AVOIN SARJA. 1. Määritä muovin/lasin taitekerroin. Välineet: 3 nuppineulaa, lasi/muovilevy, pahvia, paperia, geokolmio, viivotin.

Transkriptio

1 LUKION FYSIIKKAKILPAILU AVOIN SARJA Kijoita tekstaten koepapeiin oma nimesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoitteesi, opettajasi nimi sekä koulusi nimi. Kilpailuaikaa on 100 minuuttia. Sekä tehtävä- että koepapeit palautetaan kilpailun loputtua. 1. ääitä muovin/lasin taitekeoin. Välineet: 3 nuppineulaa, lasi/muovilevy, pahvia, papeia, geokolmio, viivotin. Asetetaan kolme nuppineulaa iviin siten, että kaikki näkyvät yhdellä suoalla katsottaessa muovin/lasin läpi. Piietään tilanne apupapeille josta mitataan geokolmiolla tulokulma sekä taitekulma. Taittumislaista lasketaan muovin/ lasin taitekeoin. menetelmä p mittaukset p tulokset p

2 LUKION FYSIIKKAKILPAILU Kuopion Enegian Kuivaniemen tuulivoimala sijaitsee Iissä. Sen teknisiä tietoja on koottu alla olevaan taulukkoon. Pienellä 4 7 m/s tuulella oottoin pyöimisnopeus on 15 kieosta minuutissa ja geneaattoin 1000 kieosta minuutissa. Kun tuuli voimistuu yli 7 m/s, geneaattoi kytketään iti vekosta. Roottoin pyöimisnopeus alkaa nousta ja sen saavuttaessa nopeuden kieosta minuutissa, geneaattoi kytketään vekkoon. Geneaattoin pyöimisnopeus on nyt 1500 kieosta minuutissa. Tuulen nopeuden ylittäessä 5 m/s, geneaattoi kytketään iti vekosta ja oottoi pysäytetään tuvallisuussyistä jaujäjestelmällä. päällekytkentänopeus poiskytkentänopeus oottoin halkaisija lapoja pyöimisnopeus geneaattoin nimellisjännite tonin napakokeus 4 m/s 5 m/s 48, m 3 kpl tai 15 1/min 690 V 50 m Tuulivoimalan tehokäyä. ääitä sopivien tietojen avulla, kuinka suuen osan oottoin lapojen muodostaman ympyän läpi kulkevan ilman liike-enegiasta tuulivoimala muuttaa sähköenegiaksi, kun yksikkö tuottaa suuimmalla teholla sähköenegiaa. Avioi näin saadun teoeettisen hyötysuhteen mielekkyyttä. Oletetaan, että tuulivoimalan oottoit saavat pyöimiseen kaiken niiden läpi kulkevan tuulen enegian. Tällöin oottoit saavat enegian mv 3 ( v1 ) ρvv1 ρahv1 ρatv1v 1 ρπ tv1 Woottoi Wilma, missä h on ilmapatsaan ajassa t kulkema matka. p Tuulivoimalan nimellisteho 750 kw saavutetaan tuulen nopeudella 14 m/s. Tällöin Panto Panto Panto 750kW 750kW η ,3 0,3 P otto Wilma / t ρπ v1 / 1,9kg/m π 4,1 m (14m/s) / 39 kw p Näin saatu hyötysuhde on liian pieni, koska atkaisussa oletettiin, että tuulen loppunopeus on nolla. Tuulen pyöteinen liike aiheuttaa sen, että atkaisussa esitetty malli ei kuvaa todellista tilannetta.

3 LUKION FYSIIKKAKILPAILU Voimalaitos polttaa ikkipitoista uskohiiltä. Voimalan sähköteho on 560 W. Vesi lämpenee voimalaitoksen kattilassa 750 o C lämpötilaan ja lauhtuu tubiiniin jälkeen 30 o C lämpötilaan. Hiilen polttoavo on 0 J/kg ja ikkipitoisuus 5%. a) ikä on voimalan ideaalinen teminen hyötysuhde? b) Voimalaitosta käytetään 00 vuookautta vuodessa. ikä on vuotuinen SO - päästö, mikäli ikkiä ei poisteta savukaasuista? Oletetaan, että laitos toimii ideaalisella hyötysuhteella. a) Voimalaitoksen ideaalinen hyötysuhde saadaan Canot'n koneen yhtälöstä. Ti Tf 103K -373K ηteo 0,7038 0,70 T 103K i Pisteytys: yhtälö atkaisu b) ekitään: Voimalaitoksen sähköteho P el 560 W Käyttöaika vuodessa Δt 00 d Hiilen paloavo L 0 J/kg Rikkipitoisuus x 5 % Rikin moolimassa (S) 3, kg/mol Rikkidioksidin moolimassa (SO ) (3, ) 10-3 kg/mol 64, kg/mol Sen lämpöteho saadaan yhtälöstä Pel Ptem 795, 68 W η Voimalaitos tuottaa vuodessa lämpötehon 6 15 Wtem Δ tptem s 795,68 10 W 13,7 10 J Tämän enegian tuottamiseksi on poltettava kivihiiltä 15 Wtem 13,7 10 J 8 mhiili 6,87 10 kg, 6 L 0 10 J/kg jossa on ikkiä 8 7 ms xmhiili 0,05 6,87 10 kg 3,44 10 kg Tämän seuauksena tapahtuu vuodessa SO -päästö m 3, kg 64,07 10 kg/mol 7-3 S SO 7 6 SO SO SO S SO -3 S 3, kg/mol m n n 6,87 10 kg kg Koska lämpöavon avo on taulukkokijassa annettu vain yhdellä mekitsevällä numeolla, annetaan vastauskin vain yhdellä mekitsevällä numeolla.

4 LUKION FYSIIKKAKILPAILU Oheisessa kuvassa on mitattu eään tuntemattoman komponentin napojen välinen jännite ja sähkövita komponentissa tietokoneavusteisesti. a) ikä komponentti on kyseessä? Peustele. b) ääitä komponentin impedanssi sekä komponentin kuluttama teho. a) Komponenttina on käämi. Käämissä tapahtuvan itseinduktion takia sähkövita on jäljessä jännitettä. b) Käämin impedanssi saadaan kuvaajasta jännitteen ja sähkövian huippuavojen avulla: U 0,9V Z 1Ω. I 0 0,14A Tehoa vaten tavitaan myös jännitteen ja sähkövian välinen vaihe-eo. Jaksonaika T on kuvaajasta katsottuna 0,00 s. Jännite saavuttaa esim. maksimiavonsa ajanhetkellä 0,00 s ja sähkövita tämän jälkeen noin hetkellä 0,04 s. Ajallinen eo on siis Δt0,04s-0,00s0,004 s. t Δo 0,004s o o Tästä saadaan vaihe-eoksi ϕ Edelleen tehoksi saadaan T 0,00s P U eff I eff cos 1 1 o ϕ U 0I 0 cosϕ,9v 0,14A cos7 0,06730W 63mW. pisteytys: a) komponentin tunnistus peustelu b) impedanssi vaihe-eo teho p Jos teho on laskettu ilman vaihe-eoa, tehosta vain. Jos teho on laskettu viheellisellä vaihe-eolla, tehosta p mutta vaihe-eosta 0p.

5 LUKION FYSIIKKAKILPAILU oukainheittäjän suoitusta seuattiin videolta, joka oli kuvattu suoaan heittoingin yläpuolelta. oukaipallon ata oli vauhdinoton eäässä vaiheessa likipitäen ympyä, jonka säde oli,1 metiä. Kieokseen kului aikaa 0,81 sekuntia. ikä on moukain teäsvaen halkaisijan vähintään oltava, jotta vasi ei katkeaisi? iesten moukaipallon massaksi on lajin säännöissä 8 N ilmoitettu 7,6 kg. Teäksen mutolujuus (maksimaalinen langan jännitys) σ 5, m Avioi saamaasi tulosta. Ratkaisu Voimakuvio mv Koska moukaipallo on ympyäliikkeessä, siihen vaikuttaa keskeisvoima FN man. π m( π ) 4mπ Sijoitetaan atavauhti v, jolloin FN. T T T F aksimaalinen jännitys σ, jossa F on suuin voima, jonka teäsvasi kestää mutumatta A ja A on vaen poikkipinta-ala. utumisen ajalla FN F, sijoitettuna 4mπ T σ A, josta poikkipinta-ala 4mπ A. p σ T Vaen poikkipinta-ala A π R, jossa R on vaen säde. Vaen halkaisijaksi saadaan A 4mπ 4 πm π πσ T T σ D R. Lukuavot sijoitettuina 4 π m 4 π 7,6 kg,1m D 1, 5 mm. T σ 0,81s N 8 5,0 10 m Todellinen moukain vasi on tätä huomattavasti paksumpi. Vauhdinoton loppuvaiheessa heittäjä kiskaisee voimakkaasti vauhtia moukaipallolle, jolloin vaen jännitysvoima on paljon suuempi kuin tasaisen ympyäliikkeen vaiheessa. yös vamuusvaaa on oltava.