Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Samankaltaiset tiedostot
Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Dynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä

joka on separoituva yhtälö, jolla ei ole reaalisia triviaaliratkaisuja. Ratkaistaan: z z(x) dx =

Luentorunko 13: Finanssi- ja rahapolitiikka AS-AD-mallissa

3d) Yes, they could: net exports are negative when imports exceed exports. Answer: 2182.

W dt dt t J.

Makrotaloustiede 31C00200

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).

Luentorunko 12: Lyhyen ja pitkän aikavälin makrotasapaino, AS

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Makrotaloustiede 31C00200

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille

Kokonaistarjonta kokonaiskysyntä malli (AS AD) Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017

Epävarmuus diskonttokoroissa ja mittakaavaetu vs. joustavuus

Laskelmia verotuksen painopisteen muuttamisen vaikutuksista dynaamisessa yleisen tasapainon mallissa

YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB)

Sopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT

SATE1050 Piirianalyysi II syksy 2016 kevät / 6 Laskuharjoitus 10 / Kaksiporttien ABCD-parametrit ja siirtojohdot aikatasossa

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

Silloin voidaan suoraan kirjoittaa spektrin yhtälö käyttämällä hyväksi suorakulmaisen pulssin Fouriermuunnosta sekä viiveen vaikutusta: ( ) (

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d)

Harjoitustehtävät 6: mallivastaukset

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 2, Kevät 2017

2. Suoraviivainen liike

b) Ei ole. Todistus samaan tyyliin kuin edellinen. Olkoon C > 0 ja valitaan x = 2C sekä y = 0. Tällöin pätee f(x) f(y)

Luentorunko 10: Kv. pääomaliikkeet ja lyhyen aikavälin makrot

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat!

12. ARKISIA SOVELLUKSIA

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.

Finanssipolitiikan tehokkuudesta Yleisen tasapainon tarkasteluja Aino-mallilla

Tasaantumisilmiöt eli transientit

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset

MIKROTEORIA, HARJOITUS 7 MONOPOLI JA OLIGOPOLI

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

Öljyn hinnan ja Yhdysvaltojen dollarin riippuvuussuhde

2. Matemaattinen malli ja funktio 179. a) f (-2) = -2 (-2) = = -6 b) f (-2) = 2 (-2) 2 - (-2) = (-8) + 7 = = 23

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Juuri 13 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. K1. A: III, B: I, C: II ja IV.

Makrotaloustiede 31C00200

VATT-KESKUSTELUALOITTEITA VATT DISCUSSION PAPERS. JULKISEN TALOUDEN PITKÄN AIKAVÄLIN LASKENTAMALLIT Katsaus kirjallisuuteen

Diskreetillä puolella impulssi oli yksinkertainen lukujono:

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa:

Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA

Makrotalousteoria TA4a, kevät 2017 Harjoitus 2

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

TKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta

( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:

1. Todista/Prove (b) Lause 2.4. käyttäen Lausetta 2.3./by using Theorem b 1 ; 1 b + 1 ; 1 b 1 1

OH CHOOH (2) 5. H2O. OH säiliö. reaktori 2 erotus HCOOCH 3 11.

VALTIOLLINEN SIJOITUSRAHASTO

KOE 2 Ympäristöekonomia

SATE2140 Dynaaminen kenttäteoria syksy /7 Laskuharjoitus 4 / Sähkömagneettiset aaltojen polarisoituminen

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN

( ) 5 t. ( ) 20 dt ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) / ( ) du ( t ) dt

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p)

a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p).

Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 12 Stokastisista prosesseista

Johda jakauman momenttiemäfunktio ja sen avulla jakauman odotusarvo ja varianssi.

Asuntojen huomiointi varallisuusportfolion valinnassa ja hinnoittelussa

Palkkojen muutos ja kokonaistaloudellinen kehitys

S Signaalit ja järjestelmät Tentti

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte

KOMISSION KERTOMUS. Suomi. Perussopimuksen 126 artiklan 3 kohdan nojalla laadittu kertomus

OSINKOJEN JA PÄÄOMAVOITTOJEN VEROTUKSEN VAIKUTUKSET OSAKKEEN ARVOON

Pyramidi 3 Geometria tehtävien ratkaisut sivu 168. h = 16,5 cm = 1,65 dm 1 = = :100. 2,5dm 1, dm. Vastaus 30 cm. = 2,

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN ILMAISU DISKRIMINAATTORILLA

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen

Toistoleuanvedon kilpailusäännöt

Kappale 10: Makrotalouden tasapaino lyhyellä ajalla KT34 Makroteoria I Juha Tervala

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

Rakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto

Mittaustekniikan perusteet, piirianalyysin kertausta

KÄYTTÖOPAS. -järjestelmän sisäyksikkö HXHD125A8V1B

OPINTOJAKSO FYSIIKKA 1 OV OPINTOKOKONAISUUTEEN FYSIIKKA JA KEMIA 2 OV. Isto Jokinen Mekaniikka 2

1 Excel-sovelluksen ohje

Yhdessä yhteistyöllä. -toimintamalli

9. Epäoleelliset integraalit; integraalin derivointi parametrin suhteen. (x + y)e x y dxdy. e (ax+by)2 da. xy 2 r 4 da; r = x 2 + y 2. b) A.

Luentorunko 9: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, IS-TR-malli

KÄYTTÖOPAS. Ilma vesilämpöpumppujärjestelmän sisäyksikkö ja lisävarusteet RECAIR OY EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1

Tekijä MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt = Vastaus a)

Luentorunko 7: Raha, hintataso ja valuuttakurssit pitkällä aikav

YKSISIVUKAISTAMODULAATIO (SSB)

NPV. Laskukaavojen sparrauspaketti tenttiä varten (päivitetty ) Nettonykyarvo (NPV) - kirjan sivu 927

Kuntaeläkkeiden rahoitus ja kunnalliset palvelut

Luento 7 Järjestelmien ylläpito

KOHINA KULMAMODULAATIOISSA

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 12: Yhden vapausasteen vaimenematon pakkovärähtely, harmoninen

Kansainvälisen talouden näkymät, Suomen talous ja työllisyys

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 3, harjoitustenpitäjille tarkoitetut ratkaisuehdotukset

Euroopan ja Suomen talouden näkymät. Miten (talous)politiikka vaikuttaa kansantalouteen ja sijoittamiseen?

Inflaatio, deflaatio, valuuttakurssit ja korot

Tietoliikennesignaalit

( ) ( ) x t. 2. Esitä kuvassa annetun signaalin x(t) yhtälö aikaalueessa. Laske signaalin Fourier-muunnos ja hahmottele amplitudispektri.

21 Suhdannevaihtelut (Talous3eteen oppikirja, luku 12)

Transkriptio:

Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 8 (viikko 14) Tehävä 1 LAD-käyrä siiryy ylöspäin. Ulkomaisen hinojen nousessa oman maan reaalinen vaihokurssi heikkenee 1 vaihoase vahvisuu IS-käyrä siiryy oikealle LMkäyrä seuraa IS-käyrää, koska valuuakurssi on kiineä AD-käyrä siiryy oikealle uoanokuilu muuuu posiiiviseksi ja inflaaio kiihyy palkkaaso alkaa nousa AS-käyrä siiryy ylöspäin. Tää liikeä jakuu, kunnes alous saavuaa pikän aikavälin käyrien uuden leikkauspiseen C. Tässä ehävässä kaikki AS- ja AD-käyrien liikkee apahuva osana pikän aikavälin sopeuumisprosessia. Inflaaioase nousee, ja sopeuumisen aikana uoano kasvaa väliaikaisesi. 1 Sivun 154 kaavasa 7.1 saadaan logarimisella approksimaaiolla σ S * = + π π σ S

Tehävä 2 Kireä rapo siirää LM-käyrää vasemmalle. Löysä fipo siiräisi IS-käyrää oikealle, mua koska valuua kelluu, fipo on ehoona: kun korko nousee BP-käyrän yläpuolelle, valuuakurssi vahvisuu vaihoase heikkenee IS-käyrä liikkuu vasemmalle, kunnes se kulkee LM- ja BP-käyrien leikkauspiseen kaua. Ny uoano on lähöasoaan alempana. AD-AS-kehikossa kysynnän väheneminen näkyy ADkäyrän siirymisenä vasemmalle, jolloin siirryään piseeseen B. Lyhyellä aikavälillä siis inflaaio hidasuu ja uoano vähenee. Kireä rahapoliiikka on pudoanu myös LAD-käyrää alemmas. PAV:n asapaino on piseessä C. Sopeuuminen edellyää ainakin nimellispalkkojen kasvun jarruamisa, mikä siirää AS-käyrää oikealle. Sopeuumisprosessin aikana AD-käyräkin voi vielä liikkua, sillä jos inflaaio on liian maalaa/korkeaa, se vaikuaa reaaliseen vaihokurssiin ja siä kaua vienikysynään.

Tehävä 3 Kun inflaaio-odoukse ova äysin raionaalise, AS-käyrä ja LAS-käyrä ova yhenevä. Tuoano ei poikkea pikän aikavälin asapainosa lyhyelläkään aikavälillä. Kiineä kurssi, kireä fipo: IS-käyrä siiryy vasemmalle, ja koska valuuakurssi on kiineä, LM-käyrä seuraa perässä AD-käyrä siiryy vasemmalle. Koska ny AS-käyrä on pysysuora, ainoa muuos on, eä inflaaio hidasuu. Tällä alemmalla inflaaiolla yksiyinen kysynä riiää korvaamaan vähenyneen julkisen kysynnän. IS-käyrä siiryy inflaaion alenemisen akia väliömäsi akaisin oikealle, ja LM-käyrä mukana. Ajan myöä alhainen inflaaio aiheuaa reaalisen vaihokurssin heikkenemisen vaihoase vahvisuu AD-käyrä nousee, kunnes inflaaio on jälleen LAD-käyrän asolla. (BKT ei muuu, vaan vienikysynnän kasvu syrjäyää koimaisa kysynää.) Kelluva kurssi, kireä rapo: LM-käyrä siiryy vasemmalle, ja IS-käyrä seuraa AD-käyrä siiryy vasemmalle. Koska AS-käyrä on pysysuora, uoano ei muuu, mua inflaaio hidasuu. Tämä merkisee reaalisen rahan arjonnan kasvua, mikä palauaa LM-käyrän akaisin oikealle (ja IS-käyrä seuraa perässä). Myös LAD-käyrä on siiryny alaspäin kireän rapon akia, joen emme iedä, onko uusi lyhyen ajan asapaino uuden pav:n asapainon ylä- vai alapuolella. Jos inflaaioase on liian maala reaalinen rahan arjona kasvaa LM-käyrä oikealle koro laskeva valuuakurssi heikkenee vaihoase vahvisuu AD-käyrä nousee, kunnes ollaan uudessa pav:n asapainossa. (BKT ei muuu, vaan vienikysynnän kasvu syrjäyää koimaisa kysynää.) (Jos inflaaioase on liian korkea, prosessi on sama mua vasakkaissuunainen.) Löysä fipo (rapo): Muuosen ajallinen ja kausaalinen järjesys ova sama kuin kireän fipon (rapon) apauksessa, mua vaikuus on joka kohdassa vasakkaissuunainen.

Tehävä 4 (a) Kirjasa saadaan säänö B (15.4) = 0 Y kun G T Y = ( r g) B Y Vasemmalla on budjeiylijäämän BKT-osuus ja oikealla r on valionvelan korkoase, g on BKT:n kasvuase ja B/Y on valionvelan BKT-osuus. Sijoiamalla r = 5%, g = 3% ja B/Y = 100% nähdään, eä arviava budjeiylijäämä on 2 % BKT:sa. (b) Samaan kaavaan sijoiamalla nähdään, eä: jos r = 2 % ja g = 3 %, niin velka-bkt-suhdeluku pysyy vakiona, jos budjeialijäämä on 1 % BKT:sa jos r = 5 % ja g = 1 %, niin velka-bkt-suhdeluku pysyy vakiona, jos budjeiylijäämä on 4 % BKT:sa.

Tehävä 5 Suhdannekorjau budjei on se budjeiylijäämä ai alijäämä, joka synyisi, jos uoano olisi poeniaalisella asollaan. Merkiään budjeiylijäämää lyheneellä BB (budge balance) ja julkisa kuluusa PC (public consumpion). BB(Y ) = T PC TR = (2 000 + 0,3Y) PC (13 000 0,5Y) = 0,8Y (11 000 + PC) BB(20 000) = 0,8 20 000 (11 000 + PC) = 300 PC = 5 300 BB(20 600) = 0,8 20 600 (11 000 + 5 300) = 180 Suhdannekorjau budjei on 180 yksikköä ylijäämäinen.

Tehävä 6 (a) d Riskipioisen sijoiuskoheen uoo = + ( + 1 ), s. uoo koosuu osingosa ja koheen arvonnoususa. Arbiraasieho sanoo, eä eri sijoiuskoheiden uoon piää olla sama: (AE) r = d + ( + 1 ). (b) Riskipioinen kohde saaaa meneää koko arvonsa odennäköisyydellä s. Muussa apauksessa hina on posiiivinen. Ny kysyään, mikä hinnan on olava, joa hina pysyy vakaana. Toisin sanoen, jos päee niin paljonko on? P{ +1 = 0} = s ja P{ +1 = } = 1 s Koska sijoiaja ova riskineuraaleja, riskiömien ja riskipioisen koheiden uoon odousarvon piää olla sama: E(r) = r = d + ( + 1 ) E d + + ) E( 1 Hinnan +1 odousarvo on E( +1 ) = s 0 + (1 s) Sijoieaan ämä edelliseen yhälöön, ja saadaan d + (1 s) = r = r d + s