POIKKILEIKKAUSTEN MITOITUS

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "POIKKILEIKKAUSTEN MITOITUS"

Teija Hämäläinen
6 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 POIKKILEIKKAUSTE ITOITUS Osavarmuusluvut Poikkileikkausten kestävs (kaikki PL) 0 1, 0 Kestävs vetomurron suhteen 1, 5 Kimmoteorian mukainen mitoitus - tarkistetaan poikkileikkauksen kriittisissä pisteissä - voidaan kättää aina poikkileikkausluokasta riippumatta - perustuu teräkselle hvin sopivaan von ises in mötöpintaan - laskelmat saattavat muodostua monimutkaisiksi - muistuttaa sallittujen jännitsten menetelmästä (sall. jänn. kokonaisvarmuuskerroin) x, z, x, x, 3 1 f f f f f

2 Lineaarinen kättöasteiden summaus - kaikissa poikkileikkausluokissa - kestävdet poikkileikkausluokan mukaan Esimerkiksi Jännitsresultantti hdistelmä,, ja z, tuottaa ehdon, z, Rd,Rd z,rd 1 Poikkileikkausominaisuudet - bruttopoikkileikkaus nimellismitoin (suuremmat reiät ja kolot vähennetään) - nettopoikkileikkaus edellinen rei in ja aukoin vähennettnä a) vähenns mitä tahansa kohtisuoraa linjaa pitkin b) vähenns mitä tahansa reittiä möten ja lasketaan tnd 0 s 4 p

3 Tehollinen poikkileikkausluokka - uuma PL 3 ja laipat PL (vähintään) - uuman puristetun osan korkeus laipan alapuolella - puristetun osan korkeus neutr. akselin läpuolella 0 t w 0 t w 1 veto puristus 3 plast. teorian mukainen neutraaliakseli 4 jätetään ottamatta huomioon Tehollinen poikkileikkausluokka 4 - ominaisuudet puristettujen taso-osien tehollisten leveksien perusteella - levedet standardin SFS-E mukaan - tehollisen poikkileikkauksen pintakeskiö siirt lisämomentti e - johtaa tehollisten ominaisuuksien iteratiiviseen laskentaan 3

4 ETO Kaikissa poikkileikkauksissa tulee olla t,rd 1, 0 Reiällisille poikkileikkauksille vetokestävs on pienempi seuraavista A f net u u,rd 0,9 A f 0 t,rd Sitkesvaatimus: u,rd 16 ESIERKKI 8 t,rd t,rd t,rd Laske kuvan mukaisen levn vetokestävs t,rd t,rd Teräs S355, d 16 mm ja d0 18 mm Onko murtuminen sitkeää? 4

5 PURISTUS Kaikissa poikkileikkauksissa tulee olla Kestävs lasketaan c,rd 1, 0 c,rd Af 0 PL 1, ja 3 c,rd A eff 0 f PL 4 ESIERKKI HEA ,5 z 4 1,5 Laske kuvan kuumavalssatun I-profiilin poikkileikkauksen puristuskestävs. Teräksen lujuusluokka on S75 ja poikkileikkauksen pinta-ala on A 868mm 5

6 TAIUTUSOETTI Kaikissa poikkileikkauksissa tulee tättä ehto 1, 0 c,rd Taivutuskestävs lasketaan seuraavasti: c,rd c,rd c,rd W el,rd eff,min Wpl f W 0 f 0 el,min 0 f PL 1 ja PL PL 3 PL4 ESIERKKI HEA ,5 z 4 1,5 Laske kuvan kuumavalssatun I-profiilin poikkileikkauksen taivutuskestävs. Teräksen lujuusluokka on S75 ja poikkileikkauksen pinta-ala on A 868mm ja taivutusvastukset -akselin suhteen ovat 3 3 W W,el mm W 9010 mm,pl 3 3 6

7 ESIERKKI WI Palkin suurin taivutusmomentti 600km Kestääkö? Teräslaji S355JRG ja hitsin a-mitta on 3mm. z LEIKKAUSOIA Kaikissa poikkileikkauksissa 1, 0 c,rd Poikkileikkausluokasta riippumatta leikkauskestävs voidaan laskea plastisuusteorian mukaan c,rd A Esim. kuumavalss. I-profiilille leikkauspinta-ala on f 0 A A bt ( t r) t f w f 3 7

8 Kimmoteorian mukainen mitoitus: Kaikissa pisteissä tulee olla f 3 Leikkausjännits lasketaan (kimmoteorian mukaan) olemmissa tarkistetaan uuman lommahdusvaara (ei välijäkisteitä) 0 S I t h t w w 1, 0 7 ESIERKKI IPE , ,7 Laske kuvan kuumavalssatun profiilin leikkausvoimakestävs. Teräslaatu on S355. A 538mm 15 z 8

9 ÄÄTÖ ääntömomentin tulee kaikissa poikkileikkauksissa toteuttaa ehto ääntömomentti missä T t, T T Rd 1, 0 T T T t, w, on ns. vapaan väännön vääntömomentti T w, on estetn väännön vääntömomentti -suljetuissa poikkileikkauksissa vapaa vääntö hallitseva -avoimissa poikkileikkauksissa estett vääntö hallitseva -suurimmat arvot sattuvat samoihin kohtiin leikkausvoiman kanssa, joten usein riittää osoittaa, että väännön pienentämä leikkauskestävs on riittävä -I- ja H-profiileille pl,t,rd t, 1 1, 5 f 0 3 -suljetuille kotelopoikkileikkauksille t, pl,t,rd 1 f 0 3 9

10 TAIUTUS JA LEIKKAUS Suorakaidepoikkileikkaukselle bh f h 4 3h 0 t 1 bh0 3 pl pl bh 1 4 bh f f 3 elläolevista saadaan t h 0 ja Jälkimmäisestä Yhdistämällä saadaan tai pl 1 3 h t pl 3 4 pl h 3 3h 4 pl 0 pl 1 3 t h0 h 3 pl 1 4 pl 10

11 Yhteisvaikutuskärä Loppuosa kärästä on saatu hdistämällä piste A piste (1.0, 0.0) suoralla. Sen htälö on t pl 1 pl enettel on varmalla puolella. itoitus EC3:n mukaan Jos 0,5 ei vaikutusta taivutusmomenttikestävteen tarvitse ottaa huomioon. Ylimennessä leikkauspinta-alalle 1 I-profiilin tapauksessa W A f w,,rd pl, 4t w 0 11

12 ESIERKKI HEA ,5 4 Palkkia rasittaa Profiili on HEA 550 Ei kiepahdusta Samanaikaisesti S355JRG 1450km 100k 7 Tarkista kestävs z TAIUTUS JA AKSIAALIE OIA Kaikissa poikkileikkausluokissa varmalla puolella oleva lineaarinen ehto on, z, 1, 0 Rd,Rd z,rd POIKKILEIKKAUSLUOKAT 1 JA Tarkistetaan kaikissa poikkileikkauksissa ehto,rd 1, 0 1

13 Kaksoissmmetrinen I- ja H-poikkileikkaus (tai vastaava), ei aksiaalisen voiman vaikutusta, jos 0,5 Ja 0,5h t f w w 0 äille poikkileikkauksille z-akselin suunnassa normaalivoiman vaikutus voidaan jättää huomiotta, jos hwtw f 0 Suorakaidepoikkileikkaukselle Plastinen momentti -akselin suhteen f bh hh Aksiaalinen voima 1 1 f b hh 1 13

14 Ensimmäisestä Jälkimmäisestä Helposti nähdään, että h h f bh 4 h h 1 1 h f bh h Koska f bh ja f bh niin fbh 4 fbh 4 1,Rd,Rd 1 --hteisvaikutus Usein edellä esitett hteisvaikutuskaava esitetään muodossa,rd 1 jota voidaan kättää jäljellä olevan kestävden laskemiseen 14

15 POIKKILEIKKAUSLUOKKA 3 Kun ei leikkausvoimaa, tarkistetaan f x, Tämä voidaan esittää mös muodossa 0 f A W W,Rd z,rd,min z,min 0 Pinta-alan ja taivutusvastuksien laskennassa huomioidaan tarvittaessa kiinnittimien reiät. POIKKILEIKKAUSLUOKKA 4 Kuten edellä, tarkistetaan x, Tämä voidaan saattaa muotoon f 0 e e f A W W,Rd z,rd z eff eff,,min eff,z,min 0 e,, e,z ovat pintakeskiöakselin siirtmiset teholliselle poikkileikkaukselle 15

16 TAIUTUS, AKSIAALIE OIA JA LEIKKAUSOIA Leikkausvoiman vaikutusta ei tarvitse ottaa huomioon, jos 0,5 uussa tapauksessa menetellään kuten aiemminkin eli leikkauspinta-alalle kätetään 1 f missä 1 16

Samankaltaiset tiedostot

POIKKILEIKKAUSTEN MITOITUS

POIKKILEIKKAUSTEN MITOITUS POIKKILEIKKAUSTEN ITOITUS YLEISTÄ Poikkileikkaukset valitaan siten, että voimasuureen mitoitusarvo ei missään poikkileikkauksessa litä poikkileikkauksen kestävden mitoitusarvoa. Usean voimasuureen vaikuttaessa