SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015

Transkriptio

1 SÄHKÖTEKNIIKKA NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015

2 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2

3 Virtapiirissä on vähintään sähkölähde, kulutuskoje ja johtimia. Lisäksi piirissä on yleensä kytkinlaitteita suojalaitteita mittalaitteita jne 3

4 1.2. SÄHKÖVIRTA akun positiivinen ja negatiivinen napa yhdistetään johtimilla ja lampulla )suljetuksi virtapiiriksi elektronit alkavat virrata negatiiviselta navalta positiiviselle positiivinen varaus vetää puoleensa negatiivisesti varautuneita elektroneja Akun napojen välillä on potentiaaliero eli jännite. Tämä on edellytys sähkövirran kulkemisella sähkövirran suunta on elektronien liikesuunnalle vastakkainen 4

5 Sähkövirtaa merkitään I - kirjaimella sähkövirran yksikkö on ampeeri (A) [I] = A Ampeeri on SI-järjestelmän perussuure Virta on johtimen poikkipinnan läpi kulkeva sähkövaraus aikayksikössä I Q t Q on johtimen läpi ajassa t kulkeva sähkövaraus [Q] = C (Coulombi) 5

6 Q = n e n = elektronien lukumäärä e = alkeisvaraus eli yhden elektronin varaus e = -1, C 6

7 1.3. JÄNNITE Akussa positiivinen varaus on järjestäytynyt + - navalle ja negatiivinen varaus - -navalle. Tämä aiheuttaa napojen välille potentiaalieron eli jännitteen jännitteen symbolina käytetään - kirjainta [ ] = V (voltti) Kahden pisteen välinen jännite on 1 V, jos tarvitaan 1 J (joulen) energia siirtämään 1 C varaus pisteiden välillä 7

8 u tasajännite t u t vaihtojännite Aluksi tarkastellaan tasajännitepiirejä, myöhemmin vaihtojännitepiirejä. 8

9 Vaihtojännitelähteitä pistorasia ac-generaattori signaaligeneraattori 9

10 W Q W = energia [ W ] = J (joule) jännite määritetään aina kahden pisteen väliltä 10

11 1.4. RESISTANSSI Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen johtimessa kulkevaan virtaan ohmin laki R I R on resistanssi [ R ] = (ohmi) 11

12 Johtimen resistanssi on suoraan verrannollinen johtimen pituuteen ja kääntäen verrannollinen sen poikkipintaan R l A l A R = resistanssi l = pituus A = poikkipinta eli poikkileikkauksen pinta-ala = resistiivisyys 12

13 resistiivisyys eli ominaisresistanssi on jokaiselle aineelle ominainen vakio. :n arvot löytyvät taulukoista. [ ] = m :n arvo riippuu lämpötilasta. Taulukoissa arvot on yleensä annettu + 20 O C lämpötilassa Johtimen resistanssi riippuu siis lämpötilasta. Metallien resistanssi kasvaa lämpötilan kasvaessa. 13

14 Resistiivisyyden perusteella materiaalit voidaan jakaa: 1) Johteisiin m 2) Puolijohteisiin 3) Eristeisiin m 14

15 Resistanssin lämpötilariippuvuus R R 1 ( t t ) R 2 on resistanssi lämpötilassa t 2 R 1 on resistanssi lämpötilassa t 1 on resistanssin lämpötilakerroin. Kerroin on jokaiselle aineelle ominainen vakio, se löytyy taulukoista 15

16 R resistanssin piirrosmerkki johtimien lisäksi virtapiirissä on resistanssia mm. jännitelähteissä sähköverkon kuormituksia voidaan yleensä kuvata resistanssilla 16

17 Vastus on hyvin yleinen komponentti elektroniikassa R R vastus säätövastus 17

18 Resistanssin käänteisarvoa kutsutaan konduktanssiksi eli johtokyvyksi G 1 R G 1 S (Siemens) 18

19 Virtapiirikaavion muodostaminen I R lähde R johtimet I R lamppu R lamppu yksinkertaistettu piirikaavio piirikaavio, jossa on huomioitu lähteen ja johtimien resistanssit 19

20 1.5. TEHO P W t P = I P = teho W = energia t = aika = jännite I = virta [ P ] = W (watti) 20

21 Sijoitetaan Ohmin laki tehon kaavaan: P I R R 2 2 P I ( IR) I I R 21

22 1.6. HYÖTYSHDE W in systeemi W out W häviö Hyötysuhde voidaan laskea joko energian tai tehon avulla W W out in P P out in 22

23 2. SARJAKYTKENTÄ komponentit ovat kytkettynä sarjaan silloin, kun niiden läpi menee sama virta R 1 R 2 I R 3 23

24 2.1. KIRCHHOFFIN JÄNNITELAKI Suljetussa silmukassa jännitteiden summa on nolla Jännitteitä ja virtoja ratkaistaessa on otettava niiden suunnat huomioon virran suuntaa ja jännitteen napaisuutta merkitään suuntanuolilla jännitelähteisiin ei suuntanuolta usein merkitä, mutta nuolen voi kuvitella alkavan +-navalta ja päättyvän -- napaan 24

25 1 2 I R 1 R 2 R 3 3 =

26 2.2. VASTSTEN SARJAKYTKENTÄ 1 R 1 2 R 2 R 3 I IR IR IR I( R R R ) Kytkennän kokonaisresistanssi R T = R 1 + R 2 + R 3 I R T IR T 26

27 3. RINNANKYTKENTÄ komponentit ovat kytketyt rinnan silloin, kun niiden jännite on sama R 1 2 R R 3 = 1 = 2 = 3 27

28 3.1. KIRCHHOFFIN VIRTALAKI Solmupisteeseen tulevien virtojen summa on yhtäsuuri kuin siitä lähtevien virtojen summa I I 1 I 2 I 3 R 1 R 2 R 3 I = I 1 + I 2 + I 3 28

29 3.2. VASTSTEN RINNANKYTKENTÄ I I 1 I 2 I 3 R R 2 R 3 I I I I I I R R R R R R Rinnankytkennän kokonaisresistanssi R T : R R R R T I R T I R T 29

30 Kahden vastuksen rinnankytkentä I I 1 I 2 R 1 R R R R 1 R R T T T 1 2 R RR RR 1 2 R R 1 2 R RR 1 2 R R RR

31 4. SÄHKÖLÄHTEET Sähkölähde on komponentti, joka syötää energiaa laitteeseen tai kytkentään. Lähteet voidaan jakaa 1) Jännitelähteisiin 2) Virtalähteisiin 31

32 4.1. JÄNNITELÄHDE Jännitelähde syöttää kytkentään (suurinpiirtein) vakiojännitteen seimpia sähkölähteitävoidaan kuvata jännitelähteenä Kuten aikaisemmin todettiin, jännitelähteessä on sisäistä resistanssia. Tämä voidaan ottaa laskuissa huomioon lisäämällä ideaalisen jännitelähteen kanssa sarjaan resistanssi R S E todellinen jännitelähde E = lähdejännite = napa- eli liitinjännite R S = sisäinen resistanssi 32

33 sein jännitelähteen sisäinen resistanssi voidaan jättää huomioimatta Tällöin puhutaan ideaalisesta jännitelähteestä Ideaalisen jännitelähteen napajännite on aina lähdejännitteen suuruinen E ideaalinen jännitelähde 33

34 Tasajännitelähteitä ovat paristot, akut, useimmat teholähteet, dc-generaattorit, aurinkopaneelit ym. Jännitelähteen koko annetaan arvokilvessä jännitteen, teho ja / tai virran avulla Akun kapasiteetti annetaan ampeeritunteina. Esim. täyteen varatusta 70 Ah akusta saadaan periaatteessa 1 A virtaa 70 h tai 10 A virtaa 7 h. 34

35 4.2. JÄNNITELÄHTEEN KORMATILAT TYHJÄKÄYNTI R S I E R L I = 0 = E 35

36 NORMAALI KORMITS Resistanssi R L kuvaa kuormitusta R S I E R L Nyt napajännite on lähdejännitettä pienempi, koska sisäresistanssissa syntyy jännitehäviöä E R I S 36

37 OIKOSLK jännitelähteen navat on yhdistetty johtimella, jonka resistanssi on hyvin pieni R S I = 0 E I E R S Jännitelähteen oikosulkemista on ehdottomasti vältettävä! seissa jännitelähteissä on sulake tms. suoja oikosulkua vastaan 37

38 4.3. VIRTALÄHDE Virtalähde eroaa jännitelähteestä siinä, että se syöttää kytkentään vakiosuuruista virtaa, ei jännitettä Virtalähteellä voidaan kuvata esim. eräitä akkulatureita 38

39 Myös virtalähteessä on sisäistä resistanssia. Resistanssi on lähteen rinnalla. Ideaalisen virtalähteen sisäinen resistanssi on jätetty huomioimatta I R S I todellinen virtalähde ideaalinen virtalähde 39

40 5. MAADOITS Maadoitusta käytetään sähkölaitteissa turvallisuussyistä maadoitusta käytetään myös häiriösuojaukseen maadoituksen piirrosmerkki Maadoittamisella tarkoitetaan laitteen sähköä johtavan osan yhdistämistä maan potentiaaliin Sähkölaitteet maadoitetaan sähköverkon suojajohtimen ja pistorasiassa olevien suojakoskettimien kautta 40

41 Maadoitus määrittää jännitteen nollatason ab a b R 1 R 2 a R 3 b Jännite a on pisteen a ja maan välinen jännite. Suuntanuoli alkaa a:sta ja päättyy maapisteeseen. Jännite ab on pisteiden a ja b välinen jännite siten, että suuntanuoli alkaa a:sta ja päättyy b:hen Suuntanuolia ei tarvise välttämättä merkitä näkyviin, kun pisteet on merkitty kuvaan 41

42 Virtapiirikaavioissa voi olla useita maadoituksen piirrosmerkkejä jännitelähteitä ei aina merkitä näkyviin. Kytkentöjä ratkaistessa maadoitusmerkit voi yhdistää johtimella jännitelähteet kannattaa piirtää näkyviin 42

43 sama kytkentä voidaan esittää usealla eri tavalla R 1 R 2 R 1 R 2 R 3 R 3 R 1 R 2 R 3 43

44 V -5 V V 5 V 44

45 Jännitelähteen toinen (yksi) napa saattaa olla maadoitettu Jännitelähde voi olla myös maasta erotettu. Tällöin kumpikaan napa ei ole maan potentiaalissa. 45

46 6. SARJA- RINNAN-KYTKENNÄT Kytkennöissä on yksi tehoa syöttävä lähde, yleensä jännitelähde Vastuskytkennän sieventäminen aloitetaan sisimmästä sarja- tai rinnankytkennästä. Tämä korvataan yhdellä resistanssilla ja piirretään kytkentä uudelleen. udesta kytkentäpiirroksesta etsitään sisin sarja- tai rinnankytkentä, korvataan se yhdellä resistanssilla ja piirretään kytkentä uudelleen jne. Lopulta kytkennässä on vain yksi resistanssi jäljellä. 46

47 Esim. Määritetään kytkennän virrat ja jännitteet R 1 R 3 R 2 R 4 R 5 Oletetaan, että vastuksien resistanssit ja jännitelähteen jännite tunnetaan. R 1 R 3 R 2 R 6 R 6 R R 4 4 R5 R 5 47

48 R 1 R 7 R3 R6 R 2 R 7 R 1 R 8 R 8 R R 2 2 R7 R 7 R R R T T 1 R8 48

49 Seuraavaksi päästään ratkaisemaan virtoja ja jännitteitä: I T R T I T R T I T R R 8 I 1 T R 1 I 2 T R 8 G I R S 2 I2 R

50 R 1 R 3 I 2 3 I 2R3 3 R 2 R 6 4 I 4 2R6 R 1 R 3 I 3 I 4 R 2 R 4 R 5 I 3 R I4 R

51 7. PERSMITTAKSET Yleismittarilla voidaan mitata ainakin jännitettä virtaa resistanssia Lisäksi mittarissa voi olla: Diodi- ja transistoritestaus kapasitanssin mittaus jne 51

52 digitaalinen yleismittari 52

53 7.1. JÄNNITTEEN MITTAAMINEN Volttimittari kytketään mitattavan kohteen rinnalle Ideaalisen volttimittarin sisäinen resistanssi on ääretön mittari ei kuormita mitattavaa kytkentää mittari näyttää mitattavan jännitteen oikein V V 53

54 Mittari näyttää myös jännitteen napaisuuden Mittajohtimet kannattaa kytkeä siten, että V-liittimeen yhdistetään punainen johdin ja COM- liittimeen musta johdin Mittari näyttää positiivista lukemaa, jos V-liittimeen kytketty potentiaali on korkeampi kuin COM-liittimeen kytketty. V COM 12 V V COM 12 V V V Mittari näyttää + 12 V Mittari näyttää - 12 V 54

55 Piirroksissa jännitteen suuntaa ilmaistaan useinmiten suuntanuolella Jännitteen suunta saadaan oikein, kun mittarin V-liitin kytketään nuolen alkupäähän ja COM-liitin nuolen kärkeen Esim. mitataan jännite 1 : 1 V V COM 55

56 7.2. VIRRAN MITTAAMINEN Ampeerimittari kytketään mitattavan kohteen kanssa sarjaan Ideaalisen ampeerimittarin sisäinen resistanssi on nolla mittarissa ei synny jännitehäviöä mittari näyttää mitattavan virran oikein 56

57 Ampeerimittari näyttää myös virran suunnan Mittari näyttää positiivista lukemaa, jos virta menee mittariin A- liittimestä ja tulee ulos COM- liittimestä A COM 12 V COM 12 V A Mittari näyttää ma Mittari näyttää ma 57

58 7.3. RESISTANSSIN MITTAAMINEN Yleismittarilla voidaan mitata myös resistansseja Resistanssia ei saa mitata jännitteisestä kytkennästä Esim. Mitä mittari näyttää?