Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Markku.Poutanen@fgi.fi"

Transkriptio

1 Global Navigation Satellite Systems GNSS Kirjallisuutta Poutanen: GPS paikanmääritys, Ursa HUOM: osin vanhentunut, ajantasaistukseen luennolla ilmoitettava materiaali (erit. suomalaiset koordinaatistot) Hofmann-Wellenhof Lichtenegger Wasle: GNSS Global Navigation Satellite Systems. Springer Leick: GPS Satellite Surveying (3rd edition). Wiley &Sons Hofmann-Wellenhof Lichtenegger Collins: GPS Theory and Practice. (5th edition) Springer Teunissen Kleusberg (Eds.) GPS for geodesy. Springer. 1

2 Kurssin sisältö 2

3 3

4 4. GPS-signaali 4.1 Signaalin rakenne 4.2 Havaintosuureet Koodipseudoetäisyys Vaihepseudoetäisyys 4.3 Ionosfäärirefraktio 4.4 Troposfäärirefraktio Hopfieldin malli Saastamoisen malli Niellin malli ja muut troposfäärimallit 4.5 Monitieheijastuminen 4.6 Antennin vaihekeskipisteen paikka 4.7 Suhteellisuusteoreettiset efektit 4.8 Vastaanottimen aiheuttamia virheitä 5 Vastaanottimet ja antennit 5.1 Rakenne 5.2 Signaalin havaitseminen 6 Havaintosuureet ja havaintoyhtälöiden muodostaminen 6.1 Tavallisimmat lineaarikombinaatiot 6.2 Vaihe- ja koodipseudoetäisyyden kombinaatioita 6.3 Erotushavainnot Yksinkertainen erotushavainto Kaksoiserotushavainto Kolmoiserotushavainto 6.4 Korrelaatiot verkkoratkaisuissa 6.5 Havaintoyhtälöiden linearisointi Koodipseudoetäisyyden linearisointi Vaihepseudoetäisyyden linearisointi Kaksoiserotushavaintojen linearisointi 6.6 DOP 4

5 7. Havaintoyhtälöiden käsittely 7.1 Pienimmän neliösumman ratkaisu 7.2 Vaihekatko ja sen korjaaminen 7.3 Kokonaistuntemattomien ratkaiseminen 8. GPS-mittaukset 8.1 Mittausmoodit 8.2 Absoluuttinen paikannus 8.3 Differentiaalinen paikannus, DGPS 8.4 Ajan määritys 8.5 Kinemaattinen mittaus 8.6 Staattinen suhteellinen mittaus Havaintokampanjan suunnittelusta Pisteen perustaminen Vastaanottimien sijoittelu Havaitsemisesta 9. Havaintojen käsittely 9.1 Esikäsittely ja eri dataformaatit RINEX-formaatti Vektoreiden määrittely Datatiedostojen valmistelu 9.2 Rataelementit ja lähtöpisteiden koordinaatit 9.3 Datan siistiminen 9.4 Parametrien estimointi 9.5 Ratkaisujen yhdistäminen, tasoituslaskenta ja virhekontrolli 9.6 Muunnokset toisiin järjestelmiin 10. Sovelluksia 5

6 GNSS Global Navigation Satellite Systems GPS (Global Positioning System) GLONASS (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система) Galileo Compass GPS yhdysvaltalainen navigointisatelliittijärjestelmä metritarkkuinen reaaliaikainen paikannus, erityssovelluksissa millimetrit Alunperin sotilaskäyttöön kehitetty; nykyisin lukuisia siviilisovelluksia, satelliitteja

7 Galileo eurooppalainen paikannusjärjestelmä metritarkkuinen reaaliaikainen paikannus; erityssovelluksissa millimetrit Euroopan komission (EC) ja Euroopan avaruusjärjestön (ESA) yhteinen hanke Ensimmäinen testisatelliitti v valmis 2012(?? todennäk ?) Lopullinen satelliittien määrä 30 GLONASS venäläinen sotilaallinen paikannusjärjestelmä metritarkkuinen reaaliaikainen paikannus; erityssovelluksissa millimetrit Lopullinen satelliittien määrä 24 Valmis

8 GPS ja Galileo Paikannus (navigointi) (GPS, Galileo) Nopeus (GPS, Galileo) Aika (GPS, Galileo) Etsintä ja pelastus (Galileo) Kaksisuuntainen kommunikointi (Galileo) Tarkkuusmittaukset, meteorologia, ionosfääritutkimus,...(gps, Galileo) 8

9 GPS-satelliittien radat Satelliitteja 27-30, Radan säde km, Inklinaatio 55 Kiertoaika ½ tähtivuorokautta Helsinki keski-eurooppa GNSS:n tarkkuus 10 m 1 m Navigointi; koodi; yksi vastaanotin DGPS; koodi + tukiasema 0.1 m 0.01 m RTK; vaihehavainnot + tukiasema Staattinen; vaihehavainnot, verkko, jälkilaskenta 0.001m Pysyvät asemat; aikasarjat, muutokset 9

10 1 2/1/2010 Kuinka paikannus tehdään? Signaalin kulkuajan perusteella (koodietäisyys; kantoaaltoon moduloidut koodit) Laskemalla kantoaallon vaiheesta (vaihe-etäisyys) Tarvitaan vähintäin 4 satelliittia Pseudoetäisyys L ( N ) c t ion trop... N1 ion trop TEC 2 f p, T, e 10

11 Tärkeimmät virhelähteet Radat Ionosfääri Troposfääri Monitieheijastukset yms. ympäristötekijät Havaitsija / datan käsittelijä Ionosfääri Troposfääri X Y Z t 11

12 Aika ennen satelliitteja mannertenväliset mittaukset ongelmallisia ei kokonaiskuvaa maasta; muodon, massakeskipisteen,... määritys vaikeaa paikallisia verkkoja klassiset menetelmät Avaruusgeodesian menetelmät GNSS (GPS, GLONASS, Galileo ) Halpa, yleinen, koordinaatit, liikunnot, aika, Satelliittilaser (SLR) Koordinaatiston origo, satelliittien radat, liikunnot Geo-VLBI Koordinaatiston orientointi, Maan asento, skaala Painovoimasatelliitit Maan muoto, painovoimakenttä, geoidi Satelliittialtimetria Merenpinan korkeus, ajalliset muutokset 12

13 Avaruusgeodesian menetelmät VLBI SLR GNSS Globaalit vertausjärjestelmät BGI Maankuoren liikkeet Maannousu Maan sisärakenne Painovoimamuutokset Korkeusjärjestelmät Paikalliset koordinaatistot GNSS SLR VLBI GPS IGS SLR ILRS VLBI IVS 13

14 Satelliittimittaukset GPS on mullistanut geodeettiset mittaukset: Nopeus Tarkkuus Sääriippumattomuus Pasi Häkli Satelliittilaser (SLR) Metsähovissa vuodesta

15 Geodeettinen VLBI kaikkein fundamentaalisin menetelmä koordinaatistojen luonnissa ja ylläpidossa Maan asento, yhteys inertiaalikoordinaatiston ja terrestrisen koordinaatiston välille v aloitettiin geodeettiset VLBI-havainnot Metsähovissa Maan asento avaruudessa Pyörimisakselin suunta (prekessio, nutaatio, napavariaatio) Pyörimisnopeuden vaihtelut (UT1) Tarvitaan esim. GNSS-havainnoissa Geo-VLBI korvaamaton 15

16 Painovoimasatelliitit CHAMP 2000 Grace 2002 GOCE 2008 (?) Metsähovin geodeettinen asema Korkeuden peruspiste 2007 GPS maailmanverkossa Satelliittilaser Geodeettinen VLBI Painovoimamittaukset

17 NGOS Nordic Geodetic Observing System Eri havaintomenetelmien yhdistäminen Absoluuttipainovoimapisteet (kolmiot), Pohjoismainen pysyvä GPS-verkko (kärki-kolmiot) Mareografit (ympyrät). Maailmanlaajuinen verkko: GGOS, Global Geodetic Observing System 17

18 Geodesian kolme peruspilaria 18

GPS-meteorologia. Seminaari 27.11.2002. Seppo Haarala Reino Keränen (toim.)

GPS-meteorologia. Seminaari 27.11.2002. Seppo Haarala Reino Keränen (toim.) GPS-meteorologia Seminaari 27.11.2002 Seppo Haarala Reino Keränen (toim.) Esipuhe GPS-meteorologialla tarkoitetaan ilmakehän tilan mittaamista navigointisatellittien signaalien avulla (GPS = Global Positioning

Lisätiedot

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011

Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Matematiikka ja teknologia, kevät 2011 Peter Hästö 13. tammikuuta 2011 Matemaattisten tieteiden laitos Tarkoitus Kurssin tarkoituksena on tutustuttaa ja käydä läpi eräisiin teknologisiin sovelluksiin liittyvää

Lisätiedot

Access. Käyttöturva. Rahoitus. Assistant. Paikkatieto. VRSnet. GIS-mobiilipalvelut

Access. Käyttöturva. Rahoitus. Assistant. Paikkatieto. VRSnet. GIS-mobiilipalvelut Access Käyttöturva Rahoitus Assistant VRSnet Paikkatieto GIS-mobiilipalvelut Mittaustiedon hallinta Trimble Access Tuo maasto ja toimisto lähemmäksi toisiaan Trimble Access Joustava tiedon jakaminen Toimistosta

Lisätiedot

GPS:n käyttömahdollisuudet mareografitutkimuksessa

GPS:n käyttömahdollisuudet mareografitutkimuksessa GPS:n käyttömahdollisuudet mareografitutkimuksessa Maaria Tervo, Markku Poutanen ja Hannu Koivula Geodeettinen laitos, maaria.tervo@fgi.fi Abstract Sea level monitoring is an important part of oceanography

Lisätiedot

Täsmäviljelyn teknologia nyt ja tulevaisuudessa. Date / Person in charge 2

Täsmäviljelyn teknologia nyt ja tulevaisuudessa. Date / Person in charge 2 Täsmäviljelyn teknologia nyt ja tulevaisuudessa Date / Person in charge 2 Sisältö 1 Yleistilanne tarkkuusviljelyteknologiassa 2 Paikantaminen 3 Auto-Guide 3000 4 IsoBUS 5 Hyödyt 6 Tulevaisuus Date / Person

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

EUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo

EUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo EUREF-Teemapäivä II 04.09.2012, Tieteiden talo KOORDINAATTI- JA KORKEUSJÄRJESTELMIEN VAIHTO Porissa ja Porin seudulla Kalervo Salonen / Seppo Mäkeläinen 04.09.2012 Miksi juuri nyt ( v. 2008 / syksy 2010

Lisätiedot

Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy. Heikki Hyyti, Aalto-yliopisto

Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy. Heikki Hyyti, Aalto-yliopisto Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy, Metsäkoneiden sensoritekniikka kehittyy Miksi uutta sensoritekniikkaa? Tarkka paikkatieto metsässä Metsäkoneen ja puomin asennon mittaus Konenäkö Laserkeilaus Tietolähteiden

Lisätiedot

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA

SUHTEELLISUUSTEORIAN TEOREETTISIA KUMMAJAISIA MUSTAT AUKOT FAQ Kuinka gravitaatio pääsee ulos tapahtumahorisontista? Schwarzschildin ratkaisu on staattinen. Tähti on kaareuttanut avaruuden jo ennen romahtamistaan mustaksi aukoksi. Ulkopuolinen havaitsija

Lisätiedot

Monisensoripaikannusta kaikissa ympäristöissä

Monisensoripaikannusta kaikissa ympäristöissä Monisensoripaikannusta kaikissa ympäristöissä Ratkaisuja Luonnosta - Lynetin tutkimuspäivä 4.10.2016 Sanna Kaasalainen Laura Ruotsalainen FGI:n Navigoinnin ja paikannuksen osasto Henkilöstö: 18 Tutkimus

Lisätiedot

TRANSECO Tutkijaseminaari Oulun yliopisto

TRANSECO Tutkijaseminaari Oulun yliopisto TRANSECO Tutkijaseminaari 3.11.2011 Oulun yliopisto RAMSES Liukkauden ja massan estimointi TAVOITTEET Tavoitteet - Tausta Tietolähteet ja tiedonkeruu Ajoneuvojen tietokonepohjaiset järjestelmät Tiesääjärjestelmä

Lisätiedot

JHS xxx Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä

JHS xxx Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä JHS xxx Kiintopistemittaus EUREF-FIN-koordinaattijärjestelmässä Versio: 16.03.2012 Julkaistu: xx.xx.2012 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto... 2 2 Soveltamisala... 2 3 Viittaukset... 2 4

Lisätiedot

Fotogrammetris geodeettinen menetelmä metsäalueen tarkkaan kartoittamiseen sekä syitä ja muita keinoja maastoaineiston tarkkaan paikantamiseen

Fotogrammetris geodeettinen menetelmä metsäalueen tarkkaan kartoittamiseen sekä syitä ja muita keinoja maastoaineiston tarkkaan paikantamiseen Fotogrammetris geodeettinen menetelmä metsäalueen tarkkaan kartoittamiseen sekä syitä ja muita keinoja maastoaineiston tarkkaan paikantamiseen.. Fotogrammetrian perusteet.. LiDARin perusteet.. STRS menetelmät..

Lisätiedot

Satelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa. Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen

Satelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa. Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen Satelliittipaikannuksen tarkkuus hakkuukoneessa Timo Melkas Mika Salmi Jarmo Hämäläinen Tavoite Tutkimuksen tavoite oli selvittää nykyisten hakkuukoneissa vakiovarusteena olevien satelliittivastaanottimien

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, yhteenveto

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, yhteenveto Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, yhteenveto Luento 23.4.2009, T. Hackman & J. Näränen 1. Yleisesti tärkeätä Peruskäsitteet Mitä havaintomenetelmää kannatta käyttää? Minkälaista teleskooppia millekin

Lisätiedot

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Lisätiedot

RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus

RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001. Urpo Vihreäpuu. Jakelu. OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET. Sijainti 1:50 000. Avainsanat: RTK-mittaus RAPORTTI 04013522 12lUMVl2001 Urpo Vihreäpuu Jakelu OKMElOutokumpu 2 kpl PAMPALON RTK-KIINTOPISTEET - 4333 07 Sijainti 1:50 000 Avainsanat: RTK-mittaus OUTOKUMPU MINING OY Mairninetsnnta RAPORTTI 04013522

Lisätiedot

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen 1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki

Lisätiedot

Kuva 1. Suprajohtava gravimetri GWR T020 Metsähovin painovoimalaboratoriossa (kuva H.Virtanen).

Kuva 1. Suprajohtava gravimetri GWR T020 Metsähovin painovoimalaboratoriossa (kuva H.Virtanen). Suprajohtavan gravimetrin käytöstä geofysiikassa H. Virtanen Geodeettinen laitos, heikki.virtanen@fgi.fi Abstract The superconducting or cryogenic gravimeter (SG) is based on the levitation of a superconducting

Lisätiedot

24.3.2005 Versio 1.0. BLUETOOTH DONGLE, GS-301 GPS JA NAVICORE PERSONAL Asennusohje Windows 2000/XP ja Nokia Series 60 älypuhelimille

24.3.2005 Versio 1.0. BLUETOOTH DONGLE, GS-301 GPS JA NAVICORE PERSONAL Asennusohje Windows 2000/XP ja Nokia Series 60 älypuhelimille BLUETOOTH DONGLE, GS-301 GPS JA NAVICORE PERSONAL Asennusohje Windows 2000/XP ja Nokia Series 60 älypuhelimille 1 SISÄLLYLUETTELO 24.3.2005 1. Asennus...3 1.1 Bluetooth Dongle...3 1.2 Bluetooth GPS...3

Lisätiedot

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8]

[MATEMATIIKKA, KURSSI 8] 2015 Puustinen, Sinn PYK [MATEMATIIKKA, KURSSI 8] Trigometrian ja avaruusgeometrian teoriaa, tehtäviä ja linkkejä peruskoululaisille Sisällysluettelo 8.1 PYTHAGORAAN LAUSE... 3 8.1.1 JOHDANTOTEHTÄVÄT 1-6...

Lisätiedot

GNSS-vastaanottimet. Havaintosuureet

GNSS-vastaanottimet. Havaintosuureet GNSS-vastaanottimet vastanottimien tyyppejä antennit signaalin havaitseminen Havaintosuureet Nyt: C/A-koodi L1 L1-kantoaalto L1 Doppler L2 kantoaalto L2 Doppler P-koodi L1 P-koodi L2 Tulevaisuudessa: C/A-koodi

Lisätiedot

JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa

JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa JHS XXX EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa Versio: 29.9.2014 (luonnos palautekierrosta varten) Julkaistu: Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto...

Lisätiedot

Tarkkavaaituksilla määritetty vuosittainen maannousu Suomen alueella

Tarkkavaaituksilla määritetty vuosittainen maannousu Suomen alueella Tarkkavaaituksilla määritetty vuosittainen maannousu Suomen alueella Abstract Veikko Saaranen Geodeettinen laitos, PL 15, 02431 Masala Veikko.Saaranen@fgi.fi Land uplift rates relative to mean sea level

Lisätiedot

1.1 Vektorit. MS-A0007 Matriisilaskenta. 1.1 Vektorit. 1.1 Vektorit. Reaalinen n-ulotteinen avaruus on joukko. x 1. R n. 1. Vektorit ja kompleksiluvut

1.1 Vektorit. MS-A0007 Matriisilaskenta. 1.1 Vektorit. 1.1 Vektorit. Reaalinen n-ulotteinen avaruus on joukko. x 1. R n. 1. Vektorit ja kompleksiluvut ja kompleksiluvut ja kompleksiluvut 1.1 MS-A0007 Matriisilaskenta 1. ja kompleksiluvut Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 26.10.2015 Reaalinen

Lisätiedot

Geomatiikan tutkinto-ohjelman moduulirakenne

Geomatiikan tutkinto-ohjelman moduulirakenne Geomatiikan tutkinto-ohjelman moduulirakenne 2010-2011 7.5.2010 Tekniikan kandidaatin tutkinto (180 op) M902-P Perusopinnot (80 op) Mat-1.1110 Matematiikan peruskurssi C1 10 Mat-1.1120 Matematiikan peruskurssi

Lisätiedot

JHS 196 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa

JHS 196 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa JHS 196 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa JHS 197 EUREF-FIN - koordinaattijärjestelmät, niihin liittyvät muunnokset ja karttalehtijako MARKKU POUTANEN Paikkatietokeskus FGI Taustaa

Lisätiedot

Mittaushavaintojen täsmällinen käsittelymenenetelmä

Mittaushavaintojen täsmällinen käsittelymenenetelmä Tasoituslaskun periaate Kun mittauksia on tehty enemmän kuin on toisistaan teoreettisesti riippumattomia suureita, niin tasoituslaskun tehtävänä ja päätarkoituksena on johtaa tuntemattomille sellaiset

Lisätiedot

ESIVERTAILU ERILAISISTA SATELLIITTIPAIKANNUSMENETELMISTÄ MAASTOMITTAUKSEN JA MAANRAKENNUKSEN TARPEISIIN

ESIVERTAILU ERILAISISTA SATELLIITTIPAIKANNUSMENETELMISTÄ MAASTOMITTAUKSEN JA MAANRAKENNUKSEN TARPEISIIN Opinnäytetyö (AMK) Tietoliikenne ja sähköinen kauppa Ohjelmisto- ja järjestelmä tekniikka 2011 Jaakko Jalo ESIVERTAILU ERILAISISTA SATELLIITTIPAIKANNUSMENETELMISTÄ MAASTOMITTAUKSEN JA MAANRAKENNUKSEN TARPEISIIN

Lisätiedot

Koordinaattimuunnospalvelut Reino Ruotsalainen

Koordinaattimuunnospalvelut Reino Ruotsalainen Koordinaattimuunnospalvelut 11.12.2009 Reino Ruotsalainen MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA 2009 Lisätietoja: http://www.fgi.fi/julkaisut/pdf/gltiedote30.pdf Geodeettisen laitoksen tiedote 30/2009: SUOMEN

Lisätiedot

SATELLIITTIMITTAUS MAANRAKENTAMISESSA JA MAANMITTAUSKALUSTON HANKINNAN SUUNNITTELU

SATELLIITTIMITTAUS MAANRAKENTAMISESSA JA MAANMITTAUSKALUSTON HANKINNAN SUUNNITTELU OPINNÄYTETYÖ - AMMATTIKORKEAKOULUTUTKINTO TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN ALA SATELLIITTIMITTAUS MAANRAKENTAMISESSA JA MAANMITTAUSKALUSTON HANKINNAN SUUNNITTELU T E K I J Ä : Josi Kokkonen SAVONIA-AMMATTIKORKEAKOULU

Lisätiedot

Säteilymittaustietojen hallinta turvajärjestelyissä

Säteilymittaustietojen hallinta turvajärjestelyissä Säteilymittaustietojen hallinta turvajärjestelyissä Säteilyturvakeskus Turvateknologia Tarja Ilander tarja.ilander@stuk.fi 4.11.2009 3-4.11.2009 Organisaatio Luvut kuvaavat henkilöstön määrää vuoden 2008

Lisätiedot

MAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5

Lisätiedot

JHS 196 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa

JHS 196 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa JHS 1 EUREF-FIN -järjestelmän mukaiset koordinaatit Suomessa Versio: 1.0 / 7..016 Julkaistu: 5.4.016 Voimassaoloaika: toistaiseksi Sisällys 1 Johdanto... 1 Soveltamisala... 3 Viittaukset... 4 Termit ja

Lisätiedot

Taivaanmekaniikkaa Kahden kappaleen liikeyhtälö

Taivaanmekaniikkaa Kahden kappaleen liikeyhtälö Taivaanmekaniikkaa kaavojen johto, yksityiskohdat yms. ks. Kattunen, Johdatus taivaanmekaniikkaan tai Kattunen, Donne, Köge, Oja, Poutanen: Tähtitieteen peusteet tai joku muu tähtitieteen/taivaanmekaniikan

Lisätiedot

Geologian tutkimuskeskus Q 19/2041/2006/1 20.11.2006 Espoo JÄTEKASOJEN PAINUMAHAVAINTOJA ÄMMÄSSUON JÄTTEENKÄSITTELYKESKUKSESSA 1999-2006.

Geologian tutkimuskeskus Q 19/2041/2006/1 20.11.2006 Espoo JÄTEKASOJEN PAINUMAHAVAINTOJA ÄMMÄSSUON JÄTTEENKÄSITTELYKESKUKSESSA 1999-2006. Geologian tutkimuskeskus Q 19/2041/2006/1 20.11.2006 Espoo JÄTEKASOJEN PAINUMAHAVAINTOJA ÄMMÄSSUON JÄTTEENKÄSITTELYKESKUKSESSA 1999-2006 Seppo Elo - 2 - GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS Tekijät Seppo Elo KUVAILULEHTI

Lisätiedot

4. Käyrän lokaaleja ominaisuuksia

4. Käyrän lokaaleja ominaisuuksia 23 VEKTORIANALYYSI Luento 3 4 Käyrän lokaaleja ominaisuuksia Käyrän tangentti Tarkastellaan parametrisoitua käyrää r( t ) Parametrilla t ei tarvitse olla mitään fysikaalista merkitystä, mutta seuraavassa

Lisätiedot

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi 7Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 7.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen, 5.2.2004 ) Luento 7: Fotogrammetrinen mittausprosessi

Lisätiedot

ELEC-C1110 Automaatio- ja systeemitekniikan. Luento 11 Esimerkki automaation soveltamisesta

ELEC-C1110 Automaatio- ja systeemitekniikan. Luento 11 Esimerkki automaation soveltamisesta ELEC-C1110 Automaatio- ja systeemitekniikan perusteet Luento 11 Esimerkki automaation soveltamisesta Tämän luennon aihe Esimerkki automaation soveltamisesta käytännössä: WorkPartner-palvelurobotti WorkPartner

Lisätiedot

KONEOHJAUSMALLIN TUOTTAMISEN PERUSOHJE

KONEOHJAUSMALLIN TUOTTAMISEN PERUSOHJE KONEOHJAUSMALLIN TUOTTAMISEN PERUSOHJE Samu Leppänen Samuli Niskala Opinnäytetyö Tekniikka ja liikenne Maanmittaustekniikka Insinööri (AMK) 2016 Opinnäytetyön tiivistelmä Tekniikka ja liikenne Maanmittaustekniikka

Lisätiedot

Ismo Mehtälä. Yhden vastaanottimen tarkka paikannus

Ismo Mehtälä. Yhden vastaanottimen tarkka paikannus Ismo Mehtälä Yhden vastaanottimen tarkka paikannus Metropolia Ammattikorkeakoulu Insinööri (AMK) Maanmittaustekniikka Insinöörityö 10.5.2012 Tekijä Otsikko Sivumäärä Aika Tutkinto Ismo Mehtälä Yhden vastaanottimen

Lisätiedot

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010 TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta Yliassistentti Jussi Hakanen jussi.hakanen@jyu.fi syksy 2010 Optimaalisuus: objektiavaruus f 2 min Z = f(s) Parhaat arvot alhaalla ja vasemmalla

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 11.1 Sigge-serkku tasapainoilee sahapukkien varaan asetetulla tasapaksulla puomilla, jonka pituus L = 6.0 m ja massa M = 90 kg. Sahapukkien huippujen välimatka D = 1.5

Lisätiedot

Geodesian teemapäivä 10.9.2014

Geodesian teemapäivä 10.9.2014 Geodesian teemapäivä 10.9.2014 N2000-korkeusjärjestelmään siirtyminen kaupungin näkökulmasta 1 Siirtyminen käytännössä välttämätöntä, mitä pikemmin sen parempi Vihdoin paikkatietoaineisto tältä osin yhteismitallista

Lisätiedot

ETRS89:n ja N2000:n käyttöönotosta

ETRS89:n ja N2000:n käyttöönotosta ETRS89:n ja N2000:n käyttöönotosta Esitelmän sisältö: Miksi pitäisi vaihtaa? Mihin vaihtaa? ETRS89 - koordinaattijärjestelmä N2000- korkeusjärjestelmä Uuden järjestelmän käyttöönotto Käyttöönottoprosessi

Lisätiedot

VISUAALISET RAJAPINNAT AJONEUVON KULJETTAJALLE

VISUAALISET RAJAPINNAT AJONEUVON KULJETTAJALLE VISUAALISET RAJAPINNAT AJONEUVON KULJETTAJALLE LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ala Mediatekniikan koulutusohjelma Teknisen visualisoinnin suuntautumisvaihtoehto Opinnäytetyö Kevät 2012 Mika Korhonen

Lisätiedot

Koordinaattimuunnospalvelut

Koordinaattimuunnospalvelut Koordinaattimuunnospalvelut 07.05.2010 Reino Ruotsalainen MAANMITTAUSLAITOS TIETOA MAASTA 2010 Lisätietoja: http://www.fgi.fi/julkaisut/pdf/gltiedote30.pdf Geodeettisen laitoksen tiedote 30/2009: SUOMEN

Lisätiedot

Kohdeyleisö: toisen vuoden teekkari

Kohdeyleisö: toisen vuoden teekkari Julkinen opetusnäyte Yliopisto-opettajan tehtävä, matematiikka Klo 8:55-9:15 TkT Simo Ali-Löytty Aihe: Lineaarisen yhtälöryhmän pienimmän neliösumman ratkaisu Kohdeyleisö: toisen vuoden teekkari 1 y y

Lisätiedot

Paikkatiedon JHS-seminaari. Paikkatietomarkkinat 2016

Paikkatiedon JHS-seminaari. Paikkatietomarkkinat 2016 Paikkatiedon JHS-seminaari Paikkatietomarkkinat 2016 Ohjelma 9:00 Tervetuloa JHS-seminaarin Katsaus Paikkatiedon JHS:iin Pekka Sarkola, paikkatiedon JHS ohjausryhmä Paikkatiedot JUHTAn toiminnassa Jari

Lisätiedot

Ohjeisto Trimble Pro 6H yhdistämisestä Juno 5:een

Ohjeisto Trimble Pro 6H yhdistämisestä Juno 5:een Liite 4 1(19) KEMIN ENERGIA Ohjeisto Trimble Pro 6H yhdistämisestä Juno 5:een Janne Pirttimaa 12.2.2013 Liite 4 2(19) SISÄLLYSLUETTELO 1 Yhdistäminen bluetoothilla... 3 2. Ongelmatilanteet ja ratkaisut...

Lisätiedot

Luento 3: Käyräviivainen liike

Luento 3: Käyräviivainen liike Luento 3: Käyräviivainen liike Kertausta viime viikolta Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat θ, ω ja α Yhdistetty liike Luennon sisältö Kertausta viime viikolta Käyräviivainen liike

Lisätiedot

Kompaktisäädin KNX. Kompaktisäädin KNX

Kompaktisäädin KNX. Kompaktisäädin KNX Sertifioitu KNX, S-tilan laite Toiminta-alue.. Pa (mittausalue..5 Pa) Käyntiaika 5s Käyttöjännite AC 24V GDB8.E/KN: vääntömomentti 5 Nm -> pellin ala n..8 m2 GLB8.E/KN: vääntömomentti Nm -> pellin ala

Lisätiedot

Navigointi/suunnistus

Navigointi/suunnistus Navigointi/suunnistus Aiheita Kartan ja kompassin käyttö Mittakaavat Koordinaatistot Karttapohjoinen/neulapohjoinen Auringon avulla suunnistaminen GPS:n käyttö Reitin/jäljen luonti tietokoneella Reittipisteet

Lisätiedot

Nurmijärven kunta TARJOUSPYYNTÖ 1(6) PL37 01901 Nurmijärvi 30.1.2014

Nurmijärven kunta TARJOUSPYYNTÖ 1(6) PL37 01901 Nurmijärvi 30.1.2014 Nurmijärven kunta TARJOUSPYYNTÖ 1(6) TAKYMETRIN HANKINTA Hankinnan kohde Hankinnan kuvaus Takymetri GNSS antennivarustuksella Pyydämme tarjoustanne käyttökiintopisteiden mittauksessa sekä kartoitus- ja

Lisätiedot

DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi

DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi LUENNON SISÄLTÖ Kertausta edelliseltä luennolta: Suhteellisen liikkeen nopeuden ja kiihtyvyyden yhtälöt. Jäykän kappaleen partikkelin liike. Jäykän

Lisätiedot

Radiotekniikan perusteet BL50A0301

Radiotekniikan perusteet BL50A0301 Radiotekniikan perusteet BL50A0301 1. Luento Kurssin sisältö ja tavoitteet, sähkömagneettinen aalto Opetusjärjestelyt Luentoja 12h, laskuharjoituksia 12h, 1. periodi Luennot Juhamatti Korhonen Harjoitukset

Lisätiedot

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7 1 Tuotteen hinta nousee ensin 10 % ja laskee sitten 10 %, joten lopullinen hinta on... alkuperäisestä hinnasta. alkuperäisestä hinnasta. YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 23.3.2016 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ

Lisätiedot

Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos

Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos 32 Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos Maanmittaus 86:2 (2011) Geodesian tietoisku Valtakunnallinen N60 N2000-muunnos Mikko Ahola ja Matti Musto mikko.ahola@hel.fi matti.musto@maanmittauslaitos.fi 1 Johdanto

Lisätiedot

Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen.

Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen. Interseptio = se osa sateesta, mikä jää puiden latvustoon (kasvien pinnalle) haihtuakseen sateen jälkeen. -pienentää maanpinnalle (ja siitä valuntaan joutuvaa) saapuvaa sademäärää -riippuu latvuston kokonaispinta-alasta

Lisätiedot

Miten mitataan maailmanhuippu? (Geodesian kautta)

Miten mitataan maailmanhuippu? (Geodesian kautta) Maaliskuun projektityö, Mailman huipuille Himalaja: Miten mitataan maailmanhuippu? (Geodesian kautta) Noran projektityö, maaliskuu 2014, teema Himalaja ja Tibet (kuva: Oleg Bartunov, Günter Seyfferth)

Lisätiedot

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus

Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 2013 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus Tampereen yliopisto Tietokonegrafiikka 201 Tietojenkäsittelytiede Harjoitus 6 1..201 1. Tarkastellaan Gouraudin sävytysmallia. Olkoon annettuna kolmio ABC, missä A = (0,0,0), B = (2,0,0) ja C = (1,2,0)

Lisätiedot

Vastepintamenetelmä. Kuusinen/Heliövaara 1

Vastepintamenetelmä. Kuusinen/Heliövaara 1 Vastepintamenetelmä Kuusinen/Heliövaara 1 Vastepintamenetelmä Vastepintamenetelmässä pyritään vasteen riippuvuutta siihen vaikuttavista tekijöistä approksimoimaan tekijöiden polynomimuotoisella funktiolla,

Lisätiedot

SATELLIITTI-INFORMAATION TARVEKARTOITUS SUOMESSA

SATELLIITTI-INFORMAATION TARVEKARTOITUS SUOMESSA Copernicus User Forum Workshop 20.10.2014 SATELLIITTI-INFORMAATION TARVEKARTOITUS SUOMESSA Anna Hedenborg Geowise Oy Tausta Suomalaisen avaruustoiminnan arviointi: Vaikuttavuutta sovelluksista (Tekes,

Lisätiedot

Pikaopas. 1 Ominaisuudet. 2 Lataustilan tarkistaminen (9) KÄYTTÖOHJE

Pikaopas. 1 Ominaisuudet. 2 Lataustilan tarkistaminen (9) KÄYTTÖOHJE Pikaopas 1 Ominaisuudet KÄYTTÖOHJE Pikaopas Tämä on GPS* aurinkokennokello (* GPS on lyhenne sanoista Global Positioning System) Tämä kello voidaan asettaa tarkkaan paikalliseen aikaan yhdellä painikkeella

Lisätiedot

Luento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia

Luento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia Luento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia Suhteellinen translaatioliike Pyörimisliikkeestä Suhteellinen pyörimisliike Tyypillisiä koordinaatistomuunnoksia extraa Konseptitesti 1 Kysymys

Lisätiedot

... Entä korkeudet? Martin Vermeer. January 22, 2004

... Entä korkeudet? Martin Vermeer. January 22, 2004 ... Entä korkeudet? Martin Vermeer January 22, 2004 Page 1 of 19 Page 2 of 19 1. Johdanto Kun Suomen kolmas tarkkavaaitus on lähestymässä päätöstään ja muissakin pohjoismaissa vastaavat korkeusjärjestelmän

Lisätiedot

MOBIILIPAIKANNUSMENETELMÄT JA -JÄRJESTELMÄT

MOBIILIPAIKANNUSMENETELMÄT JA -JÄRJESTELMÄT TAMPEREEN AMMATTIKORKEAKOULU Tietotekniikan koulutusohjelma Tietoliikennetekniikka Tutkintotyö MOBIILIPAIKANNUSMENETELMÄT JA -JÄRJESTELMÄT Tutkintotyö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi insinöörin

Lisätiedot

Otanta-aineistojen analyysi (78136, 78405) Kevät 2010 TEEMA 3: Frekvenssiaineistojen asetelmaperusteinen analyysi: Perusteita

Otanta-aineistojen analyysi (78136, 78405) Kevät 2010 TEEMA 3: Frekvenssiaineistojen asetelmaperusteinen analyysi: Perusteita Otanta-aineistojen analyysi (78136, 78405) Kevät 2010 TEEMA 3: Frekvenssiaineistojen asetelmaperusteinen analyysi: Perusteita risto.lehtonen@helsinki.fi OHC Survey Tilastollinen analyysi Kysymys: Millä

Lisätiedot

PAINOVOIMAMITTAUKSET JA KALLIONPINNAN SYVYYSTULKINNAT

PAINOVOIMAMITTAUKSET JA KALLIONPINNAN SYVYYSTULKINNAT 1 (24) PAINOVOIMAMITTAUKSET JA KALLIONPINNAN SYVYYSTULKINNAT Tuire Valjus Menetelmän perusteista Painovoimamittausten avulla voidaan tutkia tiheydeltään ympäristöstä poikkeavien muodostumien paksuutta

Lisätiedot

83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset

83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset TAMPEREEN TEKNILLINEN KORKEAKOULU 83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset email: ari.asp@tut.fi Huone: TG 212 puh 3115 3811 1. ESISELOSTUS Vastaanottimen yleisiä

Lisätiedot

Mekanismisynteesi. Kari Tammi, Tommi Lintilä (Janne Ojalan kalvojen pohjalta)

Mekanismisynteesi. Kari Tammi, Tommi Lintilä (Janne Ojalan kalvojen pohjalta) Mekanismisynteesi Kari Tammi, Tommi Lintilä (Janne Ojalan kalvojen pohjalta) 1 Sisältö Synteesin ja analyysin erot Mekanismisynteesin vaiheita Mekanismin konseptisuunnittelu Tietokoneavusteinen mitoitus

Lisätiedot

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi 2016

Lisätiedot

Leica icon gps 80 Tuottavuuden lisääminen Toiminta-ajan maksimointi

Leica icon gps 80 Tuottavuuden lisääminen Toiminta-ajan maksimointi Leica icon gps 80 Tuottavuuden lisääminen Toiminta-ajan maksimointi i n telligent COnstruction Leica icon gps 80 GNSS -vastaanotin vie koneohjauksen aivan uudelle tasolle. icon gps 80 GNSS -vastaanotin

Lisätiedot

ELEKTRONIN LIIKE MAGNEETTIKENTÄSSÄ

ELEKTRONIN LIIKE MAGNEETTIKENTÄSSÄ FYSP105 /1 ELEKTRONIN LIIKE MAGNEETTIKENTÄSSÄ 1 Johdanto Työssä tutkitaan elektronin liikettä homogeenisessa magneettikentässä ja määritetään elektronin ominaisvaraus e/m. Tulosten analyysissa tulee kiinnittää

Lisätiedot

Leica icon gps 80 GNSS-tehokkuutta koneohjaukseen

Leica icon gps 80 GNSS-tehokkuutta koneohjaukseen Leica icon gps 80 GNSS-tehokkuutta koneohjaukseen i n telligent COnstruction Leica icon gps 80 GNSS -vastaanotin on täydellinen kumppani kaikille koneohjausratkaisuille. Sen senttimetritarkkuus, joustavuus

Lisätiedot

TENTTIJÄRJESTYS LUKUVUONNA

TENTTIJÄRJESTYS LUKUVUONNA 1 torstai 30.8.2012 klo 13-16, sali M Maa-6.3273 Physical Geodesy Maa-6.3287 Mathematical Geodesy Maa-20.1123 Kiinteistöarvioinnin perusteet Maa-20.3338 Kiinteistötaloustieteen erikoiskurssi Maa-123.1110

Lisätiedot

FYSA210/2 PYÖRIVÄ KOORDINAATISTO

FYSA210/2 PYÖRIVÄ KOORDINAATISTO FYSA210/2 PYÖRIVÄ KOORDINAATISTO Johdanto Inertiaalikoordinaatisto on koordinaatisto, jossa Newtonin mekaniikan lait pätevät. Tällaista koordinaatistoa ei reaalimaailmassa kuitenkaan ole. Epäinertiaalikoordinaatisto

Lisätiedot

Ohjelmistoradio tehtävät 4. P1: Ekvalisointi ja demodulaatio. OFDM-symbolien generoiminen

Ohjelmistoradio tehtävät 4. P1: Ekvalisointi ja demodulaatio. OFDM-symbolien generoiminen Ohjelmistoradio tehtävät 4 P: Ekvalisointi ja demodulaatio Tässä tehtävässä dekoodata OFDM data joka on sijotetty synknonontisignaalin lälkeen. Synkronointisignaali on sama kuin edellisessä laskutehtävässä.

Lisätiedot

Luento 11: Stereomallin ulkoinen orientointi

Luento 11: Stereomallin ulkoinen orientointi Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 17.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen, 23.2.2004 ) Luento 11: Stereomallin ulkoinen

Lisätiedot

Radiotaajuuspäivät. Tuulipuistojen vaikutus antenni-tv-näkyvyyteen. Teppo Ahonen/Digita 20.11.2014

Radiotaajuuspäivät. Tuulipuistojen vaikutus antenni-tv-näkyvyyteen. Teppo Ahonen/Digita 20.11.2014 Radiotaajuuspäivät Tuulipuistojen vaikutus antenni-tv-näkyvyyteen 20.11.2014 Teppo Ahonen/Digita Esityksen sisältö 1. Tausta Tuulivoimapuistojen rakentamistilanne Digitan tekemät mittaukset ja selvitykset

Lisätiedot

MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op)

MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op) MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op) Aalto-yliopisto 2016 Käytannön järjestelyt Luennot: Luennot ma 4.1. (sali E) ja ti 5.1 klo 10-12 (sali C) Luennot 11.1.-10.2. ke 10-12 ja ma 10-12

Lisätiedot

Paikka- ja virhe-estimaatin laskenta-algoritmit Paikannusteknologiat nyt ja tulevaisuudessa

Paikka- ja virhe-estimaatin laskenta-algoritmit Paikannusteknologiat nyt ja tulevaisuudessa Paikka- ja virhe-estimaatin laskenta-algoritmit 25.8.2011 Paikannusteknologiat nyt ja tulevaisuudessa Simo Ali-Löytty, TTY, matematiikan laitos Mallinnus Pienimmän neliösumman menetelmä Lineaarinen Epälineaarinen

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

Olli Leirimaa. Monikeilaus- ja mobiililaserkeilausaineistojen yhdistäminen vesirakenteiden mittauksessa

Olli Leirimaa. Monikeilaus- ja mobiililaserkeilausaineistojen yhdistäminen vesirakenteiden mittauksessa Olli Leirimaa Monikeilaus- ja mobiililaserkeilausaineistojen yhdistäminen vesirakenteiden mittauksessa Metropolia Ammattikorkeakoulu Insinööri (AMK) Maanmittaustekniikka Insinöörityö 18.11.2015 Tiivistelmä

Lisätiedot

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys

PERMITTIIVISYYS. 1 Johdanto. 1.1 Tyhjiön permittiivisyyden mittaaminen tasokondensaattorilla . (1) , (2) (3) . (4) Permittiivisyys PERMITTIIVISYYS 1 Johdanto Tarkastellaan tasokondensaattoria, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta metallilevystä Siirretään varausta levystä toiseen, jolloin levyissä on varaukset ja ja levyjen välillä

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät

Numeeriset menetelmät Numeeriset menetelmät Luento 6 To 22.9.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 6 To 22.9.2011 p. 1/38 p. 1/38 Ominaisarvotehtävät Monet sovellukset johtavat ominaisarvotehtäviin Yksi

Lisätiedot

GNSS- JA TAKYMETRIMITTAUKSEN MITTAUSTARK- KUUSVERTAILU KAUPUNKIOLOSUHTEISSA

GNSS- JA TAKYMETRIMITTAUKSEN MITTAUSTARK- KUUSVERTAILU KAUPUNKIOLOSUHTEISSA GNSS- JA TAKYMETRIMITTAUKSEN MITTAUSTARK- KUUSVERTAILU KAUPUNKIOLOSUHTEISSA Koponen Jukka Hiltunen Jani Opinnäytetyö Tekniikan ja liikenteen ala Maanmittaustekniikan ko. Insinööri (AMK) 2016 Opinnäytetyön

Lisätiedot

Luento 7: Pyörimisliikkeen dynamiikkaa

Luento 7: Pyörimisliikkeen dynamiikkaa Luento 7: Pyörimisliikkeen dynamiikkaa Johdanto Vääntömomentti Hitausmomentti ja sen määrittäminen Liikemäärämomentti Gyroskooppi Harjoituksia ja laskettuja esimerkkejä 1 / 37 Luennon sisältö Johdanto

Lisätiedot

1.4. VIRIAALITEOREEMA

1.4. VIRIAALITEOREEMA 1.4. VIRIAALITEOREEMA Vaikka N-kappaleen ongelman yleistä ratkaisua ei tunneta, on olemassa eräitä tärkeitä yleisiä tuloksia Jos systeemi on stabiili, eli paikat ja nopeudet eivät kasva rajatta kineettisen

Lisätiedot

DIGITRAFFIC - Yleisesittely

DIGITRAFFIC - Yleisesittely DIGITRAFFIC - Yleisesittely DIGITRAFFIC Työpaja 3.9.2002, 12.30 16.00 Liikenne- ja viestintäministeriö MIKÄ ON DIGITRAFFIC? Digitaalinen liikenteen tietomalli, virtuaali liikenne Laskennallinen kokonaiskuva

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Pitkä Matematiikka..5 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä merkittyjen (*) tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6.. a) Ratkaise epäyhtälö >.

Lisätiedot

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot.

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot. 7 Sovelluksia 90 a) Koska sin saa kaikki välillä [,] olevat arvot, niin funktion f ( ) = sin pienin arvo on = ja suurin arvo on ( ) = b) Koska sin saa kaikki välillä [0,] olevat arvot, niin funktion f

Lisätiedot

JHS 154 ETRS89-järjestelmään liittyvät karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako, Liite 1: Projektiokaavat

JHS 154 ETRS89-järjestelmään liittyvät karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako, Liite 1: Projektiokaavat LUONNOS 008-09-0 JHS 15 ETRS89-järjestelmään liittyvät karttaprojektiot, tasokoordinaatistot ja karttalehtijako, Liite 1: Projektiokaavat Versio: Julkaistu: Voimassaoloaika: Toistaiseksi Transverse Mercator-projektiolle

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ (1 piste/kohta)

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ (1 piste/kohta) MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 3.3.06. ( piste/kohta) Sivu / 8 Kohta Vaihtoehdon numero A B C D E F 3. a) Ainakin yhdet sulut kerrottu oikein auki 6x 4x x( 3x) Ratkaistu nollakohdat sieventämisen lisäksi

Lisätiedot

Luento 4: kertaus edelliseltä luennolta

Luento 4: kertaus edelliseltä luennolta Luento 4: kertaus edelliseltä luennolta Liikeyhtälön ratkaisu: kartioleikkaus (Kepler I r = k2 /µ + e cosf = a ǫ2 +ǫ cos f k = k ǫ < ellipsi, negativinen energia a = µ 2h ǫ = parabeli, nolla energia ǫ

Lisätiedot

VUORENTAAN HAUTAUSMAAN KASVILLISUUDEN INVENTOINTI JA HOITOSUUNNITELMAN LAATIMINEN

VUORENTAAN HAUTAUSMAAN KASVILLISUUDEN INVENTOINTI JA HOITOSUUNNITELMAN LAATIMINEN VUORENTAAN HAUTAUSMAAN KASVILLISUUDEN INVENTOINTI JA HOITOSUUNNITELMAN LAATIMINEN Ammattikorkeakoulun opinnäytetyö Maisemasuunnittelun koulutusohjelma Lepaa, 10.11.2010 Terhi Vilkkula OPINNÄYTETYÖ Maisemasuunnittelun

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, kevät 2007

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, kevät 2007 Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, kevät 2007 Luennoitsijat: FM J. Näränen ja FT T. Hackman Laskuharjoitusassistentti: M. Lindborg Luentoajat: To 12-14, periodit 3-4 Kotisivu: http://www.astro.helsinki.fi/opetus/kurssit/havaitseva

Lisätiedot

Mikä muuttuu 2015? WRC2015. Pasi Toivonen

Mikä muuttuu 2015? WRC2015. Pasi Toivonen Mikä muuttuu 2015? WRC2015 Pasi Toivonen World Radiocommunication Conference 2015 WRC15 kokoontuu 2-27.11.2015, International Telecommunication Union (ITU), Geneve, Sveitsi Asialistalla lähes 30 kohtaa,

Lisätiedot

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a) Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman

Lisätiedot