Valo-oppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi



Samankaltaiset tiedostot
ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla:

Kertaustehtävät. 300 s c) Värähtelyn jaksonaika on. = = 2,0 Hz 0,50 s. Värähtelyn taajuus on. f = T

Aallot. voima F on suoraan verrannollinen venymään x. k = jousivakio Jousivakion yksikkö [k] = 1 N/m = 1 kg/s 2

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla.

HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN

Valon havaitseminen. Näkövirheet ja silmän sairaudet. Silmä Näkö ja optiikka. Taittuminen. Valo. Heijastuminen

Valon luonne ja eteneminen. Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, ei tarvitse väliainetta edetäkseen

Kuva 1. Valon polarisoituminen. P = polarisaattori, A = analysaattori (kierrettävä).

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne

FYS03: Aaltoliike. kurssin muistiinpanot. Rami Nuotio

3. Optiikka. 1. Geometrinen optiikka. 2. Aalto-optiikka. 3. Stokesin parametrit. 4. Perussuureita. 5. Kuvausvirheet. 6. Optiikan suunnittelu

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen

j = I A = 108 A m 2. (1) u kg m m 3, (2) v =

Aineaaltodynamiikka. Aikariippuva Schrödingerin yhtälö. Stationääriset tilat. Ei-stationääriset tilat

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

, k = jousivakio F F. ) x x / m. kx 2, työ: W = 1

LASKUHARJOITUKSIA. 1. Myllyn ainetase ja kiertokuorman laskeminen. syöte F,f. A lite A,a MYLLY. tuote P,p LUO KITIN. Ylite Y,y. Tehtävä 1.

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA

Maxwellin yhtälöt sähkämagneettiselle kentälle tyhjiössä differentiaalimuodossa: E =0, B =0, E = B/ t, B = ɛ o μ o E/ t.

VALON KÄYTTÄYTYMINEN RAJAPINNOILLA

dx = d dψ dx ) + eikx (ik du u + 2ike e ikx u i ike ikx u + e udx

Mekaniikan jatkokurssi Fysp102

Miehitysluvuille voidaan kirjoittaa Maxwell Boltzmann jakauman mukaan. saamme miehityslukujen summan muodossa

tasapainotila saavutetaan kun vuo aukon läpi on sama molempiin suuntiin

Kertaustehtävien ratkaisuja

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

Klassisen fysiikan ja kvanttimekaniikan yhteys

25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto

oppilaitos: ARKADIAN YHTEISL YSEO

xe y = ye x e y + xe y y = y e x + e x y xe y y y e x = ye x e y y (xe y e x ) = ye x e y y = yex e y xe y e x = x 3 + x 2 16x + 64 = D(x)

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause

15 MEKAANISET AALLOT (Mechanical Waves)

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

1 Johdanto Mikä tämä kurssi on Hieman taustaa Elektrodynamiikan perusrakenne Kirjallisuutta... 8

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa.

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

Kvanttifysiikan perusteet 2017

Kertausta. Haarto & Karhunen.

RATKAISUT: 16. Peilit ja linssit

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

AURINKOENERGIA. Auringon kierto ja korkeus taivaalla

Fysiikka 8. Aine ja säteily

5.3 FERMAT'N PERIAATE

Scanned by CamScanner

2 Staattinen sähkökenttä Sähkövaraus ja Coulombin laki... 9

N:o Liite 1. Staattisen magneettikentän (0 Hz) vuontiheyden suositusarvo.

Teoreettisia perusteita I

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet. Kari Sormunen Syksy 2014

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

SATE2180 Kenttäteorian perusteet Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Sähkötekniikka/MV

Yleistä sähkömagnetismista SÄHKÖMAGNETISMI KÄSITEKARTTANA: Varaus. Coulombin voima Gaussin laki. Dipoli. Sähkökenttä. Poissonin yhtälö.

3 b) Määritä paljonko on cos. Ilmoita tarkka arvo ja perustele vastauksesi! c) Muunna asteiksi 2,5 radiaania. 6p

MATA172 Sami Yrjänheikki Harjoitus Totta vai Tarua? Lyhyt perustelu tai vastaesimerkki!

1. osa, ks. Solmu 2/ Kahden positiivisen luvun harmoninen, geometrinen, aritmeettinen ja + 1 u v 2 1

9 VALOAALTOJEN SUPERPOSITIO

2.2 Ääni aaltoliikkeenä

5. Optiikka. Havaitsevan tähtitieteen pk I, luento 5, Kalvot: Jyri Näränen ja Thomas Hackman. HTTPK I, kevät 2012, luento 5

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä

Luento 15: Ääniaallot, osa 2

Magneettikentät. Haarto & Karhunen.

Fysiikan kotityöt. Fy 3.2 ( ) Heikki Juva, Aarne Niittyluoto, Heidi Kiiveri, Irina Pitkänen, (Risto Uusitalo)

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

N:n kappaleen systeemi

763101P FYSIIKAN MATEMATIIKKAA Kertaustehtäviä 1. välikokeeseen, sl 2008

Osallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai

Aaltoliike ajan suhteen:

VALAISTUSTA VALOSTA. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka. Kari Sormunen Kevät 2014

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta:

LUT, Sähkötekniikan osasto. 1. Ilmassa etenevällä tasoaallolla on sähkökentän voimakkuus z. d) vaihekerroin

S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH4. Bohrin vetyatomimallin mukaan elektronin kokonaisenergia tilalla n on. n n.

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi

Sähköstatiikka ja magnetismi

Toisessa fysiikan jaksossa käsitellään Aalto-oppia. Oppikirja s

MAA (4 OP) JOHDANTO VALOKUVAUKSEEN,FOTOGRAM- METRIAAN JA KAUKOKARTOITUKSEEN Kevät 2006

Polarisaatio. Timo Lehtola. 26. tammikuuta 2009

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Kompleksilukujen alkeet

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE Kryogeniikka Risto Mikkonen

x n e x dx = n( e x ) nx n 1 ( e x ) = x n e x + ni n 1 x 4 e x dx = x 4 e x +4( x 3 e x +3( x 2 e x +2( xe x e x ))) = e x

a(t) = v (t) = 3 2 t a(t) = 3 2 t < t 1 2 < 69 t 1 2 < 46 t < 46 2 = 2116 a(t) = v (t) = 50

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?

YLEINEN AALTOLIIKEOPPI

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Optiikka. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos

Insinöörimatematiikka IA

4 KORKEAMMAN KERTALUVUN LINEAARISET DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT. Kertaluvun n lineaarinen differentiaaliyhtälö ns. standardimuodossa on

Lauri Puranen Säteilyturvakeskus Ionisoimattoman säteilyn valvonta

PIENTAAJUISET SÄHKÖ- JA MAGNEETTIKENTÄT HARJOITUSTEHTÄVÄ 1. Pallomaisen solun relaksaatiotaajuus 1 + 1

Transkriptio:

Valo-oia Haarto & Karhue

Valo sähkömageettisia aaltoia Sähkömageettiste aaltoje teoria erustuu Maxwelli yhtälöihi S S E da 0 B da Q (Gaussi laki) 0 (Gaussi laki magetismissa) dφb E ds dt (Faraday laki) dψ B ds 0I 0 dt (Amere - Maxwelli laki) Nämä luovat myös erusta otiikalle

Sähkömageettisessa aallossa sähköketä voimakkuus E ja mageettivuo tiheys B värähtelevät toisiisa ähde kohtisuorassa tasossa Maxwelli yhtälöistä voidaa ratkaista esim. valo oeus tyhjiössä c E B 8 0 0,997794580 m/s Valo oeus voidaa esittää valo aalloituude λ ja taajuude f avulla c f

Sähkömageettise säteily sektri Erittäi laajoilla taajuude ja aalloituude alueilla Näkyvä valo o vai kaea kaista sektristä

Valo luoe Duaalimalli mukaisesti valo voidaa käsittää sekä sähkömageettiseksi säteilyksi että hiukkasiksi, fotoeiksi Aaltoje avulla voidaa selittää useimmat valo omiaisuudet Muutamissa ilmiöissä valo täytyy ajatella fotoeia. Tällöi fotoilla täytyy olla eergiaa. Fotoi eergia riiuu vastaava sähkömageettise aallo värähtely taajuudesta E h hf 6,660 34 Js (Placki vakio)

Esimerkki Laske uaise valo (λ = 700 m) ja violeti valo (λ = 400 m) fotoi eergia. c,9980 4000 v 8 h 6,660 7000 34 9 9 m/s m m Js c f f E c hf 4,830,84 0 4 9 Hz J c f f E v v v c v hf v v 7,4950 4,97 0 4 9 Hz J

Geometrie otiikka Valo eteee suoraviivaisesti homogeeisessä väliaieessa vaihtaa suutaa kohdatessaa toise väliaiee ia vaihtaa suutaa edetessää eähomogeeisessä väliaieessa Valo eteemistä voidaa esittää aaltoritamilla säteillä

Fermati eriaate Valo kulkee kahde istee välillä reittiä, joka kulkemisee kuluva aika o lyhi Huygesi eriaate Jokaie aaltoritama iste o uude aaltoliikkee lähde, josta aallot leviävät kaikkii suutii aallo eteemisoeudella

Tasoaallo eteemie Palloaallo eteemie

Aaltoritama eteemie vedessä kaea rao läi

Valo eteemise esittämie säteillä Valo sädettä voidaa kuvata suoralla, joka o kohtisuorassa aaltoritamaa vastaa Aalto liikkuu valo sätee suutaa

Heijastumie Valo sätee kohdatessa kahde otise väliaiee rajaia osa rajaitaa tulevasta valosta heijastuu. Rajaitaa tuleva säde ja heijastuut säde muodostavat rajaia ormaali kassa yhtä suuret kulmat heijastumislaki ' tulokulma heijastuskulma '

Hajaheijastus iasta muodostuu, ku ita o eätasaie Heijastumie oudattaa jokaisessa ia isteessä heijastuslakia

Taittumie Ku valo säde kohtaa kahde läiäkyvä aiee rajaia, ii osa säteestä heijastuu ja osa taittuu toise väliaiee sisää. Tuleva säde, heijastuut säde ja taittuut säde ovat samassa tasossa.

Selli laki Taitekulma θ riiuu tulokulmasta θ ja väliaieide taitekertoimista ja, Tulo- ja taitekulmat ovat sätee ja rajaia ormaali välisiä kulmia Selli laki: si si Taitekertoimet riiuvat valo oeudesta väliaieessa c ja v c v

Taitekertoimia Aie Taitekerroi Ilma,0003 Vesi,33 Jää,3 Lasi,50,65 Akryyli,49

Esimerkki Raalla oleva okija katsoo vedessä (taitekerroi,33) olevaa kalaa. Jos kalasta lähtevä valo sätee tulokulma vede ja ilma rajaitaa o 36, ii kuika suuri o taitekulma ilmassa?,33(vesi),00 (ilma) 36 si si 5 si si

Taitekertoimet riiuvat valo oeudesta väliaieessa c ja v Myös aalloituudet riiuvat valo oeudesta väliaieessa v f Sillä eergia E = hf säilyy, jolloi taajuude o säilyttävä c f c v

Kokoaisheijastus Valo sätee tullessa otisesti tiheämmästä väliaieesta (suuremi taitekerroi) aieide rajaialle, ii riittävä suurilla tulokulma arvoilla valo heijastuu kokoaa. Pieitä tällaista tulokulmaa kutsutaa kokoaisheijastukse rajakulmaksi θ c sic si 90 si c Valokuidu toimita erustuu kokoaisheijastuksee

Esimerkki Valokuitu o lasia, joka taitekerroi o,65, ja heijastuskuori o myös lasia, mutta se taitekerroi o,50. Valokuidu halkaisija o,0 mm. Laske iei kaarevuussäde, joho valokuitu voidaa asetaa.,0 mm,50,65 d 58 si c c 0 mm si d R R d R d R R c

Disersio tarkoittaa valkoise valo hajottamista sektri väreihi, violetista uaisee Disersio taahtuu, koska taitekerroi o valo aalloituude fuktio

Taitekerroi o suuremi lyhyemmillä aalloituuksilla Sateekaari muodostuu disersio avulla vesiisaroissa

Absortio Valo kulkiessa väliaieessa osa siitä absorboituu siihe Absorboituva valo osuus riiuu väliaieesta ja siiä kuljetusta matkasta I o valo itesiteetti, joka yksikkö o W/m α o aiee absortiokerroi, joka yksikkö o /m x x I I I I x I I x I I e d d d d 0 0 0

Esimerkki Ku lasi aksuus o,0 mm, ii se absorboi 3,0 % se lääisevä valo itesiteetistä. Samasta lasimateriaalista valmistetaa ikkua, joka absorboi 8 % se lääisevä valo itesiteetistä. Kuika aksu lasi o? I I x 0,97I 0 0,9I 0 0,000 m I 0,97I 0,97 e l(0,97) l(0,97) x 0 x x I 0 e x 5,3 m - I l(0,9) 0,9I 0,9 e x 0 x I x 0 x l(0,9) 0,0055 m e

Valo olarisaatio muuttumie rajaiassa Valo olarisaatio tarkoittaa valoaallo sähköketä värähtelyä tietyssä suuassa. Valo sätee tullessa rajaitaa siitä osa heijastuu ja osa taittuu (tai absorboituu) Heijastuut ja taittuut osuus riiuu Tulokulmasta Taitekertoimista Tuleva valo olarisaatiosta

Valoaaltoje sähköketät eri olarisaatiotasoille heijastumise ja taittumise jälkee s st s sr t r E E E E E E E E cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos

Brewsteri laki Heijastuut valo säde o täydellisesti olarisoituut tietyllä tulokulmalla, olarisaatiokulmalla θ Tällöi cos cos E r E 0 cos cos cos si si si cos si cos si cos 0 80 si cos 0 cos (tai 0 )

Heijastuut valo säde o täydellisesti olarisoituut, ku 90 Tällöi Brewsteri laki si si(90 ) ta cos

I eglish Reflect Refract Idex of refractio Agle of refractio Agle of icidece Poit of itersectio Short face suomeksi heijastua taittua taitekerroi taitekulma tulokulma leikkausiste lyhyt sivu