Nb 3 Sn (niobitina): - LTS-materiaali - suprajohtavat Nb 3 Sn-säikeet upotettuina pronssimatriisiin - keskellä diffuusiosuoja ja stabiloiva kupari
|
|
- Annika Heikkilä
- 9 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 SMG-4250 Suprajohtavuus sähköverkossa Laskuharjoitukset: Suprajohdemagneetin suunnittelu Harjoitus 1(5): Johdinmateriaalit Ehdotukset harjoitustehtävien ratkaisuiksi 1. NbTi (niobititaani): - LTS-materiaali (Low Temperature Superconductor) - suprajohtavat NbTi-säikeet (filamentit) upotettuina kuparimatriisiin - suprajohdesäikeen halkaisija tyypillisesti luokkaa µm - suprajohdesäikeiden lukumäärä sovelluksesta riippuen muutamasta kymmenestä kymmeniintuhansiin Nb 3 Sn (niobitina): - LTS-materiaali - suprajohtavat Nb 3 Sn-säikeet upotettuina pronssimatriisiin - keskellä diffuusiosuoja ja stabiloiva kupari - suprajohdesäikeen halkaisija tyypillisesti luokkaa µm - suprajohdesäikeiden lukumäärä sovelluksesta riippuen muutamasta kymmenestä kymmeniintuhansiin Bi-2223/Ag (Bi 2 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O 10 ): - HTS-materiaali (High Temperature Superconductor) - suprajohtavat Bi-2223-säikeet upotettuina hopeamatriisiin (Ag) - suprajohdesäikeen poikkipinnan dimensio esim µm 2 - suprajohdesäikeiden lukumäärä tyypillisesti noin 50 YBCO (yttriumbariumkuparioksidi): - HTS-materiaali, ns. ohutkalvomateriaali - alin kerron tyypillisesti terästä, paksuus n. 100 µm - teräksen päällä n. 0.5 µm:n paksuinen sovitekerros, jonka päälle YBCO kerrostuu mahdollisimman tasaisesti - eristeen päällä suprajohtava YBCO-kerros, paksuus 1.5 µm - YBCO:n päällä stabiloiva hopeakerros, paksuus 10 µm MgB 2 (magnesiumdiboridi): - ominaisuuksia sekä LTS- että HTS-puolelta - suprajohtavat MgB 2 -säikeet upotettuina nikkelimatriisiin - keskellä stabiloiva kupari, joka on ympäröity rautakerroksella - suprajohdesäikeen poikkipinnan dimensio esim mm 2 - suprajohdesäikeiden lukumäärä muutamasta muutamaan kymmeneen 1
2 2. Matriisimetallia tarvitaan, koska pelkästä suprajohdemateriaalista valmistettu johdin palaisi poikki normaalitilaan siirtymisen seurauksena. Tämä johtuu siitä, että suprajohdemateriaalin normaalitilan resistiivisyys on merkittävästi korkeampi kuin esimerkiksi kuparilla. Matriisimetalli siis tarjoaa sähkövirralle vaihtoehtoisen kulkureitin normaalitilaan siirtyneen alueen ohittamiseksi. pelkästä suprajohdemateriaalista valmistettu johdin palaisi poikki normaalitilaan siirtymisen seurauksena. Tämä johtuu myös siitä, että suprajohdemateriaalin lämmönjohtavuus on merkittävästi pienempi kuin esimerkiksi kuparilla. Mitä suurempi on matriisimetallin lämmönjohtavuus, sitä laajemmalle alueelle normaalialueessa syntyvä lämpö leviää, ja sitä pienemmäksi jää normaalialueen lämpötila. Jos johdin olisi valmistettu pelkästä suprajohdemateriaalista, se ei olisi riittävän vahva mekaanisesti. Nb 3 Sn-johtimien yhteydessä käytetään usein termiä "stabiloiva kupari", koska matriisimetallina toimivan pronssin lämmönjohtavuus on liian pieni ja toisaalta resistiivisyys liian suuri stabiilin toiminnan ylläpitämiseksi. Stabiililla toiminnalla tarkoitetaan tässä sitä, että normaalialueen syntyminen ei siirrä koko johdinta normaalitilaan, vaan normaalialue kutistuu hiljalleen, ja johdin palautuu kokonaisuudessaan uudelleen suprajohtavaksi. 3. Lähdetään liikkeelle johtimen kriittisestä virrasta I c ja selvitetään, miten sen perusteella pystytään päättelemään suprajohdemateriaalin kriittinen virrantiheys J c. Johtimen kriittinen virrantiheys, J cwire, saadaan, kun johtimen kriittinen virta, I c, jaetaan johtimen poikkipinta-alalla, A wire : I J c cwire =. (1) Awire Johtimen poikkipinta-ala koostuu suprajohdemateriaalista ja matriisimetallista. Jos suprajohdemateriaalia on a% johtimen poikkipinta-alasta, J cwire :n ja suprajohdemateriaalin kriittisen virrantiheyden, J c, välinen yhteys on J = a% J. (2) cwire c Johtimen kriittisen virran, I c, ja suprajohdemateriaalin kriittisen virrantiheyden, J c välinen yhteys on täten I = J A = a% J A. (3) c cwire wire c wire Kun tehtäväpaperin taulukon materiaaleille lasketaan arvoja lausekkeelle I c /(J c A wire ), suprajohdemateriaalin osuudeksi johtimen poikkipinta-alasta saadaan oheisen taulukon mukaisia lukemia. NbTi Nb 3 Sn Bi-2223/Ag YBCO MgB 2 34% 80%, 80% 33%, 35% 2% 15% NbTi:n, Bi-2223/Ag:n, YBCO:n ja MgB 2 :n lukemat lienevät ymmärrettäviä, mutta voiko pitää paikkansa, että Nb 3 Sn-johtimen poikkipinnasta on 80% suprajohdemateriaalia? 2
3 Edellisen sivun kuvan perusteella tuo ei näytä olevan mahdollista. Eikä se mahdollista olekaan. Kyse on siitä, että Nb 3 Sn-johtimien J c -arvona ilmoitetaan tyypillisesti ns. noncopper-alueen kriittinen virrantiheys. Tehtäväpaperin taulukon Nb 3 Sn:n J c -arvot ovat juuri näitä non-copper-virrantiheyksiä. Ja tuo non-copper-alue siis tarkoittaa johtimen poikkipinnasta sitä aluetta, joka käsittää suprajohdesäikeet ja niitä ympäröivän pronssin. Nb 3 Sn-johtimen J c siis saadaan, kun johtimen kriittinen virta jaetaan johtimen sillä poikkipinta-alalla, josta on poistettu kuparin osuus. Ja koska stabiloivan kuparin osuus Nb 3 Sn-johtimessa on tyypillisesti noin 20%, non-copper-alueen poikkipinta-alaksi jää tuo mainittu 80%. Jotta saadaan selville käämin kriittinen virrantiheys, on tiedettävä, kuinka monta prosenttia käämin poikkipinnasta on johdinta. Johtimen lisäksi käämin poikkipinta-ala koostuu johtimen eristeestä ja impregnointimateriaalista (epoksi). Johtimen osuutta käämin poikkipinta-alasta kuvataan täytekertoimella λ. Kun tarkastellaan pyöreää johdinta, täytekertoimen suuruusluokka saadaan määritettyä oheisesta kuvasta. c ( ) 2 2 c / 2 c A π wire π π λ = = = = 78.5% c c 4c 4 Pyöreästä johtimesta tehdyn käämin täytekerroin on tyypillisesti hieman edellä laskettua pienempi, koska kuvan ympyrä koostuu johtimen lisäksi johtimen eristeestä. Täten A wire < π (c/2) 2, jolloin λ:n arvo pienenee. Toisaalta johdinkierrokset menevät käämissä jonkin verran limittäin, mikä kasvattaa λ:n arvoa, mutta käytäntö on osoittanut, että poikkileikkaukseltaan pyöreästä NbTi-johtimesta valmistetun käämin λ on tyypillisesti noin 70-75%. Nb 3 Snjohtimen eriste on paksumpaa kuin NbTi-johtimella, mikä pienentää Nb 3 Sn-käämin täytekerrointa NbTi-käämiin verrattuna. Poikkileikkaukseltaan pyöreästä Nb 3 Sn-johtimesta valmistetun käämin λ on tyypillisesti noin 60%. Jos johdin on poikkileikkaukseltaan suorakaiteen muotoinen, käämin täytekerroin on luonnollisesti suurempi pyöreästä johtimesta valmistettuun käämiin verrattuna. Poikkileikkaukseltaan suorakaiteen muotoisesta Bi- 2223/Ag-johtimesta valmistetuissa HTS-magneeteissa täytekerroin jää kuitenkin tyypillisesti noin 70%:n tuntumaan. Tämä johtuu lähinnä johtimen eristeestä. Tehtävänannossa kysytty käämin kriittinen virrantiheys J ccoil saadaan siis täytekertoimen ja johtimen kriittisen virrantiheyden tulona: J ccoil = λ J. (4) cwire 4. Jotta suprajohdetta voidaan käyttää, se on ensin saatettava suprajohtavaan tilaan, eli jäähdytettävä kriittisen lämpötilansa alapuolelle. LTS-materiaaleilla T c on tyypillisesti niin alhainen, että vielä 1990-luvulla LTS-sovellukset oli käytännössä aina jäähdytettävä nesteheliumilla, jonka kiehumispiste normaalipaineessa on 4.2 K. Tällöin jäähdytettävä kohde upotetaan nesteheliumiin, jolloin sen operointilämpötila on tuo 4.2 K. Jos suprajohteen T c on suurempi kuin 77 K, kuten HTS-materiaaleilla on, ne voidaan jäähdyttää nestemäisellä typellä. Tällöin jäähdytettävä kohde upotetaan nestetyppeen, jonka kiehumispiste normaalipaineessa on tuo 77 K. Tehtäväpaperin taulukossa on mainittu myös kolme muuta operointilämpötilaa: Nb 3 Sn:n 10 K, Bi-2223/Ag:n 20 K ja MgB 2 :n 25 K. Nämä saavutetaan yleensä ns. kryojäähdyttimellä, jotka ovat kehittyneet nopeasti sen jälkeen, kun HTS-materiaalit keksittiin vuonna
4 Kryojäähdyttimellä toteutetusta jäähdytyksestä käytetään nimitystä mekaaninen jäähdytys, ja järjestelmän toimintaperiaate on vastaava kuin tavallisella jääkaapilla. Tänä päivänä tehokkaimmilla kryojäähdyttimillä päästään jopa nesteheliumin lämpötiloihin. Seuraavassa on selitetty, miksi Bi-2223/Ag-magneetin toinen tyypillinen operointilämpötila on 20 K. Kun lämpötila kasvaa, suprajohdemagneetin toiminta-arvot heikkenevät. Täten lämpötilan kasvaminen tarkoittaa samalla sitä, että suprajohdemagneettiin varastoitavan energian E määrä pienenee. Kun mekaanisella jäähdytyslaitteistolla on kryogeenisessa lämpötilassa jäähdytysteho x W, vaaditaan tähän huoneenlämpötilassa teho y W siten, että y >> x. Kun operointilämpötila kasvaa, vakiojäähdytysteho x W saadaan aikaiseksi entistä pienemmällä y:n arvolla. Saatiin siis, että lämpötilan kasvaessa sekä E että y pienenevät. Kun nyt tarkastellaan lämpötilan funktiona suhdetta E/y, saadaan suurin piirtein seuraavan kuvan mukainen käppyrä. E/y Kuvan mukainen optimi asettuu Bi-2223/Agmagneetille lämpötilavälille K. Siksi 20 K on Bi-2223/Ag-magneetin tyypillinen operointilämpötila. T 5. Taulukon I c -arvot on mitattu ns. omakentässä, mikä tarkoittaa sitä, että johtimeen kohdistuva magneettikenttä on sen itsensä luoma. Johtimeen ei siis kohdistu ulkoista magneettikenttää, ja siksi taulukossa onkin merkintä I c (B = 0 T). Käämissä johtimeen kohdistuu muiden käämikierrosten synnyttämä magneettikenttä, ja koska I c pienenee B:n kasvaessa, taulukon I c - arvoja ei saavuteta. Lisäksi taulukon I c :t ovat ns. "short sample" -arvoja, eli ne on mitattu noin metrin mittaiselle johtimelle. Käämissä johdinpituus voi olla useita kilometrejä. Koska suprajohtimen valmistaminen on teknisesti hankalaa, johtimesta ei koskaan tule täysin homogeenista, minkä seurauksena kriittinen virta vaihtelee hieman johtimen pituusakselin suunnassa. On todennäköistä, että kilometrin pätkältä löytyy pienemmän I c :n omaava kohta kuin metrin pätkältä. Siksi usean kilometrin mittaisen suprajohtimen I c on pienempi kuin metrin mittaisella suprajohtimella. Kolmas syy taulukon arvojen saavuttamattomuuteen on kääminnän aikana syntyvät mekaaniset jännitykset. Erityisesti Nb 3 Sn:lla ja Bi-2223/Ag:lla I c pienenee johtimen poikkileikkauksen suuntaisen jännityksen seurauksena. Magneetissa jännityksiä syntyy sekä kääminnästä että Lorentz-voimista (J B). 6. Tärkein tekijä Nb 3 Sn:n kysynnän kasvuun on hyvä magneettivuontiheyden sieto. Nb 3 Sn kestää huomattavasti suurempia magneettivuontiheyden arvoja kuin NbTi. Hieman yksinkertaistaen voidaan sanoa, että jos operoidaan 4.2 K:ssä, NbTi:lla tullaan toimeen n. kahdeksaan Teslaan asti, mutta tätä suuremmilla magneettivuontiheyden arvoilla tarvitaan Nb 3 Sn:a. Esimerkiksi ITER:n fuusioreaktorissa tarvitaan Nb 3 Sn:a. Plasman, jossa fuusioreaktio tapahtuu, leijuttamiseen ja koossapitämiseen tarvitaan niin voimakas magneettikenttä, että NbTi:lla ei tulla toimeen. Toinen Nb 3 Sn:n vahvuuksista NbTi:iin verrattuna on korkeampi kriittinen lämpötila, joka mahdollistaa heliumin kiehumispistettä (4.2 K) korkeamman operointilämpötilan. Nb 3 Sn:lla 4
5 on hyvät suoritusarvot vielä 10 K:ssä, jossa mekaanisilla jäähdytyslaitteistoilla on jo kelvollinen määrä jäähdytystehoa (n. 10 W). Nb 3 Sn mahdollistaa siis vaikkapa mekaanisesti jäähdytetyn SMES-magneetin, jollainen löytyy esim. SMG:n laboratoriosta. Edellä on lueteltu Nb 3 Sn:n etuja NbTi:iin verrattuna, mutta toki ongelmiakin on. Suurimmat ongelma ovat valmistusteknisiä. Nb 3 Sn-johtimen valmistaminen on vaikeaa NbTi-johtimeen verrattuna, mutta erityisesti Nb 3 Sn-magneetin valmistaminen on ongelmallista. Kyse on siitä, että NbTi-magneetti voidaan valmistaa kohtuullisen yksinkertaisella react&wind-tekniikalla, mutta Nb 3 Sn-magneetti on valmistettava hankalahkolla wind&react-tekniikalla. Magneetin valmistustekniikkaan liittyvä termi react tarkoittaa lämpökäsittelyä, jonka aikana johtimeen syntyy suprajohtava faasi. Wind tarkoittaa johtimen käämimistä. NbTi-johdin voidaan lämpökäsitellä ennen käämintää. NbTi-magneetti valmistetaan siis siten, että suprajohtavan faasin omaava johdin käämitään. Suprajohtavan faasin omaava Nb 3 Sn-johdin on sen sijaan niin haurasta, että sitä ei pystytä käämimään. Siksi Nb 3 Sn-magneetit tehdään siten, että käämintä suoritetaan ennen lämpökäsittelyä. Ennen lämpökäsittelyä johdin on vielä mekaanisesti kestävä eikä siis omaa suprajohtavaa faasia. Lämpökäsittely (n. 700 o C) tehdään koko käämille, mikä asettaa huomattavia vaatimuksia johtimen eristeelle, jonka tehtävä on muodostaa sähköinen eristys käämikierrosten välille. Nb 3 Sn-käämissä eristeen on siis kestettävä tuo tyypillisesti useita päiviä kestävä lämpökäsittely 700 o C:ssa. NbTi-johdin sen sijaan eristetään lämpökäsittelyn ja kääminnän välissä, jolloin eristeenä voidaan käyttää esimerkiksi kuparijohdintenkin eristyksessä käytettävää lakkaa. Nb 3 Sn-johtimen eriste on tyypillisesti lasipohjainen "sukka", joka on merkittävästi lakkaeristettä paksumpi. Siksi NbTikäämin täytekerroin on suurempi kuin Nb 3 Sn-käämillä. 7. Bi-2223/Ag- ja YBCO-johtimen J c on omakentässä korkea, mutta pienenee voimakkaasti ulkoisen magneettivuontiheyden funktiona. Kun kyseisiin HTS-johtimiin kohdistuu n. 1 T:n suuruinen ulkoinen magneettivuontiheys, J c -arvot ovat jo pienentyneet n. 75%:iin omakentän arvoista. Toisaalta molemmat mainituista materiaaleista ovat sellaisia, että J c :n pieneneminen ulkoisen B:n funktiona tapahtuu miltei kokonaan 10 T:aan mennessä. Tämä siis tarkoittaa sitä, että J c (B = 20 T) on vain vähän pienempi kuin J c (B = 10 T). Tämä selittää myös tehtäväpaperin taulukon käsittämättömän suuret B c -arvot. Lisäksi Bi-2223/Ag- ja YBCO-johdin ovat voimakkaasti anisotrooppisia. Johtimen kriittinen virta riippuu siis siitä, minkä suuntainen ulkoinen magneettivuontiheys johtimeen kohdistuu. J c :n kannalta paras mahdollinen magneettivuontiheyden suunta on nauhan leveän sivun suuntainen. Huonoin suunta on tätä vastaan kohtisuora, eli nauhan kapean sivun suuntainen. Kun verrataan huonoimman ja parhaan magneettivuontiheyden suuntia J c -arvojen kannalta, saadaan suhdeluvuksi noin Bi-2223/Ag on varsin kelvollisesti toimiva suprajohdin, mutta sillä on kaksi merkittävää epäkohtaa: hinta ja soveltumattomuus vaihtovirtakäyttöön. Suprajohde on häviötön vain tasavirtakäytössä. Häviötehotiheys Q [W/m 3 ] voidaan kirjoittaa muodossa Q 2 = = ρ = ρ J = E J J J 0, jossa E on sähkökentän voimakkuus ja ρ resistiivisyys. Koska tasavirtakäytössä resistiivisyys on käytännössä nolla, toiminta on häviötöntä. Vaihtovirtakäytössä tilanne on kuitenkin toinen, koska ajan suhteen muuttuvasta virrasta aiheutuva 5
6 ajan suhteen muuttuva magneettivuontiheys B synnyttää sähkökentän Faradayn lain mukaisesti B E =. t Kun suprajohteeseen, jossa kulkee suuri virrantiheys, kohdistuu muuttuva magneettikenttä, suprajohteeseen indusoituu sähkökenttä, josta seuraa tyypillisesti merkittävä tehohäviö. Tästä on kyse, kun puhutaan suprajohteen vaihtovirtahäviöistä (AC-häviöt). Suprajohdinta ei saada koskaan häviöttömäksi vaihtovirtakäytössä, mutta häviöitä voidaan minimoida valmistusteknisillä yksityiskohdilla. Vaihtovirtahäviöistä kerrotaan enemmän suprajohdemagneetin stabiilisuuteen liittyvässä laskuharjoituksessa. Tällä hetkellä näyttää siltä, että Bi-2223/Ag-johtimen vaihtovirtahäviöitä ei saada vaihtovirtasovellusten kannalta riittävän alhaisiksi. Edelleen näyttää siltä, että Bi-2223/Agjohtimen hinta jää markkinoiden kannalta liian korkeaksi. Syy kalleuteen on valmistustekniikan monimutkaisuudessa ja matriisimetallissa, joka on hopeaa. Yksi HTS-materiaalien tutkituimmista sovelluksista on sähköverkkoon kytkettävä tehonsiirtokaapeli, joka on selkeä esimerkki suprajohtavuuden vaihtovirtasovelluksesta. Ympäri maailman on toteutettu useita HTS-kaapelihankkeita, jotka ovat tähdänneet mahdollisimman pienihäviöisen HTS-kaapelin suunnitteluun ja rakentamiseen. Sähkömagnetiikan yksikkö on osallistunut aiheeseen liittyviin EU-hankkeisiin, joiden seurauksena on muun muassa syntynyt kaksi väitöskirjaa (Mika Masti ja Lauri Rostila, tutkimus supraryhmä väitöskirjat). Mika Mastin tutkimustyö liittyi Bi-2223/Ag-suprajohdenauhan AC-häviöiden mittaamiseen ja mallintamiseen, ja Lauri Rostilan tutkimuksessa mallinnettiin YBCO-kaapelin AC-häviöitä. Molemmat herrat ovat nykyään TTY:n ulkopuolisissa tehtävissä, Masti ABB:llä ja Rostila Columbus Superconductorsilla Italiassa. YBCO on materiaalina erityisen mielenkiintoinen lähinnä siksi, että sen J c -arvo on 77 K:ssä todella suuri. Mutta kuten tehtävässä kolme tuli osoitettua, suprajohdemateriaalia on YBCOjohtimen poikkipinnasta vain noin 2%. Ongelma on yksikertaisesti siinä, että YBCO on hauras, keraaminen materiaali, joka paksuna kerroksena murtuisi auttamatta taitettaessa. Tehtävän yksi esimerkkijohtimessa suprajohdekerroksen paksuus on 1.5 µm, jolloin YBCOkerros vielä taipuu teräksen päällä murtumatta. Suurien J c -arvojen lisäksi YBCO:n uskotaan olevan vahva juuri niillä osa-alueilla, joissa Bi-2223/Ag on heikko: YBCO:n vaihtovirtahäviöiden ja hinnan uskotaan jäävän merkittävästi pienemmiksi kuin Bi- 2223/Ag:lla, ja tästä on jo saatu konkreettisia tuloksiakin. YBCO vaikuttaa siis kaapelimateriaalina varsin lupaavalta, mutta toisaalta laadukkaiden ohutkalvojohtimien riittävän pitkien yksikköpituuksien tuottamisessa on ollut viime aikoina ongelmia. Kehitystyö on siis yhä kesken. Vuoden 2008 lopussa tilanne näyttää kuitenkin lupaavalta. 9. MgB 2 on vuonna 2001 suprajohtavaksi todettu yhdiste. Materiaalia pidetään lupaavana, mutta kehitystyötä on YBCO:n tavoin tehty vasta niin vähän aikaa, että materiaalin tulevaisuudesta on mahdoton sanoa mitään varmaa. MgB 2 :n suurin etu lienee merkittävän halpa hinta. Magnesium ja boori ovat halpoja materiaaleja, ja johtimen matriisimetallina käytetään tällä hetkellä yleisimmin nikkeliä tai rautaa, jotka myös ovat halpoja. Toinen MgB 2 :n etu on sen korkea kriittinen lämpötila. Tyypillinen operointilämpötila on K, joka on helpohkosti saavutettavissa mekaanisella jäähdytyksellä. Tällä hetkellä MgB 2 :n suurin ongelma liittyy 6
7 johtimen stabiilisuuteen. Matriisimetallina ei voida käyttää kuparia, alumiinia, hopeaa tai muuta pienen resistiivisyyden ja korkean lämmönjohtavuuden omaavaa materiaalia, koska MgB 2 reagoi niin voimakkaasti näiden materiaalien kanssa, että suprajohtava faasi menetetään. Rauta kelpaa matriisiksi, mutta raudan resistiivisyys ja lämmönjohtavuus ovat riittämättömiä stabiilin toiminnan kannalta. Siksi tehtävän yksi esimerkkijohtimeen on lisätty kuparia. Kupari parantaa johtimen stabiilisuutta, mutta hankaloittaa johtimen valmistusta, mikä luonnollisesti kasvattaa johtimen valmistuskustannuksia. Maailmassa on syksyllä 2008 kaksi suurta MgB 2 -johtimien valmistajaa: italialainen Columbus Superconductors ja yhdysvaltalainen Hypertech. Columbuksen johtimet ovat edellä kuvatun kaltaisia: MgB 2 -säikeet on upotettu rauta/nikkeli-matriisiin, ja lisäksi johtimen poikkipinnalta löytyy stabiloivaa kuparia. 10. Eri suprajohtimia ei ole mielekästä verrata metrihinnoilla, koska eri johtimien suoritusarvot poikkeavat niin paljon toisistaan. Siksi hintavertailussa käytetään yksikköä eur/(kam). Kyse on siis siitä, kuinka paljon maksaa metrin mittainen pätkä sellaista suprajohdinta, joka kykenee kuljettamaan häviöttömästi 1000 A:n virran. Oheinen taulukko vertailee yleisimpiä suprajohdemateriaaleja tällä yksiköllä. NbTi Nb 3 Sn Bi-2223/Ag YBCO MgB eur/(kam) eur/(kam) 30 eur/(kam) (20 K) halvempi kuin 1-2 eur/(kam) 200 eur/(kam) (77 K) Bi-2223/Ag, (arvio) tavoite sama hintaluokka kuin Nb 3 Sn:lla 7
DEE-54011 Suprajohtavuus Harjoitus 2(6): johdinmateriaalit Ratkaisuehdotukset. Johtimien poikkipinnan geometria
DEE-54011 Suprajohtavuus Harjoitus 2(6): johdinmateriaalit Ratkaisuehdotukset Johtimien poikkipinnan geometria NbTi (niobititaani): - LTS-materiaali (Low Temperature Superconductor) - suprajohtavat NbTi-säikeet
LisätiedotPassiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Passiiviset piirikomponentit 1 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite
LisätiedotLuento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen
SMG-2100 Sähkötekniikka Luento 2 1 Sähköenergia ja -teho Hetkellinen teho p( t) u( t) i( t) Teho = työ aikayksikköä kohti; [p] = J/s =VC/s = VA = W (watti) Energian kulutus aikavälillä [0 T] W T 0 p( t)
LisätiedotSMG-4250 Suprajohtavuus sähköverkossa
SMG-450 Suprajohtavuus sähköverkossa Laskuharjoitukset: Suprajohdemagneetin suunnittelu Harjoitus 3(5): Kryostaatti Ehdotukset harjoitustehtävien ratkaisuiksi 1. Yleisesti ottaen lämpö siirtyy kolmella
LisätiedotTarkastaja: Yliassistentti Aki Korpela Julkaistu 5. lokakuuta 2007
1 MIKKO SÖYRINKI HENRIETTA ALHO LAURA OKSANEN JAAKKO MURTOMÄKI SMG-4050 ENERGIAN VARASTOINTI JA UUDET ENERGIALÄHTEET SUPRAJOHTAVAT TEHONSIIRTOKAAPELIT Seminaarityö Tarkastaja: Yliassistentti Aki Korpela
LisätiedotRATKAISUT: 19. Magneettikenttä
Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee
LisätiedotLuento 2. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Luento 2 1 Luento 1 - Recap Opintojakson rakenne ja tavoitteet Sähkötekniikan historiaa Sähköiset perussuureet Passiiviset piirikomponentit 2 Luento 2 - sisältö Passiiviset piirikomponentit
LisätiedotDEE Suprajohtavuus Harjoitus 1(6): suprajohtavuuden teoriaa Ratkaisuehdotukset. Resistiivisyyden katoaminen
DEE-54011 Suprajohtavuus Harjoitus 1(6): suprajohtavuuden teoriaa Ratkaisuehdotukset Resistiivisyyden katoaminen Suprajohtavuusilmiön havaitsemisen jälkeen alettiin rakentaa suprajohtavuuden teoriaa. Toisin
LisätiedotSuprajohteet. 19. syyskuuta Syventävien opintojen seminaari Suprajohteet. Juho Arjoranta
Suprajohteet Syventävien opintojen seminaari juho.arjoranta@helsinki. 19. syyskuuta 2013 Sisällysluettelo 1 2 3 4 5 1911 H. K. Onnes havaitsi suprajohtavuuden Kuva: Elohopean resistiivisyys sen kriittisen
LisätiedotDEE-11110 Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian
Lisätiedot1.1 Magneettinen vuorovaikutus
1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä
LisätiedotLuento 2. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Luento 2 1 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Passiiviset piirikomponentit - vastus Vastus on komponentti, jossa sähköenergiaa muuttuu lämpöenergiaksi (esim. sähkökiuas, silitysrauta,
LisätiedotYleisimmät käämigeometriat. 1 DEE Suprajohtavuus Risto Mikkonen
DEE-54011 Suprajohtavuus Yleisimmät käämigeometriat 1 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen Luvata SC28 K, 28158 NbTi filaments Dimension, bare mm 1.290 Tolerance m ± 4 Filament Diameter, m 4.75 Cu crosssection
LisätiedotTOMI ANTTILA NBTI SUPRAJOHDEMAGNEETTIEN STABIILISUUS JA QUENCH- ANALYYSI
TOMI ANTTILA NBTI SUPRAJOHDEMAGNEETTIEN STABIILISUUS JA QUENCH- ANALYYSI Diplomityö Tarkastaja: lehtori Risto Mikkonen Tarkastaja ja aihe hyväksytty Tieto- ja sähkötekniikan tiedekuntaneuvoston kokouksessa
LisätiedotFysiikka 7. Sähkömagnetismi
Fysiikka 7 Sähkömagnetismi Magneetti Aineen magneettiset ominaisuudet ovat seurausta atomiydintä kiertävistä elektroneista (ytimen kiertäminen ja spin). Magneettinen vuorovaikutus Etävuorovaikutus Magneetilla
LisätiedotAiheena tänään. Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio. Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio
Sähkömagnetismi 2 Aiheena tänään Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio Käämiin vaikuttava momentti Magneettikentässä olevaan
LisätiedotDEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi
DEE-4000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen ratkaisuiksi Yleistä asiaa lämmönjohtumisen yleiseen osittaisdifferentiaaliyhtälöön liittyen Lämmönjohtumisen yleinen osittaisdifferentiaaliyhtälön
LisätiedotDEE Suprajohtavuus Laskuharjoitukset: Suprajohdemagneetin suunnittelu Harjoitus 4(6): Kryostaatti Ehdotukset harjoitustehtävien ratkaisuiksi
DEE-540 Suprajohtavuus Laskuharjoitukset: Suprajohdemagneetin suunnittelu Harjoitus 4(6): Kryostaatti Ehdotukset harjoitustehtävien ratkaisuiksi. Yleisesti ottaen lämpö siirtyy kolmella tavalla: johtumalla,
LisätiedotSATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 5 Laskuharjoitus 14: Indusoitunut sähkömotorinen voima ja kertausta magneettikentistä
ATE112 taattinen kenttäteoria kevät 217 1 / 5 Tehtävä 1. Alla esitetyn kuvan mukaisesti y-akselin suuntainen sauvajohdin yhdistää -akselin suuntaiset johteet (y = ja y =,5 m). a) Määritä indusoitunut jännite,
Lisätiedotsähköverkossa Suprajohtavan käämin suunnitteluperiaatteita eri käämigeometriat (Cont,) 1 Suprajohtavuus sähköverkossa Risto Mikkonen
DEE-54010 Suprajohtavuus sähköverkossa Suprajohtavan käämin suunnitteluperiaatteita eri käämigeometriat (Cont,) 1 Suprajohtavuus sähköverkossa Risto Mikkonen Solenoidimagneetti, B 0 H z (0,0) a N I ( ln
LisätiedotJakso 8. Ampèren laki. B-kentän kenttäviivojen piirtäminen
Jakso 8. Ampèren laki Esimerkki 8.: Johda pitkän suoran virtajohtimen (virta ) aiheuttaman magneettikentän lauseke johtimen ulkopuolella etäisyydellä r johtimesta. Ratkaisu: Käytetään Ampèren lakia C 0
Lisätiedota P en.pdf KOKEET;
Tässä on vanhoja Sähkömagnetismin kesäkurssin tenttejä ratkaisuineen. Tentaattorina on ollut Hanna Pulkkinen. Huomaa, että tämän kurssin sisältö on hiukan eri kuin Soveltavassa sähkömagnetiikassa, joten
LisätiedotSÄIEKOON VAIHTELUN VAIKUTUS NBTI-SUPRAJOHTEEN SUORITUSKYKYYN
ANTTI LAINE SÄIEKOON VAIHTELUN VAIKUTUS NBTI-SUPRAJOHTEEN SUORITUSKYKYYN Diplomityö Tarkastajat: lehtori Risto Mikkonen professori Lauri Kettunen Tarkastaja ja aihe hyväksytty teknisten tieteiden tiedekuntaneuvoston
Lisätiedotjärjestelmät Diskreettiaikaiset järjestelmät aikatason analyysi DEE Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen
DEE- Lineaariset järjestelmät Disreettiaiaiset järjestelmät aiatason analsi DEE- Lineaariset järjestelmät Risto Mionen Disreettiaiaiset järjestelmät 7 3 5 Lineaaristen, vaioertoimisten differenssihtälöiden
LisätiedotPehmeä magneettiset materiaalit
Pehmeä magneettiset materiaalit Timo Santa-Nokki Pehmeä magneettiset materiaalit Johdanto Mittaukset Materiaalit Rauta-pii seokset Rauta-nikkeli seokset Rauta-koboltti seokset Amorfiset materiaalit Nanomateriaalit
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I
SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,
Lisätiedot7. Resistanssi ja Ohmin laki
Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi
LisätiedotKuva 6.6 esittää moniliitosaurinkokennojen toimintaperiaatteen. Päällimmäisen
6.2 MONILIITOSAURINKOKENNO Aurinkokennojen hyötysuhteen kasvattaminen on teknisesti haastava tehtävä. Oman lisähaasteensa tuovat taloudelliset reunaehdot, sillä tekninen kehitys ei saisi merkittävästi
LisätiedotKuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/
8 SÄHKÖMAGNETISMI 8.1 Yleistä Magneettisuus on eräs luonnon ilmiö, joka on tunnettu jo kauan, ja varmasti jokaisella on omia kokemuksia magneeteista ja magneettisuudesta. Uudempi havainto (1820, Christian
LisätiedotFYSP1082 / K3 RESISTANSSIN LÄMPÖTILARIIPPUVUUS
FYSP1082 / K3 RESISTANSSIN LÄMPÖTILARIIPPUVUUS Työn tavoite havainnollistaa resistanssin lämpötilariippuvuutta opettaa tekemään Capstonella kalibraatiomuunnoksia sekä kahden ajasta riippuvan suureen kuvaajia
LisätiedotMIIKA KILGAST MAGNESIUMDIBORIDIN POTENTIAALI MAGNEETTIKUVAUSLAITTEISTOISSA. Diplomityö
MIIKA KILGAST MAGNESIUMDIBORIDIN POTENTIAALI MAGNEETTIKUVAUSLAITTEISTOISSA Diplomityö Tarkastaja: lehtori Risto Mikkonen Tarkastaja ja aihe hyväksytty Tieto- ja sähkötekniikan tiedekuntaneuvoston kokouksessa
LisätiedotPHYS-C6360 Johdatus ydinenergiatekniikkaan (5op), kevät 2016
PHYS-C6360 Johdatus ydinenergiatekniikkaan (5op), kevät 2016 Prof. Filip Tuomisto Fuusion perusteet, torstai 10.3.2016 Päivän aiheet Fuusioreaktio(t) Fuusion vaatimat olosuhteet Miten fuusiota voidaan
LisätiedotSATE2180 Kenttäteorian perusteet Induktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV
SATE2180 Kenttäteorian perusteet nduktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV nduktanssin määrittäminen Virta kulkee johtimessa, jonka poikkipinta on S a J S a d S A H F S b Virta aiheuttaa magneettikentän
LisätiedotCoulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q
Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =
LisätiedotDEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET
DEE-0: SÄHKÖTEKNIIKAN PEUSTEET Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan
LisätiedotSMG-4450 Aurinkosähkö
SMG-4450 Aurinkosähkö Kolmannen luennon aihepiirit Aurinkokennon ja diodin toiminnallinen ero: Puolijohdeaurinkokenno ja diodi ovat molemmat pn-liitoksia. Mietitään aluksi, mikä on toiminnallinen ero näiden
LisätiedotDEE Aurinkosähkön perusteet
DEE-53010 Aurinkosähkön perusteet Viidennen luennon aihepiirit Olosuhteiden vaikutus aurinkokennon toimintaan: Mietitään kennon sisäisten tapahtumien avulla, miksi ja miten lämpötilan ja säteilyintensiteetin
LisätiedotSMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA
SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden
LisätiedotSähköstatiikka ja magnetismi
Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän
LisätiedotPotentiaali ja sähkökenttä: pistevaraus. kun asetetaan V( ) = 0
Potentiaali ja sähkökenttä: pistevaraus kun asetetaan V( ) = 0 Potentiaali ja sähkökenttä: tasaisesti varautut levyt Tiedämme edeltä: sähkökenttä E on vakio A B Huomaa yksiköt: Potentiaalin muutos pituusyksikköä
LisätiedotSuprajohtava generaattorikisko Olkiluodon ydinvoimalaan
Suprajohtava generaattorikisko Olkiluodon ydinvoimalaan p. 1/15 Suprajohtava generaattorikisko Olkiluodon ydinvoimalaan Lauri Rostila lauri.rostila@tut.fi TTY/Sähkömagnetiikka Suprajohtava generaattorikisko
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I
SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Keskinäisinduktanssi induktiivisesti kytkeytyneet komponentit muuntajan toimintaperiaate T-sijaiskytkentä kytketyn piirin energia KESKINÄISINDUKTANSSI M Faraday: magneettikentän
LisätiedotMagnetismi Mitä tiedämme magnetismista?
Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? 1. Magneettista monopolia ei ole. 2. Sähkövirta aiheuttaa magneettikentän. 3. Magneettikenttä kohdistaa voiman johtimeen, jossa kulkee sähkövirta. Magnetismi Miten
LisätiedotMagnetismi Mitä tiedämme magnetismista?
Magnetismi Mitä tiedämme magnetismista? 1. Magneettista monopolia ei ole. 2. Sähkövirta aiheuttaa magneettikentän. 3. Magneettikenttä kohdistaa voiman johtimeen, jossa kulkee sähkövirta. Magnetismi Miten
LisätiedotSMG-4150 Uusiutuvien energiamuotojen työkurssi. 5 op
SMG-4150 Uusiutuvien energiamuotojen työkurssi 5 op SMG-4150 Uusiutuvien energiamuotojen työkurssi Idea: Mittaillaan asioita, joita tarkastellaan teoreettisesti Vaihtoehtoisen sähköenergiateknologian syventävissä
LisätiedotFysikaaliset ominaisuudet
Fysikaaliset ominaisuudet Ominaisuuksien alkuperä Mistä materiaalien ominaisuudet syntyvät? Minkälainen on materiaalin rakenne? Onko rakenteellisesti samankaltaisilla materiaaleilla samankaltaiset ominaisuudet?
LisätiedotHarjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi
Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi 3. Selitä: a. Suljettu virtapiiri Suljettu virtapiiri on sähkövirran reitti, jonka muodostavat johdot, paristot ja komponentit. Suljetussa virtapiirissä
Lisätiedot33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ
TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien
LisätiedotERKKI HÄRÖ RESISTIIVISEN SUPRAJOHDE-SUPRAJOHDE-LIITOKSEN NUMEERINEN MALLINTAMINEN
TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Sähkötekniikan koulutusohjelma ERKKI HÄRÖ RESISTIIVISEN SUPRAJOHDE-SUPRAJOHDE-LIITOKSEN NUMEERINEN MALLINTAMINEN Kandidaantintyö Tarkastajat: Lehtori Aki Korpela Tutkija
LisätiedotHarjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä.
Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkona 2.3. ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä puiseen kyyhkyslakkaan, jonka numero on 9. Arvostellut kotitehtäväpaperit palautetaan laskutuvassa.
LisätiedotRATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi
Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa
LisätiedotMetallien plastinen deformaatio on dislokaatioiden liikettä
Metallien plastinen deformaatio on dislokaatioiden liikettä Särmädislokaatio 2 Ruuvidislokaatio 3 Dislokaation jännitystila Dislokaatioiden vuorovaikutus Jännitystila aiheuttaa dislokaatioiden vuorovaikutusta
LisätiedotDEE Aurinkosähkön perusteet
DEE-53010 Aurinkosähkön perusteet Neljännen luennon aihepiirit Aurinkokennon virta-jännite-käyrän muodostuminen Edellisellä luennolla tarkasteltiin aurinkokennon toimintaperiaatetta kennon sisäisten tapahtumisen
LisätiedotMagneettikenttä ja sähkökenttä
Magneettikenttä ja sähkökenttä Gaussin laki sähkökentälle suljettu pinta Ampèren laki suljettu käyrä Coulombin laki Biot-Savartin laki Biot-Savartin laki: Onko virtajohdin entisensä? on aina kuvan tasoon
LisätiedotMagneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi
Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan
LisätiedotSähkömagneettinen induktio
Sähkömagneettinen induktio Vuonna 1831 Michael Faraday huomasi jotakin, joka muuttaisi maailmaa: sähkömagneettisen induktion. ( Magneto-electricity ) M. Faraday (1791-1867) M.Faraday: Experimental researches
LisätiedotRESISTANSSIN LÄMPÖTILARIIPPUVUUS
FYSP104 / K3 RESISTANSSIN LÄMPÖTILARIIPPUVUUS Työn tavoite havainnollistaa resistanssin lämpötilariippuvuutta opettaa tekemään DataStudiolla kalibraatiomuunnoksia sekä kahden ajasta riippuvan suureen kuvaajia
LisätiedotRATKAISUT: 18. Sähkökenttä
Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että
LisätiedotDEE Suprajohtavuus
DEE-54011 Suprajohtavuus Stabiilisuus 1 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen Perspetive Doesti fuse burns around 10 A/ Superondutor an arry losslessly 1000 A/ at 4. K. What would happen if superonduting
LisätiedotFaasimuutokset ja lämpökäsittelyt
Faasimuutokset ja lämpökäsittelyt Yksinkertaiset lämpökäsittelyt Pehmeäksihehkutus Nostetaan lämpötilaa Diffuusio voi tapahtua Dislokaatiot palautuvat Materiaali pehmenee Rekristallisaatio Ei ylitetä faasirajoja
LisätiedotLuku Ohmin laki
Luku 9 Sähkövirrat Sähkövirta määriteltiin kappaleessa 7.2 ja huomattiin, että magneettikenttä syntyy sähkövirtojen vaikutuksesta. Tässä kappaleessa tarkastellaan muita sähkövirtaan liittyviä seikkoja
LisätiedotMuita tyyppejä. Bender Rengas Fokusoitu Pino (Stack) Mittaustekniikka
Muita tyyppejä Bender Rengas Fokusoitu Pino (Stack) 132 Eri piezomateriaalien käyttökohteita www.ferroperm.com 133 Lämpötilan mittaaminen Termopari Halpa, laaja lämpötila-alue Resistanssin muutos Vastusanturit
Lisätiedot3 Raja-arvo ja jatkuvuus
3 Raja-arvo ja jatkuvuus 3. Raja-arvon käsite Raja-arvo kuvaa funktion kättätmistä jonkin lähtöarvon läheisdessä. Raja-arvoa tarvitaan toisinaan siksi, että funktion arvoa ei voida laskea kseisellä lähtöarvolla
LisätiedotJohtimien kuormitettavuus
Johtimien kuormitettavuus Pekka Rantala Syksy 2013 29.10.2013 Kohteena ylikuormitustilanne Kuormitettavuus kytkeytyy kaapelin ylikuormitukseen, joka voi ajallisesti kestää pitkänkin aikaa (1 tunti) Ylikuormitussuojana
LisätiedotJohtimien kuormitettavuus
Johtimien kuormitettavuus Pekka Rantala Kevät 2015 Suurin jatkuva virta Suurin jatkuva virta, jolla johdinta saa kuormitta = kuormitettavuus. Sen pitää olla sellainen, että johtimen eristysaineen lämpötila
LisätiedotRaerajalujittuminen LPK / Oulun yliopisto
Raerajalujittuminen 1 Erkautuslujittuminen Epäkoherentti erkauma: kiderakenne poikkeaa matriisin rakenteesta dislokaatiot kaareutuvat erkaumien väleistä TM teräksissä tyypillisesti mikroseosaineiden karbonitridit
LisätiedotELEKTROMAGNEETTISET VOIMAT SAMANSUUNTAISISSA VIRTA- JOHDOISSA
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jussi Sievänen, n86640 Tuomas Yli-Rahnasto, n85769 Markku Taikina-aho, n85766 SATE.2010 Dynaaminen Kenttäteoria ELEKTROMAGNEETTISET VOIMAT SAMANSUUNTAISISSA
LisätiedotTUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA
TUTKIMUS IKI-KIUKAAN ENERGIASÄÄSTÖISTÄ YHTEISKÄYTTÖSAUNOISSA IKI-Kiuas Oy teetti tämän tutkimuksen saatuaan taloyhtiöiltä positiivista palautetta kiukaistaan. Asiakkaat havaitsivat sähkölaskujensa pienentyneen,
LisätiedotSMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA
Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,
Lisätiedot= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 7, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Sylinteri on ympäristössä, jonka paine on P 0 ja lämpötila T 0. Sylinterin sisällä on n moolia ideaalikaasua ja sen tilavuutta kasvatetaan
LisätiedotDEE Uusiutuvien energiamuotojen työkurssi. 5 op
DEE-53030 Uusiutuvien energiamuotojen työkurssi 5 op DEE-53030 Uusiutuvien energiamuotojen työkurssi Idea: Mittaillaan asioita, joita tarkastellaan teoreettisesti Uusiutuvien sähköenergiateknologioiden
LisätiedotVAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633. Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI.
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633 Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 06.03.2008 Työn tarkastaja Maarit
Lisätiedotsähköverkossa Yksikön toiminta, suprajohtavat materiaalit Suprajohtavuus sähköverkossa Risto Mikkonen
DEE-54010 Suprajohtavuus sähköverkossa Yksikön toiminta, suprajohtavat materiaalit 1 Suprajohtavuus sähköverkossa Risto Mikkonen The Role of Superconductivity for Power Sector 2 Suprajohtavuus sähköverkossa
Lisätiedotjärjestelmät Luku 2 Diskreettiaikaiset järjestelmät - aikataso DEE Lineaariset järjestelmät Risto Mikkonen
DEE- Lineaariset järjestelmät Luu 2 Disreettiaiaiset järjestelmät - aiataso DEE- Lineaariset järjestelmät Risto Mionen 6.9.26 Diseettiaiainen vs jatuva-aiainen Jatuvan signaalin u(t) nätteistäminen disreetisi
LisätiedotLaskuharjoitus 1 Ratkaisut
Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tiedostona MyCourses:iin ke 28.2. klo 14 mennessä. Mahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 1 Ratkaisut 1.
LisätiedotMaadoittaminen ja suojajohtimet
Maadoittaminen ja suojajohtimet Tapio Kallasjoki 2/2016 Standardisarjan SFS 6000 ohjeita Kun sähköliittymää syötetään verkosta, joka sisältää PEN-johtimen on liittymään tehtävä maadoitus, jossa on maadoituselektrodi
LisätiedotSÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013
SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen
LisätiedotDEE-53030 Uusiutuvien energiamuotojen työkurssi. 5 op
DEE-53030 Uusiutuvien energiamuotojen työkurssi 5 op DEE-53030 Uusiutuvien energiamuotojen työkurssi Idea: Mittaillaan asioita, joita tarkastellaan teoreettisesti Uusiutuvien sähköenergiateknologioiden
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut
A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi
LisätiedotKryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen
DEE-54030 Kyogeniikka Kyogeniikka ja lämmönsiito 1 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015 Lämmönsiion mekanismit '' q x ( ) x q '' h( s ) q '' 4 4 ( s su ) DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Lisätiedot(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit.
Tehtävä 1 Oletetaan, että ruiskutussuuttimen nestepisaroiden halkaisija d riippuu suuttimen halkaisijasta D, suihkun nopeudesta V sekä nesteen tiheydestä ρ, viskositeetista µ ja pintajännityksestä σ. (a)
LisätiedotSMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit
SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin lait,
LisätiedotLisätään kuvaan muuntajan, mahdollisen kiskosillan ja keskuksen johtavat osat sekä niiden maadoitukset.
MUUNTAMON PE-JOHDOT Kun kuvia piirretään kaaviomaisina saattavat ne helposti johtaa harhaan. Tarkastellaan ensin TN-C, TN-C-S ja TN-S järjestelmien eroja. Suomessa käytettiin 4-johdin järjestelmää (TN-C)
LisätiedotMAGNEETTITEKNOLOGIAKESKUS. Ajan myötä tapahtuvat häviöt sintratuissa NdFeB magneeteissa
Ajan myötä tapahtuvat häviöt sintratuissa NdFeB magneeteissa Minna Haavisto 19.1.21 Losses [%] MAGNEETTITEKNOLOGIAKESKUS Ensimmäinen julkaisu Temperature Stability and Flux Losses Over Time in Sintered
LisätiedotPIENTAAJUISET SÄHKÖ- JA MAGNEETTIKENTÄT HARJOITUSTEHTÄVÄ 1. Pallomaisen solun relaksaatiotaajuus 1 + 1
Aalto-yliopisto HARJOITUSTEHTÄVIEN Sähkötekniikan korkeakoulu RATKAISUT Sähkömagneettisten kenttien ja optisen säteilyn biologiset 8.1.016 vaikutukset ja mittaukset ELEC-E770 Lauri Puranen Säteilyturvakeskus
LisätiedotSuprajohtava generaattori tuulivoimalassa
1 Suprajohtava generaattori tuulivoimalassa, Seminaaripäivä, Pori 2 Tuulivoiman kehitysnäkymät Tuuliturbiinien koot kasvavat. Vuoden 2005 puolivälissä suurin turbiinihalkaisija oli 126 m ja voimalan teho
Lisätiedot4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta
4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta Vaikka nykyaikaiset laskimet osaavatkin melkein kaiken muun välttämättömän paitsi kahvinkeiton, niin joskus, milloin mistäkin syystä, löytää itsensä tilanteessa,
LisätiedotMAGNEETTITEKNOLOGIAKESKUS. NdFeB magneettien terminen stabilointi
NdFeB magneettien terminen stabilointi Minna Haavisto 24.1.2012 Tutkimuksen taustaa NdFeB magneeteissa ajan myötä tapahtuvista häviöistä vain hajanaista tietoa saatavilla vuonna 2006 Suunnittelu varman
LisätiedotSMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos
SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Sähköstatiikka Coulombin laki ja sähkökentän
LisätiedotJohdanto, suprajohtavat materiaalit. DEE Suprajohtavuus
DEE-54011 Suprajohtavuus Johdanto, suprajohtavat materiaalit 1 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen The Role of Superconductivity for Power Sector 2 DEE-54011 Suprajohtavuus Risto Mikkonen Motivation
LisätiedotErään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t.
DEE- Piirianalyysi Harjoitus / viikko 4 Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä jännitteen ja virran arvot ovat t Kun t, v te t 5t 8 V, i te t 5t 5 A, a) Määritä
LisätiedotKapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen
Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina
LisätiedotHALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA
1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla
Lisätiedotd+tv 1 S l x 2 x 1 x 3 MEI Mallintamisen perusteet Harjoitus 6, kevät 2015 Tuomas Kovanen
MEI-55100 Mallintamisen perusteet Harjoitus 6, kevät 2015 Tuomas Kovanen Tehtävä 1: Tarkastellaan luentojen esimerkkiä, jossa johepalkki liikkuu kahen johelevyn välissä homogeenisessä magneettikentässä,
LisätiedotKULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
LisätiedotMagneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän
3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina
LisätiedotNäytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina
Jakso 1. iot-savartin laki, Ampèren laki, vektoripotentiaali Tässä jaksossa lasketaan erimuotoisten virtajohtimien aiheuttamien magneettikenttien suuruutta kahdella eri menetelmällä, iot-savartin lain
LisätiedotFYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ
FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin
Lisätiedot1 Raja-arvo. 1.1 Raja-arvon määritelmä. Raja-arvo 1
Raja-arvo Raja-arvo Raja-arvo kuvaa funktion f arvon f() kättätmistä, kun vaihtelee. Joillakin funktioilla f() muuttuu vain vähän, kun muuttuu vähän. Toisilla funktioilla taas f() hppää tai vaihtelee arvaamattomasti,
Lisätiedot