1 LUKU 7 KOHINAN VAIKUUS ANALOGISEN MODULAAIOIDEN SUORIUSKYKYYN 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
LUKU 7 KOHINA ANALOGISISSA MODULAAIOISSA Johdao aalyysieeelii Sigaali-kohiasuhee ääriäie Kaaaajuie järjeselä DSB-järjeselä SSB-järjeselä AM-järjeselä Koherei ilaisu AM-järjeselä Verhokäyräilaisu AM-järjeselä Neliölaki-ilaisu Kohia ja vaihevirhee kohereeissa järjeselissä Yleie aalyysi QDSB, SSB, ja DSB-järjeselille Ilaisukaoaallo vaihevirhee vaikuus Piloikaoaaloekiikka 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
LUKU 7 KOHINA ANALOGISISSA MODULAAIOISSA 3 Kohia kulaodulaaioissa Vekoriesiykse suure ja piee SNR: valliessa vasaaoie ulossa Kohia spekri ehoiheys ja eho PM- ja FM-ilaisiie lähdössä FM- ja PM-ilaisiie lähdö SNR Esikorosus jälkikorosusekiikka SNR-kyvy paraaiseksi Kyysiliö aalyysi FM-diskriiaaorille Kohia vaikuus pulssikoodiodulaaioo Kopadoiiekiikka Huoaa, eä 7-lukua käsielevissä kalvosarjoissa o kalvoja, joide osikoissa esiiyy S erkiä. Se arkoiaa, eeivä iissä esiiyvä asia kuulu kurssivaaiuksii yypillisesi hakalia SNRaalyysie johoja. Niiä kuieki kaaaa siläillä eii lukiessa, koska e syveävä 7-luvu pakollisa asiasisälöä. Johdeuje ilaisuvahvisuse SNR D / SNR, ja SNR D suoriuskyvy lausekkee ulee kuieki uisaa S-kalvoje aalyysisä, eli eri odulaaioide suoriuskykyje verailu. 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
JOHDANO ANALYYSIEKNIIKOIHIN 4 Kaavasa sekä akiivisa ja passiivisisa kopoeeisa suauuu kohiaa. AWGN-kohia variassi: 38 J δ 4kRB[ V ], k 1,38 1 K Vasaaoossa sigaaliaso pieiä, joe kohia huoioiava suoriuskykyaalyysissä. Aalogise siirojärjeselie suoriuskyvy ia o sigaalikohiasuhde SNR vasaaookeju eri kohdissa. Digiaalise biivirheodeäköisyys BEP ilaisie lähdössä. ullaa äkeää, eä kohia vaikuus o erilaie lieaarisilla ja epälieaarisilla odulaaioilla. Epälieaarisilla voidaa käydä kauppaa kaisaleveyde ja ilaisie jälkeise SNR: välillä esi. FM, PM, PCM, iä oiaisuua ei esiiy lieaarisilla. Lieaarise: DSB, AM VKI o epäli. ilaisi, SSB, VSB, PAM Epälieaarise: PM, FM, PWM, PPM, M, PCM 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
JOHDANO ANALYYSIEKNIIKOIHIN 5 Kohia-aalyysi arkaseleva SNR-arvoa kahdessa ielekiioisessa piseessä: Esi-ilaisusuodaie jälkee juuri ee ilaisua väliaajuudella SNR. Ilaisu jälkee kaaaajuudella SNR D. O siis laskeava sigaali ja kohia eho e. piseissä. Esi-ilaisusuodaiee ajaellaa sisälyvä kaikki ilaisua edelävä suodaus, kue RF-aajuie suodaus vasaaoie eupäässä ja väliaajuie BPF-suodaus juuri ee ilaisua. Ilaisi siis oiii superheerodyevasaaoiessa väliaajuudella IF, eikä läheey kaoaaloodulaaio aajuudella RF! 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
JOHDANO ANALYYSIEKNIIKOIHIN 6 Kuvassa o esiey uuaie lieaarise ja epälieaarise odulaaioide vasaaoie lähdö SNR D -arvoa esiilaisusuodaie lähdössä ileevä SNR : fukioa. Lieaarise eivä paraa suoriyskykyä kiiieyllä ulo SNR-arvolla, s. SNR D SNR 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
JOHDANO ANALYYSIEKNIIKOIHIN 7 Kuvasa ähdää, eä epälieaarisilla odulaaioilla voidaa saavuaa parepi ilaisu jälkeie SNR D saalla ulo SNR : arvolla lieaarisii odulaaioihi verraua, ikä apahuu kasvaee kaisaleveyde kusauksella. FM-odulaaiolla suureuu deviaaiosuhde D kasvaaa Carsoi kaava ukaisa kaisaleveyde arvoa. PCM-ekiikassa kvaisoiiasoje lukuäärä q puolesaa riippuu A/D-uuie saapiuudesa äyeä kohde q, ikä väheää efekiivisesi kvaisoiikohia äärää. Kuvasa ähdää yös kyysiliö ileeie, sillä epälieaarise FM- ja PCM-ekiika eivä pysy oiiaa liia aalalla ulo sigaali-kohiasuheella SNR esi-ilaisu-suodaie lähdö jälkeie SNR. Lisäksi ähdää, eä kyysiliö alkaa yhä suureilla ulo SNRarvoilla ku FM: kaisaleveys D kasvaa, koska kohiaa pääsee eeä sisää suureasa kaisaleveydesä johue. 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
8 KANAAAJUISEN JÄRJESELMÄN SNR-SUORIUSKYKY 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
KANAAAJUISEN JÄRJESELMÄN SNR 9 Johdeaa aluksi kaaaajuise oduloiaoa järjeselä lähdö SNR, joho jakossa veraae erilaise kaoaaloodulaaioide suoriuskykyjä. Alipääsösuodaie ehävää kohia rajaaie pieiälle ahdolliselle kaisalle ääräyyy iforaaio kaisaleveyde W ukaa. 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
KANAAAJUISEN JÄRJESELMÄN SNR 1 Oleeaa kaava kohia addiiiviseksi valkoiseksi Gaussi kohiaksi AWGN, joka -puoleie ehoiheysaso o N / W/Hz ja auokorrelaaiofukio N / δτ ACF ja PSD ova Fourieruuospareja. B B W W 1 N 1 N df df N ilaisuvahvisus B, SNR N W, SNR SNR SNR P N B P N W P N W NB P Suodai siis pieeää kohia ehoa keroiella B/W. Saae lähdö sigaalikohiasuheelle arvo SNR o P /N W, joka o ärkeä paraeri jakossa. Kaikkia jakossa käsieläviä kaoaaloodulaaioia ullaa veraaaa arvoo P /N W. i o o i B W 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
MIEN SNR-DESIBELI db MÄÄRIELLÄÄN? 11 Suhdeluku ai vahvisus joko absoluuiuodossa ai desibeliuodossa o laaduo luku. 1 db, sillä log 1 1. Sigaali ja kohia ehoje suhde sigaali-kohia-suhde o juuri ällaie suure/käsie. Si SNR absoluuiuodossa: SNR SNR db-uodossa: SNR SNR SNR D, db D, db N i S N o o 1 log 1 log 1 1 Si N i S N o o Ilaisuvahvisus db-uodossa: SNR SNR D, db, db 1 log 1 SNR SNR D 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
1 ADDIIIVISEN KAPEAKAISAISEN GAUSSISEN KOHINASIGNAALIN ESIYS 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
KAPEAKAISAINEN GAUSSINEN KOHINASIGNAALI 13 NBNW-sigaalissa apahuu sauaisia apliudi- ja vaiheuuoksia, koska R ja Φ sokokasisia sauaisuuujia. 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
KAPEAKAISAINEN GAUSSINEN KOHINASIGNAALI Kohia äärielykaava: Kevä 15 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie 14 [ ] Φ Φ Φ Φ a os si os si os 1 R f R R R f f s s s s π π π
15 DSB-JÄRJESELMÄN SNR 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
DSB-JÄRJESELMÄN SNR S Esi-ilaisusuodaie IF-suodai BW W ja LPF: BW W, eli olea pääsävä saoa väärisyäöää lävisee. Sovelleaa kapeakaisaisa Gaussi kohiaallia PSD N / W/Hz ja ACF N / δτ esiäällä kohia kvadrauurikopoeiesa avulla ks. Z &, s. 7-74. Kevä 15 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie 16 N W A e A x s s r 1 1 si os os os
DSB-JÄRJESELMÄN SNR S 17 Ee ilaisua oduloidu sigaali eho o ½A ja kohia eho W N / N W laaikkoa kaa korkeus. Ilaisu jälkee sigaali eho o A ja kohia eho o N W. -keraie äärä kohiaehoa osuu saalle BB-kaisalle ku LSB- ja USBkohiaeho suauuva ehoiheys x e y 3 A A os os si D SNR A A, SNR 4N W D A N W P SNR, N W SNR D 3dB s 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
DSB-JÄRJESELMÄN SNR 18 Ilaisuvahvisukse peruseella äyää harhaajohavasi silä, eä ilaisussa saavueaa 3 db: paraus. SNR D : peruseella suoriuskyky o kuieki saa kui kaaaajuisella järjeselällä. Koska IF-BPF o W-levyie, ulee vasaaoiee sisää kaksikeraie äärä kohiaa verraua iiikaisaleveysilaeesee W saavueaa SSB:llä. Ilaisuvahvisus arviaa voiaaa uo yliääräie kohia ja se vuoksi SNR-suoriuskyky o lopula äsällee saa kui kaaaajuisella järjeselällä: SNR D P /N W. 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
19 SSB-JÄRJESELMÄN SNR 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
SSB-JÄRJESELMÄN SNRS BB-kaisalle ehoiheys 1x, koska USB- ai LSB-laaiko eivä ee päällekkäi kue DSB: apauksessa LSB- ja USBlaaiko eivä päällekkäi kuvassa 7.3. BPF: iiileveys o W ja se keskiaajuus x ±.5πW. NB-kohia voidaa kuieki laillisesi kehiää yös : eikä x : ypärille. Ilaisaa sigaali kohereisi keroalla os :lla sekä LPF. 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15
SSB-JÄRJESELMÄN SNR S Kevä 15 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie 1 [ ] [ ] [ ] [ ], si ˆ os si os si ˆ os si ˆ os A S N W N A y A A e N W N A e A x D D D s s r ± ± ± [ ] N W P N W A SNR A N W N W A SNR SNR P A A S A S N W N N D D D 1 ˆ 1 1,, ˆ, si ˆ os
SSB-JÄRJESELMÄN SNR SSB:lä puuuu DSB: 3 db ilaisuvahvisus. oisaala esi-ilaisusuodaie jälkeie kohiaeho o 3 db pieepi kui DSB:llä, joe SSB ja DSB ova SNR D : suhee ekvivaleisia kaaaajuise järjeselä kassa. Sie: SNR D P /N W. Myöhei SSB o kuieki DSB:a paljo herkepi ilaisukaoaallo vaihevirhee vaikuukselle, koska silloi kvadrauurise I- ja Q-kaava vuoava risii oisiisa. 51357A ieoliikeeekiikka I Osa 4 Kari Kärkkäie Kevä 15