Optimal Harvesting of Forest Stands

Transkriptio

1 Optimal Harvesting of Forest Stands (Presentation of the Complete Work) 11 April 2011 Instructor: Janne Kettunen Supervisor: Ahti Salo

2 Tausta Ass. Prof. Janne Kettunen käsittelee osana väitöskirjatyötään stokastisen ohjelmoinnin soveltamista puunhakkuun optimointiin Työn tarkoituksena on jatkaa Janne Kettusen aikaisempaa työtä metsänhakkuun optimoinnista Laajennetaan tarkastelu koskemaan korreloivia lognormaaleja hintaprosesseja Oletetaan hintaprosessit keskiarvohakuisiksi Lisätään malliin paljaan maan arvo

3 Mallin rakentaminen: Metsädata Käytössä realistista metsädataa Metlalta Suomen metsistä Metsikön pinta-ala, ravinteisuus, ikä, käsittely, pääpuulaji, puulajien tilavuudet ja hakkuukertymät kahdeksan vuoden ajalta, runkoluku, keskiläpimitta, lämpösumma Valitaan metsiköiden joukosta 12 metsikköä, joihin suunniteltu päätehakkuu Nämä metsiköt kuvastavat metsänomistajan portfoliota

4 Metsiköiden paljaan maan arvonmääritys Pukkala on luonut regressiomallin, joka parhaiten selittää metsikön paljaan maan arvoa Selitettävä paljaan maan arvo, taulukossa selittäjien regressiokertoimet pääpuulajin mukaan jaoteltuina Pine Spruce Birch Constant Heat sum (d.d.) Interest rate (%) ln(interest rate) Logwood price (euro/m^3) Pulpwood price (euro/m^3) Logwood price*interest rate Pulpwood price*interest rate MT (tuore kangas) VT (kuivahko kangas) CT (kuiva kangas)

5 Puutavaran hintakehitys Pine logwood Spruce logwood Birch logwood Pine pulpwood Spruce pulpwood Birch pulpwood Prices (EUR/m³) Year

6 Mäntytukin hintaprosessi Pine logwood price (EUR/m³) Observed Trend Hintaprosessit lognormaaleja ja keskiarvohakuisia Hintojen vaihtelu suhteessa vallitseviin hintoihin Year Hinnat pyrkivät palautumaan kohti pitkän ajan trendiä

7 Tukki- ja kuitupuun hintojen välillä voimakas sisäinen korrelaatio Pine logwood Pine logwood Spruce logwood Spruce logwood Birch logwood Birch logwood Pine pulpwoo d Pine pulpwood Spruce pulpwoo d Birch pulpwoo d Spruce pulpwood Birch pulpwood Perusteet mallintaa tukkipuun ja kuitupuun hintakehitystä erillisinä korreloivina hintaprosesseina

8 Hintojen mallintaminen Mallinnetaan tukkipuun ja kuitupuun hintakehitystä korreloivina hintaprosesseina Valitaan mallinnettaviksi mäntytukki ja mäntykuitu, muiden puulajien hinnat saadaan näistä tasokorjauksilla Määritetään korrelaatiokerroin hintaprosesseille mäntytukin ja mäntykuidun hintaprosesseille Tasokorjaus-kertojat Korrelaatiokerroin Logwood Pulpwood Birch Spruce

9 Skenaariopuun rakentaminen Mäntytukki Commodity X Mäntykuitu Commodity Y

10 Kolmiulotteinen skenaariopuu Päätökset metsiköiden korjuusta kahden vuoden välein Skenaarioiden rekombinoituvuus 16 -> 9 Kahden vuoden jälkeen 9 mahdollista hintayhdistelmää, joihin voidaan yhdistää todennäköisyys

11 Skenaarioiden määrä kasvaa eksponentiaalisesti ajassa Price of timber (EUR/m3) 3*3=9 scenarios 9^2=81 scenarios 9^3=729 scenarios 9^4=6561 scenarios 9^5=59049 scenarios 3 tukkipuun hintavaihtoehtoa * 3 kuitupuun hintavaihtoehtoa = 9 hintakombinaatiota Time (years)

12 Vain 7.6%:lla skenaarioista positiivinen todennäköisyys

13 Positiivisen todennäköisyyden skenaariot sijoittuvat pitkän aikavälin trendihintojen lähelle

14 Riskimittojen esittely Expected Value VAR CVAR Maximum Loss Frequency Loss (KEUR) Metsänomistajalle tappio (loss) tarkoittaa alhaisempia voittoja, eli tappio negatiivinen (silti voittoa )

15 Mallin matemaattinen formulointi Metsänomistaja maksimoi todennäköisyyksillä painotettua loppuhetken kassapositiota noudattaen kassapositiorajoitetta sekä metsänhakkuurajoitetta jossa c s T loppuhetken kassapositio, c s t nykyhetken kassapositio, c b(st) edellisen hetken kassapositio, x i metsikön i hakkuupäätös (1 hakataan, 0 ei hakata), puk i metsikön i paljaan maan arvo, a ji puutyypin j määrä metsikössä i, p j puutyypin j hinta, g ji puulajin j kasvunopeus metsikössä i

16 Tulokset: Riskineutraalin metsänomistajan loppuhetken kassaposition jakauma ja kertymäfunktio Jakauma Kertymäfunktio Probability Cumulative probability Terminal cash position (KEUR) Terminal cash position (KEUR)

17 Riskiä voidaan vähentää vain pienellä vaikutuksella loppuhetken odotusarvoiseen kassapositioon Expected terminal cash position (KEUR) years 95% CVAR (KEUR) Riskimittana Conditional-Value-at-Risk

18 Riskiä karttavat metsänomistajat korjaavat metsiköt aikaisemmin kuin riskineutraalit metsänomistajat Expected value of harvested timber (KEUR) Maximize expected terminal cash position (risk-neutral forest owner) Minimize 95% CVAR (risk-averse forest owner) Time

19 Metsänomistajat pyrkivät korjaamaan metsiköt korkeiden hintojen vallitessa Price of pine logwood (EUR/m³) Probability Weighted Avg. Price of Pine Logwood over all Scenarios Probability Weighted Avg. Price of Harvested Pine Logwood over all Scenarios Long-term Price Trend 40 t=0 t=2 t=4 t=6 t=8 t=10 Time

20 Kiitos mielenkiinnosta!