TI-30XS MultiView - ja TI-30XB MultiView - tiedelaskimet

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "TI-30XS MultiView - ja TI-30XB MultiView - tiedelaskimet"

Transkriptio

1 TI-30XS MultiView - ja TI-30XB MultiView - tiedelaskimet Tärkeää... 2 Esimerkkejä... 3 TI-30XS MultiView -laskim en käynnistäminen ja sammuttaminen... 3 Näytön kontrasti... 3 Perusnäyttö... 4 Kakkostoiminnot... 5 Tilat... 5 Valikot... 7 Vierittäminen nuolinäppäimillä... 9 Vastausmuodon vaihtonäppäin Viimeinen vastaus...11 Laskutoimitusten järjestys...11 Tyhjentäminen ja korjaaminen Murtoluvut Prosenttiluvut x10 n -näppäin Potenssit, neliöjuuret ja käänteisluvut Pii Kulmavalikko Suorakulmaisesta polaariseen Trigonometriset funktiot Hyperboliset funktiot Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 1

2 Logaritmi- ja eksponenttifunktiot Vakio Muistiin tallennetut muuttujat Dataeditori ja listakaavat Tilastot Todennäköisyys Funktiotaulukko Virheet Huomioitavaa paristojen käytöstä Ongelmatilanteet TI-tuotteiden huolto- ja takuutietoa Tärkeää Texas Instruments ei anna mitää takuuta, ei suoraa eikä epäsuoraa, mukaan luettuna, mutta ei niihin rajoitettuna, kaikenlainen kaupattavuus tai tiettyyn tarkoitukseen sopivuus, koskien kaikkia ohjelmia tai painettua aineistoa, ja jättää tällaisen aineiston käytettäväksi yksinomaan periaatteella siinä muodossa kuin on. Missään tapauksessa ei Texas Instruments ole vastuussa kenellekään erityisistä, epäsuorista, satunnaisista, tai välillisistä vahingoista näiden materiaalien hankkimisen tai käytön yhteydessä tai niistä johtuen, ja Texas Instruments Inc.:ille jäävä ainoa ja yksinomainen vastuu, toiminnan muodosta riippumatta, mitään tämän esineen tai materiaalin käypää ostohintaa. Texas Instruments ei myöskään ota vastuuta mistään eikä minkäänlaisesta vaateesta, joka koskee näiden materiaalien käyttöä toisen osapuolen toimesta. MathPrint, APD, Automatic Power Down, EOS ja MultiView ovat Texas Instruments Incorporatedin tavaramerkkejä. Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 2

3 Esimerkkejä Jokaisen kappaleen jälkeen on annettu esimerkkejä TI-30XS MultiView - ja TI-30XB MultiView -laskinten toimintojen käytössä tarvittavista näppäilysarjoista. Tässä käsikirjassa viitataan aina TI-30XS MultiView -laskimeen, mutta kaikki tiedot soveltuvat myös TI-30XB MultiView -laskimeen. Esimerkeissä on käytetty kaikissa asetuksissa oletusasetuksia, jotka on kuvattu kappaleessa Tilat. Lisää tehtäviä ja esimerkkejä löytyy TI-30XS MultiView - laskimen Opettajan oppaasta, jonka voi ladata Internetosoitteesta education.ti.com/guides. TI-30XS MultiView -laskim en käynnistäminen ja sammuttaminen TI-30XS MultiView-laskin käynnistetään näppäimellä &. - Laskin sammutetaan näppäimell % '. Näyttö tyhjenee, mutta historia, asetukset ja muisti pysyvät tallessa. Jos mitään painiketta ei paineta noin viiteen sekuntiin, APD (Automatic Power Down ) -toiminto kytkee TI-30XS MultiView -laskimesta virran pois päältä automaattisesti. Paina näppäintä & APD-toiminnon jälkeen. Näyttö, käynnissä olevat toimenpiteet, asetukset ja muisti pysyvät tallessa. Näytön kontrasti Näytön kirkkaus ja kontrasti voivat riippua huoneen valaistuksesta, pariston virrasta ja katselukulmasta. Kontrastin säätäminen: 1. Paina kerran %-näppäintä. 2. Paina T (näyttö tummenee) tai U (näyttö vaalenee). Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 3

4 Perusnäyttö Perusnäytölle voidaan syöttää matemaattisia lausekkeita ja funktioita sekä muita ohjeita. Vastaukset näytetään Perusnäytöllä. TI-30XS MultiView -laskimen näytöstä voidaan nähdä yhdellä kertaa neljä riviä, 16 merkkiä rivillään. Jos syöte tai lauseke on pitempi kuin 16 merkkiä, voit vierittää näyttöä vasemmalle ja oikealle (näppäimillä!ja ") nähdäksesi koko syötteen tai lausekkeen. MathPrint -tilassa voit syöttää enintään neljä tasoa peräkkäisiä sisäkkäisiä funktioita ja lausekkeita, jotka sisältävät murtolukuja, neliöjuuria, eksponentit ^, Ê, e x ja 10 x. Kun lasket jonkun syötteen arvon perusnäytölle, tilasta riippuen vastaus näytetään joko suoraan syötteen oikealla puolella tai seuraavan rivin oikealla puolella. Näytössä voi näkyä erikoisilmaisimia, jotka antavat lisätietoja funktioista tai tuloksista. Ilmaisin Määritelmä 2nd Kakkostoiminto. HYP Hyperbolinen funktio. FIX Kiinteät desimaalit. (Katso kappale Tilat.) SCI, ENG Kymmenpotenssi tai SIkerrannaiset. (Katso kappale Tilat.) DEG, RAD, GRAD K Kulmatila (asteita, radiaaneja tai graadeja). (Katso kappale Tilat.) Vakio-toiminto on käytössä. L1, L2, L3 Näkyy listojen yläpuolella dataeditorissa. TI-30XS MultiView -laskin suorittaa parhaillaan laskutoimitusta. Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 4

5 º» Syöte on tallennettu muistiin ennen aktiivista näyttöä ja/tai sen jälkeen. Vieritä näyttöä painamalla # ja $. ¹ Näkyvissä on syöte tai valikko, jossa on enenmmän kuin 16 numeroa. Vieritä näyttöä painamalla! tai ". Kakkostoiminnot % Useimmilla näppäimillä on kaksi toimintoa. Ensisijainen toiminto on merkitty näppäimeen ja toissijainen toiminto näppäimen yläpuolelle. Voit aktivoida näppäimen toissijaisen toiminnon painamalla %. Huomaa, että näytössä näkyy ilmaisin 2nd. Voit peruuttaa kakkostoiminnon ennen tietojen syöttämistä painamalla uudelleen näppäintä %. Esimerkki: % b 25 < laskee luvun 25 neliöjuuren ja antaa vastauksena 5. Tilat p Tila valitaan näppäimellä p. Vieritä tilan kohdalle näppäimillä $ #! " ja valitse tila painamalla <. Näppäimellä - tai %Q voit palata perusnäytölle ja suorittaa tehtävän valitun tilan asetuksilla. Oletustilan asetukset näkyvät korostettuina. DEG RAD GRAD Asettaa kulmatilan asteiksi, radiaaneiksi tai graadeiksi. NORM SCI ENG Asettaa numeerisen merkintätavan. Numeerisen merkintätavan asetukset vaikuttavat ainoastaan tulosten näyttöön eivätkä siis laskimeen tallennettujen arvojen tarkkuuteen, jotka ovat aina maksimiarvoissaan. NORM näyttää tulokset siten, että numeroita on desimaalipisteen oikealla ja vasemmalla puolella, esimerkiksi Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 5

6 SCI-esitystavassa luvut näytetään siten, että desimaalipilkun vasemmalla puolella on yksi numero sekä vastaava 10-potenssi, esimerkiksi Ã10 5 (joka tarkoittaa samaa kuin ). Huomaa: Joissakin rajoitetuissa ympäristöissä (esimerkiksi funktiotaulukko, dataeditori ja %h - valikko) TI-30XS MultiView -laskimen näytössä voi näkyä kirjain E merkinnän Ã10 n sijaan. ENG näyttää tulokset lukuna väliltä kertaa 10 korotettuna kokonaisluvun potenssiin. Kokonaisluvun potenssi on aina kolmella jaollinen. Huomaa: C on pikavalinta, jolla arvo voidaan syöttää kymmenpotenssimuodossa. Tulos näytetään tilavalinnassa asetulla numeerisella esitystavalla. FLOAT Asettaa desimaalien esitystavan. FLOAT (liukuva desimaalipiste) näyttää enintään 10 lukua plus etumerkin ja desimaalipisteen (kiinteä desimaalipiste) määrittää, kuinka monta numeroa näytetään desimaalipisteen oikealla puolella. CLASSIC MATHPRINT CLASSIC-tilassa syötteet ja tulokset nähdään yhdellä rivillä. Valitse Classic-tila, jos haluat nähdä syötteet ja tulokset perinteisen tiedelaskimen tapaan tai jos haluat nähdä vastauksen ensin desimaalimuodossa. MathPrint-tilassa useimmat syötteet ja vastaukset näytetään oppikirjamuodossa. Valitse MathPrint -tila, jos haluat nähdä vastauksen täsmällisesti matemaattisena. Saat desimaalimuotoisen vastauksen näkyviin painamalla vastausmuodon vaihtonäppäintä. Esimerkkejä Classic- ja MathPrint-tiloista Classic-tila MathPrint-tila Sci Sci Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 6

7 Float Float-tila ja vastausmuodon vaihtonäppäin. Fix 2 Fix 2 ja vastausmuodon vaihtonäppäin. U n/d U n/d Esimerkki potenssista Esimerkki potenssista Esimerkki neliöjuuresta Esimerkki neliöjuuresta Esimerkki kuutiojuuriluvusta Esimerkki kuutiojuuriluvusta Valikot Seuraavilla näppäimillä voidaan avata valikoita: H, % I, v, %t, %, %h ja %{. Jotkut näppäimistä avaavat useamman kuin yhden valikon. Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 7

8 Liiku valikoissa näppäimillä " ja $ ja valitse valikon kohta tai paina valikon kohdan vieressä olevaa numeroa. Voit palata aikaisemmalle näytölle valitsematta kohtaa painamalla -. Voit poistua valikosta tai sovelluksesta tai palata Perusnäytölle painamalla %Q. Valikkonäppäimet ja niiden sisältämät valikot on esitetty valikkotaulukossa. H %I PRB RAND DMS R P 1: npr 1: rand 1: Ä 1: R Pr( 2: ncr 2: randint( 2: Å 2: R PÁ( 3:! 3: Æ 3: P Rx( 4: r 4: P Ry( 5: g 6: DMS vv (Kun painat näppäintä kerran, näkyviin tulee dataeditorin näyttö. Kun painat näppäintä uudelleen, näkyviin tulee valikko.) CLEAR FORMULA 1: Clear L1 1: Add/Edit Frmla 2: Clear L2 2: Clear L1 Frmla 3: Clear L3 3: Clear L2 Frmla 4: Clear ALL 4: Clear L3 Frmla 5: Clear ALL Kun painat näppäintä v ollessasi FORMULA-valikon kaavan lisäys-/muokkaustoiminnossa (Add/Edit Frmla), näkyviin tulee seuraavanlainen valikko: Ls 1: L1 2: L2 3: L3 Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 8

9 %t STATS 1: 1-Var Stats 2: 2-Var Stats 3: StatVars Tämä valikon vaihtoehto tulee näkyviin laskettuasi 1-muuttujan tai 2 muuttujan tilastoja. StatVars-valikko: 1: n 2: Ï 3: Sx Jne. Täydellinen luettelo on kohdassa StatVar-arvot. % %h %{ Reset Recall Var Clear Var 1: No 1: x = 1: Yes 2: Yes 2: y = 2: No 3: z = 4: t = 5: a = 6: b = 7: c = Vierittäminen nuolinäppäimillä! " # $ Voit siirtää kohdistimen syötetyn lausekkeen kohdalle näppäimellä! tai ". Voit siirtää kohdistimen suoraan lausekkeen alkuun tai loppuun näppäimellä %! tai % ". Kun lauseke on laskettu, voit selata näppäimillä # ja $ TI-30XS MultiView -laskimen muistiin tallennettuja aikaisempia syötteitä. Voit käyttää uudelleen aikaisemman syötteen liittämällä sen alariville näppäimellä < ja laskea sen jälkeen uuden lausekkeen arvon. Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 9

10 Esimerkkejä Vieritä 1 T 1 < 2 T 2 < 3 T 3 < 4 T 4 < # # # # < T 2 < Vastausmuodon vaihtonäppäin n Näppäimellä n voit vaihtaa vastausta murtoluku- ja desimaalimuodon välillä, tarkan neliöjuuren ja desimaalimuodon välillä ja tarkan piin ja desimaalimuodon välillä. Esimerkki Vastausmuodon vaihtonäppäin % b 8 < n Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 10

11 Viimeinen vastaus % i Viimeksi laskettu tulos tallennetaan muuttujaan Ans. Ans pysyy muistissa, vaikka TI-30XS MultiView -laskimesta kytketään virta pois päältä. Ans-muuttujan arvon hakeminen: Paina % i (näytössä näkyy ilmaisin Ans) tai Paina mitä tahansa laskutoimituksen näppäintä (T, U ja niin edelleen) syötteen ensimmäisenä osana. Näytössä näkyvät nyt sekä ilmaisin Ans että operaattori. Esimerkkejä Ans 3 V 3 < V 3 < 3 % c % i < Laskutoimitusten järjestys TI-30XS MultiView -laskimessa käytetään yhtälökäyttöjärjestelmää (Equation Operating System (EOS ) lausekkeiden laskennassa. EOS-käyttöjärjestelmän tärkeysjärjestyksen mukaisesti funktiot lasketaan vasemmalta oikealle seuraavassa järjestyksessä. 1. Sulkeissa olevat lausekkeet. 2. Funktiot, jotka vaativat sulkumerkin ) ja edeltävät argumenttia, kuten sin, log ja kaikki R P -valikon kohdat. 3. Murtoluvut. 4. Funktiot, jotka syötetään argumentin jälkeen, esimerkiksi x 2 ja kulmayksikön määrittäjät. Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 11

12 5. Eksponenttilausekkeet (^) ja juuret ( x Ñ). Huomaa: Classic-tilassa eksponenttilausekkeet lasketaan vasemmalta oikealle. Lauseke 2^3^2 lasketaan kuten (2^3)^2, ja sen vastaus on 64. MathPrint -tilassa eksponenttilausekkeet lasketaan oikealta vasemmalle. Lauseke 2^3^2 lasketaan kuten 2^(3^2), ja sen vastaus on Negaatio (M). 7. Permutaatiot (npr) ja kombinaatiot (ncr). 8. Kertolasku, implikoitu kertolasku, jakolasku. 9. Yhteen- ja vähennyslasku. 10. Muunnokset (n/d Un/d, F D, 4DMS). 11. < päättää kaikki laskutoimitukset ja sulkee kaikki avoinna olevat sulkeet. Esimerkkejä + Q P M 6 0 T 5 V M1 2 < (M) 1 T M 8 T 1 2 < % b 9 T 16 < ( ) 4 V D 2 T 3 E < 4 D 2 T 3 E < ^ ja x Ñ % b 3 G2 "T 4 G2 < Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 12

13 Tyhjentäminen ja korjaaminen - Poistaa virheilmoituksen. Poistaa merkkejä syöteriviltä. Siirtää kohdistimen historian viimeiseen syötteeseen, sen jälkeen kun näyttö on tyhjennetty. Varmuuskopioi yhden näytön sovelluksissa. J Poistaa merkin kohdistimen kohdalta. Sen jälkeen poistaa yhden merkin kohdistimen vasemmalta puolelta jokaisella näppäimen J painalluksella. % f Lisää merkin kohdistimen kohdalle. % { Poistaa muuttujat x, y, z, t, a, b ja c. % 2 tai & & - Murtoluvut Palauttaa TI-30XS MultiView - laskimen alkutilaan. Palauttaa laskimen oletusasetukset. Poistaa muistimuuttujat, ratkaisemattomat laskutoimitukset, kaikki historiasyötteet ja tilastotiedot. Poistaa vakio-toiminnon eli K-toiminnon ja Ans-muuttujan arvon. q %N % j % O MathPrint -tilassa voit syöttää murtolukuja q laskutoimitusnäppäimillä (T, V jne.) sekä useimmilla funktionäppäimillä (F, %_ jne.) Classic-tilassa murtoluvuissa q ei voi olla laskutoimitusnäppäimiä, funktioita tai kompleksimurtolukuja osoittajassa tai nimittäjässä. Huomaa: Classic-tilassa listaeditorissa ja taulukossa käytetään merkkiä W monimutkaisten jakolaskujen suorittamisessa. Murtolukulaskuissa vastauksena voidaan näyttää murtoluku tai desimaaliluku syötteestä riippuen. Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 13

14 TI-30XS MultiView -laskin käyttää oletusarvona epämurtolukuja. Tulokset sievennetään automaattisesti. Näppäimellä q syötetään yksinkertainen murtoluku. Kun näppäintä q painetaan ennen syötettävää lukua tai luvun jälkeen, laskin voi toimia eri tavalla. Kun luku syötetään ennen q-näppäimen painamista, syötetty luku on osoittaja. MathPrint -tilassa osoittajan ja nimittäjän syöttämisen välissä tulee painaa näppäintä $. Classic-tilassa osoittajan ja nimittäjän syöttämisen välissä painetaan näppäintä q (vain MathPrint -tilassa). NäppäimellŠ %N syötetään sekaluku. Paina %N yksikön ja osoittajan syötön välissä. MathPrint-tilassa osoittajan ja nimittäjän syöttämisen välissä tulee painaa näppäintä $. Classic-tilassa osoittajan ja nimittäjän syöttämisen välissä painetaan näppäintä q. % O vaihtaa sekalukujen ja yksinkertaisen murtolukumuodon välillä. % j muuntaa tulokset murtolukujen ja desimaalilukujen välillä. Esimerkkejä Classic-tilasta n/d, U n/d 3 q 4 T 1 % N 7 q 12 < n/d U n/d 9 q 2 %O < F D 4 % N 1 q 2 % j < Esimerkkejä MathPrint -tilasta n/d, U n/d q3 $ 4 " T 1 %N 7 $12 < Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 14

15 n/d Un/d 9 q 2 " %O < F D 4 % N 1 $ 2 " % j < Esimerkkejä (vain MathPrint tilassa) (vain MathPrinttilassa) Prosenttiluvut % _ % R Prosenttilaskut lasketaan painamalla % _ prosenttiarvon syöttämisen jälkeen. Arvo voidaan ilmaista prosentteina painamalla %R arvon jälkeen. Esimerkki 2 % _ V 150 < q1 8 2 T $ 4 < qm5 T%b5 FU4 D 1 ED 6 E$2 D 1 E< 1 q 5 "% R < ³ Esimerkki Kaivosyhtiö louhii 5000 tonnia malmia, jonka metallipitoisuus on 3 %, ja 7300 tonnia malmia, jonka metallipitoisuus on 2,3 %. Mikä on saadun metallin kokonaismäärä näiden kahden louhintaluvun perusteella? Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 15

16 Jos tonni metallia on arvoltaan 280 euroa, mikä on louhitun metallin kokonaisarvo? 3 % _ V 5000 < T % _ V 7300 < V 280 < Kahdesta louhintaerästä saadaan yhteensä 317,9 tonnia metallia, jonka kokonaisarvo on 89,012 euroa. x10 n -näppäin C C on pikavalintanäppäin, jolla luku voidaan syöttää kymmenpotenssimuodossa. Esimerkki 2 C 5 < p$"< -< Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 16

17 Potenssit, neliöjuuret ja käänteisluvut F Esimerkkejä Laskee luvun neliöjuuren. TI-30XS MultiView -laskin laskee näppäimillä F ja a syötetyt lausekkeet vasemmalta oikealle sekä Classicettä MathPrint -tilassa. G Korottaa luvun mainittuun potenssiin. Jos lisäät eksponentiksi lausekkeen, lausekkeen on oltava sulkeissa. %b Laskee positiivisen arvon neliöjuuren. %p Laskee minkä tahansa positiivisen arvon n:nnen juuren ja negatiivisen arvon minkä tahansa parittoman kokonaisluvun juuren. a Antaa luvun käänteisluvun: 1/x. TI-30XS MultiView -laskin laskee näppäimillä F ja a syötetyt lausekkeet vasemmalta oikealle sekä Classic- että MathPrint -tilassa. 5 G 2 " T 4 G D 2 T 1 E < 10 G M 2 < %b 49 < %b 3 G 2 " T 2 G 4 < 6 %c 64 < Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 17

18 2 a < Pii g À = laskuissa. À = näytössä. Esimerkki À 2 V g < n ³ Esimerkki Mikä on ympyrän pinta-ala, jos säde on 12 cm? Muistutus: A = Àr 2. g V 12 G 2 < n Ympyrän pinta-ala on 144 À neliösenttimetriä. Ympyrän pintaala on noin 452,4 neliösenttimetriä pyöristettynä yhden desimaalin tarkkuudelle. Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 18

19 Kulmavalikko %I Näppäimillä %I saadaan näkyviin kaksi alavalikkoa, joista voit määrittää kulman yksikön asteina(º), minuutteina('), sekunteina ("); radiaaneina (r); graadeina (g), tai voit muuntaa yksikköjä kohdasta DMS. Lisäksi voit muuntaa suorakulmakoordinaattimuodon (R) ja napakoordinaattimuodon (P) välillä. (Lisätietoja kohdassa Suorakulmaisesta polaariseen.) Valitse kulmatila tilanäytöltä. Vaihtoehdot ovat DEG (oletus), RAD ja GRAD. Syötteet tulkitaan ja tulokset näytetään kulmatilan asetuksen mukaisesti ilman, että kulman yksikköä tarvitaan syöttää. Jos määrität kulman yksikön kulmavalikosta, lasku suoritetaan kyseisen kulmatyypin mukaisesti eikä kulmatilan asetusta tällöin huomioida. Esimerkkejä RAD p"< -> 3 0 %I 1 E < DEG p< - 2 g% I 4 < Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 19

20 4DMSS %I 6 < ³ Esimerkki Kahden vierekkäisen kulman mitat ovat ja Laske kulmat yhteen ja näytä tulos DMSesitystavassa. Pyöristä vastaukset kahden desimaalin tarkkuudelle. -p$$"""< -12 %I 1 31 %I2 45 %I 3 T 26 %I1 54 %I 2 38 %I 3 < %I 6 < Vastaus on 39 astetta, 26 minuuttia ja 23 sekuntia. ³ Esimerkki Tiedetään, että 30 = p / 6 radiaania. Etsi asteiden oletustilassa kulman 30 sini. Aseta laskin sen jälkeen radiaanitilaan ja laske kulman p / 6 radiaania sini. Huomaa: Tyhjennä näyttö probleemojen välillä painamalla -. -> 30 E< p"<- > g q 6 " E< Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 20

21 Säilytä laskimessa radiaanitila ja laske kulman 30 sini. Vaihda laskin astetilaan ja etsi kulman p / 6 radiaania sini. > 30 %I <E< p<- > g q 6 " % I 4 E < Suorakulmaisesta polaariseen %I Näppäimillä %I näkyviin saadaan valikko, josta voit muuntaa suorakulmakoordinaateista (x,y) napakoordinaatteihin (r, q) tai päin vastoin. Aseta tarvittava kulmatila ennen kuin aloitat laskujen suorittamisen. Esimerkki Muunna napakoordinaatit (r, q)=(5, 30) suorakulmakoordinaateiksi. Muunna sen jälkeen suorakulmakoordinaatit (x, y) = (3, 4) napakoordinaateiksi. Pyöristä vastaukset yhden desimaalin tarkkuudelle. R P -p $$""< -%I"3 5 %` 30 E< %I"4 5 %` 30 E< %I"1 3 %` 4 E< %I"2 3 %` 4 E< Muunnettaessa (r, q)=(5, 30) saadaan (x, y)=(4.3, 2.5) ja muunnettaessa (x, y) = (3, 4) saadaan (r, q)=(5.0, 53.1). Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 21

22 Trigonometriset funktiot % Z [ \ Trigonometriset funktiot (sin, cos, tan, sin -1, cos -1, tan -1 ) syötetään aivan samalla tavalla kuin kirjoitettaessa. Aseta tarvittava kulmatila ennen kuin aloitat trigonometristen laskujen suorittamisen. Esimerkki Degree-tilasta Tan 45 E < Tan -1 % \ 1 E < Cos 5 V? 60 E < Esimerkki Radian-tilasta Tan gq4 "E < Tan -1 %\1 E< n Cos 5 V?gq4 "E < n Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 22

23 ³ Esimerkki Laske alla olevan suorakulmaisen kolmion kulma A. Laske sen jälkeen kulma B sekä hypotenuusan c pituus. Pituudet ilmaistaan metreinä. Pyöristä vastaukset yhden desimaalin tarkkuudelle. Muistutus: 7 tan A = - joten m±a = tan m±a + m±b + 90Ä = 180Ä joten m±b = 90Ä - m±a A 3 c c = C 7 B p$$""< -%\ 7 q 3 "E< 90 U%i< %b 3 FT 7 F< n Yhden desimaalin tarkkuudelle pyöristettäessä kulma A on 66,8Ä, kulma B on 23,2Ä ja hypotenuusan pituus on 7,6 metriä. Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 23

24 Hyperboliset funktiot % Y Näppäimill % Y näkyviin tulee HYP -ilmaisin, ja laskin siirtyy seuraavan painamasi näppäimen hyperboliseen funktioon. Kulmatilat eivät vaikuta hyperbolisiin laskuihin. Esimerkki HYP %Y>5 ET2 < ##<!!!!! %Y%Z< Logaritmi- ja eksponenttifunktiot A B % ] % ^ A antaa luvun yleisen (kymmenkantaisen) logaritmin. B antaa luvun logaritmin kantaan e (e ). % ] korottaa luvun 10 määrittämääsi potenssiin. % ^ korottaa e:n määrittämääsi potenssiin. Esimerkkejä LOG A1 E < LN B1 5 E V 2 < 10 x % ] A 2 E < A% ] 5 " E <l e x % ^ 85 < Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 24

25 Vakio % l % l ottaa käyttöön Vakio-toiminnon, jonka avulla voit määrittää vakion. Voit tallentaa laskutoimituksen K:n arvoksi ja hakea arvon seuraavalla tavalla: 1. Paina % l. 2. Syötä mikä tahansa lukujen, operaattoreiden ja/tai arvojen yhdistelmä, enintään 44 merkkiä. 3. Tallenna laskutoimitus painamalla <. K on näkyvissä ilmaisinrivillä. 4. Joka kerta, kun tämän jälkeen painat näppäintä <, TI-30XS MultiView -laskin hakee tallennetun laskutoimituksen ja soveltaa sitä viimeiseen vastaukseen tai nykyiseen syötteeseen. Vakio-toiminto poistetaan käytöstä painamalla uudelleen näppäintä % l. Esimerkkejä K % l V 2 T 3 < 4 < 6 < Nollaa K % l % l - F < Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 25

26 5 < 20 < Poista K käytöstä %l 1 T 1 < ³ Esimerkki Lineaarisen funktion lauseke on y =5x 2, laske y seuraaville x:n arvoille: -5; -1. %lv 5 U 2 < M 5 < M 1 < % l Muistiin tallennetut muuttujat z L % h %{ TI-30XS MultiView -laskimessa on 7 muistimuuttujaa x, y, z, t, a, b ja c. Voit tallentaa muistimuuttujaan reaaliluvun tai lausekkeen, jonka tuloksena on reaaliluku. Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 26

27 Näppäimellä L voit tallentaa arvoja muuttujiin. Tallenna muuttuja painamalla L ja valitse tallennettava muuttuja painamalla z. Tallenna arvo valittuun muuttujaan painamalla <. Jos kyseisellä muuttujalla on jo arvo, uusi arvo korvaa entisen arvon. z-näppäin siirtää muuttujien valikkoon. Paina näppäintä useita kertoja ja valitse näin x, y, z, t, a, b tai c. Näppäimellä z voit myös hakea näiden muuttujien tallennettuja arvoja. Nykyiseen syötteeseen lisätään muuttujan nimi, mutta lausekkeen ratkaisemisessa käytetään muuttujalle määritettyä arvoa. % h hakee muuttujien arvot. Hae näyttöön muuttujien valikko ja muuttujiin tallennetut arvot painamalla % h. Valitse haettava muuttuja ja paina <. Nykyiseen syötteeseen lisätään muuttujan nimi, ja sitä käytetään lausekkeen ratkaisemisessa. % { tyhjentää muuttujien arvot. Jos haluat tyhjentää kaikkien muuttujien arvot, paina % { ja valitse 1: Yes. Esimerkkejä Tyhjennä muuttuja % { 1 Tallenna 15 Lz < Hae % p < F < Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 27

28 L zz < z z < W 4 < ³ Esimerkki Soranottopaikalla voidaan avata kaksi uutta kaivosta. Toisen kaivoksen mitat ovat 350 x 560 metriä ja toisen 340 x 610 metriä. Minkä verran soraa yrityksen on kaivettava kummastakin kaivoksesta, jotta tullaan 150 metrin syvyyteen? Entä 210 metrin syvyyteen? Näytä vastaukset SIkerrannaisten esitystavalla. p$""<- 350 V560 Lz< 340 V 610 Lzz< 150 V% h << 210 V% h<< Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 28

29 150 Vzz< 210 Vzz< Ensimmäinen kaivos: Yrityksen on kaivettava 29,4 miljoonaa kuutiometriä yltääkseen 150 metrin syvyyteen ja 41,16 miljoonaa kuutiometriä yltääkseen 210 metrin syvyyteen. Toinen kaivos: Yrityksen on kaivettava 31,11 miljoonaa kuutiometriä yltääkseen 150 metrin syvyyteen ja 43,554 miljoonaa kuutiometriä yltääkseen 210 metrin syvyyteen. Dataeditori ja listakaavat v Näppäimellä v voit syöttää dataa enintään 3 listaan. Jokainen lista voi sisältää enintään 42 kohdetta. Näppäimellä % # voit siirtyä listan alkuun ja näppäimellä % $ listan loppuun. Listakaavoissa voi käyttää kaikkia laskimen funktioita. Numeerinen esitystapa, desimaalit ja kulmatila vaikuttavat elementin näyttöön (murtolukuja lukuunottamatta). Esimerkki L1 v1 q4 $ 2 q 4 $ 3 q 4 $ 4 q 4 < Kaava "v" < Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 29

30 v<%j < Huomaa, että L2 lasketaan syöttämällesi kaavalle ja tekijärivillä oleva L2(1)= näkyy korostuneena ilmaisten, että lista on kaavan tulos. ³ Esimerkki Internetin säätiedotuksessa ennustettiin seuraavanlaisia lämpötiloja erääksi marraskuun päiväksi. Pariisi, Ranska 8ÄC Moskova, Venäjä -1ÄC Montreal, Kanada 4ÄC Muuta nämä lämpötilat Celsius-asteista Fahrenheit-asteiksi. 9 Muistutus: F = - C vv 4 v " 5 8 $ M1 $ 4 $ " v "1 9 W 5 V v 1 T 32 Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 30

31 < Jos lämpötila on Australian Sydneyssä 21ÄC, määritä lämpötila Fahrenheit-asteina.!$$$21 < Tilastot % t v Näppäimillä % t näkyviin saadaan valikko, joka sisältää seuraavat vaihtoehdot: Yhden muuttujan tilastoilla (1-Var Stats) analysoidaan tilastotietoja 1 datasarjasta, jossa on 1 mitattu muuttuja, x. Kahden muuttujan tilastoilla (2-Var Stats) analysoidaan paridataa 2 datasarjasta, jossa on 2 mitattua muuttujaa x, riippumaton muuttuja ja y, riippuva muuttuja. StatVars tuo näkyviin tilastomuuttujien toissijaisen valikon. StatVars-valikko tulee näkyviin vasta sen jälkeen, kun olet laskenut yhden muuttujan (1-Var) tai kahden muuttujan (2- Var) tilastot. Etsi haluamasi muuttuja näppäimillä $ ja # ja valitse se näppäimellä <. Muuttujat Määritelmä n x tai (x,y) datapisteen lukumäärä. Ï tai Ð Kaikkien x:n tai y:n arvojen keskiarvo. Sx tai Sy x:n tai y:n otoksen keskihajonta. Îx tai Îy x:n tai y:n populaation keskihajonta. Òx tai Òy Kaikkien x:n tai y:n arvojen summa. Òx 2 tai Òy 2 Kaikkien x 2 :n tai y 2 :n arvojen summa. Òxy Lausekkeen (x y) summa kaikille xypareille. Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 31

32 a b r xå (2-Var) Lineaarisen regression kulmakerroin. y-leikkauksen lineaarinen regressio. Korrelaatiokerroin. Laskee a:n ja b:n avulla ennustetun x:n arvon, kun syötät y-arvon. yå (2-Var) Laskee a:n ja b:n avulla ennustetun y- arvon, kun syötät x-arvon. MinX x:n arvojen minimi. Q1 (1-Var) Med Q3 (1-Var) MaxX MinX:n ja Med:n välisten elementtien keskiluku (1. kvartiili). Kaikkien datapisteiden keskiluku. Med:n ja MaxX:n välisten elementtien keskiluku (3. kvartiili). Tilastolliset datapisteet määritetään seuraavasti: 1. Syötä data muuttujaan L1, L2 tai L3. (Katso kohta Dataeditori.) 2. Paina % t. Valitse 1-Var tai 2-Var ja paina <. 3. Valitse L1, L2 tai L3 sekä frekvenssi. 4. Hae muuttujien valikko näyttöön painamalla <. 5. Voit tyhjentää datan painamalla v v, valitsemalla tyhjennettävän listan ja painamalla lopuksi <. Esimerkkejä 1-Var: Etsi lukujen {45, 55, 55, 55} keskiarvo Poista kaikki tiedot x:n arvojen maksimi. v v$$$ Tiedot <45 $ 55 $ 55 $55 < Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 32

33 Tilastot % t 1 $$ < Tilastomuuttuja 2 < V 2 < 2-Var: Data: (45,30), (55,25); Etsi: xå(45) Poista kaikki tiedot v v$$$ Data <45 $ 55 $"30 $25 $ Tilastot %t 2 (Laskimesi näytössä ei mahdollisesti näy 3:StatVars, ellet ole suorittanut jotain laskua aikaisemmin.) $ $ <###### Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 33

34 <45 E < ³ Esimerkki Antti sai viimeisestä neljästä kokeesta seuraavat numerot. Kokeiden 2 ja 4 tuloksia painotettiin 0,5:llä ja kokeiden 1 ja 3 tuloksia 1:llä. Kokeen nro Koetulos Kerroin 1 0,5 1 0,5 1. Määritä Antin keskiarvo (painotettu keskiarvo). 2. Mitä laskimen antama arvo n tarkoittaa? Mitä laskimen antama arvo " tarkoittaa? Muistutus: Painotettu keskiarvo on Σx ( 12) ( 1) + ( 13) ( 0.5) + ( 10) ( 1) + ( 11) ( 0.5) = n Opettaja antoi Antille neljä ylimääräistä pistettä kokeesta 4 arvosteluvirheen vuoksi. Määritä mikä Antin keskiarvo on nyt. v v4 v"5 12 $13 $10 $11 $"1 $ 8 5 $1 $ 85 $ %t1 (Laskimesi näytössä ei mahdollisesti näy 3:StatVars, ellet ole suorittanut jotain laskua aikaisemmin.) Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 34

35 $""< $ < Antin keskiarvo (Ï) on 11,33 (lähimpään sadasosaan pyöristettynä). Laskimessa näkyvä n tarkoittaa painotusten kokonaissummaa n = Òx tarkoittaa Antin koetulosten painotettua summaa. (12)(1) + (13)(0.5) + (10)(1) + (11)(0.5) = 34. Muuta Antin viimeinen koetulos 11:stä 15:een. v $$$ 15 $ %t1 $$ < Jos opettaja lisää neljä pistettä kokeeseen 4, Antin keskiarvo on 12. ³ Esimerkki Alla olevassa taulukossa on esitetty jarrutuskokeen tulokset. Kokeen nro Nopeus (km/h) Jarrutusmatka (m) 5,30 14,45 20,21 38,45 Määritä nopeuden ja jarrutusmatkan välisen suhteen perusteella 55 kilometrin tuntinopeudella kulkevan ajoneuvon vaatima jarrutusmatka. Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 35

36 Näistä datapisteistä käsinpiirretty kaavio osoittaa, että suhde on lineaarinen. TI-30XS MultiView -laskin käyttää pienimmän neliösumman menetelmää parhaan vastaavuussuoran määrittämisessä, y'=ax'+b, listoina syötetylle datalle. v v 4 33 $49 $ 65 $ 79 $ " 5.3 $ $ $ $ %t 2 $$ < Paina $ nähdäksesi a:n ja b:n. Tämä parhaan vastaavuuden suora, y'= x' mallintaa datan lineaarisen trendin. Paina $, kunnes y' näkyy korostuneena. < 55 E < Lineaarisesta mallista 55 kilometrin tuntinopeudella kulkevan ajoneuvon arvioiduksi jarrutusmatkaksi saadaan 18,59 metriä. Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 36

37 Todennäköisyys H Tästä näppäimestä näkyviin tulee kaksi valikkoa: PRB ja RAND. PRB sisältää seuraavat vaihtoehdot: npr RAND sisältää seuraavat vaihtoehdot: rand Luo satunnaisreaaliluvun väliltä 0 ja 1. Voit säätää peräkkäisten satunnaislukujen sarjaa tallentamalla kokonaisluvun (siemenarvon) 0 muuttujaan rand. Siemenarvo muuttuu satunnaisesti joka kerta kun satunnaisluku luodaan. randint( Luo satunnaiskokonaisluvun kahden kokonaisluvun A ja B väliltä, jossa A { randint { B. Erota kokonaisluvut toisistaan pilkulla. Esimerkkejä Laskee permutaatioiden kokonaismäärän, kun n:stä otetaan r. n ja r ovat annettuja lukuja. Permutaatiossa järjestys on tärkeä (esim. kilpa-ajoissa numeroidut autot). ncr Laskee kombinaatioiden kokonaismäärän, kun n:stä otetaan r. n ja r ovat annettuja lukuja. Kombinaatiossa järjestyksellä ei ole merkitystä (esim. korttipakasta otetut kortit).! Kertoma on välillä 1 ja n olevien positiivisten kokonaislukujen tulo. n:n on oltava positiivinen kokonaisluku { 69. npr 8 H1 Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 37

38 3 < ncr 52 H 2 5 <! 4 H 3 < STO 4 rand 5 L H " 1 < Rand H " 1 < Randint( H " 2 3 % ` 5 E < ³ Esimerkki Jäätelökioski mainostaa valmistavansa 25 eri makua kotijäätelöä. Haluat tilata jäätelöannoksen, jossa on kolme erilaista makua. Kuinka monta jäätelöyhdistelmää voit kokeilla erittäin kuuman kesän aikana? 25 H 2 Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 38

39 3 < Voit valita 2300 erilaista jäätelöannosta, joissa kussakin on erilaiset makuyhdistelmät! Jos pitkää kuumaa kesää kestää noin 90 päivää, joutuisit syömään noin 25 jäätelöannosta joka päivä maistaaksesi niitä kaikkia! Funktiotaulukko o Funktiotaulukossa voit näyttää määritetyn funktion arvot taulukkomuodossa. Funktiotaulukon laatiminen: 1. Paina o. 2. Syötä funktio ja paina <. Funktioissa voi olla enintään yksi murtolukujen taso. 3. Valitse vaihtoehdot taulukon alku, taulukon askel, automaattinen tai kysy-x ja paina <. Taulukko tulee näkyviin sisältäen määritetyt arvot. Alku Askel Automaattinen Kysy-x Määrittää alkuarvon riippumattomalle muuttujalle eli x:lle. Määrittää lisäysarvon riippumattamalle muuttujalle eli x:lle. Lisäysaskel voi olla positiivinen tai negatiivinen, mutta se ei voi olla nolla. TI-30XS MultiView -laskin luo automaattisesti sarjan arvoja taulukon alkuarvon ja askelarvon perusteella. Voit laatia taulukon manuaalisesti syöttämällä tiettyjä arvoja riippumattomalle muuttujalle eli x:lle. Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 39

40 ³ Esimerkki Määritä taulukon arvojen avulla paraabelin huippupiste, y = x(36 - x). Muistutus: Paraabelin huippupiste on paraabelin symmetrialinjalla oleva piste. ozd36 UzE< - 15 $ - 3 $ $ < Kun olet etsinyt läheltä arvoa x = 18, piste (18, 324) näyttää olevan paraabelin huippupiste, sillä se näyttää olevan tämän funktion pistesarjojen käännöskohta. Jos haluat etsiä lähempää arvoa x = 18, muuta lisäysaskeleen arvoa nähdäksesi lähempänä arvoa (18, 324) olevat pisteet. ³ Esimerkki Hyväntekeväisyysjärjestö keräsi 3600 euroa auttaakseen paikallista ruokalaa. Ruokalalle annetaan joka kuukausi 450 euroa siihen saakka, kunnes hyväntekeväisyysvarat loppuvat. Kuinka monta kuukautta hyväntekeväisyysjärjestö tukee ruokalaa? Muistutus: Jos x = kuukautta ja y = jäljellä olevat rahat, tällöin y = x. o 3600 U450 z Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 40

41 < 0 $1 $"< $ < Syötä arvauksia < 450 euron kuukausittainen tuki riittää 8 kuukaudeksi, sillä y(8) = (8) = 0, kuten arvotaulukosta nähdään. Virheet Kun TI-30XS MultiView -laskin havaitsee virheen, se antaa virheilmoituksen, jossa mainitaan virheen tyyppi. Korjaa virhe tarkistamalla viestistä virheen tyyppi ja määritä virheen syy sen perusteella. Jos et löydä virhettä, käytä apuna seuraavaa luetteloa, jossa virheilmoitukset on kuvattu yksityiskohtaisesti. Voit poistaa virheilmoituksen näppäimellä -. Näkyviin tulee edellinen näyttö, jossa kohdistin on virheen kohdassa tai sen lähellä. Korjaa lauseke. ARGUMENT Funktion argumenttien määrä ei ole oikein. DIVIDE BY 0 Olet yrittänyt jakaa nollalla. Tilastoissa n = 1. DOMAIN Olet määrittänyt argumentin funktiolle määrittelyjoukon ulkopuolelta. Esimerkiksi: Kun xñy: x = 0 tai y < 0 ja x ei ole pariton kokonaisluku. Kun y x : y ja x = 0; y < 0 ja x ei ole kokonaisluku. Kun Ñx: x < 0. LOG tai LN: x { 0. TAN: x = 90Ä, -90Ä, 270Ä, -270Ä, 450Ä, jne. ja vastaava radiaanitilassa. SIN -1 tai COS -1 : x > 1. ncr tai npr: n tai r eivät ole kokonaislukuja 0. x!: x ei ole kokonaisluku väliltä 0 ja 69. Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 41

42 EQUATION LENGTH ERROR Syöte ylittää merkkien rajan (80 tilastosyötteille ja 47 vakiosyötteille). Esimerkiksi, syöte sisältää vakion, joka ylittää rajan. FRQ DOMAIN FRQ-arvo ( 1 muuttujan tilastoissa) < 0 tai > 99, tai ei kokonaisluku. OVERFLOW Á 1 10, jossa Á on kulma trig-, hyperbolisessa tai R Pr( -funktiossa. STAT Olet yrittänyt laskea 1 muuttujan tai 2 muuttujan tilastoja ilman määritettyjä datapisteitä, tai olet yrittänyt laskea 2 muuttujan tilastoja, kun datalistat eivät ole samanpituiset. DIM MISMATCH Olet yrittänyt luoda kaavan, kun listat eivät ole samanpituiset. FORMULA Kaava ei sisällä listan nimeä (L1, L2 tai L3), tai listan kaava sisältää oman listanimen. Esimerkiksi L1:n kaava sisältää L1:n. SYNTAX Komento sisältää syntaksivirheen: olet syöttänyt enemmän kuin 23 laskettavaa toimenpidettä tai 8 laskettavaa arvoa; tai olet sijoittanut funktiot, argumentit, sulkeet tai pilkut väärään paikkaan. Jos olet käyttänyt näppäintä q, kokeile sen sijaan käyttää näppäintä W. INVALID FUNCTION Funktiotaulukkoon on syötetty kelpaamaton funktio. LOW BATTERY Vaihda paristo. Huomaa: Viesti näkyy vain hetken aikaa. --näppäin ei poista tätä viestiä. Huomioitavaa paristojen käytöstä Ota huomioon nämä kohdat vaihtaessasi paristoja. Älä jätä paristoja lasten ulottuville. Älä sekoita uusia ja käytettyjä paristoja keskenään. Älä sekoita erimerkkisiä paristoja (tai saman merkin eri tyypin paristoja) keskenään. Älä sekoita ladattavia paristoja ja ei-ladattavia paristoja keskenään. Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 42

43 Asenna paristot osoitetun napaisuuden (+ ja - ) mukaan. Älä laita ei-ladattavia paristoja laturiin. Hävitä käytetyt paristot heti asianmukaisesti. Älä polta paristoja tai pura niitä. Pariston poistaminen tai vaihtaminen TI-30XS MultiView -laskimessa käytetään yhtä 3 voltin CR2032-litiumparistoa. Poista suojakansi ja käännä TI-30XS MultiView -laskin ylösalaisin. Avaa kotelon takana olevat ruuvit pienellä ruuvimeisselillä. Irrota etuosa varovasti takaosasta aloittaen alhaalta. Varo vaurioittamasta sisäosia. Poista paristo. Käytä tarvittaessa pientä ruuvimeisseliä. Tarkista pariston oikea polariteettisuunta (+ ja -) ja työnnä paristo paikalleen. Paina lujasti siten, että uusi paristo napsahtaa paikalleen. Tärkeää: Kun vaihdat paristoa, vältä koskettamasta muita TI-30XS MultiView -laskimen osia. Resetoi laskin tarvittaessa uudelleen painamalla samanaikaisesti näppäimiä & ja - (muisti ja kaikki asetukset poistuvat ja näytössä näkyy viesti MUISTI TYHJENNETTY). Hävitä käytetyt paristot heti noudattaen paikallisia määräyksiä. Ongelmatilanteet Tarkista ohjeet varmistaaksesi, että olet suorittanut laskut oikein. Paina samanaikaisesti näppäimiä & ja -. Kaikki asetukset poistuvat ja muisti tyhjenee. Tarkista, että paristossa on virtaa ja että se on asennettu oikein paikalleen. Paristo on vaihdettava seuraavissa tilanteissa: Laskin ei käynnisty & tai Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 43

44 Näyttö sammuu, tai Laskin antaa vääriä tuloksia. TI-tuotteiden huolto- ja takuutietoa Tietoa TItuotteista ja niiden huollostar Lisätietoja TI-tuotteista ja niiden huollosta saa sähköpostin kautta tai TI-laskimien kotisivulta. sähköpostiosoite: internet-osoite: education.ti.com Huolto- ja takuutietoa Tietoja takuuajan kestosta ja takuuehdoista sekä tuotteen huollosta löytyy tuotteen mukana seuraavasta takuuselosteesta tai paikalliselta Texas Instrumentsvähittäismyyjältä/jälleenmyyjältä. Copyright 2006 Texas Instruments Incorporated 44

Käyttöoppaasi. TEXAS INSTRUMENTS TI-30XS http://fi.yourpdfguides.com/dref/2175610

Käyttöoppaasi. TEXAS INSTRUMENTS TI-30XS http://fi.yourpdfguides.com/dref/2175610 Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle TEXAS INSTRUMENTS TI-30XS. Löydät kysymyksiisi vastaukset TEXAS INSTRUMENTS TI-30XS käyttöoppaasta ( tiedot,

Lisätiedot

TI-30X II funktiolaskimen pikaohje

TI-30X II funktiolaskimen pikaohje 0 TI-30X II funktiolaskimen pikaohje Sisältö Näppäimet... 1 Resetointi... 1 Aiempien laskutoimitusten muokkaaminen... 2 Edellisen laskutoimituksen tuloksen hyödyntäminen (ANS) ja etumerkki... 3 DEL ja

Lisätiedot

Tieteislaskin. 1997, 1999, 2003 Texas Instruments Incorporated 1-FIN

Tieteislaskin. 1997, 1999, 2003 Texas Instruments Incorporated 1-FIN TI.30 eco RS Tieteislaskin Suomi Perustoiminnot... 2 Lopputulokset... 2 Peruslaskutoimitukset... 2 Prosenttilasku... 3 Murtoluvut... 4 Potenssit ja juuret... 5 Logaritmifunktiot... 5 Kulmayksiköt... 5

Lisätiedot

Luvuilla laskeminen. Esim. 1 Laske 6 21 7

Luvuilla laskeminen. Esim. 1 Laske 6 21 7 Luvuilla laskeminen TI-84 Plus käyttää laskujen suorittamiseen ns. yhtälönkäsittelyjärjestelmää (EOS TM, Equation Operating System), jonka avulla lausekkeiden syöttö tapahtuu matemaattisessa kirjoitusjärjestyksessä.

Lisätiedot

Seuraavassa on esitetty seuraavien laskutoimitusten suoritukset eri laskinmalleilla

Seuraavassa on esitetty seuraavien laskutoimitusten suoritukset eri laskinmalleilla Seuraavassa on esitetty seuraavien laskutoimitusten suoritukset eri laskinmalleilla Muuttuja Frekvenssi 7 12 8 16 9 11 10 8 Tilastomoodin valinta. Tilastomuistin tyhjennys. Keskiarvon ja keskihajonnan

Lisätiedot

Kun tilariville ilmestyy BATT-merkki, on aika vaihtaa paristot.

Kun tilariville ilmestyy BATT-merkki, on aika vaihtaa paristot. Liite C: Huolto- ja takuutiedot C Paristot... 578 Ongelmien ilmetessä... 581 TI-tuotepalvelu ja takuutiedot... 582 Tämä liitteen tiedot saattavat olla hyödyllisiä kun käytät TI-89 / TI-92 Plus-laskinta.

Lisätiedot

TI-30X Pro MathPrint -tieteislaskimen opas

TI-30X Pro MathPrint -tieteislaskimen opas TI-30X Pro MathPrint -tieteislaskimen opas Tämä opas koskee ohjelmistoversiota 1.0. Käyttöoppaan uusin versio on sivustolla education.ti.com/eguide. Tärkeitä tietoja Texas Instruments ei anna mitään nimenomaista

Lisätiedot

HP 6S -tieteislaskin

HP 6S -tieteislaskin HP 6S -tieteislaskin H 1 1 VASTUUVAPAUTUSLAUSEKE Tämän käyttöoppaan tiedot ja esimerkit annetaan sellaisina kuin ne ovat ja ne voivat muuttua ilman ennakkoilmoitusta. Sikäli kuin laki sallii, Hewlett-Packard

Lisätiedot

Yleisohje... 2 Peruslaskutoimitukset... 8 Tieteislaskutoimitukset... 10 Tilastolaskenta... 17

Yleisohje... 2 Peruslaskutoimitukset... 8 Tieteislaskutoimitukset... 10 Tilastolaskenta... 17 Tieteislaskin Yleisohje... 2 Virta... 2 Näppäimistö... 2 Näytön merkinnät... 3 Esitysmuodot... 3 Laskujärjestys... 5 Korjaaminen... 5 Tarkkuus ja kapasiteetti... 5 Ylivuoto- tai virhetilanteet... 8 Peruslaskutoimitukset...

Lisätiedot

Graafisen TI-84 Plus C Silver Edition - laskimen käytön aloittaminen

Graafisen TI-84 Plus C Silver Edition - laskimen käytön aloittaminen Graafisen TI-84 Plus C Silver Edition - laskimen käytön aloittaminen Tämä opas koskee ohjelmiston versiota 4.0. Uusin versio asiakirjoista on saatavilla Internet-sivustolta education.ti.com/guides. Tärkeitä

Lisätiedot

Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo.

Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo. 13 Luvun potenssi Kertolasku, jonka kaikki tekijät ovat samoja, voidaan merkitä lyhyemmin potenssin avulla. Potenssimerkinnässä eksponentti ilmaisee, kuinka monta kertaa kantaluku esiintyy tulossa. Potenssin

Lisätiedot

TI-30X Pro MultiView -laskin

TI-30X Pro MultiView -laskin TI-30X Pro MultiView -laskin Tärkeää tietoa... 2 Esimerkkejä... 3 Laskimen käynnistäminen ja sammuttaminen... 3 Näytön kontrasti... 3 Alkunäyttö... 3 2nd functions... 5 Modes... 5 Multi-tap -näppäimet...

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

Tilastotoiminnot. Seuraavien kahden esimerkin näppäinohjeet on annettu kunkin laskinmallin kohdalla:

Tilastotoiminnot. Seuraavien kahden esimerkin näppäinohjeet on annettu kunkin laskinmallin kohdalla: Tilastotoiminnot Seuraavien kahden esimerkin näppäinohjeet on annettu kunkin laskinmallin kohdalla: Muuttuja Frekvenssi 7 12 8 16 9 11 10 8 Tilastomoodin valinta. Tilastomuistin tyhjennys. Keskiarvon ja

Lisätiedot

Tilastolliset toiminnot

Tilastolliset toiminnot -59- Tilastolliset toiminnot 6.1 Aineiston esittäminen graafisesti Tilastollisen aineiston tallentamisvälineiksi TI-84 Plus tarjoaa erityiset listamuuttujat L1,, L6, jotka löytyvät 2nd -toimintoina vastaavilta

Lisätiedot

HP 300s+ Scientific Calculator -laskin Käyttöopas

HP 300s+ Scientific Calculator -laskin Käyttöopas Juniper.book Page 1 Friday, August 24, 2012 2:02 AM HP 300s+ Scientific Calculator -laskin Käyttöopas Juniper.book Page 2 Friday, August 24, 2012 2:02 AM Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company,

Lisätiedot

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot Helsingin yliopisto, Itä-Suomen yliopisto, Jyväskylän yliopisto, Oulun yliopisto, Tampereen yliopisto ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe (Ratkaisut ja pisteytys) 500 Kustakin tehtävästä saa maksimissaan

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Lisätiedot

Käyttöoppaasi. TEXAS INSTRUMENTS TI-30XS MULTIVIEW http://fi.yourpdfguides.com/dref/2995735

Käyttöoppaasi. TEXAS INSTRUMENTS TI-30XS MULTIVIEW http://fi.yourpdfguides.com/dref/2995735 Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle TEXAS INSTRUMENTS TI-30XS MULTIVIEW. Löydät kysymyksiisi vastaukset käyttöoppaasta ( tiedot, ohjearvot, turvallisuusohjeet,

Lisätiedot

a b c d + + + + + + + + +

a b c d + + + + + + + + + 28. 10. 2010!"$#&%(')'+*(#-,.*/1032/465$*784 /(9:*;9."$ *;5> *@9 a b c d 1. + + + 2. 3. 4. 5. 6. + + + + + + + + + + P1. Valitaan kannaksi sivu, jonka pituus on 4. Koska toinen jäljelle jäävistä sivuista

Lisätiedot

Olkoon funktion f määrittelyjoukkona reaalilukuväli (erityistapauksena R). Jos kaikilla määrittelyjoukon luvuilla x 1 ja x 2 on voimassa ehto:

Olkoon funktion f määrittelyjoukkona reaalilukuväli (erityistapauksena R). Jos kaikilla määrittelyjoukon luvuilla x 1 ja x 2 on voimassa ehto: 4 Reaalifunktiot 4. Funktion monotonisuus Olkoon funktion f määrittelyjoukkona reaalilukuväli (erityistapauksena R). Jos kaikilla määrittelyjoukon luvuilla x ja x on voimassa ehto: "jos x < x, niin f (x

Lisätiedot

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikka vuosiluokat 7 9 Matematiikan opetuksen ydintehtävänä on tarjota oppilaille mahdollisuus hankkia sellaiset matemaattiset taidot, jotka antavat valmiuksia selviytyä jokapäiväisissä toiminnoissa

Lisätiedot

Huom! (5 4 ) Luetaan viisi potenssiin neljä tai viisi neljänteen. 7.1 Potenssin määritelmä

Huom! (5 4 ) Luetaan viisi potenssiin neljä tai viisi neljänteen. 7.1 Potenssin määritelmä 61 7.1 Potenssin määritelmä Potenssi on lyhennetty merkintä tulolle, jossa kantaluku kerrotaan itsellään niin monta kertaa kuin eksponentti ilmaisee. - luvun toinen potenssi on nimeltään luvun neliö o

Lisätiedot

Matemaattisten menetelmien hallinnan tason testi.

Matemaattisten menetelmien hallinnan tason testi. Matemaattisten menetelmien hallinnan tason testi. Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vaihtoehto oikein.. Laskutoimitusten a) yhteen- ja vähennyslaskun b) kerto- ja jakolaskun c) potenssiin korotuksen järjestys

Lisätiedot

TI-83 Plus/TI-84 Plus Polynomijuuren etsijä ja yhtälöryhmän ratkaisin, versio 2.0

TI-83 Plus/TI-84 Plus Polynomijuuren etsijä ja yhtälöryhmän ratkaisin, versio 2.0 TI TI-83 Plus/TI-84 Plus Polynomijuuren etsijä ja yhtälöryhmän ratkaisin, versio 2.0 Perustoiminnot Polynomijuuren etsijä differentiaali- ja integraalilaskennan alkeistason esimerkki Polynomijuuren etsijä

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 5.4.0 HK- a) Dsin3 us ( ) cos3 3 us( ) s( ) 3cos3 s( ) 3 ja s( ) 3 u( ) sin ja u( ) cos b) Dsin 3 3 Dsin us ( ) s( ) sin ja s( ) cos 3 u( ) ja u( ) 3 3sin

Lisätiedot

LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN

LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN 1 LUKULAUSEKKEITA Ratkaise seuraava tehtävä: Retkeilijät ajoivat kahden tunnin ajan polkupyörällä maantietä pitkin 16 km/h nopeudella, ja sitten vielä kävelivät metsäpolkua

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: 1 Funktio 1.1 Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet: 1 1. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä.

Lisätiedot

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan.

KESKEISET SISÄLLÖT Keskeiset sisällöt voivat vaihdella eri vuositasoilla opetusjärjestelyjen mukaan. VUOSILUOKAT 6 9 Vuosiluokkien 6 9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten

Lisätiedot

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Tehtävät: 1. Tutki derivaatan avulla funktion f kulkua. a) f(x) = x 4x b) f(x) = x + 6x + 11 c) f(x) = x4 4 x3 + 4 d) f(x) = x 3 6x + 1x + 3. Määritä rationaalifunktion

Lisätiedot

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

MAY1 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 12.4.2016 Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. KERTAUS Lukujono KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. Ratkaisussa annetaan esimerkit mahdollisista säännöistä. a) Jatketaan lukujonoa: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, Rekursiivinen sääntö on, että lukujonon ensimmäinen jäsen

Lisätiedot

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta 8. Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta - oheisessa kuvassa ympyrä on jaettu kolmeen yhtä suureen osaan, joista kukin osa on yksi kolmasosa koko ympyrästä

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009 Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka..9 x x a) Ratkaise yhtälö =. 4 b) Ratkaise epäyhtälö x > x. c) Sievennä lauseke ( a b) (a b)(a+ b).. a) Osakkeen kurssi laski aamupäivällä,4 % ja keskipäivällä 5,6 %.

Lisätiedot

fx-991es Käyttäjän opas

fx-991es Käyttäjän opas Fi fx-991es Käyttäjän opas RCA501280-001V01 http://world.casio.com/edu/ CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany Pari sanaa tästä käyttäjän oppaasta MATH merkki tarkoittaa esimerkkiä,

Lisätiedot

Sisällys. Beo4-kaukosäätimen käyttö, 3. Beo4:n näppäimet yksityiskohtaisesti, 4 Beo4:n näppäimien perus- ja lisätoiminnot

Sisällys. Beo4-kaukosäätimen käyttö, 3. Beo4:n näppäimet yksityiskohtaisesti, 4 Beo4:n näppäimien perus- ja lisätoiminnot Beo4 Opaskirja Sisällys Beo4-kaukosäätimen käyttö, 3 Beo4:n näppäimet yksityiskohtaisesti, 4 Beo4:n näppäimien perus- ja lisätoiminnot Beo4:n mukauttaminen, 5 Lisänäppäimen lisääminen Lisänäppäinten siirtäminen

Lisätiedot

Excelin käyttö mallintamisessa. Regressiosuoran määrittäminen. Käsitellään tehtävän 267 ratkaisu.

Excelin käyttö mallintamisessa. Regressiosuoran määrittäminen. Käsitellään tehtävän 267 ratkaisu. Excelin käyttö mallintamisessa Regressiosuoran määrittäminen Käsitellään tehtävän 267 ratkaisu. 1)Kirjoitetaan arvot taulukkoon syvyys (mm) ikä 2 4 3 62 6 11 7 125 2) Piirretään graafi, valitaan lajiksi

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

TI-30X B ja TI-30X S. Edelliset syötteet # $ Edellinen ratkaisu %i. Yleistä. Toimintojen suorittamisjärjestys. Tyhjentäminen ja korjaaminen -1-

TI-30X B ja TI-30X S. Edelliset syötteet # $ Edellinen ratkaisu %i. Yleistä. Toimintojen suorittamisjärjestys. Tyhjentäminen ja korjaaminen -1- TI-30X B ja TI-30X S Tieteislaskin Käyttöohje Texas Instruments 7800 Banner Dr. Dallas, TX 75251 U.S.A. Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg 102 3542 CG Utrecht - The Netherlands ¾ www.ti.com/calc

Lisätiedot

Käyttöpaneelin käyttäminen

Käyttöpaneelin käyttäminen Tässä luvussa on tietoja käyttöpaneelista, tulostinasetusten muuttamisesta ja käyttöpaneelin valikoista. Useimmat tulostinasetukset voidaan muuttaa sovellusohjelmalla tai tulostinajurilla. Sovellusohjelmalla

Lisätiedot

Testaa taitosi 1. 2. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on

Testaa taitosi 1. 2. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on Testaa taitosi. Laske lausekkeen 60 cos80 sin arvo. Päättele sinin ja kosinin arvot yksikköympyrästä. y x. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on y y. x x. Määritä

Lisätiedot

Hannu Mäkiö. kertolasku * jakolasku / potenssiin korotus ^ Syöte Geogebran vastaus

Hannu Mäkiö. kertolasku * jakolasku / potenssiin korotus ^ Syöte Geogebran vastaus Perusohjeita, symbolista laskentaa Geogebralla Kielen vaihtaminen. Jos Geogebrasi kieli on vielä englanti, niin muuta se Options välilehdestä kohdasta Language suomeksi (finnish). Esittelen tässä muutaman

Lisätiedot

TIN15. Nollaa, korjaa ja palauta. Näytön merkit. Yleistä. Perustoiminnot. Tilojen asetusvalikot. Näyttö ja selaus "! # $

TIN15. Nollaa, korjaa ja palauta. Näytön merkit. Yleistä. Perustoiminnot. Tilojen asetusvalikot. Näyttö ja selaus ! # $ TIN15 Laskin ja aritmeettinen harjoitusväline Texas Instruments 7800 Banner Dr. Dallas, TX 75251 U.S.A. Texas Instruments Holland B.V. Rutherfordweg 102 542 CG Utrecht - The Netherlands ¾ www.ti.com/calc

Lisätiedot

5. Numeerisesta derivoinnista

5. Numeerisesta derivoinnista Funktion derivaatta ilmaisee riippumattoman muuttujan muutosnopeuden riippuvan muuttujan suteen. Esimerkiksi paikan derivaatta ajan suteen (paikan ensimmäinen aikaderivaatta) on nopeus, joka ilmaistaan

Lisätiedot

Triumph-Adler TWEN. TWEN C 1240 SOLAR Pöytälaskin

Triumph-Adler TWEN. TWEN C 1240 SOLAR Pöytälaskin Triumph-Adler TWEN TWEN C 1240 SOLAR Pöytälaskin Selausnäppäimet 3 Automaattinen selausnäppäin 3 Korjausnäppäin 3 Check näppäin 3 Tax Plus näppäin 3 Tax Miinus näppäin 3 Percent/Tax Rate näppäin 3 Home/Exchange

Lisätiedot

Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin. Lassi Korhonen, Oulun yliopisto

Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin. Lassi Korhonen, Oulun yliopisto Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin Lassi Korhonen, Oulun yliopisto 21.3.2016 SISÄLLYSLUETTELO Oppaan käyttäminen... 2 Vastauksen syöttämisen perusteet... 2 Operaatiot... 2 Luvut ja vakiot... 3 Funktiot...

Lisätiedot

1. Murtoluvut, murtolausekkeet, murtopotenssit ja itseisarvo

1. Murtoluvut, murtolausekkeet, murtopotenssit ja itseisarvo 1. Murtoluvut, murtolausekkeet, murtopotenssit ja itseisarvo Olkoot a, b, c mielivaltaisesti valittuja reaalilukuja eli reaaliakselin pisteitä. Ne toteuttavat seuraavat laskulait (ns. kunta-aksioomat):

Lisätiedot

PERUSKOULUSTA PITKÄLLE

PERUSKOULUSTA PITKÄLLE Raimo Seppänen Tytti Kiiski PERUSKOULUSTA PITKÄLLE KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ LUKION PITKÄLLE MATEMATIIKALLE JA MATEMATIIKKAA VAATIVAAN AMMATILLISEEN KOULUTUKSEEN MFKA-KUSTANNUS OY HELSINKI 2007 SISÄLLYS

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Pitkä Matematiikka..5 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä merkittyjen (*) tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6.. a) Ratkaise epäyhtälö >.

Lisätiedot

KAAVAT. Sisällysluettelo

KAAVAT. Sisällysluettelo Excel 2013 Kaavat Sisällysluettelo KAAVAT KAAVAT... 1 Kaavan tekeminen... 2 Kaavan tekeminen osoittamalla... 2 Kaavan kopioiminen... 3 Kaavan kirjoittaminen... 3 Summa-funktion lisääminen... 4 Suorat eli

Lisätiedot

Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python

Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python 31. tammikuuta 2009 Ohjelmointi Perusteet Pythonin alkeet Esittely Esimerkkejä Muuttujat Peruskäsitteitä Käsittely

Lisätiedot

NOOX xperio herätyskello valvontakamera

NOOX xperio herätyskello valvontakamera NOOX xperio herätyskello valvontakamera Käyttöohje Ajan asetus Kun kellonaika on näytössä paina SET, ruudulla lukee nyt "2010" Aseta oikea aika UP ja DOWN näppäimillä ja paina SET uudelleen vahvistaakseni

Lisätiedot

Kappale 20: Kantaluvut

Kappale 20: Kantaluvut Kappale 20: Kantaluvut 20 Johdanto: Kantaluvut... 328 Kantalukujen syöttäminen ja muuntaminen... 329 Matemaattiset toiminnot Hex- ja Bin-luvuilla... 330 Bittien vertaileminen ja manipulointi... 331 Huom!

Lisätiedot

BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 1, Kevät 2018

BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 1, Kevät 2018 BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 1, Kevät 2018 1. (a) Tunnemme vektorit a = [ 5 1 1 ] ja b = [ 2 0 1 ]. Laske (i) kummankin vektorin pituus (eli itseisarvo, eli normi); (ii) vektorien

Lisätiedot

TI TestGuard. Pikaopas

TI TestGuard. Pikaopas TI TestGuard Pikaopas Ennen TI TestGuarden käyttöä TI TestGuard poistaa tiedot oppilaan laskimesta täydellisesti, se ei vain kytke niitä pois käytöstä. Kehota oppilaitasi tekemään sovelluksista ja RAM-muistin

Lisätiedot

OHJELMOITAVA LASKIN SHARP EL-9400 PEREHTYMINEN ERIKOISNÄPPÄIMIIN

OHJELMOITAVA LASKIN SHARP EL-9400 PEREHTYMINEN ERIKOISNÄPPÄIMIIN OHJELMOITAVA LASKIN SHARP EL-9400 PEREHTYMINEN ERIKOISNÄPPÄIMIIN Virta päälle ja pois Ohjelmatila päälle Paluu laskintilaan yleisesti!!! Laskinasetukset: Kulma yms. A.Kontr. B.Muisti (EI: C-E) Luku muistipaikkaan

Lisätiedot

Funktion määrittely (1/2)

Funktion määrittely (1/2) Funktion määrittely (1/2) Funktio f : A B on sääntö, joka liittää jokaiseen joukon A alkioon a täsmälleen yhden B:n alkion b. Merkitään b = f (a). Tässä A = M f on f :n määrittelyjoukko, B on f :n maalijoukko.

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta Eksponenttifuntio Palautetaan mieliin, että Neperin luvulle e pätee: e ) n n n ) n n n n n ) n. Tästä määritelmästä seuraa, että eksponenttifunktio e x voidaan määrittää

Lisätiedot

c) 22a 21b x + a 2 3a x 1 = a,

c) 22a 21b x + a 2 3a x 1 = a, Tehtäviä on kahdella sivulla; kuusi ensimmäistä tehtävää on monivalintatehtäviä, joissa on 0 4 oikeata vastausta. 1. Lukion A ja lukion B oppilasmäärien suhde oli a/b vuoden 2017 lopussa. Vuoden 2017 aikana

Lisätiedot

LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 2015

LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 2015 PREPPAUSTA 05.nb LAHDEN AMMATTIKORKEAKOULU TEKNIIKAN ALA MATEMATIIKAN PREPPAUSTEHTÄVIÄ Kesä 05 MURTOLUVUT. Laske murtolukujen 3 ja 5 6 summa, tulo ja osamäärä. Summa 3 5 6 4 3 5 6 8 6 5 6 3 6 6. Laske

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 2.2.2011 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 2.2.2011 1 / 37 Kännykkäpalautetteen antajia kaivataan edelleen! Ilmoittaudu mukaan lähettämällä ilmainen tekstiviesti

Lisätiedot

Matematiikan peruskurssi 2

Matematiikan peruskurssi 2 Matematiikan peruskurssi Tentti, 9..06 Tentin kesto: h. Sallitut apuvälineet: kaavakokoelma ja laskin, joka ei kykene graaseen/symboliseen laskentaan Vastaa seuraavista viidestä tehtävästä neljään. Saat

Lisätiedot

A = (a 2x) 2. f (x) = 12x 2 8ax + a 2 = 0 x = 8a ± 64a 2 48a x = a 6 tai x = a 2.

A = (a 2x) 2. f (x) = 12x 2 8ax + a 2 = 0 x = 8a ± 64a 2 48a x = a 6 tai x = a 2. MATP53 Approbatur B Harjoitus 7 Maanantai..5. (Teht. s. 9.) Neliön muotoisesta pahviarkista, jonka sivun pituus on a, taitellaan kanneton laatikko niin, että pahviarkin nurkista leikataan neliön muotoiset

Lisätiedot

Käyttöpaneelin käyttäminen

Käyttöpaneelin käyttäminen Tässä jaksossa on tietoja käyttöpaneelin käytöstä, tulostimen asetusten muuttamisesta ja käyttöpaneelin valikoiden sisällöstä. 1 Useimpia tulostimen asetuksia voi muuttaa sovellusohjelmasta tai tulostinajurista.

Lisätiedot

= 9 = 3 2 = 2( ) = = 2

= 9 = 3 2 = 2( ) = = 2 Ratkaisut 1.1. (a) + 5 +5 5 4 5 15 15 (b) 5 5 5 5 15 16 15 (c) 100 99 5 100 99 5 4 5 5 4 (d) 100 99 5 100 ( ) 5 1 99 100 4 99 5 1.. (a) ( 100 99 5 ) ( ( 4 ( ) ) 4 1 ( ) ) 4 9 4 16 (b) 100 99 ( 5 ) 1 100

Lisätiedot

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2018 Insinöörivalinnan matematiikan koe, , Ratkaisut (Sarja A)

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2018 Insinöörivalinnan matematiikan koe, , Ratkaisut (Sarja A) Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2018 Insinöörivalinnan matematiikan koe, 2952018, Ratkaisut (Sarja A) 1 Anna kaikissa kohdissa vastaukset tarkkoina arvoina Kohdassa d), anna kulmat

Lisätiedot

Welcome to the World of PlayStation Pika-aloitusopas

Welcome to the World of PlayStation Pika-aloitusopas Welcome to the World of PlayStation Pika-aloitusopas Suomi PCH-2016 7025574 PlayStation Vita-järjestelmän käyttäminen ensimmäistä kertaa Paina viisi sekuntia Kytke virta PS Vita -järjestelmään. Kun kytket

Lisätiedot

Pro 57 UM/S Setelilaskuri

Pro 57 UM/S Setelilaskuri Pro 57 UM/S Setelilaskuri Turvallisuusohjeet ja huoltoa koskevat säännökset Lue tämä käyttöohje ennen laitteen käyttöönottoa Laite pitää asentaa tasaiselle vaakasuoralle alustalle, pois vedestä ja vaarallisia

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 3.2.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 3.2.2010 1 / 36 Esimerkki: asunnon välityspalkkio Kirjoitetaan ohjelma, joka laskee kiinteistönvälittäjän asunnon

Lisätiedot

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f

Lisätiedot

27. 10. joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.

27. 10. joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja. ÄÙ ÓÒÑ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒÔ ÖÙ Ö Tehtäviä on kahdella sivulla; kuusi ensimmäistä tehtävää on monivalintatehtäviä, joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja. 1. Hiiri juoksee tasaisella

Lisätiedot

Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun

Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun 13. elokuuta 2015 Miksi matikkaa Erityisen tärkeää teknillisillä ja luonnontieteellisillä aloilla Ohjelmointi ja tietojenkäsittelytiede Lääketieteellinen

Lisätiedot

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi) Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

1. Viikko. K. Tuominen MApu II 1/17 17

1. Viikko. K. Tuominen MApu II 1/17 17 1. Viikko Keskeiset asiat ja tavoitteet: 1. Kompleksiluvut, kompleksitaso, polaariesitys, 2. Kompleksilukujen peruslaskutoimitukset, 3. Eulerin ja De Moivren kaavat, 4. Potenssi ja juuret, kompleksinen

Lisätiedot

4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ

4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ Huippu Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 7.4.016 4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ POHDITTAVAA 1. Merkitään toisen neliön sivun pituutta kirjaimella x. Tällöin toisen neliön sivun pituus on

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus

Lisätiedot

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619

KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619 KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619 2007 S&A MATINTUPA 1. ILMAVIRTAUKSEN MITTAUS Suora, 1:n pisteen mittaus a) Kytke mittalaitteeseen virta. b) Paina UNITS - näppäintä ja valitse haluttu mittayksikkö

Lisätiedot

TIETEELLINEN TASKULASKIN LCD 8110 KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA. Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen

TIETEELLINEN TASKULASKIN LCD 8110 KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA. Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen TIETEELLINEN TASKULASKIN LCD 8110 KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen Turvaohjeita................................ 4 Määräysten mukainen käyttö.........................

Lisätiedot

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo?

3. Kuvio taitetaan kuutioksi. Mikä on suurin samaa kärkeä ympäröivillä kolmella sivutahkolla olevien lukujen tulo? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 4.2.2011 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Esitä myös lasku, kuvio, päätelmä tai muu lyhyt perustelu.

Lisätiedot

6.8 Erityisfunktioiden sovelluksia

6.8 Erityisfunktioiden sovelluksia 6.8 Erityisfunktioiden sovelluksia Tässä luvussa esitellään muutama esimerkki, joissa käytetään hyväksi eksponentti-, logaritmi- sekä trigonometrisia funktioita. Ensimmäinen esimerkki juontaa juurensa

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 12 1 Eksponenttifuntio Palautetaan mieliin, että Neperin luvulle e pätee: e ) n n n ) n n n n n ) n. Tästä määritelmästä seuraa, että eksponenttifunktio e x voidaan

Lisätiedot

MultiBoot Käyttöopas

MultiBoot Käyttöopas MultiBoot Käyttöopas Copyright 2006 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Tässä olevat tiedot voivat muuttua ilman ennakkoilmoitusta. Ainoat HP:n tuotteita ja palveluja koskevat takuut mainitaan erikseen

Lisätiedot

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja.

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja. PROSENTTILASKUT Prosenttilaskuun ja sen sovelluksiin, jotka ovat kerto- ja jakolaskun sovelluksia, perustuu suuri osa kaikesta laskennasta, jonka avulla talousyksikön toimintaa suunnitellaan ja seurataan.

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE TAKOMETRI TRIFITEK TR-550

KÄYTTÖOHJE TAKOMETRI TRIFITEK TR-550 KÄYTTÖOHJE TAKOMETRI TRIFITEK TR550 Trifitek Finland Oy 04 . Ominaisuudet Mittausmenetelmät: Näkyvä valo / optinen, käyttämällä heijastusteippiä tai koskettamalla pyörivää kohdetta. Maksimi / minimi näyttö,

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE ELTRIP-R6. puh. 08-6121 651 fax 08-6130 874 www.trippi.fi seppo.rasanen@trippi.fi. PL 163 87101 Kajaani

KÄYTTÖOHJE ELTRIP-R6. puh. 08-6121 651 fax 08-6130 874 www.trippi.fi seppo.rasanen@trippi.fi. PL 163 87101 Kajaani KÄYTTÖOHJE ELTRIP-R6 PL 163 87101 Kajaani puh. 08-6121 651 fax 08-6130 874 www.trippi.fi seppo.rasanen@trippi.fi SISÄLLYSLUETTELO 1. TEKNISIÄ TIETOJA 2. ELTRIP-R6:n ASENNUS 2.1. Mittarin asennus 2.2. Anturi-

Lisätiedot

Juuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty c) sin 50 = sin ( ) = sin 130 = 0,77

Juuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty c) sin 50 = sin ( ) = sin 130 = 0,77 Juuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty.5.07 Kertaus K. a) sin 0 = 0,77 b) cos ( 0 ) = cos 0 = 0,6 c) sin 50 = sin (80 50 ) = sin 0 = 0,77 d) tan 0 = tan (0 80 ) = tan 0 =,9 e)

Lisätiedot

Excel syventävät harjoitukset 31.8.2015

Excel syventävät harjoitukset 31.8.2015 Yleistä Excel on taulukkolaskentaohjelma. Tämä tarkoittaa sitä että sillä voi laskea laajoja, paljon laskentatehoa vaativia asioita, esimerkiksi fysiikan laboratoriotöiden koetuloksia. Excel-ohjelmalla

Lisätiedot

Pythonin alkeet Syksy 2010 Pythonin perusteet: Ohjelmointi, skriptaus ja Python

Pythonin alkeet Syksy 2010 Pythonin perusteet: Ohjelmointi, skriptaus ja Python Pythonin alkeet Syksy 2010 Pythonin perusteet: Ohjelmointi, skriptaus ja Python 8. marraskuuta 2010 Ohjelmointi Perusteet Peruskäsitteitä Olio-ohjelmointi Pythonin alkeet Esittely Esimerkkejä Muuttujat

Lisätiedot

Ohjelmassa on käytettävä funktiota laskeparkkimaksu laskemaan kunkin asiakkaan maksu. Funktio floor pyöristää luvun lähimmäksi kokonaisluvuksi.

Ohjelmassa on käytettävä funktiota laskeparkkimaksu laskemaan kunkin asiakkaan maksu. Funktio floor pyöristää luvun lähimmäksi kokonaisluvuksi. Tehtävä 24. Kallioparkki veloittaa 2 euroa kolmelta ensimmäiseltä pysäköintitunnilta. Yli kolmen tunnin pysäköinnistä veloitetaan lisäksi 0.5 euroa jokaiselta yli menevältä tunnilta. Kuitenkin maksimiveloitus

Lisätiedot

Fysiikan matematiikka P

Fysiikan matematiikka P Fysiikan matematiikka 763101P Luennoija: Kari Rummukainen, Fysikaalisten tieteiden laitos Tavoite: tarjota opiskelijalle nopeasti fysikaalisten tieteiden tarvitsemia matematiikan perustietoja ja taitoja.

Lisätiedot

Tietotyypit ja operaattorit

Tietotyypit ja operaattorit Tietotyypit ja operaattorit Luennossa tarkastellaan yksinkertaisten tietotyyppien int, double ja char muunnoksia tyypistä toiseen sekä esitellään uusia operaatioita. Numeeriset tietotyypit ja muunnos Merkkitieto

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5. TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku 4.1 183. a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5. Lasketaan funktioon syötetyn luvun neliö: 5 = 5. Saatuun arvoon lisätään luku 1:

Lisätiedot

15. Suorakulmaisen kolmion geometria

15. Suorakulmaisen kolmion geometria 15. Suorakulmaisen kolmion geometria 15.1 Yleistä kolmioista - kolmion kulmien summa on 180⁰ α α + β + γ = 180⁰ β γ 5.1.1 Tasasivuinen kolmio - jos kaikki kolmion sivut ovat yhtä pitkät, on kolmio tasasivuinen

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

Leica DISTO A2. The original laser distance meter

Leica DISTO A2. The original laser distance meter Leica DISTO A2 The original laser distance meter Käyttöohje Suomi Onnittelut Leica DISTO :n hankkimisen johdosta. Yleiskatsaus Leica DISTO A2 1.1.0 fin Turvaohjeet löytyvät erillisestä kirjasesta tämän

Lisätiedot

Vektorit. Vektorin luominen... 192 Vektorin tuominen näyttöön... 195 Vektorin koon ja alkioiden muokkaaminen... 195 Vektorin poistaminen...

Vektorit. Vektorin luominen... 192 Vektorin tuominen näyttöön... 195 Vektorin koon ja alkioiden muokkaaminen... 195 Vektorin poistaminen... 12 Vektorit Vektorin luominen... 192 Vektorin tuominen näyttöön... 195 Vektorin koon ja alkioiden muokkaaminen... 195 Vektorin poistaminen... 196 TI -86 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 192 Luku 12: Vektorit

Lisätiedot

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS Fi fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS Käyttäjän opas Maailmanlaajuinen CASIO-koulutussivusto http://edu.casio.com CASION KOULUTUSFOORUMI http://edu.casio.com/forum/ Sisältö Tärkeää tietoa... 2 Esimerkkitoimintoja...

Lisätiedot

Algoritmit C++ Kauko Kolehmainen

Algoritmit C++ Kauko Kolehmainen Algoritmit C++ Kauko Kolehmainen Algoritmit - C++ Kirjoittanut Taitto Kansi Kustantaja Kauko Kolehmainen Kauko Kolehmainen Frank Chaumont Oy Edita Ab IT Press PL 760 00043 EDITA Sähköpostiosoite Internet

Lisätiedot

0. Kertausta. Luvut, lukujoukot (tavalliset) Osajoukot: Yhtälöt ja niiden ratkaisu: N, luonnolliset luvut (1,2,3,... ) Z, kokonaisluvut

0. Kertausta. Luvut, lukujoukot (tavalliset) Osajoukot: Yhtälöt ja niiden ratkaisu: N, luonnolliset luvut (1,2,3,... ) Z, kokonaisluvut 0. Kertausta Luvut, lukujoukot (tavalliset) N, luonnolliset luvut (1,2,3,... ) Z, kokonaisluvut Rationaaliluvut n/m, missä n,m Z Reaaliluvut R muodostavat jatkumon fysiikan lukujoukko Kompleksiluvut C:z

Lisätiedot