Radiointerferometria II

Transkriptio

1 Radiointerferometria II Kolme ALMA-antennia ALMA tulevaisuudessa

2 Puuttuva informaatio Epätäydellinen uv-tason peitto: 1. Keskusaukko : pintamaisen lähteen kokonaisvuontiheys jää mittaamatta, V (0, 0) = kohde I(x, y)dxdy 2. Suurimmat kuvattavissa olevat rakenteet: α < 1/u min, δ < 1/v min 3. Erotuskyky: α 1/u max, δ 1/v max 4. uv-tason aukot vaikuttavat sivukeiloihin Kohtiin 1-3 ei voida vaikuttaa ilman lisämittauksia Sivukeilojen aiheuttamaa vääristymää voidaa parantaa huomattavasti interpoloimalla visibiliteetiä mitattujen pisteiden välillä: dekonvoluutio

3 Esimerkki 8 Kaksi gaussista lähdettä: A: α, δ = 0, 0, FWHM= 10, F ν = 1 Jy B: α, δ = 20, 20, F ν = 1 Jy muutetaan kokoa: FWHM = Sama E-W antennikonfiguraatio kuin Esimerkissä 5, λ = 1 cm, seurataan lähdettä 12 h

4 Esimerkki 8 (jatkoa) B: FWHM = 30 40, F ν = 1 16 Jy kontuuri: 0.1 Jy/beam

5 Esimerkki 8 (jatkoa) B: FWHM = 50 60, F ν = 16 Jy kontuuri: 0.1 Jy/beam

6 Esimerkki 8 (jatkoa) B: FWHM = , F ν = Jy (kontuuri: 0.1 Jy/beam) B:stä mitattu vuontiheys on todellista pienempi (missing flux) B katoaa näkyvistä, kun se tulee kyllin laajaksi (resolving out)

7 Mittaukset Australian Telescope Compact Array Narrabri, New South Wales, leveysaste 30 kuusi 22-m antennia, EW-suuntainen 6 km rata (myös NS-jatke) Tarkastellaan λ = 6 cm (4.8 GHz) kontinuumikartoitusta Corona Australiksen tähtiensyntyalueesta

8 Antennien paikat Näissä havainnoissa käytettiin antennikonfiguraatiota 1.5A Välimatkat metreissä: A2 A3 A4 A5 A6 A A A A A Korrelaatiokonfiguraatio FULL_128_2 : 16 8 MHz kanavaa kahdella taajuudella (4.8 ja 8.64 GHz) Kanavia ei lasketa yhteen kalibroinnissa, vaan taajuusinformaatio viedään kuvaukseen saakka (monitaajuuussynteesi, multifrequency synthesis)

9 Polarisaatiotulot Vastaanottimet mittaavat kaksi ortogonaalista lineaarista polarisaatiota, X ja Y Korrelaattori muodostaa tulot XX, YY, XY, ja YX Neljästä polarisaatiotulosta voidaan laskea Stokesin parametrit I, Q, U, ja V Polarisoitumattomalle lähteelle XY - ja YX-signaalit ovat nollia

10 Havaintorupeama Vuontiheyskalibraattori (flux calibrator, primary): Vaihekalibraattori (phase calibrator, secondary): Havaintokohde (science target): NW-CORE Ohessa visibiliteetin amplitudit kannalla A1-A NW-CORE

11 Editointi Amplitudi Vaihe Mittauksen alussa jotain pielessä - leikataan pois (flagging) Vaihe vaeltelee

12 Vuontiheyskalibraattorin vaihekorjaus vaihe vs. aika imag. vs. real

13 Vaihekalibraattorin vaihekorjaus : visibiliteetin reaaliosa vs. imaginaariosa (scatter plot) ennen vaihekorjausta (vasemmalla) ja sen jälkeen (oikealla) Vaihekalibraattorin amplitudi korjataan vuontiheyskalibraattorin avulla Vaihe- ja amplitudikorjaukset ajan funktiona (kalibrointitaulukot) kopioidaan lähteen visibiliteettitiedostoon Lähteen korjatuista visibiliteeteistä lasketaan kuva (inversio)

14 Kohde: pääasiassa kohinaa Amplitudi Raakakuva invert Vaihe

15 Visibiliteettien painotus (1) Painotettu näytteenottofunktio W (u, v) = ΣT k D k δ(u u k, v v k ) T k : uv-tason vaimennusfunktio (tapering function) D k : mittauspisteiden painofunktio (density weighting function)

16 Visibiliteettien painotus (2) Vaimennusfunktiolla T k voidaan huonontaa kuvan erotuskykyä, esim. kun halutaan sen vastaavan jotain aikaisempaa mittausta, tai parantaa signaali/kohina-suhdetta Usein käytetään gaussista tapering-funktiota: T (r) = EXP( r 2 /2σ 2 ) Analysointiohjelmassa voidaan antaa haluttu synteettisen keilan puoliarvoleveys (FWHM)

17 Visibiliteettien painotus (3) Tavallisimmat painofunktiot D k ovat: D k = 1 luonnollinen painotus natural weighting D k = 1/N s (k) tasainen painotus uniform weighting N s (k) on mittasupisteiden lukumäärä pisteen (u k, v k ) ympäristössä, s:n määräämällä alueella Luonnollinen painotus sopii heikkojen (piste)lähteiden detektointiin - haittapuolena voimakkaat sivukeilat Tasaisella painotuksella saadaan parempi erotuskyky ja heikommat sivukeilat, mutta kohina on suurempi Usein käytetään myös näiden hybridiä, robust weighting -painotusta, jolla voidaan saada aikaan hyvä erotuskyky ja heikot sivukeilat

18 Luonnollinen ja tasainen painotus Pistelähteen kuva (so. synteettinen keila) luonnollisella (vasemmalla) ja tasaisella (oikealla) painotuksella Kontuurit: 5% ja 50% (ATCA, )

19 Tapering Taperoitu pistelähteen kuva luonnollisella (vasemmalla) ja tasaisella (oikealla) painotuksella. Gaussinen vaimennusfunktio valittu siten, että synteettisen keilan leveys FWHM= 10 Kontuurit: 5% ja 50% (ATCA, )

20 Kuvan puhdistus Raakakuvissa näkyvistä sivukeiloista halutaan yleensä päästä eroon Tässä käytetään joko 1) Högbomin CLEAN-algoritmia (jako pistemäisiin komponentteihin), tai 2) maksimientropia -menetelmää (sovitus) Puhdistettava alue voidaan valita

21 CLEAN-algoritmi 1) Kuvasta etsitään kirkkain piste 2) Tähän kohtaan sijoitettu synteettinen keila (skaalattuna ko. intensiteetillä) vähennetään kuvasta 3) Palataan kohtaan 1) Iterointia jatketaan, kunnes on löydetty N komponenttia tai saavutettu tietty intensiteettiraja CLEAN-kuva koostuu suuresta joukosta pistelähteitä Lopuksi tämä konvoloidaan Gaussin funktiolla, joka vastaa synteettistä pääkeilaa

22 MEM-dekonvolointi Käytetään erityisesti silloin, kun halutaan yhdistää interferometrilla mitattu mosaiikki halutaan yhdistää single dish -kartoitukseen, tai kun kirkkausjakaumasta on muuten jotain ennakkotietoa Sovitetaan malli M k, joka maksimoi entropiaksi kutusutun funktion Eräs tavallinen määritelmä H = ΣI k log(i k /M k ) I k on havaittu kirkkaus pisteessä k Oikean ratkaisun löytämiseksi pitää antaa arvio rms-kohinalle (σ) ja kokonaisvuontiheydelle (ΣI k )

23 NW-CORE:n puhdistus kahdella tavalla (1) CLEAN-komponentit (vasemmalla) ja MEM-malli (oikealla)

24 NW-CORE:n puhdistus kahdella tavalla (2) Gaussisella keilalla konvoloidut, puhdistetut kuvat - vasemmalla CLEAN, oikealla MEM

25 Keilakorjaus Yksittäisen antennin keilan (primary beam) puoliarvoleveys FWHM 1.22λ/D Esim. λ = 6 cm, D = 22 m, FWHM 11. Siis 5.5 päässä vaihekeskipisteestä sijaitsevat kohteet näkyvät puolta todellista heikompina. Oikean vuontiheyden määrämiseksi kuva pitää jakaa antennin suuntakuviolla