ESIMERKKI 4: Välipohjan kehäpalkki

Transkriptio

1 ESIMERKKI 4: Välipohjan kehäpalkki Perustietoja - Välipohjan kehäpalkki sijaitsee ensimmäisen kerroksen ulkoseinien päällä. - Välipohjan kehäpalkki välittää ylemmän kerroksen ulkoseinien kuormat alemmille ulkoseinille. - Välipohjan kehäpalkkia voidaan hyödyntää ensimmäisen kerroksen aukkojen ylityspalkkina, jolloin välipohjapalkit tulee kiinnittää aukon kohdalla kehäpalkkiin palkkikengillä Leikkaus 5-5 Leikkaus Kehäpalkki P Fg Fq G + Q 50 Tuki A Tuki B

2 Esimerkki 4 Mitoitetaan ensimmäisen kerroksen seinän päällä oleva kehäpalkki P104 ikkuna-aukon kohdalla. Palkki tulee mitoittaa pysyvässä ja keskipitkässä aikaluokassa. Palkin materiaali Kerto-S (taulukko B.3.4) f m,k = 44 N/mm 2 f v,k = 4,1 N/mm 2 f c,90,edge,k = 6,0 N/mm 2 E mean = N/mm 2 γ M = 1,2 taivutus syrjällään leikkaus syrjällään puristus poikittain syrjällään kimmomoduuli materiaalin osavarmuusluku (taulukko B.2.7) Kuormat g k1 = 0,5 kn/m 2 g k2 = 0,2 kn/m 2 g k3 = 0,8 kn/m 2 q k1 = 2,0 kn/m 2 q k2 = 2,0 kn/m 2 yläpohja yleensä yläpohja räystään ja parvekkeen kohdalla välipohja yleensä (sisältää kevyt väliseinät) lumikuorma katolla hyötykuorma 51

3 Ominaiskuormien aiheuttamat voimasuureet L 1 = 11,4 m L 2 = 0,6 m L 3 = 3,8 m L 4 = 2,0 m k = 1,15 m s = 0,3 m NR-ristikon jänneväli räystään pituus välipohjan jänneväli kehäpalkin jänneväli kuormitusleveys pistekuormalle pistekuorman etäisyys tuelta Pistekuorma kehäpalkille yläpohjan omapainosta Tasainen kuorma kehäpalkille välipohjan omapainosta Pistekuorma kehäpalkille lumikuormasta Tasainen kuorma kehäpalkille välipohjan hyötykuormasta Kehäpalkin maksimimomentti yläpohjan omapainosta Kehäpalkin momentti välipohjan omapainosta pistekuorman kohdalla Kehäpalkin maksimimomentti lumikuormasta Kehäpalkin momentti välipohjan hyötykuormasta pistekuorman kohdalla 52

4 Kehäpalkin tukireaktiot omapainoista Kehäpalkin tukireaktiot lumikuormasta Kehäpalkin tukireaktiot hyötykuormasta Kehäpalkin maksimi leikkausvoima omapainosta Kehäpalkin maksimi leikkausvoima lumikuormasta Kehäpalkin maksimi leikkausvoima hyötykuormasta Palkin lähtötiedot h = 260 mm b = 63 mm palkin korkeus palkin leveys 63 z 260 y 53 b=63

5 Kuormitusyhdistelmät Tutkitaan seuraavat kuormistusyhdistelmät K FI = 1,0 (RIL taulukko 2.1) KY1: Kuormitusyhdistelmä käyttörajatilassa (pysyvä aikaluokka) Kuormitusyhdistelmä murtojatilassa (pysyvä aikaluokka) (kaava B.2.2) KY2: Kuormitusyhdistelmä käyttörajatilassa (keskipitkä aikaluokka) (kaava B.2.6) Kuormitusyhdistelmä murtojatilassa (keskipitkä aikaluokka) (kaava B.2.3) KY3: Kuormitusyhdistelmä käyttörajatilassa (keskipitkä aikaluokka) (kaava B.2.6) Kuormitusyhdistelmä murtojatilassa (keskipitkä aikaluokka) (kaava B.2.3) 54

6 1.0 Taivutuskestävyys KY1 Maksimi taivutusmomentti Taivutusjännitys k h -kerroin Kertopuupalkin korkeus h < 300 mm, joten taivutuslujuutta ei tarvitse pienentää kertoimella k h. Taivutuslujuus = 0,6 (taulukko B.3.1) Käyttöaste 11 % 1.1 Leikkausvoimakestävyys KY1 Maksimi leikkausvoima Leikkausjännitys Palkki on kertopuuta. b ef = b (kohta B.5.2) Leikkauslujuus = 0,6 (taulukko B.3.1) Käyttöaste 27 % 55

7 1.2 Tukipainekestävyys palkissa KY1 Tukireaktio 63 z Puristusjännitys palkissa 260 y Palkin puristuslujuus syysuuntaa vastaan = 0,6 (taulukko B.3.1) k c,90 -kerroin l 1 2h k c,90 = 1,0 (Kesto-S) b=63 h=260 l =2x 48=96 Tehollinen kosketuspinnan pituus Tukipainekerroin (kaava B.5.2) Lisäksi tulee tarkastaa tukipainekestävyys yläohjauspuussa. Käyttöaste 20 % 56

8 1.3 Taivutuskestävyys KY2 Maksimi taivutusmomentti Taivutusjännitys k h -kerroin Kertopuupalkin korkeus h < 300 mm, joten taivutuslujuutta ei tarvitse pienentää kertoimella k h. Taivutuslujuus = 0,8 (taulukko B.3.1) Käyttöaste 39 % 1.4 Leikkausvoimakestävyys KY2 Maksimi leikkausvoima Leikkausjännitys Palkki on kertopuuta. b ef = b (kohta B.5.2) Leikkauslujuus = 0,8 (taulukko B.3.1) Käyttöaste 93 % 57

9 1.5 Tukipainekestävyys palkissa KY2 Tukireaktio 63 z Puristusjännitys palkissa 260 y Palkin puristuslujuus syysuuntaa vastaan = 0,8 (taulukko B.3.1) k c,90 -kerroin l 1 2h k c,90 = 1,0 (Kesto-S) b=63 h=260 l =2x 48=96 Tehollinen kosketuspinnan pituus Tukipainekerroin (kaava B.5.2) Lisäksi tulee tarkastaa tukipainekestävyys yläohjauspuussa. Käyttöaste 70 % 58

10 1.6 Taipuma KY2 Hetkellinen taipuma pysyvistä kuormista taipuma statiikkaohjelmasta Hetkellinen taipuma lumikuormasta taipuma statiikkaohjelmasta Hetkellinen taipuma hyötykuormasta taipuma statiikkaohjelmasta Hetkellinen taipuma (kehäpalkki toimii myös välipohjakannattimena) L = kehäpalkin jänneväli Taipumaraja (taulukko B.4.1) Käyttöaste 34 % OK Lopputaipuma k def = 0,6 (kehäpalkki lämmöneristeen sisällä) (taulukko B.3.2) (kaava B.2.8) L = kehäpalkin jänneväli Taipumaraja (taulukko B.4.1) Käyttöaste 31% OK Kuormitusyhdistelmä 3 tarkastellaan kuten KY2, mutta lumikuorma ja hyötykuorman vaihtavat paikkaa keskenään. Esimerkin 4 mitoitustulosten tarkastelu Kehäpalkin P104 dimensioksi saatiin Kerto-S 63x260. Esimerkissä kehäpalkkia tarkasteltiin yksiaukkoisena palkkina, mutta käytännössä kehäpalkki on jatkuva koko seinän matkalla. 59