VLBI. JUKKA TOLONEN Teknillinen korkeakoulu Maanmittaustieteiden laitos
|
|
- Tuomo Ahonen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 VLBI JUKKA TOLONEN Teknillinen korkeakoulu Maanmittaustieteiden laitos
2 1. Johdanto VLBI (Very long baseline interferometry) tarjoaa ainutlaatuisen ja Maan painovoimasta riippumattoman keinon määrittää maankuoren liikkeitä sekä Maan asentoa avaruudessa. Maan painovoimasta riippumaton menetelmä on ideaalinen määrittelemään inertiaalisen koordinaatiston. Muita avaruusgeodeettisia menetelmiä ovat muun muassa kuu- ja satelliittilaser sekä tietysti GNSS-järjestelmät. VLBI eli pitkäkantainterferometria on kehitetty alun perin radiotähtitieteen tarkoituksiin, mutta se on ollut mukana geodeettisissa sovelluksissa nyt jo yli 25 vuotta. Geodeettiset VLBI-havainnot tehdään suurilla radioteleskoopeilla ja havaintokohteena on kaukaa meidän aurinkokunnan ulkopuolelta tuleva radiotaajuinen säteily. VLBI:stä on tullut elintärkeä menetelmä globaalien koordinaatistojen realisoimiseksi ja ylläpitämiseksi. (POUTANEN JA PIIRONEN, 2004). 2. VLBI:n historia Ajatus VLBI:stä syntyi vuonna 1965 venäläisten radiotähtitieteilijöiden toimesta, ja teknillinen toteutus hoidettiin puolestaan Yhdysvalloissa vuonna Idea lähti alulle halusta parantaa teleskooppien erotuskykyä. Pian VLBI:n kehityksen alkuvaiheessa huomattiin sen ominaisuudet ja laajat käyttömahdollisuudet muillakin tieteenaloilla luvun lopussa NASA alkoi rahoittaa vetymaserin, kryogeenisesti viilennetyn vastaanottimen ja hyvän tallennusominaisuuden omaava MARK III-tallennus-laitteiston kehittämistä, jotka kaikki ovat elintärkeitä tarkan VLBI-aseman toiminnan kannalta. Vuonna 1979 NASA aloitti Crustal Dynamics Project:n (CDP), johon kuuluivat sekä VLBI että satelliittilaser. ( CDP-Projektin monivuotisena tavoitteena oli tutkia avaruusgeodeettisten menetelmien avulla Maata. Mittaukset suoritettiin pääasiassa Pohjois-Amerikassa, mutta myös muualla, mittaamalla toistuvasti VLBI-asemien välisiä vektoreita. Alueellisten deformaatiotutkimusten avulla saatiin tietoa muun muassa laajalle ulottuvasta San Andreaksen siirroksen ympärillä olevasta deformaatioalueesta. CDP-projekti oli ensimmäinen sen aikainen menetelmä, jonka avulla pystyttiin havaitsemaan tarkasti Maan laattaliikkeitä. ( CDP-ohjelma toimi vuosina Vuonna 1990 maailmanlaajuinen VLBI-verkosto koostui noin 20 kiinteästä asemasta, jotka osallistuivat säännöllisesti geodeettisiin VLBIprojekteihin. Lisäksi mukana olivat noin 40 liikuteltavaa asemaa, jotka olivat mukana havainnoissa vähintään kerran vuodessa. Havaintojaksojen pituus oli yleensä 24 tuntia ja havaintokohteina olivat eri radiolähdettä. (SEEBER, 2003).
3 3. Toimintaperiaate Kuva 1. CDP-projektin avulla määritetyt laattaliikkeet. Interferometrisessä menetelmässä kahdesta antennista tuleva signaali yhdistetään. Interferometrinen menetelmä kehitettiin siitä syystä, että radioalueella havaittavat aallonpituudet ovat millimetreistä metreihin ja erotuskyvyn lisäämiseksi ainoa keino on teleskoopin koon kasvattaminen. Kahden antennin havaitsemiin signaaleihin syntyy maapallon pyörimisen vuoksi tasaisesti muuttuva vaihe-ero, jonka ominaisuudet riippuvat sekä radiolähteen ominaisuuksista että vastaanottimien keskinäisestä asennosta. Teleskoopin erotuskyky määritellään: λ ε (1) d Missä ε on erotuskyky, λ on havaittavan säteilyn aallonpituus ja d on teleskoopin halkaisija. Ainoa keino radioalueella erotuskyvyn lisäämiseen on siis teleskoopin läpimitan kasvattaminen. Vaadittavaan sekuntiluokan erotuskyvyn saavuttamiseksi teleskoopin halkaisijan pitäisi olla vähintään 42 km. (SEEBER, 2003). Pitkäkantainterferometria, VLBI, on menetelmä, jossa teleskoopit ovat niin kaukana toisistaan, että niiden fyysinen yhdistäminen on mahdotonta. Lopputuloksena saavutetaan sama erotuskyky kuin antennilla, jonka halkaisija olisi sama kuin kahden antennin välimatka eli yhtälön (1) d:stä tulee teleskooppien välinen etäisyys. VLBImenetelmässä tulevat signaalit taltioidaan tarkkojen äänimerkkien kanssa ja teleskooppien välinen vektori lasketaan myöhemmässä vaiheessa. Maksimaalinen d saadaan sijoittamalla teleskoopit eripuolille maapalloa, jolloin sen suuruudeksi tulee lähes maapallon halkaisija ja erotuskyvyksi tulee noin 0.1 millikaarisekuntia, joka on useita kertaluokkia parempi, kuin mihin optisella aallonpituudella päästään. (SEEBER, 2003) Havaintoyhtälöt VLBI-teleskoopeilla havaitaan kaukaisia aurinkokunnan ulkopuolisia radiolähteitä, kvasareita, jotka ovat voimakkaita ja pistemäisiä. Kvareista tuleva yhtenäinen aaltorintama saapuu eriaikaisesti kahteen teleskooppiin. Määritettävä suure on teleskooppeihin saapuvan signaalin aikaero τ. Aikaero saadaan määritettyä, jos havaintoja
4 on tehty eripuolelta taivasta säteilevistä kvasaareista. Havaintojen perusteella saadaan määritettyä teleskooppien välinen vektori, b. Havaintoyhtälöksi muodostuu näin ollen: b s( t) τ ( t) = + τ a ( t) + τ l + τ tr ( t) + τ ion ( t) (2) c τ a on on laite- ja kellokorjauksesta Missä b on teleskooppien välinen vektori, s on kvasaarien suuntavektori, aberraatio eli kvasaarin suuntaan tehtävä korjaus, johtuva viive, τ tr on troposfäärin aiheuttama viive ja τ ion on ionosfäärin aiheuttama viive. Geodeettisissa VLBI-havainnoissa käytetään kaksitaajuushavaintoja (2 GHz ja 8 GHz), jolloin suurin osa ionosfäärin vaikutuksesta voidaan poistaa, samaan tyyliin kuin käytettäessä kaksitaajuushavaintoja GPS:ssä. (POUTANEN, 2008). τ l Kuva 2. VLBI:n toimintaperiaate. (SEEBER, 2003). Teleskooppeihin saapuvan signaalin vaihe-ero riippuu teleskooppien ja radiolähteen suuntavektorien välisestä kulmasta. Maapallon pyörimisen vuoksi tämä kulma muuttuu koko ajan. Vaihe-ero saadaan: Φ ( t) = 2πντ ( t) (3) Missä ν on signaalin taajuus. (SEEBER, 2003) Havaintojen käsittely Teleskooppien havainnot tallennetaan magneettinauhoille ja käsitellään erillisessä korrelaattorissa. Tallennettu data saattaa olla satoja megabittejä sekunnissa yhtä teleskooppia kohden, joten laskentatehon ja tallennuskapasiteetin tarve on suuri.
5 Korrelointi on tarpeen, koska ilmakehä vääristää aaltorintamaa ja signaalin vaihe muuttuu epäsäännölliseksi. Korrelaattorifunktion maksimin avulla löydetään jokaista ajanhetkeä vastaava vaihe-ero. Korrelaattorifunktion R maksimi määritellään: T 1 * R( t) = V1 ( t) V2 ( t τ ) dt (4) T 0 Missä V 1 ja V 2 ovat havaitut signaalit, T on aikaväli, jonka yli integrointi tehdään, tähti yhtälössä tarkoittaa havaintofunktion kompleksikonjugaattia ja τ on signaalien välinen viive. (POUTANEN JA PIIRONEN, 2004). Ennen kuin saapuva signaali tallennetaan magneettinauhoille, se käy läpi muutamia käsittelyoperaatioita. Signaalin käsittelyyn kuuluu muun muassa signaalin vahvistaminen antennin etuosassa, signaalin taajuuden muuntaminen digitaaliseksi, koska tallennustilaa on vain rajallisesti. Digitaalinen signaali jaetaan blokkeihin ja tallennetaan aikamerkkien kanssa, joka mahdollistaa myös alkuperäisen signaalin uudelleen muodostamisen. VLBIaseman kellojen tarkkuus nousee suureen arvoon virheitä tarkasteltaessa. Jokaisella asemalla on itsenäisesti toimiva kello ja niiden synkronisointi on pystyttävä tekemään riittävällä tarkkuudella ja kellojen on oltava mittausten ajan stabiileja. Asemilla 15 käytetäänkin tarkkoja vetymasereita, joiden stabiilius on luokkaa 10. Tarkkuudesta huolimatta aikamerkkien virheellisyys ei ole epätavallinen virhelähde VLBI-havainnoissa. Ilmakehä on kaikkein suurin epävarmuustekijä VLBI-havainnoissa. (SEEBER, 2003). VLBI-asemat ovat levittäytyneet laajalle alueelle ympäri maailmaa, joten meteorologiset olosuhteet vaihtelevat suuresti riippuen havaintopaikasta. Ionosfääri on dispersiivinen radiotaajuuksille, joten se voidaan mallintaa melko tarkasti käyttämällä kahta taajuutta. Troposfääri ei ole dispersiivinen, joten sen aiheuttamasta viiveestä ei päästä eroon niin helposti vaan sen aiheuttama viive täytyy yrittää korjata jollain troposfäärimallilla, vähän niin kuin GPS-havaintojen kanssa. VLBI-asemilla on yleensä vesihöyryn määrää troposfäärissä mittaava radiometri. (BURKE JA GRAHAM-SMITH, 2002), (SEEBER, 2003) Kvasaarit Radiotähtitieteessä VLBI on laajalti käytössä. Tutkimuksen kohteita ovat muun muassa aktiiviset galaksit, kvasaarit ja tähtien syntyalueet. Radiogalaksit ja kvasaarit ovat voimakkaimpia radiosäteilyn säteilijöitä. Geodeettisissa VLBI-havainnoissa radiolähteinä toimivat kaukaiset kvasaarit ja kaukaisimmat niistä sijaitset kymmenen miljardin valovuoden päässä. Eli säteily, joka niistä saapuu maapallolle, on lähtenyt matkaan 10 miljardia vuotta sitten. Kvasaarit ovat voimakkaita pistemäisiä radiolähteitä ja ne löydettiin vuonna Kvasaarien säteilevä alue ei ole juurikaan kooltaan aurinkokuntaamme suurempi. Kvasaarien fysikaalisesta luonteesta on olemassa useita teorioita. Niiden valtavan kirkkauden arvellaan syntyvän siitä, kun sitä ympyröivästä galaksista putoaa materiaa kvasaarin keskustassa olevaan mustaan aukkoon. Voimakas säteily syntyy siitä, kun mustan aukon ympäristössä materia kuumenee ja säteilee paljon voimakkaammin verrattuna sen ympäristöön. (BURKE JA GRAHAM-SMITH, 2002).
6 3.2. Havaintojen tarkkuus Yksi ongelma, joka ilmenee maailmanlaajuisten mannerlaattaliikkeiden määrittämisessä, on se, että jotkut VLBI-asemat ovat sijoitettu deformaatiovyöhykkeille stabiilien laattojen väliin. Asemien stabiilius täytyy selvittää huolellisesti esimerkiksi GPS-havaintojen avulla. VLBI:llä määritettyjen koordinaattien tarkkuus on vuorokauden pituisilla havainnoilla 5-20 mm ja vuotuisesti 1-4 mm. Koordinaattien kiihtyvyydet vuosittaista ratkaisuista saadaan mm tarkkuudella. Huonona puolena voidaan mainita asemien epätasainen sijoittautuminen maapallolle. Eteläisellä pallonpuoliskolla on hyvin vähän VLBI-asemia (katso kuva 5). (SEEBER, 2003). 4. Geodeettinen VLBI VLBI on geodesiassa nykyään korvaamaton menetelmä. Geodeettinen VLBI toimii tavallaan päinvastoin kuin radioastronomiassa eli siinä ei pyritä saamaan selville kohteen yksityiskohtia vaan selvittämään teleskooppien välinen vektori niiden avulla. VLBI:tä käytetään kansainvälisen tähtitieteellisen koordinaattijärjestelmän (ICRS: International Celestial Reference System) realisoimiseksi. ICRS:n realisaatiota kutsutaan puolestaan nimellä ICRF (International Celestial Reference Frame) eli kansainvälinen tähtitieteellinen koordinaatisto. VLBI:n avulla määritetään parametrit, joiden avulla ICRF:stä voidaan siirtyä ITRF:ään (International Terrestrial Reference Frame). Päästäksemme ICRF:stä maahansidottuun koordinaatistoon, jossa pääasiallisesti kaikki geodeettiset mittaukset suoritetaan, tarvitsemme Maan orientointiparametrit (EOP). Geodeettinen VLBI on tarkin menetelmä Maan orientointiparametrien määrittämiseksi eikä mikään satelliitteihin perustuva menetelmä voi tulevaisuudessakaan korvata sitä. VLBI-laitteiston hinta ja koko ovat kuitenkin sitä luokkaa, verrattuna esimerkiksi GPS-laitteistoon, että on erittäin epätodennäköistä, että siitä tulisi yleisesti jokaisen maanmittarin yleinen työkalu. (POUTANEN JA PIIRONEN, 2004), (SEEBER, 2003). VLBI:n etuna satelliittipaikannusmenetelmiin on se, että se on kokonaan riippumaton painovoimasta. Satelliittipohjaisiin menetelmiin syntyy painovoiman takia ratavirheitä ja NEWTONIN gravitaatiovakion ja Maan massan tulon (GM) synnyttämät epävarmuudet ja siitä aiheutuvat skaalausongelmat. VLBI:n etuna satelliittilaseriin taas on sen riippumattomuus säästä ja haittana ovat puolestaan VLBI:n kalleus ja reaaliaikaisuuden puuttuminen, ainakin toistaiseksi. (SEEBER, 2003) Tähtitieteellinen koordinaattijärjestelmä ICRS ICRS perustuu tähtien ja kvasaarien mitattuihin paikkoihin ja se on kinemaattinen järjestelmä. ICRS korvasi aikaisemman FK5:een perustuvan järjestelmän vuoden 1998 alussa. ICRS:n etu on se, että se on ajasta ja paikasta riippumaton, koska sen määrittelevät kvasaarit ovat niin kaukana, että niiden keskinäiset paikat taivaalla eivät muutu vuosisatoihin. Jotta ICRS olisi yhteensopiva FK5:n kanssa, se määriteltiin yhtymään siihen mahdollisimman tarkasti. ICRS:n x-akseli osoittaa kevättasauspisteen suuntaan epookkina
7 J2000.0( klo.12 UT1), y-akseli on saman epookin ekliptikan tasossa ja z-akseli navan suuntaan. Akselien orientointitarkkuus on noin 0.02 millikaarisekunnin luokkaa. Sen origo on joko Maan massakeskipisteessä tai aurinkokunnan massakeskipisteessä. Satelliittien liikkeet on luonnollisesti helpompi kuvata, kun origo asetetaan Maan massakeskipisteeseen. (POUTANEN, 2008) ICRF ICRF on inertiaalinen koordinaatisto, ts. se ei pyöri Maan mukana. Inertiaalista koordinaatistoa käytetään satelliittien ratalaskuissa ja niiden paikkojen ilmoittamiseen. Lisäksi NEWTONIN liikelait pätevät vain inertiaalisessa koordinaatistossa. ICRF on realisoitu tähtien ja kvasaarien avulla. Ne luovat ideaalisen kiintopisteverkon ja ovat ainoa keino luoda stabiili inertiaalinen koordinaatisto. Kvasaarien sijainti voidaan määrittää noin yhden millikaarisekunnin tarkkuudella. Koordinaatit perustuvat noin 1.6 miljoonaan havaintoon vuosien 1979 ja 1995 välisenä aikana. VLBI-havainnot tehtiin 24 tunnin sessioissa. (POUTANEN, 2008) Maahan sidotut koordinaatistot Terrestriaalisia eli maahan sidottuja koordinaatistoja on monia ja ne voidaan jakaa globaaleihin ja paikallisiin. GNSS-laskut tehdään aina globaalissa, mutta lopputulokset on usein tarpeellista esittää paikallisessa koordinaatistossa CTRS ja ITRS CTRS (Conventional Terrestrial Reference System) on globaalien koordinaatistojen määrittelevä järjestelmä. Kaikki nykyiset globaalit järjestelmät ovat sen mukaisia. Se on ideaalinen järjestelmä, jonka reaalisaatioita muut järjestelmät ja koordinaatistot ovat. Sen origo on maapallon massakeskipisteessä, z-akseli on maapallon pyörimisakselin suuntainen (tarkemmin CIO eli vuosien keskimääräiseen navan paikkaan), x- akseli osoittaa Greenwichin meridiaaniin ja y-akseli oikeakätisen suorakulmaisen koordinaatiston mukaisesti. (POUTANEN, 2008). Kansainvälinen terrestriaalinen järjestelmä ITRS (International Terrestrial Reference System) perustuu CTRS:n mukaiseen määritelmään ITRF Kansainvälinen terrestrinen koordinaatisto ITRF on maahan sidottu koordinaatisto, joka perustuu ITRS:ään. ITRF on maailmanlaajuinen koordinaatisto, joka tekee sen ajasta riippuvaiseksi, laattaliikkeistä johtuen. Tämän vuoksi siitä julkaistaan säännöllisin väliajoin uusi realisaatio. Havainnot perustuvat satelliittilaser-, kuulaser-, DORIS- ja VLBIsekä myös globaalin GPS-verkon havaintoihin. ITRF on maailmanlaajuisessa skaalassa tarkin globaaleista koordinaatistorealisaatoista. Sitä käytetään nykyään lähes poikkeuksetta, kun koordinaatteja tarvitaan tutkimuskäyttöön. (POUTANEN, 2008).
8 4.3. Maan asennon parametrit (EOP) VLBI:n kulmanerotuskyky on erittäin suuri ja tästä johtuen maapallon asento ja asennon muutokset voidaan havaita erittäin tarkasti. VLBI:llä onkin suuri rooli Maan pyörimisliikkeen ja navan paikassa tapahtuvien muutosten sekä Kuun aiheuttaman nutaation seurannassa. Maan asennon parametreja ovat prekessio- ja nutaatiotermit, napavariaatio ja maapallon pyörimisnopeudessa tapahtuvat muutokset. Niitä kutsutaan nimellä EOP (Earth Orientation Parameters). Kuva 3. Prekessio ja nutaatio. (POUTANEN, 2008) Prekessio, nutaatio, napavariaatio ja Maan pyörimisnopeus Maa on navoiltaan litistynyt, joten Aurinko ja Kuu pyrkivät vetovoimallaan kääntämään ekvaattoritason ekliptikan (Maan ratataso) suuntaiseksi. Prekessio eli pyörimisakselin kiertyminen syntyy siitä, kun maapallon pyöriminen estää tämän. Yhteen kierrokseen kuluu aikaa noin vuotta. Nutaatio on pientä häiriötä prekessioliikkeessä (kuvassa 3 oleva sahalaitainen kuvio). Kuun ratataso on kallellaan ekliptikaan nähden ja se kiertyy yhden kierroksen 18.6 vuodessa. Tämä vaikuttaa Maan prekessioliikkeeseen jaksollisena häiriönä. Tätä häiriötä kutsutaan nutaatioksi. Nutaatio laskeminen on hyvin vaikeaa, koska Kuun rataliikkeessä esiintyy monenlaisia häiriöitä, jonka laskeminen on erittäin vaikeaa. Nutaatiosta johtuvat häiriöt ovat kuitenkin hyvin pieniä, muutamia kymmeniä kaarisekunteja, joten ne voidaan monesti laskea yksinkertaistetuista kaavoista. Napavariaatio on navan liikettä kiinteän maankuoren suhteen. (POUTANEN, 2008).
9 Maan pyörimisnopeus vaihtelee ja sen määrittäminen on oleellista tarkan ajan määrittämiseksi. Yleisesti käytössä oleva aika on koordinoitu yleisaika UTC. Se perustuu atomikelloilla pidettävään kansainväliseen atomiaikaan TAI ja maanpyörimisliikkeen perusteella Aurinkoon sidottuun yleisaikaan UT. Maapallo ei kuitenkaan pyöri vakionopeudella vaan sen pyöriminen hidastuu, joten UTC:hen täytyy lisätä karkaussekunteja, jotta ero UT:n ja TAI:n välillä ei pääse kasvamaan. Tällä tavalla varmistetaan se, että vuorokauden vaihtelut eivät pääse muuttumaan. (POUTANEN, 2008) VLBI satelliittien avulla Korkealla kiertoradalla olevia radiotaajuudella lähettäviä satelliitteja voidaan verrata VLBI-tekniikan radiolähteisiin. Erona jälkimmäiseen on siinä, että antenneihin saapuva aaltorintama ei ole suora (vertaa kuva 1). Satelliittien tapauksessa vaaditaan erilainen geometrinen malli. Tämän tekniikan tarkkuus on riippuvainen satelliittien ratojen tarkkuudesta. Aivan kuten kaukaisten radiolähteiden avulla suoritetussa VLBI:ssä myös tässä menetelmässä havaintosuureena on signaalin saapumisajan ero vastaanottimiin. (SEEBER, 2003). S1 S2 1 2 b 1,2 Kuva 4. VLBI satelliitin avulla. (SEEBER, 2003). Signaalin saapumisaikojen ero voidaan mallintaa kahdella tavalla. Ensimmäinen tapa on ajan mittaaminen: S t) = ( t) c (5a) ( 1,2 τ Toinen tapa on vaihe-erojen avulla: 1 S 1,2 ( t) = Φ1, 2 ( t) λ + Nλ (5b) 2π
10 Missä Ф on signaalin vaihe, λ on aallonpituus ja N on kokonaislukutuntematon. VLBI satelliittien kanssa ei ole kuitenkaan saanut tuulta purjeisiin. Alun perin esillä oli ehdotus, että GPS-satelliitteihin lisätään erillinen lähetin tätä menetelmää varten, mutta siitä luovuttiin. Yhtälöä (5b) on kuitenkin sovellettu GPS-paikannuksen kantoaallonvaiheenmittauksessa. Monet nykyajan GPS-mittausten kantoaallonvaiheen laskenta-algoritmit perustuvat tavalla tai toisella kaavaan (5b). (SEEBER, 2003). Myös muita VLBI-sovelluksia on kehitelty, kuten muun muassa avaruus-vlbi. Siinä teleskoopit ovat Maan kiertoradalla ja ne toimivat yhteistyössä maassa olevien teleskooppien kanssa. Tällä menetelmällä on monia sovellusmahdollisuuksia geodynamiikan alalla. Yksi mahdollinen sovellus on koordinaatistojen yhdistäminen. ITRF voidaan sitoa suoraan ICRF:ään, koska avaruusantenni on suhteessa interferometrisen vektorin kautta ITRF:ään, joka on realisoitu maa-asemien kautta. (BURKE JA GRAHAM-SMITH, 2002), (SEEBER, 2003). Ensimmäinen avaruus-vlbi-satelliitti nimeltään HALCA laukaistiin Japanista elliptiselle kiertoradalle. HALCA:n antennin halkaisija on 8m. Se operoi 1.6 GHz- ja 5 GHz-taajuuksilla. Maa-asemien kanssa HALCA muodostaa tehokkaan teleskoopin halkaisijaltaan km. Avaruus-VLBI projektit ovat ensisijaisesti kehitetty astrofysikaalisiin tutkimuksiin, mutta ne tukevat myös geodesian ja geodynamiikan tieteen aloja. (SEEBER, 2003). 5. International VLBI Service (IVS) VLBI:n toiminnallisuuden takaamiseksi vaaditaan laajaa kansainvälistä yhteistyötä. EOPparametrien määrittämiseksi useiden asemien täytyy toimia yhteisen aikataulun mukaisesti ja organisoida datankäsittely yhteisen päämäärän saavuttamiseksi. ( VLBI-yhteisö päätti perustaa IVS-järjestön kansainvälisen yhteistyön koordinoimiseksi. IVS aloitti toimintansa vuonna 1999 IAG:n (International Association of Geodesy) palveluna. Vuodesta 2000 IVS on myös tunnistettu IAU:n (International Union of Astronomy) palveluna. IVS toimii myös läheisesti IERS:n (International Earth Rotation Service) kanssa. IVS:n johtokunta päättää toiminta politiikasta ja asettaa tieteelliset tavoitteet. IVS koostuu seuraavista osista: 27 VLBI maa-asemaa, 3 operaatio asemaa, jotka koordinoi VLBI-asemien toimintaa, 6 korrelaattoria, jotka prosessoivat hankittua dataa, 6 datakeskusta, jotka toimivat datan jakelijoina käyttäjille ja säilyttävät ja arkistoivat dataa, 22 analysointikeskusta, jotka analysoivat dataa ja tuottavat tutkimus tuloksia, 7 teknologian kehityskeskusta, jotka kehittävät uusia VLBI-tekniikoita, 1 koordinointi keskus, joka koordinoi sekä päivittäistä että pitkäkantoista toimintaa. (
11 Taulukko 1. IVS tuotteet ja käyttäjät. ( IVS:n tuotteet Käyttäjät/tehtävät EOP ITRF ICRF Troposfäärin ja ionosfäärin parametrit Geodynaamiset parametrit Suhteellisuusteoreettiset parametrit IERS luo lopulliset OEP sarjat: yksilölliset käyttäjät navigoinnin ja paikannuksen alalta sekä Maassa että avaruudessa ja geofysikaaliset tutkimukset. IERS määrittelee ITRF:n. Melkein kaikki geodeettiset toiminnat perustuvat ITRF:ään, joten monia käyttäjiä. Geodeetit, astronomit ja astrofyysikot sekä sekä muut avaruuden tutkijat. Meteorologit ja geodeetit. Maan dynamiikan ja geofysiikan tutkijat. Fyysikot ja kosmologian tutkijat.
12 6. VLBI Metsähovissa Kuva 5. IVS-asemat. ( Metsähovissa sijaitsee Suomen ainoa radioastronomiseen tutkimukseen käytettävä teleskooppi, halkaisijaltaan 13,7-metrinen suojakuvun sisään sijoitettu teleskooppi. Metsähovin radiotutkimusasema on EVN:n (European VLBI Network) pitkäaikainen jäsen ja on osallistunut pitkäkantainterferometria havaintoihin vuodesta 1991 saakka. Normaalisti VLBI-mittaukset vievät noin kolmanneksen Metsähovin vuosittaisesta havaintoajasta. Metsähovissa kehitetään tällä hetkellä seuraavan sukupolven datankeräysjärjestelmää, jonka avulla VLBI-dataa siirretään internetin yli useita gigabittejä sekunnissa ja jonka on tarkoitus syrjäyttää nyt käytössä olevat kovalevyt tiedonsiirtovälineinä. ( Metsähovissa data nauhoitetaan vielä toistaiseksi vanhalla kelavideonauhurilla, koska sen kapasiteetti riittää yhden kokonaisen vuorokauden havaintojen tallentamiseen. Havaintokampanjat kestävätkin yleensä 24 tuntia. Havainto-ohjelma on valmiiksi ohjelmoitu ja paikan päällä teleskoopin luona on ainoastaan yksi ihminen, joka valvoo, että nauhoitus ja laitteet toimivat ilman ongelmia. Havainto-ohjelman aikana radioteleskooppi havaitsee muutamaa kymmentä kvasaaria useaan kertaan päivässä. Samalla myös muut ohjelmaan kuuluvat teleskoopit havaitsevat samoja kohteita. Samassa
13 ohjelmassa on mukana yleensä yli kymmenen teleskooppia. Mittausten päätyttyä havaintoasemien data toimitetaan korrelaatiokeskukseen ja tulokset saadaan yleensä kahden viikon sisällä. ( (POUTANEN, 2004). Vuonna 2009 Metsähovin radioteleskooppi osallistuu moniin kansainvälisiin tutkimushankkeisiin. Se on mukana muun muassa kvasaarien tutkimuksessa, e-vlbi:n tutkimisessa ja kehittämisessä ja geodeettisissa VLBI-mittauksissa. ( 7. Yhteenveto Radiotahtitieteilijät ovat VLBI:n suurin käyttäjäryhmä tutkiessaan sen avulla muun muassa kaukaisia radiolähteitä. Geodeettinen-VLBI taas tarjoaa Maan painovoimakentästä riippumattoman keinon määrittää maapallon asento avaruudessa ja inertiaalisen koordinaatiston realisoimiseksi. Eri organisaatioita on perustettu koordinoimaan VLBItoimintaa, joissa järjestöt toimivat yhteistyössä keskenään VLBI:n hyödyn maksimoimiseksi. Erittäin suuri uudistus on kehitteillä koskien tallennuslaitteistoa. Tavoitteena on korvata kovalevyt ja siirtää dataa Internetin kautta. Tämä tulee poistamaan ongelmat liittyen kovalevyjen kuljettamiseen ja niiden rajalliseen tallennuskapasiteettiin. VLBI on yksi tärkeä palanen avaruusgeodeettisista menetelmistä, joka on tehnyt itsensä korvaamattomaksi monella tieteenalalla.
14 Lähteet Australian Government. Geoscience Australia BURKE, B, F. GRAHAM-SMITH, F. (2002). An Introduction to Radio Astronomy, second edition. Cambridge University Press, 1997, GSFC VLBI Group. (1995). International VLBI Service for Geodesy & Astronomy Metsähovin radiotutkimusasema POUTANEN, M. (2008). Avaruusgeodesia-kurssin luentomateriaali, syksyllä POUTANEN, M. PIIRONEN, J. (2004). Metsähovin geodeettiset VLBI-mittaukset. Maanmittaus 79:1-2 (2004). SEEBER, G. (2003). Satellite Geodesy, 2nd edition. Walter de Gruyter, Berlin; New York, 2003.
Metsähovin geodeettiset VLBI-mittaukset
Maanmittaus 79:1-2 (2004) 71 Maanmittaus 79:1-2 (2004) Saapunut 6.9.2004 Hyväksytty 27.9.2004 Metsähovin geodeettiset VLBI-mittaukset Markku Poutanen ja Jukka Piironen Geodeettinen laitos, Geodesian ja
LisätiedotMarkku.Poutanen@fgi.fi
Global Navigation Satellite Systems GNSS Markku.Poutanen@fgi.fi Kirjallisuutta Poutanen: GPS paikanmääritys, Ursa HUOM: osin vanhentunut, ajantasaistukseen luennolla ilmoitettava materiaali (erit. suomalaiset
LisätiedotReferenssit ja näytteenotto VLBI -interferometriassa
Referenssit ja näytteenotto VLBI -interferometriassa Jan Wagner, jwagner@kurp.hut.fi Metsähovin radiotutkimusasema / TKK Eri taajuuksilla sama kohde nähdään eri tavalla ts. uutta tietoa pinta-ala D tarkkuustyötä
LisätiedotRadiotekniikan sovelluksia
Poutanen: GPS-paikanmääritys sivut 72 90 Kai Hahtokari 11.2.2002 Konventionaalinen inertiaalijärjestelmä (CIS) Järjestelmä, jossa z - akseli osoittaa maapallon impulssimomenttivektorin suuntaan standardiepookkina
LisätiedotKoordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio
Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio Koordinaattijärjestelmä sisältää määritelmät, koordinaatisto on sen realisaatio maastossa ja karttaprojektio tämän esitysmuoto kaksiulotteisella kartalla
LisätiedotKoordinaatistoista. Markku Poutanen Geodeettinen laitos. Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio
Koordinaatistoista Markku Poutanen Geodeettinen laitos Koordinaattijärjestelmä Koordinaatisto Karttaprojektio Koordinaattijärjestelmä sisältää määritelmät, Reference system contains definitions koordinaatisto
LisätiedotEtäisyyden yksiköt tähtitieteessä:
Tähtitiedettä Etäisyyden yksiköt tähtitieteessä: Astronominen yksikkö AU = 149 597 870 kilometriä. Tämä vastaa sellaisen Aurinkoa kiertävän kuvitellun kappaleen etäisyyttä, jonka kiertoaika on sama kuin
LisätiedotEUREF-FIN JA KORKEUDET. Pasi Häkli Geodeettinen laitos 10.3.2010
EUREF-FIN JA KORKEUDET Pasi Häkli Geodeettinen laitos 10.3.2010 EUREF-FIN:n joitain pääominaisuuksia ITRF96-koordinaatiston kautta globaalin koordinaattijärjestelmän paikallinen/kansallinen realisaatio
LisätiedotUusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä
Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Markku Poutanen Geodeettinen laitos Uusi koordinaatti- ja korkeusjärjestelmä Taustaa Uuden koordinaattijärjestelmän perusteet JHS ja käyttöönotto Uusi korkeusjärjestelmä
LisätiedotHelsinki Testbed säätietojen käyttö Metsähovin radiotutkimusasemalla. Anne Lähteenmäki Metsähovin radiotutkimusasema TKK
Helsinki Testbed säätietojen käyttö Metsähovin radiotutkimusasemalla Metsähovin radiotutkimusasema TKK Metsähovin radiotutkimusasema Sijaitsee Kirkkonummella Kylmälän kylässä Teknillisen korkeakoulun alainen
LisätiedotEUREF ja GPS. Matti Ollikainen Geodeettinen laitos. EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo
EUREF ja GPS Matti Ollikainen Geodeettinen laitos EUREF-päivä 29.1.2004 Teknillinen korkeakoulu Espoo Kuinka EUREF sai alkunsa? EUREF (European Reference Frame) o Perustettiin Kansainvälisen geodeettisen
LisätiedotMari Seppänen GPS-satelliitin radan ennustaminen. Diplomityö
Mari Seppänen GPS-satelliitin radan ennustaminen Diplomityö Tarkastaja: professori Robert Piché Tarkastaja ja aihe hyväksytty Luonnontieteiden ja ympäristötekniikan tiedekunnan kokouksessa 13.01.2010 TIIVISTELMÄ
LisätiedotS U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä
S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä (ks. esim. http://www.kotiposti.net/ajnieminen/sutek.pdf). 1. a) Suppeamman suhteellisuusteorian perusolettamukset (Einsteinin suppeampi suhteellisuusteoria
LisätiedotMatematiikka ja teknologia, kevät 2011
Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Peter Hästö 13. tammikuuta 2011 Matemaattisten tieteiden laitos Tarkoitus Kurssin tarkoituksena on tutustuttaa ja käydä läpi eräisiin teknologisiin sovelluksiin liittyvää
LisätiedotMuunnoskaavat horisonttijärjestelmä < > ekvaattorisysteemi
Muunnoskaavat horisonttijärjestelmä < > ekvaattorisysteemi Edellä pallokolmioiden yleiset ratkaisukaavat: sin B sin a = sin A sin b cos B sin a = cos A sin b cos c + cos b sin c cos a = cos A sin b sin
LisätiedotTähtitieteelliset koordinaattijärjestelemät
Tähtitieteelliset Huom! Tämä materiaali sisältää symbolifontteja, eli mm. kreikkalaisia kirjaimia. Jos selaimesi ei näytä niitä oikein, ole tarkkana! (Tällä sivulla esiintyy esim. sekä "a" että "alpha"-kirjaimia,
LisätiedotMetsähovin satelliitilaser lähiavaruuden kohteiden karakterisoinnissa
Metsähovin satelliitilaser lähiavaruuden kohteiden karakterisoinnissa Olli Wilkman, Arttu Raja-Halli, Niko Kareinen, Jouni Peltoniemi, Jenni Virtanen Paikkatietokeskus FGI Maanmittauslaitos 81 704 Metsähovin
LisätiedotPlanck satelliitti. Mika Juvela, Helsingin yliopiston Observatorio
Planck satelliitti Mika Juvela Helsingin yliopiston Observatorio kosmista taustasäteilyä tutkiva Planck satelliitti laukaistaan vuonna 2008 Planck kartoittaa koko taivaan yhdeksällä radiotaajuudella 30GHz
LisätiedotSatelliittipaikannus
Kolme maailmalaajuista järjestelmää 1. GPS (USAn puolustusministeriö) Täydessä laajuudessaan toiminnassa v. 1994. http://www.navcen.uscg.gov/gps/default.htm 2. GLONASS (Venäjän hallitus) Ilmeisesti 11
Lisätiedot2.3 Voiman jakaminen komponentteihin
Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.
LisätiedotSUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA
MUSTAT AUKOT FAQ Kuinka gravitaatio pääsee ulos tapahtumahorisontista? Schwarzschildin ratkaisu on staattinen. Tähti on kaareuttanut avaruuden jo ennen romahtamistaan mustaksi aukoksi. Ulkopuolinen havaitsija
LisätiedotTähtitieteen Peruskurssi, Salon Kansalaisopisto, syksy 2010: HAVAINTOLAITTEET
Tähtitieteen Peruskurssi, Salon Kansalaisopisto, syksy 2010: HAVAINTOLAITTEET FT Seppo Katajainen, Turun Yliopisto, Finnish Center for Astronomy with ESO (FINCA) Havaintolaitteet Havaintolaitteet sähkömagneettisen
LisätiedotRadioastronomian käsitteitä
Radioastronomian käsitteitä allonpituusalue ~ 100 m - 1 mm MHz 300 GHz Leveä aallonpituusalue: erilaisia antenneja, monenlaista tekniikkaa Ei (suoraan) kuvia Signaali yleensä
Lisätiedot10. Polarimetria. 1. Polarisaatio tähtitieteessä. 2. Stokesin parametrit. 3. Polarisaattorit. 4. CCD polarimetria
10. Polarimetria 1. Polarisaatio tähtitieteessä 2. Stokesin parametrit 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 10.1 Polarisaatio tähtitieteessä Polarisaatiota mittaamalla päästään käsiksi moniin fysikaalisiin
Lisätiedot9. Polarimetria. 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä. 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria
9. Polarimetria 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 10.1 Stokesin parametrit 10.1
Lisätiedot11. Astrometria, ultravioletti, lähiinfrapuna
11. Astrometria, ultravioletti, lähiinfrapuna 1. Astrometria 2. Meridiaanikone 3. Suhteellinen astrometria 4. Katalogit 5. Astrometriasatelliitit 6. Ultravioletti 7. Lähi-infrapuna 13.1 Astrometria Taivaan
LisätiedotTarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN
Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Oppilaiden ennakkokäsityksiä avaruuteen liittyen Aurinko kiertää Maata Vuodenaikojen vaihtelu johtuu siitä,
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain
LisätiedotMaan ja avaruuden välillä ei ole selkeää rajaa
Avaruus Mikä avaruus on? Pääosin tyhjiön muodostama osa maailmankaikkeutta Maan ilmakehän ulkopuolella. Avaruuden massa on pääosin pimeässä aineessa, tähdissä ja planeetoissa. Avaruus alkaa Kármánin rajasta
LisätiedotErityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)
Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen
LisätiedotTähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan
Tähtitiede Tutkimusta maailmankaikkeuden laidoilta Aurinkokuntaan Jyri Näränen Paikkatietokeskus, MML jyri.naranen@nls.fi http://personal.inet.fi/tiede/naranen/ Oheislukemista Palviainen, Asko ja Oja,
Lisätiedot9. Polarimetria. tähtitieteessä. 1. Polarisaatio. 2. Stokesin parametrit. 3. Polarisaattorit. 4. CCD polarimetria
9. Polarimetria 1. Polarisaatio tähtitieteessä 2. Stokesin parametrit 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 9.1 Polarisaatio tähtitieteessä! Polarisaatiota mittaamalla päästään käsiksi moniin fysikaalisiin
Lisätiedot9. Polarimetria. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Syksy 2017 Thomas Hackman (Kalvot JN, TH, MG & VMP)
9. Polarimetria Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Syksy 2017 Thomas Hackman (Kalvot JN, TH, MG & VMP) 1 9. Polarimetria 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä 3. Polarisaattorit 4.
LisätiedotKapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen
Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina
LisätiedotJHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa
JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa Versio: 29.9.2014 (luonnos palautekierrosta varten) Julkaistu: Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto...
LisätiedotRYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN
ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN ARVIOINNISSA Seppo Uosukainen, Jukka Tanttari, Heikki Isomoisio, Esa Nousiainen, Ville Veijanen, Virpi Hankaniemi VTT PL, 44 VTT etunimi.sukunimi@vtt.fi Wärtsilä Finland Oy
LisätiedotReaaliaikaisen e-vlbi. kehitystyö Metsähovissa. Jan Wagner, Metsähovin radiotutkimusasema
Reaaliaikaisen e-vlbi pitkäkantainterferometrian kehitystyö Metsähovissa Jan Wagner, Metsähovin radiotutkimusasema jwagner@kurp.hut.fi VLBI (1/2) Yksittäiset radioteleskoopit: Resoluutio / D Sumea kuva
LisätiedotAVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla
AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla Tähtitieteellinen merenkulkuoppi on oppi, jolla määrätään aluksen sijainti taivaankappaleiden perusteella. Paikanmääritysmenetelmänäon ristisuuntiman
Lisätiedota) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.
Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi
LisätiedotGravitaatioaallot - uusi ikkuna maailmankaikkeuteen
Gravitaatioaallot - uusi ikkuna maailmankaikkeuteen Helsingin Yliopisto 14.9.2015 kello 12:50:45 Suomen aikaa: pulssi gravitaatioaaltoja läpäisi maan. LIGO: Ensimmäinen havainto gravitaatioaalloista. Syntyi
LisätiedotKojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Yläilmakehän luotaukset Synoptiset säähavainnot antavat tietoa meteorologisista parametrestä vain maan pinnalla Ilmakehän
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen pk1 luento 12, Astrometria. Kalvot: Jyri Näränen, Mikael Granvik & Veli-Matti Pelkonen
Havaitsevan tähtitieteen pk1 luento 12, Astrometria Kalvot: Jyri Näränen, Mikael Granvik & Veli-Matti Pelkonen 12. Astrometria 1. 2. 3. 4. 5. Astrometria Meridiaanikone Suhteellinen astrometria Katalogit
Lisätiedot9. Polarimetria. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Kevät 2014 Veli-Matti Pelkonen (Kalvot JN, TH, MG & VMP)
9. Polarimetria Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Kevät 2014 Veli-Matti Pelkonen (Kalvot JN, TH, MG & VMP) 1 9. Polarimetria 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä 3. Polarisaattorit
LisätiedotHeikki Kosola GNSS-satelliitin ennustetun kiertoradan esittäminen. Diplomityö
Heikki Kosola GNSS-satelliitin ennustetun kiertoradan esittäminen rataparametreinä Diplomityö Tarkastajat: TkT Simo Ali-Löytty ja prof. Robert Piché Tarkastaja ja aihe hyväksytty Luonnontieteiden ja ympäristötekniikan
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I
Havaintokohteita 9. Polarimetria Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Havaintokohteita Polarimetria Havaintokohteita (kuvat: @phys.org/news, @annesastronomynews.com) Yleiskuvaus: Polarisaatio
LisätiedotLuento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia
Luento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia Suhteellinen translaatioliike Pyörimisliikkeestä Suhteellinen pyörimisliike Tyypillisiä koordinaatistomuunnoksia extraa Konseptitesti 1 Kysymys
LisätiedotEi välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio:
Inversio-ongelmista Craig, Brown: Inverse problems in astronomy, Adam Hilger 1986. Havaitaan oppositiossa olevaa asteroidia. Pyörimisestä huolimatta sen kirkkaus ei muutu. Projisoitu pinta-ala pysyy ilmeisesti
Lisätiedot= 6, Nm 2 /kg kg 71kg (1, m) N. = 6, Nm 2 /kg 2 7, kg 71kg (3, m) N
t. 1 Auringon ja kuun kohdistamat painovoimat voidaan saada hyvin tarkasti laksettua Newtonin painovoimalailla, koska ne ovat pallon muotoisia. Junalle sillä saadaan selville suuruusluokka, joka riittää
LisätiedotEsimerkki - Näkymätön kuu
Inversio-ongelmat Inversio = käänteinen, päinvastainen Inversio-ongelmilla tarkoitetaan (suoran) ongelman ratkaisua takaperin. Arkipäiväisiä inversio-ongelmia ovat mm. lääketieteellinen röntgentomografia
LisätiedotTähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi
Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein
Lisätiedot2.7.4 Numeerinen esimerkki
2.7.4 Numeerinen esimerkki Karttusen kirjan esimerkki 2.3: Laske Jupiterin paikka taivaalla..2. Luennoilla käytetty rataelementtejä a, ǫ, i, Ω, ω, t Ω nousevan solmun pituus = planeetan nousevan solmun
LisätiedotMAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5
LisätiedotLuento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia
Luento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia Suhteellinen translaatioliike Pyörimisliikkeestä Suhteellinen pyörimisliike Tyypillisiä koordinaatistomuunnoksia Luennon sisältö Suhteellinen translaatioliike
LisätiedotJHS 196 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa
JHS 1 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa Versio: 1.0 / 7..016 Julkaistu: 5.4.016 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto... 1 Soveltamisala... 3 Viittaukset... 4 Termit ja
Lisätiedot3. Optiikka. 1. Geometrinen optiikka. 2. Aalto-optiikka. 3. Stokesin parametrit. 4. Perussuureita. 5. Kuvausvirheet. 6. Optiikan suunnittelu
3. Optiikka 1. Geometrinen optiikka 2. Aalto-optiikka 3. Stokesin parametrit 4. Perussuureita 5. Kuvausvirheet 6. Optiikan suunnittelu 3.1 Geometrinen optiikka! klassinen optiikka! Valoa kuvaa suoraan
LisätiedotMustien aukkojen astrofysiikka
Mustien aukkojen astrofysiikka Peter Johansson Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto Kumpula nyt Helsinki 19.2.2016 1. Tähtienmassaiset mustat aukot: Kuinka isoja?: noin 3-100 kertaa Auringon massa, tapahtumahorisontin
LisätiedotSignaalien taajuusalueet
Signaalien taajuusalueet 1420 MHz H 2 GPS: kaksi taajuutta, tulevaisuudessa kolme Galileo: useita taajuuksia Kuinka paikannus tehdään? Kantoaalto kahdella taajuudella L1 = 1575.42 MHz = 19.0 cm L2 = 1227.60
LisätiedotS-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö
S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2
Lisätiedoton radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).
H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika
LisätiedotYHDEN RAON DIFFRAKTIO. Laskuharjoitustehtävä harjoituksessa 11.
YHDEN RAON DIFFRAKTIO Laskuharjoitustehtävä harjoituksessa 11. Vanha tenttitehtävä Kapean raon Fraunhoferin diffraktiokuvion irradianssijakauma saadaan lausekkeesta æsin b ö I = I0 ç b è ø, missä b = 1
LisätiedotJHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä
JHS-suositus(luonnos): Kiintopistemittaus EUREF-FIN koordinaattijärjestelmässä EUREF-II -päivä 2012 Marko Ollikainen Kehittämiskeskus Maanmittauslaitos MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA Mittausohjeiden uudistamisesta
LisätiedotLiike pyörivällä maapallolla
Liike pyörivällä maapallolla Voidaan olettaa: Maan pyöriminen tasaista Maan rataliikkeen näennäisvoimat tasapainossa Auringon vetovoiman kanssa Riittää tarkastella Maan tasaisesta pyörimisestä akselinsa
Lisätiedot1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet.
1 1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet. Radiosignaalin häipyminen. Adaptiivinen antenni. Piilossa oleva pääte. Radiosignaali voi edetä lähettäjältä vastanottajalle (jotka molemmat
Lisätiedot7.4 Fotometria CCD kameralla
7.4 Fotometria CCD kameralla Yleisin CCDn käyttötapa Yleensä CCDn edessä käytetään aina jotain suodatinta, jolloin kuvasta saadaan siistimpi valosaaste UV:n ja IR:n interferenssikuviot ilmakehän dispersion
LisätiedotWien R-J /home/heikki/cele2008_2010/musta_kappale_approksimaatio Wed Mar 13 15:33:
1.2 T=12000 K 10 2 T=12000 K 1.0 Wien R-J 10 0 Wien R-J B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 0.8 0.6 0.4 B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 10-2 10-4 10-6 10-8 0.2 10-10 0.0 0 200 400 600 800 1000 nm 10-12 10 0 10 1 10 2
LisätiedotSATURNUS. Jättiläismäinen kaasuplaneetta Saturnus on aurinkokuntamme toiseksi suurin planeetta heti Jupiterin jälkeen
SATURNUKSEN RENKAAT http://cacarlsagan.blogspot.fi/2009/04/compare-otamanho-dos-planetas-nesta.html SATURNUS Jättiläismäinen kaasuplaneetta Saturnus on aurinkokuntamme toiseksi suurin planeetta heti Jupiterin
LisätiedotKALTEVA TASO. 1. Työn tavoitteet. 2. Teoria
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1. Työn tavoitteet Tämän työn ensimmäisessä osassa tutkit kuulan, sylinterin ja sylinterirenkaan vierimistä pitkin kaltevaa tasoa.
LisätiedotEarth System Geodesy (Part 1)
Earth System Geodesy (Part 1) Markku Poutanen Finnish Geospatial Research Institute FGI markku.poutanen@nls.fi We are living on a restless planet Precise observations are needed to measure and understand
LisätiedotMäärittelydokumentti
Määrittelydokumentti Aineopintojen harjoitustyö: Tietorakenteet ja algoritmit (alkukesä) Sami Korhonen 014021868 sami.korhonen@helsinki. Tietojenkäsittelytieteen laitos Helsingin yliopisto 23. kesäkuuta
LisätiedotS-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010
1/7 S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset Laboratoriotyö, kevät 2010 Häiriöiden kytkeytyminen yhteisen impedanssin kautta lämpötilasäätimessä Viimeksi päivitetty 25.2.2010 / MO 2/7 Johdanto Sähköisiä
Lisätiedot3 Suorat ja tasot. 3.1 Suora. Tässä luvussa käsitellään avaruuksien R 2 ja R 3 suoria ja tasoja vektoreiden näkökulmasta.
3 Suorat ja tasot Tässä luvussa käsitellään avaruuksien R 2 ja R 3 suoria ja tasoja vektoreiden näkökulmasta. 3.1 Suora Havaitsimme skalaarikertolaskun tulkinnan yhteydessä, että jos on mikä tahansa nollasta
LisätiedotRadioastronomian perusteita
Radioastronomian perusteita Anne Lähteenmäki & Merja Tornikoski Tämä tiivistelmä on koottu valikoiden Aalto-yliopiston Radioastronomian kurssin materiaaleista eikä se näin ollen ole täydellinen, vaan keskittyy
LisätiedotLuento 7: Pyörimisliikkeen dynamiikkaa
Luento 7: Pyörimisliikkeen dynamiikkaa Johdanto Vääntömomentti Hitausmomentti ja sen määrittäminen Liikemäärämomentti Gyroskooppi Harjoituksia ja laskettuja esimerkkejä 1 / 37 Luennon sisältö Johdanto
Lisätiedot1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen
1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki
LisätiedotSinin muotoinen signaali
Sinin muotoinen signaali Pekka Rantala.. Sini syntyy tasaisesta pyörimisestä Sini-signaali syntyy vakio-nopeudella pyörivän osoittimen y-suuntaisesta projektiosta. y u û α positiivinen pyörimissuunta x
LisätiedotAURINKOENERGIAA AVARUUDESTA
RISS 16. 9. 2009 AURINKOENERGIAA AVARUUDESTA Pentti O A Haikonen Adjunct Professor University of Illinois at Springfield Aurinkoenergiasatelliitin tekninen perusta Auringon säteilyn tehotiheys maapallon
Lisätiedot1 Laske ympyrän kehän pituus, kun
Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin
LisätiedotJHS 163 Suomen korkeusjärjestelmä N2000 Liite 3. Geoidimallit
JHS 163 Suomen korkeusjärjestelmä N2000 Liite 3. Geoidimallit Versio: 1.0 Julkaistu: 6.9.2019 Voimassaoloaika: toistaiseksi 1 FIN2005N00 1.1 Mallin luonti ja tarkkuus FIN2005N00 on korkeusmuunnospinta,
LisätiedotSuorat ja tasot, L6. Suuntajana. Suora xy-tasossa. Suora xyzkoordinaatistossa. Taso xyzkoordinaatistossa. Tason koordinaattimuotoinen yhtälö.
Suorat ja tasot, L6 Suora xyz-koordinaatistossa Taso xyz-koordinaatistossa stä stä 1 Näillä kalvoilla käsittelemme kolmen laisia olioita. Suora xyz-avaruudessa. Taso xyz-avaruudessa. Emme nyt ryhdy pohtimaan,
LisätiedotAerosolimittauksia ceilometrillä.
Aerosolimittauksia ceilometrillä. Timo Nousiainen HTB workshop 6.4. 2006. Fysikaalisten tieteiden laitos, ilmakehätieteiden osasto Projektin kuvaus Esitellyt tulokset HY:n, IL:n ja Vaisala Oyj:n yhteisestä,
LisätiedotMuista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa yleensä vastaamalla seuraaviin kolmeen kysymykseen: Mitä osaan itse? Mitä voin lukea? Keneltä voin kysyä?
Suomi-Viro maaotteluun valmentava kirje Tämän kirjeen tarkoitus on valmentaa tulevaa Suomi-Viro fysiikkamaaottelua varten. Tehtävät on valittu myös sen mukaisesti. Muista, että ongelma kuin ongelma ratkeaa
LisätiedotCCD-kamerat ja kuvankäsittely
CCD-kamerat ja kuvankäsittely Kari Nilsson Finnish Centre for Astronomy with ESO (FINCA) Turun Yliopisto 6.10.2011 Kari Nilsson (FINCA) CCD-havainnot 6.10.2011 1 / 23 Sisältö 1 CCD-kamera CCD-kameran toimintaperiaate
LisätiedotPIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveys- asteen mukaiseksi.
Käyttöohje PIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveysasteen mukaiseksi. Kellossa olevat kaupungit auttavat alkuun, tarkempi leveysasteluku löytyy sijaintisi koordinaateista. 2. Kello asetetaan
LisätiedotNimi: Muiden ryhmäläisten nimet:
Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: PALKKIANTURI Työssä tutustutaan palkkianturin toimintaan ja havainnollistetaan sen avulla pienten ainepitoisuuksien havainnointia. Työn mittaukset on jaettu kolmeen osaan,
Lisätiedot1.4. VIRIAALITEOREEMA
1.4. VIRIAALITEOREEMA Vaikka N-kappaleen ongelman yleistä ratkaisua ei tunneta, on olemassa eräitä tärkeitä yleisiä tuloksia Jos systeemi on stabiili, eli paikat ja nopeudet eivät kasva rajatta kineettisen
LisätiedotFYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ
FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin
LisätiedotLuento 3: 3D katselu. Sisältö
Tietokonegrafiikan perusteet T-.43 3 op Luento 3: 3D katselu Lauri Savioja Janne Kontkanen /27 3D katselu / Sisältö Kertaus: koordinaattimuunnokset ja homogeeniset koordinaatit Näkymänmuodostus Kameran
LisätiedotSuhteellisuusteorian vajavuudesta
Suhteellisuusteorian vajavuudesta Isa-Av ain Totuuden talosta House of Truth http://www.houseoftruth.education Sisältö 1 Newtonin lait 2 2 Supermassiiviset mustat aukot 2 3 Suhteellisuusteorian perusta
LisätiedotBM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 4, Syksy 2016
BM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 4, Syksy 2016 1. Hahmottele karkeasti funktion f : R R 2 piirtämällä sen arvoja muutamilla eri muuttujan arvoilla kaksiulotteiseen koordinaatistoon
LisätiedotTähtitieteen Peruskurssi, Salon Kansalaisopisto, syksy 2010: Valo ja muu säteily
Tähtitieteen Peruskurssi, Salon Kansalaisopisto, syksy 2010: Valo ja muu säteily FT Seppo Katajainen, Turun Yliopisto, Finnish Center for Astronomy with ESO (FINCA) Valo ja muu sähkömagneettinen säteily
LisätiedotTAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ
TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ ARKIPÄIVÄISTEN ASIOIDEN TÄHTITIETEELLISET AIHEUTTAJAT, FT Metsähovin Radio-observatorio, Aalto-yliopisto KOPERNIKUKSESTA KEPLERIIN JA NEWTONIIN Nikolaus Kopernikus
LisätiedotSampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama
ESY Q16.2/2006/4 28.11.2006 Espoo Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI 28.11.2006 Tekijät Matti Oksama Raportin laji Tutkimusraportti
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 22.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Rotaatioliikkeen kinematiikka: kulmanopeus ja -kiihtyvyys (Kirjan luvut 12.7, 16.3) Osaamistavoitteet Osata analysoida jäykän
LisätiedotStanislav Rusak CASIMIRIN ILMIÖ
Stanislav Rusak 6.4.2009 CASIMIRIN ILMIÖ Johdanto Mistä on kyse? Mistä johtuu? Miten havaitaan? Sovelluksia Casimirin ilmiö Yksinkertaisimmillaan: Kahden tyhjiössä lähekkäin sijaitsevan metallilevyn välille
LisätiedotLuento 6: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia
Luento 6: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia Suhteellinen translaatioliike Suhteellinen pyörimisliike Tyypillisiä koordinaatistomuunnoksia extraa 1 / 31 Luennon sisältö Suhteellinen translaatioliike
LisätiedotLuento 5: Käyräviivainen liike. Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat θ, ω ja α Yhdistetty liike
Luento 5: Käyräviivainen liike Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat θ, ω ja α Yhdistetty liike 1 / 29 Luennon sisältö Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat
LisätiedotTaso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora
Taso 1/5 Sisältö Taso geometrisena peruskäsitteenä Kolmiulotteisen alkeisgeometrian peruskäsitteisiin kuuluu taso pisteen ja suoran lisäksi. Intuitiivisesti sitä voidaan ajatella joka suunnassa äärettömyyteen
LisätiedotHARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE
HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE Harmoninen voima on voima, jonka suuruus on suoraan verrannollinen poikkeamaan tasapainoasemasta
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta
Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona
Lisätiedot