Pullon venymän mittaaminen KON-C3004 Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Henri Järlström 355690 ja Olli Sarainmaa 220013
Sisällysluettelo 1 Johdanto...2 2 Teoria...2 3 Tutkimusmenetelmät...3 3.1 Kokeellinen osa...3 3.2 Laskennallinen osa...3 4 Koejärjestely ja mittaussuunnitelma...3 4.1 Tarvittavat välineet..3 4.2 Koejärjestely...3 4.2.1 Venymäliuskojen liimaus..4 4.3 Mittaussuunnitelma...4 4.3.1 Kokeellinen osuus...4 4.3.2 Laskennallinen osuus..4 4.3.3 Aikataulu..4 5 Virhetarkastelu... 5 Turvallisuustarkastelu....5 7 Lähteet...5 1
1. Johdanto Pullo tai muu normaaleissa pakastimen lämpötiloissa jäätyvää nestettä sisältävä astia venyy ja voi jään laajenemisen ja nesteen ominaisuuksien vuoksi jopa räjähtää nesteen jäätyessä. Jäätyneiden nestesastioiden, pääasiassa virvoitusjuomapullojen ja tölkkien, räjähtämisestä on uutisoitukin jonkin verran. Useimmiten räjähdyksistä ei ole seurannut mitään vakavaa, mutta joissain tapauksissa on tarvittu jopa tikkejä [2]. Siksi päätimme tutkia muovista tehdyn normaalin virvotusjuomapullon venymää, pullon kuoreen kohdistuvia jännityksiä ja mahdollisesti aiheutuvan vaaran vakavuutta pullon sisältämän nesteen jäädyttyä. [1] 2. Teoria Pullon venymää lämpötilan muuttuessa mitattaessa on otettava huomioon lämpölaajeneminen sekä pullossa että itse venymäliuskassa. Lämpötilamuutoksen vaikutus venymäliuskaan kiinnitettyihin sähköjohtoihin voidaan olettaa olemattoman pieneksi. Ulostulojännite venymäliuskoista muuttuu lämpötilan muuttuessa ja kun mitataan pelkästään resistanssin muutoksesta johtuvaa jännitteen muutosta, saadaan lämpötilariippuvuudelle venymäliuskan ulostulo- ja syöttöjännitteen välille tietty riippuvuus siten, että pätee U A = φ(t)u E, jossa UA on ulostulojännite ja UE syöttöjännite. [3] Oletetaan pullo ohutseinäiseksi, jolloin tarpeeksi hyvällä tarkkuudella pullossa vallitsee tasojännitystila. Käytämme laskuissa xφ-koordinaatistoa, jossa x-akseli on pullon pituusakselin suuntainen ja φ-akseli pullon vaipan suuntainen sekä kohtisuorassa x-akseliin nähden. [3] = 1,00 kg m 3 ρ jää 916,7 kg Jäätyessään vesi laajenee ja tiheyksiä vertailtaessa saadaan ρ vesi 1,091, jolloin m 3 3 laajeneminen kolmiulotteisessa avaruudessa yhteen ulottuvuuteen on 1,091 1,029, jolloin j jäätymisestä aiheutuva jään venymä on ε jää = L L 1,029 1 0,0294. Pullon kuoreen L 1 kohdistuva paine p saadaan äskettäin lasketun venymän ja jään lämpölaajenemisen avulla seuraavan yhtälön p = σ = E pullo ε T = E pullo (ε jää + ε T T jää ε pullo ) mukaisesti, jossa lämpölaajenemisesta aiheutuva venymä ε T = α T, α on jään pituuden lämpötilakerroin eli noin 50 10 6 1 ja E pullo = 3000 Mpa pullon materiaalin ollessa PET-muovia. [3][4][5] j Sijoittamalla tarvittavat muuttujat edellä mainituista yhtälöistä saadaan elastisille venymille x- ja φakselien suunnassa yhtälöt ε e 1 φ = (σ E φ vσ x ) T + ε φ ja ε e 1 x = (σ pullo E x vσ φ ) + ε T x, jossa v on pullon Poissonin pullo luku v 0,4 [6]. Toisaalta venymien avulla saadaan laskettua jännitykset pullon kuoressa, jolloin pätee σ x = E pullo 1 v 2 (ε x e vε φ e ) + E pullo ε x T ja σ φ = E pullo 1 v 2 (ε φ e vε x e ) + E pullo ε φ T. [3] 2
3. Tutkimusmenetelmät 3.1 Kokeellinen osa Työn tutkimusmenetelmät voidaan jakaa kahteen osaan, kokeelliseen ja laskennalliseen. Kokeellisen tutkimuksen ensimmäisessä vaiheessa selvitämme lämpötilan muutoksen vaikutuksen venymäliuskasta saatavaan ulostulojännitteeseen verrattuna syöttöjännitteeseen. Varsinaisessa pullon venymän mittauksessa tavoitteena on selvittää aluksi, missä lämpötilassa muovinen pullo saavuttaa pienimmät mittansa eli toisin sanoen sen venymä pienin, jolloin venymän arvo on siis negatiivinen. Tämän jälkeen mittauksen edetessä selvitämme, milloin muovipullon mitat nousevat yli alkuperäisten mittojen eli venymä kasvaa positiiviseksi, pullon suurimman venymän sekä lämpötilan kyseisillä ajan hetkillä. Lopuksi mittaamme venymän pulloon muodostuneen jään ja itse pullon saavutettua pienimmän lämpötilansa, joka on normaalisti noin -20 C. 3.2 Laskennallinen osa Laskennallisessa osassa selvitämme kerätyn datan pohjalta pulloon syntyvien jännitysten suuruudet mittauksen eri lämpötiloissa. Lisäksi tutkimme mahdollista pulloon syntyvää plastista venymää sekä pullon kuoren venymän suuruutta verrattuna murtovenymään. 4. Koejärjestely ja mittaussuunnitelma 4.1 Tarvittavat välineet Pakastin Neste (Vesi, Coca-Cola) 0,5l pullo Venymäliuskat (2kpl) 1dl:n mitta Lämpöanturi Mittausjärjestelmä PC:lle Tietokone, jossa LABVIEW- ja Matlab-ohjelmistot Suojahanskat 4.2 Koejärjestely Puolen litran pullo laitetaan pakastimen ylimpään lokeroon vasempaan takakulmaan kiinni, siten että kylki on päätyseinässä kiinni ja korkki sivuseinässä (Kuva 1). Pullo pystyy nesteen jäätyessä liikkumaan vapaasti pakastinlokerossa. Nesteen määrää ei muuteta kokeen aikana vaan se pidetään vakiona. Kokeessa mitataan pullon elastista muodonmuutosta kahdella venymäliuskalla, jotka laitetaan toinen pullon suuntaisesti ja toinen 90 asteen kulmassa suhteessa toiseen liuskaan. Venymäliuskoista Kuva 1. Pullo pakastelokerossa tulee dataa suoraan tietokoneeseen, josta näkee reaaliaikaisesti venymän aiheuttaman jännitteen muutoksen. Lämpöanturin avulla mittaamme samalla pakastimessa olevan pullon lämpötilaa. 3
4.2.1 Venymäliuskojen liimaus Pullon pinta pitää puhdistaa huolellisesti ennen liuskojen liimaamista ja tarvittaessa karhentaa. Seuraavaksi levitetään ohut liimakerros pullon pintaan ja painetaan liuska siihen. Varmistetaan, että liuskan alle jää tasavahva kerros liimaa. Liuskan johtimiin tehdään vedonpoisto esimerkiksi kuumaliimatipalla pienen matkan päähän liuskasta. [7] 4.3 Mittaussuunnitelma 4.3.1 Kokeellinen osuus Ennen tutkimuksen kokeellisen osuuden mittausten suorittamista venymäliuskat liimataan pikaliimalla kiinni pulloon. Pullon tulevan nesteenmäärä mitataan desilitramitalla. 1. Laitetaan johdot liuskoihin ja lämpöanturiin kiinni 2. Kohdan 4 johdot mittausjärjestelmään kiinni ja mittausjärjestelmä kiinni tietokoneeseen 3. Laitetaan lämpöanturi pakastimeen 4. Mitataan jännitteen muutos venymäliuskassa lämpötilan muutoksen funktiona 5. Liimataan venymäliuskat 6. Täytetään pullo valitulla nesteellä 7. Laitetaan pullo pakastinlokeroon 8. Otetaan LABVIEW-ohjelmistolla tulokset talteen 9. Irrotetaan venymäliuskat 10. Toistetaan kohdat 1-7, kunnes tarpeeksi mittauksia eri ainemäärillä ja laaduilla 4.3.2 Laskennallinen osuus Arvioimme aiemmin kerätyn datan, Matlab-ohjelmiston ja teoriaosuudessa esiteltyjen kaavojen avulla pulloon syntyviä jännityksiä ja plastista venymää. 4.3.3 Aikataulu Viikko Työvaihe 42 Koesuunnitelman palautus 43 Koesuunnitelman vertaisarviointi 44 Mittaukset 45 Mittaukset 46 Mittaukset/tulosten analysointi 47 Tulosten analysointi 48 Tulosten analysointi 49 Tulosten esitykset 50 Tulosten esitykset 4
5. Virhetarkastelu Tutkimuksessa virheitä syntyy mittalaitteistosta ja mittaajien aiheuttamista virheistä. Pullon täyttämisessä tapahtuu virheitä, kun se täytetään dl mitalla nestettä. Nesteen määrässä tulee väkisinkin mittavirhe, koska mittaus suoritetaan desilitran mitan avulla. Virhe voidaan tässä minimoida käyttämällä vain täyttä desilitran mittaa ja mittaamalla tarkasti ja huolellisesti. Jonkin verran virheitä voi aiheutua myös venymäliuskoista itsestään, niiden kiinnityksestä sekä venymäliuskoissa kiinni olevien sähköjohtojen resistanssin muuttumisesta lämpötilan muuttumisen seurauksena. 6. Turvallisuustarkastelu Itse koe on luonteeltaan turvallinen, eikä vaaratilanteita pitäisi syntyä kokeen aikana. Kuitenkin on hyvä pitää hanskoja kädessä, kun ottaa jäätyneen pullon pois pakastimesta. Sekä pitää varoa, ettei pulloa räjähdä paineen voimasta pakastimeen. Pulloa ei kannata laittaa täyteen nestettä, jotta räjähtämisen todennäköisyys piennee merkittävästi. 7. Lähteet: [1] http://www.stevespanglerscience.com/blog/2008/01/21/soda-bottle-explodes-like-a-bomb/ [2] http://www.livescience.com/22857-frozen-soda-explosion.html [3] Santaoja, Kari. Rasitusopin käsikirja lujuusopin lukijoille. Helsinki, 2012. S. 345-354, 359-370, 423-429 ISBN 978-952-67899-2-7 [4] http://www.tuotteet.vink.fi/media/tuotteet/petp/vink_petp_esite_a4_web.pdf [5] https://en.wikipedia.org/wiki/polyethylene_terephthalate [6] http://www.cidraprecisionservices.com/life-sciences-materials-polymer-materialspolyethylene.html [7] http://www.oulu.fi/teknokas/tehtavakortit/venymaliuska.pdf 5