Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Transkriptio

1 allivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Harjoitukset 6 (viikko 12) Tehtävä 1 Koska keskuspankki tarjoaa yön-yli-lainaa tietyllä korolla, ei yhdenkään pankin kannata ottaa lainaa tätä korkeammalla korolla. Niinpä käytännössä tämä korko muodostaa EONIA-korolle katon. Vastaavasti, koska keskuspankki tarjoaa tiettyä korkoa yön-yli-talletuksille, ei yhdenkään pankin kannata antaa toiselle pankille yön-yli-lainaa tätä matalammalla korolla. Niinpä käytännössä keskuspankin talletuskorko muodostaa EONIA-korolle alarajan. Korko voisi mennä tunnelin ulkopuolelle vain, jos liikepankeilla olisi jokin syy olla turvautumatta keskuspankkiin maksuvalmiusjärjestelyissään. Jos esim. keskuspankin palveluiden käyttämiseen liittyisi transaktiokustannuksia tai jotakin talletuspankin kannalta epäedullisia ehtoja, tai jos nämä keskuspankin palvelut eivät olisi kaikkien talletuspankkien käytettävissä. On kylläkin vaikea keksiä, miksi tällainen tilanne syntyisi.

2 Tehtävä 2 Jos kokonaiskysyntä ja -tarjonta ovat tasapainossa, niin DD = Y. Tällöin saadaan ratkaistua yhtälöstä Y, Y = Y(T, G, i, S) = 5 (3000 0,8T + G 100i 500S) (a) Y/ T = 4, ts. verojen ja tulonsiirtojen kerroin on 4. Niinpä jos T kasvaa 500:lla, Y vähenee 2000:lla. (b) Y/ G = 5, ts. julkisten menojen kerroin on 5. Niinpä jos G kasvaa 500:lla, Y kasvaa 2500:lla. (c) Y = Y/ T T + Y/ G G = 4 T + 5 G Kun T = G = +500, niin Y = G = Kysytty balanced budget multiplier on siis arvoltaan yksi. Se merkitsee, että talouden kokonaistuotanto saadaan kasvamaan valtionbudjettia paisuttamalla.

3 Tehtävä 3 (a) IS-käyrä saadaan yhdistämällä ensin yhtälöt (1) (4) ja ratkaisemalla Y, ja piirtämällä tuloksena olevan yhtälön mukainen käyrä (Y, i)-koordinaatistoon: Y = C + I + G + (X ) = (a + b(y T) ) + (c + dy ei) + G + (f gy + g*y* hσ) = (b + d g)y + (a bt + c + G + f + g*y* hσ) ei Y = 1 [ (a bt + c + G + f + g*y* hσ) ei ] 1 ( b+ d g) Yhtälöstä nähdään, että Y on i:n suhteen laskeva suora. Käyrän Y(i) kulmakerroin on 1 kk = Y i = e 1 ( b+ d g) eli kokonaistuotanto supistuu korkotason noustessa sitä rajummin, (i) mitä herkemmin investoinnit reagoivat korkotasoon ja (ii) mitä suurempi on kerroin. 1 Huom: kuvassa argumentti i on pystyakselilla ja riippuva muuttuja Y vaaka-akselilla. Niinpä kuvan käyrä on sitä loivempi, mitä suurempi kulmakerroin on itseisarvoltaan. Jos yhtälö ratkaistaan i:n suhteen, saadaan i(y)-käyrä; sen kulmakerroin on kk = i Y = 1 (b + d g) e

4 (b) (5) i = αy P L-käyrän kulmakerroin = α /. Käyrää siirtävät muutokset rahan tarjonnassa, hintatasossa P, ja parametreissä α ja. (c) Sijoitetaan b-kohdassa saatu i:n lauseke IS-käyrän yhtälöön: αy Y = (b + d g)y + (a bt + c + G + f + g*y* hσ) e( = (b + d g eα P ) )Y + (a bt + c + G + f + g*y* hσ) + e P Y = ( a bt + c + G + f + g*y* hσ + e ( b+ d g) eα ) P Jos merkitään γ ( b+ d g) eα ja µ e ( b+ d g) eα sekä θ γ (a bt + c + f + g*y* hσ ), voidaan kirjoittaa: Y = θ + γg + µ P. Tässä γ, µ ja θ ovat talouspolitiikan päätöksentekijöiden näkökulmasta eksogeenisia. Nyt mallin rakenne näkyy selvemmin: tuotannon kasvua voidaan stimuloida lisäämällä joko julkisia menoja G tai rahan tarjontaa /P.

5 Tehtävä 4 L (Y, i, c) vähenee kaikilla Y ja i. Rahamarkkinoille syntyy liikatarjontaa. Jos, P ja Y eivät muutu, koron i on laskettava, jotta rahamarkkinoiden tasapaino /P = L palaisi (vas. kuva). Tämä merkitsee L-käyrän siirtymistä alaspäin (oik. kuva). undell-fleming-mallissa tasapainossa Y = DD = C(Ω, Y T) + I(i, q) + G + PCA(Y, Y*, σ) Kausaalisesti asiat etenevät näin: kun rahan kysyntä vähenee mutta tarjonta ei muutu, korot laskevat. Se aiheuttaa investointien I kasvua (ja tästä johtuvan kerroinvaikutuksen), joten liu utaan IS-käyrää pitkin pisteeseen C. Korot ovat nyt kansainvälistä tasoa 2 alempana, mikä aiheuttaa valuuttapakoa. Kelluva valuuttakurssi: Valuuttapako aiheuttaa valuuttakurssin σ heikkenemistä, mikä aiheuttaa nettoviennin PCA kasvua, jolloin IS-käyrä siirtyy oikealle. Valuuttakurssin heikkeneminen jatkuu niin kauan, kuin korko on kansainvälisen tason alapuolella, joten lopulta IS-käyrä leikkaa L-käyrän pisteessä D. Kiinteä valuuttakurssi: Nyt valuuttapako ei tietenkään voi aiheuttaa valuuttakurssin devalvoitumista, vaan keskuspankin valuuttavarannon hupenemista. Keskuspankki joutuu ostamaan omaa valuuttaansa takaisin 0-rahan tarjonta supistuu (sekä kotimaassa että valuuttamarkkinoilla) luotonlaajennuskertoimen kautta myös 1-rahan tarjonta supistuu vas. kuvassa pystysuora rahan tarjontakäyrä siirtyy vasemmalle oik. kuvassa L-käyrä siirtyy ylöspäin. Tätä jatkuu, kunnes IS- ja L-käyrät leikkaavat jälleen pisteessa A. 2 Täsmällisemmin sanoen, korot ovat matalammat kuin mitä kansainvälisten pääomamarkkinoiden tasapaino edellyttää. Kullakin maalla on oma financial integration line, joka osoittaa, mikä korkotason on oltava, jotta valuuttakurssi pysyy vakaana.

6 Tehtävä 5 Huom. laskariryhmissä 1 ja 2 esitetty vastaus oli hieman väärin. Tehtävässä oletettiin, että EKP pitää rahamäärän vakiona. Tämä ei kylläkään ole EKP:n normaali toimintatapa, mutta jos se tekee näin, niin euroalueen yhteinen L-käyrä on nouseva. Edelleen, koska euroalueen korkotaso on jäsenmaille yhteinen, ja yksittäinen euromaa on pieni suhteessa koko euroalueeseen, niin yhden jäsenmaan fipo ei vaikuta korkoon paljoa. Ts. L-käyrä on yksittäisen maan näkökulmasta loiva fipon syrjäytysvaikutus jää pieneksi fipo on tehokasta. Toisaalta se vähäinen syrjäytysvaikutus, jonka ekspansiivinen fipo aiheuttaa, koituu kaikille euromaille, koska korkotaso on yhteinen. Yhden maan fipolla on siis ulkoisvaikutus muihin euromaihin. Jos esim. Saksa lisää julkisia menojaan, homma etenee seuraavasti. Saksan (ja siten myös koko euroalueen) IS-käyrä laajenee. Saksan kohtaama L-käyrä on loiva, joten korot nousevat vain vähän mutta ne nousevat myös Suomessa. Suomen kohtaama L-käyrä siirtyy hiukan ylöspäin (mutta Saksan ei). Saksan BKT kasvaa, mutta syrjäytysvaikutus jakautuu kaikille euromaille, joten muiden euromaiden BKT pienenee. Euroalueen yhteenlaskettu BKT kasvaa. utta tarina jatkuu vielä. Oletetaan, että alkutilanteessa korkotaso oli financial integration line -tasolla, eli sillä tasolla, jolla valuuttamarkkinat ovat tasapainossa. Nyt IS- ja L-käyrät leikkaavat tämän tason yläpuolella, eli euroalueen korot ovat liian korkealla ulkomaiset sijoittajat haluavat ostaa eurooppalaisia velkakirjoja euron sijoituskysyntä lisääntyy euron kurssi vahvistuu vaihtotase heikkenee IS-käyrä liikkuu vasemmalle. Tämä supistuma tietenkin koostuu yksittäisten maiden ISkäyrien supistumisista. Samalla, kun yhden euromaan (esim. Saksan) IS-käyrä siirtyy vasemmalle, kaikkien muiden euromaiden (mutta ei sen yhden) kohtaamat L-käyrät siirtyvät hieman alaspäin. Niinpä loppupeleissä kunkin euromaan IS-käyrä siirtyy vasemmalle (koska sen nettovienti vähenee) ja L-käyrä siirtyy alaspäin (koska muiden euromaiden BKT pienenee). Tätä jatkuu, kunnes euroalueen BKT on palannut alkuperäiselle tasolleen. Saksan BKT kasvoi siis muiden euromaiden kustannuksella! utta muistutettakoon lopuksi, että jos EKP pitää koron vakiona (kuten se yleensä tekee), mitään syrjäytysvaikutuksia ei tule, ja kaikilla on paljon mukavampaa.

7 Tehtävä 6 Huom. laskariryhmissä 1 ja 2 esitetty vastaus oli hieman väärin. Turvasatamaefektin takia käy niin, että samanaikaisesti Sveitsin frangi vahvistuu ja korkotaso laskee. Katsotaanpa miten tämä tapahtuu. Kun muualla maailmassa sijoitusten riskit ovat nousseet, Sveitsin lähes nollainflaatioinen ja valtavalla kultavarannolla turvattu frangi on edelleen melko turvallinen valuutta. Siksi tällaisina aikoina sijoittajat eivät vaadi sveitsiläisiltä velkakirjoilta yhtä suurta tuottoa kuin normaalisti. Financial integration line siirtyy alaspäin (vasen kuva). L-käyrä ei kuitenkaan siirry, koska L-käyrän sijainti riippuu vain 1) rahan transaktiokysynnästä L (Y, i, c) sekä 2) keskuspankin liikkeelle laskeman rahan määrästä. Niinpä FI-käyrän siirryttyä alaspäin sveitsissä on korot liian korkealla. Sijoittajat haluavat sijoittaa sinne. Frangin sijoituskysyntä kasvaa sen kurssi vahvistuu vaihtotase heikkenee IS-käyrä siirtyy vasemmalle. Tätä jatkuu, kunnes vaihtotase on heikentynyt niin paljon, että IS- ja L-käyrien uusi leikkauspiste on uudella FIkäyrällä. BKT:n supistuminen voidaan välttää siten, että Sveitsin keskuspankki laskee liikkeelle lisää frangeja L-käyrä siirtyy oikealle vaikutus Y:hyn eliminoituu. Käytännössä siis Sveitsin keskuspankki lisää tarjontaansa tyydyttääkseen muun maailman taholta tulevan turvasatamakysynnän. Todellisuudessa frangien painaminen ei ole sekään aivan ongelmaton ratkaisu (inflaation takia). Sattumoisin maailmassa on parhaillaan meneillään troubled times. Sveitsin keskuspankin tilastoja frangin kurssin viimeaikaisesta kehityksestä: Taulukko kertoo muiden valuuttojen frangikurssit, ja ne ovat olleet matkalla alaspäin eli joo, frangi on vahvistunut.