DEE-11000 Piirianalyysi Passiiviset piirikomponentit 1 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite on suoraan verrannollinen sen läpi kulkevaan virtaan. Resistanssin käänteisarvo on konduktanssi G ( siis sähkönjohtavuuden ominaisuus) I GU OHMIN LAKI UR I [G] = A V S (Siemens) [R] = V A (ohmi) 2 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Vastus - resistanssi Johteissa jännite on suoraan verrannollinen virtaan. Resistanssi on johdekappaleen malli. Oikosulku on ideaalijohteen malli. Avoin piiri on ideaalieristeen malli. 3 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Vastus - recap Vastus on komponentti, jossa sähköenergiaa muuttuu lämpöenergiaksi (esim. sähkökiuas, silitysrauta, jne...). Kun elektronit kulkevat johteessa, ne törmäilevät toisiinsa ja materiaalin kiderakenteeseen. Törmäyksissä elektronien liikeenergiaa muuttuu lämpöenergiaksi. Ohmin laki: vastuksen yli oleva jännite U R on suoraan verrannollinen vastuksen virtaan I R. Verrannollisuuskerroin on resistanssi R. Mitä enemmän materiaali vastustaa elektronien liikettä, sitä suurempi on resistanssi R. Johtokyky eli konduktanssi G (Siemens, S) on on resistanssin käänteisluku. 4 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Ohmin laki 5 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Georg Simon Ohm 1789-1854
Resistiivisyys / resistanssi Aineen resistiivisyys r liittää sähkökentän E ja kentän aiheuttaman virrantiheyden J toisiinsa. Siis E = J r E U ; L I J A R U I E L J A J r L J A L r A 6 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
r T = r 20 (1 + a (T 20 0 C) ) Aine r / m (20 0 C) a / K -1 Alumiini 2.38 x 10-8 0.0037 Hiili 6 8 x 10-5 -0.2-8 x 10-3 Hopea 1.63 x 10-8 0.0038 Kupari 1.78 x 10-8 0.0039 Valurauta 2 8 x 10-7 Vesi, puhdas 250 000 7 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Passiiviset piirikomponentit - kondensaattori 8 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Michael Faraday1791-1867
Kondensaattori Kondensaattorin pääominaisuus on kapasitanssi C, joka ilmoittaa, kuinka suuren varauksen järjestelmä varastoi yhtä jänniteyksikköä kohti. Energiaa varastoiva elementti (energia varastoituu kondensaattorin sähkökenttään). Q CU C As V (faradi) F 9 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Kondensaattori (Cont.) Sähkövaraus Q i( t) dt Q0 Q 0 on kondensaattorin alkuvaraus Siis U 1 C 1 C ( i( t) dt Q ( i( t) dtu 0 0 Toisin sanoen i( t) C du( t) dt Miten kondensaattori näkyy tasasähköpiirissä? 10 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Kondensaattori - kapasitanssi Mikä tahansa rakenne, joka koostuu eristeellä erotetuista johteista, muodostaa kondensaattorin. Kapasitanssi on sähkökentän malli. Kapasitanssi vastaa tasavirralla avointa piiriä. 11 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Kondensaattori - recap Kondensaattori on komponentti, joka varastoi sähköenergiaa levyjensä väliseen sähkökenttään. Levyjen välissä on varauksia läpäisemätön eriste, ja siksi kondensaattorin virta voi poiketa nollasta vain silloin, kun kondensaattorin levyjen välinen jännite muuttuu. Tämän seurauksena kondensaattorin virta i C on suoraan verrannollinen levyjen välisen jännitteen u C muutosnopeuteen. Verrannollisuuskerroin on kapasitanssi C: i C ( t) C duc ( t) dt 1 t u i dt U C 0 C C 0 t 12 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Levykondensaattorin kapasitanssi d levyjen välinen etäisyys e 0 tyhjiön permittiivisyys S levyn pinta-ala e r suhteellinen permittiivisyys e As V m m 2 F m Permittiivisyys on suure, joka kuvaa, miten väliaine vaikuttaa sähkökenttään. 13 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Passiiviset piirikomponentit - käämi Käämi on energiaa varastoiva elementti, jossa energia varastoituu virrallisen käämin luomaan magneettikenttään. 14 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Käämi Käämin pääominaisuus on induktanssi, joka on ns. käämivuon suhde käämin kautta kulkevaan virtaan. L i N i Joseph Henry 1797-1878 15 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Käämi (Cont.) Käämivuo u( t) dt 0 Käämin yli oleva jännite on käämivuon muutosnopeus, jolloin Edelleen 1 i( t) I L ( u( t) dt 0 I 0 on käämin virta integroinnin alkuhetkellä. d( t) u( t) dt L di( t) dt Miten käämi näkyy tasasähköpiirissä? Käämin ns. elementtiyhtälö 16 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Käämi - induktanssi Mikä tahansa rakenne, joka sisältää virrallisen johtimen, muodostaa käämin (kelan). Magneettikenttä on liikkuviin varauksiin eli virtoihin vaikuttava voimakenttä. Induktanssi on magneettikentän malli. Induktanssi vastaa tasavirralla oikosulkua. 17 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Käämi - recap Käämi on komponentti, joka varastoi sähköenergiaa käämiä ympäröivään magneettikenttään. Ampère: Virrallista johdinta ympäröi magneettikenttä. Magneettikenttää saadaan voimistettua tekemällä johtimesta käämi. Faraday: Magneettikentän muutos ajan suhteen indusoi jännitteen sähköä johtavaan kappaleeseen. Siksi käämin yli indusoituu jännite, kun käämin virta muuttuu. Tämän seurauksena käämin yli oleva jännite u L on suoraan verrannollinen käämin virran i L muutosnopeuteen. d( t) u( t) dt di( t) L dt 1 i( t) u( t) dt I L ( 0 18 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Suprajohtava käämi tehokas energiavarasto r = 0 B = 0, T < T c materiaalin sisällä 19 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Heike Kamerling Onnes 1853-1926
Suprajohtavuus NbTi / Cu -suprajohdin Kriittiset suureet: T c J c B c LTS matalan lämpötilan suprajohteet (NbTi, Nb 3 Sn) HTS korkean lämpötilan suprajohteet (Bi-2212, Bi-2223, YBCO) MTS MgB 2 20 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Suprajohtavuus sähköenergiatekniikassa 21 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Suprajohtavuus sähköenergiatekniikassa 22 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Suprajohtavuus lääketieteessä - MRI Cumulative number of MRI superconducting magnets sold 1.5 T Superconducting magnets 1 W at 4 K Non-magnetic regenerators >7000 4 K cryocoolers since 1995 Tumor 23 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Finland 15.6.2011
Röntgen vs MRI 24 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Review Question 2 Kondensaattorin, C = 4700 mf, Q 0 = 141 mc, virta laskee 3 sekunnissa arvosta 3 A arvoon 1 A. Kyseisellä aikavälillä kondensaattorin yli oleva jännite on A) B) C) D) 1276.6 V 141.8 V 1306.6 V 171.8 V 25 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Esimerkki Piirielementin virta laskee 3 sekunnissa arvosta 3 A arvoon 1 A. Määritä elementin yli oleva jännite aikavälillä, kun piirielementti on A) vastus, R = 10 B) käämi, L = 3 mh 26 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Passiiviset piirikomponentit - yhteenveto U=RI i=c(du/dt) u=l(di/dt) 27 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen
Passiiviset piirikomponentit yhteenveto 28 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen