ESIMERKKI 2: Asuinhuoneen välipohjapalkki

Transkriptio

1 ESIMERKKI 2: Asuinhuoneen välipohjapalkki Perustietoja - Välipohjapalkki P102 tukeutuu ulkoseiniin sekä väliseiniin ja väliseinien aukkojen ylityspalkkeihin. - Palkiston päällä oleva vaneri liimataan palkkeihin ja näin muodostuvaa T-poikkileikkausta hyödynnetään värähtelymitoituksessa. - Palkiston jännevälin keskelle asennetaan yksi poikittaisjäykistelinja Välipohjapalkit k400 = betonirakenteinen pintalaatta Leikkaus 3-3 Poikittaisjäykistelinja Palkki P102 ~ g + q

2 Esimerkki 2 Mitoitetaan välipohjapalkki P102, joka sijaitsee asuinhuoneessa. Välipohjapalkki tulee mitoittaa pysyvässä ja keskipitkässä aikaluokassa. Palkin materiaali Kerto-S (taulukko B.3.4) f m,k = 44 N/mm 2 f v,k = 4,1 N/mm 2 f c,90,edge,k = 6,0 N/mm 2 E mean = N/mm 2 γ M = 1,2 taivutus syrjällään leikkaus syrjällään puristus poikittain syrjällään kimmomoduuli materiaalin osavarmuusluku (taulukko B.2.7) Sahatavara C24 (taulukko B.3.3) f c,90,k = 2,5 N/mm 2 γ M = 1,4 puristus kohtisuoraan syysuuntaa vastaan materiaalin osavarmuusluku (taulukko B.2.7) Kuormat g k = 0,8 kn/m 2 q k = 2,0 kn/m 2 välipohja yleensä (sisältää kevyt väliseinät) hyötykuorma Ominaiskuormien aiheuttamat voimasuureet L = 3,8 m s = 0,4 m palkin jänneväli palkkijako Maksimimomentti välipohjan omapainosta Maksimimomentti välipohjan hyötykuormasta Maksimi leikkausvoima välipohjan omapainosta 29

3 Maksimi leikkausvoima välipohjan hyötykuormasta Tukireaktio välipohjan omapainosta Tukireaktio välipohjan hyötykuormasta Palkin lähtötiedot z h = 260 mm palkin korkeus b = 45 mm palkin leveys y 400 Kuormitusyhdistelmät Tutkitaan seuraavat kuormistusyhdistelmät K FI = 1,0 (RIL taulukko 2.1) KY1: l =45 h=260 b=45 Kuormitusyhdistelmä käyttörajatilassa (pysyvä aikaluokka) Kuormitusyhdistelmä murtojatilassa (pysyvä aikaluokka) 90 (kaava B.2.2) KY2: Kuormitusyhdistelmä käyttörajatilassa (keskipitkä aikaluokka) Kuormitusyhdistelmä murtojatilassa (keskipitkä aikaluokka) (kaava B.2.3) 30

4 1.0 Taivutuskestävyys KY1 Maksimi taivutusmomentti Taivutusjännitys k h -kerroin Kertopuupalkin korkeus h < 300 mm, joten taivutuslujuutta ei tarvitse pienentää kertoimella k h. Taivutuslujuus = 0,6 (taulukko B.3.1) Käyttöaste 7 % 1.1 Leikkausvoimakestävyys KY1 Maksimi leikkausvoima Leikkausjännitys Palkki on kertopuuta. b ef = b (kohta B.5.2) Leikkauslujuus = 0,6 (taulukko B.3.1) Käyttöaste 5 % 31

5 1.2 Tukipainekestävyys palkissa KY1 Tukireaktio Puristusjännitys palkissa z Palkin puristuslujuus syysuuntaa vastaan = 0,6 (taulukko B.3.1) y k c,90 -kerroin l 1 2h k c,90 = 1,0 (Kerto-S) l =45 h=260 b=45 90 Tehollinen kosketuspinnan pituus Tukipainekerroin (kaava B.5.2) Lisäksi tulee tarkastaa tukipainekestävyys yläohjauspuussa. Käyttöaste 8 % 32

6 1.3 Taivutuskestävyys KY2 Maksimi taivutusmomentti Taivutusjännitys k h -kerroin Kertopuupalkin korkeus h < 300 mm, joten taivutuslujuutta ei tarvitse pienentää kertoimella k h. Taivutuslujuus = 0,8 (taulukko B.3.1) Käyttöaste 20 % 1.4 Leikkausvoimakestävyys KY2 Maksimi leikkausvoima Leikkausjännitys Palkki on kertopuuta. b ef = b (kohta B.5.2) Leikkauslujuus = 0,8 (taulukko B.3.1) Käyttöaste 15 % 33

7 1.5 Tukipainekestävyys palkissa KY2 Tukireaktio Puristusjännitys palkissa z Palkin puristuslujuus syysuuntaa vastaan y = 0,8 (taulukko B.3.1) 400 k c,90 -kerroin l 1 2h k c,90 = 1,0 (Kerto-S) l =45 h=260 b=45 90 Tehollinen kosketuspinnan pituus Tukipainekerroin (kaava B.5.2) Lisäksi tulee tarkastaa tukipainekestävyys yläohjauspuussa. Käyttöaste 22 % 34

8 1.6 Taipuma KY2 Palkin jäyhyysmomentti Hetkellinen taipuma pysyvistä kuormista Hetkellinen taipuma muuttuvista kuormista Hetkellinen taipuma L = välipohjapalkin jänneväli Taipumaraja (taulukko B.4.1) Käyttöaste 36 % OK Lopputaipuma k def = 0,6 (taulukko B.3.2) (kaava B.2.8) L = välipohjapalkin jänneväli Taipumaraja (taulukko B.4.1) Käyttöaste 35 % OK 35

9 1.7 Värähtely KY2 Palkin taivutusjäykkyys Liimatun T-poikkileikkauksen taivutusjäykkyys (kaava B.4.3) Työmaalla liimatun T-poikkileikkauksen taivutusjäykkyys Lattian omapainon ja pitkäaikaisen hyötykuorman yhteinen massa Lattian ominaistaajuus (kaava B.4.5) Kyseisen välipohjarakenteen ominaistaajuus on riittävän korkea. Taipuma 1 kn:n pistekuormasta Poikittaisjäykisteiden vaikutus Välipohjassa on yksi poikittaisjäykistelinja, jonka vaikutus voidaan huomioida kertoimella k B =0,5. 36

10 Palkkijaon tihentämisen vaikutus Välipohjapalkkien k-jako on 400 mm, jonka vaikutus voidaan huomioida kertoimella k s. (kaava B.4.8) (kaava B.4.6) Käyttöaste 84 % OK Esimerkin 2 mitoitustulosten tarkastelu Asuinhuoneen välipohjapalkin P102 dimensioksi saatiin Kerto-S 45x260. Palkit asennetaan 400 mm:n jaolla ja palkiston päällä oleva vanerilevytys liimataan kaikkiin palkkeihin. Palkiston jännevälin keskelle asennetaan yksi poikittaisjäykistelinja. 37