Fysiikka 1. Kondensaattorit ja kapasitanssi. Antti Haarto

Transkriptio

1 Fysiikka Konensaattorit ja kapasitanssi ntti Haarto 4..3

2 Yleistä Konensaattori toimii virtapiirissä sähköisen potentiaalin varastona Kapasitanssi on konensaattorin varauksen Q ja jännitteen suhe Yksikkö on farai, F Q

3 Kapasitanssi riippuu kappaleien muoosta koosta etäisyyestä välissä olevan eristeen permittiivisyyestä r Suhteellinen permiittiivisyys r Tyhjiön permittiivisyys 8,85 - /(Nm ) ei erikseen varauksesta tai jännitteestä

4 Levykonensaattorin kapasitanssi Levyjen pinta-ala ±Q Levyjen varaus E Sähkökenttä levyjen välissä Levyjen etäisyys Levyjen välinen jännite +Q -Q E σ E Q

5 σ E Q Konensaattorin kapasitanssi Q Q Q Kapasitanssia voiaan kasvattaa. pinta-alaa suurentamalla. etäisyyttä pienentämällä 3. väliaineen permittiivisyyttä suurentamalla

6 Esimerkki Yksinkertainen levykonensaattorin saa kahesta metallilevystä. Kuinka suuren kapasitanssin saa kahesta levystä, joien pinta-ala on, cm, joien välissä on ilmaa ja joien välimatka on 4, mm? Kuinka suuri kapasitanssi olisi, jos levyjen välissä olisi paperia, jonka suhteellinen permittiivisyys on,., cm, m 4, mm,4 m 8,85 Nm, F, r r,44 r F

7 Konensaattorit rinnakkain Konensaattoreissa i sama jännite Kokonaisvaraus Q on konensaattoreien varauksien Q i i summa Ekvivalenttikonensaattori Q i i

8 Konensaattorit sarjassa Konensaattoreissa i sama varaus Q Kokonaisjännite on konensaattoreien jännitteien i Q/ i summa Ekvivalenttikonensaattori Q i Q Q i

9 Esimerkki Laske oheisen konensaattoriyhistelmän ekvivalenttikonensaattori kapasitanssi, kun, nf, 3, nf ja 3 5, nf. Lasketaan ensin rinnankytkettyjen konensaattoreien ekvivalenttikonensaattorin kapasitanssi , nf 3 Yhistelmän ekvivalenttikonoensaattorin kapasitanssi saaaan sarjaan kytketyistä konensaattoreista ja 3 + 3,65 nf,6 nf

10 Konensaattorin energia Levyjen varaus on q Silloin jännite on u q/ Siirrettäessä pieni varaus q levyltä toiselle tehään työ qq W uq Kokonaisvarauksen Q siirrossa työ Q Q W qq Q

11 Esimerkki Paperieristeisen konensaattorin kapasitanssi on,44 - F ja levyjen välimatka 4, mm. Paperissa läpilyöntilujuus on 4 V/mm. Laske suurin energia, joka konensaattoriin voiaan laata.,44 E max 4, mm 4 6 F,4 m V/m W max max E max 6 V max 5,6 3 J

12 Sähkökentän energiatiheys Konensaattori sisältää sähkökentän, joten konensaattorin energian avulla voiaan ratkaista sähkökentän energiatiheys Levykonensaattorille Energia Tilavuus Jännite W V E Kapasitanssi

13 Energiatiheys on energia tilavuutta kohti w E W V E Sievennettynä w E E Tämä voiaan yleistää sähkökentän energiatiheyeksi

14 Eriste sähkökentässä Tutkitaan eristeen, jonka suhteellinen permittiivisyys on r, vaikutusta konensaattoriin liittyviin suurisiin levykonensaattorin avulla kahessa tapauksessa. Konensaattori jännitelähteessä ( vakio). Varattu konensaattori irti jännitelähteestä (Q vakio)

15 Konensaattori jännitelähteessä Jännite vakio Kapasitanssi ilmassa ( tyhjiössä) Varaus ilmassa Q Kapasitanssi, eriste levyjen välissä r r Varaus, eriste levyjen välissä Q Q rq Sähkökenttä, koska E vakio vakio

16 Varattu konensaattori Varaus Q vakio Kapasitanssi ilmassa ( tyhjiössä) Jännite ilmassa Kapasitanssi, eriste levyjen välissä Jännite, eriste levyjen välissä Q Q r r r Sähkökenttä eristeessä E E koska E ja E r

17 Esimerkki Kapasitanssi konensaattorilla on 45 nf ja se on V jännitteessä. Sen rinnalle kytketään varaamaton konensaattori B, jonka kapasitanssi on 5 nf. Mikä on systeemin jännite ja konensaattoreien varaukset? B B V V 45 nf 5 nf Systeemin kapasitanssi Systeemin kokonaisvaraus Q Q Systeemin jännite 9, V Konensaattorin varausq Konensaattorin B varaus Q B + B B 6 nf 54 n 45 n 35 n

18 Pietsosähköinen ilmiö Mekaaninen jännitys saa aikaan molekyylien sähköisen polarisaation Vastakkaisten pintojen väliin muoostuu jännite Käänteinen ilmiö, sähköstriktio Jännite saa aikaan kimmoisia muutoksia

19 Ongelmia staattisesta sähköstä purkaukset voivat vioittaa elektroniikka komponentteja kerää pölyä ja jauheita > palo- ja räjähysvaara Ratkaisuja ongelmiin maaoitusrannekkeet puolijohtavat materiaalit