HITSATUT PROFIILIT EN KÄSIKIRJA (v.2010)

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "HITSATUT PROFIILIT EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2010)"

Transkriptio

1 EN KÄSIKIRJA (v.2010) Täsmennykset ja painovirhekorjaukset : Sivu 72: Alhaalta laskien 2. kappale: Käyttörajatilassa (SLS, Service Limit State)... Käyttörajatilassa (SLS, Serviceability Limit State)... Sivu 125: Kaavojen (2.66) - (2.67) yläpuolella oleva kappale: Vaihtoehtoisesti voidaan... nettopoikkileikkaukselle pienennettyä taivutuskestävyyttä... Vaihtoehtoisesti voidaan... bruttopoikkileikkaukselle pienennettyä taivutuskestävyyttä... Kaavat (2.66) - (2.67): Muutetaan ko. kaavoissa tekijöiden M net.c.rd ja k net merkintää seuraavasti: M net.c.rd = k net M c.rd (2.66) k net = 0 9 M0 f u A f.net M2 f y A f mutta k net 1 0 (2.67) M red.c.rd = k red M c.rd (2.66) M0 f k red u A = f.net mutta k M2 f y A red 1 0 (2.67) f Sivu 179: Alhaalta laskien 4. kappale: Yhteisvaikutusehto (2.155) pätee kaikilla poikkileikkausluokilla. Yhteisvaikutusehtoa ei tarvitse tarkastaa sellaisessa poikkileikkauksessa, joka on enintään h w / 2 etäisyydellä tuesta, jossa on uuman pystyjäykisteet [12,13]. Lisätään edellä olevien lauseiden väliin seuraava huomautus: On kuitenkin huomattava, että siinä käytetty Eurocoden osan EN mukainen määritelmä plastiselle taivutuskestävyydelle poikkeaa osan EN mukaisesta määritelmästä (vrt. lauseke (2.46)). 1

2 Sivu 249: Kaava (2.271b): Korjataan kaavassa oleva painovirhe: 3 I st 0 75h w t w a 2 kun a /h w 2 3 I st 0 75h w t w kun a /h w 2 Sivu 467: Alhaalta laskien 2. kappale: Standardi EN on kuitenkin sikäli puutteellinen... Standardi EN on kuitenkin sikäli puutteellinen... Sivu 474: Kaavan (5.9) jälkeen tuleva kappale: Ehtoa (5.8) on Eurocoden osassa EN lievennetty talonrakentamisen osalta... Ehtoa (5.8) on Eurocoden osassa EN lievennetty talonrakenteiden osalta... Sivu 495: Kaavan (6.19) yläpuolella oleva teksti: Poikkileikkauksen palotilanteen mitoitusehto on... Palotilanteen mitoitusehto on... Sivu 521: Alhaalta laskien kaikki kolme alimmaista kappaletta: Tekstissä viitataan 3 kertaa Eurocoden osaan Niiden sijaan pitäisi olla viittaus standardiin EN (= Lumikuormat). Sivu 574: Taulukko 8.21: Luokka C4: 6. sarake: Teollisuusalueet, joissa on kohtalainen... Teollisuusalueet ja rannikkoalueet, joilla on kohtalainen... Sivu 577: Sivun puolivälissä oleva kappale: Ylimääräisen kaistan paksuutena käytetään valitun maalausjärjestelmän nimellistä paksuutta [1]. Ylimääräisen kaistan paksuutena käytetään pinnoitusjärjestelmään sopivaa kalvonpaksuutta [1]. Alhaalta laskien toinen kappale:..., piipitoisilla teräksillä jopa 250 m...., yläpiiteräksillä jopa 250 m. 2

3 : Sivu 198: Taulukko 2.22: Yhteisvaikutustekijä k yy, neljäs sarake, korjataan kaavassa oleva virhe:... (0,2 - y ) ( y - 0,2)... Sivu 204: Esimerkki 2.15: Yhteisvaikutustekijä k yy, korjataan kaavassa oleva virhe: k yy =... (0,2 - y )... = 0,8912 k yy =... ( y - 0,2)... = 1,009 Huom: Tehty korjaus aiheuttaa muutoksia myös Esimerkin loppuosaan. Sivu 407: Kuva 3.35: Mitan s mittaviiva on väärin/huonosti piirretty. Mitan s mittaviivan tulee olla kuten Esimerkin 3.5 kuvassa sivulla : Sivu 27: Sivu 53: Sivun alaosassa, ennen kursivoitua tekstiä: standardin EN mukaiset..., ks. taulukot 1.6 ja 1.7 standardin EN mukaiset..., ks. taulukko 1.6 Toinen kappale:..., ja joita koskevan harmonisoidun tuotestandardin tai Eurooppalaisen teknisen hyväksyntäohjeen (ETAG) CE-merkinnän siirtymäaika on päättynyt...., ja joita koskevan harmonisoidun tuotestandardin tai Eurooppalaisen teknisen hyväksyntäohjeen (ETAG) CE-merkinnän siirtymäaika on päättynyt. Sivu 247: Kaava (2.266): Korjataan kaavassa olevat painovirheet (2 kpl): I st m b wo u E b I m st b w E u b 3

4 Sivu 370: Esimerkki 3.1: Sivun puolivälin alapuolella: Korjataan koordinaatiston vaaka-akselin (= tässä sauvan pituusakseli) merkintävirhe: pystysuunnassa z = 200 mm, vaakasuunnassa y = 35 mm pystysuunnassa z = 200 mm, vaakasuunnassa x = 35 mm Korjataan vastaava merkintävirhe myös alempana laskenta-kaavassa: V b.ed V b.ed M Ed I p V Ed = y = M Ed I p V Ed = x = Sivu 376: Esimerkki 3.1: Kolmanneksi viimeinen kaava: Korjataan koordinaatiston vaaka-akselin (= tässä sauvan pituusakseli) merkintävirhe: V b.ed M Ed I p V Ed = y = V b.ed M Ed I p V Ed = x = Sivu 501: Kaavan (6.37) alla: N b.fi.t.rd on poikkileikkauksen nurjahduskestävyys palotilanteessa... N z.b.fi.t.rd on poikkileikkauksen nurjahduskestävyys palotilanteessa... N b.fi.t.rd on sauvan nurjahduskestävyys palotilanteessa... N z.b.fi.t.rd on sauvan nurjahduskestävyys palotilanteessa... Sivu 549: Kohta 8.1.4: Viimeinen kappale: Jos käytetty teräs on lujuusluokaltaan S355 tai lujempaa, kovaa leimasinta... Jos käytetty teräs on lujuusluokaltaan yli S355, kovaa leimasinta... 4

5 Sivu 599: Kohta : Toinen kappale:...ja esijännitettäviä ruuveja käytettäessä enintään 1 mm. Täytelevyjen paksuus......ja esijännitettäviä ruuveja käytettäessä enintään 1 mm. Sovitukseen voidaan käyttää täytelevyä, jolloin täytelevyn paksuuden tulee olla vähintään 2 mm. Täytelevyjen paksuus : Sivu 88: Kohta 2.4: Taulukon 2.10 edellä oleva kappale:...vakioarvoksi I fic lausekkeen (2.14) mukaisesti......vakioarvoksi I fic lausekkeen (2.15) mukaisesti... Sivu 425: Kuva 4.1: Korvataan kuvalla: min max min Aika max Aika min min max () max Aika max () max Aika Sivu 575: Kohta 8.7.3: Toinen kappale:...yleisin puhdistusaste on Sa 2....Yleisin puhdistusaste on Sa 2½. Sivu 575: Taulukko 8.22: Ensimmäinen sarake, kolmas solu: Sa 2 Sa 2½ 5

6 Sivu 583: Kohta 8.8.3: Kolmas kappale: Toteutuseritelmässä tulee määrittää rasitusluokissa... Toteutuseritelmässä tulee määrittää eri rasitusluokissa... Sivu 598: Kohta : Ensimmäinen kappale:...samalla on myös varmistettava, että mutterin kantopinnan ja ruuvin kierteettömän varren väliin tulee jäädä yksi kierre kierteen päätteen lisäksi. Esijännitetyillä ruuveilla tulee jäädä neljä täyttä kierrettä (kierteen pääte mukaan lukien) mutterin kantopinnan ja kierteettömän varren väliin....samalla on myös varmistettava, että esijännittämättömillä ruuveilla mutterin kantopinnan ja ruuvin kierteettömän varren väliin jää vähintään yksi kierre kierteen päätteen lisäksi. Esijännitetyillä ruuveilla mutterin kantopinnan ja ruuvin kierteettömän varren väliin tulee jäädä vähintään neljä täyttä kierrettä kierteen päätteen lisäksi. Sivu 600: Kaava (9.1): Kaavan numero pitää olla: (10.1) : Sivu 439: Kaava (4.20): Muutetaan kaava muotoon (ei vaikuta lopputulokseen): m R N R = m D missä m = 5 kun N Sivu 444: Taulukko 4.2: Sarake 5:...Yksityiskohdat EN kuvan 3.1 mukaan....yksityiskohdat käsikirjan kuvan 3.9 mukaan. Sivu 462: Kohta 4.7.2: Ensimmäinen kappale:..., että itse reijän laatu......, että valmiin reijän laatu... 6

7 Sivu 468: Taulukko 5.1a: Taulukon otsikko: Taulukkoa 5.1a... Taulukko 5.1a... Taulukon alimmainen solu: - Taulukkoa käytettäessä voidaan sovelta lineaarista interpolointia. - Taulukkoa käytettäessä voidaan soveltaa lineaarista interpolointia. Sivu 469: Taulukko 5.1b: Taulukon otsikko: Taulukkoa 5.1b... Taulukko 5.1b... Taulukon alimmainen solu: - Taulukkoa käytettäessä voidaan sovelta lineaarista interpolointia. - Taulukkoa käytettäessä voidaan soveltaa lineaarista interpolointia. Sivu 545: Kohta 8.1.3: Neljäs kappale:...käyttöluokat ja tuotantoluokat on esitetty......käyttöluokat, tuotantoluokat, toteutusluokan valinta ja eri toteutusluokkien sisältämät vaatimukset on esitetty : Sivu 431: Kohta 4.5.1: Ensimmäinen kappale:..., joista kaksi suurinta väsymisluokkaa......, joista kaksi parasta (korkeinta) väsymisluokkaa... Sivu 435: Kaava (4.9): Muutetaan kaava muotoon: 3 n i i C n j j E.2 = ja lisätään selitteeseen: C on tarkasteltavan rakenneyksityiskohdan väsymisluokan mukainen vakio, joka lasketaan kaavasta (4.2) 7

8 : Sivu 222: Sivu 484: Sivu 485: Sivu 490: Kuva 2.39: Muutetaan kuvassa oleva merkintä b i b j Kaavan (6.4) alapuolella oleva kappale: Poikkileikkauksilla, joiden muoto on kupera (esim suorakaiteen... Poikkileikkauksilla, joiden muoto on kupera (esim. suorakaiteen... Kaava (6.7): Vaihdetaan kaavassa olevien termien järjestystä (ei vaikuta lopputulokseen): h net.r = m f r 4 m h net.r = m f r m Taulukko 6.3: Ehdot mittojen c 1 ja c 2 suuruudelle (sarakkeen 2 molemmissa kuvissa): Lisätään kyseisiin ehtoihin selostus alaviitteenä a) seuraavasti: a) Kotelomaisessa suojauksessa, jossa on vapaata tilaa terässauvan ympärillä, voidaan käyttää samaa poikkileikkaustekijän arvoa kuin kotelomaisessa suojauksessa jossa vapaata tilaa ei ole, kun vapaa tila (c 1 ja c 2 ) toteuttaa esitetyt ehdot. Sivu 504: Kohta 6.6.3: Viimeinen kappale: Poikkileikkauksen tehollinen pinta-ala ja tehollinen taivutusvastus lasketaan luvussa 2 esitetyn mukaisesti käyttäen normaalilämpötilan lujuutta ja kimmokerrointa, mutta palotilanteen pienennettyä -arvoa kaavan (6.22) mukaisesti. Poikkileikkauksen tehollinen pinta-ala ja tehollinen taivutusvastus lasketaan luvussa 2 esitetyn mukaisesti käyttäen normaalilämpötilan lujuutta ja kimmokerrointa, mutta palotilanteen pienennettyä -arvoa kaavan (6.22) mukaisesti. 8

9 Sivu 509: Esimerkki 6.1: Palokäyrä-kuva ja sen alla oleva kappale: Suojaamattoman profiilin palokäyrä korjataan. Alla uusi kuva ja sen mukaisesti korjattu teksti: Sivu 510: Sivu 527: 10. rivi:... mutta palotarkastelua varten ilman KFI-kerrointa: mutta palotarkastelua varten ilman K FI -kerrointa:... Taulukko 7.1: Sarake 2, solu 5: Lukuarvon L/100 alla siirretään kyseisen solun kaikkia lukuarvoja yksi rivi alaspäin. 9

HITSATUT PROFIILIT EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2010)

HITSATUT PROFIILIT EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2010) EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2010) Täsmennykset ja painovirhekorjaukset 6.6.2012: Sivu 27: Sivun alaosassa, ennen kursivoitua tekstiä: standardin EN 10149-2 mukaiset..., ks. taulukot 1.6 ja 1.7 standardin EN

Lisätiedot

RAKENNEPUTKET EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2012)

RAKENNEPUTKET EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2012) RAKENNEPUTKET EN 1993 -KÄSIKIRJA (v.2012) Täsmennykset ja painovirhekorjaukset 20.4.2016: Sivu 16: Kuvasta 1.1 ylöspäin laskien 2. kappale: Pyöreän putken halkaisija kalibroidaan lopulliseen mittaan ja...

Lisätiedot

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/16

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/16 1/16 MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen Mitoitettava hitsattu palkki on rakenneosa sellaisessa rakennuksessa, joka kuuluu seuraamusluokkaan CC. Palkki on katoksen pääkannattaja. Hyötykuorma

Lisätiedot

2. harjoitus - malliratkaisut Tehtävä 3. Tasojännitystilassa olevan kappaleen kaksiakselista rasitustilaa käytetään usein materiaalimalleissa esiintyv

2. harjoitus - malliratkaisut Tehtävä 3. Tasojännitystilassa olevan kappaleen kaksiakselista rasitustilaa käytetään usein materiaalimalleissa esiintyv 2. harjoitus - malliratkaisut Tehtävä 3. Tasojännitystilassa olevan kappaleen kaksiakselista rasitustilaa käytetään usein materiaalimalleissa esiintyvien vakioiden määrittämiseen. Jännitystila on siten

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN EUROCODE 1: RAKENTEIDEN KUORMAT. Osa 4: Siilojen ja säiliöiden kuormat

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN EUROCODE 1: RAKENTEIDEN KUORMAT. Osa 4: Siilojen ja säiliöiden kuormat LIITE X Luonnos Esipuhe KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1991-4 EUROCODE 1: RAKENTEIDEN KUORMAT. Osa 4: Siilojen ja säiliöiden t Tätä kansallista liitettä käytetään yhdessä standardin SFS-EN 1991-4:2006

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 3: TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 3: TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt LIITE 9 1 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1993-1-1 EUROKOODI 3: TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään yhdessä

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1993-2 TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Sillat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ

KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1993-2 TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Sillat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ KANSALLINEN LIITE (LVM) SFS-EN 1993-2 TERÄSRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Sillat LIIKENNE- JA VIESTINTÄMINISTERIÖ 1.6.2010 Kansallinen liite (LVM), 1.6.2010 1/9 Alkusanat KANSALLINEN LIITE (LVM) STANDARDIIN SFS-EN

Lisätiedot

Ympäristöministeriön asetus Eurocode-standardien soveltamisesta talonrakentamisessa annetun asetuksen muuttamisesta

Ympäristöministeriön asetus Eurocode-standardien soveltamisesta talonrakentamisessa annetun asetuksen muuttamisesta Ympäristöministeriön asetus Eurocode-standardien soveltamisesta talonrakentamisessa annetun asetuksen muuttamisesta Annettu Helsingissä 5 päivänä marraskuuta 2010 Ympäristöministeriön päätöksen mukaisesti

Lisätiedot

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/6

MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/6 1/6 MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen Mitoitetaan kuvan mukaisen kaksileikkeisen ruuviliitoksen kestävyys Rd. Ruuvit ovat lujuusluokan A-50 ruostumattomia M16 osakierteisiä ruuveja. Liitettävät

Lisätiedot

POIKKILEIKKAUSTEN MITOITUS

POIKKILEIKKAUSTEN MITOITUS 1.4.016 POIKKILEIKKAUSTE ITOITUS Osavarmuusluvut Poikkileikkausten kestävs (kaikki PL) 0 1, 0 Kestävs vetomurron suhteen 1, 5 Kimmoteorian mukainen mitoitus - tarkistetaan poikkileikkauksen kriittisissä

Lisätiedot

PROMATECT -200 Teräsrakenteiden palosuojaus

PROMATECT -200 Teräsrakenteiden palosuojaus PROMATECT -00 Teräsrakenteiden palosuojaus Vers. 0-06 PROMATECT -00 PROMATECT -00 on palamaton levy teräsrakenteiden suojaukseen kuivassa tilassa. PROMATECT -00 on valmistettu kasiumsilikaatin ja kipsimassan

Lisätiedot

TUOTE & ASENNUS OPAS 2011

TUOTE & ASENNUS OPAS 2011 TUOTE & ASENNUS OPAS 2011 1 一 Asennusopas ulkolattiat 1 Malli: Asennus FINA021 1.1 Tuotteen lyhyt johdanto: 1.1.1 Tuotteen muoto: Kiillotettu 1.1.2 Tuoteen profiili: Sileä 1.1.3 Tuotteen soveltaminen:

Lisätiedot

Palautekooste: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa

Palautekooste: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa Palautekooste: JHS 153 / JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa 1. Organisaatio - Yksityishenkilö - Yksityishenkilö - Puolustusvoimat - Joensuun kaupunki - Sosiaali- ja terveysministeriö

Lisätiedot

Mitoitetaan MäkeläAlu Oy:n materiaalivaraston kaksiaukkoinen hyllypalkki.

Mitoitetaan MäkeläAlu Oy:n materiaalivaraston kaksiaukkoinen hyllypalkki. YLEISTÄ Mitoitetaan MäkeläAlu Oy:n materiaalivaraston kaksiaukkoinen hyllypalkki. Kaksi 57 mm päässä toisistaan olevaa U70x80x alumiiniprofiilia muodostaa varastohyllypalkkiparin, joiden ylälaippojen päälle

Lisätiedot

7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ

7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ TAVOITTEET Kehitetään menetelmä, jolla selvitetään homogeenisen, prismaattisen suoran sauvan leikkausjännitysjakauma kun materiaali käyttäytyy lineaarielastisesti Menetelmä rajataan määrätyn tyyppisiin

Lisätiedot

Työ 15B, Lämpösäteily

Työ 15B, Lämpösäteily Työ 15B, Läpösäteily urssi: Tfy-3.15, Fysiikan laoratoriotyöt Ryhä: 18 Pari: 1 Jonas Ala Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Ala Mittaukset tehty:.3.000 Selostus jätetty:..000 1. Johdanto Läpösäteily

Lisätiedot

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä.

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä. Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkona 2.3. ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä puiseen kyyhkyslakkaan, jonka numero on 9. Arvostellut kotitehtäväpaperit palautetaan laskutuvassa.

Lisätiedot

EUROKOODI 2016 SEMINAARI. Teräs- ja alumiinirakenteet

EUROKOODI 2016 SEMINAARI. Teräs- ja alumiinirakenteet EUROKOODI 2016 SEMINAARI Teräs- ja alumiinirakenteet Teräsrakenneteollisuuden toiminnanedistäjä Edistää kotimaista teräs- ja metallirakentamista Edustaa asiantuntemusta teräs- ja metallirakentamisen alalla

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 2: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleiset säännöt. Rakenteiden palomitoitus

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 2: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleiset säännöt. Rakenteiden palomitoitus LIITE 8 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1992-1-2 EUROKOODI 2: BETONIRAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleiset säännöt. Rakenteiden palomitoitus Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään yhdessä standardin

Lisätiedot

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F

Nyt ensimmäisenä periodina (ei makseta kuponkia) odotettu arvo on: 1 (qv (1, 1) + (1 q)v (0, 1)) V (s, T ) = C + F Mat-2.34 Investointiteoria Laskuharjoitus 2/2008, Ratkaisut 29.04.2008 Binomihilan avulla voidaan laskea T vuoden ja tietyn kupongin sisältävän joukkovelkakirjan arvo eli hinta rekursiivisesti vaihtelevan

Lisätiedot

Harjoitus 6. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016

Harjoitus 6. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016 KJR-C001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/01 Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 1:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri

Lisätiedot

Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI

Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI 26.4.2011 JOHDANTO Tässä monisteessa esitetään lineaarisen optimoinnin alkeet. Moniste sisältää tarvittavat Excel ohjeet. Viimeisin versio tästä monisteesta ja siihen

Lisätiedot

Ympäristöministeriön asetus Eurocode standardien soveltamisesta talonrakentamisessa annetun asetuksen muuttamisesta

Ympäristöministeriön asetus Eurocode standardien soveltamisesta talonrakentamisessa annetun asetuksen muuttamisesta Ympäristöministeriön asetus Eurocode standardien soveltamisesta talonrakentamisessa annetun asetuksen muuttamisesta Ann ettu Helsin gissä 30 päivän ä maaliskuuta 2009 Ympäristöministeriön päätöksen mukaisesti

Lisätiedot

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä 1 3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä Lineaarinen m:n yhtälön yhtälöryhmä, jossa on n tuntematonta x 1,, x n on joukko yhtälöitä, jotka ovat muotoa a 11 x 1 + + a 1n x n = b 1 a

Lisätiedot

KAAVAT. Sisällysluettelo

KAAVAT. Sisällysluettelo Excel 2013 Kaavat Sisällysluettelo KAAVAT KAAVAT... 1 Kaavan tekeminen... 2 Kaavan tekeminen osoittamalla... 2 Kaavan kopioiminen... 3 Kaavan kirjoittaminen... 3 Summa-funktion lisääminen... 4 Suorat eli

Lisätiedot

SLM - Lineaarinen rakohajotin SLM. Lineaarinen rakohajotin

SLM - Lineaarinen rakohajotin SLM. Lineaarinen rakohajotin SLM Lineaarinen rakohajotin Tuloilmalaitteen vaaka- tai pystysuuntainen ilmasuihku, sopii myös poistoilmalle. Asennettavissa kattoon tai seinään. Voidaan asentaa seinästä seinään jatkuvana nauhana. Säädettävä

Lisätiedot

Palosuojatut liitokset. Puurakenteiden palosuojatut liitokset

Palosuojatut liitokset. Puurakenteiden palosuojatut liitokset Palosuojatut liitokset Puurakenteiden palosuojatut liitokset 02.06.2014 Sisällysluettelo 1 YLEISTÄ...- 3-2 LIITOKSET, JOISSA SIVUKAPPALEET PUUTA...- 3-2.1 YKSINKERTAISET SÄÄNNÖT...- 3-2.1.1 LIITTIMIEN

Lisätiedot

G90 GL ULOKEHYLLY Asennusohje (04-2011)

G90 GL ULOKEHYLLY Asennusohje (04-2011) A Member of Constructor Group G90 GL ULOKEHYLLY Asennusohje (04-2011) Constructor Finland Oy Puh. (019) 36251 myynti@kasten.fi Kasteninkatu 1, Pl 100 Faksi (019) 3625 333 www.kasten.fi 08150 Lohja Til.nro.

Lisätiedot

Veneilijän merenkulkuoppi I Saaristonavigointi 12 painos Korjauksia

Veneilijän merenkulkuoppi I Saaristonavigointi 12 painos Korjauksia Veneilijän merenkulkuoppi I Saaristonavigointi 12 painos Korjauksia 2016.09.01 2016.12.15 Sivu 13. Esimerkissä esitetyn paikan latitudi pitää olla 63 55,90 N Sivu 18. Korjaa kolmas ranskalainen viiva arvo,

Lisätiedot

Ympäristöministeriön asetus Eurocode-standardien soveltamisesta talonrakentamisessa annetun asetuksen muuttamisesta

Ympäristöministeriön asetus Eurocode-standardien soveltamisesta talonrakentamisessa annetun asetuksen muuttamisesta Ympäristöministeriön asetus Eurocode-standardien soveltamisesta talonrakentamisessa annetun asetuksen muuttamisesta Annettu Helsingissä 5 päivänä marraskuuta 2010 Ympäristöministeriön päätöksen mukaisesti

Lisätiedot

x j x k Tällöin L j (x k ) = 0, kun k j, ja L j (x j ) = 1. Alkuperäiselle interpolaatio-ongelmalle saadaan nyt ratkaisu

x j x k Tällöin L j (x k ) = 0, kun k j, ja L j (x j ) = 1. Alkuperäiselle interpolaatio-ongelmalle saadaan nyt ratkaisu 2 Interpolointi Olkoon annettuna n+1 eri pistettä x 0, x 1, x n R ja n+1 lukua y 0, y 1,, y n Interpoloinnissa etsitään funktiota P, joka annetuissa pisteissä x 0,, x n saa annetut arvot y 0,, y n, (21)

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät

Numeeriset menetelmät Numeeriset menetelmät Luento 8 To 29.9.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 8 To 29.9.2011 p. 1/36 p. 1/36 Interpolointi kuutiosplinillä Osavälit: I i = [t i 1,t i ], i = 1,2,...,n

Lisätiedot

HSL-3 Raskas kiila-ankkuri

HSL-3 Raskas kiila-ankkuri HSL-3 Ankkurin tyyppi HSL-3 Kuusiokanta Mutterikanta HSL-3-B Momenttihattu HSL-3-SH Kuusiokolokanta (ei Suomessa) HSL-3-SK Uppokanta (ei Suomessa) Hyödyt - soveltuu halkeilemattomaan ja halkeilleeseen

Lisätiedot

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta Konetekniikan koulutusohjelma BK10A0401 Kandidaatintyö ja seminaari

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta Konetekniikan koulutusohjelma BK10A0401 Kandidaatintyö ja seminaari LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta Konetekniikan koulutusohjelma BK10A0401 Kandidaatintyö ja seminaari VÄÄNTÖRASITETUN RAKENNEOSAN EURONORMIIN PERUSTUVA KESTÄVYYSLASKENTAYHTÄLÖIDEN

Lisätiedot

Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!

Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)! LUT-Kone Timo Björk BK80A2202 Teräsrakenteet I: 17.12.2015 Oheismateriaalin käyttö EI sallittua, mutta laskimen käyttö on sallittua Vastaukset tehtäväpaperiin, joka PALAUTETTAVA (vaikka vastaamattomana)!

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 1: RAKENTEIDEN KUORMAT Osa 1-3: Yleiset kuormat. Lumikuormat

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 1: RAKENTEIDEN KUORMAT Osa 1-3: Yleiset kuormat. Lumikuormat 1 LIITE 4 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1991-1-3 EUROKOODI 1: RAKENTEIDEN KUORMAT Osa 1-3: Yleiset kuormat. Lumikuormat Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään yhdessä standardin SFS - EN 1991-1-3:

Lisätiedot

normaali- ja leikkaus jännitysten laskemiseen pisteessä Määritetään ne tasot, joista suurimmat normaali- ja leikkausjännitykset löytyvät

normaali- ja leikkaus jännitysten laskemiseen pisteessä Määritetään ne tasot, joista suurimmat normaali- ja leikkausjännitykset löytyvät TAVOITTEET Johdetaan htälöt, joilla muutetaan jännitskomponentit koordinaatistosta toiseen Kätetään muunnoshtälöitä suurimpien normaali- ja leikkaus jännitsten laskemiseen pisteessä Määritetään ne tasot,

Lisätiedot

Eurocode Service Oy. Maanvarainen pilari- ja seinäantura. Ohjelmaseloste ja laskentaperusteet

Eurocode Service Oy. Maanvarainen pilari- ja seinäantura. Ohjelmaseloste ja laskentaperusteet Maanvarainen pilari- ja seinäantura Ohjelmaseloste ja laskentaperusteet Eurocode Service Oy Sisarustentie 9 00430 Helsinki tel. +358 400 373 380 www.eurocodeservice.com 10.5.2011 Maanvarainen pilari- ja

Lisätiedot

1 Funktiot, suurin (max), pienin (min) ja keskiarvo

1 Funktiot, suurin (max), pienin (min) ja keskiarvo 1 Funktiot, suurin (max), pienin (min) ja keskiarvo 1. Avaa uusi työkirja 2. Tallenna työkirja nimellä perusfunktiot. 3. Kirjoita seuraava taulukko 4. Muista taulukon kirjoitusjärjestys - Ensin kirjoitetaan

Lisätiedot

TIESILTOJEN VÄSYTYSKUORMAT

TIESILTOJEN VÄSYTYSKUORMAT TIESILTOJEN VÄSYTYSKUORMAT Siltaeurokoodien koulutus Teräs-, liitto- ja puusillat 29-30.3.2010 Heikki Lilja Liikennevirasto 2 MILLE RAKENNEOSILLE TEHDÄÄN VÄSYTYSMITOITUS (TERÄS- JA LIITTOSILLAT) EN1993-2

Lisätiedot

Harjoitus 3 (31.3.2015)

Harjoitus 3 (31.3.2015) Harjoitus (..05) Tehtävä Olkoon kaaren paino c ij suurin sallittu korkeus tieosuudella (i,j). Etsitään reitti solmusta s solmuun t siten, että reitin suurin sallittu korkeus pienimmillään olisi mahdollisimman

Lisätiedot

Ruuviliitokset. Yleistä tietoa ruuviliitoksista. Kitkaliitoksen ja muotoliitoksen yhdistelmä

Ruuviliitokset. Yleistä tietoa ruuviliitoksista. Kitkaliitoksen ja muotoliitoksen yhdistelmä Yleistä tietoa ruuviliitoksista Yleistä tietoa ruuviliitoksista Ruuviliitokset voidaan tehdä kitkaliitoksina, muotoliitoksina tai näiden kahden yhdistelmänä. Kitkaliitos vaatii noin 10 kertaa enemmän ruuveja

Lisätiedot

Stabiliteetti ja jäykistäminen

Stabiliteetti ja jäykistäminen Stabiliteetti ja jäykistäminen Lommahdusjännitykset ja -kertoimet Lommahdus normaalijännitysten vuoksi: Leikkauslommahdus: Eulerin jännitys Lommahduskerroin normaalijännitykselle, pitkä jäykistämätön levy:

Lisätiedot

SEMTUN JVA+ MUURAUS- KANNAKKEET

SEMTUN JVA+ MUURAUS- KANNAKKEET SEMTUN JVA+ MUURAUS- KANNAKKEET KÄYTTÖ- JA SUUNNITTELUOHJE 19.5.2016 - 1 - SISÄLLYSLUETTELO 1 YLEISTÄ... - 2-1.1 Yleiskuvaus... - 2-1.2 Toimintatapa... - 3-1 MITAT JA MATERIAALIT... - 4-2.1 Kannaketyypit...

Lisätiedot

Savunpoistoluukkuja koskevan tuotestandardin EN 12101-2 kansallinen soveltamisstandardi SFS 7024.

Savunpoistoluukkuja koskevan tuotestandardin EN 12101-2 kansallinen soveltamisstandardi SFS 7024. Savunpoistoluukkuja koskevan tuotestandardin EN 12101-2 kansallinen soveltamisstandardi SFS 7024. Testiluokat ja soveltaminen Pelastusviranomaisten ajankohtaispäivät 2013 Kimmo Kaukanen 27.11.2013 2 Sisältö

Lisätiedot

Veneilijän merenkulkuoppi I Saaristonavigointi 12 painos. Korjauksia asti (* uusi)

Veneilijän merenkulkuoppi I Saaristonavigointi 12 painos. Korjauksia asti (* uusi) Veneilijän merenkulkuoppi I Saaristonavigointi 12 painos Korjauksia 18.10.2017 asti (* uusi) Sivu 13. Esimerkissä esitetyn paikan latitudi pitää olla 63 55,90 N * Sivu 14. Sivun viimeinen esimerkkitehtävä.

Lisätiedot

2.2 Muunnosten käyttöön tutustumista

2.2 Muunnosten käyttöön tutustumista 2.2 Muunnosten käyttöön tutustumista Tunnin rakenne: - Esimerkki (min) - Tehtävä -, jokerit tarvittaessa (2 min) - Loppukoonti ja ryhmäarviointi ( min) Tunnin tavoitteet: - Analysoidaan ja pohditaan valmiiksi

Lisätiedot

Taulukkolaskennan perusteet Taulukkolaskentaohjelmat

Taulukkolaskennan perusteet Taulukkolaskentaohjelmat Taulukkolaskennan perusteet Taulukkolaskentaohjelmat MS Excel ja LO Calc H6: Lomakkeen solujen visuaalisten ja sisältöominaisuuksien käsittely ja soluviittausten perusteet Taulukkolaskennan perusteita

Lisätiedot

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö

3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö 3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden

Lisätiedot

TIEDONHALLINTA - SYKSY Luento 10. Hannu Markkanen /10/12 Helsinki Metropolia University of Applied Sciences

TIEDONHALLINTA - SYKSY Luento 10. Hannu Markkanen /10/12 Helsinki Metropolia University of Applied Sciences TIEDONHALLINTA - SYKSY 2011 Kurssikoodi: Saapumisryhmä: Luento 10 TU00AA48-2002 TU10S1E Hannu Markkanen 14.-15.11.2011 9/10/12 Helsinki Metropolia University of Applied Sciences 1 SQL: Monen taulun kyselyt

Lisätiedot

a b c d + + + + + + + + +

a b c d + + + + + + + + + 28. 10. 2010!"$#&%(')'+*(#-,.*/1032/465$*784 /(9:*;9."$ *;5> *@9 a b c d 1. + + + 2. 3. 4. 5. 6. + + + + + + + + + + P1. Valitaan kannaksi sivu, jonka pituus on 4. Koska toinen jäljelle jäävistä sivuista

Lisätiedot

1 TYÖNTÖMITTA. sisä mittakärjet tuuma-nonio lukitusruuvi. 1.1 Yleistä työntömitasta

1 TYÖNTÖMITTA. sisä mittakärjet tuuma-nonio lukitusruuvi. 1.1 Yleistä työntömitasta MITTAVAUNU MATERIAALIA 1( 35) 1 TYÖNTÖMITTA 1.1 Yleistä työntömitasta Työntömitta ( tönäri, mauseri ) kuuluu tekniikan alan perustyökaluihin, joten sen oikeaoppinen käyttö on jokaisen ammattilaisen osattava.

Lisätiedot

P min P,P,P. k k1 k2 k3. c.lim. (t 2 )k

P min P,P,P. k k1 k2 k3. c.lim. (t 2 )k KUMILAAKERIN MUODONMUUTOKSET JA KUORMITETTAVUUS PERUSTUU KUMIMALLIIN, JOKA ESITETÄÄN RAPORTISSA RTL 0105 a 0 P KUORMITETTAVUUSFUNKTIO P k (a 0,b 0,t,g) a 0 = sivumitta rakenteen suunnassa b 0 = sivumitta

Lisätiedot

P min P,P,P. k k1 k2 k3. c.lim. (t 2 )k

P min P,P,P. k k1 k2 k3. c.lim. (t 2 )k KUMILAAKERIN MUODONMUUTOKSET JA KUORMITETTAVUUS PERUSTUU KUMIMALLIIN, JOKA ESITETÄÄN RAPORTISSA RTL 0105 a 0 P KUORMITETTAVUUSFUNKTIO P k (a 0,b 0,t,g) a 0 = sivumitta rakenteen suunnassa b 0 = sivumitta

Lisätiedot

3. SUUNNITTELUPERUSTEET

3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Rakenneterästen myötörajan f y ja vetomurtolujuuden f u arvot valitaan seuraavasti: a) käytetään suoraan tuotestandardin arvoja f y = R eh ja f u = R m b) tai käytetään

Lisätiedot

AKSIAALISESTI PURISTETTUJEN TERASPILARIEN MITOITUS ERI SUUNNITTELUOHJEIDEN MUKAAN

AKSIAALISESTI PURISTETTUJEN TERASPILARIEN MITOITUS ERI SUUNNITTELUOHJEIDEN MUKAAN AKSIAALISESTI PURISTETTUJEN TERASPILARIEN MITOITUS ERI SUUNNITTELUOHJEIDEN MUKAAN Kalju Loorits Rakenteiden Mekaniikka, Vol.27 No 3, 1994, s. 22-34 Tiivistelma: Artikkelissa verrataan teriispilarien nmjahdusmitoitusta

Lisätiedot

P U T K I PA L K I T H O L L OW SECTIONS

P U T K I PA L K I T H O L L OW SECTIONS NELIÖN MUOTOISET MITTAMERKINNÄT M = Paino W p = Plastinen taivutusvastus Poikkileikkausarvot on laskettu käyt- A = Poikkileikkauksen pinta-ala i = Jäyhyyssäde täen nimellismittoja H, B ja T sekä Au = Ulkopinta-ala

Lisätiedot

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen

ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät

Numeeriset menetelmät Numeeriset menetelmät Luento 7 Ti 27.9.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 7 Ti 27.9.2011 p. 1/39 p. 1/39 Interpolointi Ei tunneta funktion f : R R lauseketta, mutta tiedetään funktion

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

Tasokehät. Kuva. Sauvojen alapuolet merkittyinä.

Tasokehät. Kuva. Sauvojen alapuolet merkittyinä. Tasokehät Tasokehä muodostuu yksinkertaisista palkeista ja ulokepalkeista, joita yhdistetään toisiinsa jäykästi tai nivelkehässä nivelellisesti. Palkit voivat olla tasossa missä kulmassa tahansa. Palkkikannattimessa

Lisätiedot

WQ-palkkijärjestelmä

WQ-palkkijärjestelmä WQ-palkkijärjestelmä Sisällys 1. Toimintatapa 2 2. Valmistus 2 2.1. Materiaali 2 2.2. Pintakäsittely 2 2.3. Laadunvalvonta 3 3. Palkin käyttö rakenteissa 3 4. Suunnittelu 3 4.1. Palkin rakenne 3 4.2. Palkin

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJEET. Köysivintturi Tyypip 220.0, , , , , ,125

KÄYTTÖOHJEET. Köysivintturi Tyypip 220.0, , , , , ,125 KÄYTTÖOHJEET Köysivintturi Tyypip 0.0,3 0.0,5 0.0,75 0. 0. 0.3 4.0,5 40.0,08 40.0,5 Sisällysluettelo. Tärkeitä turvallisuusohjeita 6. Köyden kiinnittäminen. Tekniset tiedot 7. Käyttö 3. Yleistä 8. Huolto

Lisätiedot

Palkkien mitoitus. Rak Rakenteiden suunnittelun ja mitoituksen perusteet Harjoitus 7,

Palkkien mitoitus. Rak Rakenteiden suunnittelun ja mitoituksen perusteet Harjoitus 7, Palkkien mitoitus 1. Mitoita alla oleva vapaasti tuettu vesikaton pääkannattaja, jonka jänneväli L = 10,0 m. Kehäväli on 6,0 m ja orsiväli L 1 =,0 m. Materiaalina on teräs S35JG3. Palkin kuormitus: kate

Lisätiedot

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen Tämä ohje täydentää ja täsmentää osaltaan selostuskäytäntöä laboraatioiden osalta. Yleinen ohje työselostuksista löytyy intranetista, ohjeen on laatinut Eero Soininen

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 7. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 7 () Numeeriset menetelmät / 43

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 7. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 7 () Numeeriset menetelmät / 43 Numeeriset menetelmät TIEA381 Luento 7 Kirsi Valjus Jyväskylän yliopisto Luento 7 () Numeeriset menetelmät 10.4.2013 1 / 43 Luennon 7 sisältö Interpolointi ja approksimointi Interpolaatiovirheestä Paloittainen

Lisätiedot

Rakenteiden lujuus ja vakaus [Luonnos] Alumiinirakenteet

Rakenteiden lujuus ja vakaus [Luonnos] Alumiinirakenteet 1 Rakenteiden lujuus ja vakaus [Luonnos] Alumiinirakenteet 2015 Ympäristöministeriö 2 Alumiinirakenteet Ohjeet 2015 Sisältö 1 SOVELTAMISALA... 2 2 RAKENTEIDEN SUUNNITTELU... 2 2.1 Toteutusasiakirjat...

Lisätiedot

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45 MS-A3/A5 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45 Tehtävä (L): Hahmottele kompleksitasoon ne pisteet, jotka toteuttavat a) z 2i = 2, b) z 2i < 2, c) /z

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN LIITE 14 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1994-1-1 EUROKOODI 4: BETONI- TERÄSLIITTORAKENTEIDEN SUUNNITTELU. OSA 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt Esipuhe Tätä kansallista liitettä

Lisätiedot

Taulukkolaskennan perusteet Taulukkolaskentaohjelmat

Taulukkolaskennan perusteet Taulukkolaskentaohjelmat Taulukkolaskennan perusteet Taulukkolaskentaohjelmat MS Excel ja LO Calc H6: Lomakkeen solujen visuaalisten ja sisältöominaisuuksien käsittely ja soluviittausten perusteet Taulukkolaskennan perusteita

Lisätiedot

Orsien käytönrajat paljaille ja päällystetyille avojohdoille EN 50341, EN 50423. Johtokulma

Orsien käytönrajat paljaille ja päällystetyille avojohdoille EN 50341, EN 50423. Johtokulma Orsien käytönrajat paljaille ja päällystetyille avojohdoille EN 50341, EN 50423 40 50 60 70 80 90 100 110 03 Sisällysluettelo Orsien käytönrajat perusteet...04 20 kv paljaan avojohdon orret SH66 (seuraava

Lisätiedot

Enkopoitu musta Nortegl-savikattotiili

Enkopoitu musta Nortegl-savikattotiili Enkopoitu musta Nortegl-savikattotiili ASENNUSOHJE Päivitetty 20.12.2012 Tämä korvaa aiemmat asennusohjeet Puh. +358 9 2533 7200 ~ Faksi +358 9 2533 7311 ~ www.monier.fi Sivu 1 / 6 Alkulause Ohjeet ja

Lisätiedot

2016/07/05 08:58 1/12 Shortcut Menut

2016/07/05 08:58 1/12 Shortcut Menut 2016/07/05 08:58 1/12 Shortcut Menut Shortcut Menut Shortcut menut voidaan aktivoida seuraavista paikoista. Shortcut menun sisältö riippuu siitä, mistä se aktivoidaan. 1. Shortcut menu suunnitellusta linjasta

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Hitsatun I- ja kotelopalkin optimointi ja FE-mallinnus

Hitsatun I- ja kotelopalkin optimointi ja FE-mallinnus 1 (8) Teräsrakenteiden T&K-päivät Teräsrakenneyhdistys ry Hitsatun I- ja kotelopalkin optimointi ja FE-mallinnus Sisältö Sivu 1 Johdanto 1 2 Tarkasteltavat tapaukset 2 3 Palkkien kestävyyden laskenta 3

Lisätiedot

FERROMETAL OY:N BETONIRUUVIEN TARTUNTA- VETOKOKEET JA LEIKKAUSKOKEET - Koetulokset

FERROMETAL OY:N BETONIRUUVIEN TARTUNTA- VETOKOKEET JA LEIKKAUSKOKEET - Koetulokset TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO LIITE A NRO 1846 TUTKIMUSSELOSTUKSEEN 1839 FERROMETAL OY:N BETONIRUUVIEN TARTUNTA- VETOKOKEET JA LEIKKAUSKOKEET - Koetulokset Tampere 2010 2(5) Liite A Tampereen teknillisen

Lisätiedot

HUOM! Sinisellä taustavärillä on merkitty tarjoajan täytettäväksi tarkoitetut sarakkeet/kohdat/solut.

HUOM! Sinisellä taustavärillä on merkitty tarjoajan täytettäväksi tarkoitetut sarakkeet/kohdat/solut. 1 (7) TARJOUS- JA HINNOITTELULOMAKE 14.3.2013 Kiinteistöinvestoinnin leasingrahoitus (Teknologiakeskus Innopark Oy) Tarjoaja tekee tarjouksen täyttämällä ja allekirjoittamalla tämän tarjous- ja hinnoittelulomakkeen.

Lisätiedot

Samsung tarakka-akku Asennusohje

Samsung tarakka-akku Asennusohje Samsung tarakka-akku Asennusohje (voidaan soveltaa myös muihin tarakka-akkuihin) Kiinnitysosat: Asennus: Huom. Koska pyöriä on erilaisia, on nämä ohjeet suuntaa antavia. Lue ohjeet läpi ennen asennusta.

Lisätiedot

Aiheet. Kvadraattinen yhtälöryhmä. Kvadraattinen homogeeninen YR. Vapaa tai sidottu matriisi. Vapauden tutkiminen. Yhteenvetoa.

Aiheet. Kvadraattinen yhtälöryhmä. Kvadraattinen homogeeninen YR. Vapaa tai sidottu matriisi. Vapauden tutkiminen. Yhteenvetoa. Yhtälöryhmän ratkaisujen lukumäärä, L8 Esimerkki kvadraattinen Haluamme ratkaista n 4x + y z = x + y + z = 5 x + y + z = 4 4 x 4 + y x y z = + z 5 4 = 5 4 Esimerkki kvadraattinen Yhtälöryhmä on kvadraattinen,

Lisätiedot

3. SUUNNITTELUPERUSTEET

3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Myötölujuuden ja vetomurtolujuuden arvot f R ja f R y eh u m tuotestandardista tai taulukosta 3.1 Sitkeysvaatimukset: - vetomurtolujuuden ja myötörajan f y minimiarvojen

Lisätiedot

EC2 Lävistysmitoitus ja. raudoittamattoman seinän. kestävyys. Eurokoodi 2014 seminaari Rakennusteollisuus RT ry Timo Tikanoja 9.12.

EC2 Lävistysmitoitus ja. raudoittamattoman seinän. kestävyys. Eurokoodi 2014 seminaari Rakennusteollisuus RT ry Timo Tikanoja 9.12. EC2 Lävistysmitoitus ja raudoittamattoman seinän kestävyys Eurokoodi 2014 seminaari 9.12.2014 Lävistysmitoitus Suomessa on esitetty kritiikkiä mm. seuraavien asioiden osalta: Lävistyskestävyyden yläraja

Lisätiedot

PALONKESTO-OHJEISTUS - MITEN TAULUKKOMITOITUSTA VOIDAAN KÄYTTÄÄ - RAKENTEIDEN YHTEISTOIMINTA PALOTILANTEESSA

PALONKESTO-OHJEISTUS - MITEN TAULUKKOMITOITUSTA VOIDAAN KÄYTTÄÄ - RAKENTEIDEN YHTEISTOIMINTA PALOTILANTEESSA PALONKESTO-OHJEISTUS - MITEN TAULUKKOMITOITUSTA VOIDAAN KÄYTTÄÄ - RAKENTEIDEN YHTEISTOIMINTA PALOTILANTEESSA STANDARDIN EN 1992-1-2 SISÄLTÖÄ: Luvussa 2: Palomitoituksen perusteet Luvussa 3: Materiaaliominaisuudet

Lisätiedot

Opiskelun ja työelämän tietotekniikka (DTEK1043)

Opiskelun ja työelämän tietotekniikka (DTEK1043) Opiskelun ja työelämän tietotekniikka (DTEK1043) pääaine- ja sivuaineopiskelijat Taulukkolaskennan perusteet Yleistä Tämä harjoitus käsittelee taulukkolaskentaohjelman perustoimintoja. Harjoituksissa opetellaan

Lisätiedot

POIKKILEIKKAUSTEN MITOITUS

POIKKILEIKKAUSTEN MITOITUS POIKKILEIKKAUSTEN ITOITUS YLEISTÄ Poikkileikkaukset valitaan siten, että voimasuureen mitoitusarvo ei missään poikkileikkauksessa litä poikkileikkauksen kestävden mitoitusarvoa. Usean voimasuureen vaikuttaessa

Lisätiedot

Luento 7 Taulukkolaskennan edistyneempiä piirteitä Aulikki Hyrskykari

Luento 7 Taulukkolaskennan edistyneempiä piirteitä Aulikki Hyrskykari Luento 7 Taulukkolaskennan edistyneempiä piirteitä 25.10.2016 Aulikki Hyrskykari Luento 7 o Kertausta: suhteellinen ja absoluuttinen viittaus o Tekstitiedoston tuonti Exceliin o Tietojen lajittelu, suodatus

Lisätiedot

nyky-ymmärryksemme mukaan hajaantuvaan sarjaan luvun 1 2 kun n > N Huom! Määritelmä on aivan sama C:ssä ja R:ssä. (Kuva vain on erilainen.

nyky-ymmärryksemme mukaan hajaantuvaan sarjaan luvun 1 2 kun n > N Huom! Määritelmä on aivan sama C:ssä ja R:ssä. (Kuva vain on erilainen. Sarjaoppia Käsitellään kompleksi- ja reaalisarjat yhdessä. Reaalilukujen ominaisuuksista (kuten järjestys) riippuvat asiat tulevat lisämausteena mukaan. Kirjallisuutta: 1. [KRE] Kreyszig: Advanced Engineering

Lisätiedot

ASTERI TULOVEROILMOITUS. Päivitys 10.12.2007. sisältäen kaikki verovuoden 2007 lomakkeet

ASTERI TULOVEROILMOITUS. Päivitys 10.12.2007. sisältäen kaikki verovuoden 2007 lomakkeet ASTERI TULOVEROILMOITUS Päivitys 10.12.2007 sisältäen kaikki verovuoden 2007 lomakkeet Tämä päivitysvihko täydentyy joulu-tammikuun aikana, tämä on esiversio ohjevihkosesta, tulostettu 12.12.2007 10:06

Lisätiedot

EUROKOODISEMINAARI 2016 BETONI- JA BETONI-TERÄS-LIITTORAKENTEITA KOSKEVAT OHJEET

EUROKOODISEMINAARI 2016 BETONI- JA BETONI-TERÄS-LIITTORAKENTEITA KOSKEVAT OHJEET EUROKOODISEMINAARI 2016 BETONI- JA BETONI-TERÄS-LIITTORAKENTEITA KOSKEVAT OHJEET 1 2016-12-08 Toteutusluokan valinta Toteutusluokka valitaan seuraamusluokkien (CC1, CC2 ja CC3) sekä rakenteen käyttöön

Lisätiedot

Ruukin suojakaiteet. Tiekaiteet Siltakaiteet

Ruukin suojakaiteet. Tiekaiteet Siltakaiteet Ruukin suojakaiteet Tiekaiteet Siltakaiteet Ruukin suojakaidejärjestelmät tarjoavat räätälöidyn ratkaisun liikenneturvallisuuden parantamiseen. Suojakaiteet estävät ajoneuvon suistumisen tieltä, ohjaavat

Lisätiedot

Halton SCS CE-merkitty yhden palo-osaston savunhallintapelti

Halton SCS CE-merkitty yhden palo-osaston savunhallintapelti Halton SCS CE-merkitty yhden palo-osaston savunhallintapelti CE-merkitty tuotestandardin EN 12101-8:2011 mukaan Paloluokka o E600 120 (hodw-i o) S 1500C10000 AA single o E600 120 (hodw)-i o) S 1500C10000

Lisätiedot

Harjoitus 1 -- Ratkaisut

Harjoitus 1 -- Ratkaisut Kun teet harjoitustyöselostuksia Mathematicalla, voit luoda selkkariin otsikon (ja mahdollisia alaotsikoita...) määräämällä soluille erilaisia tyylejä. Uuden solun tyyli määrätään painamalla ALT ja jokin

Lisätiedot

Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa.

Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa. LAATTAPALKKI Palkki ja laatta toimivat yhdessä siten, että laatta toimii kenttämomentille palkin puristuspintana ja vetoteräkset sijaitsevat palkin alaosassa. Laattapalkissa tukimomentin vaatima raudoitus

Lisätiedot

FIREBREAK 305 - palosuojamaali putkiprofiilien palosuojaukseen

FIREBREAK 305 - palosuojamaali putkiprofiilien palosuojaukseen ARMENNETTU KÄYTTÖSELOSTE TRY-113-2006 [Korvaa varmennetun käyttöselosteen nro TRY-91-2004] FIREBREAK 305 - palosuojamaali putkiprofiilien palosuojaukseen almistaja Neutron Fire Technologies Limited Shire

Lisätiedot

Takaosan alleajosuoja. Yleistä

Takaosan alleajosuoja. Yleistä Yleistä Yleistä Standardin UN ECE R58 vaatimusten täyttämiseksi kuorma-autot on varustettava takaosan alleajosuojalla. Alleajosuoja voidaan toimittaa tehtaalta tai sen voi asentaa päällirakentaja. Tässä

Lisätiedot

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä 3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä Lineaarinen m:n yhtälön yhtälöryhmä, jossa on n tuntematonta x 1,, x n on joukko yhtälöitä, jotka ovat muotoa a 11 x 1 + + a 1n x n = b 1 a 21

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen S55.3 SÄHKÖTKNIIKK.5. Kimmo Silvonen Tentti: tehtävät,3,5,7,8. välikoe: tehtävät,,3,4,5. välikoe: tehtävät,7,8,9, Oletko muistanut vastata palautekyselyyn Voit täyttää lomakkeen nyt.. aske jännite U. =Ω,

Lisätiedot

Megapress. Puristusliitosjärjestelmä

Megapress. Puristusliitosjärjestelmä F2 Megapress Puristusliitosjärjestelmä Megapress liittimet on valmistettu seostamatonta teräksestä. Putket ja liittimet on eristettävä alan ja tekniikan yleisesti hyväksyttyjen sääntojen mukaisesti. Käyttöalueet

Lisätiedot

RakMK ohjeistuksen löydät osoitteesta

RakMK ohjeistuksen löydät osoitteesta RVT-VAluAnkkurit Eurokoodien mukainen suunnittelu RVT-VAluAnkkurit 1 TOIMINTATAPA... 2 2 RVT-VALUANKKUREIDEN MITAT JA MATERIAALIT... 3 2.1 Mitat ja toleranssit... 3 2.2 RVT-valuankkureiden materiaalit

Lisätiedot

Piirrä kirjaan vaikuttavat voimat oikeissa suhteissa toisiinsa nähden. Kaikki kappaleet ovat paikallaan

Piirrä kirjaan vaikuttavat voimat oikeissa suhteissa toisiinsa nähden. Kaikki kappaleet ovat paikallaan Voimakuvioita kirja Piirrä kirjaan vaikuttavat voimat oikeissa suhteissa toisiinsa nähden. Kaikki kappaleet ovat paikallaan Kirja lattialla Kirja, jota painetaan kepillä Kirja, jota painetaan seinään Kirja,

Lisätiedot