S FYSIIKKA IV (ES), Koulutuskeskus Dipoli, Kevät 2003, LH4. Bohrin vetyatomimallin mukaan elektronin kokonaisenergia tilalla n on. n n.

Transkriptio

1 S-1146 FYSIIKKA IV (S), Koulutuskskus Dipoli, Kvät 00, LH4 LH4-1* Vdy spkti s Pasch-saja viivat sijaitsvat ifapua-alulla N sytyvät tasitioissa, joissa lktoi siityy kokaalta viitystilalta i tilall f = i : saadssa kaikki kokoaislukuavot, jotka ovat suupia kui Määitä Pasch saja lyhi ja pisi aallopituus Bohi vtyatoialli ukaa lktoi kokoaisgia tilalla o Z Z Z = = R 4 4 1,606 V o! ( πε ) lktoi siityssä vtyatoi tilalta i tilall f ittoituva fotoi gia o (vdyll Z = 1) hc 1 1 = hν = = i f = 1,606 V i f Aallopituud käätisavo (s aaltoluku) o sit , f i Pasch-sajall f = Lyhi aallopituus (s sajaaja) saadaa, ku lktoi tul kysis tilaa kotiuuista, ts i = Pisi Pasch-saja aallopituus taas vastaa alkutilaa i = 4 Siis i = : i = 4: 1 1 µ , , µ , ,8746 Pasch-saja o spkti s lähi-ifapua-alulla Ylläolvat avot o laskttu oltta, ttä atoi yti assa o äätö Ku yti assa huoioidaa, aallopituud käätisavo lauskk koi saa avo 1, LH4- Vtyatoja poittaa kaasupukausputkssa lktoilla, joid liik-gia o 1, V a) Mikä o koki viitystila (: avo), joho vtyatoit voivat tällöi viittyä? b) Kuika ota ilaista spktiviivaa vdy lähttäässä spktissä tässä tapauksssa ähdää? a)olttaa, ttä vtyatoit ovat pustilassa Lasktaa, ikä olisi atoi gia, jos s absoboisi poittava lktoi koko liik-gia:

2 f = 1 + k 1,6 V + 1, V 1,4 V Vastaava kvattiluvu avo saadaa suaavasti: f 1,6 = =,1 1,4 1 1 f Lähi kokoaislukuavo o siis = f = lktoi siitäis pustilasta tilaa (gia 1,51 V) tavitaa 1,09 V lktoill jää sit giaa 0,11 V S i iitä viittäää lktoia tilasta tilaa 4 (gia 0,85 V), sillä tähä tavitaa 0,66 V S voisi viittää joku kokassa viitystilassa olva vtyatoi si siityää 6 7 tavitaa 0,1 V b) Viitystila = tapauksssa spktissä ähdää suaavia tasitioita vastaavat viivat:, 1 ja 1 Aallopituudt ovat , Its asiassa kahta viiksi aiittua i ähdä, sillä ovat ultaviolttialulla LH4-* Lask gia ja Bohi ada säd Li + -ioi lktoill tilassa = Li, Z =, = Bohi alli ukai gia o Z = R 1,606 V 0,614 V Bohi ataypyä säd o 11! ao 5, ,557 p Z Z = =

3 LH4-4* Haois oskillaattoi ( Vp = (1/) kx ) toisksi alia giatila aaltofutio o / φ ( x) = Cx a x issä a = ( ω/!) 1/, ja ω = ( k/ ) 1/ Osoita, ttä tää fuktio o aaltoyhtälö atkaisu ja ääää sitä vastaava gia oiaisavo Mk M = potoi assa, = yoi assa Hiukkast paikat ja opudt systi assakskipist suht ovat M M 1 =, = ; v1 = v, v = v, M + M + M + M + issä o yoi paikkavktoi potoi suht ja v o hiukkast suhtlli opus Sijoittaalla opudt systi liik-gia lauskks saadaa k = v1 + Mv = µ v ; µ = M M + o dusoitu assa Systi pottiaaligia o p = 1 Z 4πε, issä o hiukkast väli täisyys o Hiukkast kskisliikkll assakskipist ypäi saadaa Nwtoi II lai ukaa v1 1 Z = 1 (potoill saadaa vastaava yhtälö, jossa oika puoli o saa) Sijoittaalla v1 ja 1 dltä saadaa µ v 1 Z 1 Z = = µ v Kokoaisgia o sit 1 1 Z = + k = p Systi liikäääotti (kulaliikäää) o L = v + Mv = µ v =! 1 1 Saoi kui Bohi allissa saadaa kvatittull ataypyä sätll lausk! = Zµ Tää avulla saadaa vihdoi kokoaisgiall lausk

4 µ 1 Z µ 1 = Z = R! issä o käyttty Rydbgi vakiota R =!, o lktoi assa Nyt yoiuill dusoitu assa o, M µ = 186,0 M ( ) 1 µ 186,0 = 1,598 V,50 kv 1 R Ku yoiui yti assa olttaa äättöäksi, saadaa dusoiduksi assaksi M µ = = = M M Tällöi pustila giaksi saadaa 1 ( ) = R 1,598 V 07,815 kv LH4-5 Hiukka voi liikkua x-akslilla välillä [x = 0, x = 1] S aaltofuktio o it Ψ ( xt, ) = Cx! a) Määitä vakio C avo sit, ttä aaltofuktio o oitttu b) Määitä todäköisyys sill, ttä hiukka o välillä [x = 0,4, x = 0,6] a) Noitushto: ΨΨdx = 1 Aaltofuktio o Ψ ( xt, ) it! Cx, ku 0 x 1 = 0, ku x < 0 ja ku x > 1 Noitushto saa tät uodo 1 Cxdx= 1, 0 josta

5 C 1 x = 1 C = 0 Noitttu aaltofuktio o siis Ψ ( xt), = x it! b) Todäköisyys sill, ttä hiukka o välillä [0,4, 0,6], o 0,6 0,6 0,6 x 0,6 0,4 P x ΨΨ = dx = x dx = = 0,15 0,4 0,4 0,4 * kityt kotithtäviä