Puuntuhkan vaikutus humuskerroksen mikrobistoon kangasmaalla

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Puuntuhkan vaikutus humuskerroksen mikrobistoon kangasmaalla"

Transkriptio

1 Konsortiohnke Puuntuhkn vikutus humuskerroksen mikrobistoon kngsmll Hnnu Fritze Jonn Perkiömäki Metsätehon rportti

2 Puuntuhkn vikutus humuskerroksen mikrobistoon kngsmll Hnnu Fritze Jonn Perkiömäki Metsätehon rportti Konsortiohnke: Fortum Power nd Het Oy, Metsähllitus, Metsäliitto Osuuskunt, Metsäteollisuus ry, Pölkky Oy, Stor Enso Oyj, UPM Kymmene Oyj, Vpo Timber Oy Kirjoittjien yhteystiedot: Metsäntutkimuslitos Vntn tutkimuskeskus PL 18, Vnt Puhelin: (09) Asisnt: tuhk, kdmium, mikrobit Metsäteho Oy Helsinki 1999

3 SISÄLLYS ALKUSANAT... 3 TIIVISTELMÄ TAUSTAA Puuntuhk j sen hyödyntäminen Tuhkn lnnoitekäytön tutkimustrve TUTKIMUKSEN TAVOITTEET JA TOTEUTUS Tvoitteet j koejärjestelyt Menetelmät TULOKSET Humuskerroksen ph Humuskerroksen mikrobiologinen ktiivisuus Bkteerien Cd-tolernssi Mikrobibiomss Mikrobiyhteisö TULOSTEN TULKINTA KIRJALLISUUS Metsätehon rportti

4 ALKUSANAT Metsäteollisuusyritykset pyysivät 1995 Metsäteho selvittämään sitä, mitä tutkimuksi j kehittämistoimi pitäisi tehdä, jott luotisiin edellytykset suurien voimlitosten tuottmn etupäässä puuperäisen tuhkn ljmittiselle metsäkäytölle. Selvitystyön johdost käynnistettiin vuoden 1996 lopull Metsätehon koordinoimn Biotuhkn hyödyntäminen metsänprnnusineen -hnke. Hnkkeess tutkitn erityisesti tuhkn metsäkäytön ympäristövikutuksi, kuten rvinteiden huuhtoutumist j vikutust vesiin, tuhkn vikutust mrjojen j sienien rsksmetllipitoisuuksiin sekä mperän mikro-orgnismeihin. Teknistloudellisten tutkimusten j kokeilujen tehtävänä puolestn on tuott tieto mm. tuhkn esikäsittelystä j hyödyntämisen tekniikoist j tloudest. Tuhkhnke on 3-vuotinen j päättyy vuoden 1999 lopuss. Hnkkeen rhoittjt ovt Fortum Power nd Het Oy, Metsäliitto Osuuskunt, Metsähllitus, Metsäteollisuus ry, Pölkky Oy, Stor Enso Oyj, UPM Kymmene Oyj, Vpo Timber Oy j TEKES. Hnkkeess tutkimuksi suorittvt orgnistiot ovt Helsingin yliopisto, Kuopion yliopisto, Oulun yliopisto, Metsäntutkimuslitos, Metsäteho Oy sekä Riist- j kltlouden tutkimuslitos. Tässä rportiss esitetään Metsäntutkimuslitoksen Vntn tutkimusyksikössä FT Hnnu Fritzen johdoll tehdyt tutkimukset, jotk koskivt tuhklnnoituksen mikobistovikutuksi kngsmll. Helsinki Antti Korpilhti Tuhkhnkkeen koordinttori Metsätehon rportti

5 TIIVISTELMÄ Tuhkn sisältämien rsksmetllien mhdollisi hittoj ei riittävästi tunnet. Vrsinkin Cd on erittäin myrkyllinen ine. Tuhkss se on enimmäkseen oksidin (CdO) j säilyy mstoss pitkään liukenemttomss muodoss tuhkn ph:t nostvn vikutuksen j oksidimuodon hidsliukoisuuden tki. Metsämn sienet j bkteerit hjottvt orgnist inest j vputtvt siten krikkeeseen sekä humukseen sitoutuneet rvinteet ksvien käyttöön. Metsämn mikrobit ovt tottuneet toimimn hppmss ympäristössä, sillä Suomess metsämn humuksen luontinen ph on n. 4. Tuhk on emäksistä j nost humuksen ph:t 1 2 yksikköä levitysmäärästä riippuen. Tutkimuksen tvoitteen oli rvioid pöly- j itsekovetetun puuntuhkn eri nnostustsojen välitöntä vikutust metsämn humuskerroksen mikrobitoimintn sekä kdmiumin hitllisuutt humuskerroksen mikrobitoiminnlle. Kokeet tehtiin Muhoksell khdell rvinteisuudeltn erilisell ksvupikll, jotk olivt kuivn knkn (ECT, vriksenmrj-knervtyyppi) j tuoreen knkn (VMT, puolukk-mustikktyyppi) metsiköt. Tuhklnnoitus iheutti eri metsätyypeillä smnsuuntiset muutokset. Humuskerroksen ph nousi j pölytuhk vikutti enemmän kuin itsekovetettu tuhk j muutokset korreloivt tuhkn levitysmäärän knss. Mikrobiktiivisuus ksvoi j mikrobiyhteisön rkenne muuttui. Pölytuhk iheutti itsekovetettu tuhk tehokkmmin mitttuj muutoksi. Tuhkn sisältämä kdmium ei kuitenkn iheuttnut vuodess hitllisi muutoksi metsämn mikrobistoon. Kdmiumin määrän vikutust tutkittiin lisäksi erillisellä Cd-lisäyksellä. Se osoitti, että kdmiumin määrä tuhkss ei korreloinut bkteeriyhteisön muutosten eikä mikrobiyhteisön hengitysktiviteetin knss. Metsätehon rportti

6 1 TAUSTAA 1.1 Puuntuhk j sen hyödyntäminen Suomen teollisuudest on rvioitu tulevn vuosittin tonni tuhk. Metsäteollisuudess syntyy puhdst puu- j kuorituhk noin tonni vuodess. Tuhkn lkuinekoostumus vihtelee runssti mm. käytetyn polttoineen j -tekniikn mukn, mutt yleensä tuhk sisältää runssti ksvinrvinteit. Tuhk on mm. metsätloudelle mhdollinen lnnoite- ti mnprnnusine. Puuntuhkll voitisiin Suomess lnnoitt noin hehtri metsää jok vuosi. Metsien tuhklnnoitukseen on tunnettu vihtelev mielenkiinto Suomess jo 1930-luvult lähtien. Puuntuhkn suotuis j pitkäikinen vikutus puuston kehitykseen ojitetuill turvemill, entisillä suopelloill j turpeennostokenttien pohjill perustuu sen monipuoliseen j tspinoiseen rvinnesisältöön sekä kykyyn neutrloid mperää. Mn hjotustoimint tehostuu j turpeen luontiset rvinnevrt, lähinnä typpi, stetn näin puiden käyttöön. Puuntuhk sisältää typpeä j rikkiä lukuun ottmtt puuston trvitsemi rvinteit likimin smss suhteess kuin ne ovt sitoutuneen puustoon. Kngsmill typpi on yleensä puuston ksvu rjoittv minimirvinne, joten tuhkn vikutus jää niillä vähäiseksi. Hppmn lskeumn hittojen torjunnss j luontisen hppmoitumisen estämisessä tuhkn käyttö on kngsmillkin perusteltu. 1.2 Tuhkn lnnoitekäytön tutkimustrve Tuhkntuottjien tholl kiinnostus tuhkn on ksvnut viime ikoin. Pölytuhkn käsittely j levitys on hnkl, minkä vuoksi metsien tuhklnnoitus on ollut vähäistä. Tuhkn rkeistminen ti itsekovettuminen on välttämätön edellytys tuhkn ljmittisemmlle käytölle. Rkeistuksess ti itsekovettumisess tuhk muuttuu hitmmin liukenevksi, minkä seuruksen tuhklnnoituksen ph-shokki pintksvillisuudess j mperässä lievenee. Tuhkn sisältämien rsksmetllien mhdollisi hittoj ei riittävästi tunnet. Vrsinkin tuhkn sisältämä kdmium (Cd) on ollut keskustelun iheen, sillä uuden lnnoitelin nojll nnettvien säädösten vlmistelun yhteydessä on ehdotettu mnprnnusineen kdmiumpitoisuuden ylärjksi 1,5 mg kg -1 kuiv-inett (k..). Puuineksen luontisesti sisältämä Cd konsentroituu poltettess tuhkn, jonk Cd-pitoisuus vihtelee 4 20 mg kg -1 k.. Cd on erittäin myrkyllinen rsksmetlli, jonk kierto j vikutus metsäluonnoss tulisi trkkn tunte. Tuhkss kdmium on enimmäkseen oksidin (CdO) j säilyy mstoss pitkään liukenemttomss muodoss tuhkn ph:t nostvn vikutuksen j oksidimuodon hidsliukoisuuden tki. Lähtiessään liikkeelle biologisen j geokemillisen rputumisen seuruksen Metsätehon rportti

7 kdmium stt sitoutu humukseen, kulkeutu ksveihin, kerääntyä mrjoihin j sieniin ti poistu metsäekosysteemistä huuhtoutumll. Pitsi korken myrkyllisyytensä, myös vikesti ennustettvn käyttäytymisensä tki Cd ero huomttvsti muist rsksmetlleist. Tuhkn Cd jkntuu ekosysteemin eri osiin, j siten sen pitoisuus pienenee häviten luonnolliseen vihteluun. Tutkimuksess levitettävän tuhkn Cd-pitoisuutt on siten keinotekoisesti lisättävä, jott Cd:n kierto, kiertonopeus sekä toksisuus metsäekosysteemissä voidn rvioid. 2 TUTKIMUKSEN TAVOITTEET JA TOTEUTUS 2.1 Tvoitteet j koejärjestelyt Tutkimuksen tvoitteen on rvioid 1) pöly- j itsekovetetun puuntuhkn eri nnostustsojen välitöntä vikutust metsämn humuskerroksen mikrobitoimintn sekä 2) puuntuhkss esiintyvän kdmiumin hitllisuutt humuskerroksen mikrobitoiminnlle. Metsämn sienet j bkteerit hjottvt orgnist inest j vputtvt siten krikkeeseen sekä humukseen sitoutuneet rvinteet ksvien käyttöön. Metsämn mikrobit ovt tottuneet toimimn hppmss ympäristössä, sillä Suomess metsämn humuksen luontinen ph on n. 4. Tuhk on emäksistä j nost humuksen ph:t 1 2 yksikköä levitysmäärästä riippuen. Humuksen ph:n muutos vikutt mikrobien ktiivisuuteen j ljistoon. Kokeiss käytettiin Oy Metsä-Botni Ab:n Äänekosken tehtn tuhk, jok on peräisin pääosin koivun j männyn kuorest. Tehtävä 1. Tutkimuksess verrtn pölytuhkn j itsekovetetun tuhkn iheuttmi muutoksi humuskerroksen mikrobistoon khdell rvinteisuudeltn erilisell ksvupikll. Kohtein ovt Metsäntutkimuslitoksen Muhoksen tutkimussemn läheisyyteen 1997 perustetut kuivn knkn (ECT = vriksenmrjknervtyyppi, Lummelmpi) j tuoreen knkn (VMT = puolukkmustikktyyppi, Sdinselkä) kokeet. Metsikkökokeet koostuvt viidestä käsittelystä kolmen toiston: Kontrolli (K) Pölytuhk j kg h -1 (PT3 j PT9) Itsekovetettu tuhk j kg h -1 (IT3 j IT9) Koeloj on yhteensä 30. Metsätehon rportti

8 Tehtävä 2. Cd-tutkimust vrten on perustettu metsikkökoe kuivhkolle knklle (EVT; Cd-koe) Muhoksen tutkimussemn läheisyyteen syksyllä Koe koostuu kolmest käsittelystä kolmen toiston: Kontrolli (K) Puuntuhk kg h -1 (PT3) Puuntuhk (3 000 kg h -1 ) + CdO (n. 400 mg kg -1 tuhk) (PT3+Cd) Koeloj on yhteensä 9. Tuhkn on lisätty kdmiumi niin, että sen Cd-pitoisuus on n kertinen tuhkn normlipitoisuuksiin verrttun. Kokeiss käytetyn tuhkn lkuinepitoisuudet olivt (15 näytteen keski- rvot): Cd Cu Mn Zn Al C Fe Mg P K mg kg -1 mg g , ,3 17 9,1 27 Itsekovettuneen tuhkn vesipitoisuus oli 30 % pinost. 2.2 Menetelmät Kikkien koelojen (39 kpl) koko on n. 30 x 30 m. Näytteet otettiin humuskirll kertnäytteenotton 1-1,5 vuott lnnoituskäsittelyjen jälkeen elokuuss Jokiselt koellt kerättiin kolmelt linjlt yhteensä 21 humusnäytettä (7/linj), jotk yhdistettiin yhdeksi kokoomnäytteeksi. Siten tutkimuksess oli yhteensä 39 näytettä. Jokinen näyte seulottiin (4 mm) j krikekerros, juuret sekä vihreät ksvinost poistettiin näytteistä. Smll näytteet homogenisoituivt. Humusnäytteistä mitttiin ph vesisuspensiost (1/2), kuivmss j orgnisen ineen pitoisuus hehkutushäviönä. Biologisist muuttujist näytteistä määritettiin mikrobien ktiivisuus j biomss, sieni/bkteeri-suhde sekä bkteerien yhteisömuutokset suhteess käsittelyihin. Mikrobien ktiivisuutt määritettiin ksukromtogrfisesti mittmll humusnäytteen CO 2 -tuotto tietyssä ikyksikössä (Pietikäinen j Fritze 1995). Juurihengityksen osuus oli poistettu näytteestä seulomll humus 4 mm seuln läpi. Mikrobibiomss, sieni/bkteeri-suhde j bkteeriyhteisön muutokset määritettiin uuttmll humusnäytteistä mikrobeille spesifiset soluklvon rsvhpot (Phospho- lipid Ftty Acid; PLFA), jotk identifioitiin lopullisesti ksukromtogrfisesti (Pennnen ym. 1998). Uutettujen rsvhppojen summ (PLFA totli ) korreloi mikrobibiomssn knss. Sienille spesifinen rsvhppo (PLFA sieni ) korreloi näytteessä olevn sienibiomssn j bkteerispesifisten rsvhppojen summ (PLFA bkteeri ) korreloi bkteeribiomssn (Frostegård j Bååth 1996). Jos käsittelyt ovt muuttneet mikrobiyhteisön rkennett, niin Metsätehon rportti

9 se näkyy rsvhppospektreissä eli uutettujen rsvhppojen suhteest toisiins. Sen selvittämiseksi nlysoitiin rsvhppoineisto monimuuttujmenetelmällä; knonisell erottelunlyysillä. Anlyysin grfisess trksteluss toisin muistuttvt näytelt tulostuvt lähekkäisinä pisteinä ineiston päävihtelusuunti kuvville kseleille. Lisäksi näytteiden bkteerimäärä lskettiin mikroskooppisesti, jot vrten humusnäytettä limennettiin vedellä j bkteerit värjättiin kridiiniornssill (AO). Ainostn ympäristön muutokseen sopeutunut mikrobiyhteisö pystyy ylläpitämään metsäekosysteemissä trvittv rvinnekierto. Siten mikrobien, tässä tpuksess bkteerien, kyky sopeutu tuhkn mhdollisesti korkeisiin Cdpitoisuuksiin on erittäin tärkeä. Bkteerit kehittävät rsksmetllej vstn sietokykyä mikäli joutuvt niiden knss kosketukseen (Pennnen ym. 1996). Kdmiumin myrkyllisyyttä vertiltiin rdioktiivisesti leimtun 3 H-tymidiinin kertymismenetelmällä (Pennnen ym. 1996, 1998, 1998b). Tymidiini on solun perintöineen DNA:n rkenneos j bkteerit ottvt tymidiinin mieluummin ksvuympäristöstään kuin syntetisoivt sitä itse. 3 H-tymidiinin sitoutuminen solun DNA:hn riippuu solun DNA-synteesin nopeudest, mikä on puolestn verrnnollinen mikrobien ksvunopeuteen. Ksvuliemeen lisätyn Cd:n myrkkyvikutus j mhdollinen bkteereiden kohonnut sietokyky nähdään muutoksin ksvunopeudess. Tulokset lskettiin orgnist inett kohti. Aineisto käsiteltiin tilstollisesti siten, että ineisto trksteltiin kksisuuntisell vrinssinlyysillä jken vrinssitulokset metsätyyppeihin, käsittelyihin j niiden yhdysvikutuksiin. Keskirvoj trksteltiin Tukey n testillä. Cd-kokeen ineisto testttiin erikseen käsittelyjen selvittämiseksi yksisuuntisell vrinssinlyysillä j Tukey n keskirvotestillä. Tilstotestien merkitsevyystsoksi otettiin 5 % riskirj. 3 TULOKSET 3.1 Humuskerroksen ph Tuhklnnoitus nosti humuskerroksen ph-rvo kikill koelueill. Metsätyyppivertiluss käsittelyt iheuttivt smnsuuntiset muutokset mutt metsätyypit eivät eronneet keskenään. Pölytuhk (PT) nosti humuskerroksen ph:t itsekovetettu tuhk (IT) tehokkmmin. Pölytuhkkäsittelyistä PT9 nosti humuskerroksen ph:n 1,5 yksiköllä, kun vstv IT9 käsittely iheutti vin 0,5 yksikön muutoksen (tulukot 1 j 2). Tilstollisesti PT9-käsittely erosi kikist muist käsittelyistä. IT3 j IT9 eivät tilstollisesti eronneet kontrollist eivätkä PT3-käsittelystä. PT3 erosi merkitsevästi kontrollist. Humuskerroksen ph-tulokset korreloituvt selvästi käytetyn tuhkn määrään j liukoisuuteen. Pölytuhk stiin levitettyä kngsmlle tsisemmin kuin hidsliukoisempi itsekovetettu tuhk. Levitys j liukoisuus molemmt heijstuvt humuskerroksen ph-rvoihin. Metsätehon rportti

10 Cd-kokeess käytettiin inostn pölytuhk. Käsittelyt PT3 j PT3+Cd nostivt humuskerroksen 0,2-yksiköllä kontrolliin verrttun, mutt muutos ei ollut tilstollisesti merkitsevä (tulukko 3). Tulokset ovt kolmen rinnkkisen mnäytteen keskirvoj. Hehkutushäviö on ilmoitettu prosenttein kuiv-ineest. Perushengitysnopeus (µg CO 2 -C h -1 ) on ilmoitettu grmm orgnist inett kohden j tymidiini-inkorportionopeus tunniss solu kohden (mol solu -1 h -1 ). IC 50 kuv kdmiumin sietokykyä. Tässä Cd-konsentrtioss (M) ksvu on lskenut puoleen sellisen näytteen ksvust, johon ei ole lisätty kdmiumi. AO trkoitt kridiiniornssivärjäysmenetelmällä määritettyjä bkteerisolumääriä grmm orgnist inest kohden. PLFA totli, PLFA bkteeri j PLFA sieni indikoivt totli-, bkteeri- j sieni-biomss (nmol ḡ 1 o..). Sieni/bkteeri ilmisee PLFA sieni j PLFA bkteeri välisen suhteen. Keskivirheet ovt suluiss. Käsittelyjen iheuttmien muutoksien tilstolliset merkitsevyydet on ilmoitettu kuvss 1. TAULUKKO 1 Tuhkkäsittelyjen vikutukset kuivn knkn (ECT) humuskerroksen kemillisiin j mikrobiologisiin tunnuksiin K PT3 PT9 IT3 IT9 Hehkutushäviö 21,0 (4,10) 24,0 (6,75) 24,6 (7,74) 22,6 (4,16) 22,8 (3,58) ph(h 2 O) 4,03 (0,07) 4,98 (0,26) 5,78 (0,41) 4,12 (0,03) 4,52 (0,07) Perushengitys 7,41 (0,46) 10,81 (0,81) 13,96 (4,13) 9,07 (0,43) 8,84 (1,35) log IC 50-2,82 (-3,26) -3,17 (-3,20) -4,56 (-4,71) -2,91 (-3,35) -3,30 (-4,73) TdR inkorportio 3,99 (0,32) 7,51 (1,65) 12,42 (4,1) 4,33 (0,79) 4,61 (0,72) AO ,36 (0,08) 1,32 (0,10) 1,41 (0,14) 1,27 (0,05) 1,21 (0,12) PLFA totli 2392, 5 (280) 2321, 5 (217) 2471, 2 (330) 2350, 2 (188) 2180,8 (163) PLFA bkteeri 630,5 (77,7) 570,9 (46,4) 659,5 (78,7) 576,9 (51,1) 537,0 (52,0) PLFA sieni 294,1 (28,8) 346,4 (53,7) 344,8 (42,1) 327,3 (30,0) 320,2 (19,7) sieni/bkteeri 0,470 (0,02) 0,601 (0,05) 0,522 (0,04) 0,567 (0,004) 0,601 (0,04) Käsittelyt on koodttu: K (lnnoittmton), PT3 (pölytuhk kg h -1 ), PT9 (pölytuhk kg h -1 ), IT3 (itsekovetettu tuhk kg h -1 ) j IT9 (itsekovetettu tuhk kg h - 1 ). Metsätehon rportti

11 TAULUKKO 2 Tuhkkäsittelyjen vikutukset tuoreen knkn (VMT) humuskerroksen kemillisiin j mikrobiologisiin tunnuksiin K PT3 PT9 IT3 IT9 Hehkutushäviö 38,4 (7,33) 41,9 (11,3) 55,5 (10,9) 48,6 (9,47) 23,0 (7,16) ph(h 2 O) 4,22 (0,03) 4,65 (0,18) 5,93 (0,09) 4,44 (0,08) 4,77 (0,33) Hengitys 11,33 (1,34) 11,13 (1,40) 16,51 (0,79) 12,35 (2,16) 12,24 (2,57) log IC 50-2,50 (-2,84) -2,53 (-2,57) -4,38 (-5,24) -3,18 (-4,02) -2,77 (-2,89) TdR inkorportio 4,94 (0,4) 7,84 (0,7) 26,32 (7,53) 5,83 (0,57) 8,42 (2,47) AO ,57 (0,21) 1,42 (0,01) 1,49 (0,23) 1,47 (0,25) 1,47 (0,12) PLFA totli 2911,7 (244) 3322,1 (255) 3034,5 (375) 3066,6 (320) 3893,9 (172) PLFA bkteeri 791,8 (69,9) 980,1 (118) 783,2 (88,1) 846,2 (115) 1066,5 (13,2) PLFA sieni 336,9 (33,6) 352,4 (77,1) 401,7 (63,6) 363,1 (21,6) 492,9 (88,5) sieni/bkteeri 0,425 (0,01) 0,386 (0,12) 0,508 (0,03) 0,438 (0,03) 0,464 (0,09) TAULUKKO 3 Tuhkkäsittelyjen vikutukset kuivhkon knkn (EVT) humuskerroksen Cd-kokeen kemillisiin j mikrobiologisiin tunnuksiin K PT3 PT3+Cd Hehkutushäviö 32,0 (2,14) 29,3 (1,44) 37,2 (8,72) ph(h 2 O) 4,05 (0,03) 4,22 (0,07) 4,27 (0,13) Hengitys 7,54 (0,90) 7,69 (1,58) 6,54 (1,08) log IC 50-2,26 (-2,92) -2,49 (-2,90) -2,41 (-3,05) TdR inkorportio 5,05 (1,03) 3,83 (0,40) 3,82 (0,89) AO ,52 (0,09) 1,30 (0,11) 1,41 (0,20) PLFA totli 3283,4 (274) 2738,3 (238) 2817,7 (518) PLFA bkteeri 970,6 (91,4) 743,5 (54,6) 755,4 (157) PLFA sieni 387,6 (51,0) 331,7 (46,1) 357,8 (44,5) sieni/bkteeri 0,397 (0,02) 0,442 (0,03) 0,501 (0,09) Käsittelyt on koodttu: K (lnnoittmton), PT3 (pölytuhk kg h -1 ) j PT3+Cd (pölytuhk kg h -1, joss 400 mg Cd kg -1 tuhk). Tulokset ovt kolmen rinnk- Metsätehon rportti

12 kisen mnäytteen keskirvoj. Metsätehon rportti

13 3.2 Humuskerroksen mikrobiologinen ktiivisuus Humuskerroksen mikrobiologinen ktiivisuus mitttiin khdell tvll, humusnäytteiden minerlistionopeuten j bkteerisolujen ksvunopeu- ten. Humusnäytteiden minerlistionopeutt mitttiin CO 2 -tuotton tunniss. Tässä mittustvss metsätyypit erosivt tilstollisesti toisistn. Tuoreell knkll oli kuttltn korkempi minerlistionopeus kuin kuivll knkll (tulukot 1 j 2). Käsittelyt vikuttivt molemmiss metsätyypeissä smnsuuntisesti. PT9- käsittely melkein kksinkertisti CO 2 -tuoton, j erosi siten merkitsevästi kontrollist. PT9 ei eronnut tilstollisesti muist käsittelyistä (PT3, IT3 j IT9), j muut käsittelyt nostivt CO 2 -tuotto kontrolliin verrttun niin vähän, etteivät eronneet siitä tilstollisesti (kuv 1). Cd-kokeess kuivhkoll knkll käsittelyt eivät eronneet tilstollisesti toisistn. PT3 hienokseltn nosti CO 2 -tuotto (tulukko 3) kontrolliin verrttun, mutt vähemmän kuin Lummelmmen kuivn knkn kokeell, j PT3+Cd pienensi minerlistionopeutt 13 % (tulukko 3). Metsätehon rportti

14 µg CO2-C g-1.. h -1 IC50 Cd(mM) Sieni/bkteeri-suhde PLFAsieni nmol g -1 o ) 25 b b) 20 K PT3 PT9 IT3 IT9 TdR inkorportio mol solu h K PT3 PT9 IT3 IT9 K PT3 PT9 IT3 IT9 c) 4000 d) e) 1000 f) K PT3 PT9 IT3 IT9 g) b b b K PT3 PT9 IT3 IT9 b PLFAtotli nmol g -1 o.. PLFAbkteeri nmol g -1 o K PT3 PT9 IT3 IT9 b K PT3 PT9 IT3 IT9 Kuv 1. Tuhkkäsittelyjen vikutuksi humuskerroksen mikrobiologisiin tunnuksiin. Tulokset kuivn j tuoreen knkn keskirvoin, kosk käsittelyt eivät tilstollisesti eronneet metsätyypeittäin. Käsittelyt on koodttu K (lnnoittmton), PT3 (pölytuhk kg h -1 ), PT9 (pölytuhk kg h -1 ), IT3 (itsekovetettu tuhk kg h -1 ) j IT9 (itsekovetettu tuhk kg h -1 ). Metsätehon rportti

15 Perushengitysnopeus () tunniss on ilmoitettu orgnist inett kohden j tymidiinin kertymisnopeus (b) tunniss solu kohden. IC 50 (c) kuv kdmiumin sietokykyä. Tässä Cd-konsentrtioss (M) ksvu on lskenut puoleen sellisen näytteen ksvust, johon ei ole lisätty kdmiumi. PLFA totli (d), PLFA sieni (e) j PLFA bkteeri (f) indikoivt totli-, bkteeri- j sieni-biomss (nmol ḡ 1 o..). Sieni/bkteeri (g) ilmisee PLFA sieni j PLFA bkteeri välisen suhteen. Smll kirjimell koodtut käsittelyt eivät ero tilstollisesti toisistn. Toisen ktiivisuusmittuksen käytettiin bkteerisolujen ksvunopeutt. Tätä vrten lskettiin humusnäytteiden bkteerimäärä mikroskooppisesti sekä määritettiin tymidiinin kertymisnopeus bkteereihin. Lopullinen testisuure on solun sisään otetun tymidiinin määrä yhtä bkteerisolu kohti. Mitä korkempi luku sitä suurempi on bkteerin ksvunopeus. Tuoreell knkll bkteerien ksvunopeus oli kuttltn korkempi kuin kuivll knkll (tulukot 1 j 2). Käsittelyt vikuttivt molemmill metsätyypeillä smnsuuntisesti. Tuhkkäsittelyt nostivt bkteerien ksvunopeutt. Pölytuhkkäsittely oli itsekovetettu tuhk tehokkmpi j PT9 erosi tilstollisesti kikist muist käsittelyistä erittäin korken ksvunopeuden oslt (kuv 1b). Cd-kokeess käsittelyt eivät eronneet tilstollisesti toisistn. PT3 j PT3+Cd lskivt bkteerien ksvunopeutt kontrolliin verrttun (tulukko 3). 3.3 Bkteerien Cd-tolernssi Edellä kuvttu ksvunopeusmittri on käytetty myös kuvmn humusnäytteiden bkteereiden Cd-kestävyyttä. Kokeess ksvtettiin humusnäytteistä erotettuj bkteereit khden tunnin jn kohonneiss Cd-pitoisuuksiss leimtun tymidiinin knss. Käytetyt Cd-konsentrtiot olivt 0,01 j 0, M välillä. Tuloksist lskettiin IC 50 rvo, jok trkoitt sitä Cd-pitoisuutt, joll ksvunopeus lskee puoleen ilmn Cd-lisäystä mittuist lkuperäisestä rvostn. Metsätyyppien välillä IC 50 rvo ei eronnut, mutt PT9-käsittely herkisti bkteeriyhteisön Cd:lle (kuv 1c). Kun kontrollin IC 50 rvo oli 2,34 mm Cd, niin PT9-käsittelyjen IC 50 rvo oli 0,035mM. Kontrollin bkteeriyhteisö siis kesti yli 60-kertisi Cdpitoisuuksi PT9-käsittelyjen bkteeriyhteisöön verrttun. Tulukkoon 1 j 2 IC 50 rvot on ilmoitettu lkuperäisten rvojen logritmein. Myös Cd-kokeess tuhkkäsittelyt herkistivät bkteeriyhteisön kdmiumille. Erot kontrolliin olivt kksinkertiset (tulukko 3), mutt ne eivät olleet tilstollisesti merkitseviä. 3.4 Mikrobibiomss Humuksest uutetuist mikrobirsvhpoist lskettiin tunnuksi indikoimn mikrobibiomssn (PLFA totli ), sienibiomssn (PLFA sieni ) j bkteeribiomssn (PLFA bkteeri ) määrää. Tuoreell knkll oli tilstollisesti korkempi kokonismikrobibiomss, bkteeribiomss j sienibiomss kuin kuivll knkll (tulukot 1 j 2). Käsittelyt eivät vikuttneet mihinkään edellä minittuun muuttujn (kuvt 1d f). PLFA sieni j PLFA bkteeri rvoist lskettiin vielä sie- Metsätehon rportti

16 ni/bkteeri-suhde, jok oli merkitsevästi korkempi VT:llä mutt käsittelyillä ei ollut vikutust (kuv 1g). Cd-kokeen rsvhpoist lskettiin smt tunnukset. PT3 j PT3+Cd eivät eronneet kontrollist (tulukko 3). 3.5 Mikrobiyhteisö Käsittelyt muuttivt mikrobiyhteisön rkennett, mikä näkyi rsvhppospektreistä eli uutettujen rsvhppojen suhteest toisiins. Knonisen erottelunlyysin ensimmäinen komponentti CAN1 ryhmitteli smnkltiset mikrobiyhteisöt. Tähän nlyysiin käytettiin kikkien 39 koeln rsvhppoineisto. Kontrollit j PT9- käsittelyt ryhmittyivät täysin omiksi ryhmikseen (kuv 2) j siten niiden mikrobiyhteisö oli erilinen. Kikki muut käsittelyt PT3, IT3, IT9 j PT3+Cd muodostivt yhden ison ryhmän, joist lähimpänä kontrollej olivt IT3-käsittelyt. PT3- j IT9-käsittelyt ryhmittyivät keskenään sekisin, joten niiden mikrobiyhteisö oli smnkltinen. CAN K PT3 PT9 IT3 IT9 PT3+Cd CAN 1 Kuv 2. Knoninen erottelunlyysi humuksest uutetuist rsvhpoist. Käsittelyt on koodttu K (lnnoittmton), PT3 (pölytuhk kg h -1 ), PT9 (pölytuhk kg h -1 ), IT3 (itsekovetettu tuhk kg h -1 ) j IT9 (itsekovetettu tuhk kg h -1 ). Anlyysin grfisess trksteluss toisin muistuttvt näytelt tulostuvt lähekkäisinä pisteinä ineiston päävihtelusuunti kuvville kseleille. Metsätehon rportti

17 4 TULOSTEN TULKINTA Kuivn knkn (ECT, Lummelmpi) j tuoreen knkn (VMT, Sdinselkä) metsiköistä kerättiin humusnäytteet n. 1,5 vuott lnnoituskäsittelyjen jälkeen. Odotusten mukisesti tuhklnnoitus nosti humuksen ph-rvo j nousu oli riippuvinen tuhkljist j tuhkn määrästä. Pölytuhk (PT-käsittelyt) nosti phrvo itsekovettettu tuhk (IT-käsittelyt) enemmän. Vikk syytä siihen ei tämän ineiston puitteiss ole tutkittu, voidn olett, että ph on suorn verrnnollinen tuhkn liukoisuuteen j tuhkn vikutuslueeseen. Pölytuhk liukenee itsekovetettu tuhk nopemmin humuskerroksen mveteen. Pölytuhk peittää myös suuremmn humuspint-ln kuin itsekovetettu tuhk, sillä vielä näytteenottohetkenä itsekovetettu tuhk näkyi koelll suurin yksittäisinä kokkrein. Metsikköjen kesken ei ollut käsittelyjen välisiä eroj ph-tulosten suhteen. Cdkoe perustettiin kuivhkon knkn EVT-metsikköön lähelle Lummelmmen koett noin puoli vuott myöhemmin. Myös tässä kokeess humuskerroksen ph nousi tuhkkäsittelyjen nsiost, muttei niin pljon kuin Lummelmmen kokeess. Ero selittyy tuhkn lyhyemmällä vikutusjll. Mikrobien ktiivisuus (bkteereiden j sienten CO 2 -tuotto) korreloi humuskerroksen ph:n muutoksen knss positiivisesti, j oli siten yhteydessä tuhkljeihin. Tämä tulos on hvittu ikisemmin pölytuhklnnoituskokeiss (esim. Bååth ym. 1995) j muiss humuskerroksen ph:t nostviss lnnoituskäsittelyissä, kuten klkituksess (Smolnder ym. 1994) j urelnnoituksiss joitkin vuosi käsittelyjen jälkeen (Foster ym. 1980). Tutkimustulosten puuttuess selitykseksi on rveltu, että humuskerroksen ph:n nousun yhteydessä mveteen liukenee suurempi määriä ldultn helposti minerlisoituvi hiiliyhdisteitä, jotk nostisivt nimenomn bkteeriyhteisön ktiivisuutt. Tässä tutkimuksess kiinnitettiin huomiot bkteerien ktiivisuuteen sekä yhteisömuutoksiin j tulokset tukevt edellä esitettyä hypoteesiä. Tutkittess bkteeriyhteisön spesifistä ktiivisuutt tymidiinin kertymistekniikll todettiin, että bkteerit lisäsivät ksvunopeuttn j ktiivisuuttn humuksen ph:n nousun myötä. Tämän lisäksi bkteeriyhteisön koostumus poikkesi kontrollist sitä voimkkmmin mitä korkempi humuskerroksen ph oli. Tulokset olivt smnsuuntisi rvinteisuudeltn erilisiss koemetsiköissä. Syy bkteeriyhteisön muutokseen on humuksen ph:n nousu, sillä vstvi muutoksi on mitttu myös metsämn klkituksen jälkeen. Tuhkn sisältämän kdmiumin on rveltu olevn hitllinen metsäekosysteemin toiminnlle. Kokeess käytettiin tuhk, jonk Cd-pitoisuus oli 15 mg kg -1, joten kdmiumi levitettiin metsään 45 g j 135 g h -1 lnnoitustsost riippuen. Kun humuskerroksen pksuudeksi oletetn 1,5 cm (tyypillinen kuivill knkill) j kuivn, seulotun humuksen tiheydeksi n. 0,1 g cm -3 (keskirvo tutkimuksissmme) niin humust olisi n kg h -1. Tässä kokeess lisättiin suurimmn tuhk-nnoksen mukn 135 g h -1 Cd:, joten kdmiumpitoisuudeksi kuivss humuksess tulee 9 mg kg -1. Humuskerroksen luontinen Cd-pitoisuus on keskimääränä 0,47 mg kg -1 (Tmminen j Strr 1990). Riittävän suurin pitoisuuksin veteen liukenev CdCl 2 on hitllinen mn mikrobistolle, jot on käsitelty tuhkll 5 Metsätehon rportti

18 vuott ikisemmin (Fritze ym. 1995). Cd-pitoisuuden piti oll tuhklnnoituskokeen (2,5 t h -1 ) humuksess mg kg -1, jott hengitysktiivisuus lski puoleen lkuperäisestä. Smss kokeess todettiin myös, että kdmiumi trvitn vähintään 400 mg kg -1 humust, jott tuhklnnoituksen indusoim hengitysktiivisuuden nousu lskisi kontrollin tsolle. Kosk kenttäkokeessmme tuhklnnoitus nosti mikrobien hengitysktiivisuutt, oletimme, että tuhkn mukn lisätty Cd ei vikuttnut vuodess mikrobistoon hitllisesti. Oletus trkstettiin khdell tvll. Suojmeknismin metsämn bkteeriyhteisö kehittää vstustuskykyä kohonneit rsksmetllipitoisuuksi vstn (Pennnen ym. 1996). Mittsimme koelojen bkteeriyhteisön Cd:n sietokykyä. Mikäli tuhklnnoitetuiss bkteeriyhteisöissä kehittyy Cd-resistenssiä, niin tuhkn mukn tullut Cd on ylittänyt bkteeriyhteisön Cd:n sietokynnyksen. Nostimme keinotekoisesti yhden tuhkerän Cd-pitoisuutt 400 mg:n tuhkkilo kohti kdmiumoksidill (CdO). Tuhkss esiintyvä Cd on enimmäkseen oksidimuodoss korken plolämpötiln vuoksi (Anttil 1998). Kosk tämän kokeen tuhk-nnos oli kg h -1, niin Cd: lisättiin g h -1 j lskennllinen Cdpitoisuus humuksess oli n. 80 mg kg -1. Cd-resistenssiä ei kehittynyt vuodess yhdellekään koeln bkteeriyhteisölle. Itse siss lnnoitettujen koelojen bkteeriyhteisöt sietivät vähemmän kdmiumi kontrollikoelojen bkteeriyhteisöihin verrttun. Lisäksi niissä kokeiss (PT3+Cd), joiss tuhkn Cd-pitoisuutt nostettiin keinotekoisesti, bkteeriyhteisön rkenne ei eronnut muist vstvist tuhkkäsittelyistä (PT3). Yhteenveton totemme, että tuhklnnoitus iheutti khdell eri metsätyypillä smnsuuntiset muutokset. Mikrobiktiivisuus ksvoi j mikrobiyhteisön rkenne muuttui. Pölytuhk iheutti itsekovetettu tuhk tehokkmmin mitttuj muutoksi. Tuhkn sisältämä kdmium ei iheuttnut vuodess hitllisi muutoksi metsämn mikrobistoon. Kdmiumin määrä tuhkss ei korreloinut bkteeriyhteisön muutosten eikä mikrobiyhteisön hengitysktiviteetin knss. KIRJALLISUUS Anttil, P Tuhkhnkkeen välirportit vuodelt Metsätehon rportti 56: Bååth, E., Frostegård, Å., Pennnen, T. & Fritze, H Microbil community structure nd ph response in reltion to soil orgnic mtter qulity in wood-sh fertilized, cler-cut or burned coniferous forest soil. Soil Biology nd Biochemistry 27: Foster, N.W., Beuchmp, E.G. & Corke, C.T Microbil ctivity in Pinus bnksin lmb. Forest floor mended with nitrogen nd crbon. Cndin Journl of Soil Science 60: Metsätehon rportti

19 Fritze, H., Kpnen, A. & Vnhl, P Cdmium contmintion of wood sh nd fire treted coniferous humus: effect on soil respirtion. Bulletin of Environmentl Contmintion nd Toxicology 54: Frostegård, Å. & Bååth, E The use of phospholipid ftty cid nlysis to estimte bcteril nd fungl biomss in soil. Biology nd Fertility of Soils 22, Pennnen, T., Frostegård, Å., Fritze, H. & Bååth, E Phospholipid ftty cid composition nd hevy metl tolernce of soil microbil communities long two hevy metl polluted grdients in coniferous forests. Applied Environmentl Microbiology 62: Pennnen, T., Fritze, H., Vnhl, P., Kiikkilä, O., Neuvonen, S. & Bååth, E Structure of microbil community in soil fter prolonged ddition of low levels of simulted cid rin. Applied Environmentl Microbiology 64: Pennnen, T., Perkiömäki, J., Kiikkilä, O., Vnhl, P., Neuvonen, S. & Fritze, H. 1998b. Prolonged, simulted cid rin nd hevy metl depos-ition: seprted nd combined effects on forest soil microbil community structure. FEMS Microbil Ecology 27: Pietikäinen, J. & Fritze, H Cler-cutting nd prescribed burning in coniferous forest: comprison of effects on soil fungl nd totl microbil biomss, respirtion ctivity nd nitrifiction. Soil Biology nd Biochem- istry 27: Smolnder, A., Kurk, A., Kitunen,V. & Mälkönen, E Microbil biomss C nd N nd respirtory ctivity in soil of repetedly limed nd N- nd P- fertilized Norwy spruce stnds. Soil Biology nd Biochemistry 26: Tmminen, P. & Strr, M A survey of forest soil properties relted to soil cidifiction in southern Finlnd. In: Kuppi, P., Anttil P. & Kenttämies, K. (eds.). Acidifiction in Finlnd. Springer-Verlg Berlin Heidelberg. p Metsätehon rportti

Metsätieteen aikakauskirja

Metsätieteen aikakauskirja Metsätieteen ikkuskirj t u t k i m u s r t i k k e l i Sij Huuskonen j Anssi Ahtikoski Sij Huuskonen Ensihrvennuksen joituksen j voimkkuuden vikutus kuivhkon knkn männiköiden tuotokseen j tuottoon Huuskonen,

Lisätiedot

Syysrypsin kylvö kevätviljaan

Syysrypsin kylvö kevätviljaan Syysrypsin kylvö kevätviljn Antti Tuulos j Pirjo Mäkelä Soveltvn biologin litos, PL 27, 00014 Helsingin yliopisto, emil: ntti.tuulos@helsinki.fi j pirjo.mkel@helsinki.fi Tiivistelmä Syysrypsi on vrteenotettv

Lisätiedot

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.

Lisätiedot

VALO-OLOJEN VAIKUTUS MESIMARJAN (Rubus arcticus L.) KASVUUN JA KUKINTAAN

VALO-OLOJEN VAIKUTUS MESIMARJAN (Rubus arcticus L.) KASVUUN JA KUKINTAAN VALO-OLOJEN VAIKUTUS MESIMARJAN (Ruus rcticus L.) KASVUUN JA KUKINTAAN Tii Mäkelä Misterintutkielm Helsingin yliopisto Mtloustieteiden litos Puutrhtiede 2013 HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:

Lisätiedot

Metsän uudistaminen mustikkaturvekankaalla luontaisesti vai viljellen?

Metsän uudistaminen mustikkaturvekankaalla luontaisesti vai viljellen? Metln työrporttej 192 http://www.metl.fi/julkisut/workingppers/2011/mwp192.htm ISBN 978-951-40-2287-6 (PDF) ISSN 1795-150X Metsän uudistminen mustikkturveknkll luontisesti vi viljellen? Mikko Moilnen,

Lisätiedot

Kuusialikasvoksen ravinnetila ja pituuskasvu ylispuuhakkuun ja lannoituksen jälkeen mustikkaturvekankaalla

Kuusialikasvoksen ravinnetila ja pituuskasvu ylispuuhakkuun ja lannoituksen jälkeen mustikkaturvekankaalla Metln työrporttej 188 http://www.metl.fi/julkisut/workingppers/211/mwp188.htm ISBN 978-951-4-2281-4 (PDF) ISSN 1795-15X Kuusiliksvoksen rvinnetil j pituusksvu ylispuuhkkuun j lnnoituksen jälkeen mustikkturveknkll

Lisätiedot

Tavaraliikenteen nykytila Uudenmaan tiepiirissä. Tiehallinnon selvityksiä 48/2002

Tavaraliikenteen nykytila Uudenmaan tiepiirissä. Tiehallinnon selvityksiä 48/2002 Tvrliikenteen nykytil Uudenmn tiepiirissä Tiehllinnon selvityksiä 48/2002 Tvrliikenteen nykytil Uudenmn tiepiirissä Tiehllinnon selvityksiä 48/2002 TIEHALLINTO Helsinki 2002 Knsikuv: Seppo Srjmo ISSN

Lisätiedot

Harjavallan sulaton raskasmetallipäästöt

Harjavallan sulaton raskasmetallipäästöt Mg vuodessa 25 2 15 Harjavallan sulaton raskasmetallipäästöt Cu Ni Zn Pb 1 5 1985 1988 1991 1994 1997 2 23 Outokumpu Oy Keskimääräinen vuosilaskeuma Harjavallan tutkimusgradientilla vuosina 1992-1998 7

Lisätiedot

V Päästön havaittavuus ja valvonta VI Päästön todennäköisyys

V Päästön havaittavuus ja valvonta VI Päästön todennäköisyys I suunt II Mperä j pint Riskinro, 0410901 I tieliikenn e j tienpito vlttiet 3 j 10, tie 130 Vlttiet 3 j 10 kuuluvt korkeimpn kunnosspitoluo kkn Is (normlisti in pljn). Molemmt tiet ovt merkittäviä vrllisten

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jtk loogisesti oheisi jonoj khdell seurvksi tulevll termillä. Perustele vstuksesi lyhyesti. ), c, e, g, b),,, 7,, Rtkisut: ) i j k - oike perustelu j oiket kirjimet, nnetn p - oike perustelu,

Lisätiedot

Kasvihuonekaasupäästöjen kehitys pääkaupunkiseudulla

Kasvihuonekaasupäästöjen kehitys pääkaupunkiseudulla YTV MUISTIO 1 Asi 7 / Liite 1 PÄÄKAUPUNKISEUDUN ILMASTOSTRATEGIA 2030 YTV:n hllitus on kokouksessn 14.12.2006 hyväksynyt Pääkupunkiseudun ilmstostrtegiluonnoksen 2030 lusuntojen j knnnottojen pyytämistä

Lisätiedot

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014 763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Rtkisut 1 Kevät 014 1. Tehtävä: Lske, kuink mont hilpistettä on yksikkökopiss ) yksinkertisess kuutiollisess, b) tkk:ss j c) pkk:ss. (Ot huomioon, että esimerkiksi yksikkökopin

Lisätiedot

Yhdyskuntajätteen ravinteet pellolle ja viheralueelle

Yhdyskuntajätteen ravinteet pellolle ja viheralueelle 10 Yhdyskuntjätteen rvinteet pellolle j viherlueelle Mädätepohjiset lnnoitevlmisteet käytännön kokeiss vuosin 2008 2009 Tiin Tontti, Arjo Kngs j Merj Högnäsk 10 Yhdyskuntjätteen rvinteet pellolle j viherlueelle

Lisätiedot

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko

3.3 KIELIOPPIEN JÄSENNYSONGELMA Ratkaistava tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G ja merkkijono x. Onko 3.3 KILIOPPIN JÄSNNYSONGLMA Rtkistv tehtävä: Annettu yhteydetön kielioppi G j merkkijono x. Onko x L(G)? Rtkisumenetelmä = jäsennyslgoritmi. Useit vihtoehtoisi menetelmiä, erityisesti kun G on jotin rjoitettu

Lisätiedot

Suomalaisen turvesaunan vaikutukset vaihdevuosioireisiin

Suomalaisen turvesaunan vaikutukset vaihdevuosioireisiin Suoseur Finnish Petlnd Society ISSN 9-57 Helsinki Suo 6(): Suo 9 6() Reserch notes 9 Suomlisen turvesunn vikutukset vihdevuosioireisiin The effects of Finnish pet sun on the climtic symptoms of women Leen

Lisätiedot

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat (0) LINSSI- JA PEILITYÖ MOTIVOINTI Tutustutn linsseihin j peileihin geometrisen optiikn mittuksiss Tutkitn vlon käyttäytymistä linsseissä j peileissä Määritetään linssien j peilien polttopisteet Optiset

Lisätiedot

Runkovesijohtoputket

Runkovesijohtoputket Runkovesijohtoputket PUTKET JA PUTKEN OSAT SSAB:n vlmistmi pinnoitettuj putki j putken osi käytetään lähinnä runkovesijohtolinjoihin, joiden hlkisij on DN 400-1200. Ost vlmistetn teräksisistä pineputkist

Lisätiedot

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat Suorkideknvt lind suorkideknvt lind suorkideknvt Sisällysluettelo Suorkideknvt Knv LKR... Liitosost Liitoslist LS... Liitoslist LS-... Kulmyhde LBR... Liitoslist LS... S-mutk LBXR... LBSR... Liitoslist

Lisätiedot

3 Mallipohjainen testaus ja samoilutestaus

3 Mallipohjainen testaus ja samoilutestaus Tietojenkäsittelytiede 24 Joulukuu 2005 sivut 8 21 Toimittj: Jorm Trhio c kirjoittj(t) Historiljennus mllipohjisess testuksess Timo Kellomäki Tmpereen teknillinen yliopisto Ohjelmistotekniikn litos 1 Johdnto

Lisätiedot

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten

Lisätiedot

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi. Määritelmä..12. Oletetn, että 1 =(V 1,E 1 ) j 2 =(V 2,E 2 ) ovt yksinkertisi verkkoj. Verkot 1 j 2 ovt isomorfiset, jos seurvt ehdot toteutuvt: (1) on olemss bijektio f : V 1 V 2 (2) kikill, b V 1 pätee,

Lisätiedot

SUORAKULMAINEN KOLMIO

SUORAKULMAINEN KOLMIO Clulus Lukion Täydentävä ineisto 45 0 45 60 ( - ) + SUORKULMINEN KOLMIO Pvo Jäppinen lpo Kupiinen Mtti Räsänen Suorkulminen kolmio Suorkulminen kolmio Käsillä olev Lukion Clulus -srjn täydennysmterili

Lisätiedot

6 Kertausosa. 6 Kertausosa

6 Kertausosa. 6 Kertausosa Kertusos Kertusos. ) b). ) b). ) ( ( ) : ) ( : ) b) { : [ ( ) ]} { :[ - ]} { : } -{ - } -{} c) ( ) : - ( ) ( ) ( ) ( 9) 9 9 Kertusos. ) ( ) b) ( ). ) ) ) b) / / c) : 7 7. ) ) ) b) Kertusos c) : 7 ( 9)

Lisätiedot

5.4 Ellipsi ja hyperbeli (ei kuulu kurssivaatimuksiin, lisätietoa)

5.4 Ellipsi ja hyperbeli (ei kuulu kurssivaatimuksiin, lisätietoa) 5.4 Ellipsi j hypereli (ei kuulu kurssivtimuksiin, lisätieto) Aurinkokuntmme plneett kiertävät Aurinko ellipsin (=litistyneen ympyrän) muotoist rt, jonk toisess polttopisteessä Aurinko on. Smoin Mt kiertävät

Lisätiedot

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita. T-79.8 Syksy 22 Tietojenkäsittelyteorin perusteet Hrjoitus 5 Demonstrtiotehtävien rtkisut Säännölliset lusekkeet määritellään induktiivisesti: j kikki Σ ovt säännöllisiä lusekkeit. Mikäli α j β ovt säännöllisiä

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3

Kertausosa. Kertausosa. Verrattuna lähtöarvoon kurssi oli laskenut. Kalliimman tukkuhinta 1,2 480 = 576 Kalliimman myyntihinta 1,3 Kertusos. ) Edullisemm hit 480, = 64 Klliimm tukkuhit, 480 = 576 Klliimm myytihit, 576 = 748,80 b) 748,80 64 = 0,666... = 6,66% 7% 748,80. Liittymä puhelimell mks khde vuode ik 4 8,50 = 684. Liittymä ilm

Lisätiedot

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupil, Ktj Leinonen, Tuomo Tll, Hnn Tuhknen, Pekk Vrniemi Alkupl Tiedekeskus Tietomn torninvrtij

Lisätiedot

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä 2.4 Pienimmän neliösummn menetelmä Optimointimenetelmiä trvitn usein kokeellisen dtn nlysoinniss. Mittuksiin liittyy virhettä, joten mittus on toistettv useit kertoj. Oletetn, että mittn suurett c j toistetn

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Dikin Altherm Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst...

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa.

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa. Jkso 12. Sähkömgneettinen induktio Tässä jksoss käsitellään sähkömgneettist induktiot, jok on tärkeimpiä sioit sähkömgnetismiss. Tätä tphtuu koko jn rkisess ympäristössämme, vikk emme sitä välttämättä

Lisätiedot

Ristitulo ja skalaarikolmitulo

Ristitulo ja skalaarikolmitulo Ristitulo j sklrikolmitulo Opetussuunnitelmn 00 mukinen kurssi Vektorit (MAA) sisältää vektoreiden lskutoimituksist keskeisenä ineksen yhteenlskun, vähennyslskun, vektorin kertomisen luvull j vektoreiden

Lisätiedot

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi

Asennusopas. Daikin Altherma - Matalan lämpötilan Monoblocin varalämmitin EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Asennusopas. Suomi Dikin Altherm - Mtln lämpötiln Monolocin vrlämmitin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Suomi Sisällysluettelo Sisällysluettelo Tietoj sikirjst. Tieto tästä sikirjst... Tietoj pkkuksest. Vrlämmitin..... Vrusteiden poistminen

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2 Kierros,. 5. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Sievennä seurvi säännöllisiä lusekkeit (so. konstruoi yksinkertisemmt lusekkeet smojen kielten kuvmiseen): ()

Lisätiedot

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä Kttoeristeet - nyt entistä prempi kokonisrtkisuj Entistä suurempi Kuormituskestävyys j Jtkuv Keymrk- Lunvlvontjärjestelmä Rockwool-ekolvll kttoeristeet seisovt omill jloilln Ekolvoj käytettäessä työ on

Lisätiedot

Viittomakielten fonologisista prosesseista

Viittomakielten fonologisista prosesseista Viittomkielten fonologisist prosesseist Tommi Jntunen Helsingin yliopisto Yleisen kielitieteen litos tjjntun@ling.helsinki.fi Seurvss esitellään joitkin tyypillisimpiä fonologisi prosessej viitotuiss kielissä.

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN)

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN) Pyydämme lukemn käyttöohjeen huolellisesti läpi j noudttmn sitä! Ohjeiden liminlyönti voi joht kytkimen toiminthäiriöihin j siitä johtuviin vurioihin. Nämä käyttöohjeet (B.1.0.FIN) ovt os kytkintoimitust.

Lisätiedot

RTS 16:2. Tässä ohjeessa esitetään ajoneuvojen ja yleisimpien autotyyppien mittoja, massoja sekä liikenteeseen hyväksymistä koskevia rajoituksia.

RTS 16:2. Tässä ohjeessa esitetään ajoneuvojen ja yleisimpien autotyyppien mittoja, massoja sekä liikenteeseen hyväksymistä koskevia rajoituksia. RTS 16:2 RT XX-XXXXX KH XX-XXXXX Infr x-x AJONEUVOJEN MITTOJA OHJEET xxxkuu 2016 1 (8) korv RT 98-10914 Tässä ohjeess esitetään joneuvojen j yleisimpien utotyyppien mittoj, mssoj sekä liikenteeseen hyväksymistä

Lisätiedot

Vuoden 2014 tuloveroprosentti. Vuoden 2014 kiinteistöveroprosentit

Vuoden 2014 tuloveroprosentti. Vuoden 2014 kiinteistöveroprosentit Kunnnvltuusto KOKOUSKUTSU Kokousik Perjnti 15.11.2013 klo 14.00-15.00 Kokouspikk Käsiteltävät sit Asino Liite no Svukosken kunnnvirsto 1 60 Järjestäytymissit 2 61 1-2 Vuoden 2014 tuloveroprosentti 3 62

Lisätiedot

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi!

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi! MAA8 Koe 4.4.016 Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muist kirjt nimesi j ryhmäsi. Väliviheet perustelevt vstuksesi! A-osio. Ilmn lskint. MAOLi s käyttää. Mksimissn 1h ik. Lske

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Geometria 1

7.lk matematiikka. Geometria 1 7.lk mtemtiikk 1 Htnpään koulu 7B j 7C Kevät 2017 2 Sisällys 1. Koordintisto... 4 2. Kulmien nimeäminen j luokittelu... 8 3. Kulmien mittminen j piirtäminen... 10 4. Ristikulmt j vieruskulmt... 14 5. Suort,

Lisätiedot

MATEMATIIKAN HARJOITTELUMATERIAALI

MATEMATIIKAN HARJOITTELUMATERIAALI SAVONIA-AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikk Infrrkentmisen j kivnnisln työnjohdon koulutus (ESR) MATEMATIIKAN HARJOITTELUMATERIAALI Ari Tuomenlehto - 0 - Lusekkeen käsittelyä Luseke j lusekkeen rvo Näkyviin merkittyä

Lisätiedot

Effect of fungal community and diversity on Norway spruce decomposition

Effect of fungal community and diversity on Norway spruce decomposition Effect of fungl community nd diversity on Norwy spruce decomposition Lr Vlentín 1 Tiin Rjl 1, Mikko Peltoniemi 1, Jussi Heinonslo 2, Tin Pennnen 1, Ris Mäkipää 1 1 Metl, Vnt Unit 2 Dpt Food nd Environmentl

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Mtemtiikn tukikurssi Kurssikert 4 Tilvuuden j vipn ln lskeminen Kuten iemmin käsittelimme, määrätyn integrlin vull voi lske pintloj j tilvuuksi. Tyypillisenä sovelluksen tilvuuden lskemisest on tpus, joss

Lisätiedot

Tutkimusasetelmien tilastollisista menetelmistä

Tutkimusasetelmien tilastollisista menetelmistä Tutkimussetelmien tilstollisist menetelmistä Jnne Pitkäniemi VTM, MS (iometry HY, Knsnterveystieteen litos 1 Kohorttitutkimuksen siruen j ltisteen välinen ssositio Tpusverrokki tutkimus Poikkileikkustutkimus

Lisätiedot

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS 11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS Tilvuus on sen verrn rkielämässä viljelty käsite, että useimmiten sen syvemmin edes miettimättä ymmärretään, mitä juomlsin ti pikkuvuvn kylpymmeen tilvuudell trkoitetn.

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2016 Kierros 5, 8. 12. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D1: Hhmolusekkeet ovt esimerkiksi UN*X-järjestelmien tekstityökluiss käytetty säännöllisten lusekkeiden

Lisätiedot

OSAAVA. kehittämishankkeiden hallinnoinnin opas. Toimintavuosille 2015 2016 ja 2016 2017 tehtyjen valtionavustuspäätösten tueksi

OSAAVA. kehittämishankkeiden hallinnoinnin opas. Toimintavuosille 2015 2016 ja 2016 2017 tehtyjen valtionavustuspäätösten tueksi OSAAVA kehittämishnkkeid hllinnoinnin ops Toimintvuosille 2015 2016 j 2016 2017 tehtyj vltionvtpäätöst tueksi päivitetty 4.1.2016 vsm/pj pä 2 Sisällysluettelo Osv ohjelmn mukis vltionvtuks hkemin.... 3

Lisätiedot

Numeerinen integrointi

Numeerinen integrointi Pitkärnt: Lj mtemtiikk IX9 Numeerinen integrointi IX9 Numeerinen integrointi Numeerisell integroinnill trkoitetn määrätyn integrlin, eli reliluvun I(f,,b) = f(x)dx lskemist numeerisin keinoin (likimäärin)

Lisätiedot

2.1 Vaillinaiset yhtälöt

2.1 Vaillinaiset yhtälöt .1 Villiniset yhtälöt Yhtälö, jok sievenee muotoon x + bx + c = 0 (*) on yleistä normlimuoto olev toisen steen yhtälö. Tämän rtkiseminen ei olekn enää yhtä meknist kuin normlimuotoisen ensisteen yhtälön

Lisätiedot

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30 Digitlinen videonkäsittely Hrjoitus 5, vstukset tehtäviin 5-30 Tehtävä 5. ) D DCT sdn tekemällä ensin D DCT kullekin riville, j toistmll D DCT tuloksen sdun kuvn srkkeill. -D N-pisteen DCT:, k 0 N ( k),

Lisätiedot

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJSTLMÄT 22. Linssien kuvusyhtälö Trkstelln luksi vlon tittumist pllopinnll (krevuussäde R j krevuuskeskipiste C) kuvn mukisess geometriss. Tässä vlo siis tulee ineest ineeseen 2

Lisätiedot

Teoriaa tähän jaksoon on talvikurssin luentomonisteessa luvussa 10. Siihen on linkki sivulta

Teoriaa tähän jaksoon on talvikurssin luentomonisteessa luvussa 10. Siihen on linkki sivulta Jkso 10. Sähkömgneettinen induktio Näytä ti plut tämän jkson tehtävät viimeistään tiistin 13.6.2017. Ekstr-tehtävät vstvt kolme tvllist tehtävää, kun lsketn lskuhrjoituspisteitä. Teori tähän jksoon on

Lisätiedot

BIOHIILI; Biohiilen vaikutus metsämaan hiilen ja typen virtoihin

BIOHIILI; Biohiilen vaikutus metsämaan hiilen ja typen virtoihin BIOHIILI; Biohiilen vaikutus metsämaan hiilen ja typen virtoihin Marjo Palviainen 1, Peng Zhao 2 ja Jukka Pumpanen 3 1 Helsingin yliopisto, Metsätieteiden laitos 2 China Agricultural University, Beijing

Lisätiedot

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause

Pythagoraan lause. Pythagoras Samoslainen. Pythagoraan lause Pythgorn luse Pythgors Smoslinen Pythgors on legendrinen kreikklinen mtemtiikko j filosofi. Tiedot hänen elämästään ovt epävrmoj j ristiriitisi. Tärkein Pythgorst j pythgorlisi koskev lähde on Lmlihosin

Lisätiedot

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA MAA0 0. Määrätyn integrlin käyttö eräiden pint-lojen lskemisess 0. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA Edellä on todettu, että f (x)dx nt x-kselin j suorien x =, x = sekä funktion

Lisätiedot

Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita: 2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:

Lisätiedot

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita:

2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automaattimalleista poikkeava tapa kuvata yksinkertaisia kieliä. Olkoot A ja B aakkoston Σ kieliä. Perusoperaatioita: 2.6 SÄÄNNÖLLISET LAUSEKKEET Automttimlleist poikkev tp kuvt yksinkertisi kieliä. Olkoot A j B kkoston Σ kieliä. Perusopertioit: Yhdiste: A B = {x Σ x A ti x B}; Ktentio: AB = {xy Σ x A, y B}; Potenssit:

Lisätiedot

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta.

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta. MAA Loppukoe 5.. Jussi Tyni Tee pisteytysruudukko konseptin yläreunn! Vstuksiin väliviheet, jotk perustelevt vstuksesi! Lue ohjeet huolellisesti! A-Osio. Vlitse seurvist kolmest tehtävästä kksi, joihin

Lisätiedot

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT)

Valmennuksen ja arvioinnin tukijärjestemä (VAT) Vlmennuksen j rvioinnin tukijärjestemä (VAT) Työhön kuntoutuksen trkoitus on utt sikst kuntoutumn siten, että siirtyminen koulutukseen ti työelämään on mhdollist. VAT -järjestelmä on kehitetty kuntoutumisen

Lisätiedot

Sähkönjakelun luotettavuusindeksit ja laskenta

Sähkönjakelun luotettavuusindeksit ja laskenta LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO SÄHKÖTEKNIIKAN OSASTO Jukk Rämä KANDITYÖ Säte 4 3.02.2008 Säkönkelun luotettvuusindeksit lskent PL 20, 5385 LAPPEENRANTA, p. 05 62,

Lisätiedot

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita. 8. Operttorit, mtriisit j ryhmäteori Mtemttinen operttori määrittelee opertion, jonk mukn sille nnettu funktiot muoktn. Operttorit ovt erityisen tärkeitä kvnttimekniikss, kosk siinä jokist suurett vst

Lisätiedot

Rannan halkoisjalkaisäyriäisten (Mysidacea) silakan (Clupea harengus v. membras L.) mätimuniin ja vastakuoriutuneisiin poikasiin kohdistama saalistus

Rannan halkoisjalkaisäyriäisten (Mysidacea) silakan (Clupea harengus v. membras L.) mätimuniin ja vastakuoriutuneisiin poikasiin kohdistama saalistus Pro grdu tutkielm Rnnn hlkoisjlkisäyriäisten (Mysidce) silkn (Clupe hrengus v. membrs L.) mätimuniin j vstkuoriutuneisiin poiksiin kohdistm slistus Jyrki Torniinen Jyväskylän yliopisto Bio- j ympäristötieteiden

Lisätiedot

POTILAIDEN ARVIOT POTILASTURVALLISUUDESTA. kyselytutkimus yleisistä näkemyksistä. ja viimeisimmästä hoitojaksosta

POTILAIDEN ARVIOT POTILASTURVALLISUUDESTA. kyselytutkimus yleisistä näkemyksistä. ja viimeisimmästä hoitojaksosta POTILAIDEN ARVIOT POTILASTURVALLISUUDESTA kyselytutkimus yleisistä näkemyksistä j viimeisimmästä hoitojksost Merj Shlström Pro gru -tutkielm Hoitotiee Hoitotyön johtminen Itä-Suomen yliopisto Hoitotieteen

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio ähkömgneettinen inuktio Kun johinsilmukn läpi menevä mgneettikentän vuo muuttuu, silmukkn inusoituu jännite j silmukss lk kulke sähkövit. Mgneettikentässä liikkuvn johtimeen syntyy myös jännite. Näitä

Lisätiedot

Paraabelikin on sellainen pistejoukko, joka määritellään urakäsitteen avulla. Paraabelin jokainen piste toteuttaa erään etäisyysehdon.

Paraabelikin on sellainen pistejoukko, joka määritellään urakäsitteen avulla. Paraabelin jokainen piste toteuttaa erään etäisyysehdon. 5. Prbeli Prbelikin on sellinen pistejoukko, jok määritellään urkäsitteen vull. Prbelin jokinen piste toteutt erään etäissehdon. ********************************************** MÄÄRITELMÄ : Prbeli on tson

Lisätiedot

SYDÄNKATETRISAATIOLABORATORION RÖNTGENLAITTEISTON JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA MEILAHDEN TORNISAIRAALAN SYDÄNTUTKIMUSOSASTOLLE

SYDÄNKATETRISAATIOLABORATORION RÖNTGENLAITTEISTON JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA MEILAHDEN TORNISAIRAALAN SYDÄNTUTKIMUSOSASTOLLE HYKS-SAIRAANHOITOALUEEN LAUTAKUNTA 33 09.06.2015 SYDÄNKATETRISAATIOLABORATORION RÖNTGENLAITTEISTON JA SYDÄNKATETRISAATION MITTAUSLAITTEISTON HANKINTA MEILAHDEN TORNISAIRAALAN SYDÄNTUTKIMUSOSASTOLLE HYKS

Lisätiedot

Inarijärven rantavyöhykkeen seuranta Päällyslevän biomassakartoitus Jukka Ylikörkkö Annukka Puro-Tahvanainen Lapin ELY-keskus

Inarijärven rantavyöhykkeen seuranta Päällyslevän biomassakartoitus Jukka Ylikörkkö Annukka Puro-Tahvanainen Lapin ELY-keskus Inrijärven rntvyöhykkeen seurnt Päällyslevän biomsskrtoitus 2017 Jukk Ylikörkkö Annukk Puro-Thvninen Lpin ELY-keskus Kuv 1. BenthoTorchill mittust Juutunvuonoss. Kuv 2. Näytekiviä Vironniemessä heinäkuuss.

Lisätiedot

Euroopan neuvoston puiteyleissopimus kulttuuriperinnön yhteiskunnallisesta merkityksestä

Euroopan neuvoston puiteyleissopimus kulttuuriperinnön yhteiskunnallisesta merkityksestä Sopimustekstin käännös 30.03.2015 (epävirllinen) Counil of Europe Trety Series - No. 199 Euroopn neuvoston puiteyleissopimus kulttuuriperinnön yhteiskunnllisest merkityksestä Fro, 27.10.2005 Johnto Euroopn

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

Gillespie A.: Foundations of Economics., 2011, luvut 6-8, 17, 21 ja 29. ISBN 978-0-19-958654-7. Oxford University Press.

Gillespie A.: Foundations of Economics., 2011, luvut 6-8, 17, 21 ja 29. ISBN 978-0-19-958654-7. Oxford University Press. Vltiotieteellinen tiedekunt Tloustieteen vlintkoe Arvosteluperusteet Kesä 0 Vlintkoekirjt Gillespie A.: Foundtions of Economics., 0, luvut 6-8, 7, j 9. ISBN 978-0-9-958654-7. Oxford University Press. sekä

Lisätiedot

2 Epäoleellinen integraali

2 Epäoleellinen integraali ANALYYSI C, HARJOITUSTEHTÄVIÄ, SYKSY 8 Epäoleellinen integrli Integrointivihje: Hyödynnä yhdistetyn funktion integrointisääntöä.. Määritä 9 9 (c) ( ). Tutki, millä vkion p rvoill epäoleellinen integrli

Lisätiedot

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv.

Asennusohje EPP-0790-FI-4/02. Kutistemuovijatkos Yksivaiheiset muovieristeiset. Cu-lanka kosketussuojalla 12 kv & 24 kv. Asennusohje EPP-0790-FI-4/02 Kutistemuovijtkos Yksiviheiset muovieristeiset kpelit Cu-lnk kosketussuojll 12 kv & 24 kv Tyyppi: MXSU Tyco Electronics Finlnd Oy Energy Division Konlntie 47 F 00390 Helsinki

Lisätiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot TKK (c) Ilkk Mellin (24) 1 Johdtus todennäköisyyslskentn TKK (c) Ilkk Mellin (24) 2 : Mitä opimme? 1/2 Jos stunnisilmiötä hlutn mllint mtemttisesti, on ilmiön tulosvihtoehdot kuvttv numeerisess muodoss.

Lisätiedot

1 250 opiskelijapaikan lisääminen ammatillisen peruskoulutuksen järjestämislupiin 1.1.2010 lukien

1 250 opiskelijapaikan lisääminen ammatillisen peruskoulutuksen järjestämislupiin 1.1.2010 lukien KTPO/Ammtillisen koulutuksen yksikkö PM 4.12.29 1 25 opiskelijpikn lisääminen mmtillisen peruskoulutuksen järjestämislupiin 1.1.21 lukien Tust Aikisemmt opiskelijmäärälisäykset Hllitusohjelmn j vltiontlouden

Lisätiedot

Kierrätysmateriaalipohjaisten lannoitevalmisteiden metsätalouskäyttö

Kierrätysmateriaalipohjaisten lannoitevalmisteiden metsätalouskäyttö Kierrätysmateriaalipohjaisten lannoitevalmisteiden metsätalouskäyttö Biotalouspäivät 21.9. 2017 Turku Prof Hannu Ilvesniemi Luke Kuva:Erkki Oksanen Maantutkimuksen pitkäaikaiset kokeet 17.9.2017 Hannu

Lisätiedot

Jalkapallokentältä kaupankäynnin kentälle. Newbodyn tarina

Jalkapallokentältä kaupankäynnin kentälle. Newbodyn tarina Jlkpllokentältä kupnkäynnin kentälle Newbodyn trin Autmme kouluj j seuroj vrinkeruuss kisoj, hrjoitusleirejä j luokkretkiä vrten. Seurt sekä koululiset voivt nsit tuntuvsti rh tvoitteidens svuttmiseksi

Lisätiedot

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x,

( ) Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 321 Päivitetty 19.2.2006. Saadaan yhtälö. 801 Paraabeli on niiden pisteiden ( x, Pyrmidi Anlyyttinen geometri tehtävien rtkisut sivu Päivitetty 9..6 8 Prbeli on niiden pisteiden (, y) joukko, jotk ovt yhtä kukn johtosuorst j polttopisteestä. Pisteen (, y ) etäisyys suorst y = on d

Lisätiedot

Sadon rakentuminen viljoilla satokomponenttien määräytyminen ja niihin vaikuttavat tekijät

Sadon rakentuminen viljoilla satokomponenttien määräytyminen ja niihin vaikuttavat tekijät Sdon rkentuminen viljoill stokomponenttien määräytyminen j niihin vikuttvt tekijät Ari Rjl Luke, Luonnonvrkeskus Luonnonvrt j biotuotnto-yksikkö Peltoksvien tuotnto Esitelmän rkenne Sdon rkennusost Ksvuston

Lisätiedot

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku II. EPÄOLEELLISET INTEGRAALIT nt II.. Suppeneminen Esim. Olkoon f() =, kun >. Tvllinen lsku = / =. Kuitenkn tätä integrli ei ole ikisemmss mielessä määritelty, kosk f ei ole rjoitettu välillä [, ] (eikä

Lisätiedot

Projektin itsearviointi. Työkirjapohjat

Projektin itsearviointi. Työkirjapohjat TÄMÄ DOKUMENTTI ON TARKOITETTU MIELEN AVAIN -HANKKEEN PROJEKTIEN ITSEARVIOINNIN TOTEUTTAMISEEN itserviointi Työkirpoht NET EFFECT OY ANNIINA ALI-LAURILA TOIMINTA 1. Johtjuus 3. HENKILÖSTÖ 7. HENKILÖSTÖ

Lisätiedot

VEKTOREILLA LASKEMINEN

VEKTOREILLA LASKEMINEN ..07 VEKTOREILL LSKEMINEN YHTEENLSKU VEKTORIT, M4 Vektoreiden j summ on vektori +. Tämän summvektorin + lkupiste on vektorin lkupiste j loppupiste vektorin loppupiste, kun vektorin lkupisteenä on vektorin

Lisätiedot

SAVUKOSKEN KUNTA Sosiaalilautakunta 21.03.2012

SAVUKOSKEN KUNTA Sosiaalilautakunta 21.03.2012 Sosililutkunt 21.03.2012 11 Sosililutkunt Aik: Keskiviikko 21.03.2012 klo 16.00 17.35 Pikk: Vnhinkoti Asit 9 Sosililutkunnlle tiedoksi 10 Plvelussuhteen päättyminen 11 Rvitsemistyöntekijän tehtävien hoito

Lisätiedot

4 Pinta-alasovelluksia

4 Pinta-alasovelluksia Pint-lsovelluksi. Kuvjn lle jäävä pint-l voidn määrittää, jos kuvj on -kselin yläpuolell. Välillä [, 5] funktion f kuvj on -kselin lpuolell. Peiltn funktion f kuvj -kselin suhteen, jolloin sdn funktion

Lisätiedot

5 Epäoleellinen integraali

5 Epäoleellinen integraali 5 Epäoleellinen integrli 5. Integrlin suppeneminen Olkoon f sellinen välillä [, b[ (ei siis välttämättä pisteessä b) määritelty funktio, että f on Riemnn-integroituv välillä [, ] kikill ], b[ eli on olemss

Lisätiedot

x k 1 Riemannin summien käyttö integraalin approksimointiin ei ole erityisen tehokasta; jatkuvasti derivoituvalle funktiolle f virhe b

x k 1 Riemannin summien käyttö integraalin approksimointiin ei ole erityisen tehokasta; jatkuvasti derivoituvalle funktiolle f virhe b 5 Integrlien lskemisest 51 Riemnnin summt [A2], [4, 61] Rjoitetun funktion f : [, b] R Riemnn-integroituvuudelle ytäpitäväksi on kurssill Anlyysi 2 osoitettu, että Riemnnin summill S P := f(ξ k ) ( ),

Lisätiedot

YRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS

YRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS AIKUISKOULUTUSTILASTOT M Itell Posti Oy YRITYSTEN HENKILÖSTÖKOULUTUS VUONNA 2010 'CONTINUING VOCATIONAL TRAINING SURVEY - CVTS4' TIEDUSTELU PERUSTUU TILASTOLAKIIN (LAKI 280/04) KYSELYLOMAKE SÄHKÖINEN LOMAKE:

Lisätiedot

T Kevät 2009 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 7 (Predikaattilogiikka )

T Kevät 2009 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 7 (Predikaattilogiikka ) T-79.3001 Kevät 2009 Logiikk tietotekniikss: perusteet Lskuhrjoitus 7 (Predikttilogiikk 9.1 10.2) 19.3. 23.3. 2009 Rtkisuj demotehtäviin Tehtävä 9.1 Rtkisuss on käytetty usen otteeseen rjoitettuj universli-

Lisätiedot

SALAINEN KIRJASTO. Harjoitusvihkon. Eija Lehtiniemi OPETTAJAN OHJEET. Erityisopetus

SALAINEN KIRJASTO. Harjoitusvihkon. Eija Lehtiniemi OPETTAJAN OHJEET. Erityisopetus E i j L e h t i n i e m i M e r v i Wä r e S L I N E N P I N E N H R J O I T U S V I H K O SLINEN KIRJSTO Hrjoitusvihkon Eij Lehtiniemi OPETTJN OHJEET Erityisopetus HRJOITUSVIHKON SISÄLTÖ Vlmiushrjoitukset

Lisätiedot

Koestusnormit: VDE 0660 osa 500/IEC Suoritettu koestus: Nimellinen virtapiikkien kestävyys I pk. Ip hetkellinen oikosulkuvirta [ka]

Koestusnormit: VDE 0660 osa 500/IEC Suoritettu koestus: Nimellinen virtapiikkien kestävyys I pk. Ip hetkellinen oikosulkuvirta [ka] Oikosulkukestoisuus EC:n mukn Oikosulkukestoisuus DN EN 439-1/EC 439-1:n mukn Tyyppikoestus DN EN 439-1 Järjestelmän tyyppikoestuksen yhteyessä suoritettiin seurvt Rittl-virtkiskojärjestelmien sekä vstvien

Lisätiedot

TULVAONGELMA ESPOOSSA

TULVAONGELMA ESPOOSSA TULVAONGELMA ESPOOSSA Espoon tulvtyöryhmä 6.10.2005 ESIPUHE Teknisen j ympäristötoimen johtoryhmä setti 1.6.05 työryhmän vlmistelemn tulvkysymyksen hllinnn j toimenpideperitteiden vlmistelu. Työryhmän

Lisätiedot

766328A Termofysiikka Harjoitus no. 12, ratkaisut (syyslukukausi 2014)

766328A Termofysiikka Harjoitus no. 12, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 7668A Termofysiikk Hrjoitus no 1, rtkisut (syyslukukusi 14) 1 Lämpötilss T K elektronien energit eivät ylitä Fermin energi (ɛ i ɛ F ), lämpötilprmetri β j kemillinen potentili vst Fermin energi (µ() ɛ

Lisätiedot

Tuhka- ja typpilannoitus varttuneessa OMT-kuusikossa

Tuhka- ja typpilannoitus varttuneessa OMT-kuusikossa Metsätehon raportti 160 20.11.2003 Tuhka- ja typpilannoitus varttuneessa OMT-kuusikossa Sienijuuret ja typen mobilisaatio Rauni Strömmer Hanna Jokinen Anne Holma Tuhka- ja typpilannoitus varttuneessa OMT-kuusikossa

Lisätiedot

Olkoon. M = (Q, Σ, δ, q 0, F)

Olkoon. M = (Q, Σ, δ, q 0, F) T 79.148 Tietojenkäsittelyteorin perusteet 2.4 Äärellisten utomttien minimointi Voidn osoitt, että jokisell äärellisellä utomtill on yksikäsitteinen ekvivlentti (so. smn kielen tunnistv) tilmäärältään

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 5.2.2013 Preliminäärikoe Pitkä Mtemtiikk 5..0 Kokeess s vstt enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä ( * ) merkittyjen tehtävien mksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien mksimipistemäärä on 6.. ) Rtkise yhtälö b)

Lisätiedot

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys.

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys. TYÖ 30 JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS Tehtävä älineet Tusttietoj Tehtävänä on äärittää jään tiheys Byretti (51010) ti esi 100 l ittlsi (50016) j siihen sopivi jääploj, lkoholi (sopii jäähdytinneste lsol), nlyysivk

Lisätiedot

Tampereen teknillinen yliopisto hum Konstruktiotekniikan laitos. MEC-2430 Elementtimenetelmän perusteet. Luento vk 1 Syksy 2012.

Tampereen teknillinen yliopisto hum Konstruktiotekniikan laitos. MEC-2430 Elementtimenetelmän perusteet. Luento vk 1 Syksy 2012. mpereen teknillinen yliopisto hum 3.8. Konstruktiotekniikn litos MEC-430 Elementtimenetelmän perusteet. Luento vk Syksy 0. Mtemtiikn j mtriisilskennn kertust Yleistä Kirjoittelen tänne joitin kurssin keskeisiä

Lisätiedot

ELE-3600 Elektroniikan erikoistyö 24.05.2007 tomi.kettunen@biaspiste.fi. Putkitekniikan perusteet

ELE-3600 Elektroniikan erikoistyö 24.05.2007 tomi.kettunen@biaspiste.fi. Putkitekniikan perusteet Putkitekniikn perusteet 1 Sisällysluettelo 1. Historist nykypäivään...3 2. Putkitekniikn perusteet...4 3. Putken eri ost...8 4. Diodi...12 5. Triodi...18 6. Tetrodi...31 7. Pentodi...33 8. Lähdeluettelo...39

Lisätiedot

7 Funktiosarjoista. 7.1 Funktiosarjojen suppeneminen

7 Funktiosarjoista. 7.1 Funktiosarjojen suppeneminen 7 Funktiosrjoist 7. Funktiosrjojen suppeneminen Seurvksi trkstelln srjoj, joiden termit ovt (lukujen sijst) jollkin välillä I määriteltyjä funktioit. Täsmällisemmin funktiosrjll (ti lyhyemmin srjll) trkoitetn

Lisätiedot

Olkoon. äärellinen automaatti. Laajennetaan M:n siirtymäfunktio yksittäisistä syötemerkeistä merkkijonoihin: jos q Q, x Σ, merkitään

Olkoon. äärellinen automaatti. Laajennetaan M:n siirtymäfunktio yksittäisistä syötemerkeistä merkkijonoihin: jos q Q, x Σ, merkitään T 79.00/002 Tietojenkäsittelyteorin perusteet 2. Äärellisten utomttien minimointi Voidn osoitt, että jokisell äärellisellä utomtill on yksikäsitteinen ekvivlentti (so. smn kielen tunnistv) tilmäärältään

Lisätiedot