RAK-C3004 Rakentamisen tekniikat

Transkriptio

1 RAK-C3004 Rakentamisen tekniikat Johdatus rakenteiden mitoitukseen

2 Sisältö Esimerkkirakennus: puurakenteinen pienrakennus Kuormat Seinätolpan mitoitus Alapohjapalkin mitoitus Anturan mitoitus Tavoitteena on valita rakenteille alustavat mitat esimitoitus 2

3 Esimerkkirakennus Pienrakennus 3 m x 6 m Ristikkorakenteinen yläpohja Rankarunkoiset seinät Puupalkkialapohja Perustettu nurkistaan pilarianturoille 3

4 Kuormat Pysyvät kuormat Yläpohjarakenteen omapaino p g,k,1 = 0,3 kn /m 2 Seinien omapaino p g,k,2 = 0,5 kn /m 2 Alapohja omapaino p g,k,3 = 0,5 kn /m 2 Muuttuvat kuormat Lumikuorma katolla p s,k = 2,0 kn / m2 Välipohjan hyötykuorma p q,k = 2,0 kn / m2 Laitoksen nimi 4

5 Seinätolpan mitoitus Kuormat yläpohjarakenteelta seinälle Viivakuormat yläpohjalta seinälle,, =,, +, =, + Pielitolppaan kohdistuva normaalivoima,, =,, + =., =, + =. Laitoksen nimi 5

6 Seinätopan mitoitus Rakennemalli N d Suunnittelukuorma 2.8 m =,,, +,, =. 6

7 Seinätolpan mitoitus Materiaaliominaisuudet Materiaali C24 Kuorman aikaluokka Keskipitkä Käyttöluokka 1 k mod = 0,8 (EN , taul. 3.1) γ M = 1,4 (NA EN , taul. 2.3(FI)) Lujuusominaisuudet Ominaislujuus Suunnittelulujuus Puristuslujuus f c,0,k = 21 N/mm 2 f c,0,d = 12 N/mm 2 = Jäykkyysominaisuudet Kimmokertoimen 5 % frakt. E 0,05 = 7400 N/mm 2 7

8 Seinätolpan mitoitus Kokeillaan poikkileikkausta 2 x 48 x 148 (= 2 x b x h) Poikkileikkaus Mitoitusehdot 1. Syynsuuntainen puristus h,, = = = =. 2. Mitoitusehto (EN , 6.1.4) b,,,,,.. ( %) OK, valittu tolppa täyttää mitoitusehdon. 8

9 Seinätolpan mitoitus Mitoitusehdot NUrjahduskestävyys 1. Puristuslujuus,, = = = =, 2. Nurjahduskestävyys (EN , 6.3.2) =. =, = = = = =, Nurjahduspituus nivelin päistään tuetulle pilarille Hoikkuusluku =,,, =, =, Suhteellinen hoikkuus 9

10 Seinätolpan mitoitus Mitoitusehdot 2. Nurjahduskestävyys jatkuu Sahatavara, EN , kaava = =. +.,. +, =. = + = Mitoitusehto (EN , 6.1.4) =... Nurjahduksen lujuudenpienennysker roin,,,,,,. =. ( %) OK, valittu tolppa täyttää mitoitusehdon. 10

11 Seinätolpan mitoitus Valittu pielitolppa 2x48x148-C24 täyttää mitoitusehdot. Koska suurin käyttöaste on pieni (~10 %), voitaisiin valita pienempikin poikkileikkaus. Mitoituksessa ei kuitenkaan huomioitu esimerkiksi tuulenpaineen aiheuttamaa taivutusta yms. joten tarkemmassa analyysissa käyttöaste voisi olla suurempi. 11

12 Alapohjapalkin mitoitus Alapohjapalkit asennetaan jaolla k/k600. Palkkeja kuormittaa rakenteen omapaino ja hyötykuorma. 12

13 Alapohjapalkin mitoitus Rakennemalli g q l = 3 m Suunnittelukuorma =,,, +,, =. / Momentin suunnitteluarvo = =, Leikkausvoiman suunnitteluarvo Ominaiskuormat =,, =, / =,, =, / = =. 13

14 Alapohjapalkin mitoitus Materiaaliominaisuudet Materiaali C24 Aikaluokka Keskipitkä Käyttöluokka 2 k mod = 0,8 (EN , taul. 3.1) γ M = 1,4 (NA EN , taul. 2.3(FI)) Lujuusominaisuudet Ominais Suunnittelu Taivutuslujuus f m,k = 24 N/mm 2 f m,d = 13,7 N/mm 2 Leikkauslujuus f v,k = 4,0 N/mm 2 f v,d = 2,29 N/mm 2 Jäykkyysominaisuudet Kimmomoduuli E mean = N/mm 2 14

15 Alapohjapalkin mitoitus Kokeillaan poikkileikkausta 48 x 198 ( b x h) Poikkileikkaus Mitoitus taivutukselle 1. Mitoittava taivutusmomentti =, 2. Taivutusjännitys h, = = =, / 3. Mitoitusehto (EN , 6.1.6),,, /, / (%) b Mitoitusehto täyttyy valitulle poikkileikkaukselle. 15

16 Alapohjapalkin mitoitus Mitoitus leikkausvoimalle 1. Mitoittava leikkausvoima =, 2. Leikkausjännitys = = =. / 3. Mitoitusehto (EN , 6.1.7),.. ( %) Mitoitusehto täyttyy valitulle poikkileikkaukselle. 16

17 Alapohjapalkin mitoitus Taipumaraja (käyttörajatila) 1. Hetkellinen taipuma omapainosta ja hyötykuormasta = + =, 2. Pitkäaikainen taipuma sivuutetaan tässä esimerkissä, tulee huomioida todellisissa suunnitelmissa. 3. Mitoitusehto (NA EN , Taul. 7.2(FI)),, ( %) 17

18 Alapohjapalkin mitoitus Palkki 48x198-C24 soveltuu välipohjapalkiksi tarkastellussa tapauksessa. Todellisessa suunnittelussa tulisi ottaa myös huomioon palkin kiepahduskestävyys pitkäaikainen taipuma tukipaine välipohjilla myös värähtely. 18

19 Anturoiden mitoitus Esimerkin rakennuksessa rakennuksen paino ja muut kuormat jakautuvat tasan pilariperustusten kesken. Tarkistetaan alustava anturan koko näin saadun kuorman ja sallitun pohjapaineen p sall avulla. Mitoitusehto: pohjapaineen tulee olla sallittu arvoa pienempi Pohjapaine keskeiselle kuormalle = jossa Nk on kuormituksen ominaisarvo ja A on anturan ala. Esimerkkitapauksessa = = N =,, =, = N =, OK! Sallittu pohjapaine alittuu. Anturan koko on riittävä. Laitoksen nimi 19