68 33 VALON LUONNE JA ETENEMINEN (The Nture nd Propgtion of Light) Toinen ihmiselle tärkeä luonnon ltoliike, meknisten ääniltojen lisäksi, liittyy näkemiseen j on tietysti vlo. Vlo on sähkömgneettist ltoliikettä eikä se trvitse edetäkseen väliinett. Värit liittyvät oleellisen osn näkemiseen. Ihminen voi nutti esimerkiksi sinisistä järvistä, syvän keltisist hiekkerämist, vihreistä metsistä j monivärisestä steenkrest. Vlon käyttäytymistä tutkii fysiikn hr nimeltään optiikk (optics). Optiikn vull milmn värikylläisyys s ivn uuden j syvemmän merkityksen. Esimerkiksi steenkren olemuksest pystyy nuttimn huomttvsti enemmän, jos ymmärtää miten se syntyy. Optiikk tieteenln luo myös perusteet ymmärtää modernej keksintöjä, kuten esimerkiksi lsereit, optisi kuituj, hologrmmej, optisi tietokoneit sekä uusi lääketieteen kuvustekniikoit. 33.1 Vlon luonne (The Nture of Light) Ain Newtonin (1642-1727) ikn skk useimmt tiedemiehet jttelivt, että vlo on pienistä hiukksist (corpuscles) muodostuv hiukkssuihku. Vuoden 1665 tienoill todisteit vlon ltoluonteest lkoi löytyä j 1800-luvun lkupuolelle tultess todisteit oli jo huomttvn pljon. Vuonn 1873 Jmes Clerk Mxwell ennusti sähkömgneettisten ltojen olemssolon j lski niiden nopeuden. Tämä tulos, yhdes- 69 sä Heinrich Hertz'in kokeellisen työn (1887) knss osoitti yksikäsitteisesti, että vlo on sähkömgneettist ltoliikettä. Vlon esittäminen pelkästään lton ei kuitenkn riitä. Monet emissio- j sorptioprosesseihin liittyvät kokeet osoittvt, että vlo on usein jteltv hiukksin siinä mielessä, että sen energi etenee diskreetteinä pkettein, eli ns. fotonein (photons) ti kvnttein (qunt). Näyttäisi siis siltä, että vnhn jn tiedemiehet olivt myös oikess. Nämä ensinäkemältä täysin vstkkiset mielikuvt vlost, siis ltokuv j hiukkskuv, pystyttiin yhdistämään 1930-luvull ns. kvntti-elektrodynmiikss (quntum electrodynmics). Kysymyksessä on hyvin kttv teori, jost molemmt mllit löytyvät sisäänrkennettuin. Käytännön työssä vlon esitystp vlitn kulloisenkin proleemn mukn. Altokuv on käyttökelpoinen, kun trkstelun ll on vlon eteneminen, sen käyttäytyminen rjpinnoill, ti kun tutkitn erilisi interferenssi j diffrktioilmiöitä. Hiukkskuv on kätevämpi silloin kun trkstelln vlon j mterin vuorovikutuksi (esim. sorptio j emissio). Ihmisen knnlt vlo etenee hyvin nopesti. Vlon nopeuden äärellisyyden osoitti ensimmäisenä tnsklinen stronomi Ole Rømer vst vuonn 1676 trkkilemll Jupiterin kuit. Ensimmäisen mnpäällisen mittuksen (315300 km/s) suoritti rnsklinen tiedemies Armnd Fizeu vuonn 1849 käyttäen kukisest peilistä heijstettu vlonsädettä, jot ktkottiin pyörivällä hmmsrttll. Myöhemmin vlon nopeutt ovt mitnneet mm. rnsklinen Jen Foucult j merikklinen Alert A. Michelson. Vuonn 1983 lskettiin kikkien siihen skk suoritettujen mittusten perusteell vlon todennäköisimmäksi rvoksi
70 c = 299792458 m/s. Smn vuonn pidetyssä 17. knsinvälisessä pinoj j mittoj käsittelevässä kokouksess Priisiss päätettiin uudest metrin määritelmästä j smsss yhteydessä vlon tyhjiönopeudeksi kiinnitettiin edellä esitetyn rvon. Altorintmt j säteet Optiikss vlollon etenemistä kuvtn usein ltorintmien (wve front) j säteiden (rys) vull. Altorintm on pint (ti käyrä), jonk kikiss pisteissä llon vihe on sm. Esimerkiksi tyyneen veteen pudotettu pieni kpple synnyttää pudotuskohdn ympäristöön ltoliikkeen. Altojen hrjojen muodostmt ksvvt ympyrät ovt eteneviä ltorintmi. Vstvsti ltojen pohjt, ti mitkä thns vkioviheen kohdt, ovt ltorintmi. Kun vlo emittoituu pistemäisestä lähteestä tsisesti kikkiin suuntiin, niin mikä thns lähdekeskeinen pllopint muodost ltorintmn (kuv). Viereisessä kuvss () pistelähteen emittoimist ltorintmist on piirretty poikkileikkuskuvi tsoss. Kuvss () kukn lähteestä krevt pllopinnt ovt "oienneet" ns. tsolloiksi. Tsoltojen ltorintmt ovt tsoj. Vlon säde on kuvitteellinen viiv, jot pitkin vlon energi (j useimmiss tpuksiss myös vlolto itse) etenee. 71 Kun lto etenee homogeenisess j isotrooppisess mteriliss (ineess, jonk optiset ominisuudet ovt smt kikkill j kikiss suunniss), niin vlon säteet ovt suori viivoj, jotk ovt in kohtisuorss ltorintmi vstn, ks. kuvt () j (). Huom! Tyhjiö on homogeeninen j isotrooppinen "väliine". Khden homogeenisen j isotrooppisen väliineen rjpinnll säteen (vlollon) suunt j nopeus voivt muuttu. 33.2 Heijstuminen j tittuminen (Reflection nd Refrction) Kun vlo spuu khden ineen rjpintn, niin os siitä heijstuu tkisin tuloväliineeseen j os tittuu uuteen väliineeseen.
72 Rjpintn tulevn (incident), siitä heijstuvn (reflected) j tittuvn (refrcted) säteen suunt määritetään pinnn normlin suhteen mittuill kulmill (kuv vieressä). Jos rjpint on krke, heijstunut j tittunut säde lähtevät stunnisiin suuntiin, eikä tphtum void hllit trkstelemll yksittäisiä säteitä. Heijstumist hyvin sileästä pinnst snotn peilimäiseksi heijstumiseksi (speculr reflection). Heijstuminen krkest pinnst on puolestn diffuusi heijstumist (diffuse reflection), ks kuv. Esineet ympäristössämme (vtteet, ihmiset, kirjt,...) ovt näkyviä juuri sen tki, että ne heijstvt vlo diffuusisti. Tässä kppleess trkstelemme kuitenkin peilimäistä heijstumist hyvin sileistä pinnoist (kiillotettu lsi ti metlli). Optisen mterilin titekerroin (index of refrction, refrctive index) on hyvin keskeinen tekijä optiikss. Se määritellään suhteen c n = v, (33.1) missä c on vlon tyhjiönopeus j v on vlon nopeus kyseisessä mteriliss. Vlon nopeus mteriliss on in pienempi kuin tyhjiössä, joten titekerroin on in suurempi kuin yksi. Heijstumis- j tittumislki 73 Kokeelliset hvinnot tulevn, heijstuneen j tittuneen säteen suunnist ovt johtneet seurviin johtopäätöksiin: 1. Tulev, heijstunut j tittunut säde, smoin kuin pinnn normlikin, ovt kikki smss tsoss. Tämä ns. tulotso on kohtisuorss pinnn tso vstn. 2. Heijstuskulm θ r on in, väliineest riippumtt, sm kuin tulokulm θ, ts. θr = θ (33.2) Tämä reltio yhdessä sen knss, että tulev j heijstunut säde ovt normlin knss smss tsoss, määrittelee ns. heijstuslin. 3. Tulevn j tittuneen säteen suuntkulmien θ j θ sinit noudttvt yhtälöä nsinθ = nsinθ, (33.4) missä n j n ovt väliineiden j titekertoimet. Tämä reltio yhdessä sen knss, että tulev j tittunut säde ovt normlin knss smss tsoss, määrittelee ns. tittumislin. Tittumislki snotn Snelliuksen liksi hollntilisen tiedemiehen Willerord Snell in mukn. Snell keksi lin (uudelleen). Esimerkki: Viereisen kuvn lsimljss on vettä. Kuvn mukisesti vedessä etenevä vlon säde osuu mljn pohjn tulokulmll 60. Lske heijstumis- j tittumiskulm. Normlipineisen ilmn titekerroin on noin 1.0003 j ellei toisin minit, sille voidn käyttää rvo 1.
74 Edellä totesimme miten vlonsäde muutt suuntns heijstumisess j tittumisess. On myös tärkeää tietää miten vlon ltoluonne muuttuu näissä tphtumiss. Ensinnäkin, vlon tjuus f ei muutu, kun siirrytään mterilist toiseen. Toisin snoen, rjpintn spuvien ltojen lukumäärä ikyksikössä on sm kuin rjpinnst lähtevien ltojen lukumäärä ikyksikössä. Rjpint ei siis synnytä ti tuho ltoj. Toiseksi, vlon llonpituus λ on erilinen eri väliineiss. Näin on, kosk v = λ f j f on vkio. Jos merkitään λ0 : ll llonpituutt tyhjiössä, niin c v c f = = =, λ0 λ nλ jost kirjoitmme λ0 λ =. (34.5) n 75 33.3 Kokonisheijstus (Totl Internl Reflection) Edellisessä kppleess totesimme, että vlo osuessn rjpintn sekä heijstuu että tittuu. On kuitenkin olemss tilnteit, joiss vlo ei titu toiseen väliineeseen ollenkn vn kikki heijstuu. Puhutn kokonisheijstuksest (totl internl reflection). Viereisessä kuvss on piirretty useit pisteestä P lähteviä säteitä. Piste sijitsee väliineess. Säteet osuvt väliinen rjpintn j tittuvt siinä eri tvll riippuen tulokulmst j väliineiden j titekertoimist. Esimerkki: HeNe-lserin punisen vlon llonpituus ilmss on 633 nm j silmän lsiisnesteessä 474 nm. Lske lsiisnesteen titekerroin j lservlon nopeus j tjuus siinä. Esimerkki: Kksi tsopeiliä on setettu toisin vstn kohtisuorn viereisen kuvn mukisesti. Toiseen peiliin osuv säde heijstuttun osuu myös toiseen peiliin. Lske khdesti heijstuneen säteen suunt lkuperäiseen säteeseen nähden. Oletetn, että n > n, ts. vlo spuu optisesti tiheämmästä väliineest kohti optisesti hrvemp väliinett. Tittumislin (33.4) mukn tittumiskulm sdn lskemll n sinθ = sinθ. n Kosk nyt n/ n > 1, niin sinθ > sinθ, eli vlo tittuu normlist poispäin. On siis, kuvn mukisesti, olemss tulokulm θ crit, joll tittumiskulmksi sdn θ = 90. Tätä suuremmill tulokulmn
76 rvoill säde ei enää voi tittu väliineeseen, vn kikki vlo heijstuu tkisin ineeseen. Kulm θ crit on ns. kokonisheijstuksen kriittinen kulm (criticl ngle). Kriittinen kulm sdn sijoittmll tittumislkiin kulm θ = 90, jolloin sinθ = 1. On siis n sinθ crit =. (33.6) n Esimerkiksi lsi-ilm rjpinnss n = 1.52 (lsi) j n = 1.00 (ilm) j kriittiseksi kulmksi tulee n 1.00 sinθ crit = = = 0.658 θ crit = 41.1. n 1.52 Siis lsin sisältä ulos pyrkivä vlo kokonisheijstuu, jos tulokulm on 41.1 ti sitä suurempi. Kulm 41.1 on hiemn pienempi kuin 45, joten 45-45-90-prismoj voidn käyttää kokonisheijstvin pintoin (kuv vieressä). Näin käytettynä prism snotn Porro-prismksi. Esimerkki: Sukellusveneen periskoopiss käytetään kht 45-45- 90-prism kokonisheijstvin komponenttein. Prismt ovt lsi, jonk titekerroin on 1.52. () Hhmottele kuv periskoopin toimintperitteest. () Periskooppiin tulee pieni vuoto j lempi prism peittyy veteen. Miksi periskooppi ei enää toimi? Toinen tärkeä kokonisheijstuksen sovellutus on optinen kuitu. Vlo etenee kuiduss häviöttä kokonisheijstuen kuidun seinämistä. 77 33.4 Dispersio (Dispersion) Mterilin titekerroin n ei ole täsmälleen vkio koko näkyvällä lueell, vn sen rvo riippuu (tosin hyvin vähän) llonpituudest. Tätä riippuvuutt n= n( λ) snotn dispersioksi (dispersion). Myös vlon nopeus mteriliss riippuu llonpituudest, sillä v = c/ n j tyhjiönopeus c on vkio. Viereinen kuv esittää titekertoimen llonpituusriippuvuuden muutmille tärkeimmille optisille mterileille. Useimmiss mterileiss titekerroin pienenee kun llonpituus ksv. Tällöin puhutn ns. normlist dispersiost. Jos tilnne on toisin päin, kysymyksessä on ns. nomlinen dispersio. Esimerkiksi vlon säteen suunnn muutos prismss on sitä suurempi mitä suurempi on prismn titekerroin. Viereisen kuvn perusteell näemme, että violetti vlo tipuu eniten j puninen vähiten. Prismn kyky hjott vlkoinen vlo väreihin perustuu siis juuri dispersioon.
78 33.5 Polristio (Polriztion) Polristio on kikkien poikittisten ltojen ominisuus. Trkstelln esimerkkinä köydessä etenevää lto. Kuvss () x-kselin suuntisess köydessä etenee poikittinen lto, joss poikkemt tspinosemst tphtuvt y-suunnss, joten köysi on koko jn xy-tsoss. Allon snotn olevn linerisesti polrisoitunut y-suunnss. Kuvss () sminen köysi värähtelee xztsoss. Alto on linerisesti polrisoitunut z-suunnss. Kuvss (c) on esitetty polrisoiv filtteri eli ns. polristtori, joll köydessä etenevä monimutkinen lto sdn linerisesti polrisoituneeksi lloksi. Myös sähkömgneettinen lto on poikittist ltoliikettä j sm terminologi pätee niille. On päätettävä, kump kenttää, E vi B, käytetään polristiosuunnn määrittämisessä. Luonnollinen vlint on sähkökenttä, sillä tvllisten ltojen ilmisimien (detektoreiden) toimint perustuu juuri sähkökentän j mterileiss olevien vrusten välisiin vuorovikutuksiin. Siis esimerkiksi sähkömgneettinen lto, jot kuv E( x, t) = E j sin( ω t kx), mxˆ B( x, t) = B k sin( ω t kx), mx ˆ 79 on linerisesti polrisoitunut y-suunnss, sillä sen sähkökenttä värähtelee y-suunnss. Tvllisen vlonlähteen vlo ei ole polrisoitunutt. Vlo syntyy värähtelevissä tomeiss j molekyyleissä. Yksittäisen tomin ti molekyylin lähettämä lto on kylläkin polrisoitunutt, mutt kosk mkroskooppinen lähde muodostuu lukemttomist eritvoin orientoituneist yksittäisistä lähteistä, niin kokonisvlo ei ole polrisoitunutt. Vlo on ns. polrisoitumtont (unpolrized) ti ns. luonnollist vlo (nturl light). Polrisoivt filtterit Luonnollinen vlo voidn muutt polrisoituneeksi vloksi esimerkiksi ns. polrisoivill filttereillä (suotimill). Filtterit toimivt monell eri tvll, riippuen llonpituudest. Mikroltolueell, missä llonpituus on senttimetrien luokk, tehoks polrisoiv filtteri muodostuu yksinkertisesti vin suurest joukost smnsuuntisi metllijohtimi, jotk on eristetty toisistn. Tulevn luonnollisen vlon johdinten suuntinen sähkökenttä s elektronit liikkeelle johtimiss. Ohmisen vstuksen kutt sähkökentän energi hupenee lämmöksi. Jäljelle jää vin johtimi vstn kohtisuor kenttä, jok ei pysty liikuttmn elektronej. Vlost tulee linerisesti polrisoitunutt. Yleisin näkyvällä lueell toimiv polrisoiv filtteri on ns. Polroidlevy. Polroid on tuotemerkki, jonk kehitti merikklinen E. H. Lnd. Polroid-levyn toimint perustuu ns. selektiiviseen sorptioon. Levy läpäisee yli 80% vlost jok
80 värähtelee levyn ns. trnsmissiokselin (polristiokselin, polrizing xis) suuntisesti, ks. kuv. Vin lle 1% kohtisuorsti kseli vstn värähtelevästä vlost läpäisee levyn. Läpi mennyt vlo on siten linerisesti polrisoitunutt. Polristioste on 90-95%. 81 Polroid-levy vlmistetn sijoittmll ohueen muovilevyyn pitkiä hiilivetymolekyylejä, jotk orientoidn yhdensuuntisiksi muovi venyttämällä. Kun levyä käsitellään jodi sisältävällä liuoksell, molekyyleistä tulee pituuskseliens suunnss hyvin sähköä johtvi. Levyn toimintperite on sm kuin mikroltolueen filttereillä. Trkstelln seurvss yksinkertisuuden vuoksi täydellisiä polristtoreit (polrisoivi filttereitä). Viereisessä kuvss luonnollinen vlo osuu ideliseen lineriseen polristtoriin. Polristtorin läpi pääsee vin vlo, jonk sähkökenttä värähtelee polristtorin polristiokselin suuntisesti. Läpi mennyt vlo on siten linerisesti polrisoitunutt j sen intensiteetti on täsmälleen puolet tulevn luonnollisen vlon intensiteetistä. Seurvn sivun kuvss trkstelln mitä tphtuu, kun linerisen polristtorin läpi mennyt vlo menee vielä toisen linerisen polristtorin läpi. Kuvn koejärjestelyssä ensimmäistä polristiolevyä snotn polristtoriksi j toist levyä nlysttoriksi. Trkstelln tilnnett, missä nlysttorin trnsmissiokseli on kulmss φ polristtorin kseliin verrttun, ktso kuv yllä. Polristtorin läpi mennyt vlo on linerisesti polrisoitunutt E- vektorin suuntisesti (kuv). Jetn tämä khteen toistens suhteen kohtisuorn komponenttiin. Toinen komponentti olkoon nlysttorin kselin suuntinen E cosφ j toinen sitä vstn kohtisuor E sinφ. Nyt vin E cosφ - komponentti läpäisee nlysttorin. Kosk intensiteetti on verrnnollinen mplitudin neliöön, smme systeemin läpäisseelle intensiteetille lusekkeen I = I cos 2 φ, mx (33.7) missä siis φ on khden polristiolevyn trnsmissiokseleiden välinen kulm j I mx on mksimitrnsmissio, ts. trnsmissio, kun φ = 0. Tulos (33.7) on ns. Mlus in lki, jonk julkisi ensimmäisenä Npoleonin rmeijn insinöörikpteeni Étienne Mlus vuonn 1809. Esimerkki: Edellisen kuvn systeemiin spuvn luonnollisen vlon intensiteetti on I 0. Lske systeemin läpäisseen vlon intensiteetti, kun polristtorin j nlysttorin trnsmissiokselit muodostvt kulm 30.
Polrisoituminen heijstuksess 82 83 Vuonn 1812 rittitiedemies Sir Dvid Brewster huomsi, että kun heijstunut vlo on täysin polrisoitunutt, heijstunut j tittunut säde muodostvt 90 : een kulmn toistens suhteen (kuv vieressä). Voidn kirjoitt θ = 180 (90 + θ ) = 90 θ, p p jolloin tittumislist sdn nsinθ p = nsinθ = sin(90 θ ) = cosθ. p Polristiokulmlle (ns. Brewsterin kulmlle) tulee siis p n tnθ p =. (33.8) n Tulos on ns. Brewsterin lki polristiokulmlle. Luonnollinen vlo voi polrisoitu joko kokonn ti osittin myös heijskuksess. Vlon heijstumist j tittumist khden läpinäkyvän mterilin (esim. ilm j vesi) rjpinnll trkstelln viereisessä kuvss. Tso, jok sisältää tulevn, heijstuneen j tittuneen säteen, smoin kuin pinnn normlinkin on ns. tulotso (plne of incidence). Selliset llot, joiden sähkökenttä värähtelee kohtisuorsti tulotso vstn (siis rjpinnn suunnss), heijstuvt voimkkmmin kuin tulotson suunnss värähtelevät llot. Tästä seur, että heijstunut lto on inkin osittin polrisoitunut tulotso vstn kohtisuorss suunnss. On olemss yksi tietty tulokulm, ns. polristiokulm θ p (polrizing ngle), joll heijstunut lto on täysin linerisesti polrisoitunut. On huomttv, että tittunut vlo ei ole koskn täysin polrisoitunut, vn vin osittin. Polrisoituminen heijstuksess on se ilmiö, jonk tki polrisoivi filttereitä (Polroid-levyjä) käytetään pljon urinkolseiss. Auringon vlon heijstuess vksuuntisist pinnoist (vedestä esimerkiksi) vlo on osittin polrisoitunutt siten, että sähkökenttä värähtelee vksuuntisesti (ks. kuv edellisellä sivull). Aurinkolseiss trnsmissiokseli on pystysuuntinen, joten heijstunut vlo eliminoituu. Esimerkki: Auringonvlo heijstuu uim-ltn veden pinnst. () Millä tulokulmn rvoll heijstunut vlo on täysin polrisoitunutt. () Lske veteen tittuneen vlon titekulm. (c) Yöllä uim-ltseen sytytetään vlo veden lle. Vlo heijstuu pinnst. Lske polristiokulm j ilmn tittuneen säteen titekulm tässä tpuksess.
84 Ympyrämuotoinen j elliptinen polristio Trkstelln köydessä etenevää poikittist lto sivun 78 kuvn vull. Oletetn, että kuvien () j () lloill on sm vihe j sm mplitudi. Oletetn edelleen, että molemmt llot etenevät yhtä ik köydessä, jolloin köyden ossill on smnikisesti sekä y- että z-suuntisi poikkemi. On helppo kuvitell, että resultnttilto värähtelee nyt tsoss, jok muodost 45 : een kulmn xy- j xz-tsojen knss. Resultnttilto on kuitenkin yhä edelleen linerisesti polrisoitunut. Oletetn seurvksi, että os-lloill on neljäsosjkson viheero. Kun y-suuntinen poikkem on mksimissn, niin z-suunnss poikkem on noll. Kun y-suunnss on plttu nolln, niin z-poikkem on mksimissn, jne. Köyden osnen ei enää värähtele tsoss, vn kiertää ympyrää. Tämä on esitetty kuvss (c) sivull 78. Tämä tietyntyyppinen khden linerisesti polrisoituneen llon superpositio on ns. ympyrämuotoisesti polrisoitunut lto (circulr polriztion). 85 33.6 Vlon sirominen (Scttering of Light) Tivs on sininen. Auringonlsku näyttää puniselt. Tivlt tulev vlo on inkin osittin polrisoitunutt (esimerkiksi ktsottess polroid-lseill). Kikist näistä ilmiöistä on vstuuss vlon sirominen (scttering). Tivlt tulev päivänvlo on uringon vlo, jok ilmkehässä on soroitunut j uudelleen emittoitunut moniin uusiin suuntiin. Tätä snotn siromiseksi ilmkehässä. Jos mll ei olisi ilmkehää, tivs olisi päivällä yhtä must kuin yölläkin. Auringon vlo näkyisi vin, kun urinkoon ktsottisiin suorn j tähdet olisivt näkyvissä päivälläkin. Viereinen kuv esittää sirontprosessin yksityiskohti. Luonnollinen (polrisoitumton) uringon vlo tulee mhn pitkin x-kseli. Trkstelln pisteessä O olevi ilmkehän molekyylejä. On sovittu, että jos kohti tulev lto ktsottess se näyttää kiertävän myötöpäivään, niin kysymyksessä on oikekätisesti ympyräpolrisoitunut lto (right circulr polrized) j päinvstisess tpuksess lto on vsenkätisesti ympyräpolrisoitunut (left circulr polrized). Jos os-ltojen vihe-ero on jotkin muut ti jos os-ltojen mplitudit eivät ole smt, niin jokinen köyden osnen kiertää elliptistä rt j kysymyksessä on elliptisesti polrisoitunut lto (ellipticlly polrized wve). Tulevn uringon vlon värähtelevä sähkökenttä stt molekyylien sähkövrukset värähdysliikkeeseen. Vlo on poikittist ltoliikettä, joten tulevn vlon sähkökenttä värähtelee vin yztsoss, j vstvsti molekyylien vrukset värähtelevät tässä s-
86 misess yz-tsoss. Vrusten liikettä ei tphdy x-kselin suunnss. Värähdysliike voidn jk z-kselin j y-kselin suuntisiksi komponenteiksi. Värähtelevät vrukset toimivt ntennein, jotk lähetävät sironnutt vlo. Värähtelevä vrus ei säteile värähtelysuunnssn (muistele sähköoppi), joten hvitsij pisteen O lpuolell näkee vin z-suunnss värähtelevien vrusten lähettämän vlon, jok on z-suunnss linerisesti polrisoitunutt. Vlon edetessä ilmkehässä sen intensiteetti pienenee sironnn seuruksen. Sirontprosessien yksityiskohtinen nlyysi osoitt, että ilmkehän molekyyleistä sirovn vlon määrä on kääntäen verrnnollinen llonpituuden neljänteen potenssiin. Näkyvän lueen ääripäille sdn Sininen 700 nm = 9.4, Puninen 400 nm ts. sironnut vlo sisältää noin 9 kert enemmän sinistä kuin punist vlo. Tämän vuoksi tivs näyttää siniseltä. Auringonlsku ktsottess vlo uringost on kulkenut pitkän mtkn ilmkehässä j sinistä vlo on ehtinyt sirot jo pljon pois. Kun vlkoisest vlost poistetn sininen komponentti, niin tuloksen on keltist ti punist vlo. 4 87 33.7 Huygens in perite (Huygens Principle) Huygensin perite käsittelee vlo etenemisen ongelm. Kysymyksessä on geometrinen menetelmä, joll jonkin jnhetkenä tunnetust ltorintmn muodost voidn päätellä uuden ltorintmn muoto jonkin myöhempänä jnhetkenä. Menetelmän esitti ensimmäisenä hollntilinen Christin Huygens jo 1600-luvun loppupuolell. Huygensin peritteen mukn ltorintmn AA jokinen piste toimii uusien sekundääristen plloltojen lähteenä niin, että myöhempi ltorintm BB sdn sekundääristen plloltojen verhokäyränä. Huygensin peritteen vull voidn mm. joht heijstus- j tittumislki. Johdetn seurvss tittumislki.
88 Kuvss () tsoltorintm AA on spumss rjpintn SS. Piste A koskett jo rjpint. Piirretään seurvksi sekundääriset pllollot. Lähellä A :u sekundääriset llot etenevät vielä väliineess nopeudell v j jn t kuluttu ne muodostvt v t - säteisiä plloltoj. Pisteestä A lähtevä pllolto etenee kuitenkin jo väliineess nopeudell v. Ajn t kuluttu pllollon säde on v t. Rjpinnn j tulevn ltorintmn välinen kulm on tulokulm θ. Vstvsti rjpinnn j tittuneen ltorintmn välinen kulm on titekulm θ. Huom, että nämä ovt smoj kulmi, jotk mitttisiin normlist, jos ltorintmien sijst käytettäisiin säteitä. n c/ v v = = n c/ v v. Smme siis nsinθ = nsinθ, jonk jo tunnistmmekin tutuksi tittumisliksi. 89 Huygensin peritteen mielenkiintoinen ilmentymä on kngstus. Aurinko kuument erämn pint niin, että ivn pinnn lähelle muodostuu kuum pienemmän titekertoimen ilmkerros. Vlon nopeus on hiemn suurempi lähempänä mn pint, jolloin Kulmien välisen reltion selvittämiseksi trkstelln kuv (), jok on suurennos kuvn () oleellisist kohdist. Pisteestä Q pisteeseen O etenevä säde etenee vielä kokonisuudessn väliineess. Suorkulmisest kolmiost AOQ smme t sinθ = v, AO j vstvsti suorkulmisest kolmiost AOB tulee t sinθ = v. AO Yhdistämällä nämä sdn sinθ sinθ = v v. (33.9) Titekertoimen määrittelimme ikisemmin nopeuksien vull. Väliineille j pätee n = c/ v j n = c/ v, joten Huygensin sekundääristen plloltojen säde on sitä suurempi, mitä lähempänä mt se syntyy. Tästä seur, että vinosti kohti mn pint etenevät ltorintmt (ktso kuv) kääntyvät vähitellen ylempiin ilmkerroksiin. Hvitsij näkee ylöslisin olevn kmelin kuvn kngstuksen (ktso kuv yllä).