Ratkaistaan digitaalista rajataajuutta vastaava analoginen taajuus: Suodin on stabiili, koska napa on z-tasossa yksikköympyrän sisäpuolella.

Transkriptio

1 . Suuittele ilieriell -muuokell digitlie lipäätöuodi, jok rjtjuu o 5 kättäe lähtökoh eimmäie tee logie lipäätöuotime ormlioitu iirtofuktiot () /(). Nätetjuu f 5. Eitä uuittelemi uotime differeihtälö. Tutki tiiliu. Rtkit digitlit rjtjuutt vtv logie tjuu: π t Deormlioiti (LPF -> PF): ) ( / Suoritet ilierie -muuo: [] :.349) ) : ) ( ) ( ) ( Suodikertoimiki d ii: Differeihtälö [] [] [ ] [ ] [] [ ] { } [ ] Stiiliu Np: Suodi o tiili, kok p o -to kikkömprä iäpuolell. Seurv vielä uotime mplitudi- (lempi kuv) j vihepektri (lempi kuv). Tjuuteikko o ormlioitu välille.. f /. Jrki Litie

2 Mgitude (db) Normlied Frequec ( π rd/mple) 8 Phe (degree) Normlied Frequec ( π rd/mple) Jrki Litie

3 . Suuittele ilieriell -muuokell digitlie kipäätöuodi, jok päätökit o.. 3. kättäe lähtökoh eimmäie tee logie lipäätöuotime ormlioitu iirtofuktiot () /(). Nätetjuu f. Eitä uuittelemi uotime differeihtälö. Tutki tiiliu. Rtkit digitlii rjtjuuki f j f 3 vtvt logiet tjuudet: π π t t Deormlioiti (LPF -> BPF): ) ( Suoritet ilierie -muuo: [] ) : ) ) Sijoitet umerorvot: Jrki Litie 3

4 [] :.35) Suodikertoimiki d ii: Differeihtälö [] [] [ ] [ ] [ ] [ ] [] [ ] { } [ ] [ ] Stiiliu Rtkit vt: ± ± j Suodi o tiili, kok vt ovt -to kikkömprä iäpuolell eli poje iteirvo <. Seurv vielä uotime mplitudi- (lempi kuv) j vihepektri (lempi kuv). Tjuuteikko o ormlioitu välille.. f /. Jrki Litie 4

5 Mgitude (db) Normlied Frequec ( π rd/mple) 5 Phe (degree) Normlied Frequec ( π rd/mple) Jrki Litie 5

6 3. Oheie kuv o eitelt ilieriell -muuokell uuiteltuje IIRuodite mplitudipektrejä. Kiki tpuki vtimumäärittel o ollut m (päätökit [, 3 ], etokitt [, 8 ] j [3, 4 ], päätöki mkimivärähtel. db, etoki miimivimeu 5 db, ätetjuu 8 ). Määritä mikä pektreitä eittää Butterworth-uodit, Tpi I j II Cheev uodit ekä elliptitä uodit. Ateluku Ateluku 6 Amplitudi [db] -5 - Amplitudi [db] f [] Ateluku f [] Ateluku Amplitudi [db] -5 - Amplitudi [db] f [] f [] Butterworth-uotimell (vemmll lhll) o uuri teluku, kok tälliell uotime vtee o mootoie eto- j päätökit. Elliptiellä uotimell (oikell lhäällä) o puolet piei teluku, kok vtee voi eiitä värähtelä ekä eto- että päätökitll. Tpi I Cheev-uotime (vemmll lhäällä) vtee o mkimlie tie etokit j päätökit voi värähdellä. Vtvti tpi II Cheev uotimell (oikell lhll) päätökit o mkimlie tie j etokit voi värähdellä. Jrki Litie 6

7 4. Oheie kuv o khde uotime vihepektri j vihepektri derivtt. Kiki tpuki vtimumäärittel o ollut m (päätökit [, 3 ], etokitt [, 8 ] j [3, 4 ], päätöki mkimivärähtel. db, etoki miimivimeu 5 db, ätetjuu 8 ). ) Mitä voit kuvjie peruteell o uotimit. ) Määritä uotimi tvä viivee uuruu milliekutei. Suodi : Vihepektri 4 Suodi : Vihepektri derivtt Vihe [rd] 5-5 Viive [äteväli] 3 Vihe [rd] f [] Suodi : Vihepektri - -4 Viive [äteväli] 3 4 f [] Suodi : Vihepektri derivtt f [] f [] Suodi : Päätökitll epälierie vihepektri, mikä äk viivee tjuuriippuvuute. Päätöki kekitjuudell t piei viive 5/8.63 m, mutt lähellä rjtjuuki iglit viivätvät 3/8 3.8 m. Keeä o IIR-uodi. Suodi : Päätökitll lierie vihepektri eli viive ei riipu tjuudet v o kikill tjuukill muuruie 7/8 3.4 m. Keeä o FIR-uodi. Jrki Litie 7

8 Idelii impulivteit h D [] (tjuudet ormlioituj): h D [], h D [] Alipäätöuodi: f c ic( c ) f c Ylipäätöuodi: - f c ic( c ) -f c Kipäätöuodi: f ic( )-f ic( ) (f f ) (f > f ) Kietouodi: f ic( )-f ic( ) - (f f ) (f > f ) Ikkufuktioit: Ikku Siirtmäki leve (ormlioitu tjuu f/f ) Vtee vihtelu päätökitll (db) Piei vimeu etokitll (db) Ikkufuktio w[], (N-)/ Suorkide.9/N.746 ig 3./N π w[].5.5co N mmig 3.3/N π w[].54.46co N Blckm 5.5/N.7 74 π 4π w[ ].4.5co.8co N N Kier.93/N (β4.54) 4.3/N (β6.76) 5.7/N (β8.96) I w [] { β { [ /( N )] } } / I ( β ) Bilierie -muuo: (-)/()-> (t /) ( logie tjuu, digitlie tjuu, t äteväli) Muuo LPF -> LPF LPF -> PF LPF -> BPF LPF -> BSF Sijoitu Jrki Litie 8