Elastisuus: Siirtymä

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "Elastisuus: Siirtymä"

Pauli Lehtinen
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Elastisuus: Siirtymä x

2 Elastisuus: Siirtymä ja jännitys x σ(x) σ(x) u(x) ℓ0 u(x) x ℓ0 x

3 Elastisuus: Lämpövenymä ja -jännitys Jos päät kiinnitetty eli ε = 0 Jos pää vapaa eli σ = 0

4 Elastisuus: Venymätyypit Venytys Leikkaus Puristus Liukukerroin

5 Elastisuus: Esijännitetty betoni veto puristus σ 10⁶ N/m² -9

6 Elastisuus: Esijännitetty betoni jatkuu veto puristus σ 10⁶ N/m² Päistään kiinnitetyt betonilaatat: ε = 0

7 Elastisuus: Paineen alla Paineenkin yksikkö on N/m2 eli voima / pinta-ala Nesteen tai kaasun aiheuttama paine onkin verrattavissa jännitykseen. siis tilavuuskimmokerroin eli puristuskerroin on

8 Elastisuus: Paineen alla Meressä 2000 m:n syvyydessä paine on noin 200 ilmakehän painetta (1 atm = 1,0 10⁵ N / m²). Kuinka monta prosenttia pallon muotoisen, teräksisen batyskoopin tilavuus muuttuu tässä syvyydessä? Koska ja niin

Noste ja Arkhimedeen periaate Arkhimedes Syrakusalaisen (287 ekr. - 212 ekr.

9 Noste ja Arkhimedeen periaate Arkhimedes Syrakusalaisen (287 ekr ekr.) teos Kelluvista kappaleista I : Propositio 5: Any solid lighter than a fluid will, if placed in the fluid, be so far immersed that the weight of the solid will be equal to the weight of the fluid displaced. Propositio 7: A solid heavier than a fluid will, if placed in it, descend to the bottom of the fluid, and the solid will, when weighed in the fluid, be lighter than its true weight by the weight of the fluid displaced.

10 Noste ja Arkhimedeen periaate Mistä noste syntyy? 1. Hydrostaattinen paine 2. Kappaleen syrjäyttämä neste Paine on puristusjännitystä Paine Mittapaine, G = gauge

11 Noste ja Arkhimedeen periaate

12 Noste ja Arkhimedeen periaate Koska nesteestä muodostunut vastaava kappale D' pysyisi paikallaan nesteessä, on nosteen oltava D:n syrjäyttämän nesteen painon suuruinen.

13 h Tasapaino x0 Noste ja jousi y x Oskilloi kuin jousi tasapainopisteen FB=-kx0 h x0 ympärillä. Värähtely y x FB=-k(x0 + x) = -ky Kulmataajuus:

14 Termodynamiikka Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt...jotka ovat kaikki abstraktioita Miksi kukaan siis haluaisi oppia termodynamiikkaa? Koska termodynamiikan abstraktiot kuvaavat riittävän hyvin monia tärkeitä laitteita ja koneita

15 Termodynamiikan käsitteet Systeemi: Hyvin määritelty universumin osa, jota tarkastellaan. Kaikki muu on ympäristöä. Tilanmuuttuja: Jokin makroskooppinen systeemin tilaa kuvaava suure, kuten tilavuus, paine, lämpötila, sisäenergia,... Tilanyhtälö: Tilanmuuttujat yhteen sitova laki. Ideat: 1. Systeemin mikroskooppisesta tilasta voidaan johtaa makroskooppiset tilanmuuttujuat 2. Systeemi on tasapainossa, jolloin tilanyhtälö pätee

Tilanmuuttujat Astian sisällä olevan kaasun tilan määräämiseen tarvitaan ainakin seuraavia: 1. Tilavuus. Epäilemättä astian tilavuus 2. Paine.

16 Tilanmuuttujat Astian sisällä olevan kaasun tilan määräämiseen tarvitaan ainakin seuraavia: 1. Tilavuus. Epäilemättä astian tilavuus 2. Paine. Epäilemättä astiassa vaikuttava paine, joka voidaan mitata astian seinään kohdistuvasta voimasta. Seurausta astian seiniin törmäilevistä kaasumolekyyleistä. 3. Lämpötila. Ainakin jotekin mitattavissa. Saa aikaan kaasumolekyylien liikkeen. Nämä tilanmuuttujat siis tiivistävät kaasun hiukkasten tilan makroskooppisesti käyttökelpoiseen muotoon.

17 Lämpötila ja sen mittaaminen Yllättävää kyllä, lämpötilan mittaaminen ei ole aivan suoraviivaista. Lämpötilan mittauksen standardi on vakiotilavuuksinen kaasulämpöimttari Kaasun lämpötilan muutokset muuttavat kaasun painetta oikean putken elohopeapatsaan avulla pinta vasemmassa palautetaan referenssiin mittaustulos luetaan oikeasta putkesta Lämpötilan mittaus siis perustuu siihen, että lämpötilaerot tasoittuvat spontaanisti

18 Lämpötila ja sen yksikkö Vakiotilavuuksinen kaasulämpöimttari mittaa kyllä lämpötilan mutta ei anna sinällään mitään skaalaa. Jos oletetaan, että mittarin kaasu noudattaa jotenkuten ideaalikaasulakia niin valitsemalla referenssi Pref ja Tref, voidaan mitatusta P laskea T Referenssipiste on veden kolmoispiste, jossa Tref = 273,16 K = Ttp Todelliset kaasut muuttuvat ideaalisiksi vasta, kun paine on riittävän pieni on laskettava raja Pref = Ptp 0

Samankaltaiset tiedostot

Termodynamiikka. Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt. ...jotka ovat kaikki abstraktioita

Termodynamiikka. Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt. ...jotka ovat kaikki abstraktioita Termodynamiikka Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt...jotka ovat kaikki abstraktioita Miksi kukaan siis haluaisi oppia termodynamiikkaa? Koska