Helsinki University of Technology

Transkriptio

1 Hlsiki Uivrsit of Tcholog Lbortor of Tlcommuictios Tcholog iglikäsittl titoliiktssä I igl Procssig i Commuictios ( ov) ks Luto: Kvkorjimt II prof. Timo Lkso Vstotto torstisi klo Huo G10, puh ähköposti: timo.lkso@hut.fi Ylisttt kvkorjimt (LM 10.) Viimksi käsitltii ollpkottv (ZF) korjirtkisu oltt vlkistu sovitttu suodti (WMF) -sist. urvss trkstll lismpiä rtkisuj jotk ovt lähmpää kätäö totutust: Luovut kiitästä WMF-sistst. Kätäössä WMF o hkl totutt, kosk s vtii trk tido kvst. Muutt optimlisuuskritriä. II: hdottom ollpkotuks sijst sllit him IIä jott ZFkorjim pulmllistohivhvistust void pitää. opivätäö kritri o kskimääräi kokoisliövirh (M qur Error, ME) jok sisältää kohi j II htisvikutuks. 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu

2 ...Ylisttt kvkorjimt Trkstll rjtu komplksisuud korjimi. Edllä trkstltii vi lisiä siirtofuktioit rjoittmtt iid stluku. Kätäössä korjimt ovt lsä rjllis pituisi FIRsuotimi, kosk iid krtoimi dptiivi määrittämi o hlpoitätäö järjstlmissä. 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 3 Järjstlmämlli (LM 10..1) Trkstll Kuv diskrttiikist mlli (ättts smbolitjuudll): k C(z) k joss smboliskvssi johiskvssi oltt komplksirvoisiksi stokstisiksi prosssiksi joill o survt thospktrit: = A G G = A G G j G, G ovt miimivihisiuslisi mooisi tkijöitä. 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 4

3 ...Järjstlmämlli Kv (+ lähttim pulssimuokkuks) siirtofuktio oltt jttvksi survii tkijöihii: r Cz ( ) = CzC 0 micmxc missä C 0 o vkiokrroi, z r o viivtrmi, C mi o mooi, kusli j miimivihi, C mx o mooi, tikusli j mksimivihi, j C zro sisältää ksikkömprällä sijitsvt ollt. zro 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 5 Kätäö kv omiisuuksi Kätäö kvll o tittjä fsiklisi rjoituksi mksimivihis tkijä C mx suht: C mx i voi sisältää poj, sillä muut impulssivst jtkuisi äärttömii oikll C mx voi sisältää olli, li C mx o i FIR-tppi. 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 6

4 Esimrkki 10-1: Rdiokv siirtofuktio Mobiilirdiokvll kättää lsä FIR-tppistä moitikvmlli joss moitipolkuj viivt j komplksist mplitudit muuttuvt (häipvät) j muk. Oltt ttä -polkuis kv ttä moitipolkuj viivro o mt (T = ätväli). Kv impulssivstksi j siirtofuktioksi sd ck = c1δk + cδk m m Cz () = c1+ cz Kv ollt void rtkistvst c z m = c1 li jos c > c 1, kv o mksimivihi. 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 7...Rdiokv siirtofuktio Kosk moitipolkuj mplitudit lsä häipvät riippumtt toisist, mksimivihi til o täsi mhdolli, vrsiki jos suor lähttimstä spuv kompotti (li-of-sight, LO) i äköst vuoksi ol. Korjim klt mksimivihi kv o oglm. Kosk idli ZF-korji o kv käätissiirtofuktio, s sisältää poj ksikkömprä ulkopuolll j o siis pästbiili. Kätäössä tällistorjit void vi pproksimoid stbiilill rtkisull. Tilt tk vilä hklmmksi s, ttä kv stt muuttu dstkisi miimivihis j mksimivihis välillä. Tällöi FIR-tppi (i-rkursiivi) korji o lsä io hllittviss olvätäö totutusrtkisu. 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 8

5 Nliövirh Määritllää kskimääräi liövirh (M squr rror, ME) vstottim smbolistimti q k j lähtt smboli rvo liö odotusrvo: [ ] ε = E k, k = qk k ME sisältää lissti siis skä kohi ttä IIä. Tämä trkoitt ttä virhtodäköisttä i void määrittää trksti Q-fuktio vullut plkä kohi tpuksss. Approksimtio void kuitki sd määrittlmällä tuusluku γ = mi ε / 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 9...Nliövirh (puoliks tul siitä ttä trvit rli- ti imgirios vrissi). Virht-stimtti sd, kut immi, kvst P = K Q( γ / ) Tämä virht-stimtti prustuu siih, ttä rsiduli-iiä mllitt dditiivis Gussi kohi (vikk s o dtriippuv päliri häiriö). Ku II tho vrrttu kohi o pii j s muodostuu us smboli kskiäisvikutuks summ, pproksimtio o hvä. 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 10

6 Liri ME-korji (LM 10..) Trkstll Kuv 10-1 korjirktt: k C(z) K(z) C(z)K(z)-1 II k k k K(z) ois 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 11 Liri ME-korji Virh k thospktri koostuu lissti rsiduli-iistä j korjim K(z) suodttmstohist: jω jω jω jω jω jω ( ) = ( ) C( ) K( ) 1 + ( ) K( ) = CK 1 + K j ME sd itgroimll thospktri li ε π / T T jω = ω = π ( ) d π / T A E MME-rtkisu johtmistrrt vilä ZF-rtkisu j s omiisuudt. 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 1

7 LE-ZF-korji Nollpkottvorji o ksikrtissti kv käätissiirtofuktio: 1 1 K( z) = = Cz ( ) CC 0 micmxc zro ( ) Omiisuuksi: K(z) riippuu vi kvst, i dt ti kohi omiisuuksist ME riippuu vi kohist, kosk II o oll Miimivihi osuus kvst o hlppo korjt käätissuotimll 1/C mi mksimivihosuus j ollt johtvt idlisti pästbiilihi korjitrmihi 1/C mx j 1/C zro 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 13 LE-ZF-korjim ME o...le-zf-korji ε LE ZF = ( ) C A joksv äärttömii mksimivihkv j ksikkömpräolli tpuksss. 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 14

8 LE-ME-korji Ylis LE-korjim virhspktri o muoto = CK 1 + K ( ) ME: miimoivorji void joht tämä kv vull. Mrkitsmällä (ks. Kuv 10-11) = C + ( ) void (10.58) muokt muotoo K C * = + ( ) 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 15...LE-ME-korji Kosk molmmt trmit ovt positiivisi, millä ths tjuudll optimli rtkisu o s jok oll simmäis trmi. Tämä o sit mös optimli MME (Miimum ME) -rtkisu, li LE-ME-korjimksi sd K( z) C * C * 1 = = = C + C+ /( C*) ( ) Tämä void tulkit imittäjä lisätrmillä modifioiduksi LE- ZF-korjimksi (K = 1/C). 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 16

9 ...LE-ME-korji LE-ME: totutus o Kuv muki: k C(z) C * (1/z * A() z ) * * () z C() z C (/ 1 z ) + () z A N 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 17...LE-ME-korji Tkijä C* vst diskrttiä sovitttu suodtit j s void rott sistksi. LE-ME: omiispiirtitä o: Esist jälki lohko / o i rli j igtiivi ksikkömprällä Jos / :llä o poj, os äistä o ksikkömprä ulkopuolll mikä tk trk totutuks mhdottomksi Ku kohispktri pi, LE-ME lähst LE-ZFrtkisu (kohi mrkits väh j II ksv) LE-ME-korjim ME o (vrt. (10.61)! ): ( ) ε LE ME = C + / A 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 18

10 DFE-ZF-korji DFE-ZF-korji void joht mm. prdiktoritulki vull (Kuv 10-14): k E(z)-1 C(z) K(z)E(z) C(z)K(z)-1 II k E(z) k k k K(z) ois 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 19...DFE-ZF-korji Prdiktorisuodi E(z) vlkis virh k thospktri E. Kosk prdiktorisuodi määritllää lisäksi miimivihisksi j mooisksi, s void sittää muodoss Ez ()= 1 G missä G sd hjotlmst = ε G G ( ) DFE Kosk LE-ZF: korji o K = 1/C, virh k thospktri o = = CC * AGG ( ) C C C C C 0 mi mx mi mx 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 0

11 ...DFE-ZF-korji Vrtmll (10.71): j (10.73): sd G G = C C j prkursorikorji o siis E z mi 1 C = = G mx C G () mi mx Tästä sd prdiktiovirhsuotim siirtofuktio 1 CmiCmx KzEz ( ) ( ) = = = CG CC C G C CC mx G 0 mi mx 0 mx 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 1...DFE-ZF-korji Hvitoj prkursorikorjimst: 1/G o miimivihi kohivlkisusuodi C mx* /C mx o llpss-suodi (mplitudivst = 1 kikill tjuuksill). Elimioi prkursori-iiä muuttmll vihtt, jolloi kohik mplitudi i ksv! Jos kv o miimivihi, C mx = 1. Jos lisäksi kohi o vlkoist li = G = 1, koko prkursori i trvit! Kv mksimivihkompotti voi oll vi FIRtppi, muut totutus i oistu! ME: = / C ε DFE G 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu

12 DFE-ME-korji DFE-ME-korji totutt mös Kuv rktll, mutt siirtofuktiot E(z) j K(z)E(z) määrittää ME-kritri mukissti. Thdää si hjotlm (10.65):ll: = C + = A G G ( ) A = C + ( 10. 8) G K(z): ME-rtkisu o smui LE-ME:ll li K= C * /, jolloi virhspktri o (10.66):st = = AGG AGG * AGG * * * = εdfe MEGG 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 3...DFE-ME-korji Trmjä vrtmll sd rtkistu prdiktori 1 Ez ()= = G G GG j prkursori KzEz () () C AGG C G * = = G AGG GG AG C = AG G Lusk o hkl, mutt oksi tätä i trvitätäö korjimi suuittluss! 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 4

13 FIR-korjimt (LM 10.4) Tähä sti i ol juuri mititt korjimi komplksisuutt. Kikki diskrtillä suotimill totutttvt siirtofuktiot ovt rtiolisi. Kätäö kvt ovt hrvoi trksti rtiolisi, mutt riittävä stluvu z-rtiolipolomill li äärllis stisll rkursiivisll (IIR-) suotimll iitä void pproksimoid. IIR-suotimi pottilis oglm o pästbiilisuus (vt ksikkömprä ulkopuolll). Edllä huomttii, ttä mksimivihis kv trkk kvlisoiti voi joht pästbiilii korjim. Tällöi o prst ttä pproksimtiivis FIR-rtkisuu. 11/4/97 Tltkiik lbortorio ivu 5...FIR-korjimt Lisäksi IIR-korjimi dptoiti tutmttom ti muuttuv kv o (iki kää tutuill tkiikoill) kätäössä pljo hklmpui FIRkorjimi. Tämä vuoksi kättää lsä i FIRkorjimi iid vtimstorkmmst stluvust huolimtt. Kätäö korjirtkisuiss ZF-kritri kättö o kslist, sillä äärllis stluvu FIR-suodi (ti IIRsuodi) i lsä pst poistm IIä koko. Pääsäätöissti kättääki MME-kritriä j s pohjlt johdt dptiivisi FIR-tppisiä korjirtkisujirj luvuss /4/97 Tltkiik lbortorio ivu 6