tehtävän n yleinen muoto

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "tehtävän n yleinen muoto"

Niilo Hakala
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 t-.474 tettste lgorte ohelot Sple-eetel eetelä lsellset tet. lueto: P-tehtävä ylee uoto S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / P-teht tehtävä ylee uoto Stdrduoto selle uoto (CF-) selle uoto (CF-) S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 /

2 Stdrduoto erse ohelo ogel: od t sod lere futo toteutte lerset yhtälö- /t epäyhtälörrotuset Dtg estt lssse stdrduodo K P-tehtävät vod uut stdrduotoo S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / Stdrduoto e-egtvst päätösuuttu,, K, c o uuttu ustus ohdefutoss lerst yhtälörotust o uuttu erro rotteess b o rottee oe puol (RHS) s.e. c c 0, b,, K,, K, S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 4

3 Stdrduoto trse vetore s.e. c T A b 0 A R c, R b R S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 5 Ylesestä lsellsee uotoo Ylesessä uodoss vo oll els uuttu: e-egtvs, e-postvs, tettyä els rotusehto: yhtälö epäyhtälö, estov Sple-lgort es- älästtelyopertode vähäsvtus Stdrduodoss v yhtälörotus eegtvs uuttu selle uoto ustutt stdrduoto Perustuu Orchrd-Hys deoh S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 6

4 4 S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 7 Ylee uoto Ylee uoto Kohdefuto: Yleset rotusehdot: uuttue rt: c c 0 U,,, K u,,, K l S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 8 Ylee uoto tuluo Ylee uoto tuluo O O l l l U U U u u u

5 CF-: uuttutyypt P I Plus-tyypp: l ertää: P us-tyypp: ertää: I u uuet plus-tyyppses: l l u S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 9 CF-: uuttutyypt BD FX Rotettu uuttu (bouded): ertää: BD l u Ktetty uuttu (fed): l u ertää: FX Yleesä tetty uuttu postet tehtävästä rtsu hese s Es. Brch-d-Boud:ss uuttue rvot tetää hu edetessä S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 0 5

6 CF-: uuttutyypp FR Vp uuttu (free): ertää: FR Vod ertä hde e-egtvse uuttu erotuse:,, 0 trs A lsättävä sre: S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / CF-: Yleset rotusehdot, E Ylär äärelle tyyp rotusehto ertää: E sätää e-egtve uuttu : U b, b U b, 0 S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 6

7 7 S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / CF CF-: Yleset rotusehdot, GE : Yleset rotusehdot, GE Alr äärelle tyyp rotusehto ertää: GE sätää e-egtve uuttu : ( ) b b, ( ) 0, b S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 4 CF CF-: Yleset rotusehdot, RG EQ : Yleset rotusehdot, RG EQ Alr ylär äärellsä Vhteluvälrotusehto (rge) ertää: RG Vst yhtälörotust rotettu uuttu: Yhtäläsyysrotus (EQ): U > 0 U R b U R U b 0,,

8 CF-: Yleset rotusehdot, NB Alr ylär äärettöä E-rottv rotusehto (o-bdg) ertää: NB llä ths b : b, o vp uuttu Es. otvoteoptoss vod äärtellä uset ohdefutot Vod post tehtävästä esästtely plutt rtsuu S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 5 Yleset rotusehdot ä ths ylee rotusehto vod uut stdrduotoo: e I A b b,, K, b oogset (logcl) uuttut Reteellset (structurl) uuttut S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 6 8

9 Yleset rotusehdot yhtälös. sää e-egtve osee E-rotteesee. sää e-egtve osee GE-rotteesee, erro rotusyhtälö :llä (yös RHS). sää rotettu, 0 R U -, osee RGrotteesee set b U 4. sää vp osee NB-roteesee 5. sää tetty 0 osee EQ-rotteesee S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 7 Eser uu seurvt epäyhtälörotteet yhtälörottes >< , 0, 4, 4 vp S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 8 9

10 Äärellse lr srtäe Äärelle lr < l vod srtää 0: l, 0 Äärelle ylär uuttuu: u l e e ( l ) u trs A sre e uutu, utt vst yt uuttu b b l S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 9 CF- oletuset K I-uuttut o uuettu P-uuttus K äärellset lrt o srretty oll K uuoset o tlleettu, ott stu rtsu vod ällee esttää luperäsllä uuttull rotusehdoll Reteelle uuttu ertää :llä rpputt suortetust uuosst (vstvst yös l- ylärt, RHS A: ertoet) Stdrduodoss rotteet yhtälörottet uuttut tyyppä (P) S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 0 0

11 CF- uuttue yhteeveto Käyvät rvot Tyypp uuttu Tuus, 0 0 Ktetty FX 0, u Rotettu BD 0, E-egtve P -, Vp FR S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / CF- rotusehtoe yhteeveto : tyypp : tuus Rote Rottee tuus 0 FX Yhtäläsyys EQ BD Vhteluväl RG P t E t GE FR E-rottv NB S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 /

12 CF- yhdeue uoto P stu uotoo: T c s.e. A I b A R c, R b R ose uuttu tyypp o { 0,,,} S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / CF- uudelleeää äärttely c : c A, : 0, : u u, r 0, r R,, [ A I] c, R A R os Type( ) 0 os Type( ) uute : l, os Type( ) 0, uute S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 4

13 s.e. c T A b l u Type ( ) { 0,,, } CF- K P-tehtävät vod stt tähä uotoo Jos rtsu CF-:lle o oless, stä sd suor luperäse tehtävä rtsu CF- ustutt stdrduoto CF-:tä vod äyttää llä ths Spleeetelä versoll S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 5 CF- uuttutyyppe vähetäe stt veutt uuse teode toteuttst t teee stä väheä tehot Erot CF-:ee I-uuttut GE-rotteet S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 6

14 Äärellse ylär srtäe Äärelle ylär oll u e b u < vod srtää trs A sre e uutu, utt vst yt uuttu u S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 7 CF-: Yleset rotusehdot, GE Alr äärelle tyyp rotusehto ertää: GE sätää e-postve uuttu : b, b b, 0 S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 8 4

15 CF- uuttue yhteeveto Käyvät rvot Tyypp uuttu Tuus, 0 0 Ktetty FX 0, u Rotettu BD 0, E-egtve P -, Vp FR -, 0 4 E-postve I S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 9 CF- rotusehtoe yhteeveto : tyypp : tuus Rote Rottee tuus 0 FX Yhtäläsyys EQ BD Vhteluväl RG P E FR E-rottv NB 4 I GE S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 0 5

16 s.e. c A b l u S ysteelyys bortoro Telle oreoulu T Type ( ) { 0,,,,4 } CF- 0, os Type( ) 0 t Type( ) 4 u u :, r R, os Type( ) r, uute, os Type( ) t Type( ) 4 l 0, uute tettste lgorte ohelot Kevät 008 / CF- edut htt CF-: :ee ähde Edut: Joustvuus Erävä ästtely GE- E-rottelle Väheä uuos es- älästtelyssä Htt: Usep uuttutyyppä täytyy ästellä ersee Eeä ylläpdolls toeptetä outsep lgorte S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 6

17 Yhteeveto CF-:tä CF-:t vod äyttää llä ths Sple-versoll Jtoss CF-: vull estellää lgortt, CF- o ylestys uuttue tyypt esplsttsest äärätty oogste uuttue tyypt seurvt rotusehtoe tyypestä oogset reteellset uuttut yhdstetty trseh vetoreh S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / Krllsuutt Dtg, G.B. (96). er Progrg d Etesos, Prceto Uversty Press, Prceto. Orchrd-Hys, W. (968). Advced er- Progrg Coputg Techques, cgrw Hll. S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / 4 7

Samankaltaiset tiedostot

7 USEAN VAPAUSASTEEN SYSTEEMIN VAIMENEMATON OMINAISVÄRÄHTELY

7 USEAN VAPAUSASTEEN SYSTEEMIN VAIMENEMATON OMINAISVÄRÄHTELY Värähtelye 7. 7 USEAN VAPAUSASEEN SYSEEIN VAIENEAON OINAISVÄRÄHEY 7. Johdto Use vpusstee systee leyhtälöt ovt ylesessä tpusess [ ]{&& } [ C]{ & } [ K]{ } { F} 7. Ku veust e ole, eevät leyhtälöt 7. uotoo