3. SUUNNITTELUPERUSTEET

Transkriptio

1 3. SUUNNITTELUPERUSTEET 3.1 MATERIAALIT Rakenneterästen myötörajan f y ja vetomurtolujuuden f u arvot valitaan seuraavasti: a) käytetään suoraan tuotestandardin arvoja f y = R eh ja f u = R m b) tai käytetään taulukon 3.1. mukaista yksinkertaistusta. Sitkeysvaatimukset - vetomurtolujuuden f u ja myötörajan f y minimiarvojen suhde f /f 1,10 u y - mittapituutta 5,65 A 0 (missä A 0 on poikkileikkauksen alkuperäinen pinta-ala) vastaava murtovenymä vähintään 15% - ε u 15ε y, missä ε y on myötövenymä ( ε y = f y /E) Taulukon 3.1 mukaisten terästen katsotaan täyttävän kyseiset vaatimukset. Materiaalilla tulee olla riittävä murtumissitkeys vedettyjen osien hauraan murtumisen välttämiseksi alhaisimmassa käyttölämpötilassa, jonka odotetaan esiintyvän rakenteen tarkoitetun käyttöiän aikana. Materiaalivakioiden mitoitusarvot: - kimmokerrroin 2 E = N/mm - liukukerroin E 2 G = 81000N/mm 2(1 + ν ) - Poissonin luku ν = 0,3 (kimmoisella alueella) - lineaarinen lämpölaajeneminen 6 α = / C kun T 100 C Kiinnittimiä ja hitsausaineita koskevat vaatimukset esitetään standardissa SFS-EN

2 3.2 RAJATILAMITOITUS Rajatilamitoituksen tavoitteena on, että rakenne ei hyväksyttävällä todennäköisyydellä joudu rajatilaan suunnitellun käyttöikänsä aikana. Rakenteet suunnitellaan siten, että murto- ja käyttörajatilat otetaan erikseen huomioon. Murtorajatiloina voivat teräsrakenteissa tulla kysymykseen mm. seuraavat: - aineen murtuminen rakenteen kestävyyden kannalta kriittisessä paikassa - rakenteen tai sen osan stabiiliuden menetys - rakenteen muuttuminen mekanismiksi - liian suuret siirtymät - rakenteen siirtyminen tai kaatuminen - vaihtoplastisoituminen - murtoon johtava värähtely Käyttörajatiloina ovat yleensä mm - siirtymärajatila, (joista yleisin on taipumarajatila) - värähtelyrajatila - kiihtyvyysrajatila - kitkaliitoksen liukuminen - pysyvät muodonmuutokset Taipumien käyttörajatilat staattisella kuormituksella, kun taipumista on haittaa, ovat taulukon 7. (FI) mukaiset, ellei rakenteen tyypistä, käyttötarkoituksesta tai toiminnan luonteesta johtuen muiden arvojen voida katsoa soveltuvan paremmin

3 3.3 LASKENTAKUORMAT Kuormitusten yhdistelyssä noudatetaan standardia SFS-EN 1990 ja sen kansallista liitettä. Rakenteisiin kohdistuvat kuormat otaksutaan standardien SFS-EN 1991 sekä niihin liittyvien kansallisten liitteiden mukaisiksi. Normaalisti vallitsevien ja tilapäisten mitoitustilanteiden kuormayhdistelmät murtorajatilassa saadaan epäedullisempana kaavoista

4 γ G " + " γ P" + " γ Ψ Q " + " γ Ψ Q G, j k, j P Q,1 0,1 k,1 Q,1 0, i k, i j 1 i 1 ξ γ G " + " γ P" + " γ Q " + " γ Ψ Q j G, j k, j P Q,1 k,1 Q,1 0, i k, i j 1 i 1 missä " + " tarkoittaa yhdistämistä jonkin toisen kanssa tarkoittaa suureiden yhdistettyä vaikutusta ξ on epäedullisten pysyvien kuormien G pienennyskerroin

5

6

7 3.4 LASKENTAMENETELMÄT Yleistä Rakenneosien mitoituksen päävaiheet ovat voimasuureiden (rasitusten) laskeminen ja kestävyyden määrittäminen. Rakenneosan voimasuureet staattisesti määrätyssä rakenteessa saadaan selville jäykän kappaleen statiikan avulla. Staattisesti määräämättömässä rakenteessa voimasuureita ei voida määrittää pelkästään tasapainoehtojen avulla, vaan lisäksi tarvitaan kuormitukseen liittyviä muodonmuutosehtoja. Rakenteen voimasuureet voidaan määrittää joko kimmoteorian tai plastisuusteorian perusteella. Kun kimmoteoriaa voidaan käyttää jokaisessa rakenteessa ehdoista riippumatta, plastisuusteoriaa voidaan käyttää vain silloin kun rakenteen poikkileikkaukset ja teräsmateriaali toteuttavat tietyt jäyhyysvaatimukset. Sen mukaan, tarvitseeko siirtymät ottaa huomioon vai ei rakenteen voimasuureiden laskemiseen, on olemassa erilaisia tarkastelutapoja. Ensimmäisen asteen teoriaa käytettäessä laskelmat tehdään olettamalla rakenteen geometrian säilyvän muuttumattomana ja tällöin muodonmuutokset oletetaan niin pieniksi, ettei niillä katsota olevan vaikutusta voimasuureiden jakautumiseen. Toisen asteen teoriaa käytettäessä otetaan huomioon muodonmuutoksien ja siirtymien vaikutus ja siksi rakenteen siirtymätilaa täytyy ennustaa etukäteen. Ensimmäisen asteen teoriaa voidaan käyttää voimasuureiden laskemiseen silloin, kun rakenteet ovat riittävästi tuettuja tai kun menetelmässä on otettu välillisesti huomioon toisen asteen vaikutukset. Toisen asteen teoriaa voidaan käyttää kaikissa tapauksissa ilman rajoituksia, koska se jäljittelee rakenteen todellista käyttäytymistä Voimasuureiden laskeminen rakenneosassa kulloinkin tarkasteltavana olevalle rakenneosalle riippuu mm. seuraavista seikoista - rungon jäykistämistapa - ko. rakenneosan sijainti rakennusrungossa - ko. rakenneosan poikkileikkausluokka - alkukäyryys ja jännitykset - liitokset

8 Rakenteen toimintatapa otetaan laskelmissa huomioon valitsemalla materiaalin käyttäytymiselle ja rakenteen geometrialle sopivat mallit. Materiaalin voidaan otaksua noudattavan toista seuraavista malleista: a) lineaarinen materiaalimalli ts. jännitykset ovat suoraan verrannollisia venymään b) epälineaarinen materiaalimalli Rakenteen geometrinen malli voi perustua a) alkuperäisen siirtymättömän ja kuormittamattoman rakenteen geometriaan (ns. 1. kertaluvun teoria) b) rakenteen muodonmuutosten jälkeiseen siirtyneeseen tilaan (ns. 2. kertaluvun teoria) Plastisuusteoria 3.5 POIKKILEIKKAUSLUOKITUS Johdanto Teräksisten rakenneosien kestävyyden määrittäminen lähtee liikkeelle poikkileikkauksen käyttäytymisen tarkastelusta. Sen jälkeen tarkastellaan koko rakenneosan käyttäytymistä. Poikkileikkausluokituksen tarkoituksena on tunnistaa missä määrin poikkileikkauksen paikallinen lommahdus rajoittaa poikkileikkausten kestävyyttä ja kiertymiskykyä. Poikkileikkaus sijoitetaan yhteen neljästä sen käyttäytymisestä riippuvasta luokasta. Luokitus tehdään materiaalin myötölujuuden, yksittäisen puristetun osan leveys/paksuus suhteen, sekä kyseisen poikkileikkauksen osan kuormituksen perusteella.

9 3.5.2 Luokitus Eurokoodi 3:n poikkileikkausluokitus on seuraava: Poikkileikkausluokat 1 ovat niitä, joissa plastisuusteorian mukaisen tarkastelun vaatima, riittävän kiertymiskyvyn omaava nivel voi syntyä ilman, että poikkileikkauksen kestävyyttä tarvitsee pienentää (plastiset poikkileikkaukset) Poikkileikkausluokat 2 ovat niitä, joissa voi kehittyä plastisuusteorian mukainen sauvan taivutuskestävyys, mutta joilla paikallinen lommahdus rajoittaa kiertymiskykyä (kompaktit poikkileikaukset) Poikkileikkausluokat 3 ovat niitä, joissa sauvan äärimmäisessä puristetussa reunassa jännitys voi saavuttaa myötörajan, mutta paikallinen lommahdus estää plastisuusteorian mukaisen momenttikestävyyden kehittymisen (puolikompaktit poikkileikkaukset) Poikkileikkausluokat 4 ovat niitä, joissa paikallinen lommahdus esiintyy ennen kuin myötöraja saavutetaan poikkileikkauksen jossakin pisteessä (hoikat poikkileikkaukset) Kuva 1. Kiertymä-momentti-riippuvuus eri poikkileikkausluokissa. - Poikkileikkauksen eri puristetut osat voivat yleensä kuulua eri poikkileikkausluokkaan - Poikkileikkaus luokitellaan korkeimpaan luokkaan (vähiten suotuisa) sen puristettujen osien perusteella - rajoitukset ja lisäykset kts. kohdat 5.5.2(7)-(12)

10 Valittavat mallit vaikuttavat sekä voimasuureiden että kestävyyden laskentaan. Rakennetarkasteluun ja poikkileikkauksien mitoitukseen murtorajatilassa voidaan käyttää useita mahdollisia vaihtoehtoja sekä plastisuusteoriaan että kimmoteoriaan liittyen. Näitä on lueteltu taulukossa Malli 1 liittyy rakenteiden plastiseen mitoittamiseen. Poikkileikkauksissa oletetaan voivan kehittyä täydellinen plastisoituminen, ts. jännityskuviot ovat suorakaiteita ja plastisia niveliä voi muodostua. Poikkileikkauksilla on riittävä kiertymiskyky plastisen mekanismin muodostumiseksi. Rakenteissa, joissa poikkileikkaukset voivat saavuttaa plastisen kestävyyden, mutta niillä ei ole riittävää kiertymiskykyä plastisen mekanismin aikaansaamiseksi, murtorajatila määräytyy ensimmäisen nivelen muodostumisen perusteella. Siten mallissa 2 voimasuureet poikkileikkauksissa lasketaan kimmoteorian perusteella ja niitä verrataan plastisuusteorian mukaisiin kestävyyksiin. Staattisesti määrätyissä rakenteissa ensimmäisen plastisen nivelen muodostuminen joka tapauksessa muodostaa plastisen mekanismin ja sekä 1 että 2-menetelmä antavat saman

11 tuloksen. Staattisesti määräämättömissä rakenteissa malliin 2 ei voida hyväksyä momenttien uudelleenjakautumista, vaikka se on luonnollinen asia mallissa 1. Kun poikkileikkaukset eivät voi saavuttaa plastista kestävyyttä, sekä voimasuurelaskenta että kestävyyslaskenta täytyy suorittaa kimmoteorian perusteella. Mallissa 3 murtorajatila saavutetaan, kun suurin reunajännitys tulee myötörajan suuruiseksi. Myötörajaa ei voida aina saavuttaa poikkileikkauksen reunalla lommahduksen vuoksi ja sellaisissa tapauksissa kestävyys määritetään vain tehollisen poikkileikkauksen perusteella (malli 4). Selvästikään ei voida muodostaa mallia, jossa plastinen voimasuurelaskenta yhdistettäisiin kimmoteorian mukaiseen poikkileikkaustarkasteluun. Tämä johtuu jo siitä, että momenttien uudelleen jakautumista ei voi tapahtua, ennen kuin on muodostunut joitakin plastisia poikkileikkauksia. Poikkileikkausluokkien 1, 2 ja 3 puristettujen osien raja-arvot esitetään taulukossa 5.2. Osa, joka ylittä poikkileikkausluokan 3 raja-arvot, kuuluu poikkileikkausluokkaan 4.

12 Kuva 1. Poikkileikkauksen mitat ja akselit.

13

14

15