Mittaukset ja kalibrointi

Transkriptio

1 Mittaukset ja kalibrointi Teleskoopin vaste (esim. jännitteenä tai countteina) riippuu paitsi lähteen vuontiheydestä, myös antennista, vastaanottimesta, säästä, elevaatiosta, jne... Havainnot täytyy kalibroida Lähteestä mitattava signaali: V(source) = G(Tsource + Tsky +Trec) Tsource = lähteen antennilämpötila, Tsky = pelkän taivaan antennilämpötila Trec = vastaanottimen kohinalämpötila Tsky+Trec = Tsys (taivaalta mitattava) systeemilämpötila

2 Taustan mittaus Lähteen osuus kokonaissignaalista voidaan erottaa ON OFFmittauksella: V(ON) = V(source) = G(Tsource+Tsky+Trec) V(OFF)= V(sky) = G(Tsky+Trec) V(ON) V(OFF) Tsource[K]= V(OFF) Tsys[K]

3 Kohinadiodi Taivaalta tulevaa signaalia voidaan verrata esim. kohinadiodin (ND) aikaansaamaan tehonlisäykseen Merkitään V(sky+ND) =G(Tsys+Tcal): mitattava jännite, kun kohinadiodi kytketty vastaanottimeen V(sky) Tsys[K] = Tcal[K] V(sky+ND) V(sky) Tcal=kohinadiodia vastaava antennilämpötila

4 Kuuma kylmä kalibrointi I Kohinadiodin tehoa vastaava lämpötila Tcal tai vastaanottimen lämpötila Trec voidaan mitata kuuma kylmäkalibroinnilla,esim. V(hot) = G(Trec + Thot) V(cold) = G(Trec + Tcold) Syöttötorven eteen pannaan mustankappaleen tavoin säteilevä esine, jonka lämpötila tunnetaan Esim. nestemäistä typpeä sisältävä astia: Tcold=80K huoneenlämpötilassa oleva huokoinen levy: Thot=290 K

5 Kuuma kylmä kalibrointi II Jännitteiden suhteesta: V(hot) Thot+Trec Y= = V(cold) Tcold+Trec voidaan ratkaista Trec: Thot Y*Tcold Trec = Y 1

6 Kuuma kylmä kalibrointi III Tcal:n selvittämiseksi kohinadiodin signaalia V(ND) voidaan verrata erotukseen V(hot) V(cold),esim. V(sky+ND) V(sky) Tcal = (Thot Tcold) V(hot) V(cold)

7 Taustan vähennys Kontinuumimittauksissa taustataivaan + vastaanottimen generoima signaali eli OFF mittaus saadaan yleensä pyyhkäisemällä lähteen yli (scanning) Spektriviivamittauksissa OFF mittausta vastaa spektrometrin kaista viivan ulkopuolella eli baseline Seuraavassa tarkastellaan OFF tason mittausta lähinnä spektroskopian kannalta

8 Pointing ja vuontiheyskalibrointi Kontinuumiscan Saturnuksen yli Effelsbergin 100 m teleskoopilla λ= 9 cm Tausta vähennetään baselinesovituksen avulla Lähteen signaali (kohinadiodin yksiköissä) saadaan gausssovituksesta kun tausta on vähennetty Lähde on keilaan nähden pistemäinen, joten sovitus antaa myös keilan puoliarvoleveyden (FWHM = 3.8') Tcal saadaan kun planeetan pintakirkkaus ja läpimitta tunnetaan

9 Positiokytkentä position switching PSW suunnataan antenni vuoroin kohteeseen (ON), vuoroin taustataivaalta valittuun pisteeseen (OFF) havaittu spektri: ON OFF kohinan minimoimiseksi ON ja OFF aikojen pitää olla samat. OFF piste mieluiten samalla elevaatiolla kuin lähde ja mahdollisimman lähellä sitä. Taivaan kohinataso sama, antennin siirtymiseen kuluva aika minimoitu antaa yleensä hyvän baselinen, ellei integrointiaika liian pitkä ilmakehän vaihteluihin nähden

10 Keilakytkentä beam switching BSW havaitaan lähdettä ja taustataivasta sen lähellä liikuttelemalla fokuksessa olevaa peiliä taajuus tyypillisesti ~1 Hz offset luokkaa 10' dual beam swithing taustataivasta mitataan lähteen molemmilta puolilta toimii pienikokoisilla lähteillä (alle ~10') antaa yleensä erittäin hyvän baselinen

11 Keilakytkentä voidaan toteuttaa esim. seuraavasti: (katkoviivalla on merkitty chopperia eli pyöreää heijastavaa levyä, josta kaksi neljännestä on leikattu pois)

12 Taajuuskytkentä frequency switching FSW teleskooppi pidetään suunnattuna lähteeseen vastaanottimen LO taajuutta vitkutetaan arvojen f0 ja f0+δf välillä kun spektrometrin kaista ja viivan muoto sallivat, taajuutta kytketään kaistan sisällä molemmissa vaiheissa mitataan myös signaalia mittausaikaa säästyy baseline yleensä huonompi kuin positio ja keilakytkennöissä (kaistan muoto muuttuu keskitaajuuden mukana) hävittää kontinuumilähteen

13 Kalibrointi cm alueella cm alueella käytetään standardikalibrointilähteitä: yleensä radiogalakseja, jotka ovat keilaan nähden pistemäisiä, hitaasti muuttuvia ja polarisoitumattomia Ilmakehä on lähes täysin läpinäkyvä aallonpituuksilla λ> 5 cm. Signaali ei juurikaan riipu elevaatiosta. Lyhyemmillä aalloilla, erityisesti λ< 1cm, ilmakehän elevaatiosta riippuva vaimennus täytyy ottaa huomioon tehtäessä kalibraatiokorjausta

14 Esimerkki Effelsbergin 100 m teleskoopilla on havaittu CH radikaalin spektriviivoja aallonpituudella 9cm. Spektrit ovat ns. kohinadiodin yksiköissä (calibration units, c.u.) Miten spektrit saadaan oikeaan antennilämpötilaskaalaan?

15 Esimerkki (II) Kontinuumikalibrointi: radiogalaksi 3C123 ohikulkumittaus antaa signaalin 5.9 c.u. (suhteessa taustaan) 3C123:n vuontiheyden tiedetään olevan 23.0 Jy (λ= 9 cm) Spektrit saadaan Jy skaalaan kertomalla luvulla 23.0/5.9=3.9 (Jy/c.u.)

16 Esimerkki (III) Antennilämpötila: T A /S = A e /2k = 1.5 K/Jy, siis spektrit saadaan TA skaalaan kertomalla luvulla = 5.8 (K/c.u.) Main beam brightness temperature: T MB =1/η MB TA=Ω A /Ω MB A e /2k S = λ 2 /2k 1/Ω MB S eli T MB /S = λ 2 /2k 1/Ω MB Ω MB =1.133 Θ 2, Θ = 4' keilan puoliarvoleveys T MB /S=2.0 K/Jy siis spektrit T MB skaalaan: kerrotaan luvulla 7.9 [K/c.u.]

17 Kalibrointi millimetrialueella Millimetrialueella taivas muuttuu nopeasti syöttötorven pieni koko mahdollistaa nopean taivaskalibroinnin ns. chopper wheelin avulla. Jäähdytetyn dewarin ansiosta myös kuuma kylmä kalibrointi onnistuu peilin ja chopper wheelin avulla

18 Chopper wheel kalibrointi I lähde: V(source) = G(TA* exp( A) + Tsky + Trec) taivas: V(sky) = G(Tsky + Trec) V(source) V(sky) TA* exp( A) = V(sky) Tsky + Trec TA* = lähteen antennilämpötila ilmakehän ulkopuolella exp( A) = ilmakehän vaimennus, A = 1/sin(EL), ns. ilmamassa Tsky+Trec = Tsys

19 Chopper wheel kalibrointi II Määritellään ekvivalentti Tsys ilmakehän ulkopuolella: Tsys* = (Tsky+Trec)*exp(+ A)Tällöin voidaan kirjoittaa V(source) V(sky) TA* = V(sky) Tsys* V(source) V(sky) TA* = Tsys* V(sky) Nyt tarvittaisiin Tsys* [K]

20 Chopper wheel kalibrointi III Tsky=Tatm(1 exp( A)) + Tbg exp( A) Tatm = ilmakehän lämpötila Tbg = (kosmisen) taustasäteilyn lämpötila Näiden avulla Tsys* voidaan kirjoittaa: Tsys* = (Tsky+Trec) exp(+ A) =(Tatm(1 exp( A)) + Tbg exp( A) +Trec) exp( A) Ol. yksinkertaisuuden vuoksi, että Tbg (~3 K) << Tatm, Trec: Tsys* Tatm(1 exp( A)) +Trec} exp( A)

21 Chopper wheel kalibrointi III Pannaan syöttötorven eteen pesusieni, jonka lämpötila Tamb Tatm, ja verrataan signaalia taivaaseen: V(amb) = G(Tamb+Trec) V(sky) = G(Tsys) V(amb) V(sky)= G(Tamb Tatm(1 exp( A)) G Tatm exp( A) V(sky) Tsys* = V(amb) V(sky) Tatm

22 Chopper wheel kalibrointi IV V(source) V(sky) V(sky,c) TA* = Tatm V(sky) V(amb,c) V(sky,c) (vähän yksinkertaistettu kaava) Tatm voidaan lukea lämpömittarista Spektrit siis saadaan suoraan TA* skaalaan suorittamalla aikaajoin kuuma taivas kalibrointi Tarvittava kalibrointiväli riippuu ilmakehästä, tyypillisesti se on muutamia minuutteja

23

24 Herkkyys ja integrointiaika I Tsys Radiometrikaava σ = t int σ = odottavissaoleva rms kohina = kaistanleveys t. spektrometrin kohinakaistanleveys (~2 kanavaa) t int = yksittäisen mittauksen integrointiaika (Seuraa oletuksesta, että signaali on gaussisesti jakautunut: tarkasteltaessa jakaumaa aika ja taajuusavaruuksissa, voidaan todeta t Ajassa tint saadaan tällöin N=t int / t = t int riippumatonta näytettä. Toisaalta N näytteen kokonaisvirhe on 1/ N kertaa yksittäisen näytteen virhe, jota kuvaa Tsys.)

25 Herkkyys ja integrointiaika II Positiokytkentä (PSW): tint = t ON = t OFF Kombinaatiossa ON OFF (yhteenlasku) kohina kasvaa kertoimella 2: (σ2 + σ2) = 2 σ Radiometrikaava kokonaisajan t tot =t ON +t OFF avulla: 2 Tsys PSW: T A = t tot

26 Herkkyys ja integrointiaika III Taajuuskytkentä (FSW): vaihe a: LO taajuus f0, vaihe b: taajuus f0+ f, t int = ta = tb Molemmissa vaiheissa saadaan sama σ Kun muodostetaan erotukset (a b)(f0) ja (b a)(f0+ f) kohina kasvaa jälleen kertoimella ( σ2+ σ 2) = 2σ Kun näistä otetaan keskiarvo, kohina pienenee kertoimella 1/ 2: Tsys 2Tsys FSW: T A = = t int t tot t tot =ta + tb

27 Herkkyys ja integrointiaika IV Vastaanottolaitteiston ja ilmakehän muuttuvuuden takia mittaukset tehdään lyhyissä pätkissä: t int on tyypillisesti luokkaa 1 min Riittävän signaali kohina suhteen saavuttamiseksi yksittäisiä mittauksia lasketaan yhteen Jos kohina pysyy gaussisena, keskiarvospektrin rms kohina voidaan edelleen laskea kaavasta K Tsys TA = t tot missä K=2 PSW t. BSW, K= 2 FSW