Rannan halkoisjalkaisäyriäisten (Mysidacea) silakan (Clupea harengus v. membras L.) mätimuniin ja vastakuoriutuneisiin poikasiin kohdistama saalistus

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Rannan halkoisjalkaisäyriäisten (Mysidacea) silakan (Clupea harengus v. membras L.) mätimuniin ja vastakuoriutuneisiin poikasiin kohdistama saalistus"

Transkriptio

1 Pro grdu tutkielm Rnnn hlkoisjlkisäyriäisten (Mysidce) silkn (Clupe hrengus v. membrs L.) mätimuniin j vstkuoriutuneisiin poiksiin kohdistm slistus Jyrki Torniinen Jyväskylän yliopisto Bio- j ympäristötieteiden litos Klbiologi j kltlous

2 2 JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO, Mtemttis-luonnontieteellinen tiedekunt Bio- j ympäristötieteiden litos Klbiologi j kltlous TORNIAINEN JYRKI, T.: Rnnn hlkoisjlkisäyriäisten (Mysidce) silkn (Clupe hrengus v. membrs L.) mätimuniin j vstkuoriutuneisiin poiksiin kohdistm slistus Pro grdu: 3 s. Työn ohjjt: Dos. Miju Lehtiniemi, Prof. Juh Krjlinen Trkstjt: Prof. Juh Krjlinen, FT Jri-Pekk Pääkkönen Tmmikuu 27 Hkusnt: silkk, Clupe hrengus membrs, Neomysis integer, Prunus flexuosus, hlkoisjlkisäyriäinen, Mysidce, slistus, mätimun, poiknen TIIVISTELMÄ Silkll (Clupe hrengus v. membrs L.) j Itämeren hlkoisjlkisäyriäisillä (Mysidce) esiintyy peto-slis vuorovikutus. Ulpn hlkoisjlkiset ovt ikuisten silkoiden tärkeää rvinto, kun ts rntvyöhykkeen hlkoisjlkiset käyttävät silkn nuoruusviheit (mäti j vstkuoriutuneet poikset) rvintonn. Silkk kutee lkukesällä rntvyöhykkeeseen, jolloin mäti j poikset ovt lttiin hlkoisjlkisten slistukselle. Neomysis integer liikkuu suurin prvin rntvedessä eikä niinkään viihdy ksvillisuusvyöhykkeessä, vn voimemmss rntvedessä. Suurikokoisin Prunus flexuosus j pienikokoisin Prunus inermis viihtyvät ksvillisuuden sess j niitä hvitnkin hrvoin voimilt rnnoilt. Kokeiden tuloksist hvitn, että N. integer syö huuhtoutuneit mätimuni. Syöntiä eivät vähennä vihtoehtoiset rvintokohteet (vstkuoriutunut silknpoiknen ti eläinplnkton), vn sor-lust. Tällöin syöntimäärät pienenevät olemttomiin. P. flexuosus ljill vihtoehtoisen rvinnon tulokset ovt smnsuuntiset. P. inermis ei ollut mätimunkokeiss mukn, mutt se käyttäytynee kuten P. flexuosus. Suurikokoisin lji syö silknpoiksi eniten j tehokkimmin. Poiksten syöntiä vähentää merkitsevästi mätimunien läsnäolo, jolloin slistus näyttää kohdistuvn mätimuniin. Eläinplnktonill ei ole vikutust poiksten syöntiin. Mätimunt näyttävät olevn monell tp premp rvinto kuin poikset. Mäti ei krk j sitä on pljon, sen koko on optimlinen j käsiteltävyys on melko helppo. Lisäksi se näyttäisi olevn rvintorvoltnkin poiksi prempi. Poikset myös ksvvt melko nopesti svuttmttomiin ti liikkuvt hlkoisjlkisten ulottumttomiin. Täten hlkoisjlkisten silkn nuoruusviheisiin kohdistm slistus pinottuisikin mätimuniin j poiksten slistus olisi stunnisemp. Vikutus lienee kuitenkin pikoittist. Suuret N. integer prvet voivt syödä suurenkin määrän mätiä liikkuessn silkn kutulueill, mutt kohteen stt oll kehittymätön huuhtoutunut mäti, jolloin vikutust kuoriutuviin poiksmääriin ei olisi. Sitä vstoin Prunus ljit voivt oll tehokkmpikin, niiden syödessä ksvillisuuteen kiinnittyneitä kehittyviä mätimuni.

3 3 UNIVERSITY OF JYVÄSKYLÄ, Fculty of Mthemtics nd Science Deprtment of Biologicl nd Environmentl Science Fish Biology nd Fisheries TORNIAINEN JYRKI, T.: Predtion of littorl mysids on eggs nd yolk-sc lrve of Bltic herring (Clupe hrengus v. membrs L.) Mster of Science Thesis: 3 p. Supervisors: Docent Miju Lehtiniemi, Prof. Juh Krjlinen Inspectors: Prof. Juh Krjlinen, PhD Jri-Pekk Pääkkönen Jnury 27 Key Words: Bltic herring, Clupe hrengus membrs, Neomysis integer, Prunus flexuosus, Mysidce, predtion, egg, yolk-sc lrve ABSTRACT Bltic herring (Clupe hrengus v. membrs L.) nd mysids (Mysidce) of Bltic Se hve predtor-prey interction. Pelgic mysids re one of the min prey of dult Bltic herring, while littorl mysids prey on eggs nd htched yolk-sc lrve of herring. Herring spwns ner the shore in erly spring nd summer. At tht time, eggs nd lrve re vulnerble for predtion of mysids. Neomysis integer swims in gret shols onshore. It is not tied to vegettion zone in contrst to rrer Prunus species. In these experiments, it ws found tht N. integer preys on eggs which re wshed wy. Other lterntive food (yolk-sc lrve or zooplnkton) hd no effect on the mount of eten eggs. Only grvel in the bottom of the qurium lowers the mount of eten eggs to nerly zero. The results of P. flexuous hd the sme trend. P. inermis ws not included in egg experiments, but it cn be ssumed tht it hs the sme kind if behviour thn P. flexuosus. The lrgest species P. flexuosus ets yolk-sc lrve more thn other mysids nd most efficiently. The mount of eten lrve seems to decrese when eggs were dded. Then predtion focuses on eggs. Zooplnkton ddition hd no effect on the mount of eten lrve. The eggs seem to be better food in mny wys compred with lrve. Eggs will not escpe nd it is numerous, egg size seems to be optiml nd hndling reltively esy. In ddition, eggs seem to be even better for nutritive vlue. Lrve lso grow nd migrte pretty fst out of rech of mysids. So, the predtion of littorl mysids on erly life stges of herring seems to be focused on eggs nd predtion on lrve ppers more rndom. The effect of predtion is probbly locl. The lrge shols of N. integer re ble to et lrge mounts of herrings eggs, while they re moving round the spwning res. But in tht sitution, the trget of predtion might be the undeveloped eggs which hve been wshed wy. Thus, the effect on the mount of recruiting yolk-sc lrve is zero. Wheres the effect of Prunus species cn be more importnt, becuse they prey on the developing eggs which re ttched to vegettion.

4 4 Sisältö 1. JOHDANTO AINEISTO JA MENETELMÄT Kokeiden järjestelyt Mätikokeet Poikskokeet Syöntitehokkuus Mht j videointi Hvintoineiston käsittely j tilstolliset menetelmät TULOKSET Mätikokeet Poikskokeet Syöntitehokkuus sekä hiilen j typen osuus mätimuniss j poiksiss Hlkoisjlkisten koon vikutus syöntimääriin Mht j videointi TULOSTEN TARKASTELU Vikutus mätimuniin Vikutus poiksiin Optimlinen slistusteori Arvio hlkoisjlkisten kokonisvikutuksest silkn nuoruusviheisiin Kiitokset Kirjllisuus... 27

5 1. JOHDANTO Itämeri on ollut joitkin vuosikymmeniä muutoksen pineen ll. Muun muss rehevöityminen j suolisuuden väheneminen vikeuttvt Itämeren eliöiden elämää j iheuttvt niille sopeutumispineit (Flinkmn ym. 1998). Silkk (Clupe hrengus v. membrs L.) on pitkään ollut Itämeren tärkein tlouskl. Koko Itämeressä pyydettiin silkk vuonn 21 noin 39 milj. kilo (Anonyymi 2). Suomess pyynti oli vuonn 24 noin 71 milj. kilo, rvoltn yli 9 milj. euro (Anonyymi 24). Silkoiden kooss j kunnoss on hvittu muutoksi j niiden on hvittu lihtuneen j pienentyneen (Crdinle & Arrhenius 2). Smoin lisääntymisessä on hvittu ongelmi. Mäti huuhtoutuu irti luststn j tuhoutuu. Tähän j muihin lisääntymisongelmiin pidetään syynä rehevöitymistä, vilkst livliikennettä j väylien vrrelle jätettyjä ruoppusmssoj. Potkurivirrt levittävät mssoj vielä entisestään edemmäs kutulueille ehkäisten mädin kiinnittymistä. Huuhtoutuneest silkn mädistä ei kehity poiksi (Vhteri & Vuorinen 21). Silkoiden pääsillisess rvinnoss, eläinplnktoniss j niiden popultioiss, on myös hvittu muutoksi j ljisuhteet näyttävät muuttuneen (Bonsdorff ym. 1996, 1997). Merelliset, suuret hnkjlkiset ovt vähentyneet j mkemmn veden ljit ovt runsstuneet (Flinkmn ym. 1998). On kuitenkin muistettv, että silkkknnn muutoksiin j vihteluihin vikutt myös ljin luontinen knnnvihtelu. Silkoiden määrä j kunto voivt oll myös tiheydestä riippuvi. Jos klyksilöitä on pljon, voivt ne ehkä hiukn huonommin, jos rvintokilpilu on kov. Edellä minittujen epäedullisten seikkojen vuoksi on tärkeää tietää, miten j mitkä tekijät vikuttvt silkkknnn muutoksiin. Silknpoiksi tutkimll voidn sd viitteitä mm. kutuknnn kooss mhdollisesti tphtuvist muutoksist j ennust tulevien vuosiluokkien kokoj (Axenrot & Hnsson 23, Hkl ym. 23). Silkk on sillin Itämeressä elävä llji, jok on yleensä pieniksvuisempi kuin silli (Prmnne & Sjöblom 1986, Koli 199). Silkn kutu lk keväällä jäiden lähtiessä. Suomen rnnikoll pääos kutee touko-kesäkuuss, vikk kutevi kloj tvtn vielä heinä-elokuusskin. Veden lämpötil on kudun lkess -6 o C, j syvyys vihtelee lle metristä lähes kymmeneen metriin (Prmnne & Sjöblom 1986, Aneer 1989). Rjsilt j Rnt-ho (1981) hvitsivt Pohjois-Airistoll mätimuni olevn,2-2 m syvyydellä j vedenlämpötil ensimmäisten poiksten kuoriutuess oli noin 12 o C. Kutu tphtuu yleensä kovll pohjll, mutt lustmterilill ei tunnu olevn sen enempää merkitystä (Aneer 1989). Mäti tkertuu lustns, mutt voi irrot j jelehti llokon j virtusten vikutuksest. Suurin os syödystä silkn mädistä stt juuri oll huuhtoutunutt. Pohjois-Airistoll huuhtoutumisen on hvittu olevn 98 % (Vhteri & Vuorinen 21). Oulsvirt ym. (198) hvitsivt Helsingin edustll kutevn silkn mädin huuhtoutumisosuudeksi 27,9 %. Tvllisesti se tkertuu pohjksveihin, mutt sitä on myös kivillä, sorll j hiekll; pehmeillä liejupohjill sitä ei yleensä tvt (Prmnne & Sjöblom 1986, Rjsilt ym. 1986). Suosituill kutupikoill mätimuni stt oll pohjll jop kerroksittin. Tällöin limpien mätimunien kehitys hidstuu j os niistä kuolee (Prmnne & Sjöblom 1986). Hedelmöityksestä poiksten kuoriutumiseen trvitn lämpötilst riippuen 6-1 vuorokutt. Vstkuoriutunut poiknen on 6-7 mm:n pituinen, pitkänhoikk j läpikuultv. Poikset oleskelevt kesällä päivisin prviss lähellä pint (Sjöblom & Prmnne 1978, Hudd 1982, Koli 199). Tyypillistä on myös, että poiksi on Suomess vin rnnikon tuntumss, ei ulpll. Tämä johtuu siitä, että kutupikt sijitsevt mtlss lähellä rnt j pienet poikset liikkuvt vähän. Poikset ksvvt noin,3 mm päivässä. Pieni poiknen s luksi rvintons ruskuispussist, jok häviää

6 6 kln olless noin 8 mm:n mittinen. Tämän jälkeen sen on löydettävä itse rvintons (Prmnne & Sjöblom 1986). Pienimmät poikset kärsivät suurimmst kuolleisuudest. Houde (1994) on hvinnut, että suurimmt tppiot silkn nuoruusviheille iheutuvt veden lhisest lämpötilst, rvinnon huonost stvuudest j tuulest. Slistuksell on myös vrmsti merkitystä. Monet selkärngttomt käyttävät rvintonn klojen mätimuni j poiksi. Äyriäisten joukoss (Crustce) tunnetn useiss lhkoiss tehokkit petoj, muun muss hlkoisjlkiset (Mysidce), krillit (Euphuside) j ktkt (Hyberiide, Gmmride). Lisäksi meduust (Scyphozo), kmpmneetit (Ctenophores) j kotilot (Gstropod) slistvt kloj j niiden poiksi (Biley ym. 1993, Prdis ym. 1996). Merivedestä lähes puuttuvt hyönteiset (Insect) ovt nekin potentilisi slistji, j murtovedessä j mkess vedessä niitä j niiden toukki tvtn yleisesti (esim. sudenkorennot) (Willims & Hmm, 2). Hlkoisjlkiset ovt ktkrpu muistuttvi, mutt pienempiä j hennompi äyriäisiä. Nrt ovt usein koirit suurempi j runsslukuisempi (Särkkä 1986). Hlkoisjlkisi esiintyy Itämeren rntvyöhykkeessä j ulpll. Suomen rnnikon rntvyöhykkeessä esiintyvät Neomysis integer, Prunus flexuosus j P. inermis. Rnnn hlkoisjlkisist N. integer esiintyy koko Suomen merilueell. Lji kestää hyvin suolisuuden vihteluit j esiintyy usein melko mkess vedessä (Muchline 1971, Arndt & Jnsen 1986, Särkkä 1986). Prunus -ljit ovt puolestn sitoutuneet enemmän rkkolevävyöhykkeeseen j korkempn suolpitoisuuteen (McLusky 1979) j ljien yksilömäärät ovt myös pienemmät verrttun N. integer -ljiin (Kott & Kott 1999). Prunus -ljit esiintyvät koko Suomenlhdell, mutt Pohjnlhdell vin Merenkurkun korkeudelle skk (Särkkä 1986). Kikki kolme lji elävät joittin kuitenkin smoill pikoill rkkolevävyöhykkeessä ti sen tuntumss (Muchline 1971b), jolloin niiden iheuttm slistuspine on korkeimmilln. N. integer ero Prunus ljeist siten, että se oleskelee usein vltvin mssoin useimmiten rntksvillisuuden ulkopuolell. Arndt j Jnsen (1986) hvitsivt jop useit stoj yksilöitä/m 3, jolloin prvess stt oll useit tuhnsi yksilöitä. Lji viihtyy myös hiemn viileämmässä vedessä j siirtyy kesällä rntveden lämmettyä syvemmälle vähälukuisempien Prunus ljien jäädessä ksvillisuusvyöhykkeen vikutuspiiriin (Kott & Kott 1999). Prunus -ljit etsivät rvintons rkkolevän (ti muun vesiksvin) sest j väleistä. P. flexuosus ljin on hvittu prtioivn rkkolevävyöhykkeessä oleviss ukoiss j sen yläpuolell. Se ei kuitenkn koskn poistu kovin kus suojpikoiltn (Flinkmn J. 2, suullinen tiedonnto). Rntvyöhykkeen ljit erovt ulpn Mysis ljeist sillä, että ne eivät kuljet jälkeläisiään sikiötskuissn tlvell vn lisääntyminen tphtuu keväällä j kesällä (Muchline 1971,b). Itämeren ulpn hlkoisjlkiset (Mysis relict j M. mixt) eivät viihdy kirkkss vloss, kosk niiden silmät ovt herkät suorlle uringon vlolle j ne voivt vurioitu (Lindström 2). Lisäksi ne viihtyvät syvemmällä viileässä vedessä, jolloin slistus tphtuu pääsiss tuntoistien vull (Viherluoto & Viitslo 21). Pohjoisell Itämerellä ulpn ljeill on yksi sukupolvi vuodess (Rudstm ym. 1986). Nrt lskevt nuoret yksilöt sikiötskustn ikisin keväällä jäiden lähdön jälkeen, jonk jälkeen nrt kuolevt pin. Lisääntyminen tphtuu myöhään syksyllä (Rudstm & Hnsson 199). Hlkoisjlkiset sekä suodttvt rvinto pssiivisesti että slistvt eläinplnktoni ktiivisesti (Muchline 1971,b, Bowers & Vnderbloeg 1982,Viherluoto 21). Lisäksi hlkoisjlkiset käyttävät rvintonn hjonnutt eloperäistä inest (detritus) (Muchline 1971), niin mikseivät huuhtoutuneit, kuolleit mätimunikin. Mätimunien j vstkuoriutuneiden klnpoikstenkin slistuksest on hvintoj (Biley ym. 1993, Lehtiniemi 2, suullinen tiedonnto).

7 7 Selkärngttomien kloihin kohdistuvn slistukseen vikuttvt monet tekijät. Sliin j slistjn fysiologiset j ntomiset ominisuudet ovt merkittäviä. Sliin koko rjoitt merkittävästi selkärngttomien slistust. Prdis ym. (1996) hvitsivt lbortoriokokeissn, että meduusojen j äyriäisten slistus lski suorviivisesti klnpoiksten koon ksvess. Lisäksi vuoden- j vuorokudenik, klnpoiksten j mätimunien tiheys vesimssss ti pohjll, sekä veden fysikliset ominisuudet vikuttvt myös oleellisesti slistukseen. Prdis ym. (1996) hvitsivt myös, että meduusojen slistukseen vikuttivt ltn koko, lämpötil j kokeen kesto, kun ts äyriäisten slistukseen vikutti inostn ltn koko. Altn tilvuuden pienetessä slistusteho ksvoi. Kmpmneettien j klojen slistus ksvoi klnpoiksten koon ksvess, mutt lski ts tietyn koon jälkeen. Selkärngttomt ovt yleensä pienempiä j hitmpi uimreit kuin klt. Klojen mätimunt j vstkuoriutuneet poikset ovt sitä vstoin hidsliikkeisiä j premminkin jelehtivt veden mukn ti ovt kiinnittyneinä erilisiin lustoihin. Tällöin ne ovt potentilisi sliit selkärngttomille. Biley ym. (1993) hvitsivt tutkimuksessn, että yksinään ktkt (Gmmride) käyttivät trjoll olevst lsknseitin (Thergr chlcogrmm) mädistä 14%. Yleisimmäksi klnpoiksten kuolleisuuden iheuttjksi on hvittu nälkiintyminen j sen myötä ksvnut sliiksijoutumisriski. Vrsinkin ivn pienillä poiksill nälkiintyminen on merkittävämpää, mutt hiemn myöhemmin slistus on tärkein kuolleisuuden iheuttj (Prdis ym. 1996). Veden lämpötilll on vikutust slistuksen onnistumiselle. Jos vesi on hyvin kylmää eliöiden liikkeet hidstuvt j kohtmistodennäköisyys j toislt slistusintensiteetti usein vähenevät. Lämpötil j sen muutokset usein myös iheuttvt eliöiden vertiklisen jkutumisen muutoksi vesiptsss. Prdis ym. (1996) hvitsivt, että meduust eivät kykene korkemmiss lämpötiloiss yhtä tehokkseen slistukseen kuin lhisemmiss lämpötiloiss. Silkn j hlkoisjlkisten välillä esiintyy peto-slis-vuorovikutus. Hlkoisjlkiset slistvt silkn mätiä j pieniä poiksi, mutt suuremmt silkt slistvt jo vuorostn hlkoisjlkisi, jotk ovt yksi silkn tärkeimpiä rvintokohteit (Aneer 198, Koli 199). Runssti esiintyessään hlkoisjlkisill voi olett olevn merkitystä silkn selviytymiseen. Tämän tutkimuksen trkoituksen oli kokeellisesti selvittää Itämeren rntvyöhykkeen hlkoisjlkisäyriäisten slistuksen (Neomysis integer, Prunus flexuosus j P. inermis) vikutust silkn selviytymiseen, eli selvittää kuink pljon j millä teholl eri ljit voivt silkn mätimuni j poiksi syödä? Kokeiss tutkittiin myös vihtoehtoisen rvintokohteen merkitystä hlkoisjlkisten slistukseen. Tätä vrten os kokeiss olleiden hlkoisjlkisten vtsojen sisällöstä tutkittiin mikroskoopin ll, jott stiin viitteitä rvintokohteen vlinnst. Lisäksi selvitettiin miten slistukseen vikuttvt eriliset lustt, joille silkoiden tiedetään kutevn ti mädin huuhtoutuvn j onko ljeill ero syöntimäärissä, j johtuvtko mhdolliset erot kenties ljien kokoerost vi jostin muust tekijästä? Lisäksi tutkittiin, kumpi on premp rvinto hlkoisjlkisille, mätimunt vi poikset? Trkoituksen oli myös löytää silknpoikselle mksimikoko, jot hlkoisjlkiset vielä pystyvät ottmn kiinni j syömään. Hlkoisjlkisten slistustvst hluttiin myös sd tieto, eli hvinnoitiin kuink mätimunien j poiksten kiinniotto tphtuu. Tieto hlkoisjlkisten slistuksest klojen nuoruusviheill on niuklti j ihett onkin vrsin vähän tutkittu. Tämä opinnäytetyö on tehty osn Suomen Aktemin j Wlter j Andrée de Nottbeckin säätiön rhoittm Dos. Miju Lehtiniemen johtm projekti: Ljien välinen kilpilu j killnsisäinen slistus muuttuvn Itämeren ylemmillä trofitsoill: vikutukset silkkpopultion ksvulle?

8 8 2. AINEISTO JA MENETELMÄT 2.1. Kokeiden järjestelyt Tutkimuksen kikki kokeet suoritettiin Tvärminnen eläintieteellisen semn (Helsingin yliopisto) kvriohuoneess. Tutkimuksen jnkoht oli Akvriohuoneess oli säädettävä lämpötil sekä kellokytketty vlistus. Kikki kokeet suoritettiin vlistuksen olless päällä j lämpötil säädettiin vkioksi (12 o C). Akvrioiden tilvuus oli 2 litr j ne olivt kuution muotoisi, jolloin sivun pituus oli noin 14 cm. Kokeiss käytetty vesi oli suodtettu merivettä (1 µm). Suodtuksell tttiin ettei veden mukn tule vihtoehtoisi rvintoprtikkeleit, vn kikki rvinto on kokeen ltijn puolest kontrolloitu. Kokeiden ikn hpetus j veden kierto oli poistettu j koekvrioiden eteen litettiin tumm, vlo läpäisemätön muovipeite, jott mhdolliset, mm. ihmisten liikkumisest iheutuneet häiriöt, jäisivät mhdollisimmn vähälle. Kokeiden välillä kvriot huuhdeltiin huolellisesti suodtetull merivedellä. Jokiseen kokeeseen tehtiin viisi toisto j kokeess olleet hlkoisjlkiset säilöttiin kokeen jälkeen etnoliin myöhemmin tphtuv sukupuolen, pituuden j vtsn sisällön määrittämistä vrten. Pituus määritettiin kuonost (rostrum) tkruumiin viimeisen jokkeen (telson) kärkeen mikroskoopin okulriss olevn mitt-steikon vull. P. flexuosus oli ljeist kookkin j P. inermis pienin. Kokeiss olleiden kolmen ljin yksilöiden keskimääräiset pituudet j keskihjont olivt: P. flexuosus 18,1±1, mm, N. integer 13,4±1,6 mm j P. inermis 1,4±1, mm. Kikki kokeiss tehdyt j tphtuneet mittukset, lskennt j muut järjestelyt suoritti yksi j sm henkilö. Hlkoisjlkisten j emosilkoiden pyynnissä toimivt uset henkilöt j mädin hudonnst j poiksten ksvtuksest vstsi iktyonomiopiskelij Jnne Lindeberg. Kokeiden stunnistminen tuotti merkittävän ongelmn, kosk silkn mädin j poiksten snti ei ollut millään tvll säännöllistä. Tämä iheuttkin tutkimukseen jllist vletoisto. Jonin päivänä mätiä ti poiksi ei stu ollenkn j jonin toisen päivänä niitä oli tuhnsi. Tällöin pyrittiin tekemään niin pljon kokeit, kuin tilojen j kvrioiden puolest oli mhdollist. Akvrioit oli käytössä enimmillään kymmenen kpplett. Hlkoisjlkisi oli in riittävästi j yksilöt vlittiin stunnisesti. Käsittelyjen stunnistmisen puutteellisuus j jllinen vletoisto on otettv huomioon tuloksi trksteltess. Emoklojen pyynnissä kokeilimme virkistysklstjien hyväksi hvitsem tp pyytää silkoit litkmll. Tällöin siimn kiinnitetään useit (4-1 kpl) suurehkoj, kirkkit yksihrisi koukkuj ilmn minkäänlist syöttiä (litk). Siimn päähän kiinnitetään lisäksi pino (n. 2 g), jok vetää siimn koukkuineen hluttuun syvyyteen. Koukkuj nosteltiin virvelinvvn j keln vull oletetull silkoiden oleskelupikll Lppohjn Prediumin stmliturill. Tällä menetelmällä simme kikki tutkimukseen trvittvt emoklt. Kln kutukypsyys j sukupuoli kyettiin määrittämään kln olless hengissä j hyvissä voimiss. Näin selliset klt, joit ei trvittu, voitiin vputt. Hlkoisjlkiset pyydettiin käsihvill ti klnpoiksnuotll rntvedestä j rkkolevävyöhykkeestä. Kikki kolme lji poikkevt hiemn toisistn ulkonäöltään j elintvoiltn (kuv 1). N. integer -lji oli helppo sd trvittv määrä, smoin P. flexuosus -lji. Sen sijn P. inermis on hrvininen Tvärminnen rnnoill j tämän vuoksi sillä suoritettiin vin kksi koett. Hlkoisjlkisljit määritettiin kvriohuoneess j litettiin ljeittin eri sveihin. Svit olivt tilvuudeltn 4 litr j niihin litettiin kevyt ilmstus pineilmll kvriohuoneen seinästä. Lisäksi Prunus - ljeille litettiin rkkolevää suojksi. Niitä ruokittiin myös muutmn päivän välein

9 9 elävällä eläinplnktonill, jot hettiin Tvärminnen edustn syvänteestä plnktonhvill. Hlkoisjlkiset säilyivät virkeinä noin viikon, jonk jälkeen oli hettv uudet. Kokeisiin käytetyt hlkoisjlkiset pstosivt noin vuorokuden verrn ennen koett, jott koeyksilöt olisivt yhtä nälkäisiä. Mätimunien lskemisess huomttiin, että lopputuloksess on hiemn vihtelu, vikk oltisiin kuink trkkoj thns. Tämän vuoksi rkkolevällä, sorll j vpn vedessä olevill hedelmöitetyillä mätimunill suoritettiin ns. lskukontrolli, joss mätimunt litettiin lustlle ilmn petoj j lskettiin jokisell lustll kuuteen kertn. Näin stiin rvio siitä, kuink pljon lskemisess tulee virhevihtelu mätimunien määrässä. Kuv 1. Rntveden hlkoisjlkisäyriäiset j niiden tuntomerkit (Köhn 1992) Mätikokeet Kokeiss syötettiin hedelmöitettyä silkn mätiä eri lustoill hlkoisjlkisäyriäisljeille. Silkn mäti stiin kutukypsistä nrist lypsämällä se puhtseen j kuivn pkstersin j lisäämällä joukkoon muutmn koirn miti. Tämän jälkeen rsin lisättiin merivesi, jolloin hedelmöittyminen tphtui (kuivhedelmöitys). Tällä tvoin käsitellyllä mädillä tehtiin hlutut mätikokeet (Tulukko 1.). Silkn mätimunist määritettiin hiilen j typen määrät Tvärminnen eläintieteellisen semn mssspektrometrillä (Europ Scientific ANCA-MS N/ 13 C mss spectrometer). Mätimunien määräksi vlittiin kpl/kvrio j hlkoisjlkisi yksilöä/kvrio. Mätimunt lskettiin mikroskoopin ll lskurin, pinsettien j pipetin vull. Mätimunt olivt joko kokonn irrlln toisistn ti muutmn munn ryppäissä. Mätimunmäärä osoittutui hyväksi, kosk niitä ei syöty loppuun j niitä oli hlkoisjlkisille koko kokeen jn riittävästi stvill. Lskemisen nopeutumiseksi mätimuni olisi voinut oll vähemmänkin, sillä niitä syötiin yleensä lle 1kpl/kvrio.

10 1 Ennen kun hlkoisjlkiset litettiin kvrioihin, niihin lisättiin vesi, lust, lustn kiinnitetyt mätimunt j mhdollinen vihtoehtoinen rvintokohde. Koe lkoi, kun hlkoisjlkisyksilöt siirrettiin kvrioon. Kokeiden jälkeen kvrioiden vesi sihdttiin (2 µm) lustoineen j sihti huuhdeltiin trksti petrimljn. Jäljelle jääneet mätimunt lskettiin petrimljlt mikroskoopin ll. Lisäksi lustt (sor, rkkolevä) käytiin läpi mikroskoopin ll sinne mhdollisesti jääneiden mätimunien vrlt. Os syödyistä mätimunist sttoi oll kuolleit, kosk kokeeseen vlituss hedelmöitetyssä mädissä sttoi oll myös hedelmöittymättömiä mätimuni, ti hedelmöittymisen jälkeen kuolleit lkioit. Mätikokeiden kesto oli kuusi tunti. Mätikokeiss tehtiin kuusi eri käsittelyä N. integer- j P. flexuosus -ljeill. N. integer -ljill suoritetut mätikoelustt olivt 1. sorpohj, 2. huuhtoutuneen vpsti vedessä j 3. huuhtoutuneen vpsti vedessä siten, että nnettiin plnktoni vihtoehtoiseksi rvintokohteeksi. Plnktonlisäyksellä pyrittiin hvinnoimn kump rvinto hlkoisjlkiset mieluummin käyttävät ti vähentääkö plnktonlisäys mätimunien syöntiä. Sor noudettiin Tvärminnen rnnlt j se sihdttiin niin, että rekoko oli -1 mm. Lisäksi se puhdistettiin mhdollisimmn trkkn muist eläimistä j roskist, j levitettiin tsisesti kvrion pohjlle niin, että pohj juuri peittyi. Tämän jälkeen mäti lisättiin kvrioon. P. flexuosus-ljill mätikoelustt olivt 1. rkkolevä, 2. huuhtoutuneen vpsti vedessä sekä 3. rkkolevä, jonk lisäksi plnktonlisäys smoin kuin N. integer-ljill. Rkkolevä kerättiin käsin j hvill Tvärminnen rntvedestä. Myös levät puhdistettiin mhdollisimmn huolellisesti muist eläimistä. Lisäksi niistä rpsutettiin hiemn rihmlevää irti, jott mäti kiinnittyisi premmin rkkolevän pintn. Rkkolevää setettiin kvrioon sellinen kpple, jok juuri ylettyi pohjst pintn j jotk keskenään olivt mhdollisimmn smnkokoisi j muotoisi. Rkkolevä ei kuitenkn täyttänyt kvriot. Mäti kiinnitettiin rkkolevään sormell levittäen. Tulukko 1. Hlkoisjlkisäyriäisillä suoritetut mätimunkäsittelyt ljeittin. X-merkki trkoitt, että käsittely on suoritettu. Lji N. integer P. flexuosus Koe Mäti huuhtoutuneen X X Mäti rkkolevällä X Mäti sorll X Mäti huuhtoutuneen + plnkton X Mäti rkkolevällä + plnkton X Hlkoisjlkisille trkoitettu rvinto noudettiin plnktonhvill khdenkymmenen metrin syvyydestä Tvärminnen lähiselältä. Plnktoni säilytettiin myös kvriohuoneess 4 litrn sviss, joss oli hpetin. Prin päivän välein sviin lisättiin levää plnktoneläinten rvinnoksi. Plnktoni pyrittiin lisäämään kokeisiin ns. luonnollinen määrä. Viitslo ym. (199) hvitsivt, että Itämeren vedessä olevss plnktoniss on hnkjlkisi noin 2 yksilöä/l muiden plnktontksoneiden joukoss. Plnktonlisäys tehtiin niin, että myös kokeiss oli 2 hnkjlkisyksilöä/l. Tämä suoritettiin niin, että otettiin 1 ml hyvin sekoitettu vettä svist, jok sisälsi plnktoni. Tämän jälkeen siitä lskettiin kikki hnkjlkiset j niiden nupliustoukt. Plnktoni sisältävää vettä nnosteltiin trvittv tilvuus kvrioon.

11 11 P. flexuosus -ljill ei tehty sorkoett, kosk se esiintyy erityisesti rkkolevävyöhykkeessä j muun rntvyöhykkeen ksvillisuuden joukoss eikä näin esiinny pljll sorpohjll (Muchline 1971b, Särkkä 1986). Lji kuitenkin prtioi rkkolevävyöhykkeen päällä ti hiukn ulompn siitä, joten myös koe, joss mätimunt ovt huuhtoutuneen vpsti vedessä suoritettiin. N. integer -ljille ei tehty rkkoleväkoett, kosk se viihtyy vpss vedessä eikä ole sidoksiss ksvillisuusvyöhykkeeseen (Muchline 1971, Kott & Kott 1999). P. inermis jätettiin pois mätikokeist, kosk sitä ei stu mätikokeiden ikn pyynnissä linkn Poikskokeet Poikskokeet suoritettiin kikill kolmell hlkoisjlkisäyriäisljill. Kokeiss kvrioihin lisättiin ensin suodtettu (1 µm) merivesi j sitten ruskuispussiviheess olevt silknpoikset (1 kpl) pipetillä. Prunus -ljeill oli osss kokeit kvrioss myös em. rkkoleväkpple. Koe käynnistyi, kun hlkoisjlkisyksilö (1 kpl) litettiin kvrioon. Koe kesti 2 tunti, jonk jälkeen kvrioss mhdollisesti ollutt rkkolevää huuhdeltiin kvrioss kevyesti mhdollisten poiksten siihen tkertumisen vuoksi. Tämän jälkeen kvrion vesi poiksineen sihdttiin (2 µm). Sihti huuhdeltiin trksti läpinäkyvään muovistin, jost syömättä jääneet silknpoikset lskettiin mikroskoopin ll. Smll mitttiin poiksten pituudet. Jott voitiin oll mhdollisimmn vrmoj siitä, että poikset olivt kuolleet nimenomn hlkoisjlkisten hyökkäyksen tki, eivätkä vin jonkin muun syyn tki, trkstettiin jokinen jäljelle jäänyt kuollut poiknen, että oliko se vioittumton. Ehjiä kuolleit poiksi ei löytynyt, vn kikiss oli jonkin steisi ruhjoumi, jollisi iheutuu hlkoisjlkisten slistuksen j sliin käsittelyn yhteydessä. On kuitenkin mhdollist, että poiknen on kuollut kvrioon kokeen ikn j sitä on vst kuolemn jälkeen käsitelty ti jop syöty kokonn. Hlkoisjlkiset eivät kuitenkn syö inostn kuolleit poiksi. Tämän todistivt videolt sdut hvinnot. Tulukko 2. Hlkoisjlkisäyriäisillä suoritetut silknpoikskäsittelyt ljeittin. X-merkki trkoitt, että käsittely on suoritettu. Lji N. integer P. flexuosus P. inermis Koe Poiknen vpsti vedessä X X X Poiknen + rkkolevä X X Poiknen + rkkolevä + plnkton X Poiknen + rkkolevä + mäti X Poiknen vpsti vedessä + plnkton X X Poiknen vpsti vedessä + mäti X Syöntitehokkuus: 2 poik./l X X Syöntitehokkuus: poik./l X X Syöntitehokkuus: 1 poik./l X X Syöntitehokkuus: 1 poik./l X Prunus -ljeill koelustn oli inostn rkkolevä. Sor jätettiin pois, kosk silknpoikset ovt pelgisi, eli uivt vstkuoriutunein vovedessä j yleensä lle metrin syvyydellä veden pinnss (Prmnne & Sjöblom 1986, Koli 199). Vihtoehtoiseksi rvinnoksi vlittiin, em. plnktonin lisäksi, hedelmöitettyjä silkn mätimuni 1 kpl/kvrio. Mätimun + silknpoiknen-kokeiss oli P. flexuosus -ljill

12 12 läsnä rkkolevä j N. integer oli vpsti vedessä ilmn rkkolevää. P. flexuosus -ljill tehtiin lisäksi koe, joss ljin yksilöt olivt vpsti vedessä j rvinton silknpoiksten lisäksi plnkton. Koe suoritettiin sen vuoksi, että P. flexuosus käytti silknpoiksi eniten rvintonn ilmn rkkolevää, toisin kuin mätimunkokeess. Plnktoni litettiin smn verrn kuin mätimunkokeiss. P. inermis -ljill suoritettiin poikskokeet rkkolevällä j ljin j poiksten olless huuhtoutuneen vpsti vedessä (Tulukko 2.). Kokeiden päätyttyä myös syömättä jääneet mätimunt lskettiin kuten mätimunkokeiss. Poiksist oli jo iemmin mitttu hiilen j typen määrät (Lehtiniemi 2, julkisemton tieto) Syöntitehokkuus Koe, joll selvitettiin hlkoisjlkisten syöntitehon riippuvuus rvinnon tiheydestä eli funktionlinen vste (Solomon 1949) suoritettiin khden hlkoisjlkisljin knss. Kokeess P. flexuosus -ljille j N. integer -ljille syötettiin eri tiheyksiä silknpoiksi khden litrn vesitilvuudess, jott tiedettäisiin niiden syöntiteho. Silknpoiksmäärät vihtelivt P. flexuosus -ljill 2/l, /l, 1/l j 1/l j N. integer -ljill 2/l, /l j 1/l. N. integer -ljille ei trvittu kikkein suurint tiheyttä, kosk syöntiteho tsoittui jo tiheydessä 1/l. Kokeet suoritettiin molemmill ljeill smll tvll kuin poikskokeiss poiksten j hlkoisjlkisten olless vpsti vedessä. 2.. Mht j videointi Hlkoisjlkisten vtsojen sisältöä trksteltiin mikroskoopin ll petrimljll. Vtslukku irrotettiin eläimen etuosst selkäkilven lt. Tämän jälkeen vtsn sisältö kvittiin pinseteillä petrimljlle sisällön tutkimist j mhdollisten sliseläinten määrittämistä vrten. Vrsinisten kokeiden ikn ei videokuvttu. Videointi tehtiin 4 minuutti pitkinä nuhoituksin kksi kert. Kuvuskvrion tust oli must j tilvuudeltn se oli 2 litr. Akvrioon litettiin vstkuoriutunutt silknpoikst j 2 hlkoisjlkisyksilöä. P. inermis lji ei kuvttu Hvintoineiston käsittely j tilstolliset menetelmät Hvintoineisto syötettiin SPSS-ohjelmn tilstollist nlysointi vrten. Aineistoss olevt lkumätimunmäärät korjttiin lskukontrollist sduill rvoill. Akvriokokeiss, joiss mätimunt ovt vpn vedessä huomttiin, että mätimuni löytyi (n=),77 % enemmän kuin mitä kvrioon litettiin. Akvriokokeet, joiss käytettiin lustn sor, vstv rvo oli 1,89 % vähemmän kuin mitä kvrioon litettiin j kokeet, joiss käytettiin lustn rkkolevää, rvo oli,3 % vähemmän. Tästä korjuksest huolimtt joisskin kokeiss mätimuni löytyi silti enemmän, kuin mitä kvrioon oli litettu j syöntirvot olivt negtiivisi. Tällöin oletettiin, että hlkoisjlkiset eivät syöneet mätimuni j syöntirvot muutettiin nolliksi. Kun rvot oli korjttu, lskettiin syödyistä mätimunist j syödyistä poiksist hlkoisjlkisyksilöä kohti syödyt mätimunt ti poikset litr j tunti kohden. Tällöin hvintorvoksi tuli syöty mätimun- ti poiksmäärä/hlkoisjlkisyksilö/l/1h, eli n/yks./l/h. Viitslo ym. (1998) epäilivät heidän tutkimuksessn, että pimeä olisi epäsuotuis slistusolosuhde N. integer ljille. Smoin muiden rntvyöhykkeen hlkoisjlkisten slistus tphtuu pääosin vloisn ikn (Lehtiniemi 26, suullinen tiedonnto). Tämän vuoksi rvo muutettiin vuorokuden vlois ik kohden. Tästä rvost on helpompi tehdä päätelmiä j rvioit pohdittess hlkoisjlkisten vikutust silkn selviytymiseen. Vuorokuden vlois ik on touko-kesäkuuss noin 17, tunti

13 13 (Anonyymi 2). Syöntitulokset kerrottiin 17, tunnill, jott stiin syötyjä mätimuni j poiksi vuorokudess hlkoisjlkisyksilöä kohti (n/yks./l/vrk). Tutkittess hlkoisjlkisten koon ti ljin muiden ominisuuksien vikutust syöntimääriin, syödyt poikset suhteutettiin hlkoisjlkisten kuivpinoon. Hlkoisjlkisyksilöistä oli tiedoss pituus, jonk vull lskettiin niiden kuivpino (mg). Koirsyksilön kuivpino stiin kvll m=,32*pituus(mm) 2,8 j nrsyksilön kuivpino kvll m=,714*pituus(mm) 1,82 (Gorokhov 1999). Tilstolliset nlyysit tehtiin yksisuuntisell vrinssinlyysill (1-ANOVA), mikäli testttvi käsittelyitä oli enemmän kuin kksi j khden riippumttomn otoksen t- testillä kun käsittelyitä oli kksi. Kiinteiden vikutusten mlli käytettiin testttess eri ljien j eri lustojen vikutust, kun ts vihtoehtoisen rvinnon vikutust testttess käytettiin stunnisten vikutusten mlli. Prittiset testit tehtiin Tukeyn testillä, mikäli se oli trpeen. ANOVA: j t-testiä vrten trvittvt oletukset ovt ineiston normlijkutuneisuus, vrinssien j jäännösten smnsuuruisuus j ineiston riippumttomuus (Rnt ym. 1997, Nissinen 21). Normlijkutuneisuutt testttiin Kolmogorov-Smirnovin yhteensopivuustestillä. Toistojen olless viisi, on kuitenkin vike tehdä päätelmiä normlijkutuneisuudest. Täten kikki testiineistot eivät menneet ivn täysin normlisuusoletuksest läpi. Epänormlisuus iheutt F-testiin epätrkkuutt, siten että ne ntvt usein liin merkitseviä tuloksi. Siis riski tehdä I tyypin virhe (eli hylätään nollhypoteesi) ksv (Rnt ym. 1997). Kuitenkin, jos kyseessä on kiinteiden vikutusten mlli j setelm on tspinoinen, sen vikutus on vrsin vähäistä (Nissinen 21). Vrinssien yhtäsuuruutt testttiin Levenen testillä. Mikäli ineistoss vrinssit eivät ole yhtä suuret, iheutuu F-testiin myös epätrkkuutt j riski tehdä I tyypin virhe ksv. Asetelmn olless tspinoinen j kun kyseessä on kiinteä mlli, virhe ei myöskään ole kovin suuri. Yleisesti otten vrinssien erisuuruisuus iheutt F-testille enemmän hitt kuin epänormlisuus (Rnt ym. 1997, Nissinen 21). Pienet poikkemt jommst kummst oletuksest eivät ole yleensä kovin vkvi (Rnt ym. 1997). Mikäli smvrinssisuusoletus ei mennyt läpi, syöntiineistolle tehtiin kuitenkin log(x+1)-muunnos, jok uttoi vähentämään vrinssien erisuuruisuutt riittävästi. Aineiston normlijkutuneisuus oli kuitenkin voimss miltei kikiss testeissä j niilläkin kerroill, kun hvittiin epänormlisuutt se oli lievää. Mätimunkokeiden syöntiineiston vrinssit eivät ole kikiss kokeiss smnsuuruiset. N. integer -ljin j P. flexuosus -ljin syöntiineistot rkkolevä- j sor-lustoill muunnettiin log(x+1)-muotoon. Smoin ineisto P. flexuosus -ljill, joss syöntiineisto on muunnettu hiileksi, piti muutt myös log(x+1)-muotoon. Lisäksi P. flexuosus -ljill tehdyssä kokeess, joss selvitettiin vihtoehtoisen rvintokohteen vikutust mätimunien syöntiin huomttiin, että ineiston smvrinssisuusoletus ei ollut voimss eivätkä tehdyt muunnokset sitä korjnnut. Sen vuoksi testiksi vlittiin epäprmetrinen testi (Kruskll-Wllis), jolloin ei trvitse huolehti vrinssien yhtäsuuruudest. Testi ei kuitenkn ole yhtä voimks verrttun prmetriseen F-testiin. Lisäksi toistojen määrä on melko pieni, jott testi olisi mhdollisimmn luotettv (Rnt ym. 1997). Vstkuoriutuneiden poiksten syöntiineisto täytti smvrinssisuusoletuksen. Aineisto poikkesi normlijkumst niin vähän, ettei se rikkonut oletuksi.

14 14 3. TULOKSET 3.1. Mätikokeet Testttess mhdollisi ljien välisiä syöntieroj hvittiin, että N. integer syö tilstollisesti merkitsevästi enemmän mätimuni kuin P. flexuosus, kun mätimunt ovt huuhtoutuneen vpsti vedessä (t-testi, t=3,372, n=, p=,1) (kuv 2A). N. integer - ljill tehdyssä lustkokeess lji söi mätimuni tilstollisesti merkitsevästi enemmän mätimunien olless huuhtoutuneen vpsti vedessä kuin sor-lustll, joll syönti oli hyvin vähäistä (t-testi, t=6,777, n=, p<,1) (kuv 2B). N. integer -ljill tehdyssä kokeess, joss sille nnettiin mätimunien lisäksi vihtoehtoisi rvintokohteit (plnkton j vstkuoriutunut silknpoiknen), lji söi keskimäärin eniten mätimuni, kun joukoss oli poikslisäys. Plnktonlisäys vähentää hiemn mätimuniin kohdistuv slistust. Koe järjestettiin niin, että rvintovihtoehdot olivt huuhtoutuneen vpsti vedessä. Erot käsittelyjen välillä eivät kuitenkn ole tilstollisesti merkitseviä (ANOVA, F=,44, df=2, p=,649) (kuv 2C). Poikslisäys ksvtti keskihjont huomttvsti. P. flexuosus söi mätimuni tilstollisesti merkitsevästi enemmän rkkolevään kiinnittyneinä kuin huuhtoutuneen vedessä (t-testi, t=3,898, n=, p=,) (kuv 2D). P. flexuosus -ljill tehty koe, joss selvitettiin vihtoehtoisen rvintokohteen vikutust mätimunien syöntiin, hvittiin sm ilmiö kuin N. integer -ljill. Mätimuni syödään keskimäärin eniten, kun joukoss on poikslisäys j smll hjont ksv. Plnktonlisäys vähentää mätimuniin kohdistuv slistust hiemn. Nämä erot eivät kuitenkn ole tilstollisesti merkitseviä (Kruskll-Wllis, χ 2 =,624, df=2, p=,732) (kuv 2E). Kokeess lustn oli rkkolevä. A) B) Syötyjä mätimuni (kpl/yks./l/vrk) b Syötyjä mätimuni (kpl/yks./l/vrk) b N.i. huuht. P.f. huuht. N.i. huuht. N.i. sor

15 1 C) D) Syötyjä mätimuni (kpl/yks./l/vrk) N.i. huuht. N.i. huuht.+epl N.i. huuht.+poik. Syötyjä mätimuni (kpl/yks./l/vrk) P.f. rkkol. b P.f. huuht. E) 6 4 Syötyjä mätimuni (kpl/yks./l/vrk) P.f rkkol. P.f. rkkol.+epl. P.f. rkkol.+poik. Kuv 2. Silkn (C. hrengus membrs) mätimunill tehdyt käsittelyt eri lustoill j eri hlkoisjlkisljeill (N. integer, P. flexuosus). A) Eri ljien syöntimäärät, kun mätimunt ovt huuhtoutuneen veteen. B) N. integer -ljin syöntimäärät eri lustoill j, C) kun stvill on vihtoehtoinen rvintokohde mädin olless huuhtoutuneen veteen. D) P. flexuosus -ljin syöntimäärät eri lustoill j E) rkkolevällä, kun stvill on vihtoehtoinen rvintokohde. Huom. y-kselin steikko! Smll kirjimell vrustetut käsittelyt eivät ero tilstollisesti toisistn. Pystyviiv kuv keskihjont j must neliö ritmeettist keskirvo. Epl. trkoitt eläinplnktoni Poikskokeet Kokeess, joss selvitettiin ljien mhdollisi eroj syöntimäärissä hvittiin P. flexuosus -ljin syövän kikkein eniten poiksi j P. inermis -ljin kikkein vähiten. Ljien syöntierot olivt myös tilstollisesti merkitseviä (ANOVA, F=17,, df=2, p=,13). N. integer -ljin syönti ei eronnut tilstollisesti P. flexuosus -ljist (TukeyHSD, p=,36), eikä P. inermis -ljist (TukeyHSD, p=,18). Prunus -ljien syöntimäärät erosivt tilstollisesti toisistn (TukeyHSD, p=,13). Koe suoritettiin poiksten olless vpn vedessä (kuv 3A). Smoin vertiltess Prunus -ljien välisiä poikssyöntieroj rkkolevällä hvittiin, että P. flexuosus syö enemmän kuin P. inermis. Tämä ei kuitenkn ole tilstollisesti merkitsevää (t-testi, t=1,716, n=, p=,124) (kuv 3B). Selvitettäessä N. integer -ljill vihtoehtoisen rvintokohteen vikutust poiksslistukseen, hvittiin, että kun joukkoon lisättiin silkn mätiä, poiksiin kohdistuv slistus vähenee

16 16 merkitsevästi (ANOVA, F=1,7, df=2, p<,1). Plnktonlisäyksellä ei näyttänyt olevn vikutust slistukseen. Koe suoritettiin poiksten olless vpn vedessä (kuv 3C). Vertiltess N. integer- j P. flexuosus -ljien eroj poiksslistuksess poiksten olless vpsti vedessä, jonne lisättiin plnktoni hvittiin, että P. flexuosus syö poiksi keskimäärin enemmän kuin N. integer. Tämä ei kuitenkn ole tilstollisesti merkitsevää (t-testi, t=1,686, n= p=,13) (kuv 3D). Rkkolevän läsnäololl ei ollut tilstollist merkitystä P. flexuosus -ljin syöntimääriin, vikk se söikin vpn vedessä olevi poiksi enemmän (t-testi, t=-1,23, n=, p=,23) (kuv 3E). Trksteltess vihtoehtoisen rvinnon vikutust P. flexuosus -ljill rkkolevän läsnä olless hvittiin, ettei plnktonlisäys vikuttnut mitenkään, kun ts mätilisäys vähensi poiksten syöntiä verrttun vpn veden käsittelyyn. Tämä ei kuitenkn ollut ivn tilstollisesti merkitsevää (ANOVA, F=3,, df=2, p=,88) (kuv 3F). Eroj ei myöskään hvittu kun P. flexuosus -ljill tehtiin koe ilmn rkkolevää j joukkoon lisättiin plnkton (t-testi, t=,, n=, p=1,) (kuv 3G). Rkkolevä ei myöskään vikuttnut tilstollisesti merkitsevästi P. inermis -ljin kohdll (t-testi, t=,492, n=, p=,636) (kuv 3H). A) B) Syötyjä poiksi (kpl/yks./l/vrk) b b Syötyjä poiksi (kpl/yks./l/vrk) P.f. vp. N.i. vp. P.i. vp. P.f. rkkol. P.i. rkkol. C) D) Syötyjä poiksi (kpl/yks./l/vrk) b Syötyjä poiksi (kpl/yks./l/vrk) N.i. vp. N.i. vp.+epl. N.i. vp.+mäti P.f. vp.+epl. N.i. vp.+epl.

17 17 E) F) Syötyjä poiksi (kpl/yks./l/vrk) Syötyjä poiksi (kpl/yks./l/vrk) P.f. rkkol. P.f. vp. P.f. rkkol. P.f. rkkol.+epl. P.f. rkkol.+mäti G) H) Syötyjä poiksi (kpl/yks./l/vrk) Syötyjä poiksi (kpl/yks./l/vrk) P.f. vp. P.f. vp.+epl. P.i. rkkol. P.i. vp. Kuv 3. Silkn (C. hrengus membrs) vstkuoriutuneill poiksill tehdyt käsittelyt eri lustoill j eri hlkoisjlkisljeill (N. integer, P. flexuosus, P. inermis). A) Eri ljien syöntimäärät, kun poikset ovt vpsti vedessä. B) Prunus -ljien syöntimäärät, kun kokeess on rkkolevää. C) N. integer -ljin syöntimäärät, kun sess on vihtoehtoinen rvintokohde. D) P. flexuosus- j N. integer -ljien syöntimäärät, kun poikset ovt vpsti vedessä j sess on plnktoni. E) P. flexuosus -ljin syöntimäärät rkkolevällä j ilmn. F) P. flexuosus -ljin syöntimäärät rkkolevällä, kun vihtoehtoinen rvintokohde on stvill j G) kun poikset ovt vpsti vedessä, mutt joukkoon on lisätty plnktoni. H) P. inermis -ljin syöntimäärät eri lustoill. Smll kirjimell vrustetut käsittelyt eivät ero tilstollisesti toisistn. Pystyviiv kuv keskihjont j must neliö ritmeettist keskirvo. Epl. trkoitt eläinplnktoni Syöntitehokkuus sekä hiilen j typen osuus mätimuniss j poiksiss Syöntitehokkuuden muutost suhteess slistiheyteen selvitettiin P. flexuosus- j N. integer -ljeill. P. flexuosus näyttäisi olevn tehokkmpi slistj kuin N. integer, joll syötyjen poiksten määrä ei ksv, kun poikstiheys on poikst ti enemmän litrss. Tällöin ljin yhden yksilön mksimisyöntitehokkuus on noin 18 poikst/l/vrk. P. flexuosus sen sijn näyttäisi svuttvn mksimi syöntitehokkuuden kun poikstiheys on 1 poikst litrss, jolloin yksi yksilö pystyisi syömään noin 47 poikst/l/vrk (kuv 4).

18 18 A) B) Syödyt poikset (kpl/yks./l/vrk) Syödyt poikset (kpl/yks./l/vrk) Kuv 4. Khden eri hlkoisjlkisäyriäisljin (Mysidce) syöntimäärät eri silknpoikstiheyksillä (poikst/litr). A) N. integer B) P. flexuosus. Trksteltess hiilen (C) j typen (N) osuutt mätimuniss j poiksiss hvitn, että mätimunt sisältävät tilstollisesti merkitsevästi enemmän hiiltä (t-testi, t=1,68, n=1, p<,1) sekä typpeä (t-testi, t=8,868, n=1, p<,1) verrttun vstkuoriutuneisiin poiksiin (kuv ). C:N-suhde mätimunill on 3,7:1 j poiksill 4,6:1. Muutettess syödyt mätimunt j poikset hiileksi, huommme, että hiilen snti syödyistä mätimunist on tilstollisesti merkitsevästi korkempi kuin syödyistä poiksist P. flexuosus -ljill rkkolevän olless läsnä (t-testi, t=-2,38, n=, p=,46), mutt ei ilmn rkkolevää (t-testi, t=1,78, n=, p=,113) (kuv 6B). N. integer s hiiltä myös enemmän mätimunist kuin poiksist, mutt ero ei ollut tilstollisesti merkitsevä (t-testi, t=-1,61, n=, p=,146) (kuv 6A) µg C Munt N b b N C Poikset Kuv. Silkn mätimunien j poiksten hiili(c)- j typpimäärät(n) (µg/mätimun ti poiknen). Smll kirjimell vrustetut hvinnot eivät ero tilstollisesti toisistn. Huom. Trkstele hiiltä(c) j typpeä(n) erikseen.

19 19 A) B) 4, 3, 3, 4, 3, 3, µg/yks./l/vrk 2, 2, 1, 1,,, M P Huuhtoutuneen 2, 2, 1, 1,,, M b P Rkkolevä M P Huuhtoutuneen Kuv 6. Syödyt mätimunt(m) j poikset(p) muunnettun hiileksi (µgc/yks./l/vrk). A) N. integer B) P. flexuosus. Smll kirjimell vrustetut hvinnot eivät ero tilstollisesti toisistn. Huom. Trkstele rkkolevä- j huuhtoutuneen-kokeit erikseen Hlkoisjlkisten koon vikutus syöntimääriin Trksteltess syöntimääriä, kun ne olivt suhteutettu hlkoisjlkisten kuivpinoon hvittiin, että N. integer syö kuivpinoons nähden eniten j P. flexuosus vähiten. Määrät eivät kuitenkn ero tilstollisesti toisistn poiksten olless vpn vedessä (ANOVA, F=,817, df=2, p=,46) eivätkä myöskään Prunus -ljeill silloin, kun rkkolevä on läsnä (P. inermis vs. P. flexuosus, t-testi, t=-,132, n=, p=,898) (kuv 7). A) B) 6 6 Syödyt poikset (kpl/µgkp/l/vrk) Syötyjä poiksi (kpl/µgkp/l/vrk) N.i. P.f. P.i. P.f. P.i. Kuv 7. Hlkoisjlkisten syöntimäärät, kun syödyt poikset on suhteutettu hlkoisjlkisten kuivpinoon (KP). A) Koe on suoritettu poiksten olless vpn vedessä. B) Koe suoritettiin rkkolevän olless läsnä. Smll kirjimell vrustetut käsittelyt eivät ero tilstollisesti toisistn. 3.. Mht j videointi Hlkoisjlkisten mhoist löytyi hyvin vähän mitään selvästi tunnistettv mterili. Kokeest riippumtt P. flexuosus ljill hvittiin joitkin levärihmoj yms. ksvinosi. Toisinn löytyi kpple eläinplnktoni. Mätimunkokeiden jälkeen minkään

20 2 ljin mhoist ei löytynyt mätimuni ti niiden osi. Mhoiss oli jonkinlist mss, mutt sen määrittäminen mikroskoopill joksikin tietyksi sliskohteeksi oli mhdotont. Videoinniss hvittiin hlkoisjlkisten syövän mieluusti silknpoiksi. Usein hlkoisjlkiset kuitenkin ikään kuin riippuvt piklln kvrion seinillä, sen sijn, että ne olisivt uineet jtkuvsti. Silknpoiksen osuess tälliseen hlkoisjlkiseen, yritti se heti ott poiksen kiinni. Smnlisi rektioit j ktivoitumist slistukseen nähtiin myös silloin, kun kvrioss olleet plnkterit törmäsivät hlkoisjlkisiin. Tällöin ne lkoivt hro tuntosrvilln pohj j ympäröivää vettä. Usein ne kuitenkin löysivät pohjlt mätimunn j lkoivt syödä sitä. 4. TULOSTEN TARKASTELU Tässä tutkimuksess hvittiin, että rntvyöhykkeen hlkoisjlkisljeist N. integer j P. flexuosus voivt käyttää rvintonn silkn mätimuni j poiksi. Myös P. inermis slisti poiksi, j voidn olett, että se slistisi tilisuuden tullen myös silkn mätimuni. Tästä ei kuitenkn ole todisteit tämän tutkimuksen perusteell, kosk lji ei ollut mätimunkokeiss mukn. Pienen kokons j vähälukuisuutens vuoksi sen vikutus lienee kuitenkin vähäinen. Hlkoisjlkisljeill voi siis oll jonkinsteist vikutust silkn vrhiskehityksen ikiseen selviytymiseen. Vikutuksen merkittävyyttä on kuitenkin vike yleistää luonnonoloihin Vikutus mätimuniin Eri lustoill on merkitystä syötyjen mätimunien määriin. Yllättävää on, että pienempikokoinen N. integer söi huuhtoutuneit mätimuni enemmän kuin suurempikokoinen P. flexuosus. Suurimpn syynä tähän on P. flexuosus ljin käytös. Sen hvittiin käyttäytyvän erikoisesti kun lähettyvillä ei ole suojksvillisuutt. Tällisess luonnottomss tilnteess ne ilmeisesti etsivät suoj toisistn, sillä niiden hvittiin tkertuvn kiinni toisiins j smll yrittävän päästä eroon jo tkertuneist ljitovereistn. Tällöin muodostui muutmn yksilön kokoisi ksoj. Kun veteen lisättiin rkkolevää, ne piiloutuivt sen sekn j jättivät ljitoverins ruhn. Tällöin myös mätimunien syönti lisääntyi selvästi j lji söi enemmän kuin N. integer huuhtoutuneit mätimuni. P. flexuosus -ljin ik kului siis suoj etsiessä j toisin krkotelless j mätimunt jäivät täysin ruhn. N. integer ljill mätimunien slistus vähenee olemttomiin sorll. Mätimunien pinuminen sorss oleviin koloihin iheutt sen, että ne ovt hlkoisjlkisten svuttmttomiss. Tällöin silkn kutiess sorpohjlle, stt mäti välttyä hlkoisjlkisten slistukselt. Hittn stt kuitenkin oll mätimunien hututuminen liin syvälle, jolloin ne sttvt tuhoutu. Eroten koeoloist, rntvyöhykkeessä käy kuitenkin miltei in jonkinlisi llokon iheuttmi veden virtuksi, jotk voivt huuhto mätimuni sorn sest jälleen slistettviksi. Hyvin merkittävää on, että eläinplnkton- j silknpoikslisäys ei hillinnyt mätimunslistust juuri linkn. Mätimunien täytyy oll hyvä rvintovihtoehto, kosk luonnoss inkin eläinplnktoni on jtkuvsti hlkoisjlkisten stvill. Eläinplnktoniss esiintyvät hnkjlkiset (Copepod) sttvt oll hiukn vikempi sd kiinni niiden nopeiden hyppyjen nsiost, mutt rtseläimet (Rottori) j vesikirput (Cldocer) ovt hitmpi j helppoj sliit (Greene 1986). Eläinplnkton stt jäädä ruhn senkin vuoksi, kosk suurempikokoisen mätimunn syömiseen kuluu enemmän ik, jok on pois muult slistukselt. On siis melko loogist, että

21 21 hlkoisjlkiset slistisivt mieluiten hitmpi j jo kokons puolest energi-rvoltn prempi mätimuni kuin pientä eläinplnktoni. Mätimuni ei trvitse edes slist juuri ollenkn. Usein nähtiin, kuink hlkoisjlkinen kuljetti muknn muutmn mätimunn rypästä jloissn, jolloin sen ei trvitse etsiä muut syötävää pitkään ikn. Mätimunn käsittelyssä voi oll kuitenkin ongelmi. Mätimunn kuori stt oll liin kov ti muuten vike puhkist. Mätimunss huomttiinkin usein pelkkä reikä. Ikään kuin hlkoisjlkiset olisivt järsineet reiän mätimunn kylkeen j imisseet sisällön suuhuns. Mielenkiintoist oli mätimunien syöntimäärän keskihjonnn ksvu molemmill ljeill, kun mätimunien joukkoon lisättiin poiksi. Slistust on siis ollut välillä enemmänkin. Tuloksen syitä on hiukn vike päätellä, mutt silknpoikset ovt voineet ktivoid hlkoisjlkisi slistukseen uimisest iheuttmilln veden liikkeillä ti suornisill törmäyksillä hlkoisjlkisiin. Näille päätelmille stiin tuke, kun tilnnett seurttiin videolt. Poiksten liikkeiden iheuttmn ktivoitumisen seuruksen tphtuv slistus sttisi myös joht siihen, että pkenemttomuutens j suuremmn määränsä vuoksi mätimuni löytyisi myös helpommin j usemmin, jolloin poikset j plnkton jäisivät ruhn. Nämä seikt voivt osltn selittää myös poiksten syönnin vähentymistä kun mätimunt j poikset ovt yhtä ik rvintokohtein. Seurtessni hlkoisjlkisi koekvrioiss, osll yksilöistä esiintyi eräänlist pssiivisuutt, jolloin ne ovt jähmettyneinä yhteen pikkn j ikään kuin heräävät vst jonkin ärsykkeen vikutuksest. Muutmn kerrn näin kuink kvrion seinustll riippuv hlkoisjlkinen ktivoitui liikkumn j slistmn vst kun silknpoiknen osui siihen. Olen hvinnut smnlist pssiivisuutt myös vnkeudess elävillä hyönteisillä. Pssiivisuus häviää jonkin jn kuluttu j eläimet lkvt toimi kuin vpudess. Mikäli tällinen pssiivisuus kestää koko kokeen j vihtelee vielä kokeiden välillä, niin hjont syntyy väistämättä. Toislt pssiivisuus voi hlkoisjlkisill oll myös luontist slistuskäyttäytymistä. Os vesieliöistä on väijyviä petoj, jolloin slistus tphtuu piklt hyökäten sliin kimppuun j os on jtkuvsti liikkeellä slist etsiessään (Greene 1986). Viitslo ym. (1998) hvitsivt kokeessn erään N. integer -yksilön tehneen yllätyshyökkäyksen slist kohti, vikk N. integer yksilöt liikkuvtkin enemmän jtkuvsti liikkuvin prvin. Prunus ljit lienevät kuitenkin enemmissä määrin väijyviä petoj ksvillisuuden lomss piileksiessään. Tällinen slistustekniikk sttisi selittää tuloksien hjont. Mikäli mikään ei iheut riittävää slistusärsykettä, hlkoisjlkiset vin riippuvt koekvrion seinillä j rkkolevässä odotten sopivn sliin ilmntumist Vikutus poiksiin Vstkuoriutuneiden silknpoiksten käyttäytyminen on hyvin kvmist. Ne uivt suorn ylös pintn (vlohkuisuus) j vjovt sitten hitsti, liikkumttomin pää edellä ls. Ne eivät näytä regoivn mihinkään, ennen kuin jokin osuu niihin ti kun ne ovt vjonneet riittävästi. Tällöin ne uivt jälleen pystysuorn ylöspäin. Tämän perusteell niiden luulisi olevn helppoj sliit. Lisäksi ne näyttävät olevn slistjille helppoj käsitellä, sillä hvintojen perusteell (mm. videokuvus), ne eivät hlkoisjlkisilt krk kiinnioton jälkeen. Suurikokoisin P. flexuosus näytti olevn tehokkmpi slistmn silknpoiksi kuin pienikokoisin P. inermis. N. integer on kooltn smoin kuin syöntimäärältään j tehokkuudeltn näiden välistä. Erot näyttäisivät johtuvn nimenomn ljien kokoeroist. Eroj voivt iheutt myös elinympäristö ti ljien muut ominisuudet, kuten suurempi

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Mtemtiikn tukikurssi Kurssikert 4 Tilvuuden j vipn ln lskeminen Kuten iemmin käsittelimme, määrätyn integrlin vull voi lske pintloj j tilvuuksi. Tyypillisenä sovelluksen tilvuuden lskemisest on tpus, joss

Lisätiedot

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat

LINSSI- JA PEILITYÖ TEORIAA. I Geometrisen optiikan perusaksioomat (0) LINSSI- JA PEILITYÖ MOTIVOINTI Tutustutn linsseihin j peileihin geometrisen optiikn mittuksiss Tutkitn vlon käyttäytymistä linsseissä j peileissä Määritetään linssien j peilien polttopisteet Optiset

Lisätiedot

Syysrypsin kylvö kevätviljaan

Syysrypsin kylvö kevätviljaan Syysrypsin kylvö kevätviljn Antti Tuulos j Pirjo Mäkelä Soveltvn biologin litos, PL 27, 00014 Helsingin yliopisto, emil: ntti.tuulos@helsinki.fi j pirjo.mkel@helsinki.fi Tiivistelmä Syysrypsi on vrteenotettv

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista Lebesguen integrliin sl. 2007 Ari Lehtonen Riemnnin integrlist Johdnto Tämän luentomonisteen trkoituksen on tutustutt lukij Lebesgue n integrliin j sen perusominisuuksiin mhdollisimmn yksinkertisess tpuksess:

Lisätiedot

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö

θ 1 θ 2 γ γ = β ( n 2 α + n 2 β = l R α l s γ l s 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJESTELMÄT 22.1 Linssien kuvausyhtälö 22 LINSSIT JA LINSSIJÄRJSTLMÄT 22. Linssien kuvusyhtälö Trkstelln luksi vlon tittumist pllopinnll (krevuussäde R j krevuuskeskipiste C) kuvn mukisess geometriss. Tässä vlo siis tulee ineest ineeseen 2

Lisätiedot

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys.

TYÖ 30. JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS. Tehtävänä on määrittää jään tiheys. TYÖ 30 JÄÄN TIHEYDEN MÄÄRITYS Tehtävä älineet Tusttietoj Tehtävänä on äärittää jään tiheys Byretti (51010) ti esi 100 l ittlsi (50016) j siihen sopivi jääploj, lkoholi (sopii jäähdytinneste lsol), nlyysivk

Lisätiedot

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO

Integraalilaskentaa. 1. Mihin integraalilaskentaa tarvitaan? MÄNTÄN LUKIO Integrlilskent Tämä on lukion oppimterileist hiemn poikkev yksinkertistettu selvitys määrätyn integrlin lskemisest. Kerromme miksi integroidn, mitä integroiminen trkoitt, miten integrli lsketn j miten

Lisätiedot

VALO-OLOJEN VAIKUTUS MESIMARJAN (Rubus arcticus L.) KASVUUN JA KUKINTAAN

VALO-OLOJEN VAIKUTUS MESIMARJAN (Rubus arcticus L.) KASVUUN JA KUKINTAAN VALO-OLOJEN VAIKUTUS MESIMARJAN (Ruus rcticus L.) KASVUUN JA KUKINTAAN Tii Mäkelä Misterintutkielm Helsingin yliopisto Mtloustieteiden litos Puutrhtiede 2013 HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET

Lisätiedot

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat

Suorakaidekanavat. lindab suorakaidekanavat Suorkideknvt lind suorkideknvt lind suorkideknvt Sisällysluettelo Suorkideknvt Knv LKR... Liitosost Liitoslist LS... Liitoslist LS-... Kulmyhde LBR... Liitoslist LS... S-mutk LBXR... LBSR... Liitoslist

Lisätiedot

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA

10. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA MAA0 0. Määrätyn integrlin käyttö eräiden pint-lojen lskemisess 0. MÄÄRÄTYN INTEGRAALIN KÄYTTÖ ERÄIDEN PINTA-ALOJEN LASKEMISESSA Edellä on todettu, että f (x)dx nt x-kselin j suorien x =, x = sekä funktion

Lisätiedot

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä

2.4 Pienimmän neliösumman menetelmä 2.4 Pienimmän neliösummn menetelmä Optimointimenetelmiä trvitn usein kokeellisen dtn nlysoinniss. Mittuksiin liittyy virhettä, joten mittus on toistettv useit kertoj. Oletetn, että mittn suurett c j toistetn

Lisätiedot

Metsätieteen aikakauskirja

Metsätieteen aikakauskirja Metsätieteen ikkuskirj t u t k i m u s r t i k k e l i Sij Huuskonen j Anssi Ahtikoski Sij Huuskonen Ensihrvennuksen joituksen j voimkkuuden vikutus kuivhkon knkn männiköiden tuotokseen j tuottoon Huuskonen,

Lisätiedot

Runkovesijohtoputket

Runkovesijohtoputket Runkovesijohtoputket PUTKET JA PUTKEN OSAT SSAB:n vlmistmi pinnoitettuj putki j putken osi käytetään lähinnä runkovesijohtolinjoihin, joiden hlkisij on DN 400-1200. Ost vlmistetn teräksisistä pineputkist

Lisätiedot

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1

Painopiste. josta edelleen. x i m i. (1) m L A TEX 1 ( ) x 1... x k µ x k+1... x n. m 1 g... m n g. Kuva 1. i=1. i=k+1. i=1 Pinopiste Snomme ts-ineiseksi kpplett, jonk mteriliss ei ole sisäisiä tiheyden vihteluj. Tällisen kppleen pinopisteen sijinti voidn joskus päätellä kppleen muodon perusteell. Esimerkiksi ts-ineisen pllon

Lisätiedot

S Laskennallinen systeemibiologia

S Laskennallinen systeemibiologia S-4.50 Lsknnllinn systmiiologi 4. Hrjoitus. Viill tutkittvll ljill (,, c, j ) on määrätty täisyyt c 0 8 8 8 0 8 8 8 c 0 4 4 0 0 Määritä puurknn käyttän UPGMA-mntlmää. Näytä kunkin vihn osrkntt vstvin täisyyksinn.

Lisätiedot

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut

Syksyn 2015 Pitkän matematiikan YO-kokeen TI-Nspire CAS -ratkaisut Sksn 0 Pitkän mtemtiikn YO-kokeen TI-Nspire CAS -rtkisut Tekijät: Olli Krkkulinen Rtkisut on ldittu TI-Nspire CAS -tietokoneohjelmll kättäen Muistiinpnot -sovellust. Kvt j lskut on kirjoitettu Mth -ruutuihin.

Lisätiedot

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään.

Vastaa tehtäviin 1-4 ja valitse toinen tehtävistä 5 ja 6. Vastaat siis enintään viiteen tehtävään. S-8. Sähkönsiirtoärstlmät Tntti 8..7 Vst thtäviin -4 vlits toinn thtävistä 5 6. Vstt siis nintään viitn thtävään.. Tutkitn ll piirrttyä PV-käyrää, ok kuv sllist vrkko, oss on tuotntolu kuormituslu niidn

Lisätiedot

5.4 Ellipsi ja hyperbeli (ei kuulu kurssivaatimuksiin, lisätietoa)

5.4 Ellipsi ja hyperbeli (ei kuulu kurssivaatimuksiin, lisätietoa) 5.4 Ellipsi j hypereli (ei kuulu kurssivtimuksiin, lisätieto) Aurinkokuntmme plneett kiertävät Aurinko ellipsin (=litistyneen ympyrän) muotoist rt, jonk toisess polttopisteessä Aurinko on. Smoin Mt kiertävät

Lisätiedot

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS

11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS 11. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI JA TILAVUUS Tilvuus on sen verrn rkielämässä viljelty käsite, että useimmiten sen syvemmin edes miettimättä ymmärretään, mitä juomlsin ti pikkuvuvn kylpymmeen tilvuudell trkoitetn.

Lisätiedot

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN

HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN ilumuoto st ksvtu luun ou perusk Tuntikehyksen os-lue: HAVAINNOINTI JA TUTKIMINEN A2 Aivomyrsky j unelmien leikkipuisto Kesto: 1 kksoistunti, 45 min + 45 min Aihe: Syvennetään jtuksi ympäristöstä liittyvästä

Lisätiedot

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN)

Asennus- ja käyttöohje ROBA -liukunavoille Koot 0 12 (B.1.0.FIN) Pyydämme lukemn käyttöohjeen huolellisesti läpi j noudttmn sitä! Ohjeiden liminlyönti voi joht kytkimen toiminthäiriöihin j siitä johtuviin vurioihin. Nämä käyttöohjeet (B.1.0.FIN) ovt os kytkintoimitust.

Lisätiedot

2.1 Vaillinaiset yhtälöt

2.1 Vaillinaiset yhtälöt .1 Villiniset yhtälöt Yhtälö, jok sievenee muotoon x + bx + c = 0 (*) on yleistä normlimuoto olev toisen steen yhtälö. Tämän rtkiseminen ei olekn enää yhtä meknist kuin normlimuotoisen ensisteen yhtälön

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa.

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina 18.6. ylimääräisessä tapaamisessa. Jkso 12. Sähkömgneettinen induktio Tässä jksoss käsitellään sähkömgneettist induktiot, jok on tärkeimpiä sioit sähkömgnetismiss. Tätä tphtuu koko jn rkisess ympäristössämme, vikk emme sitä välttämättä

Lisätiedot

6 Kertausosa. 6 Kertausosa

6 Kertausosa. 6 Kertausosa Kertusos Kertusos. ) b). ) b). ) ( ( ) : ) ( : ) b) { : [ ( ) ]} { :[ - ]} { : } -{ - } -{} c) ( ) : - ( ) ( ) ( ) ( 9) 9 9 Kertusos. ) ( ) b) ( ). ) ) ) b) / / c) : 7 7. ) ) ) b) Kertusos c) : 7 ( 9)

Lisätiedot

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita.

Esimerkki 8.1 Määritellään operaattori A = x + d/dx. Laske Af, kun f = asin(bx). Tässä a ja b ovat vakioita. 8. Operttorit, mtriisit j ryhmäteori Mtemttinen operttori määrittelee opertion, jonk mukn sille nnettu funktiot muoktn. Operttorit ovt erityisen tärkeitä kvnttimekniikss, kosk siinä jokist suurett vst

Lisätiedot

Puuntuhkan vaikutus humuskerroksen mikrobistoon kangasmaalla

Puuntuhkan vaikutus humuskerroksen mikrobistoon kangasmaalla Konsortiohnke Puuntuhkn vikutus humuskerroksen mikrobistoon kngsmll Hnnu Fritze Jonn Perkiömäki Metsätehon rportti 82 17.12.1999 Puuntuhkn vikutus humuskerroksen mikrobistoon kngsmll Hnnu Fritze Jonn Perkiömäki

Lisätiedot

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA

OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA OSA 1: POLYNOMILASKENNAN KERTAUSTA, BINOMIN LASKUSÄÄNTÖJÄ JA YHTÄLÖNRATKAISUA Tekijät: Ari Heimonen, Hellevi Kupil, Ktj Leinonen, Tuomo Tll, Hnn Tuhknen, Pekk Vrniemi Alkupl Tiedekeskus Tietomn torninvrtij

Lisätiedot

Paraabelikin on sellainen pistejoukko, joka määritellään urakäsitteen avulla. Paraabelin jokainen piste toteuttaa erään etäisyysehdon.

Paraabelikin on sellainen pistejoukko, joka määritellään urakäsitteen avulla. Paraabelin jokainen piste toteuttaa erään etäisyysehdon. 5. Prbeli Prbelikin on sellinen pistejoukko, jok määritellään urkäsitteen vull. Prbelin jokinen piste toteutt erään etäissehdon. ********************************************** MÄÄRITELMÄ : Prbeli on tson

Lisätiedot

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050

OUML7421B3003. Jänniteohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT. i OUV5049 i OUV5050 OUML7421B3003 Jänniteohjttu venttiilimoottori TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden säätöä Momenttirjkytkimet Käsikäyttömhdollisuus Mikroprosessorin

Lisätiedot

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä.

Vuokrahuoneistojen välitystä tukeva tietojärjestelmä. Kertusesimerkki: Vuokrhuoneistojen välitystä tukev tietojärjestelmä. Esimerkin trkoituksen on on hvinnollist mllinnustekniikoiden käyttöä j suunnitteluprosessin etenemistä tietojärjestelmän kehityksessä.

Lisätiedot

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 3.6.2014 Ratkaisut ja arvostelu

VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 3.6.2014 Ratkaisut ja arvostelu VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 3.6.4 Rtkisut j rvostelu. Koululisen todistuksen keskirvo x on lskettu ) b) c) d) kymmenen ineen perusteell. Jos koululinen nostisi neljän ineen

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 2 Kierros,. 5. helmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Sievennä seurvi säännöllisiä lusekkeit (so. konstruoi yksinkertisemmt lusekkeet smojen kielten kuvmiseen): ()

Lisätiedot

Polynomien laskutoimitukset

Polynomien laskutoimitukset Polyomie lskutoimitukset Polyomi o summluseke, joss jokie yhteelskettv (termi) sisältää vi vkio j muuttuj välisiä kertolskuj. Esimerkki 0. Mm., 6 j ovt polyomej. Polyomist, joss o vi yksi termi, käytetää

Lisätiedot

7 Funktiosarjoista. 7.1 Funktiosarjojen suppeneminen

7 Funktiosarjoista. 7.1 Funktiosarjojen suppeneminen 7 Funktiosrjoist 7. Funktiosrjojen suppeneminen Seurvksi trkstelln srjoj, joiden termit ovt (lukujen sijst) jollkin välillä I määriteltyjä funktioit. Täsmällisemmin funktiosrjll (ti lyhyemmin srjll) trkoitetn

Lisätiedot

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku

II.1. Suppeneminen., kun x > 0. Tavallinen lasku II. EPÄOLEELLISET INTEGRAALIT nt II.. Suppeneminen Esim. Olkoon f() =, kun >. Tvllinen lsku = / =. Kuitenkn tätä integrli ei ole ikisemmss mielessä määritelty, kosk f ei ole rjoitettu välillä [, ] (eikä

Lisätiedot

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi.

Kuvausta f sanotaan tällöin isomorfismiksi. Määritelmä..12. Oletetn, että 1 =(V 1,E 1 ) j 2 =(V 2,E 2 ) ovt yksinkertisi verkkoj. Verkot 1 j 2 ovt isomorfiset, jos seurvt ehdot toteutuvt: (1) on olemss bijektio f : V 1 V 2 (2) kikill, b V 1 pätee,

Lisätiedot

Kirjallinen teoriakoe

Kirjallinen teoriakoe 11 Kirjllinen teorikoe Päivämäärä: Osllistujn nimi: Kirjllinen teorikoe Arviointi koostuu khdest osst: "yleiset kysymykset "j lskutehtävät" Kokeen hyväksytty rj on 51% molemmist osioist erikseen. St 1

Lisätiedot

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, 504-511 KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET

NASTOLAN YRITYSPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 500, 501, 504-511 KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRISPUISTO RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 00, 0, 0 - KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET NASTOLAN YRITSPUISTON ALUEEN KORTTELEITA 00, 0, 0 - KOSKEVAT RAKENNUSTAPAOHJEET YLEISTÄ

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio ähkömgneettinen inuktio Kun johinsilmukn läpi menevä mgneettikentän vuo muuttuu, silmukkn inusoituu jännite j silmukss lk kulke sähkövit. Mgneettikentässä liikkuvn johtimeen syntyy myös jännite. Näitä

Lisätiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot

Kertymäfunktio. Kertymäfunktio. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 2/2. Kertymäfunktio: Mitä opimme? 1/2. Kertymäfunktio: Esitiedot TKK (c) Ilkk Mellin (24) 1 Johdtus todennäköisyyslskentn TKK (c) Ilkk Mellin (24) 2 : Mitä opimme? 1/2 Jos stunnisilmiötä hlutn mllint mtemttisesti, on ilmiön tulosvihtoehdot kuvttv numeerisess muodoss.

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Mtemtiikn tukikurssi Kurssikert 5 1 Jtkuvuus Trkstelln funktiot fx) josskin tietyssä pisteessä x 0. Tämä funktio on tässä pisteessä joko jtkuv ti epäjtkuv. Jtkuvuuden ymmärtää prhiten trkstelemll epäjtkuv

Lisätiedot

3 Mallipohjainen testaus ja samoilutestaus

3 Mallipohjainen testaus ja samoilutestaus Tietojenkäsittelytiede 24 Joulukuu 2005 sivut 8 21 Toimittj: Jorm Trhio c kirjoittj(t) Historiljennus mllipohjisess testuksess Timo Kellomäki Tmpereen teknillinen yliopisto Ohjelmistotekniikn litos 1 Johdnto

Lisätiedot

Viittomakielten fonologisista prosesseista

Viittomakielten fonologisista prosesseista Viittomkielten fonologisist prosesseist Tommi Jntunen Helsingin yliopisto Yleisen kielitieteen litos tjjntun@ling.helsinki.fi Seurvss esitellään joitkin tyypillisimpiä fonologisi prosessej viitotuiss kielissä.

Lisätiedot

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP

Kognitiivinen mallintaminen I, kevät Harjoitus 1. Joukko-oppia. MMIL, luvut 1-3 Ratkaisuehdotuksia, MP Kognitiivinen mllintminen I, kevät 007 Hrjoitus. Joukko-oppi. MMIL, luvut -3 Rtkisuehdotuksi, MP. Määritellään joukot: A = {,,, 3, 4, 5} E = {, {}, } B = {, 4} F = C = {, } G = {{, }, {,, 4}} D = {, }

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jtk loogisesti oheisi jonoj khdell seurvksi tulevll termillä. Perustele vstuksesi lyhyesti. ), c, e, g, b),,, 7,, Rtkisut: ) i j k - oike perustelu j oiket kirjimet, nnetn p - oike perustelu,

Lisätiedot

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014

763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 1 Kevät 2014 763333A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Rtkisut 1 Kevät 014 1. Tehtävä: Lske, kuink mont hilpistettä on yksikkökopiss ) yksinkertisess kuutiollisess, b) tkk:ss j c) pkk:ss. (Ot huomioon, että esimerkiksi yksikkökopin

Lisätiedot

Tutkimusasetelmien tilastollisista menetelmistä

Tutkimusasetelmien tilastollisista menetelmistä Tutkimussetelmien tilstollisist menetelmistä Jnne Pitkäniemi VTM, MS (iometry HY, Knsnterveystieteen litos 1 Kohorttitutkimuksen siruen j ltisteen välinen ssositio Tpusverrokki tutkimus Poikkileikkustutkimus

Lisätiedot

Teoriaa tähän jaksoon on talvikurssin luentomonisteessa luvussa 10. Siihen on linkki sivulta

Teoriaa tähän jaksoon on talvikurssin luentomonisteessa luvussa 10. Siihen on linkki sivulta Jkso 10. Sähkömgneettinen induktio Näytä ti plut tämän jkson tehtävät viimeistään tiistin 13.6.2017. Ekstr-tehtävät vstvt kolme tvllist tehtävää, kun lsketn lskuhrjoituspisteitä. Teori tähän jksoon on

Lisätiedot

Jalkapallokentältä kaupankäynnin kentälle. Newbodyn tarina

Jalkapallokentältä kaupankäynnin kentälle. Newbodyn tarina Jlkpllokentältä kupnkäynnin kentälle Newbodyn trin Autmme kouluj j seuroj vrinkeruuss kisoj, hrjoitusleirejä j luokkretkiä vrten. Seurt sekä koululiset voivt nsit tuntuvsti rh tvoitteidens svuttmiseksi

Lisätiedot

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä

Jäykän kappaleen tasokinetiikka harjoitustehtäviä ynmiikk 1 Liite lukuun 6. Jäykän kppleen tskinetiikk - hrjitustehtäviä 6.1 vlvpkettiutn mss n 1500 kg. ut lähtee levst liikkeelle 10 % ylämäkeen j svutt vkikiihtyvyydellä npeuden 50 km / h 1 10 60 m mtkll.

Lisätiedot

Säännöt 2 7. Regler 8 13. Regler. Regler. Rules 26 31

Säännöt 2 7. Regler 8 13. Regler. Regler. Rules 26 31 Säännöt 8 9 Rules B tyhjä suositusruutu krtt rhmittri vesiruutu viinitrhruutu utio viinitrhruutu Sisällys C pelilut Viiniyhdistyksen suositus -ltt hintmerkkiä Ltikoit: punviiniltikko vlkoviiniltikko smppnjltikko

Lisätiedot

Sinilause ja kosinilause

Sinilause ja kosinilause Siniluse j kosiniluse GEOMETRI M3 Mikäli kolmion korkeus j knt tiedetään, voidn pint-l lske. Esimerkki: Lske kolmion l, kun 38 kulmn viereiset sivut ovt 8, j 6,8. Nyt knt tiedetään, korkeutt ei! 38 8,

Lisätiedot

Nelikanavainen vahvistin aktiivisella jakosuotimella

Nelikanavainen vahvistin aktiivisella jakosuotimella Mrkku Kuppinen Neliknvinen vhvistin ktiivisell jkosuotimell Vhvistimen yleisselostus Suunnittelun lähtökohtn on ollut toteutt edullinen mutt kuitenkin lduks ktiivisell jkosuotimell vrustettu stereovhvistin

Lisätiedot

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä

Kattoeristeet - nyt entistä parempia kokonaisratkaisuja. Entistä suurempi Kuormituskestävyys ja Jatkuva Keymark- Laadunvalvontajärjestelmä Kttoeristeet - nyt entistä prempi kokonisrtkisuj Entistä suurempi Kuormituskestävyys j Jtkuv Keymrk- Lunvlvontjärjestelmä Rockwool-ekolvll kttoeristeet seisovt omill jloilln Ekolvoj käytettäessä työ on

Lisätiedot

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta.

A-Osio. Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä kaksi, joihin vastaat. A-osiossa ei saa käyttää laskinta. MAA Loppukoe 5.. Jussi Tyni Tee pisteytysruudukko konseptin yläreunn! Vstuksiin väliviheet, jotk perustelevt vstuksesi! Lue ohjeet huolellisesti! A-Osio. Vlitse seurvist kolmest tehtävästä kksi, joihin

Lisätiedot

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot . Toisuoleiset j eäoleelliset rj-rvot Rj-rvo lim f () A olemssolo edellyttää että muuttuj täytyy void lähestyä rvo kummst suust hyväsä. Jos > ii sot että lähestyy rvo oikelt ositiivisest suust. Jos ts

Lisätiedot

Vuoden 2014 tuloveroprosentti. Vuoden 2014 kiinteistöveroprosentit

Vuoden 2014 tuloveroprosentti. Vuoden 2014 kiinteistöveroprosentit Kunnnvltuusto KOKOUSKUTSU Kokousik Perjnti 15.11.2013 klo 14.00-15.00 Kokouspikk Käsiteltävät sit Asino Liite no Svukosken kunnnvirsto 1 60 Järjestäytymissit 2 61 1-2 Vuoden 2014 tuloveroprosentti 3 62

Lisätiedot

V Päästön havaittavuus ja valvonta VI Päästön todennäköisyys

V Päästön havaittavuus ja valvonta VI Päästön todennäköisyys I suunt II Mperä j pint Riskinro, 0410901 I tieliikenn e j tienpito vlttiet 3 j 10, tie 130 Vlttiet 3 j 10 kuuluvt korkeimpn kunnosspitoluo kkn Is (normlisti in pljn). Molemmt tiet ovt merkittäviä vrllisten

Lisätiedot

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita.

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 5 Demonstraatiotehtävien ratkaisut. ja kaikki a Σ ovat säännöllisiä lausekkeita. T-79.8 Syksy 22 Tietojenkäsittelyteorin perusteet Hrjoitus 5 Demonstrtiotehtävien rtkisut Säännölliset lusekkeet määritellään induktiivisesti: j kikki Σ ovt säännöllisiä lusekkeit. Mikäli α j β ovt säännöllisiä

Lisätiedot

4 Pinta-alasovelluksia

4 Pinta-alasovelluksia Pint-lsovelluksi. Kuvjn lle jäävä pint-l voidn määrittää, jos kuvj on -kselin yläpuolell. Välillä [, 5] funktion f kuvj on -kselin lpuolell. Peiltn funktion f kuvj -kselin suhteen, jolloin sdn funktion

Lisätiedot

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi!

Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Välivaiheet perustelevat vastauksesi! MAA8 Koe 4.4.016 Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin etusivulle pisteytysruudukko! Muist kirjt nimesi j ryhmäsi. Väliviheet perustelevt vstuksesi! A-osio. Ilmn lskint. MAOLi s käyttää. Mksimissn 1h ik. Lske

Lisätiedot

Ankkurijärjestelmä Monotec Järjestelmämuotti Framax Xlife

Ankkurijärjestelmä Monotec Järjestelmämuotti Framax Xlife 999805711-02/2015 fi Muottimestrit. nkkurijärjestelmä Monotec Järjestelmämuotti rmx Xlife Käyttäjätieto sennus- j käyttöohje 9764-445-01 Johdnto Käyttäjätieto nkkurijärjestelmä Monotec dnto Joh- by ok

Lisätiedot

VESIPATTERIN ASENNUS TBLA Thermo Guard-jäätymissuojalla GOLD koko 11-32, versio B

VESIPATTERIN ASENNUS TBLA Thermo Guard-jäätymissuojalla GOLD koko 11-32, versio B VESIPATTERIN ASENNUS TBLA -jäätymissuojll GOLD koko 11-32, versio B ASENNUS 1. Knvliitäntä on tehtävä seurvsti: ) TBLA 000-031 j 000-040 Vesiptteri voidn sent suorn kierresumttuun knvn. Ptteri on vrustettu

Lisätiedot

Suorat, käyrät ja kaarevuus

Suorat, käyrät ja kaarevuus Suort, käyrät j krevuus Jukk Tuomel Professori Mtemtiikn litos, Joensuun yliopisto Suor? Tämä kirjoitus on eräänlinen jtko Timo Tossvisen suorn määritelmää koskevn kirjoitukseen Solmun numeross 2/2002.

Lisätiedot

IKÄÄNTYMINEN ETELÄ-SAVOSSA

IKÄÄNTYMINEN ETELÄ-SAVOSSA 1 TRENDIKATSAUS 3/215 (31.12.215) TULEVAISUUSLOIKKA ETELÄ-SAVON ENNAKOINTIHANKE 215-217 IKÄÄNTYMINEN ETELÄ-SAVOSSA KATSAUS ETELÄ-SAVON MAAKUNNAN VÄESTÖN IKÄÄNTYMISKEHITYKSEEN Tähän ktsukseen on koottu

Lisätiedot

Tasogeometriassa käsiteltiin kuvioita vain yhdessä tasossa. Avaruusgeometriassa tasoon tulee kolmas ulottuvuus, jolloin saadaan kappaleen tilavuus.

Tasogeometriassa käsiteltiin kuvioita vain yhdessä tasossa. Avaruusgeometriassa tasoon tulee kolmas ulottuvuus, jolloin saadaan kappaleen tilavuus. KOLMIULOTTEISI KPPLEIT Tsogeometriss käsiteltiin kuvioit vin ydessä tsoss. vruusgeometriss tsoon tulee kolms ulottuvuus, jolloin sdn kppleen tilvuus. SUORKULMINEN SÄRMIÖ Suorkulmisess särmiössä kikki kulmt

Lisätiedot

Numeerinen integrointi

Numeerinen integrointi Pitkärnt: Lj mtemtiikk IX9 Numeerinen integrointi IX9 Numeerinen integrointi Numeerisell integroinnill trkoitetn määrätyn integrlin, eli reliluvun I(f,,b) = f(x)dx lskemist numeerisin keinoin (likimäärin)

Lisätiedot

4 Taso- ja avaruuskäyrät

4 Taso- ja avaruuskäyrät P2-luentoj kevät 2008, Pekk Alestlo 4 Tso- j vruuskäyrät Tässä luvuss tutustutn tso- j vruuskäyriin, niiden krenpituuteen j krevuuteen. Konkreettisin sovelluksin trkstelln nnettu rt pitkin liikkuvn hiukksen

Lisätiedot

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT

OUML6421B3004. 3-tilaohjattu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET TEKNISET TIEDOT OMINAISUUDET SOPIVAT VENTTIILIT TUOTETIEDOT OUML6421B3004 3-tilohjttu venttiilimoottori KÄYTTÖKOHTEET i Lämmityksen säätö i Ilmnvihtojärjestelmät TUOTETIEDOT OMINAISUUDET Helppo j nope sent Ei trvitse erillistä sennustelinettä Ei trvitse liikepituuden

Lisätiedot

R4 Harjoitustehtävien ratkaisut

R4 Harjoitustehtävien ratkaisut . Mitkä seurvist lusekkeist eivät ole polynomej? Miksi eivät? Polynomin termine eksponentti on luonnollinen luku, ne lusekkeet, joiss eksponentti ei ole luonnollinen luku ei ole myöskään polynomi.. x x

Lisätiedot

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella

Sarjaratkaisun etsiminen Maplella Srjrtkisun etsiminen Mplell Olkoon trksteltvn ensimmäisen kertluvun differentiliyhtälö: > diffyht:= diff(y(x, x=1y(x^; d diffyht := = dx y( x 1 y( x Tälle pyritään etsimään srjrtkisu origokeskisenä potenssisrjn.

Lisätiedot

TIETOA MUISTILÄÄKETUTKIMUKSISTA

TIETOA MUISTILÄÄKETUTKIMUKSISTA TIETOA MUISTILÄÄKETUTKIMUKSISTA MUISTIN HEIKKENEMINEN MIKSI JA MITEN LÄÄKETUTKIMUKSIA TEHDÄÄN ONKO LÄÄKETUTKIMUKSIIN OSALLISTUMINEN TURVALLISTA MITEN MUISTILÄÄKETUTKIMUKSIIN PÄÄSEE MUKAAN Muistin toimint

Lisätiedot

7.lk matematiikka. Geometria 1

7.lk matematiikka. Geometria 1 7.lk mtemtiikk 1 Htnpään koulu 7B j 7C Kevät 2017 2 Sisällys 1. Koordintisto... 4 2. Kulmien nimeäminen j luokittelu... 8 3. Kulmien mittminen j piirtäminen... 10 4. Ristikulmt j vieruskulmt... 14 5. Suort,

Lisätiedot

Riemannin integraali

Riemannin integraali LUKU 5 iemnnin integrli Tässä luvuss funktion f iemnnin integrli merkitään - b f = - b f() d. Vstvsti funktion f Lebesgue in integrli merkitään f = f() dm(). [,b] [,b] Luse 5.1. Olkoon f : [, b] rjoitettu

Lisätiedot

3.7. Rekursiivisista lukujonoista

3.7. Rekursiivisista lukujonoista .7 Rekursiivisist lukujooist.7. Rekursiivisist lukujooist Kerrt vielä, että lukujoo void määritellä khdell eri tvll, joko käyttämällä lyyttistä säätöä ti rekursiivist säätöä. Joo määrittelemie rekursiivisesti

Lisätiedot

RTS 16:2. Tässä ohjeessa esitetään ajoneuvojen ja yleisimpien autotyyppien mittoja, massoja sekä liikenteeseen hyväksymistä koskevia rajoituksia.

RTS 16:2. Tässä ohjeessa esitetään ajoneuvojen ja yleisimpien autotyyppien mittoja, massoja sekä liikenteeseen hyväksymistä koskevia rajoituksia. RTS 16:2 RT XX-XXXXX KH XX-XXXXX Infr x-x AJONEUVOJEN MITTOJA OHJEET xxxkuu 2016 1 (8) korv RT 98-10914 Tässä ohjeess esitetään joneuvojen j yleisimpien utotyyppien mittoj, mssoj sekä liikenteeseen hyväksymistä

Lisätiedot

Integraalilaskenta. Määrätty integraali

Integraalilaskenta. Määrätty integraali 9..08 Integrlilskent Määräämätön Etsitään funktiot Derivoinnille käänteistoimenpide integroiminen Integrlifunktio F(x), jolle F x = f x, lisäksi integrlifunktioille G x = F x + C. Vkion C lisäys (merkitys),

Lisätiedot

766328A Termofysiikka Harjoitus no. 12, ratkaisut (syyslukukausi 2014)

766328A Termofysiikka Harjoitus no. 12, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 7668A Termofysiikk Hrjoitus no 1, rtkisut (syyslukukusi 14) 1 Lämpötilss T K elektronien energit eivät ylitä Fermin energi (ɛ i ɛ F ), lämpötilprmetri β j kemillinen potentili vst Fermin energi (µ() ɛ

Lisätiedot

Kieli, merkitys ja logiikka, kevät 2011 HY, Kognitiotiede. Vastaukset 2.

Kieli, merkitys ja logiikka, kevät 2011 HY, Kognitiotiede. Vastaukset 2. Kieli, merkitys j logiikk, kevät 2011 HY, Kognitiotiede stukset 2. ** Kikiss utomteiss lkutil on. 1.. nn äärelliset utomtit luseille (1-c), jokiselle omns. (1).. c. q3 q4 q3 q4 q5 q6. Muodost äärellinen

Lisätiedot

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 7: Integrli j nlyysin perusluse Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos 3.10.2016 Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen

Lisätiedot

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30

Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 5, vastaukset tehtäviin 25-30 Digitlinen videonkäsittely Hrjoitus 5, vstukset tehtäviin 5-30 Tehtävä 5. ) D DCT sdn tekemällä ensin D DCT kullekin riville, j toistmll D DCT tuloksen sdun kuvn srkkeill. -D N-pisteen DCT:, k 0 N ( k),

Lisätiedot

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on

Neliömatriisin A determinantti on luku, jota merkitään det(a) tai A. Se lasketaan seuraavasti: determinantti on 4. DETERINANTTI JA KÄÄNTEISATRIISI 6 4. Neliömtriisi determitti Neliömtriisi A determitti o luku, jot merkitää det(a) ti A. Se lsket seurvsti: -mtriisi A determitti o det(a) () -mtriisi A determitti void

Lisätiedot

MS-A010{2,3,4,5} (SCI,ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause

MS-A010{2,3,4,5} (SCI,ELEC*, ENG*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 7: Integraali ja analyysin peruslause MS-A010{2,3,4,5} (SCI,ELEC*, ENG*) Differentili- j integrlilskent 1 Luento 7: Integrli j nlyysin perusluse Pekk Alestlo, Jrmo Mlinen Alto-yliopisto, Mtemtiikn j systeeminlyysin litos November 20, 2017

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2015 ICS-C2 Tietojenkäsittelyteori Kevät 25 Kierros 3, 26. 3. tmmikuut Demonstrtiotehtävien rtkisut D: Ldi epädeterministinen äärellinen utomtti, jok test onko nnetun inäärijonon kolmnneksi viimeinen merkki,

Lisätiedot

Suomalaisen turvesaunan vaikutukset vaihdevuosioireisiin

Suomalaisen turvesaunan vaikutukset vaihdevuosioireisiin Suoseur Finnish Petlnd Society ISSN 9-57 Helsinki Suo 6(): Suo 9 6() Reserch notes 9 Suomlisen turvesunn vikutukset vihdevuosioireisiin The effects of Finnish pet sun on the climtic symptoms of women Leen

Lisätiedot

POTILAIDEN ARVIOT POTILASTURVALLISUUDESTA. kyselytutkimus yleisistä näkemyksistä. ja viimeisimmästä hoitojaksosta

POTILAIDEN ARVIOT POTILASTURVALLISUUDESTA. kyselytutkimus yleisistä näkemyksistä. ja viimeisimmästä hoitojaksosta POTILAIDEN ARVIOT POTILASTURVALLISUUDESTA kyselytutkimus yleisistä näkemyksistä j viimeisimmästä hoitojksost Merj Shlström Pro gru -tutkielm Hoitotiee Hoitotyön johtminen Itä-Suomen yliopisto Hoitotieteen

Lisätiedot

// Tulostetaan liukulukutyyppinen muuttuja riviä vaihtamatta // yhden desimaalin tarkkuudella. System.out.printf("%.

// Tulostetaan liukulukutyyppinen muuttuja riviä vaihtamatta // yhden desimaalin tarkkuudella. System.out.printf(%. Nämä tehtävät on trkoitettu inostn opiskelijoille, jotk pystyvät svuttmn 40 % rjn (21 pistettä) tekemällä 1 8 kpl ll olevist lisätehtävistä. Ole huolellinen j tee kikki pyydetty. Puutteellisi rtkisuj ei

Lisätiedot

ELE-3600 Elektroniikan erikoistyö 24.05.2007 tomi.kettunen@biaspiste.fi. Putkitekniikan perusteet

ELE-3600 Elektroniikan erikoistyö 24.05.2007 tomi.kettunen@biaspiste.fi. Putkitekniikan perusteet Putkitekniikn perusteet 1 Sisällysluettelo 1. Historist nykypäivään...3 2. Putkitekniikn perusteet...4 3. Putken eri ost...8 4. Diodi...12 5. Triodi...18 6. Tetrodi...31 7. Pentodi...33 8. Lähdeluettelo...39

Lisätiedot

Mitä ovat blogit? Mitä blogit ovat. Mahdollisuuksia Verkostoitumista Viestintää Todistusta

Mitä ovat blogit? Mitä blogit ovat. Mahdollisuuksia Verkostoitumista Viestintää Todistusta Kirsi Myllyniemi, Blogikurssi teologeille mlikuuss 2006 Mitä blogit ovt Mhdollisuuksi Verkostoitumist Mitä ovt blogit? Mhdollisuuksi Verkostoitumist Sn blogi tulee englnnin snoist web log. Se sisältää

Lisätiedot

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [

1. Derivaatan Testi. Jos funktio f on jatkuva avoimella välillä ]a, b[ ja x 0 ]a, b[ on kriit. tai singul. piste niin. { f (x) > 0, x ]a, x 0 [ 1. Derivtn Testi Jos funktio f on jtkuv voimell välillä ], b[ j x 0 ], b[ on kriit. ti singul. piste niin { f (x) < 0, x ], x 0 [ f x (x) > 0, x ]x 0, b[ 0 on lokli minimipiste (1) { f (x) > 0, x ], x

Lisätiedot

SALAINEN KIRJASTO. Harjoitusvihkon. Eija Lehtiniemi OPETTAJAN OHJEET. Erityisopetus

SALAINEN KIRJASTO. Harjoitusvihkon. Eija Lehtiniemi OPETTAJAN OHJEET. Erityisopetus E i j L e h t i n i e m i M e r v i Wä r e S L I N E N P I N E N H R J O I T U S V I H K O SLINEN KIRJSTO Hrjoitusvihkon Eij Lehtiniemi OPETTJN OHJEET Erityisopetus HRJOITUSVIHKON SISÄLTÖ Vlmiushrjoitukset

Lisätiedot

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE-11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

9 A I N. Alkuperäinen piiri. Nortonin ekvivalentti R T = R N + - U T = I N R N. Théveninin ekvivalentti DEE-11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE11110 SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET http://www.tut.fi/smg/course.php?id=57 Rtkisut Hrjoitukset 3, 2014 Tehtävä 1. Pyydetään muodostmn nnetun piirin Nortonin ekvivlentti. Nortonin, smoin kuin Theveninin,

Lisätiedot

Metsän uudistaminen mustikkaturvekankaalla luontaisesti vai viljellen?

Metsän uudistaminen mustikkaturvekankaalla luontaisesti vai viljellen? Metln työrporttej 192 http://www.metl.fi/julkisut/workingppers/2011/mwp192.htm ISBN 978-951-40-2287-6 (PDF) ISSN 1795-150X Metsän uudistminen mustikkturveknkll luontisesti vi viljellen? Mikko Moilnen,

Lisätiedot

SAVUKOSKEN KUNTA Sosiaalilautakunta 21.03.2012

SAVUKOSKEN KUNTA Sosiaalilautakunta 21.03.2012 Sosililutkunt 21.03.2012 11 Sosililutkunt Aik: Keskiviikko 21.03.2012 klo 16.00 17.35 Pikk: Vnhinkoti Asit 9 Sosililutkunnlle tiedoksi 10 Plvelussuhteen päättyminen 11 Rvitsemistyöntekijän tehtävien hoito

Lisätiedot

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus

Huoltotiedote. Letkun vaihto. Mallit. Ilmoitus moottorin omistajalle. Veneliikkeen moottorivarasto. Huolto-osavarasto. Tarkastus Huoltotiedote N:o 98-16c Letkun vihto Mllit 1999 Mercury/Mriner 6 25 HP (2-thtiset) Srjnumerot 0G818363 0G829089 9.9/15, 25, 30/40, 50 (4-thtiset) Srjnumerot 0G820822 0G822265 135 200 HP (Ks. j EFI) Srjnumerot

Lisätiedot

SARJAT JA DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT Funktiojonot 1

SARJAT JA DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT Funktiojonot 1 SARJAT JA DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT 2003 JOUNI PARKKONEN Sisältö 0. Tästä tekstistä. Funktiojonot 0. Tästä tekstistä Tämä moniste on trkoitettu käytettäväksi kurssin Srjt j differentiliyhtälöt luentomterilin.

Lisätiedot

ja differenssi jokin d. Merkitään tämän jonon n:n ensimmäisen jäsenen summaa kirjaimella S

ja differenssi jokin d. Merkitään tämän jonon n:n ensimmäisen jäsenen summaa kirjaimella S 3.3. Aritmeettie summ 3.3. Aritmeettie summ Mikä olisi helpoi tp lske 0 esimmäistä luoollist luku yhtee? Olisiko r voim käyttö 0 + + + 3 + + 00 hyvä jtus? Tekiik vull se iki toimii. Fiksumpiki tp kuiteki

Lisätiedot

Riemannin integraalista

Riemannin integraalista TAMPEREEN YLIOPISTO Pro grdu -tutkielm Aij Stenberg Riemnnin integrlist Mtemtiikn j tilstotieteen litos Mtemtiikk Syyskuu 2010 2 Tmpereen yliopisto Mtemtiikn j tilstotieteen litos STENBERG, AIJA: Riemnnin

Lisätiedot

Myynti:

Myynti: Juplcon ovli kivonknsistot liikennelueiden kpelinkivoihin j pumppmoihin : o k k u li p v o v m m 0 6 5 x 1170 Lt Juplcon vlurutiset kivonknsistot pääkuvsto osoitteest Knsistortkisu kikille suurt vpt ukko

Lisätiedot

3 Integraali ja derivaatta

3 Integraali ja derivaatta 3 Integrli j erivtt 3.1 Integrli ylärjns funktion Olkoon funktio f Riemnn-integroituv välin I jokisell suljetull osvälillä j välin I jokin kiinteä luku. Tällöin integrli määrittelee funktion G(): I R,

Lisätiedot