Verkkolaskutuksen kehitysprojekti sopimusteoreettisena sovelluksena Mat Sovelletun matematiikan erikoistyöt

Transkriptio

1 TIEKE TIETOYHTEISKUNNAN KEHITTÄMISKESKUS RY Verkkolaskutuksen kehitysprojekti sopimusteoreettisena sovelluksena Mat Sovelletun matematiikan erikoistyöt Mauno Taajamaa 57894B Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Teknillinen korkeakoulu TKK

2 Sisältö 1 Johdanto Sopimusteoria teoreettisena viitekehyksenä Oletukset ja lähtökohdat Päämies-Agentti -asetelma Piilotettu tieto, haitallinen valikoituminen ja signalointi Piilotettu toiminta ja moraalinen uhkapeli Moniulotteinen kannustinongelma Staattinen multilateraalinen neuvottelu Tasapaino staattisessa multilateraalisessa neuvottelussa Soveltaminen Verkkolaskutuksen kehitysprojektiin Projektin tausta Projektin tavoite Projektin toimijat Rajaukset soveltamisalaan Hyötyfunktiot ja malliasetelma Tulokset Yhteenveto ja päätelmät Mauno Taajamaa 1

3 1 Johdanto Tässä työssä tarkastellaan yksittäistä monen toimijan verkkolaskutuksen kehitysprojektia sopimusteoreettisen viitekehyksen avulla ja tutkitaan kuinka se soveltuisi projektin optimaalisen organisointiin. Verkkolaskutuksen kehitysprojekti käynnistyi vuonna 2008 selkeästi tarpeesta, sillä Suomessa ja maailmalla tapahtuva verkkolaskutus oli ja on edelleen kehitysvaiheessa hakien uusia ja parempia menetelmiä kiihtyvällä tahdilla (Leinonen 2008). Tämä kehitysprojekti on keskittynyt yritysten välisen laskutuksen kehittämiseen, niin kutsuttuun B-to-B (business to business) -laskutukseen. Kuluttajille suunnattu laskutus on projektin alueen ulkopuolella. Projektin ensimmäisen vaihe päättyi helmikuussa Projektin käynnistäjänä on ollut kymmenen globaalia suomalaista yritystä, jotka rahoittavat puolet projektin kuluista. Toisena rahoittajatahona toimii TEKES. Projektin koordinaattorina ja vetäjänä on TIEKE - Tietoyhteiskunnan kehittämiskeskus, joka puolueettomana tahona pyrkii maksimoimaan kokonaishyötyä suomalaiselle tietoyhteiskunnalle. Projekti on kiintoisa sopimusteoreettisena ongelmana, sillä siinä on huomattava joukko eri intressiryhmiä, joiden tehokas yhteistyö on projektin onnistumisen ehdoton edellytys. Projektissa on myös rahallinen kannustin toimijoille laskutettavan työn osalta, jolloin saadaan rahoittajien ja toteuttajien välille päämies-agentti -suhde. Normaalista tilaustyöstä tämä eroaa siinä suhteessa, että toimijat saavat projektista hyötyä muutenkin kuin maksettavina palkkioina, jolloin liiketaloudelliset asetelmat ja hyödyt vaikuttavat projektimalliin ja optimoitavaan tulokseen. Tässä työssä ei ole asetettu lukuarvoja hyötyfunktioihin, vaan on keskitytty saamaan selville vuorovaikutusrakenne sopimusteoreettisena sovellutuksena ja pohtimaan sen seurauksia. Mallissa on pyritty yksinkertaistamaan tilannetta niiltä osin kuin viitekehyksen rajoitusten perusteella on järkevää. Toisaalta projekti on hyvin monimutkainen yhteistoimintahanke, jota mielekkäiden tulosten saamiseksi on yksinkertaistettu ja virtaviivaistettu, silti yrittäen pitää malli realistisena ja robustisena. Mauno Taajamaa 1

4 2 Sopimusteoria teoreettisena viitekehyksenä 2.1 Oletukset ja lähtökohdat Sopimusteorian pohjalla on käsite toimijalle syntyvästä hyödystä tietyn toiminnan tai valinnan seurauksena, eli nk. hyötyteoria tai toisin sanottuna von Neumann-Morgernsten hyötyteoria. Siinä toimijoiden arvotus eri päätösvaihtoehdoille perustuu rahallisen odotusarvon lisäksi vaihtoehtoon liitetyn riskin huomioon ottamiseen. Toimijalle syntyvä hyöty kuvataan hyötyfunktion muodossa, joka on jokaiselle toimijalle omanlaisensa, mutta jotka muotonsa puolesta voidaan luokitella kolmeen yleiseen riskikäyttäytymisen tyyppiin: riskiä karttavaan, riskineutraaliin ja riskihakuiseen. Riskiä karttavalla hyötyfunktio on konkaavi, eli marginaalisesti vähenevä, riskineutraalilla se on lineaarinen sekä riskihakuisella se on konveksi eli marginaalisesti kasvava (von Neumann ja Morgenstern 1944). Sopimusteorian ytimessä on eri toimijoiden informaation asymmetrisyys, eli toimijat eivät tiedä toistensa sisäisiä tietoja ja toimia, jolloin neuvotteluissa on epävarmuus läsnä(salanie 2005, Bolton ja Dewatripont 2005). Täten sopimusteoria pohjautuu peliteorian epätäydellisen informaation pelitilanteeseen. Tiedon suhteen määritellään myös nk. yleinen tieto (nk. common knowledge), jonka on kaikkien osapuolten tiedossa(camerer 2003). Tästä esimerkkinä ja yleisenä peliteoreettisena oletuksena on, että kaikki toimijat maksimoivat omaa hyötyään tämä toiminta on siis kaikkien tiedossa (Gibbons 1992). Sopimusteoria itse asiassa koostuu kannustin ja informaatio -talousteoriasta yhdistettynä kokonaisuudeksi peliteoreettisena sovelluksena (Bolton ja Dewatripont 2005, Banerje ja Sen 2002). Sopimusteoria täten täydentää klassista taloustieteen yleistä tasapainoteoriaa, jossa epäsymmetristä tietoa ei ole otettu huomioon. Sopimusteoriassa kuitenkin on pohjalla myös toimijoiden rationaalisuusehto, jota kohtaan tosin empiirisissä tutkimuksissa on esitetty kritiikkiä, erityisesti ihmisten oikeudenmukaisuus- ja tasapuolisuus -käsitteiden ajaessa yli pelkän rahallisen rationaalisuuden. Se mahdollistaa silti monipuolisen analyysityökalun erilaisiin kannustintarkasteluihin (Conlin ja Emerson 2003). Peliteoriaa, joka toimii tässä viitekehyksessä työkaluna, on onnistuneesti laajennettu ottamaan huomioon psykologiset ja filosofiset tarpeet (Binmore 1994, Binmore 1998). Myös laajempi systeemiälyn käsite mahdollistaa pelkkää peliteoreettista lähtökohtaa laajemmat tulkinnat (Hämäläinen ja Saarinen 2008b, Hämäläinen ja Saarinen 2008a). Mauno Taajamaa 2

5 2.2 Päämies-Agentti -asetelma Sopimusteoria lähtee yksinkertaisesta Päämies-Agentti mallista, jossa Päämieheksi tulkitaan taho, joka tekee tarjouksen sopimuksesta Agentille, jolla on valta hyväksyä tai hylätä tarjous (Bolton ja Dewatripont 2005, Salanie 2005). Tämä on siis peliteoriasta tuttu Stackelbergin peli, jossa johtajaa kutsutaan tässä Päämieheksi ja seuraajaa Agentiksi (Salanie 2005, Gibbons 1992). Tätä yksinkertaista mallia jossa on yksi päämies ja yksi agentti, kutsutaan staattiseksi bilateraaliseksi neuvottelutilanteeksi. Vastaavasti useamman agentin muodostavaa neuvottelutilannetta kutsutaan staattiseksi multilateraaliseksi neuvotteluksi. Lisäulottuvuuden tilanne saa, kun otetaan huomioon jatko- tai uudelleen neuvottelun mahdollisuus, jolloin kyseessä on toistuva bilateraalinen tai multilateraalinen neuvottelu (Bolton ja Dewatripont 2005). Kun kyseessä on toistuva neuvottelu, niin pitkän aikavälin seuraukset tulevat esille. Voidaan väittää, että vapaassa markkinatilanteessa, jossa ei ole määräävää kolmatta osapuolta, on kaupankäynti tehokasta ja markkinat koostuvat bilateraalisista kaupankäynneistä (Brown;Falk ja Fehr 2004). 2.3 Piilotettu tieto, haitallinen valikoituminen ja signalointi Yleinen lähtökohta sopimusteoreettisessa tilanteessa on, että toisella osapuolella on piilotettua tietoa itsestään, nk. tyypistään Ɵ, ja jota toinen osapuoli ei tiedä (Mirrlees, An Exploration in the Theory of Optimum Income Taxation 1971). Päämies ei tunne agentin tyyppiä, eikä siten voi antaa tarjousta, jossa hän maksimoi omaa hyötyfunktiotaan ainoastaan sillä ehdolla, että agentti ei hylkää tarjousta. Tätä kutsuttaisiin ensimmäisen asteen hintadiskriminaatioksi ja se olisi päämiehen kannalta tehokas sopimus, sillä päämies voisi aina tarjota agentin tyypin mukaan optimaalista sopimusmaksua (Bolton ja Dewatripont 2005, Salanie 2005). Epäsymmetrisyydestä seuraa siis, että päämies ei suoraan voi hinnoitella sopimusta, koska tällöin agentti esittäisi tyyppinsä sen mukaiseksi, joka optimoisi hänen hyötynsä ja käytännössä päämiehelle tulisi tappiollinen sopimus tästä termi haitallinen valikoituminen. Haitallisella valikoitumisella on merkitys markkinoiden käyttämiselle ja sen tasapainotilan muodostumiselle, erityisesti sitä on tutkittu käytettyjen autojen kaupassa ja vakuutusmaailmassa (Akerlof 1970, Puelz 1991). Päämiehen sen sijaan kannattaa tarjota joukko vaihtoehtoja agenteille, jotka valitsevat tyyppinsä mukaiset sopimukset. Agentit valitset tyyppinsä mukaiset sopimukset, kun agentin kannustin (IC)- ja rationaalisuusehdot (IR) täyttyvät, eli agentti paljastaa tasapainotilassaan tyyppinsä, koska hänen yksinkertaisesti Mauno Taajamaa 3

6 kannattaa toimia näin. Tätä kutsutaan paljastusperiaatteeksi ja se on mekanismisuunnittelun ydin (Laffont ja Tirole 1988). Tarkastellaan seuraavaksi tarkemmin yleistä ratkaisua yksittäiselle päämies-agentti -parille, koska se on perustavalaatua oleva tulos mallin pohjalla. Ratkaisupäättely nojautuu Salanie (2007) ja Bolton ja Dewatripont (2005) esityksiin. Sopimuksen nojalla siirrettävä hyödykkeen määrä on q, agentin maksama kokonaishinta on T ja agentin tyyppi Ɵ. Päämies tarjoaa sopimusjoukkoa [q, T(q)] ja hänen hyötynsä on W(q, T). Agentin hyöty on U(q, T, Ɵ). Päämiehellä on a priori -uskomus agentin tyypistä todennäköisyysjakaumana f, jolla on kertymäfunktio F. Agentti siis tietää oman tyyppinsä, Ɵ. Nyt paljastusperiaatteen nojalla agentti valitsee tyyppinsä mukaisen sopimuksen, jolloin seuraavat rajoitteet ovat voimassa. [Agentin, oikeana tyyppinä Ɵ, saama hyöty hänen tyyppiilmoituksen jälkeen on, = (,, ).] (, ), (,, ) 0 (IC) (IR) (1) Ensimmäinen, nk. kannustinehto (IC) kertoo, että agentin totuusilmoitus tuo vähintään yhtä paljon hyötyä kuin mikään muu ilmoitus. Rationaalisuusrajoitus (IR) taas määrittää, että agentin saama hyöty pitää olla positiivinen, hän ei siis hyväksy itselleen vahingollista sopimusta. Nyt mallinnetaan päämiehen hyöty kvasi-lineaariseksi ja separoituvaksi (, )= ( ) ja vastaavasti agentin hyöty (,, )= (, ). Nyt saadaan päämiehen tehtäväksi optimoida funktiota ( ) ( ( )) ( ) Ɵ (2) IC- ja IR -rajoitusten muodostamassa alueessa. Ratkaisua varten vaaditaan oletuksena Spence-Mirrlees -ehto (, ) 0 (3) Mauno Taajamaa 4

7 joka kertoo, että korkeammat tyypit ovat valmiita maksamaan enemmän tietystä q:n lisäyksestä kuin alemman tyypin agentit. Nyt tämän ehdon nojalla löytyy optimitulos integrandina = ( (, ) ( ) 1 (, ) ) ( ) (4) h( ) Ɵ jossa h( )= ( ) on vikataajuusfunktio. Tuloksesta huomataan, että ( (, ) ( )) on ( ) päämiehen ja agentin yhteishyöty, nk. sosiaalinen hyöty, joka on riippumaton asymmetrisistä tiedoista. Piilotettu tieto vaikuttaa termiin (, ), joka merkitään derivaattaa ( ) (, )= ( ). Nyt ( ) on nk. informaatiovuokra, joka on kasvava funktio, koska päämiehen on pidettävä informaatiovuokrat kasvussa IC -ehdon toteuttamiseksi. Kasvun seurauksena huomataan, että agentit hyötyvät piilotetusta informaatiostaan, pois lukien jakauman alhaisin tyyppi, jolle vuokra on 0. Tästä päästään implisiittisenä ratkaisuna q*:lle, kun pidetään toiseen asteen IC-rajoitusta ( ) 0 voimassa, ( ( ), )= ( ) + ( ( ), ) 1 h( ) (5) Tämän tuloksen perusteella huomataan yhteys, että hinta on korkeampi kuin marginaalikustannus, joka selittää omalta osaltaan markkinoiden epätäydellisyyttä perinteiseen tasapainoteoriaan nähden. Toinen näkökulma piilotettu tietoon on, että nyt päämiehellä on piilotettua tietoa, jonka hän haluaa välittää agentille sopimusehdotuksen muodossa taikka toiminnallaan ennen sopimusta. Tätä kutsutaan signalointi- tai tietoinen päämies -malliksi (Bolton ja Dewatripont 2005). Erona haitalliseen valikoitumiseen on se, että piilotetun tiedon haltija toimii ensin, jolloin agentin uskomukset päivittyvät signaloinnin tuloksena. Ongelmana on agentin uskomusten päivittyminen, jonka mallintaminen on haastavaa. Yleisesti käytetty on nk. Spencen malli, jossa käytetään täydellistä Bayesilaista tasapainotilaa, jossa uskomus päivittyy Bayesin säännön mukaisesti (Spence 1973). Tästä seuraa useita tasapainotiloja, joita sitten lisäoletuksilla korjattu, esimerkiksi Cho-Kreps -kriteerin avulla. Näissä ei-tapainotiloihin Mauno Taajamaa 5

8 johtavat olettamukset liittyvät tyyppiin, toisin sanoen osa olettamuksista tietyn tyyppisille agenteille voidaan poistaa - tämä voidaan tiivistää myös siten, että on olemassa dominoivia olettamuksia tietyille tyypeille ja poissulkevia toisille (Cho ja Kreps 1987). Toisaalta tästä voi seurata ei-pareto-optimaalinen tasapainotila. Jos sen sijaan rajoitetaan toimijan toimesta sopimusjoukkoa, josta informaation omaava toimija voi valita, ennen signalointi-tapahtumaa, niin tällöin pienimmän kustannuksen tasapainotila on täydellinen Bayesilainen tasapainotila jos ja vain jos se on myös Pareto-optimaalinen (Maskin ja Tirole 1992). Signalointiesimerkkejä on mm. käytettyjen autojen kaupassa (Akerlof 1970) ja koulutuksen merkitys signaalina henkilön tuottavuudesta, nk. Spencen malli (Spence 1973). 2.4 Piilotettu toiminta ja moraalinen uhkapeli Piilotetun toiminnan merkitys nousee informaation asymmetrisyydestä sopimuksen allekirjoituksen jälkeen. Päämies ei pysty tarkkailemaan agentin toimintaan, vaan ainoastaan toiminnon tulosta, joka on yleensä stokastisen melun ja agentin piilotetun toiminnan tulo (Bolton ja Dewatripont 2005, Salanie 2005). Agentille toiminta aiheuttaa kustannusta, jota päämies kompensoi sopimuksessa. Moraalinen uhkapeli syntyy, kun sopimuksen kompensaatio ei ole sidottu toiminnan tulokseen (Grossman ja Hart 1981, Grubel 1971). Optimaalinen sopimusrakenne syntyy, kun siinä sidotaan agentin palkkio tulokseen ja käyttämällä riskinjakoa. Tämä palkkion anto ja riskin jako on riippuvainen agentin riskikäyttäytymisestä ja varakkuudesta (Mirrlees 1975). Tutkitaan tarkemmin piilotetun toiminnan yleistä mallia mukaillen Bolton ja Dewatripontia (2005) ja Salanieta (2007). Agentin panostuksen a seurauksena tuleva tulos q jakaantuu todennäköisyydellä P huonon ja hyvän tuloksen välille. Todennäköisyys oletetaan a:n suhteen kasvavaksi ja konkaaviksi. Agentti voi valita n vaihtoehdosta toiminnan: a 1, a 2,, a n. Vastaavasti toiminnasta seuraa m kpl tuloksia: x 1, x 2,, x m. Ajatuksena on, että päämies huomaa tuloksen ja maksaa tämän mukaan palkkion w j ja pitää hyödyn itsellään, kun hänen oletetaan olevan riskineutraali. Agentin hyöty on separoitu palkkion ja toiminnan suhteen ja renormalisoitu, jotta marginaalikulut ovat vakiot. Tällöin agentin hyöty on ( ), missä u on kasvava ja konkaavi. Agentti valitsee toimintansa optimoimalla seuraavaa tehtävää Mauno Taajamaa 6

9 max,.., ( ) s.e. ( ) ( ) (IC k ), (6) joka on voimassa k=1,..,n ja ( ) (IR). Kannustinehtoja (IC) on n-1 kpl, jotka määrittävät eri vaihtoehtojen hyödyn. Rationaalisuusehto määrittää tietystä palkkiosta saatavan hyödyn alatason, jonka agentti voi saada rikkomalla sopimuksen, jolloin IR on nk. osallistumisrajoitus. Päämies vastaavasti optimoi seuraavaa tehtävää: s.e. (, ) ( ) (IC ), kun k=1,..,n ja ( ). (7) Tämä ratkeaa Lagrangian avulla yhtälöksi 1 ( ) = + (1 p ) p, (8) joka redusoituu tehokkaaksi riskijaoksi, kun valitaan µ 0, jolloin IR on aktiivinen, 1 ( ) = (9) Ratkaisun suhteella kutsutaan todennäköisyyssuhteeksi, jolle pätee 1. Olettamalla, että korkeampi agentin panostus lisää todennäköisyyttä saada hyvä tulos vähintään yhtä paljon kuin se lisää todennäköisyyttä saada huono tulos, saadaan monotoninen todennäköisyysehto (MRLC), < < (10) Mauno Taajamaa 7

10 MRLC kertoo, että todennäköisyyssuhde kasvaa tuloksen kasvaessa. Yleisen tuloksen mallia ei voi viedä pitemmälle ilman, että tarkentaa todennäköisyysrakennetta. Tässä työssä käytetylle mallille oleellista on huomioida ryhmätyöskentelyn dynamiikka. Tällöin monen agentin tilanteessa nousee esille vapaamatkustus ja kilpailu agenttien välillä. Holmströmin (1982) mukaan ratkaisuna vapaamatkustuksen ongelmaan deterministisessä tuotoksessa on päämiehen määräävät valvovat kannusteet, ts. tuotoksen haaskauksesta sakkoja ja ylityksestä bonuksia. Ei-deterministisessä tuotoksessa tiimin koon kasvaessa tehokkuus laskee, ja optimaalista kannustinratkaisua ei ole olemassa. Myös kilpailu agenttien kesken on itsessään arvotonta, vaan hyöty on vertaissuorituksista (Holmström 1982). 2.5 Moniulotteinen kannustinongelma Yleisesti elävässä elämässä haitallista valikoitumista ja moraalista uhkapeliä esiintyy yhdessä, jolloin kyseessä on moniulotteinen kannustinongelma (Bolton ja Dewatripont 2005). Tällöin voidaan ottaa huomioon myös a priori uskomukset sopimuksentekohetkellä ja päivittyvä tieto agentille tarvittavasta panostuksesta hyödyn saavuttamiseen (Holmström 1979). 2.6 Staattinen multilateraalinen neuvottelu Laajennetaan Holmströmin (1982) ryhmädynamiikka -ajatusta siten, että agentit voivat auttaa toisiaan tekemällä keskenään toimintaa koordinoivia sopimuksia. Holmström ja Milgrom (1990) esittävät seuraavat teoreemat kahden agentin ja yhden päämiehen -mallille: 1. Jos agentit voivat tehdä sopimuksen vain tuotoksen mukaan, niin silloin agenttien välinen sopiminen voi ainoastaan tehdä haittaa päämiehelle. 2. Kun agentit voivat tehdä sopimuksen työskentelyintensiteetin ja vastaavien tuotosten perusteella, niin päämiehen optimaalinen sopimuksen kannalta on sama, tekevätkö agentit sopimuksen työskentelyintensiteettien (a 1,a 2 ) vai myös tuotosten (a 1,a 2,q 1,q 2 ) perusteella. 3. Päämiehen optimaalinen sopimus kahden agentin keskinäisen sopimusmahdollisuuden ollessa, voidaan typistää yhden agentin sopimusongelmaksi, jossa päämies kohtaa agentin jolla on riskirakenne = + ja antaen työskentelyintensiteetin tuotoksen funktiolla (, )= ( )+ ( ). Selvänä ja vakavana ongelmana monen agentin muodostamassa ryhmässä on agenttien välinen salainen vehkeily tai salaliitto päämiestä vastaan. Tirole (1986) esittää mallia, joka Mauno Taajamaa 8

11 muodostuu kolmen toimijan tilanteesta: päämies, valvoja ja agentti. Päämies tekee sopimuksen valvojan ja agentin välillä. Valvojan tehtävä on raportoida agentin toimintaa ja jonka raportin mukaan agentti saa palkinnon, ts. valvojan avulla päämies päivittää uskomuksensa agentin työskentelyintensiteetistä. Valvojan ja agentin välillä on mahdollisuus vehkeilyyn päämiestä kohtaan. Tirole (1986) todistaa, että päämies voi luoda optimaalisen sopimuksen, joka on vehkeily-vapaa tämä vastaa kappaleessa 2.3 esitettyä paljastusperiaatetta (Bolton ja Dewatripont 2005). Todistusmalli kulkee seuraavasti: Päämies ostaa palvelun, jonka arvo on V, agentilta, jolla on sisäinen, piilotettu kustannus (eli työskentelyintensiteetti) [0,1]. Päämiehellä on uskomus agentin kustannuksesta P(c=0)=0,5. Päämies voi palkata valvojan, jonka tiedon pohjalta päämies voi tarkentaa uskomustaan siten, että valvoja näkee todennäköisyydellä p, että c=0 tai ei näe mitään todennäköisyydellä p=1 kun c=1. Mikäli päämies ei palkkaa valvojaa, niin tilanne on vastaava kuin kappaleessa 2.4, jolloin hän tarjoaa agentille hintaa w=1, jos 1> ja muulloin w=0. Oletetaan, että >2, jolloin w=1 on optimaalinen hinta. Jos päämies palkkaa valvojan kustannuksella z, ja jos ei ole vehkeilyä agentin ja valvojan välillä, ja c=0, niin päämies pääsee näkemään agentin kustannuksen todennäköisyydellä p ja tarjoaa kustannusta w=0. Jos hän ei saa tietoa valvojalta, niin päämies olettaa, että c=1 ja antaa hinnan w=1. Tämä sopimus antaa päämiehelle tuloksen olettaen, että z on riittävän pieni, niin ( 1) (11) ( 1) > 1 (12) 2 jolloin päämiehen kannattaa palkata valvoja. Mikäli valvojan ja agentin välillä on vehkeilyä, jolloin siitä on mahdollista saada hyötyä, kun c=0 ja valvoja on saanut todisteen agentin alhaisesta kustannuksesta. Nyt jos valvoja ei anna informaatiota päämiehelle, niin agentti saa hinnan w=1 sen sijaan, että saisi w=0, jolloin ylimääräisen hyödyn agentti ja valvoja voivat jakaa keskenään. Luonnollisena oletuksena on, että omaa hyötyään ajava valvoja vehkeilee agentin kanssa vain jos siitä on hänelle hyötyä. Agentin antaessa vehkeilystä siirtona hinnan T, valvoja saa lopullisen hyödyn kt, jossa 1, koska siirron pitää tapahtua salassa ja sillä Mauno Taajamaa 9

12 on siten myös kustannuksia. Päämies voi estää vehkeilyn tarjoamalla valvojalle palkkion w v, jos valvoja pystyy todistamaan, että c=0. Nyt palkkion pitää täyttää seuraava ehto, jotta sopimus täyttää vehkeily-vapauden (CIC): (13) Jos tämä ehto pätee, niin agentti ei voi saada valvojaa suostumaan vehkeilyyn, sillä hänen pitäisi antaa enemmän kuin vehkeilystä saamansa kokonaishyöty eli Tasapaino staattisessa multilateraalisessa neuvottelussa Oletetaan, että toimijoita on 2 kappaletta, jolla jokaisella on piilotettua tietoa omasta tyypistään. Harsanyin ( ) kehittämän määritelmän mukaan asymmetrisen tiedon pelille C=(,,, ) Jokaisella toimijalla =1,, on strategia S i strategia-avaruudessa = Jokaisella toimijalla on tyyppi tyyppiavaruudessa = Todennäköisyysavaruudessa = toimijan i todennäköisyysjakauma (Ɵ Ɵ ) yli muiden toimijoiden tyyppien =(Ɵ,,Ɵ,Ɵ,Ɵ ) ehtona oman tyypin. Hyötyavaruus =, jossa (, Ɵ,Ɵ ) kertoo toimijan i von Neumann-Morgernstern hyödyn funktiona strategiavektoreista S ja tyyppivektoreista. Pelin rakenteen C oletetaan olevan yleistä tietoa. Tälle pelille Harsanyi ( ) muodostaa Nashin tasapainotilaa vastaavan Bayesilaisen tasapainotilan: Epätäydellisen informaation pelin C Bayesilainen tasapaino on paras vastefunktio =(,, )=(, ), missä : s.e. ( ) [ ( ), ] kaikille i, ja s i. ( ) [ ( ), ] (14) Toisin sanoen paras vaste -funktio on tasapainotila, mikäli kukaan agentti ei hyödy poikkeamalla määritetystä parhaasta vasteesta kun kaikkien muiden agenttien oletetaan pelaavan määritettyä parasta vastetta (Bolton ja Dewatripont 2005). Mauno Taajamaa 10

13 3 Soveltaminen Verkkolaskutuksen kehitysprojektiin 3.1 Projektin tausta Verkkolasku tarkoittaa määritelmänsä mukaan sähköistä laskua, joka välitetään laskuttavalta taholta laskun vastaanottajalle kokonaisuudessaan sähköisesti hyödyntäen talous- tai vastaavaa toiminnanohjausjärjestelmää. Sähköpostin liitteenä lähettävää pdf- tai muuta kuvatiedostoa laskusta ei tulkita verkkolaskuksi, tosin maailmalla tästä on eriäviä näkökulmia. Erityisesti yritysten välisessä laskutuksessa integraatio yritysten eri taloushallinnonjärjestelmiin ja laskun käsittelyn automatisointi mahdollisimman pitkälle on oleellista saatavan kustannushyödyn takia. Verkkolaskutusta on Suomessa tehty yritysten kesken jo 1970-luvulta alkaen nk. EDIlaskutuksena, erityisesti vähittäiskaupan ja suurten yritysten sekä heidän pääalihankkijoidensa kesken. Tässä vaaditaan suora tietoliikenneyhteys laskuttajan ja vastaanottajan kesken, joiden luominen ja ylläpitäminen on kallista. Nykyaikainen XML-pohjainen verkkolasku syntyi 1990-luvun loppupuolella ja mahdollisti laskun jakelukanavien laajentamisen. Kun teknologia mahdollisti välittäjäkeskeisen infrastruktuurin syntymisen, laskut siirtyivät laskuttajan ja vastaanottajan välillä erityisten verkkolaskuoperaattoreiden tai pankkien välittämänä. Kuvassa 1 on esitetty tiivistettynä verkkolaskutuksen kehitys Suomessa ja maailmalla. Verkkolasku on jostain syystä muodostunut XML-pohjaisten sanomien kehityksen kärkialueeksi, vaikka lasku itsessään on kaupankäynnin kommunikaatioketjussa (nk. tilaus- ja toimitusketjussa) viimeisempänä osa-alueena (ennen maksua). Verkkolaskun toimivuuden merkitys koko nk. order-to-pay -ketjun sähköistämisen onnistumisessa on tärkeä (Penttinen ja Hyytiäinen 2008). Verkkolaskutusta ja siihen liittyvää elektronista sanomavälitystä kehittää maailmalla, EU:ssa ja kansallisesti useat eri työryhmät, projektit, foorumit sekä muut liittymät ja yritykset. Kaupankäyntiin yleisesti ja erityisesti siihen liittyvä kommunikaatio, ts. sanomanvälitys, on siirtynyt ja siirtyy enenevässä määrin sähköiseksi, jolloin määritys- ja standardointityöhön tarvitaan kaupankäynnin monimuotoisuuden ja monimutkaisuuden takia mittava määrä asiantuntijoita. Kuva 2 selventää monimuotoista kenttää. Verkkolaskutusta on edistetty Suomessa mm. Verkkolaskufoorum-nimisessä yhteenliittymässä vuodesta 2002 asti. Verkkolaskufoorumi on TIEKE:n koordinoima, mutta Mauno Taajamaa 11

14 itsenäisistä toimijoista koostuva keskustelu- ja kehitysareena. Tämä projektin toimijat koostuvat hyvin pitkälti Verkkolaskufoorumin toimijoista ja projektin tuotoksia tullaan kommentoimaan ja lopulta käyttämään Verkkolaskufoorumin työskentelyssä. Verkkolaskutuksen kehittämisprojekti käynnistyi virallisesti elokuussa 2008 ja ensimmäinen vaihe päättyi helmikuussa Kuva 1 Verkkolaskutuksen kehittyminen Suomessa ja maailmalla. Taajamaa, TIEKE Mauno Taajamaa 12

15 Kuva 2 Verkkolaskutuksen parissa työskentelevät projektit, foorumit ja muut liittymät. Taajamaa, TIEKE 3.2 Projektin tavoite Projektin tavoitteena on työstää toimijoiden yhdessä määrittämiä ongelmakohtia ja tuoda niihinn hyödynnettävät ratkaisut yhteistoiminnan jaettu 7 osaprojektiin, jossa kussakin on työryhmä: verkkolaskutuksen avulla. Projekti on Verkkolaskuformaattien ristiintaulukointi Verkkolaskun tietosisällön kategorisointi Verkkolaskuosoitteiston kehittäminen Verkkolaskutestauspalvelun kehittäminen Ohjeiden ja oppaiden kehittäminen Sopimuskäytäntöjen kehittäminen Kokonaisprojektin tiedotus Projekti jakaantuu moneen vaiheeseen, josta tässä käsitelty ensimmäisen vaiheen tarkoitus on saavuttaa selvitykset ja määritykset seuraavia toteutusvaiheita varten. Mauno Taajamaa 13

16 3.3 Projektin toimijat Projektin toimijat koostuivat eri intressiryhmien edustajista, jotka edustivat seuraavia sidosryhmiä: Verkkolaskutuksen käyttäjät, eli yritykset ja yhteisöt Verkkolaskutusoperaattorit Verkkolaskun välittäjinä toimivat pankit Ohjelmistotalot, joiden ohjelmistoihin verkkolaskutus kytkeytyy Tarkemmat kuvaukset projektin toimijoista ja heidän tavoitteistaan on kuvattu taulukossa 1. Taulukko 1 Projektin toimijoiden roolit Toimija TIEKE (Päämies) Käyttäjäyritykset Kuvaus TIEKE on rekisteröity yhdistys, jonka tehtävänä on edesauttaa tietoyhteiskunnan kehittymistä Suomessa. Suurin osa projektin toimijoista on TIEKE:n jäseniä. Ryhmän edustajina ovat tietyt suuret teollisuusyritykset, joille verkkolaskutus tarjoaa mahdollisuuden vähentää kustannuksia laskutuksesta ja siihen liittyvästä muusta taustatoiminnasta. Heidän tavoitteena on saada verkkolaskutus entistä laajempaan käyttöön, siten siis myös kustannustehokkaammaksi ja helpommaksi ottaa käyttöön. Operaattorit Ryhmän edustajana ovat Verkkolaskufoorumin Operaattorityöryhmän valitsemat jäsenet. Heidän tavoitteena on saada verkkolaskutus yleistymään, mutta siten, että se mahdollisimman laajasti pyörisi operaattorien muodostamassa verkossa. Mauno Taajamaa 14

17 Pankit Ohjelmistotalot Ryhmän edustajana on Finanssialan Keskusliitto ry, joka on pankki-, rahoitus- ja vakuutusalan, eli tiivistettynä suomalaisen finanssialan, etujärjestö. Pankkien tavoitteena on saada verkkolaskutus yleistymään, mutta siten että se mahdollisimman laajasti pyörisi pankkien muodostamassa verkossa. Ohjelmistotalojen edustajina ovat Verkkolaskufoorumin ohjelmistotalotyöryhmän valitsemat edustajat. Ohjelmistotalojen tavoite on saada verkkolaskutukseen liittyvät toiminnot helposti käyttöönotettavaksi ja ohjelmistoihin tehtävät muutokset asiakasriippumattomaksi, eli tuotteistetummaksi verrattuna nykytilaan. Eri toimijoiden välillä on erilaisia riippuvuuksia, mm. asiakkuussuhteiden ja kilpailuasetelmien osalta. Suomalaisen verkkolaskutuksen formaattien ja vakiintuneiden toimintatapojen kehittämisessä pankit ja operaattorit ovat olleet vetovastuussa. Ohjelmistotalojen ja käyttäjien aktiivisuus määritystyössä on vasta käynnistynyt ja niiden merkitys toimijoina on siten myös kasvanut. Tämä luo jännitteitä eri toimijoiden välille, sillä toimijoiden yksityiskohtaiset tavoitteet eivät suoraan ole yhteneväisiä, vaikka projektin lähtökohtana onkin yhteistoiminta ja yhteinen tavoite verkkolaskutuksen saamisesta entistä laajempaan käyttöön. Projektiin liittyen tunnistettiin myös joukko sidosryhmiä, joita ei tässä mallissa huomioida. 3.4 Rajaukset soveltamisalaan Tässä mallissa projekti yksinkertaistettiin sopimusteoreettiseksi neuvottelutilanteeksi, jossa toimijat oletettiin rationaalisesti maksimoivan omaa kokonaishyötyään. Mallissa myös oletetaan, että toimijoiden mahdolliset strategiat muodostavat kompaktin joukon ja saatu hyöty (payoff) on jatkuva ja lineaarinen. Kritiikkinä voidaan todeta, että näin välttämättä aina ei ole, sillä saatava hyöty voisi myös hyppiä epäjatkuvasti ja epälineaarisesti eri strategioiden mukaisesti. Mauno Taajamaa 15

18 3.5 Hyötyfunktiot ja malliasetelma Tässä mallissa päämiehenä on TIEKE ja agentteina määritetyt toimijat. Malli pohjautuu staattiseen multilateraaliseen neuvottelutilanteeseen, sillä toimijoille on mahdollista toimia yhteistoiminnassa, mutta neuvottelutilanne on ainutkertainen eikä toistuva. Tässä tutkimuksessa projektin toimijat tunnistettiin ja nimettiin taulukon 2 mukaisiksi agenttityypeiksi, joilla jokaisella on piilotettuna tietona osaprojektiin mahdollisesti antama työskentelyintensiteetti. Tätä työskentelyintensiteettiä päämies ei voi havaita suoraan, vaan näkee ainoastaan osaprojektin tuotoksen. Taulukko 2 Projektin toimijat Agentteina ja määritetyt hyödyt ja intensiteetit. w i on agentin saama palkkio työstä riippuen osaprojektista i. Agentti Toimijan saama hyöty Työskentelyintensiteetti Käyttäjät u k (w i ) a k Operaattorit u op (w i ) a op Pankit u p (w i ) a p Ohjelmistotalot u oh (w i ) a oh Päämies oletetaan riskineutraaliksi, ja toimijoiden hyödyt määräytyvät separoituvasti agentille j tulevan palkkion hyödyn ja työskentelyintensiteetin kustannuksen,, mukaan: ( ) ( ) (15) Toimijat ovat eri osaprojekteissa yhteistoiminnassa, joten sopimuksessa tulee ottaa huomioon agenttien välille muodostuvat sopimukset ja mahdollinen vehkeily. Tarkoituksena on muodostaa kokonaisuudesta ehdot (IR, IC ja CIC) täyttävä malli, joka antaa näkemystä sopivasta projektiorganisaatiosta. 3.6 Tulokset Ottaen huomioon kappaleessa 2.6 johdetut tulokset, saadaan malliksi osaprojekteittain oleva sopimus, jossa osaprojektin välillä on agenteilla mahdollisuus sisäisiin sopimuksiin. Nyt arvioidaan, että osaprojektin i päämiehelle tuleva hyöty on Mauno Taajamaa 16

19 = ( ) (16) kun T i on palkkio koko osaprojektiin ja yksittäisen toimijan vaikutus tulokseen on, jossa p i on työskentelyintensiteetin vaikutuksen todennäköisyys työn tulokseen. Nyt monen toimijan malli voidaan yksikertaistaan kappaleen 2.6 mukaisella Holmströmin ja Milgrom yksinkertaistuksella yhden agentin ja päämiehen väliseksi sopimusneuvotteluksi. Kappaleiden 2.3 ja 2.4 mukaan päämiehen optimointitehtävä on IC- ja IR -rajoitteet huomioon ottaen: ( ) ( ) ( ) ( ), i I,i j (17) kun Tästä saadaan ratkaisuna kappaleessa 2.4 johdetun kaavan (8) mukainen yhtälö. Jotta mahdollinen vehkeily saadaan karsittua, käytetään organisaatiossa valvojaa, joka toimii osaprojektin vastuullisena vetäjänä. Kappaleen 2.6 CIC-ehdon täyttämiseksi pitää valvojan saada kompensaatiopalkkio, joka on luonnollisesti sidottu yksittäisen agentin saaman hyödyn suuruuteen kappaleen 2.6 mukaisesti. Tämän perusteella voidaan suositella, että projektihenkilöstö organisoituisi niin, että koordinointivastuu (päämiehen roolin mukaisesti) on TIEKE:llä ja osaprojektin toimijoiden palkkiot sidotaan tuotoksiin ja työskentelyintensiteettiin, jonka projektin vetäjä valvojan roolissa määrittää. Saadusta mallista havaitaan, että se antaa toimijoille mahdollisuuden yhteiseen ja piilotettuun sopimiseen, mutta takaa kappaleen 2.6 mukaan vehkeily-vapaan toimintaympäristön ainakin olettamusten pätiessä. Todetaan kuitenkin, että luotu malli ei tuo riittävästi esiin toimijoiden välisiä riippuvuuksia eikä kilpailuasetelmaa. Hyötyfunktioiden avulla on mahdollista esittää eri toimijoiden risteävät tavoitteet, mutta mallissa ei juuri oteta huomioon toimijoiden omaa vaikutusvaltaa muihin toimijoihin nähden. Mauno Taajamaa 17

20 4 Yhteenveto ja päätelmät Tässä työssä tutkittiin verkkolaskutuksen kehittämisprojektia käyttäen hyväksi sopimusteoreettista viitekehystä optimaalisen projektimallin luomiseksi. Sopimusteoreettinen viitekehys pohjautuu hyötyteoriaan ja peliteoriaan lisättynä tiedon ja toiminnan asymmetrisyydellä, mutta on itsessään hyvin laaja kokonaisuus. Sopimusteoriaa on tässä työssä luokiteltu kirjallisuuden antamien tulosten perusteella osapuolten lukumäärän sekä piilotetun tiedon ja/tai toiminnan mukaan. Työstä on rajattu pois jatkuva neuvottelupeli, mutta tuotu esille ryhmien muodostama dynamiikka ja sen aiheuttamat vaatimukset. Työn tuloksissa on todettu, että kirjallisuuden antama malli on jossain määrin sovelias myös projektin käytännön organisointiin. Huomioidaan kuitenkin, että saadussa malliasetelman hyötyfunktioissa ei kyetty huomioimaan riittävästi muita vaikuttavia tekijöitä kuin maksettu palkkio. Hyötyfunktioiden tarkan muodon selvittäminen on kuitenkin tämän työn laajuuden ulkopuolella, mutta mahdollisesti antaa hyvän jatkotutkimusaiheen. Samoin toimijoiden välisen riippuvuussuhteen sekä vaikutusvallan mallintaminen on myös hyvä jatkotutkimusaihe. Mauno Taajamaa 18

21 Lähdeluettelo Akerlof, George. "The Market for "Lemons": Quality Uncertainty and the Market Mechanism." The Quarterly Journal of Economics, Vol. 84, No. 3, 1970: Banerje, Bikramjit, and Sandip Sen. Selecting Partners, In Game Theory and Decision Theory in Agent-based Systems. Edited by Simon Parsons, Piotr Gmytrasiewicz and Michael Wooldridge. Boston: Kluwer Academic Publishers, Binmore, Ken. Game Theory and the Social Contract Volume 1, Playing Fair. Cambridge, Massachusetts: The MIT Press, Game Theory and the Social Contract Volume 2, Just Playing. Cambridge, Massachusetts: The MIT Press, Bolton, Patrick, and Mathias Dewatripont. Contract theory. Cambridge (Mass.): MIT Press, Brown, Martin, Armin Falk, and Ernst Fehr. "Relational Contracts and the Nature of Market Interactions." Econometrica, Vol. 72, No. 3 (The Econometric Society), 2004: Camerer, Colin F. Behavioral Game Theory. Princeton University Press, Cho, In-Koo, and David M. Kreps. "Signaling Games and Stable Equilibria." The Quarterly Journal of Economics, Vol. 102, No. 2, 1987: Conlin, Michael, and Patrick M. Emerson. "Multidimensional Separating Equilibria and Moral Hazard: An Empirical Study of National Football League Contract Negotiations." The Review of Economics and Statistics, Vol. 85, No. 3 (The MIT Press), 2003: Gibbons, Robert. A primer in game theory. New York: Prentice Hall, Grossman, Sanford J., and Oliver D. Hart. "Implicit Contracts, Moral Hazard, and Unemployment." The American Economic Review, Vol. 71, No. 2,Papers and Proceedings of the Ninety-Third Annual Meeting of the American Economic Associatio, 1981: Grubel, Herbert G. "Risk, Uncertainty and Moral Hazard." The Journal of Risk and Insurance, Vol. 38, No. 1, 1971: Harsanyi, John C. "Games with Incomplete Information Played by 'Bayesian' Players, parts 1 to 3." Management Science, vol. 14, No. 3,5,7, Theory Series, : , , Mauno Taajamaa 19

22 Holmström, Bengt. "Moral Hazard and Observability." The Bell Journal of Economics, Vol. 10, No. 1 (The Review of Economic Studies Ltd.), 1979: Holmström, Bengt. "Moral Hazard in Teams." The Bell Journal of Economics, Vol. 13, No. 2 (The RAND Corporation), 1982: Holmström, Bengt, and Paul Milgrom. "Regulating Trade among Agents." Journal of Institutional and Theoretical Economics, 146, 1990: Hämäläinen, Raimo P., and Esa Saarinen. "Perspectives on Team Dynamics: Meta Learning and Systems Intelligence." Systems Research and Behavioral Science, Volume 25, Issue 6, 2008a: Hämäläinen, Raimo P., and Esa Saarinen. "System Intelligence - The Way Forward? A Note On Ackoff's 'Why Few Organizations Adopt System Thinking'." System Research ann Behavioral Science, Volume 25, Issue 6, 2008b: Laffont, Jean-Jacques, and Jean Tirole. "The Dynamics of Incentive Contracts." Econometrica, Vol. 56, No. 5, 1988: Leinonen, Harry. Payment habits and trends in the changing e-landscape Expository studies, Helsinki: Bank of Finland, Maskin, Eric, and Jean Tirole. "The Principal-Agent Relationship with an Informed Principal, II: Common Values." Econometrica, Vol. 60, No. 1, 1992: Mirrlees, J. A. "An Exploration in the Theory of Optimum Income Taxation." The Review of Economic Studies, Vol. 38, No. 2, 1971: The Theory of Moral Hazard and Unobservable Behaviour, Part 1. Oxford: Mimeo, Penttinen, E., and M. Hyytiäinen. "The Adoption of Electronic Invoicing in Finnish Private and Public Organizations." Proceedings of the 16th European Conference in Information Systems (ECIS), Galway, Ireland, June Puelz, Robert. "A Process for Selecting a Life Insurance Contract." The Journal of Risk and Insurance, Vol. 58, No. 1 (American Risk and Insurance Association), 1991: Salanie, Bernard. The Economics of Contracts, A Primer. MIT Press, Spence, Michael. "Job Market Signaling." Quarterly Journal of Economics, 87, 1973: Mauno Taajamaa 20

23 Tirole, Jean. "Hierarchies and Bureaucracies: On the Role of Collusion in Organizations." Journal of Law, Economics and Organization, 2, 1986: von Neumann, John, and Oskar Morgenstern. Theory of Games and Economic Behaviour. Princeton: Princeton University Press, Mauno Taajamaa 21