Signaalien taajuusalueet

Transkriptio

1 Signaalien taajuusalueet 1420 MHz H 2 GPS: kaksi taajuutta, tulevaisuudessa kolme Galileo: useita taajuuksia Kuinka paikannus tehdään? Kantoaalto kahdella taajuudella L1 = MHz = 19.0 cm L2 = MHz = 24.4 cm Kantoaaltoon moduloidut C/A ja P-koodit Signaalin kulkuajan perusteella (koodietäisyys) Kantoaallon vaiheesta (vaihe-etäisyys) Tarvitaan vähintäin 4 satelliittia n. 20 cm 1

2 Taajuudet perustaajuus f 0 = MHz kantoaalto L1154 f 0 = MHz (= 19.0 cm) kantoaalto L2120 f 0 = MHz (= 24.4 cm) P-koodi f 0 = MHz C/A-koodi f 0 /10 = 1.02 MHz navigointiviestif 0 / = Hz +1 1 kantoaalto koodi moduloitu kantoaalto C/A ja P-koodien tuottaminen alkutila tila tila tila tila tila 5 2

3 C/A- ja P-koodit C/A-koodi tuotetaan 10-bittisellä rekisterillä. Summattavat alkiot riippuvat satelliitista. Koko koodin pituus on 1023 kellojaksoa, joten sekvenssi toistuu aina millisekunnin välein. Koodin tuottamistapa on julkinen, joten tavalliset navigointivastaanottimet havaitsevat juuri C/Akoodia. P-koodi tuotetaan samalla tavalla, mutta rekistereitä on neljä. Kahden ensimmäisen kombinaationa saadaan 1.5 sekuntia kestävä, kellojakson pituinen sekvenssi. Kaksi muuta rekisteriä kombinoidaan samoin mutta niin, että niiden tuottaman sekvenssin pituus on kellojaksoa. Näiden erotuksesta tulee luku 37. Kun nämä kaksi yhdistelmää puolestaan kombinoidaan, saadaan n bitin sekvenssi, jonka lähettäminen kestäisi vuorokautta. Tämä kuitenkin pilkotaan 37:ään GPS-viikon mittaiseen pätkään. Kukin satelliitti lähettää omaa, viikon mittaista sekvenssiään, ja tätä käytetään myös satelliitin tunnuksena (PRN, Pseudo Random Noise code). Sekvensseistä viisi on varattu maa-asemien käyttöön ja 32 satelliiteille, jotka siis tunnetaan tunnuksilla PRN1.. PRN32. Navigointiviesti satelliitin kellon korjaustermit, datan ikä,... broadcast ephemeris broadcast ephemeris PRN almanakka, ionosfääriparametri, A/S, UTC,...(25 PRN PRN sivua) almanakka, almanakka, ionosfääriparametri, ionosfääriparametri, A/S, A/S, UTC, UTC,...(25...(25 PRN PRN sivua) sivua) almanakka, almanakka, ionosfääriparametri, ionosfääriparametri, A/S, A/S, UTC, UTC,...(25...(25 PRN sivua) almanakka, ionosfääriparametri, A/S, UTC,...(25 PRN PRN sivua) sivua) PRN almanakka, almanakka, 1 24 almanakka ionosfääriparametri, ionosfääriparametri, (25 sivua) A/S, UTC, A/S,...(25 UTC, sivua)...(25 sivua) PRN PRN almanakka almanakka (25 (25 sivua) sivua) PRN 1 24 almanakka (25 sivua) PRN PRN almanakka almanakka (25 (25 sivua) sivua) PRN PRN almanakka almanakka (25 sivua) (25 sivua) Navigointiviesti koostuu 1500 bitin jaksosta jonka lähettäminen 50 bitin sekuntivauhdilla kestää 30 sekuntia. Tämä 1500 bitin jakso on jaettu viiteen alalohkoon, joissa kussakin on kymmenen 30 bitin sanaa. Yhden lohkon lähettäminen kestää 6 sekuntia. Kolme ensimmäistä lohkoa ovat aina samoja, mutta lohkot 4 ja 5 sisältävät kumpikin 25 sivua, ts minuutin kuluttua koko navigointiviesti on saatu vastaanotetuksi. 3

4 Miksi neljä satelliittia? X Y Z D t Koodi- ja vaihepseudoetäisyys T(s) 13:41: n =? v T(s) 13:41: T(r) 13:41:

5 Vaihepseudoetäisyys L( N D) ct D ion D trop... D N1 D D ion trop TEC 2 f p, T, e

6 Tärkeimmät virhelähteet Radat (1..2 m) Ionosfääri (1..10 m) Troposfääri ( m; mallinnuksen jälkeen) Monitieheijastukset yms. ympäristötekijät (?? m) Omat virheet (esim. antennin korkeuden mittaus, väärällä pisteellä havaitseminen...) (?? m) Virhelähteet / satelliitti = havaitsija ei voi vaikuttaa 6

7 Ratavirheet Satelliittien itsensä lähettämät ratatiedot < 1 m IGS:n tarkat radat 2-3 cm (jälkeenpäin) Suhteellinen virhe 25 m ratavirhe aiheuttaa n. 1 mm/km suhteellisen virheen b r Ratavirheet Bernese manual 7

8 Broadcast IGS Virhelähteet / väliaine 8

9 Signaalin kulkuun vaikuttavat virheet Ionosfääri (1 m...50 m) Troposfääri (2.5 m) L( N D D ion ph ion gr TEC D) ct D TEC 2 f Havaintoyhtälö TEC 2 f N e ds 0 ion D trop... Ionosfäärin vaikutus riippuu elektronien määrästä signaalin kulkureitillä (TEC, Total Electron Content, yksikkö elektronia m -2 ) signaalin taajuudesta f 9

10 Ionosfäärivapaa havaintosuure L3 Havaintoyhtälössä vain ionosfääri riippuu signaalin taajuudesta; Saadaan ehdosta Kun valitaan n = 1, saadaan ratkaisuna L f 1 f nd ion ion L1 mdl ( f L f L ) Käytetään kun mitattavat vektorit ovat pitempiä kuin n km. 2 0 Geometriavapaa havaintosuure L4 Koska vain ionosfääri riippuu taajuudesta havaintoyhtälössä, saadaan kahden taajuuden havainnot toisistaan vähentämällä kaikki muut pois, paitsi ionosfäärin erotus L 4 = L 1 L 2 L 1 L 2 D ion L1 D ion L2 TEC 1 f 1 1 f 2 10

11 IOD[m/s] IOD[m/s] TEC Ionosfäärirefraktio Ionospheric derivative [IOD] at Olkiluoto, 1998 May Time [UT] Ionospheric derivative (IOD) at Olkiluoto, 1998 Oct Time [UT] Kuvat: Matti Ollikainen 11

12 Ionosfäärimalli Ionosfäärimalli 12

13 Ionosfäärimalli, kertoimia DEGREE ORDER VALUE (TECU) RMS (TECU)

14 1/cos z TEC, autokovarianssi Auringon pyörähdysaika 27 vrk Ei riipu signaalin taajuudesta Jaetaan kahteen osaan Kuiva Kostea Troposfäärimallit Hopfield Saastamoinen Niell ym. Troposfäärivirhe D trop p, T, e D Trop ( n 1) d s zeniittikulma [ ] mapping function 14

15 Troposfäärivirhe Suhteellinen virhe; saa aikaan korkeuksien erotuksissa virheen; merkittävä kun verkossa suuret korkeuserot Dh = D km /cos z max Absoluuttinen virhe; muuttaa verkon mittakaavaa; verkko tulee joko liian ylös tai liian alas Dl D a l R z cos max Troposfääriparametrien muutoksen vaikutus T P H dr/dt dr/dp dr/dh [ C] [mbar] [%] [mm/ C] [mm/mbar] [mm/%]

16 Vesihöyryn aiheuttama viive Vesihöyryn aiheuttama viive 16

17 Hopfieldin malli D Trop = [N d (h=0) h d + Nw(h=0) hw]. hd h Nd ( h) Nd ( h 0) h hw h Nw ( h) Nw ( h 0), h d w missä kuivan troposfäärin osan paksuutena käytetään arvoa h d = (T ) m ja kostealle arvoa hw = m. 4 4 Saastamoisen malli D Trop p e B z z tan cos T p = p 0 ( (h h 0 )) T = T (h h 0 ) H = H 0 e (h ho) p 0 = mbar, T 0 = 18º C ja H 0 = 50 %. 17

18 Niellin malli e = satelliitin korkeuskulma; a, b ja c ovat vakioita Troposfääriviiveen poistaminen Poistetaan troposfääriviive suoraan havainnoista ennen laskentaa; korkeuskomponentin hajonta pienenee selvästi. Tervo et al,

19 Signaali-kohinasuhde Virhelähteet / ympäristö Monitieheijastus Epookki Photo: H. Koivula 19

20 Monitieheijastus Monitieheijastus 20

21 Monitieheijastus Monitieheijastus 21

22 Monitieheijastus Monitieheijastus / antennit 22

23 Monitieheijastus/antennit Monitieheijastus 23

24 Virhelähteet / vastaanotin Virhelähteet / vastaanotin 24

25 Virhelähteet / muut Vaihekeskipisteen paikka vaihekeskipiste vaihekeskipiste vaihekeskipiste vaihekeskipiste havaittu vektori havaittu vektori samantyyppiset antennit, samoin orientoitu erityyppiset antennit tai eri tavalla orientoitu Vaihekeskipisteen paikan aiheuttama virhe ei riipu vektorin pituudesta 25

26 S now de pth (c m ) U P c om pone nt (c m ) Ympäristötekijöiden vaikutus 120 S n o w d e p th a n d th e U P c o m p o n e n t fro m G P S a t S O D A D a te Global Variations IGS PPP Solutions 26

27 IGS time series variation; amplitude and phase Loading on GPS Air pressure Sea level GPS vertical Loading 27

28 Atmospheric loading H L Path delay Vertical change Air mass Loading 2-3 cm Scale variation Why scale? Less sensitive to reference frames Height differences may show no change Less noisy than height component Geodetic tradition, difference 2..3 ppb in scale 3..4 cm in height 28

29 Virhelähteet / laskenta 29