eli HUOM! - VALEASIAT OVAT AINA NEGATIIVISIA ; a, b, f, r < 0 - KOVERALLE PEILILLE AINA f > 0 - KUPERALLE PEILILLE AINA f < 0



Samankaltaiset tiedostot
RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit

FYSI1040 Fysiikan perusteet III / Harjoitus 1 1 / 6

Geometrinen optiikka. Tasopeili. P = esinepiste P = kuvapiste

34. Geometrista optiikkaa

6 GEOMETRISTA OPTIIKKAA

Kuvan etäisyys tässä tapauksessa on ns. polttoväli (focal length): ja kuvausyhtälö (6.3.2) voidaan kirjoittaa mukavaan muotoon + =. (6.3.

Valo, valonsäde, väri

6 GEOMETRISTA OPTIIKKAA

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

5.3 FERMAT'N PERIAATE

34 GEOMETRINEN OPTIIKKA (Geometric Optics)

Työ 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA

Ratkaisu: Taittuminen ensimmäisessä pinnassa on tietysti sama kuin edellisessä esimerkissä. Säteet taittuvat ja muodostaisivat kuva 40 cm:n

7.4 PERUSPISTEIDEN SIJAINTI

Teoreettisia perusteita I

SIMULAATIOIDEN KÄYTÖSTÄ LUKION FYSIKAALISESSA JA GEOMETRISESSA OPTIIKASSA

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

Mitataan yleismittarilla langan resistanssi, metrimitalla pituus, mikrometrillä langan halkaisija. 1p

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni.

3. Optiikka. 1. Geometrinen optiikka. 2. Aalto-optiikka. 3. Stokesin parametrit. 4. Perussuureita. 5. Kuvausvirheet. 6. Optiikan suunnittelu

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat

Sädeoptiikka Taittuminen ja kuvanmuodostus

Toisessa fysiikan jaksossa käsitellään Aalto-oppia. Oppikirja s

Kestomagneetit. Sähköä ja magneetteja. Lasten fysiikan viikko Erilaiset navat vetävät toisiaan puoleensa, samanlaiset navat hylkivät toisiaan.

Valon havaitseminen. Näkövirheet ja silmän sairaudet. Silmä Näkö ja optiikka. Taittuminen. Valo. Heijastuminen

PERUSSARJA. a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni.

LUKION FYSIIKKAKILPAILU PERUSSARJA

FY9 Fysiikan kokonaiskuva

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

2 Pistejoukko koordinaatistossa

FY3: Aallot. Kurssin arviointi. Ryhmätyöt ja Vertaisarviointi. Itsearviointi. Laskennalliset ja käsitteelliset tehtävät

5. Optiikka. Havaitsevan tähtitieteen pk I, luento 5, Kalvot: Jyri Näränen ja Thomas Hackman. HTTPK I, kevät 2012, luento 5

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b)

LÄPINÄKYVYYS JA HEIJASTUMINEN MALLINNUKSESSA

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

Kuva 1. Valon polarisoituminen. P = polarisaattori, A = analysaattori (kierrettävä).

Kokeellisen tiedonhankinnan menetelmät

25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto

Linssin kuvausyhtälö (ns. ohuen linssin approksimaatio):

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet. Kari Sormunen Syksy 2014

Tekijä Pitkä matematiikka

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe , malliratkaisut ja arvostelu.

Faktaa ja fiktiota Suomi-asteroideista

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka. Kari Sormunen Kevät 2014

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p

Kertaustehtävien ratkaisuja

LUKION FYSIIKKAKILPAILU PERUSSARJA

Suorien ja tasojen geometriaa Suorien ja tasojen yhtälöt

Fysiikan perusteet 3 Optiikka

MATEMATIIKKA JA TAIDE I

oppilaitos: ARKADIAN YHTEISL YSEO

Paraabeli suuntaisia suoria.

YMPYRÄ. Ympyrä opetus.tv:ssä. Määritelmä Kehän pituus Pinta-ala Sektori, kaari, keskuskulma, segmentti ja jänne

Fysiikan valintakoe Helsingin yliopistossa v.1987

8.3 KAMERAT Neulanreikäkamera

Suomalaisten löytämät asteroidit

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina

, k = jousivakio F F. ) x x / m. kx 2, työ: W = 1

2016/07/05 08:58 1/12 Shortcut Menut

SUORAN PALKIN RASITUKSET

Huom! (5 4 ) Luetaan viisi potenssiin neljä tai viisi neljänteen. 7.1 Potenssin määritelmä

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y.

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4).

766349A AALTOLIIKE JA OPTIIKKA kl 2017, viikko 3 Harjoitus 1 Viimeinen näyttöpäivä ke 1.2.

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla.

Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Vastaus: Määrittelyehto on x 1 ja nollakohta x = 1.

Essee Laserista. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE

1. a) b) Nollakohdat: 20 = c) a b a b = + ( a b)( a + b) Derivaatan kuvaajan numero. 1 f x x x g x x x x. 3. a)

Ympyrä 1/6 Sisältö ESITIEDOT: käyrä, kulma, piste, suora

Kertaustehtävät. 300 s c) Värähtelyn jaksonaika on. = = 2,0 Hz 0,50 s. Värähtelyn taajuus on. f = T

Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Lue tehtävänannot huolellisesti. Tee pisteytysruudukko B-osion konseptin yläreunaan!

Tehtäviä valmistautumiseen

Aloita Ratkaise Pisteytä se itse Merkitse pisteet saanut riittävästi pisteitä voit siirtyä seuraavaan osioon ei ole riittävästi

B-OSA. 1. Valitse oikea vaihtoehto. Vaihtoehdoista vain yksi on oikea.

PERUSSARJA. 1. Taulukossa on esitetty Usain Boltin Berliinin MM-kisoissa 2009 juokseman 100 metrin maailmanennätysjuoksun

SUORAN PALKIN TAIVUTUS

Tasokehät. Kuva. Sauvojen alapuolet merkittyinä.

4. Kertausosa. 1. a) 12

Läpäisyehto: Kokeesta saatava 5. Uusintakoe: Arvosana määräytyy yksin uusintakokeen perusteella.

Vanhoja koetehtäviä. Analyyttinen geometria 2016

Tehtävien ratkaisut

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

GEOMETRIA MAA3 Geometrian perusobjekteja ja suureita


* Trigonometriset funktiot suorakulmaisessa kolmiossa * Trigonometristen funktioiden kuvaajat

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

TYÖKOORDINAATISTON MÄÄRITTELY MITSUI SEIKI HR5B -KONEISTUS- KESKUKSELLA

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5.

AVOIMEN SARJAN VASTAUKSET JA PISTEITYS

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

4.3 Kehäkulma. Keskuskulma

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA

5.3 Suoran ja toisen asteen käyrän yhteiset pisteet

Refraktorit Ensimmäisenä käytetty teleskooppi-tyyppi

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

Transkriptio:

PEILIT KOVERA PEILI JA KUPERA PEILI: r = PEILIN KAAREVUUSSÄDE F = POLTTOPISTE eli focus f = POLTTOVÄLI eli polttopisteen F etäisyys pelin keskipisteestä; a = esineen etäisyys peilistä b = kuvan etäisyys pelistä f = r 2 KUVAN PIIRTÄMINEN - piirretään kaksi seuraavista säteistä: - ) Pääakselin suuntaisena peiliin tuleva säde heijastuu polttopisteen F kautta - 2) Kaarevuuskeskipisteen O kautta peiliin tuleva säde heijastuu samaa tietä takaisin - 3) Polttopisteen F kautta peiliin tuleva säde heijastuu pääakselin suuntaisena. VIIVASUURENNUS = kuvan korkeus esineen korkeus eli k m = = e b a PEILIN KUVAUSYHTÄLÖ: a + b = f merkkisäännöt: ) a, b ja f ovat positiivisia, jos esine, kuva ja polttopiste ovat sillä puolella peilipintaa, josta valo tulee. 2) a on negatiivinen, jos esine (vale-esine) on peilipinnan takana. b on negatiivinen, jos kuva (valekuva) on peilipinnan takana. f on negatiivinen, jos polttopiste (valepolttopiste) on peilipinnan takana. HUOM! - VALEASIAT OVAT AINA NEGATIIVISIA ; a, b, f, r < 0 - KOVERALLE PEILILLE AINA f > 0 - KUPERALLE PEILILLE AINA f < 0 - VALEKUVA SYNTYY SÄTEIDEN JATKEIDEN LEIKATESSA TOISENSA KUVAPISTEESSA (kuvaa ei saada varjostimelle)

KUVASTA VOIDAAN ILMOTTAA: ) PAIKKA: b = 2) LAATU: todellinen kuva tai valekuva 3) KOKO: suurennettu, pienennetty, yhtä suuri (viivasuurennus; 4) ASENTO: oikein päin tai ylösalaisin k b m = = ) e a Huom! Kupera peili muodostaa esineestä aina pienennetyn oikein päin olevan valekuvan, joka on lähempänä peiliä kuin esine (tutki!) Tutki, milloin kovera peili muodostaa esineestä valekuvan? LINSSIT KUPERA JA KOVERA LINSSI: r = LINSSIN KAAREVUUSSÄDE F = POLTTOPISTE eli focus f = POLTTOVÄLI eli polttopisteen F etäisyys linssin keskipisteestä; a = esineen etäisyys linssistä b = kuvan etäisyys linssistä f = r 2 KUVAN PIIRTÄMINEN - piirretään kaksi seuraavista säteistä: - ) Pääakselin suuntaisena linssiin tuleva säde taittuu polttopisteen F kautta - 2) Linssin keskipisteen kautta tuleva säde kulkee taittumatta linssin läpi - 3) Linssin edessä olevan polttopisteen F kautta kulkeva säde taittuu pääakselin suuntaiseksi. - VIIVASUURENNUS = kuvan korkeus esineen korkeus LINSSIN KUVAUSYHTÄLÖ: a + b = f eli k m = = e b a

merkkisäännöt: ) Kuperan linssin polttoväli f on positiivinen ja koveran negatiivinen. 2) a on positiivinen, jos esine on sillä puolella linssiä, josta valo tulee, muutoin a on negatiivinen. 3) b on positiivinen, jos kuva on sillä puolella linssiä, jonne linssin läpi kulkenut valo etenee. Jos kuva muodostuu sille puolelle linssiä, josta valo tulee, on b negatiivinen. HUOM! - VALEASIAT OVAT AINA NEGATIIVISIA; a, b, f, r < 0 - KUPERALLE LINSSILLE AINA f > 0 - KOVERALLE LINSSILLE AINA f < 0 VALEKUVA SYNTYY SÄTEIDEN JATKEIDEN LEIKATESSA TOISENSA KUVAPISTEESSA (kuvaa ei saada varjostimelle) KUVASTA VOIDAAN ILMOTTAA: ) PAIKKA: b = 2) LAATU: todellinen kuva tai valekuva 3) KOKO: suurennettu, pienennetty, yhtä suuri (viivasuurennus; 4) ASENTO: oikein päin tai ylösalaisin k b m = = ) e a Huom! Kovera linssi muodostaa esineestä aina pienennetyn oikein päin olevan valekuvan, joka on lähempänä linssiä kuin esine (tutki!) Tutki, milloin kupera linssi muodostaa esineestä valekuvan? LINSSIN TAITTOVOIMAKKUUS (=taittokyky): - yksikkö: [ ] m D = = dioptri (d) D = (f = polttoväli) f (ks. MAOL s. 30 (22)).

YHTEENVETO PEILEISTÄ JA LINSSEISTÄ: KUVAUS KOVERASSA PALLOPEILISSÄ JA KUPERASSA LINSSISSÄ Esine Kuva paikka paikka laatu koko asento a < f b < 0 valekuva suurennettu oikeinpäin a = f b = f < a < 2f > b >2f todellinen suurennettu ylösalaisin a = 2f b = 2f todellinen yhtä suuri ylösalaisin 2f < a < 2f > b > f todellinen pienennetty ylösalaisin a = b = f KUPERA PALLOPEILI JA KOVERA LINSSI MUODOSTAVAT AINA PIENENNETYN, OIKEIN PÄIN OLEVAN VALEKUVAN, JOKA ON LÄHEMPÄNÄ LAITETTA KUIN ESINE KUVAN JA ESINEEN SIJAINTI LAITTEESEEN NÄHDEN laite todellinen esine vale-esine todellinen kuva valekuva peili edessä takana edessä takana linssi edessä takana takana edessä ESITÄ KUVAN MUODOSTUMINEN PIIRTÄMÄLLÄ ERI TAPAUKSISSA KOVERALLE JA KUPERALLE PEILILLE SEKÄ LINSSILLE. MILLOIN MUODOSTUU VALEKUVA?