POIKKILEIKKAUSTEN MITOITUS

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "POIKKILEIKKAUSTEN MITOITUS"

Transkriptio

1 POIKKILEIKKAUSTEN ITOITUS YLEISTÄ Poikkileikkaukset valitaan siten, että voimasuureen mitoitusarvo ei missään poikkileikkauksessa litä poikkileikkauksen kestävden mitoitusarvoa. Usean voimasuureen vaikuttaessa samanaikaisesti niiden hdistett vaikutus ei saa littää vastaavan kestävden mitoitusarvoa. Poikkileikkauksen kestävden laskemisessa kätetään osavarmuuslukuna = 1, 00 paitsi, kun lasketaan poikkileikkauksen kestävttä vetomurtumisen suhteen. Tällöin kätetään = 1, 5. Poikkileikkauksien mitoituksessa pritään plastiseen mitoitukseen, jolloin materiaali tulee parhaiten hödnnettä. Kun plastinen mitoitus sstä tai toisesta ei ole mahdollista, kestävden todentaminen on aina mahdollista. Tällöin poikkileikkauksen kriittisissä pisteissä tarkistetaan mötöehto (von ises) σ x, σ, σ x, σ x, τ f f f f f Kaikissa poikkileikkausluokissa voidaan kättää varmalla puolella olevana likimääräistksenä kaikkien jännitsresultanttien hväksikättöasteiden lineaarista summaamista eli esimerkiksiksi, jos poikkileikkausta rasittaa jännitsresultanttihdistelmä N,, ja,, voidaan kättää seuraavaa ehtoa N,, N Rd,Rd,Rd Kun poikkileikkauksen puristetut osat kuuluvat vähintään poikkileikkausluokkaan, voidaan poikkileikkauksen kestävs laskea täsplastisena. Poikkileikkausluokan 3 taivutuskestävs lasketaan lineaarisen kimmoteorian mukaan, joskin eniten rasitettuina kohtina voidaan pitää laippojen pintakeskiöakseleita. ös vedetn alueen osittainen plastisoituminen on sallittu. POIKKILEIKKAUSOINAISUUDET Bruttopoikkileikkauksen ominaisuudet lasketaan nimellismittojen mukaan, reikiä ei tarvitse vähentää, mutta suuremmat aukot ja kolot otetaan huomioon. Poikkileikkauksen nettopinta-ala saadaan vähentämällä bruttopinta-alasta tarkoituksen mukaisesti kaikki reiät ja aukot. ikäli kiinnittimien reiät eivät ole limitettjä, kiinnittimien reikien vähennettäväksi kokonaispintaalaksi otetaan reikien pinta-alojen suurin summa missä tahansa poikkileikkauksessa. (Vähenns tehdään kuvan 1 murtolinjaa pitkin.)

2 Kuva 1. Limitett reiät. Jos reiät ovat limitettjä, vähennkseksi otetaan suurin seuraavista: a) vähenns tehdään mitä tahansa kohtisuoraa murtolinjaa pitkin. b) vähenns tehdään mitä tahansa reittiä pitkin ja lasketaan kaavalla s t nd0 4 p Kulmateräksissä ja muissa vastaavissa, joissa reiät voivat olla useammassa tasossa, etäiss p mitataan keskilinjaa möten. Ns. shear lag-ilmiön vaikutus poikkileikkausominaisuuksin otetaan huomioon standardin EN mukaan. Tehollinen poikkileikkausluokka Kohdan 5.5. mukaan voidaan poikkileikkaukset, joiden uuma kuuluu poikkileikkausluokkaan 3 ja laipat vähintään poikkileikkausluokkaan, luokitella poikkileikkausluokan tehollisiksi poikkileikkauksiksi. Uuman puristetun osan korkeudeksi valitaan 0ε tw puristetun laipan alapuolelle ja 0ε tw tehollisen poikkileikkauksen plastisuusteorian mukaisen neutraaliakselin läpuolelle kuvan mukaan. 1 Puristus Veto 3 Plastisuusteorian mukainen neutraaliakseli 4 Jätetään ottamatta huomioon Kuva. Tehollisen poikkileikkausluokan uuma.

3 Tehollinen poikkileikkausluokka 4 Poikkileikkausluokan 4 teholliset poikkileikkausominaisuudet lasketaan puristettujen taso-osien tehollisten leveksien perusteella. Teholliset levedet määritetään standardin EN mukaan. Aksiaalisen puristusvoiman vaikuttaessa poikkileikkausluokan 4 poikkileikkaukseen, kätetään standardin EN mukaista menetelmää tehollisen poikkileikkauksen A eff pintakeskiöakselin mahdollisen siirtmän e N määrittämiseksi suhteessa bruttopoikkileikkauksen pintakeskiöön. Sen seurauksena sntvä lisämomentti lasketaan seuraavasti: Δ = NeN Tehollisten poikkileikkausominaisuuksien laskentaan palataan möhemmin hitsattujen palkkien käsitteln htedessä. VETO Kaikissa poikkileikkauksissa tulee olla N 1, 0 Nt,Rd Reiällisille poikkileikkauksille vetokestävs Af Npl,Rd = net u Nu,Rd = 0,9 A f pl,rd N t,rd on pienempi suraavista: N on bruttopoikkileikkauksen vetokestävuuden plastisuusteorian mukainen mitoitusarvo ja N u,rd nettopoikkileikkauksen vetomurtokestävden mitoitusarvo. ikäli poikkileikkaukselta vaaditaan sitkettä, tulee ensin saavuttaa plastisuusteorian mukainen arvo. ESIERKKI 16 N t,rd N t,rd N t,rd N t,rd Laske kuvan mukaisen levn vetokestävs N. t,rd Teräslaji on S355. d = 16 mm ja d 0 = 18 mm Onko murtuminen sitkeä?

4 ESIERKKI N t,rd N t,rd Laske kuvan mukaisen levn vetokestävs N t,rd. Teräslaji on S355. d = 16 mm ja d 0 = 18 mm Toteutuuko hallitun plastisoitumisen periaate?

5 PURISTUS Kaikissa poikkileikkauksissa tulee olla N 1, 0 Nc,Rd Kestävs N c,rd lasketaan seuraavasti: Af Nc,Rd = poikkileikkausluokissa 1, ja 3 Aeff f Nc,Rd = poikkileikkausluokassa 4 Kiinnittimien reikiä ei tarvitse huomioida, mikäli kiinnitin on reiässään eikä kätetä ns. lipitkiä reikiä. Epäsmmetristen poikkileikkausten osalta kätetään möhemmin taivutuksen htedessä esitettä menettelä, jossa otetaan huomioon tehollisesta poikkileikkausluokasta aiheutuva lisäepäkeskiss puristavalle voimalle. ESIERKKI HEA ,5 4 1,5 Laske kuvan kuumavalssatun I-profiilista valmistetun sauvan poikkileikkauksen puristuskestävs standardin SFS-EN mukaan. Teräslaji on S75 ja poikkileikkauksen pinta-ala on A = 868 mm. ESIERKKI WI Laske kuvan hitsatun WI x poikkileikkauksen puristuskestävs standardin SFS-EN mukaan. Teräslaji on S355J ja kaulahitsien a-mitta on 4mm.

6 TAIVUTUSOENTTI Kaikissa poikkileikkauksissa tulee tättä ehto 1, 0 c,rd Poikkileikkauksen taivutusmomenttikestävs lasketaan c,rd seuraavasti Wpl f c,rd = pl,rd = poikkileikkausluokissa 1 ja Wel,min f c,rd = el,rd = poikkileikkausluokassa 3 Weff,min f c,rd = poikkileikkausluokassa 3 joissa W pl on plastisuusteorian mukainen taivutusvastus, W el,min täden poikkileikkauksen pienin kimmoteorian mukainen taivutusvastus ja W eff,min on tehollisen poikkileikkauksen pienin kimmoteorian mukainen taivutusvastus. Vedetssä laipassa olevia reikiä ei tarvitse ottaa huomioon, jos 0,9Af,net fu Af f missä Af on vedetn laipan pinta-ala. Jos samanlainen ehto pätee koko vedetlle alueelle, ei uumankaan alueella olevia kiinnittimien reikiä tarvitse ottaa huomioon. Puristettua poikkileikkauksen osaa koskee reikien osalta sama kuin kokonaan puristettua poikkileikkausta. ESIERKKI IPE 150 7,1 10,7 Laske kuvan kuumavalssatun IPE poikkileikkauksen taivutusmomenttikestävs standardin EN-SFS mukaan. Teräslaji on S

7 ESIERKKI WI Laske kuvan hitsatun poikkileikkauksen taivutusmomenttikestävs standardin EN-SFS mukaan. Teräslaji on S355. ESIERKKI WI Palkkia rasittaa enimmillään taivutusmomentin mitoitusarvo 600kNm =. Palkin poikkileikkaus on oheisen kuvan mukainen ja palkki on riittävästi tuettu kiepahdusta vastaan. Tarkista poikkileikkauksen taivutusmomenttikestävs ohjeen SFS-EN mukaan, kun leikkausvoima ei pienennä taivutuskestävttä. Hitsin a-mitta on 3mm ja materiaali on S355JRG ESIERKKI WI Palkkia rasittaa enimmillään taivutusmomentin mitoitusarvo 735kNm =. Palkin poikkileikkaus on oheisen kuvan mukainen ja palkki on riittävästi tuettu kiepahdusta vastaan. Tarkista poikkileikkauksen taivutusmomenttikestävs ohjeen SFS-EN mukaan, kun leikkausvoima ei pienennä taivutuskestävttä. Hitsin a-mitta on 4mm ja materiaali on S75JRG

8 LEIKKAUSVOIA Kaikissa poikkileikkauksissa tulee toteutua ehto V 1, 0 Vc,Rd Poikkileikkauksen leikkauskestävs V c,rd voidaan leensä laskea plastisuusteorian mukaan ( f 3) AV Vc,Rd = Vpl,Rd = jossa leikkauspinta-ala on esimerkiksi I-profiileille AV = A btf + ( tw + r) tf kuitenkin vähintään η hwtw η on kerroin, joka ottaa huomioon mötölujittumisen leikkausrasituksessa ( η = 1, 0...1, ). Kimmoteorian mukainen poikkileikkauksen leikkauskestävden tarkistus tehdään siten, että kaikissa pisteissä tulee olla τ 1, 0 f ( 3 ) missä leikkausjännits lasketaan kimmoteorian mukaan kaavalla V S τ = I t S on tarkasteltavan kohdan lä- tai alapuolisen osan pintamomentti pintakeskiöön sijoitetub -koordinaattiakselin suhteen I on neliömomentti saman akselin suhteen t tarkasteltavan kohdan paksuus Kaikissa tapauksissa on tarkistettava välijäkisteettömälle uumalle, onko sillä lommahdusvaaraa. Välijäkisteettömän uuman hoikkuuden tulee toteuttaa ehto hw ε 7 tw η Jos välijäkisteitä tarvitaan, niiden mitoitus tehdään standardin SFS-EN mukaan. ESIERKKI IPE 150 7,1 10,7 Laske kuvan kuumavalssatun IPE poikkileikkauksen leikkausvoimakestävs standardin EN-SFS mukaan. Teräslaji on S

9 ESIERKKI WI Laske kuvan hitsatun poikkileikkauksen leikkauskestävs standardin EN-SFS mukaan. Teräslaji on S355. ESIERKKI WI Palkkia rasittaa enimmillään taivutusmomentin mitoitusarvo = 600kNm. Palkin poikkileikkaus on oheisen kuvan mukainen ja palkki on riittävästi tuettu kiepahdusta vastaan. Tarkista poikkileikkauksen taivutusmomenttikestävs ohjeen SFS-EN mukaan, kun leikkausvoima ei pienennä taivutuskestävttä. Hitsin a-mitta on 3mm ja materiaali on S355JRG ESIERKKI WI Palkkia rasittaa enimmillään taivutusmomentin mitoitusarvo 735kNm =. Palkin poikkileikkaus on oheisen kuvan mukainen ja palkki on riittävästi tuettu kiepahdusta vastaan. Tarkista poikkileikkauksen taivutusmomenttikestävs ohjeen SFS-EN mukaan, kun leikkausvoima ei pienennä taivutuskestävttä. Hitsin a-mitta on 4mm ja materiaali on S75JRG

10 VÄÄNTÖ Vääntömomentin mitoitusarvon tulee tättää ehto T 1, 0 T Rd missä vääntömomentti T = Tt, + Tw, T t, on ns. vapaan väännön vääntömomentti T w, on estetn väännön vääntömomentti Vapaan ja estetn väännön momentteihin vaikuttavat leisessä tapauksessa poikkileikkausominaisuudet, reunaehdot tuilla, jännevälit ja kuormituksen jakautuminen. Kestävden verifiointi tehdään joko kimmoteorian tai plastisuusteorian mukaan. Tarkastelut muodostuvat kuitenkin hankaliksi, jolloin voidaan turvautua ksinkertaisempiin menettelihin: - suljetuissa poikkileikkauksissa vapaa vääntö on hallitseva ja estett vääntö voidaan jättää ottamatta huomioon - avoimissa poikkileikkauksissa estett vääntö on hallitseva ja vapaa vääntö voidaan jättää ottamatta huomioon - vääntömomentin suurimmat vaikutukset sattuvat samoihin kohtiin leikkausvoiman suurimpien arvojen kanssa, joten usein riittää osoittaa, että väännön pienentämä leikkauskestävs on riitttävä Väännön vaikutuksesta pienentnt leikkauskestävs voidaan laskea seuraavalla tavalla eri tapauksissa: - I- ja H-profiileille τ t, Vpl,T,Rd = 1 Vpl,Rd 1, 5 f ( 3 ) - U-profiileille τt, τ w, Vpl,T,Rd = 1 Vpl,Rd 1, 5 f ( 3 ) f ( 3 ) - suljetuille koteloprofiileille τ t, Vpl,T,Rd = 1 Vpl,Rd f ( 3)

11 TAIVUTUS JA LEIKKAUS Tarkastellaan leikkausvoiman vaikutusta alla olevan kuvan suorakaidepoikkileikkauksen taivutusmomenttikestävteen (likimääräisesti). Kuvassa esitett jännitsjakautuma ei ole tarkka, vaan on valittu ja staattisesti käpä. Alueella h0 / h0 /leikkausjännitsjakautuma oletetaan parabelin muotoiseksi ja normaalijännitsjakautuma lineaariseksi kimmoteorian mukaisesti. Poikkileikkauksen jännitsresultanttien lausekkeet ovat bh bh0 bh 0 bh bh 0 bh f h 0 t = + f = f = h ja b f τ V = bh0τ + 3 Poikkileikkauksen täsplastiset h h 0 taivutusmomentti ja leikkausvoima ovat 1 pl = 4 bh f ja f Vpl = bhτ ötöehdosta saadaan lisäksi a) 0 V Vmax 3 f τ = 3 Kuva. t h 0 V h0 ellä olevista saadaan = 1 ja =. Jälkimmäisestä voidaan ratkaista pl 3 h Vpl 3 h h0 3 V = 3h 4Vpl joka sijoitettuna taivutusmomentin lausekkeeseen antaa 3 V t pl 1 3 t V = tai + 4 V = 1 pl pl 4 V pl

12 1,0 3 t pl Kuva. V Vpl A 3 1,0 Taivutusmomentin ja leikkausvoiman hteisvaikutus suorakaidepoikkileikkauksessa Koska h0 h 1, niin edellä oleva htälö pätee alueella VVpl 3. Piste A voidaan hdistää suoralla pisteeseen (1,0, 0). ötöehto on tällöin konveksi ja saatu mötöehto turvallisella puolella. Suoran htälö pisteestä A eteenpäin on t pl 1 V = V pl Standardin SFS-EN mukaan leikkausvoiman vaikutus taivutusmomenttikestävteen voidaan jättää ottamatta huomioon, jos V 0,5 V pl,rd ellei leikkauslommahdus rajoita poikkileikkauksen kestävttä. uissa tapauksissa kätetään leikkauspinta-alalle pienennettä mötörajaa ( 1 ρ f V ρ = 1. Väännön vaikuttaessa kts. SFS-EN V pl,rd I-profiilin tapauksessa on mukava kättää standardissa annettua kaavaa ρ A w,v,rd = Wpl, f 4t w missä Aw = hwtw uistutettakoon, että aina voidaan kättää jännitsten mötöehtoa tai lineaarista hteisvaikutusehtoa V, 1, 0 V + Rd,Rd ), missä

13 ESIERKKI HEA ,5 7 4 Palkkia rasittaa enimmillään taivutusmomentin mitoitusarvo = 1450kNm. Palkkina on profiili HEA550 ja palkki on riittävästi tuettu kiepahdusta vastaan. Tarkista poikkileikkauksen taivutusmomenttikestävs ohjeen SFS-EN mukaan, kun leikkausvoima samassa kohdassa on V = 100kN. Palkin materiaali on S355JRG. ESIERKKI WI Hitsatun palkin erästä poikkileikkausta rasittaa enimmillään leikkausvoiman arvo V = 65kN. Taivutusmomentin mitoitusarvo samassa kohdassa on = 603kNm. Palkin poikkileikkaus on oheisen kuvan mukainen ja palkki on riittävästi tuettu kiepahdusta vastaan. Tarkista poikkileikkauksen leikkausvoima ja taivutusmomenttikestävs ohjeen SFS-EN mukaan. Hitsin a- mitta on 4mm ja teräslaatu on S75JRG ESIERKKI WI Laske kuvan epäsmmetrisen hitsatun poikkileikkauksen taivutuskestävs kohdassa, missä leikkausvoimalla on mitoitusarvo V = 550kN. Hitsin a-mitta on 4mm ja teräslaatu on S75JRG

14 TAIVUTUS JA AKSIAALINEN VOIA Kaikissa poikkileikkausluokissa voidaan pitää varmalla puolella olevana lineaarista ehtohtälöä N,, + + 1, 0 N Rd,Rd,Rd POIKKILEIKKAUSLUOKAT 1 JA Tarkistetaan kaikissa poikkileikkauksissa ehto 1, 0 N,Rd missä N,Rd on plastisuusteorian mukainen mitoitusarvo, kun normaalivoiman pienentävä vaikutus otetaan huomioon. Kahden akselin suhteen smmetrisille I- ja H poikkileikkauksille ja muille vastaaville laipallisille poikkileikkauksille, aksiaalisen voiman vaikutus plastisuusteorian mukaiseen taivutusmomenttikestävteen -akselin suhteen voidaan jättää huomioon ottamatta, jos seuraavat ehdot voimassa N 0,5 Npl,Rd 0,5hwtw f ja N Näille poikkileikkauksille aksiaaliaalisen voiman vaikutus plastisuusteorian mukaiseen taivutuskestävteen -akselin suhteen voidaan jättää huomioon ottamatta, jos hwtw f N Suorakaidepoikkileikkaukselle: b f f f h + h f f Kuva. Aksiaalisen voiman vaikutus suorakaidepoikkileikkauksen taivutusmomenttikestävteen. Plastinen momentti -akselin suhteen = f bh h h ( ) 1 1 Aksiaalinen voima N = f b h h ( ) 1

15 Ensimmäisestä saadaan h h = 4 4 f bh 4 h h 1 1 Jälkimmäisestä N 1 = 1 h f bh h Helposti nähdään, että N + 1 = fbh 4 fbh Kun otetaan huomioon, että = f bh ja Npl,Rd = fbh, niin saadaan tulos pl,rd 4 N,Rd N,Rd + = 1 pl,rd N pl,rd jonka kuvaaja on esitett alla olevassa kuvassa. N N 1,0,Rd pl,rd Usein llä oleva kaava esitetään muodossa N N,Rd = pl,rd 1 N pl,rd jota voidaan kättää jäljellä olevan taivutuskestävden laskemiseen, kun aksiaalisen rasituksen mitoitusarvo tunnetaan. Kuva. N,Rd pl,rd 1,0 Suhteellinen normaalivoima suhteellisen taivutusmomentin funktiona. I-profiilin laskelmat ovat mutkikkaammat, eikä niihin mennä tässä htedessä. Kuvassa on kuitenkin hahmoteltu I-profiilin hteisvaikutus kärän kulkua likimääräisesti. Standardin SFS-EN mukaan kaksoissmmetrisissä valssatuissa tai hitsatuissa I- ja H- profiileissa pienentnt taivutuskestävs N,Rd voidaan laskea lausekkeilla 1 n N,,Rd = pl,,rd ( N,,Rd pl,,rd ) 1 0,5a missä N n = NRd ja A btf a = A ( 0,5) Kun n a, N,,Rd = pl,,rd Kun n> a, n a N,,Rd = 1 pl,,rd ( N,,Rd pl,,rd ) 1 a

16 Kaksoissmmetrisille valssatuille putkipalkeille ja hitsatuille kotelopalkeille, joissa kiinnittimien reikiä ei tarvitse ottaa huomioon, voidaan kättää likimääräistksiä 1 n N,,Rd = pl,,rd ( N,,Rd pl,,rd ) 1 0,5aw 1 n N,,Rd = pl,,rd ( N,,Rd pl,,rd ) 1 0,5a joissa rakenneputkille aw = ( A bt) A ( aw 0,5) a ( A ht) A a f ja hitsatuille kotelopoikkileikkauksille a A bt A w f = ( f 0,5) = ( f) ( aw 0,5) ( ) a a A ht A = ( f 0,5) f w Vinon taivutuksen tapauksessa osoitetaan, että α,, + N,,Rd N,,Rd β 1, 0 missä α ja β ovat vakioita, jotka riippuvat poikkileikkauksesta. (Varmalla puolella oleviksi arvoiksi voidaan ottaa α = β = 1.) Tarkemmin laskettaessa kätetään - I- ja H-poikkileikkaukset: α = 1; β = 5 n ( β 1) - pöreät putket α = ; β = = = = ( 1 n 1,7 N,,Rd N,,Rd N,Rd pl,rd ) - suorakaiteen muotoiset rakenneputket 1, 66 α β α = β 6 1 1,13n Kaikissa edellä olevissa kaavoissa n= N Npl,Rd = = ( ) ( ) POIKKILEIKKAUSLUOKKA 3 Kun leikkausvoimaa ei ole, tarkistetaan jokaisessa poikkileikkauksessa suurin aksiaalinen jännits tättää ehdon f σ x, Aksiaalinen jännits σ x, aiheutuu taivutusmomentista ja aksiaalisesta voimasta. Kiinnittimien reiät otetaan tarvittaessa huomioon. itoitusehto voidaan saattaa muotoon N,Rd,Rd f + + A W,min W,min jossa pinta-alan A ja taivutusvastuksien W i,min laskemisessa otetaan huomioon kiinnittimien reiät tarvittaessa.

17 POIKKILEIKKAUSLUOKKA 4 Kun leikkausvoimaa ei ole, tarkistetaan jokaisessa poikkileikkauksessa suurin aksiaalinen jännits tättää ehdon f σ x, itoitusehto voidaan saattaa muotoon N,Rd + Ne N,Rd + NeN f + + Aeff Weff,,min Weff,,min jossa A eff on poikkileikkauksen tehollinen pinta-ala, kun poikkileikkaukseen vaikuttaa tasainen puristus Weff,,min, W eff,,min ovat teholliset taivutusvastukset, kun vain momentti vaikuttaa kseisen akselin suhteen ja suurin kimmoteorian mukainen jännits lasketaan reunan suhteen e, e ovat pintakeskiöakselien siirtmiset N, N, ESIERKKI HEA ,5 Laske profiilin HEA550 taivutuskestävs, kun 4 poikkileikkaukseen vaikuttaa taivutusmomentin lisäksi aksiaalinen puristava voima N = 000kN. Teräslaji on S355JG3. 7 ESIERKKI IPE , 16,0 1 Sauvaa suunnitellaan kannattamaan aksiaalista kuormaa ( 1360kN N = ) ja taivutusmomenttia vahvemmassa suunnassa. Laske poikkileikkauksen taivutuskestävs aksiaalisen voiman vaikuttaessa. Teräksen lujuusluokka on S35 ja sauvan poikkileikkaukseksi esitetään kuumavalssattua profiilia IPE500.

18 ESIERKKI WI Sauvan poikkileikkaukseen kohdistuu taivutusmomentti = 465kN. Laske kuinka suuri samaan aikaan poikkileikkausta kuormittava taivutusmomentti voi enintään olla. Teräksen lujuusluokka on S75JRG ja sauvan poikkileikkaus on hitsattu profiili WI x. TAIVUTUS, AKSIAALINEN VOIA JA LEIKKAUSVOIA Leikkausvoiman vaikutusta ei tarvitse erikseen ottaa huomioon, jos V 0,5 V pl,rd uissa tapauksissa tarkastelut suoritetaan kuten edellä aksiaaliselle voimalla ja taivutusmomentille, mutta leikkauspinta-alalle kätetään pienennettä mötörajaa ( 1 ρ f ESIERKKI ) V, missä ρ = 1 V pl,rd HEA ,5 7 4 Laske profiilin HEA550 taivutuskestävs, kun poikkileikkaukseen vaikuttaa taivutusmomentin lisäksi leikkausvoima V = 100kN ja aksiaalinen puristava voima N = 000kN. Teräslaji on S355JG3.

POIKKILEIKKAUSTEN MITOITUS

POIKKILEIKKAUSTEN MITOITUS 1.4.016 POIKKILEIKKAUSTE ITOITUS Osavarmuusluvut Poikkileikkausten kestävs (kaikki PL) 0 1, 0 Kestävs vetomurron suhteen 1, 5 Kimmoteorian mukainen mitoitus - tarkistetaan poikkileikkauksen kriittisissä

Lisätiedot

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/16

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/16 1/16 MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen Mitoitettava hitsattu palkki on rakenneosa sellaisessa rakennuksessa, joka kuuluu seuraamusluokkaan CC. Palkki on katoksen pääkannattaja. Hyötykuorma

Lisätiedot

PUHDAS, SUORA TAIVUTUS

PUHDAS, SUORA TAIVUTUS PUHDAS, SUORA TAIVUTUS Qx ( ) Nx ( ) 0 (puhdas taivutus) d t 0 eli taivutusmomentti on vakio dx dq eli palkilla oleva kuormitus on nolla 0 dx suora taivutus Taivutusta sanotaan suoraksi, jos kuormitustaso

Lisätiedot

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta Konetekniikan koulutusohjelma BK10A0401 Kandidaatintyö ja seminaari

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta Konetekniikan koulutusohjelma BK10A0401 Kandidaatintyö ja seminaari LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta Konetekniikan koulutusohjelma BK10A0401 Kandidaatintyö ja seminaari VÄÄNTÖRASITETUN RAKENNEOSAN EURONORMIIN PERUSTUVA KESTÄVYYSLASKENTAYHTÄLÖIDEN

Lisätiedot

1.5 KIEPAHDUS Yleistä. Kuva. Palkin kiepahdus.

1.5 KIEPAHDUS Yleistä. Kuva. Palkin kiepahdus. .5 KEPAHDUS.5. Yleistä Kuva. Palkin kiepahdus. Tarkastellaan yllä olevan kuvan palkkia. Palkilla vaikuttavasta kuormituksesta palkki taipuu. Jos rakenteen eometria, tuenta ja kuormituksen sijainti palkin

Lisätiedot

Mitoitetaan MäkeläAlu Oy:n materiaalivaraston kaksiaukkoinen hyllypalkki.

Mitoitetaan MäkeläAlu Oy:n materiaalivaraston kaksiaukkoinen hyllypalkki. YLEISTÄ Mitoitetaan MäkeläAlu Oy:n materiaalivaraston kaksiaukkoinen hyllypalkki. Kaksi 57 mm päässä toisistaan olevaa U70x80x alumiiniprofiilia muodostaa varastohyllypalkkiparin, joiden ylälaippojen päälle

Lisätiedot

EN : Teräsrakenteiden suunnittelu, Levyrakenteet

EN : Teräsrakenteiden suunnittelu, Levyrakenteet EN 993--5: Teräsrakenteiden suunnittelu, Levyrakenteet Jouko Kouhi, Diplomi-insinööri jouko.kouhi@vtt.fi Johdanto Standardin EN 993--5 soveltamisalasta todetaan seuraavaa: Standardi EN 993--5 sisältää

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 3: TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 3: TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt LIITE 9 1 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1993-1-1 EUROKOODI 3: TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään yhdessä

Lisätiedot

3. SUUNNITTELUPERUSTEET

3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Myötölujuuden ja vetomurtolujuuden arvot f R ja f R y eh u m tuotestandardista tai taulukosta 3.1 Sitkeysvaatimukset: - vetomurtolujuuden ja myötörajan f y minimiarvojen

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla

Esimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla Esimerkkilaskelma Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla.08.014 3.9.014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 MITOITUS... - 4-4.1 ULOSVETOKESTÄVYYS (VTT-S-07607-1)...

Lisätiedot

RAKENNEPUTKET EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2012)

RAKENNEPUTKET EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2012) RAKENNEPUTKET EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2012) Täsmennykset ja painovirhekorjaukset 20.4.2016: Sivu 16: Kuvasta 1.1 ylöspäin laskien 2. kappale: Pyöreän putken halkaisija kalibroidaan lopulliseen mittaan ja...

Lisätiedot

POIKKIPINNAN GEOMETRISET SUUREET

POIKKIPINNAN GEOMETRISET SUUREET 1.10.018 POIKKIPINNAN GEOMETRISET SUUREET KOORDINAATISTON VALINTA: x akseli sauvan tai palkin akselin suuntainen akseli alaspäin akseli siten, että muodostuu oikeakätinen koordinaatisto Pintamomentti (pinnan

Lisätiedot

Esimerkkilaskelma. Palkin vahvistettu reikä

Esimerkkilaskelma. Palkin vahvistettu reikä Esimerkkilaskelma Palkin vahvistettu reikä 3.08.01 3.9.01 Sisällsluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - REIÄN MITOITUSOHJEITA... - 3-3 VOIMASUUREET JA REIÄN TIEDOT... - - MATERIAALI... - - 5 MITOITUS... - 5-5.1

Lisätiedot

7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ

7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ TAVOITTEET Kehitetään menetelmä, jolla selvitetään homogeenisen, prismaattisen suoran sauvan leikkausjännitysjakauma kun materiaali käyttäytyy lineaarielastisesti Menetelmä rajataan määrätyn tyyppisiin

Lisätiedot

Tehtävä 1. Lähtötiedot. Kylmämuovattu CHS 159 4, Kylmävalssattu nauha, Ruostumaton teräsnauha Tehtävän kuvaus

Tehtävä 1. Lähtötiedot. Kylmämuovattu CHS 159 4, Kylmävalssattu nauha, Ruostumaton teräsnauha Tehtävän kuvaus Tehtävä 1 Lähtötiedot Kylmämuovattu CHS 159 4, Kylmävalssattu nauha, Ruostumaton teräsnauha 1.437 LL 33, 55 mm AA 19,5 cccc² NN EEEE 222222 kkkk II 585,3 cccc 4 dd 111111 mmmm WW eeee 73,6 cccc 3 tt 44

Lisätiedot

SS-Teracon Oy, valvojana DI Tarmo Viljamaa

SS-Teracon Oy, valvojana DI Tarmo Viljamaa TAMPEREE AMMATTIKORKEAKOULU Rakennustekniikan koulutusohjelma Talonrakennustekniikka Tutkintotö TERÄSRAKETEIDE LIITOKSET Tön ohjaaja Tön teettäjä Tampere 005 DI Risto Lilja SS-Teracon O, valvojana DI Tarmo

Lisätiedot

3. SUUNNITTELUPERUSTEET

3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Rakenneterästen myötörajan f y ja vetomurtolujuuden f u arvot valitaan seuraavasti: a) käytetään suoraan tuotestandardin arvoja f y = R eh ja f u = R m b) tai käytetään

Lisätiedot

2. harjoitus - malliratkaisut Tehtävä 3. Tasojännitystilassa olevan kappaleen kaksiakselista rasitustilaa käytetään usein materiaalimalleissa esiintyv

2. harjoitus - malliratkaisut Tehtävä 3. Tasojännitystilassa olevan kappaleen kaksiakselista rasitustilaa käytetään usein materiaalimalleissa esiintyv 2. harjoitus - malliratkaisut Tehtävä 3. Tasojännitystilassa olevan kappaleen kaksiakselista rasitustilaa käytetään usein materiaalimalleissa esiintyvien vakioiden määrittämiseen. Jännitystila on siten

Lisätiedot

Hitsattavien teräsrakenteiden muotoilu

Hitsattavien teräsrakenteiden muotoilu Hitsattavien teräsrakenteiden muotoilu Kohtisuoraan tasoaan vasten levy ei kanna minkäänlaista kuormaa. Tässä suunnassa se on myös äärettömän joustava verrattuna jäykkyyteen tasonsa suunnassa. Levyn taivutus

Lisätiedot

LAATTATEORIAA. Yleistä. Kuva 1.

LAATTATEORIAA. Yleistä. Kuva 1. LAATTATEORIAA Yleistä Kuva 1. Laatta on kahden pinnan rajoittama rakenneosa, jonka paksuus on pieni muihin mittoihin verrattuna. Pintojen puolivälissä oleva keskipinta on taso ennen laatan kuormittamista.

Lisätiedot

Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa.

Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa. LAATTAPALKKI Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa. Laattapalkissa tukimomentin vaatima raudoitus

Lisätiedot

Tasokehät. Kuva. Sauvojen alapuolet merkittyinä.

Tasokehät. Kuva. Sauvojen alapuolet merkittyinä. Tasokehät Tasokehä muodostuu yksinkertaisista palkeista ja ulokepalkeista, joita yhdistetään toisiinsa jäykästi tai nivelkehässä nivelellisesti. Palkit voivat olla tasossa missä kulmassa tahansa. Palkkikannattimessa

Lisätiedot

TAVOITTEET Määrittää taivutuksen normaalijännitykset Miten määritetään leikkaus- ja taivutusmomenttijakaumat

TAVOITTEET Määrittää taivutuksen normaalijännitykset Miten määritetään leikkaus- ja taivutusmomenttijakaumat TAVOITTEET Määrittää taivutuksen normaalijännitykset Miten määritetään leikkaus- ja taivutusmomenttijakaumat Lasketaan suurimmat leikkaus- ja taivutusrasitukset Analysoidaan sauvoja, jotka ovat suoria,

Lisätiedot

RAKENNEOSIEN MITOITUS

RAKENNEOSIEN MITOITUS RAKENNEOSIEN MITOITUS TAIVUTETUT PALKIT YLEISTÄ Palkkirakenteet ovat sauvoja, joita käytetään pystysuuntaisten kuormien siirtämiseen pilareille tai muille pystyrakenteille. Palkkien mitoituksessa tarkastellaan

Lisätiedot

Palkkien mitoitus. Rak Rakenteiden suunnittelun ja mitoituksen perusteet Harjoitus 7,

Palkkien mitoitus. Rak Rakenteiden suunnittelun ja mitoituksen perusteet Harjoitus 7, Palkkien mitoitus 1. Mitoita alla oleva vapaasti tuettu vesikaton pääkannattaja, jonka jänneväli L = 10,0 m. Kehäväli on 6,0 m ja orsiväli L 1 =,0 m. Materiaalina on teräs S35JG3. Palkin kuormitus: kate

Lisätiedot

Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!

Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)! LUT-Kone Timo Björk BK80A2202 Teräsrakenteet I: 17.12.2015 Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!

Lisätiedot

(m) Gyproc GFR (taulukossa arvot: k 450/600 mm) Levykerroksia

(m) Gyproc GFR (taulukossa arvot: k 450/600 mm) Levykerroksia .2 Seinäkorkeudet Suurin sallittu seinäkorkeus H max Taulukoissa 1 ja 2 on esitetty H max (m) Gyproc-seinärakenteiden perustyypeille. Edellytykset: Rankatyypit Gyproc XR (materiaalipaksuus t=0,46 mm),

Lisätiedot

PALKIN KIMMOVIIVA M EI. Kaarevuudelle saatiin aiemmin. Matematiikassa esitetään kaarevuudelle v. 1 v

PALKIN KIMMOVIIVA M EI. Kaarevuudelle saatiin aiemmin. Matematiikassa esitetään kaarevuudelle v. 1 v PALKIN KIMMOVIIVA Palkin akseli taipuu suorassa taivutuksessa kuormitustasossa tasokäyräksi, jota kutsutaan kimmoviivaksi tai taipumaviivaksi. Palkin akselin pisteen siirtymästä y akselin suunnassa käytetään

Lisätiedot

Harjoitus 6. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016

Harjoitus 6. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016 KJR-C001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/01 Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 1:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri

Lisätiedot

HITSATUT PROFIILIT EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2010)

HITSATUT PROFIILIT EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2010) EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2010) Täsmennykset ja painovirhekorjaukset 20.4.2016: Sivu 72: Alhaalta laskien 2. kappale: Käyttörajatilassa (SLS, Service Limit State)... Käyttörajatilassa (SLS, Serviceability

Lisätiedot

Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!

Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)! LUT-Kone Timo Björk BK80A2202 Teräsrakenteet I: 31.3.2016 Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!

Lisätiedot

JAAKKO HUUSKO HITSATUN I-PALKIN MASSAN MINIMOINTI POIKKILEIKKAUS- LUOKASSA 4

JAAKKO HUUSKO HITSATUN I-PALKIN MASSAN MINIMOINTI POIKKILEIKKAUS- LUOKASSA 4 JAAKKO HUUSKO HITSATUN I-PALKIN MASSAN MINIMOINTI POIKKILEIKKAUS- LUOKASSA 4 Kandidaatintyö Tarkastaja: TkT Kristo Mela i TIIVISTELMÄ JAAKKO HUUSKO: Hitsatun I-palkin massan minimointi poikkileikkausluokassa

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN LIITE 14 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1994-1-1 EUROKOODI 4: BETONI- TERÄSLIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU. OSA 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt Esipuhe Tätä kansallista liitettä

Lisätiedot

TERÄSRISTIKON SUUNNITTELU

TERÄSRISTIKON SUUNNITTELU TERÄSRISTIKON SUUNNITTELU Ristikon mekaniikan malli yleensä uumasauvojen ja paarteiden väliset liitokset oletetaan niveliksi uumasauvat vain normaalivoiman rasittamia paarteet jatkuvia paarteissa myös

Lisätiedot

SUORAN PALKIN RASITUKSET

SUORAN PALKIN RASITUKSET SUORAN PALKIN RASITUKSET Palkilla tarkoitetaan pitkänomaista rakenneosaa, jota voidaan käsitellä yksiulotteisena eli viivamaisena. Palkkia kuormitetaan pääasiassa poikittaisilla kuormituksilla, mutta usein

Lisätiedot

Työpistenosturin puomin analysointi

Työpistenosturin puomin analysointi Teknillinen tiedekunta LUT Metalli BK10A0400 Kandidaatintö Töpistenosturin puomin analsointi Timo Kautonen 0280557 SISÄLLYSLUETTELO 1 JOHDANTO...6 2 KIEPAHDUS...7 3 KIEPAHDUKSEN LASKENNALLINEN TARKASTELU...8

Lisätiedot

2 LUJUUSOPIN PERUSKÄSITTEET 25 2.1 Suoran sauvan veto tai puristus 25. 2.2 Jännityksen ja venymän välinen yhteys 34

2 LUJUUSOPIN PERUSKÄSITTEET 25 2.1 Suoran sauvan veto tai puristus 25. 2.2 Jännityksen ja venymän välinen yhteys 34 SISÄLLYSLUETTELO Kirjallisuusluettelo 12 1 JOHDANTO 13 1.1 Lujuusopin sisältö ja tavoitteet 13 1.2 Lujuusopin jako 15 1.3 Mekaniikan mallin muodostaminen 16 1.4 Lujuusopillisen suunnitteluprosessin kulku

Lisätiedot

ESIMERKKI 3: Nurkkapilari

ESIMERKKI 3: Nurkkapilari ESIMERKKI 3: Nurkkapilari Perustietoja: - Hallin 1 nurkkapilarit MP10 ovat liimapuurakenteisia mastopilareita. 3 Halli 1 6000 - Mastopilarit on tuettu heikomman suunnan nurjahusta vastaan ulkoseinäelementeillä.

Lisätiedot

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/6

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/6 1/6 MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen Mitoitetaan kuvan mukaisen kaksileikkeisen ruuviliitoksen kestävyys Rd. Ruuvit ovat lujuusluokan A-50 ruostumattomia M16 osakierteisiä ruuveja. Liitettävät

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN LIITE 15 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1994-1-2 EUROKOODI 4: BETONI- TERÄSLIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleiset säännöt. Rakenteiden palomitoitus Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään

Lisätiedot

YEISTÄ KOKONAISUUS. 1 Rakennemalli. 1.1 Rungon päämitat

YEISTÄ KOKONAISUUS. 1 Rakennemalli. 1.1 Rungon päämitat YEISTÄ Tässä esimerkissä mitoitetaan asuinkerrostalon lasitetun parvekkeen kaiteen kantavat rakenteet pystytolppa- ja käsijohdeprofiili. Esimerkin rakenteet ovat Lumon Oy: parvekekaidejärjestelmän mukaiset.

Lisätiedot

Oulun seudun ammattikorkeakoulu

Oulun seudun ammattikorkeakoulu SUOE STADARDISOIISLIITTO FIISH STADARDS ASSOCIATIO Oulun seudun ammattikorkeakoulu Ohessa kättöönne sähköinen SFS- standardi copright SFS Tätä julkaisua ei saa kopioida tai levittää missään muodossa ilman

Lisätiedot

Eurokoodien mukainen suunnittelu

Eurokoodien mukainen suunnittelu RTR-vAkioterÄsosat Eurokoodien mukainen suunnittelu RTR-vAkioterÄsosAt 1 TOIMINTATAPA...3 2 MATERIAALIT...4 3 VALMISTUS...5 3.1 Valmistustapa...5 3.2 Valmistustoleranssit...5 3.3 Valmistusmerkinnät...5

Lisätiedot

Betonipaalun käyttäytyminen

Betonipaalun käyttäytyminen Betonipaalun käyttäytyminen Rakenteellista kantavuutta uudella mitoitusfilosofialla Betoniteollisuuden paaluseminaari, TTY Yleistä tb-paalujen kantokyvystä Geotekninen kantokyky Paalua ympäröivän maa-

Lisätiedot

Stabiliteetti ja jäykistäminen

Stabiliteetti ja jäykistäminen Stabiliteetti ja jäykistäminen Lommahdusjännitykset ja -kertoimet Lommahdus normaalijännitysten vuoksi: Leikkauslommahdus: Eulerin jännitys Lommahduskerroin normaalijännitykselle, pitkä jäykistämätön levy:

Lisätiedot

SIPOREX-HARKKOSEINÄÄN TUKEUTUVIEN TERÄSPALKKIEN SUUNNITTELUOHJE 21.10.2006

SIPOREX-HARKKOSEINÄÄN TUKEUTUVIEN TERÄSPALKKIEN SUUNNITTELUOHJE 21.10.2006 SIPOREX-HARKKOSEINÄÄN TUKEUTUVIEN TERÄSPALKKIEN SUUNNITTELUOHJE 21.10.2006 Tämä päivitetty ohje perustuu aiempiin versioihin: 18.3.1988 AKN 13.5.1999 AKN/ks SISÄLLYS: 1. Yleistä... 2 2. Mitoitusperusteet...

Lisätiedot

Veli- Matti Isoaho RAMKO 4

Veli- Matti Isoaho RAMKO 4 Veli- Matti Isoaho RAMKO 4 2 18. 4. 2005 TERÄSRAKENTEIDEN HARJOITUSTYÖ 1. Yleistä suunnittelukohteesta Tilaajana Oy Teräsrakentajat Ab Kohde on varastohalli jonka mitat ovat a) 17 m, b) 4,5 m, c) 3 m ja

Lisätiedot

Ovi. Ovi TP101. Perustietoja: - Hallin 1 päätyseinän tuulipilarit TP101 ovat liimapuurakenteisia. Halli 1

Ovi. Ovi TP101. Perustietoja: - Hallin 1 päätyseinän tuulipilarit TP101 ovat liimapuurakenteisia. Halli 1 Esimerkki 4: Tuulipilari Perustietoja: - Hallin 1 päätyseinän tuulipilarit TP101 ovat liimapuurakenteisia. - Tuulipilarin yläpää on nivelellisesti ja alapää jäykästi tuettu. Halli 1 6000 TP101 4 4 - Tuulipilaria

Lisätiedot

Suhteellinen puristuskapasiteetti arvioida likimääräisesti kaavalla 1 + Kyseisissä lausekkeissa esiintyvillä suureilla on seuraavat merkitykset:

Suhteellinen puristuskapasiteetti arvioida likimääräisesti kaavalla 1 + Kyseisissä lausekkeissa esiintyvillä suureilla on seuraavat merkitykset: RAUDOITTAMATTOMAN SUORAKAIDEPOIKKILEIKKAUKSISEN SAUVAN PURISTUSKAPASITEETTI Critical Compression Load of Unreinforced Concrete Member with Rectangular Cross-Section Pentti Ruotsala Vaasa 04 TIIVISTELMÄ

Lisätiedot

Jani Toivoniemi. Teräsrakenteiden käyttö pientalossa. Opinnäytetyö Kevät 2013 Tekniikan yksikkö Rakennustekniikan koulutusohjelma

Jani Toivoniemi. Teräsrakenteiden käyttö pientalossa. Opinnäytetyö Kevät 2013 Tekniikan yksikkö Rakennustekniikan koulutusohjelma Jani Toivoniemi Teräsrakenteiden käyttö pientalossa Opinnäytetyö Kevät 2013 Tekniikan yksikkö Rakennustekniikan koulutusohjelma 2 SEINÄJOEN AMMATTIKORKEAKOULU Opinnäytetyön tiivistelmä Koulutusyksikkö:

Lisätiedot

RASITUSKUVIOT. Kuvioiden laatimisen tehostamiseksi kannattaa rasitukset poikkileikkauksissa laskea seuraavassa esitetyllä tavalla:

RASITUSKUVIOT. Kuvioiden laatimisen tehostamiseksi kannattaa rasitukset poikkileikkauksissa laskea seuraavassa esitetyllä tavalla: RASITUSKUVIOT Suurimpien rasitusten ja niiden yhdistelmien selvittämiseksi laaditaan niin sanotut rasituskuviot, joissa esitetään kunkin rasituksen arvot kaikissa rakenteen poikkileikkauksissa. Rasituskuvioita

Lisätiedot

TRY TERÄSNORMIKORTTI N:o 21/2009 WQ- palkin poikkileikkauksen mitoitus normaali- ja palotilanteessa

TRY TERÄSNORMIKORTTI N:o 21/2009 WQ- palkin poikkileikkauksen mitoitus normaali- ja palotilanteessa TRY TERÄSNORIKORTTI N:o 1/009 WQ- palkin poikkileikkauksen mitoitus normaali- ja palotilanteessa Yhteyshenkilö: Jouko Kansa R&D anager Ruukki Construction Seinäjoentie 11 PL 900, 60100 Seinäjoki jouko.kansa@ruukki.com

Lisätiedot

normaali- ja leikkaus jännitysten laskemiseen pisteessä Määritetään ne tasot, joista suurimmat normaali- ja leikkausjännitykset löytyvät

normaali- ja leikkaus jännitysten laskemiseen pisteessä Määritetään ne tasot, joista suurimmat normaali- ja leikkausjännitykset löytyvät TAVOITTEET Johdetaan htälöt, joilla muutetaan jännitskomponentit koordinaatistosta toiseen Kätetään muunnoshtälöitä suurimpien normaali- ja leikkaus jännitsten laskemiseen pisteessä Määritetään ne tasot,

Lisätiedot

Betonirakenteiden suunnittelu eurokoodien mukaan Osa 4: Palkit Palkkien suunnittelu eurokoodeilla Johdanto Mitoitusmenettely Palonkestävyys

Betonirakenteiden suunnittelu eurokoodien mukaan Osa 4: Palkit Palkkien suunnittelu eurokoodeilla Johdanto Mitoitusmenettely Palonkestävyys 1(12) Betonirakenteiden suunnittelu eurokoodien mukaan Johdanto Eurokoodien käyttöönotto kantavien rakenteiden suunnittelussa on merkittävin suunnitteluohjeita koskeva muutos kautta aikojen. Koko Eurooppa

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 9.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Palkin leikkausvoima- ja taivutusmomenttijakaumat ja kuviot (Kirjan luvut 7.2 ja 7.3) Osaamistavoitteet: Ymmärtää, miten leikkausvoima

Lisätiedot

Ratkaisut 3. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016

Ratkaisut 3. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016 Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri lokeroon! Joka kierroksen arvostellut kotitehtäväpaperit

Lisätiedot

DEBEL-KERROSLATTIAN HTL- ja HTLR- PROFIILIEN MITOITUSOHJELMA

DEBEL-KERROSLATTIAN HTL- ja HTLR- PROFIILIEN MITOITUSOHJELMA DEBEL-KERROSLATTIAN HTL- ja HTLR- PROFIILIEN MITOITUSOHJELMA Jari Laahanen Opinnäytetyö Huhtikuu 2017 Rakennustekniikan koulutusohjelma Talonrakennustekniikka TIIVISTELMÄ Tampereen ammattikorkeakoulu Rakennustekniikan

Lisätiedot

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood? 19.11.2015

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood? 19.11.2015 Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

OSIITAIN JA YKKIEN LIITOSTEN V AIKUTUS PORTAALIKEHAN VOI MASUUREISIIN. Rakenteiden Mekaniikka, Vol.27 No.3, 1994, s. 35-43

OSIITAIN JA YKKIEN LIITOSTEN V AIKUTUS PORTAALIKEHAN VOI MASUUREISIIN. Rakenteiden Mekaniikka, Vol.27 No.3, 1994, s. 35-43 OSIITAIN JA YKKIEN LIITOSTEN V AIKUTUS PORTAALIKEHAN VOI MASUUREISIIN Esa Makkonen Rakenteiden Mekaniikka, Vol.27 No.3, 1994, s. 35-43 Tiivistelmii: Artikkelissa kehitetaan laskumenetelma, jonka avulla

Lisätiedot

ESIMERKKI 3: Märkätilan välipohjapalkki

ESIMERKKI 3: Märkätilan välipohjapalkki ESIMERKKI 3: Märkätilan välipohjapalkki Perustietoja - Välipohjapalkki P103 tukeutuu ulkoseiniin sekä väliseiniin ja väliseinien aukkojen ylityspalkkeihin. - Välipohjan omapaino on huomattavasti suurempi

Lisätiedot

Rak-54.1200 Rakenteiden lujuusoppi Tentti 8.3.2007

Rak-54.1200 Rakenteiden lujuusoppi Tentti 8.3.2007 Rak-54.00 Raketeide lujuusoppi Tetti 8..007 Kirjoita jokaisee koepaperii selvästi: opitojakso imi, koodi ja teti päivämäärä imesi puhutteluimi alleviivattua koulutusohjelma ja oppilasumero, mös tarkistuskirjai.

Lisätiedot

2 LUJUUSOPIN PERUSKÄSITTEET Suoran sauvan veto tai puristus Jännityksen ja venymän välinen yhteys

2 LUJUUSOPIN PERUSKÄSITTEET Suoran sauvan veto tai puristus Jännityksen ja venymän välinen yhteys SISÄLLYSLUETTELO Kirjallisuusluettelo 12 1 JOHDANTO 13 1.1 Lujuusopin sisältö ja tavoitteet 13 1.2 Lujuusopin jako 15 1.3 Mekaniikan mallin muodostaminen 16 1.4 Lujuusopillinen suunnittelu 18 1.5 Lujuusopin

Lisätiedot

Suoran yhtälöt. Suoran ratkaistu ja yleinen muoto: Suoran yhtälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on

Suoran yhtälöt. Suoran ratkaistu ja yleinen muoto: Suoran yhtälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on Suoran htälöt Suoran ratkaistu ja leinen muoto: Suoran htälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on ANALYYTTINEN GEOMETRIA MAA5 = k + b, tai = a missä vakiotermi b ilmoittaa suoran ja -akselin

Lisätiedot

ESIMERKKI 4: Välipohjan kehäpalkki

ESIMERKKI 4: Välipohjan kehäpalkki ESIMERKKI 4: Välipohjan kehäpalkki Perustietoja - Välipohjan kehäpalkki sijaitsee ensimmäisen kerroksen ulkoseinien päällä. - Välipohjan kehäpalkki välittää ylemmän kerroksen ulkoseinien kuormat alemmille

Lisätiedot

Ympäristöministeriön asetus Eurocode standardien soveltamisesta talonrakentamisessa annetun asetuksen muuttamisesta

Ympäristöministeriön asetus Eurocode standardien soveltamisesta talonrakentamisessa annetun asetuksen muuttamisesta Ympäristöministeriön asetus Eurocode standardien soveltamisesta talonrakentamisessa annetun asetuksen muuttamisesta Ann ettu Helsin gissä 30 päivän ä maaliskuuta 2009 Ympäristöministeriön päätöksen mukaisesti

Lisätiedot

SUORAN PALKIN TAIVUTUS

SUORAN PALKIN TAIVUTUS SUORAN PALKIN TAIVUTUS KERTAUSTA! Palkin rasituslajit Palkki tasossa: Tasopalkin rasitukset, sisäiset voimat, ovat normaalivoima N, leikkausvoima Q ja taivutusmomentti M t. Ne voidaan isostaattisessa rakenteessa

Lisätiedot

RASITUSKUVIOT (jatkuu)

RASITUSKUVIOT (jatkuu) RASITUSKUVIOT (jatkuu) Rakenteiden suunnittelussa yksi tärkeimmistä tehtävistä on rakenteen mitoittaminen kestämään ja kantamaan annetut kuormitukset muotonsa riittävässä määrin säilyttäen. Kun on selvitetty

Lisätiedot

Eurokoodien koulutus. Teräs-, liitto- ja puusillat. Liittopalkkisilta 29.-30.3.2010. Rakennemalli ja voimasuureiden laskenta

Eurokoodien koulutus. Teräs-, liitto- ja puusillat. Liittopalkkisilta 29.-30.3.2010. Rakennemalli ja voimasuureiden laskenta Eurokoodien koulutus Teräs-, liitto- ja puusillat Liittopalkkisilta 29.-30.3.2010 Liittopalkkisilta 1 Rakennemalli ja voimasuureiden laskenta - Voimasuureet voidaan aina (murto- ja käyttörajatila sekä

Lisätiedot

ESIMERKKI 2: Kehän mastopilari

ESIMERKKI 2: Kehän mastopilari ESIMERKKI : Kehän mastopilari Perustietoja: - Hallin 1 pääpilarit MP101 ovat liimapuurakenteisia mastopilareita. - Mastopilarit ovat tuettuja heikomman suunnan nurjahusta vastaan ulkoseinäelementeillä.

Lisätiedot

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 07: Aksiaalinen sauvaelementti, osa 2.

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 07: Aksiaalinen sauvaelementti, osa 2. 7/ EEMENTTIMENETEMÄN PERSTEET SESSIO 7: Aksiaalinen sauvaelementti, osa. RATKAIS EEMENTIN AEESSA Verkon perusyhtälöstä [ K ]{ } = { F} saatavasta solmusiirtymävektorista { } voidaan poimia minkä tahansa

Lisätiedot

Ratkaisut 2. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa a) ja b) sekä laske c) kohdan tehtävä.

Ratkaisut 2. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa a) ja b) sekä laske c) kohdan tehtävä. Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri lokeroon! Joka kierroksen arvostellut kotitehtäväpaperit

Lisätiedot

2.2 RAKENNETERÄSTUOTTEET

2.2 RAKENNETERÄSTUOTTEET 2. RAKENNETERÄKSET Luja, homogeeninen ja melkein isotrooppinen aine Hoikat ja ohuet rakenteet Epästabiiliusilmiöt Sitkeyden puute valssausta vastaan kohtisuorassa suunnassa Muut materiaaliominaisuudet

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1993-2 TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Sillat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ

KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1993-2 TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Sillat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1993-2 TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Sillat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ 1.6.2010 Kansallinen liite (LVM), 1.6.2010 1/9 Alkusanat KANSALLINEN LIITE (LVM) STANDARDIIN SFS-EN

Lisätiedot

KJR-C1001: Statiikka L5 Luento : Palkin normaali- ja leikkausvoima sekä taivutusmomentti

KJR-C1001: Statiikka L5 Luento : Palkin normaali- ja leikkausvoima sekä taivutusmomentti KJR-C1001: Statiikka L5 Luento : Palkin normaali- ja leikkausvoima sekä taivutusmomentti Apulaisprofessori Konetekniikan laitos Statiikan välikoe 12.3.2018 Ajankohta ma 12.3.2018 klo 14:00 17:00 Salijako

Lisätiedot

PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS

PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS PÄÄKANNATTAJAN LIITOSTEN MITOITUS VERKKOLIITE 1a Diagonaalien liitos pääkannattajan alapaarteeseen (harjalohkossa) Huom! K-liitoksen mitoituskaavoissa otetaan muuttujan β arvoa ja siitä laskettavaa k n

Lisätiedot

KJR-C2001 KIINTEÄN AINEEN MEKANIIKAN PERUSTEET, KEVÄT 2018

KJR-C2001 KIINTEÄN AINEEN MEKANIIKAN PERUSTEET, KEVÄT 2018 Vastaukset palautetaan htenä PDF-tiedostona Courses:iin 1.3. klo 1 mennessä. ahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. askuharjoitus 1. Selitä seuraavat käsitteet:

Lisätiedot

Laskuharjoitus 1 Ratkaisut

Laskuharjoitus 1 Ratkaisut Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tiedostona MyCourses:iin ke 28.2. klo 14 mennessä. Mahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 1 Ratkaisut 1.

Lisätiedot

Puurakenteet. Tomi Toratti

Puurakenteet. Tomi Toratti 1 Puurakenteet Tomi Toratti 25.9.2014 2 SFS 5978 Puurakenteiden toteuttaminen. Rakennuksien kantavia rakenneosia koskevat vaatimukset 2012 Toteutusasiakirjat Toteutusluokat TL1, TL2 ja TL3 Toleranssiluokat

Lisätiedot

ESIMERKKI 5: Päätyseinän palkki

ESIMERKKI 5: Päätyseinän palkki ESIMERKKI 5: Päätyseinän palkki Perustietoja: - Hallin 1 päätyseinän palkit PP101 ovat liimapuurakenteisia. - Palkki PP101 on jatkuva koko lappeen matkalla. 6000 - Palkin yläreuna on tuettu kiepahdusta

Lisätiedot

RAKENNUSTEKNIIKKA Olli Ilveskoski PORTAL FRAME WITH COLUMNS RIGIDLY FIXED IN THE FOUNDATIONS

RAKENNUSTEKNIIKKA Olli Ilveskoski PORTAL FRAME WITH COLUMNS RIGIDLY FIXED IN THE FOUNDATIONS PORTAL FRAM WITH COLUMNS RIGIDLY FIXD IN TH FOUNDATIONS 9 Load cases 2. MASTOJÄYKISTTYN KHÄN PÄÄPILARIN P MITOITUS Suunnitellaan hallin ulkoseinillä olevat kehän P- pilarit runkoa jäykistäviksi kehän mastopilareiksi.

Lisätiedot

HITSATUT PROFIILIT EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2010)

HITSATUT PROFIILIT EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2010) EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2010) Täsmennykset ja painovirhekorjaukset 6.6.2012: Sivu 27: Sivun alaosassa, ennen kursivoitua tekstiä: standardin EN 10149-2 mukaiset..., ks. taulukot 1.6 ja 1.7 standardin EN

Lisätiedot

Laskuharjoitus 2 Ratkaisut

Laskuharjoitus 2 Ratkaisut Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tiedostona MyCourses:iin ke 7.3. klo 14 mennessä. Mahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 2 Ratkaisut 1.

Lisätiedot

8. Yhdistetyt rasitukset

8. Yhdistetyt rasitukset TAVOITTEET Analysoidaan ohutseinäisten painesäiliöiden jännitystilaa Tehdään yhteenveto edellisissä luennoissa olleille rasitustyypeille eli aksiaalikuormalle, väännölle, taivutukselle ja leikkausvoimalle.

Lisätiedot

RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt

RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt Eurokoodien mukainen suunnittelu RKL-, R2KL- ja R3KLkiinnityslevyt 1 TOIMINTATAPA... 2 2 MITAT JA MATERIAALIT... 3 2.1 RKL- ja R2KL-kiinnityslevyjen mitat... 3 2.2 R3KL-kiinnityslevyjen

Lisätiedot

Toisen kertaluvun voimien vertailu yksikerroksisissa kehäraketeissa EN1993 ja B7 välillä, suunnittelupäällikkö Antti Mäkelä, Sarmaplan Oy

Toisen kertaluvun voimien vertailu yksikerroksisissa kehäraketeissa EN1993 ja B7 välillä, suunnittelupäällikkö Antti Mäkelä, Sarmaplan Oy Toisen kertaluvun voimien vertailu yksikerroksisissa kehäraketeissa EN1993 ja B7 välillä, suunnittelupäällikkö Antti Mäkelä, on rautainen suunnittelualan ammattilainen. Toimistomme sijaitsee Alavudella

Lisätiedot

Jigi Betonipalkin ja -pilarin laskennan kuvaus

Jigi Betonipalkin ja -pilarin laskennan kuvaus Jigi Betonipalkin ja -pilarin laskennan kuvaus Laivalahdenkatu 2b FIN-00880 Helsinki Business ID: 0983544-2 2 (5) Sisällysluetteloe 1 Betonirakenteet - palkki... 3 1.1 Yleiset parametrit... 3 1.2 Leikkausvarmistus

Lisätiedot

Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti määräämättömiä vääntösauvoja

Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti määräämättömiä vääntösauvoja TAVOITTEET Tutkitaan väännön vaikutusta suoraan sauvaan Määritetään vääntökuormitetun sauvan jännitysjakauma Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti

Lisätiedot

Materiaalien mekaniikka

Materiaalien mekaniikka Materiaalien mekaniikka 3. harjoitus jännitys ja tasapainoyhtälöt 1. Onko seuraava jännityskenttä tasapainossa kun tilavuusvoimia ei ole: σ x = σ 0 ( 3x L + 4xy 8y ), σ y = σ 0 ( x L xy + 3y ), τ xy =

Lisätiedot

Siltanosturin suunnittelu ja analyysi

Siltanosturin suunnittelu ja analyysi Saimaan ammattikorkeakoulu Tekniikka Lappeenranta Kone- ja tuotantotekniikan koulutusohjelma Kone- ja tuotesuunnittelu Anna Vladimirova Siltanosturin suunnittelu ja analyysi Opinnäytetyö 2016 Tiivistelmä

Lisätiedot

METALLILETKUJEN ASENNUSOHJEITA

METALLILETKUJEN ASENNUSOHJEITA METALLILETKUJEN ASENNUSOHJEITA METALLILETKUJEN ASENNUSOHJEITA Asennustapa A Asennustapa B Ø 12-100 Ø 125-300 2 Lasketaan kaavalla FS=2,3 r a=1,356 r Taivutussäde "r", kun asennus kuvan A mukaan Asennus

Lisätiedot

WQ-ulokepalkin mitoitus

WQ-ulokepalkin mitoitus Olli Tuoriniemi WQ-ulokepalkin mitoitus Metropolia Ammattikorkeakoulu Insinööri (AMK) Rakennustekniikka Insinöörityö 11.11.2016 Tiivistelmä Tekijä(t) Otsikko Sivumäärä Aika Olli Tuoriniemi WQ-ulokepalkin

Lisätiedot

Ruuviliitoksen lujuus

Ruuviliitoksen lujuus Ruuviliitoksen lujuus Ruuviliitos mitoitetaan osien välisen kitkavoiman perusteella. (F v F a ) > F q = 0,15...0,6 liitettävien osien välinen kitkakerroin F v = esikiristysvoima F a = aksiaalinen vetokuorma

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 8.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Normaalivoiman, leikkausvoiman ja taivutusmomentin käsitteet (Kirjan luku 7.1) Osaamistavoitteet: Ymmärtää, millaisia sisäisiä

Lisätiedot

ESIMERKKI 1: NR-ristikoiden kannatuspalkki

ESIMERKKI 1: NR-ristikoiden kannatuspalkki ESIMERKKI 1: NR-ristikoiden kannatuspalkki Perustietoja - NR-ristikot kannatetaan seinän päällä olevalla palkilla P101. - NR-ristikoihin tehdään tehtaalla lovi kannatuspalkkia P101 varten. 2 1 2 1 11400

Lisätiedot

SS-Teracon Oy, valvojina DI Pasi Koivisto ja DI Reijo Kytömäki

SS-Teracon Oy, valvojina DI Pasi Koivisto ja DI Reijo Kytömäki TAMPEREEN AMMATTIKORKEAKOULU Rakennustekniikan koulutusohjelma Talonrakennustekniikka Opinnäytetyö TERÄSRAKENTEISTEN SITEIDEN LIITOKSET Työn ohjaaja Työn teettäjä Tampere 2008 DI Risto Lilja SS-Teracon

Lisätiedot

LAHDEN ALUEEN KEHITTÄMISYHTIÖ. Suunnittelun merkitys tuotantokustannuksiin hitsauksessa

LAHDEN ALUEEN KEHITTÄMISYHTIÖ. Suunnittelun merkitys tuotantokustannuksiin hitsauksessa Engineering and Technical Services since 1973 LAHDEN ALUEEN KEHITTÄMISYHTIÖ Suunnittelun merkitys tuotantokustannuksiin hitsauksessa Dipl. Ins. Juha Kemppi CTS Engtec Oy 9.4.2008 CTS Engtec Oy Kaikukatu

Lisätiedot

RAK-C3004 Rakentamisen tekniikat

RAK-C3004 Rakentamisen tekniikat RAK-C3004 Rakentamisen tekniikat Johdatus rakenteiden mitoitukseen joonas.jaaranen@aalto.fi Sisältö Esimerkkirakennus: puurakenteinen pienrakennus Kuormat Seinätolpan mitoitus Alapohjapalkin mitoitus Anturan

Lisätiedot

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood

Finnwood 2.3 SR1 (2.4.017) Copyright 2012 Metsäliitto Osuuskunta, Metsä Wood Laskelmat on tehty alla olevilla lähtötiedoilla vain kyseiselle rakenneosalle. Laskelmissa esitetty rakenneosan pituus ei ole tilausmitta. Tilausmitassa on otettava huomioon esim. tuennan vaatima lisäpituus.

Lisätiedot

ESIMERKKI 2: Asuinhuoneen välipohjapalkki

ESIMERKKI 2: Asuinhuoneen välipohjapalkki ESIMERKKI 2: Asuinhuoneen välipohjapalkki Perustietoja - Välipohjapalkki P102 tukeutuu ulkoseiniin sekä väliseiniin ja väliseinien aukkojen ylityspalkkeihin. - Palkiston päällä oleva vaneri liimataan palkkeihin

Lisätiedot

1. kotitehtäväsarja - Einsteinin summaussääntö ja jännitystila - malliratkaisut

1. kotitehtäväsarja - Einsteinin summaussääntö ja jännitystila - malliratkaisut . kotitehtäväsarja - Einsteinin summaussääntö ja jännitystila - malliratkaisut Tehtävä. Ovatko seuraavat indeksimuotoiset lausekkeet karteesisessa suorakulmaisessa koordinaatistossa oikein, perustelu?

Lisätiedot