Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi

Transkriptio

1 Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi Seminaari Oulun yliopistossa, toukokuu 2014 Roger Rabb CASH-projekti ( ): Hiiletyskarkaistujen koneenosien väsyminen Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 1

2 Johdanto Hiiletyskarkaisu on tavallinen tapa nostaa sekä koneenosien kulumiskestävyyttä että väsymislujuutta. Jotta karkaisusta olisi hyötyä kun on kysymys väsymisrajan nostamisesta on tietysti joko kysymys lovesta joka aiheuttaa jännitysgradientin syvyyssuunnassa tai kysymys kuormitustilanteesta joka aiheuttaa tällaisen gradientin. Muuten särön ydintyminen tapahtuisi sisäisesti perusaineessa. Tyypillisiä hiiletyskarkaistuja koneenosia ovat esimerkiksi hammaspyöriä, männäntappeja, tiettyjä ruiskutusjärjestelmän osia, j.n.e. Useimmiten nämä osat ovat korkeasti kuormitettuja ja on tärkeää suorittaa luotettavan väsymisanalyysin. On hyvin vaikeaa löytää kirjallisuudesta luotettavia testattuja tietoja hiiletyskarkaisun vaikutuksesta väsymislujuuteen. Hiiletyskarkaistujen koneenosien mitoitus on näin ollen yleensä Wärtsilässä perustunut hammaspyörästandardien kuten ISO antamaan tietoon. Hammaspyörästandardien tieto perustuu kuitenkin hammspyörillä tehtyihin väsytystesteihin ja lisäksi ovat standardien sisältämät hajonta-alueet hyvin suuria. Jotta saataisiin luotettavaa tietoa hiiletyskarkaistujen koneenosien väsymisominaisuuksista sekä omia laskentatarpeita varten ja jotta voitaisiin ohjata paremmin ruiskutusjärjestelmien toimittajia känynnistettiin CASH niminen tutkimusprojektin joka käytiin vuosina Mukana projektissa oli Wärtsilä Vaasan tehtaan ohella myös Wärtsilän tehdas Drunenissa. Lisäksi projektiin osallistui asiantuntijoita myös Wärtsilän tehtaasta Winterthurissa. Itse väsytystestien suorittajaksi valittiin saksalainen tutkimuslaitos SincoTec GmbH. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 2

3 Johdanto jatkuu Hiiletyskarkaistujen koneenosien eräs vakava ongelma on että jos karkaisusyvyys CHD (Case Hardening Depth) on liian matala niin väsymissärö ydintyy karkaisukerroksen alla, eli muutosvyöhykkeessä perusaineeseen. Hammaspyöräteknologiassa ydintyminen muutosvyöhykkeessä on niin usein kohdattu ongelma että sille on annettu oma nimi TIFF (Tooth Interior Fatigue Fracture). TIFF-ongelman johdosta on myös tarvetta suorittaa väsytystestausta perusmateriaalille jotta voitaisiin laskea vaurioitumisriski eri syydessä pinnasta. Hiiletyskarkaisu synnyttää myös jäännösjännityksiä, jotka ovat puristusjännityksiä karkaistussa kerroksessa ja vetojännityksiä muutosvyöhykkeessä. Jotta väsymisanalyysi olisi mahdollisimman tarkka on tärkeää että on hyvä käsitys näiden mahdollisten jäännösjännitysten suuruudesta. Karkaistuissa koneenosissa asia komplisoituu siitä syystä että raevuon suunta suhteessa jännitysvuohon voi vaihdella eri paikoissa. On näin ollen tärkeää testata väsymisrajan anisotropia sekä karkaistuille pinnoille että perusaineelle. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 3

4 Testisauvat otettiin isosta hammaspyörätakeesta eri materiaalimuunnelmaa: A) Standardi 18 CrNiMo7-6 jossa muokkausaste > 3.5 B) High grade 18CrNiMo7-6 jossa muokkausaste > 5 ja puhtaampi, esimerkiksi rikkiä S < % Aksiaalisauvat otettiin vaihtelevasta syvyydestä Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 4

5 Suunniteltiin ensin että on veto-puristus-kuorma myös karkaistuilla sauvoilla 35 M Jännitysgradientti 1 max d mm dx R o A eff mm 2 kun s r = K t = Normalisoitu jännitys Radiaalinen etäisyys testisauvan akselista [mm] S(paikallinen) Snim = t450(chd0.15)=0.27 Sig(CHD0.15)=0.704 t450(chd0.2)=0.36 Sig(CHD0.2)=0.643 t450(chd0.3)=0.54 Sig(CHD0.3)=0.552 t450(chd0.5)=0.9 Sig(CHD0.5)=0.442 Diagrammin avulla yritettiin arvioida millä CHD:llä ydintyminen siirtyisi muutosvyöhykkeelle Valitettavasti ehdotettu sauva vääntyi niin karkaistaessa että oli siirryttävä taivutussauvaan CHD = 0.5 mm käytettiin kun testattiin karkaistun pinnan väsymislujuus Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 5

6 Lopullinen sauvavalikoima varsinaisissa väsytystesteissä R1.2 M M o a) Lopullinen hiiletyskarkaistu lovellinen taivutussauva. Tyyppi HML ja HMR. Aine standardi 18CrNiMo Aksiaalisesti kiill. R a 0.4 m. K t = A eff = 620 mm 2 ja V eff 1100 mm 3 kun s r = R K t = A eff = 2.59 mm 2 kun s r = K t = A eff = 2.59 mm2 for s r = K A t eff for (in bending) mm 0.5 mm s r 2 if R 1 if R 0 b) Perusmateriaalin väsytystestauksessa käytetty sileä sauva. Tyyppi FTUL ja FTUR. Aine high grade 18CrNiMo7-6. c) Giga-syklitestaukseen tarkoitettu lovellinen sauva. Tyyppi VHCFL. (Ovat edelleen suorittamatta). Aine standardi 18CrNiMo7-6. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 6

7 Karkaisukerroksen staattiset lujuusarvot Staattiset lujuusarvot yritettiin myös testata läpikarkaistuilla pyöreillä sauvoilla. Karkaistut pyöreät sauvat katkesivat kuitenkin kiinnityksistä ja oli siirryttävä kuvan mukaiseen litteään taivutussauvaan Sauva Pituus l Leveys b Paksuus t nr. [mm] [mm] [mm] a) Pyöreä kovuuteen sauva lämpökäsitelty noin 720 HV kovuuteen läpikarkaistu noin sauva 450 HV b) Litteä läpikarkaistu taivutussauva jonka kovuus vaatimus oli 61±2 HRC (noin 720 HV) Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 7

8 Läpikarkaistuilla sauvoilla suoritetun staattisen taivutustestin tulokset Measured bending deflection [mm] Taipuma [mm] Taipuma Maks. voima = 710 Maks. taipuma = 1.29 Lineaarinen Deflection Max load = 710 Max deflection = 1.29 Linear (Deflection) Measured bending deflection [mm] Taipuma [mm] Voima Measured [N] load [N] Voima Measured [N] load [N] Sauva a) Specimen nr. 1 jossa No. b 1 = with 6.04 b = mm 6.04 ja mm paksuus and t = t = mm. mm Sauva b) Specimen nr. 2 jossa No. 2 b with = 6.02 b = mm 6.02 mm ja paksuus and t = 2.18 t = 2.18 mm. mm Taipuma Maks. voima = 692 Maks. taipuma = 1.58 Lineaarinen deflection Max load =692 Max deflection =1.58 Linear (deflection) Measured bending deflection [mm] Taipuma [mm] Taipuma Maks. voima = 368 Maks. taipuma = 1.92 Lineaarinen Deflection Max load = 368 Max deflection = 1.92 Linear (Deflection) Voima Measured [N] load [N] c) Sauva Specimen nr. 3 No. jossa 3 with b = b 6.02 = 6.02 mm mm ja and paksuus t = 1.58 t = mm mm Taipuman ja voiman välinen suhde on hyvin lineaarinen Äkillinen murtuma ilman edeltävä plastisoitumista Luultavasti tapahtuu murtumissitkeyden ylittämistä ennen kuin saavutetaan myötöraja Kimmokerroin jos mitatut arvot täsmäävät: a) MPa, b) MPa ja c) MPa Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 8

9 Fracture toughness [MPam 1/2 ] Taipumatestin tulokset ja murtumissitkeys (litteät läpikarkaistut sauvat) Litteän läpikarkaistun taivutustestisauvan testattu murtoraja. b t Sauv I W F m,mit m,mit F m ( m,mit a nr. [mm] [mm] [mm 4 ] [mm 3 ) ] [N] [mm] 1) [N] 2) 1) 2) Lähteestä Ryuichiro Ebara. Fatigue and Fracture Behaviour of Forging Die Steels Hardness HRC Mitattu murtoraja on paljon pienempi kuin odotusarvo. Eräs selitys olisi että viereisen kuvan mukaisesti seuraavan kokoisen pintavian on täytynyt olla olemassa: 1 a R m, mitattu mm Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 9 K IC 2 R m [MPa] perustuen Mitattuun Mitattuun voimaan taipumaan hyppäys alussa on vähennetty edellyttäen että kimmokerroin on se tavanomainen E = MPa Wärtsilän mitoituksessa on normaali oletusarvo hiiletyskarkaistulle kerrokselle kun HRC = 62 että R m 2200 MPa ja R p MPa

10 Materiaalin tyypillinen ainevikakoko ja analyysi Ainevika löydetty ydintymiskohdasta sauvassa BT39 perusmateriaalin väsytystestauksessa vaihtokuormalla poikittaisella raevuolla m Spectrum 1 Spectrum 2 Spectrum 3 1 mm 100 m EDS-analyysi otettuna testisauvan BT39 ydintymiskohdasta Spektri In stats. O [%] Mg [%] Al [%] Si [%] S [%] Ca [%] Mn [%] Fe [%] Summa [%] 1 Yes Yes Yes Kalsiumin korkea pitoisuus huolestuttaa koska Murakamin mukaan kalsium käsittely on haitallinen väsymislujuudelle. Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 10

11 Taivutussauvojen murtopinnat osoittivat ei-sallittuja raerajakarbiidejä Karbiidejä (valkoiset viivamaiset kohteet) pitkin austeniitin raerajoja. Jostakin syystä oli syntynyt virhe karkaisussa Taivutussauvojen murtopinnat tutkittiin elektronimikroskoopin avulla. Murtopinnoissa oli havaittavissa merkkejä rakeiden välisestä murtumisesta lähellä sauvojen pintaa, kuten seuraavissa kuvissa on näytetty. Raerajakarbiidit voivat alentaa murtumissitkeyden ja muutenkin alentaa mekaaniset ominaisuudet. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 11

12 Taivutussauvan murtopinnan läheisempi tutkimus Taivutussauvan murtopinta Murtopinnan läheisempi tutkimus osoitti raerajoja pitkin menevä särö Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 12

13 Hammaspyörätakeiden mitattu kovuus ja lujuus ennen karkaisua. Hammaspyörätakeiden testattu vetolujuus on niinkuin taulukosta käy ilmi noin 770 MPa. Vastaava kovuus on kovuusstandardien mukaan noin 240 HV. Takeesta sarjaa kohti otetun 5 testisauvan keskimääräinen staattinen lujuus. (s tarkoittaa keskihajonta). Standard grade Standard grade High grade High grade Pitkittäinen Poikittainen Pitkittäinen Poikittainen Myötöraja R p0.2 [MPa] s [MPa] Vetolujuus R m [MPa] s [MPa] Venymä A [%] s [%] Suppeuma Z [%] s [%] Hiiletyskarkaisuun liittyvä sammutus ja päästö nostivat myös sydänaineen kovuuden! Kuumentaminen Hiiletys Diffuusio Sammutus Päästö Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 13

14 Karkaisun vaikutus hammaspyörien kovuuteen Jakoympyrällä: CHD kun 550HV1: 3.71 mm ja 9 mm:n syvyydellä 434 HV1 Hampaan pää: CHD kun 550HV1: 4.2 mm ja 448 HV1 kun 9 mm Jakoymp.: CHD kun 550HV1: 3.46 mm ja 400 HV1 kun 9 mm Ydintyminen Tyvi : CHD kun 550HV1: 3.6 mm ja 382 HV1 kun 9 mm Halkaisijaltaan 650 mm olevan aineesta 18CrNiMo7-6 valssatun pyöreän tangon simuloitu sydänkovuus ja staattinen lujuus (Dr. Sommer Werkstofftechnik GmbH). Käsittely Median lämpötila ] o C] Aika [min] Alku Loppu Kuumentaminen Pitoaika Kuumentaminen inertti kaasu Jäähdyttäminen - vesi Päästö inertti kaasu Jäähdyttäminen - ilma Ominaisuus Paikka Pinta Puolessa välissä Sydän 1/5 Kovuus ennen päästö [HV] Kovuus päästön jälkeen [HV] Vetolujuus [MPa] Myötöraja [MPa] Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 14

15 Lovettujen testisauvojen kovuuskäyrä hiiletyskarkaisun jälkeen Hiiletyskarkaisu vaikuttaa niinkuin edellä on nähty kohottavasti kappaleen sydänkovuuteen. Tarkoitus oli myös tutkia millä karkaisusyvyydellä CHD ydintyminen siirtyy pinnasta muutosvyöhykkeeseen Siksi oli tärkeä että perusaineen väsytystestit tehtäisiin sauvoilla joissa olisi sama kovuus kun lovettujen sauvojen sisustassa karkaisun jälkeen Tämän takia suoritettiin lovetuille sauvoille kovuusmittauksia eri syvyyksissä karkaisun jälkeen Karkaisun kovuusvaatimus oli 61±2 HRC vastaten noin 720±50 HV Tulokset: Niinkuin seuraavista kuvista käy ilmi on vaaditun karkaisusyvyyden merkitys sydänkovuuteen hyvin pieni Sydänkovuus oli noin 450 HV karkaisun jälkeen kaikille eri CHD:eille Mitatut kovuuskäyrät ovat myös tärkeitä sen takia että niiden avulla arvioidaan miten väsymisraja muuttuu karkaistun pinnan arvoista sydänkovuutta vastaavaan väsymisrajaan Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 15

16 Kovuuskäyrät kun CHD = 0.05 mm Hardness HV Kovuus HV a) CHD = 0.05 mm longitudinally a) CHD = 0.05 mm pitkitt. Outside LH Position CHD Outside 0.04 Flank Notch Hardness HV Kovuus HV b) CHD = 0.05 mm poikitt. b) CHD = 0.05 mm transversally Position CHD Outside 0.05 Flank 0.05 Notch 0.05 Outside LH Flank Notch Etäisyys Distance pintaan to surface [mm] [mm] Distance to surface [mm] Etäisyys pintaan [mm] Hardness HV Kovuus HV c) CHD = 0.05 mm transversally and tempered c) CHD = 0.05 mm poikitt. ja päästö Position CHD Outside 0.04 Flank Notch 0.05 Outside LH Notch LH tarkoittaa karkaisusyyvyyden CHD määrittämisessä käytetty raja 550 HV LH limiting hardness for definition of the case hardening depth CHD Notch Flank Outside Etäisyys Distance pintaan to surface [mm] [mm] d) Mittauskohtien sijainnit d) Designations of positions on the notched sample Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 16

17 Kovuuskäyrät kun CHD = 0.30 mm Hardness HV Kovuus HV Hardness HV Kovuus HV a) a) CHD CHD = 0.30 = 0.30 mm mm longitudinally pitkitt. 800 b) CHD b) = CHD 0.30 = mm 0.30 transversally mm poikitt. Position CHD Outside 0.34 Flank 0.35 Notch Etäisyys Distance pintaan to surface [mm] [mm] Outside LH Flank Notch c) CHD = 0.30 mm poikitt. ja päästö c) CHD = 0.30 mm transversally and tempered 600 Flank Notch 550 Position CHD 500 Outside Flank 0.35 Notch Distance to surface [mm] Etäisyys pintaan [mm] Outside LH Distance to surface [mm] LH limiting hardness for definition of the case hardening depth CHD d) Designations of positions on the notched sample Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 17 Kovuus HV Hardness HV Position CHD Outside 0.35 Flank 0.33 Notch 0.33 Notch Etäisyys pintaan [mm] LH tarkoittaa karkaisusyyvyyden CHD määrittämisessä käytetty raja 550 HV Flank d) Mittauskohtien sijainnit Outside Outside LH Flank Notch

18 Kovuuskäyrät kun CHD = 0.50 mm Kovuus HV Hardness HV a) CHD = 0.50 mm pitkitt. ja päästö a) CHD = 0.50 mm longitudinally and tempered Outside LH Notch 550 Position CHD 500 Outside 0.48 Flank 450 Notch Etäisyys Distance pintaan to surface [mm] [mm] Hardness Kovuus HV b) CHD b) CHD = 0.50 = 0.50 mm transversally mm poikitt. and tempered Ja päästö Outside Position CHD Outside Flank Notch Distance to surface [mm] Etäisyys pintaan [mm] LH Notch Näiden kovuuskäyrien perusteella päätettiin lämpökäsitellä sileät testisauvat kovuuteen 450 HV sekä perusaineen staattista testausta että väsytystestausta varten Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 18

19 Vetosauvojen ja perusaineen väsytystestaukseen käytettyjen sileiden sauvojen lujuus Kovuuteen noin 450 HV lämpökäsiteltyjen vetosauvojen kovuus ja staattinen lujuus keskiarvona viidestä testistä per sarjaa. Nämä staattiset lujuudet oletetaan vastaavan myös perusaineen väsytystestauksessa käytettyjen sileiden sauvojen vastaavia arvoja koska nekin oli lämpökäsitelty tähän samaan kovuuteen. (s tarkoittaa keskihajontaa). Aine 18CrNiMo7-6 kun on kovuus noin 450 HV Kovuus HV Vetolujuus Myötöraja Venymä Suppeuma 146 a) Vetosauva Standardi laatu ja pitkittäinen raevuo Standardi laatu ja poikittainen raevuo High grade laatu ja pitkittäinen raevuo High grade laatu ja poikittainen raevuo HV s R m [MPa] s [MPa] R p0.2 [MPa] s [MPa] A5 [%] s [%] Z [%] s [%] Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 19 M b) Perusmateriaalin väsytystestauksessa käytetty sauva

20 Jäännösjännitykset mitattiin röntgendiffraktiolaitteella Jäännösjännitykset testattiin kahdella erimuotoisella karkaistulla kappaleella: a) Litteä testikappale jonka paksuus oli 10 mm ja karkaisusyvyydet välillä mm. Mittaukset suoritti Dr. Sommer Werkstofftechnik GmbH. b) Pyöreä testikappale jonka halkaisija oli 10 mm ja karkaisusyvyydet välillä mm. Mittaus Stresstech Oy, Jyväskylä. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 20

21 Jäännösjännitys [MPa] Jäännösjännitys [MPa] Pyöreiltä koekappaleilta mitatut jäännösjännitykset a) Karkaisusyvyys CHD = 0.05 mm b) Karkaisusyvyys CHD = 0.20 mm c) Karkaisusyvyys CHD = 0.50 mm Muutos puristuksesta vetoon tapahtuu seuraavalla syvyydellä: CHD Syvyys Syvyys Kovuus HV [mm] [mm] CHD siinä pisteessä Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 21 Jäännösjännitys [MPa] Mittaussyvyys m] Mittaussyvyys [m] longitudinal aksiaalinen tangential tangentiaal. longitudinal aksiaalinen tangential tangentiaal Mittaussyvyys [m] longitudinal aksiaalinen tangential tangentiaal.

22 Litteistä testikappaleista mitatut jäännösjännitykset Jäännösjännitys [MPa] CHD=0.05 CHD=0.20 CHD= Mittaussyvyys [m] Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 22

23 Hammaspyörästä mitattu kovuus ja jäännösjännitys Koska suuri osa hiiletyskarkaistujen kone-elimien ongelmista liittyivät ennen kaikkea merihammasvaihteisiin tutkittiin myös niitä huolellisesti. Erään murtuneen kartiohammasvaihteen pieni pyörä on näytetty seuraavassa kuvassa. Pyörän normaalimoduuli oli 29.1 mm. Pyörän aine oli EN CrNiMo7-6 ja karkaisysyvyydeksi jossa kovuus piti olla 550 HV oli määrätty 4.0 mm. Mitattu kovuusprofiili on kuvassa. Näytetty jäännösjännitysmittaus on kuitenkin skaalattu erään toisen pyörän jäännösjännitysmittauksista. Tämän pyörän karkaisusyvyys oli vain 3.0 mm. Eräs tärkeä huomio on että jäännösjännityksen vaihtuminen puristuksesta vetoon tässä tapauksessa jossa sydänkovuus oli noin 380 HV tapahtuu kohdassa missä kovuus on noin 450 HV. Voidaan vetää muutamia mielenkiintoisia jotopäätöksiä sekä pyöreille testisauvoille että hammaspyörille tehdyistä jäännösjännitysmittauksista: 1. Kaikissa tapauksissa on maksimi puristusjännitys noin (-) 300 MPa. 2. Maksimi vetojännitys vaihtelee hiukan välillä MPa Johtuen siitä että hiiletyskarkaistujen pintojen Haigh-diagrammi on hyvin jyrkkä tämä jäännösjännitys pinnassa aiheuttaa todennäköisesti sellaisen nousun väsymisrajalle joka on kaltevuuskerroin kertaa jäännösjännityksen itseisarvo. Perusmateriaalin Haigh-diagrammin kaltevuuskerroin on paljon pienempi ja ottaen vielä huomioon että veto jäännösjännitys on aika pieni niin tämä merkitsee että muutos-vyöhykkeen väsymisraja kokee vain pienen laskun johtuen tästä. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 23

24 Hammasprofiili ja karkaistun hampaan mitattu kovuus Työkylki Vapaa kylki Kovuus HV HV CHD 4 mm Ydin Jäännösjännitys t - n [MPa] Residual stress t - n [MPa] Syvyys mitattu pinnasta [mm] Pinion Gear Depth below surface [mm] t t n Syvyys pinnasta [mm] n "confounded" jännitys jännitys hampaan profiilin suunnassa jännitys kyljen normaalisuunnassa Pienen pyörän makrorakenne. Kovuusmittauksen aiheuttamat jäljet ovat näkyvissä -400 Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 24

25 -1.5E Syvyys pinnan alla [mm] Initial Alkuvenymä strain Hardness Kovuus Jäännösjännitysten simuloiminen Tutkittiin myös mahdollisuus laskea jäännösjännitykset simuloinnilla antamalla elementtimallille kuormana tietyn alkuvenymän CHD-kerroksessa ja hiukan syvemmällekin. A. Leppänen suoritti nämä simuloinnit diplomityössään Case Hardening Simulation with Finite Element Method, Oulun Yliopisto Alkuvenymä annettiin mallille lämpötilakuormana. Oli mahdollista löytää sellaisen alkuvenymän joka antoi saman jäännösjännityksen kuin mitattu. Kuitenkaan mitään selviä ohjeita miten määritellä vaadittua venymää ei voitu diplomityön puitteissa luoda. Kokeiltiin myös käyttää todellista prosessisimulointiohjelmaa jäännösjännitysten laskemiseksi. Tulokset olivat kuitenkin huonoja johtuen pääasiassa siitä että puuttui tietoja niistä monista materiaaliparametreista joita ohjelma tarvitsi. Alkuvenymä 3.0E E E E E E E E E Mitattu kovuusjakauma HV Simuloitu jäännösjännitys [MPa] Simuloitu aksiaalinen jännitys Kehän suunnassa mitattu Aksiaalisesti mitattu Simuloitu kehänsuuntainen jännitys Syvyys pyöreän sauvan pinnan alla [mm] Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 25

26 Lovettujen karkaistujen taivutustestisauvojen testijärjestelyt Tarkoitus oli ensin suorittaa nämä testit hiletyskarkaistuille lovetuille 18CrNiMo7-6 sauvoille vetopuristustesteinä. Osoittautui kuitenkin että hiiletyskarkaisu aiheutti niin suuren suoruusmuutoksen näissä sauvoissa että niitä oli mahdotonta käyttää. Tämä pakotti muuttamaan testien suoritustavan taivutuskokeeksi niinkuin kuvassa on näytetty. Loven geometria säilytettiin niinkuin aluksi oli suunniteltu o R1.2 2 mm 25 d = 25 mm K t = mm 41 mm Sauvan tehollinen jännityspinta - ala A eff 1.0 mm 0.5 mm ja suhteellinen keskihajonta s 2 2 kun jännityssuhde R 1 kun jännityssuhde R Vaadittu pinnan kovuus 61 2 HRC Sydänkovuus noin 450 HV r Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 26

27 Karkaisusyvyyden määrittäminen Jotta voitaisiin ohjata väsymissärön ydintyminen pintaan tai vaihtoehtoisesti ohjata se muutosvyöhykkeeseen kontrolloidulla tavalla oli ensinnä välttämätöntä että sauvat olivat lovellisia ja toisaalta vaadittu karkaisusyvyys CHD oli huolellisesti laskettava. Vaadittujen laskelmien tekemiseksi oli ensin laskettava loven jännitysgradientti tiheän elementtimallin avulla. Jännitysjakauma loven kohdalla [MPa] max = K t max b, nom max d mm dx Taivutussauvojen aine EN CrNiMo7-6. (standard) Karkaisusyvyys CHD = 0.5 mm (s.o. kovuus 550 HV tässä syvyydessä) kun testataan karkaisukerroksen väsymisraja jossa kovuusvaatimus on 61±2 HRC 720±50 HV). Karkaistun sauvan sydänkovuus on noin 450 HV mikä merkitsee että keskimääräinen staattinen sydänlujuus on R m = 1440 MPa ja R p0.2 = 1110 MPa Radiaalinen etäisyys loven pohjasta [mm] Aksiaalijännitys Sb,nim=100 CHD=0.5 sig=99.34 tsigres,max=0.82 Sig=74.7 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb o R1.2 Tehollinen jännityspinta - ala : mm kun R 1 Aeff mm kun R 0 ja suhteellinen keskihajonta s r

28 Alustava karkaisusyvyyden analyyttinen määritys Koneenosia karkaistaan usein jotta väsymislujuus nousisi lovissa ja reikien ympärillä. Tällaisissa lovissa raevuo voi hyvinkin olla sekä jännityksen suuntainen että poikittain sitä vastaan. Tästä johtuen on tärkeää testata väsymisrajan anisotropia sekä karkaistulle pinnalle että perusmateriaalille. Jotta voitaisiin estää särön ydintyminen muutosvyöhykkeessä vaadittu karkaisusyvyys arvioitiin seuraavalla tavalla joka on havainnollistettu seuraavissa kahdessa kuvassa. Lähtien pinnasta voidaan arvioida väsymisraja syvyyssuunnassa, erikoisesti muutosvyöhykkeessä, approksimatiivisesti kovuuden funktiona seuraavalla tavalla: =, () ( ) Kar,, af missä x x af, Kar af, Kar af, Ydin HVKar HVYdin HV Kar etäisyys pinnasta HV Case kovuus karkaisukerroksen pinnassa (720 HV) HV Ydin HV Core perusmateriaalin kovuus (sydänkovuus. Noin 450 HV pyöreille lovetuille sauvoille) HV(x) kovuus tutkimuksen alla olevassa pisteessä syvyydellä x af,kar karkaisukerroksen väsymisraja, seuraava kuva af,ydin HV HV ( x) ydinmateriaalin väsymisraja, seuraava kuva On tietysti huomioitava tilastollinen kokokerroin sekä määriteltäessä pinnan väsymisraja af,kar että ydinaineen väsymisraja af,ydin. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 28

29 Idealisoitu malli kovuuden määrittämiseksi karkaisusyvyyden ja ydinaineen välissä (Mitattu) Kovuus HV HV ydin x t ( x) HV HV t 450, Las t 550 t 550 x t 450,Las = 1.5t 550 t 450,mit Etäisyys pinnasta ydin t550=chd HV=550 t450,mit=2.2t550 HVydin=(450) t450,las1.5*t550 x arvioitu HV(x) HV(x) t 550 = CHD karkaisusyvyys jossa kovuus 550 HV t 450,Las = 1.5t 550 laskennassa käytetty syvyys missä saavutetaan sydänkovuus, tässä 450 HV t 450,mit mitattu syvyys jossa sydänkovuus saavutetaan Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 29

30 Idealisoidun mallin jäännösjännityksen arvioiminen Tutkittavan kohdan jäännösjännitys voidaan arvioida seuraavan kuvan likimääräisten yhtälöiden avulla. t 550 = CHD karkaisusyvyys, s.o. syvyys missä kovuus on laskenut arvoon noin 550 HV t 450 syvyys missä sydänkovuus on saavutettu, joka on 450 HV pyöreille lovetuille sauvoille Jään jäännösjännityksen vaihteluväli muutosvyöhykkeen arvosta Jään,max pinnan arvoon Jään,min. Testien valossa vaihteluväli on kohtalaisen vakio, eli välillä MPa. d pyöreän sauvan halkaisija. Jäännösjännitys oletetaan olevan nolla kohdassa x = d/2. Jos tutkittu kappale on hammaspyörä käytetään hampaan paksuus s. Jotta vallitsisi voimatasapaino voidaan laskea seuraava jäännösjännitysjakauma kun oletus on että se vaihtuu negatiivisesta positiiviseen siinä syvyydessä missä laskettu kovuus saavuttaa sydänaineen kovuus. Tämä syvyys aprroksimoidaan tässä yhtälöllä t 450,Las = 1.5t 550. ää, = , ää ää, = ää, ää Näin ollen saavutetaan jäännösjännityksen maksimiarvon seuraavalla syvyydellä: ää, = 450, 450, 550 ää, ää, ää () = ää, 1 ää, for ää, 2 ää, 2 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 30

31 Kuva idealisoidun mallin jäännösjännityksen arvioimisesta Jään Jään,max t 550 = CHD Voimatasapaino: t 450,Las = 1.5 t 550 Jään (x) Jään,max Jään,min t t t450, Las 0.5d Jään,max Jään Jään Jään x x = t Jäänmax x = d/2 tai s hammas /2 x Jään,min t Jään,max Jään t 450, Las t 450, Las t 550 x t Jään,max ( x) Jään,max 1 kun t d Jään, max t Jään,max 2 Jään,max Jään,min x d 2 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 31

32 Kaavojen soveltaminen lovetun sauvan CHD:n laskemiseksi Kun yllä johdetut kaavat sovelletaan hiiletyskarkaistulle lovetuille sauvoille käyttäen valittua karkaisusyvyyttä t 550 = CHD = 0.5 mm saadaan seuraavat tulokset. Sauva kuormitetaan vaihtokuormalla käyttäen edessäpäin näytettyä testattua väsymisrajaa ar=-1 = 1300 MPa. Oletetaan vielä että muutosvyöhykkeen pienin varmuuskerroin on syvyydellä t Jään,max missä jäännösjännitys on maksimissaan: 450, = = 0.75 mm ja ää = 500 MPa ää, = ää, 500 = MPa (mitattu arvo on kuitenkin noin 200 MPa) = = MPa (mitattu arvo on kuitenkin noin -300 MPa) ää, = ( ) = 0.82 mm Tässä syvyydessä t Jään,max on aikaisemman gradienttikuvan mukaan jännitysamplitudi a (x=0.82) = /190.8 = MPa. Sileän sauvan testattu väsymisraja kun tehollinen jännityspinta-ala on A eff = mm 2 ja perusmateriaalin kovuus on 450 HV on niinkuin myöhemmin näytetään:, = 1 + = Tilastollinen kokokerroin on suurin piirtein seuraava: = = 450, = =1 0.5 = = ln(1 ) = ln( ) = oletettu väsymisrajan logaritminen keskihajonta = = Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 32

33 Kaavojen soveltaminen lovetun sauvan CHD:n laskemiseksi, jatkuu Näin ollen on perusaineen väsymisraja lovessa seuraava:,, =, = Kun keskijännitys on m = Res,max = MPa saadaan seuraava varmuuskerroin:,, = = MPa =,, (=0.82) = = Tämän likimääräislaskennan mukaan särön ydintyminen tapahtuu helpommin pinnassa silloin kun karkaisusyvyys on 0.5 mm. Testitulokset vajvistavat vahvistavat tämän niinkuin edessäpäin osoitetaan. Karkaisusyvyys on näin ollen arvioitu oikealla tavalla ja valinta on hyvä. Aikaisemmin näytetyistä mitatuista kovuuskäyristä nähdään myös että syvyydellä 0.82 mm on kovuus itse asiassa noin 480 HV mikä antaa lisää varmuutta muutosvyöhykkeessä tapahtuvaa ydintymistä vastaan. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 33

34 Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen väsytystestaus vaihtokuormalla Nimellinen amplitudi [MPa] Sauva nr. ar1, nim MPa s 39.8 MPa, s.o. s murtunut murtumaton keskiarvo=686.1 keskiarvo+s=725.9 keskiarvo-s=646.3 r R = R K t 90 o Aeff 1.0 mm kun R 1 ja Aeff 0.5 mm kun R Huomioimalla muotoluku saadaan seuraava paikallinen väsymisraja kun jännityssuhde on R = -1 ar1 t ar1, nim K 1309 MPa joka on odottamattoman korkea arvo Testistä laskettu paikallinen keskihajonta s = = 75.9 MPa (s r = 0.058) on odotusten mukainen Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 34

35 Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen populaatioarvot vaihtokuormalla Testin mukainen otoskeskihajonta sr = on suhteellisen lähellä Wärtsilän teräkselle käyttämää oletusarvoa Tämän perusteella olisi mahdollista käyttää samoja varmuuskertoimia kuin muille teräksestä tehdyille koneenosille. Edessäpäin annettavat testitulokset muuttavat kuitenkin tätä kuvaa.! Muodollisesti saadaan seuraavat populaation paikalliset arvot kun käytetään normaalia 90 %:n luotettavuustasoa: ar1 s s s r otos s af ar1 n h t 2 s otos n MPa MPa populaation keskihajonta populaation suhteellinen keskihajonta populaation keskiarvo Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 35

36 Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen S-N-käyrä vaihtokuormalla Nimellinen jännitysamplitudi [MPa] Tässä tasossa on s N = 0.46 vastaten s r N a S-N-käyrän luomisessa huomioidut S-N-käyrä Saf,nim=686.1 Naf=3.95e6 (rajasykliluku) Porraskokeen murtumattomien uudelleen testaus Porraskokeen murtunut Alustava testaus Porraskokeen muu murtunut Porraskokeen murtumaton E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 Syklien lukumäärä Kt Aeff mm kun R 1 ja Aeff mm kun R 0 Keskimääräinen eliniän logaritminen keskihajonta on s N = jota vastaa väsymisrajan suhteellinen keskihajonta s r = joka on vähän pienempi kuin porraskokeesta saatua R o Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 36

37 Nimellinen jännitysamplitudi [MPa] Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen väsytystestaus kun m,nim = 450 MPa m,nim = 450 MPa Kun vain käypiä huomioidaan saadaan. af,nim = MPa ja s = 51.9 MPa (s r = 0.142) Jos myös epäkäyvät huomioidaan on af,nim = MPa ja s = 75.8 MPa (s r = 0.205) Sauva nr. Sauva nr. 1 toisto toisto murt. epäkäypä murtum. epäkäypä murt. murtunut murtumaton Saf,nim=365.6 MPa keskiarvo+s=417.5 keskiarvo-s=313.7 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb K t R o Aeff 1.0 mm kun R 1 ja Aeff 0.5 mm kun R 0 Hajonta on yllättävän suuri. Voiko syy olla osittain se että sauvat otettiin takeesta eri kohdista syvyyssuunnassa? Mutta miksi se vaikuttaisi vain korotetulla keskijännityksellä? Väsymisrajan keskijännitysherkkyys on hyvin voimakas. Laskettuna nimellisillä otosarvoilla Haigh-diagrammin kaltevuuskerroin olisi k = ( )/450 = Käyttäen paikallisia jännityksiä m Ktm, nim 858.6MPa ja af Ktaf, nim ovat tulokset seuraavat: s MPa ja s 99/ otos r

38 Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen populaatioarvot kun m,nim = 450 MPa Testin mukainen otoskeskihajonta sr = (0.205) on hämmästyttävän ja huolestuttavan suuri. Myöhemmin näytetään että arvioimalla suhteellinen keskihajonta ainevikajakauman avulla se voi mahdollisesti olla näin suuri Tämän perusteella olisi käytettävä suurempia varmuuskertoimia kuin muille teräksestä tehdyille koneenosille. Muodollisesti saadaan seuraavat populaation paikalliset arvot kun käytetään normaalia 90 %:n luotettavuustasoa: s s s r af otos s af af t n 1 99 h 1 2 s otos n MPa MPa populaation keskihajonta populaation suhteellinen keskihajonta populaation keskiarvo Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 38

39 Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen S-N-käyrä kun nimellinen keskijännitys on m,nim = 450 MPa Nimellinen jännitysamplitudi [MPa] N s N ( s N a s ( s 0.181) N a r 0.060) E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08 Syklien lukumäärä r murtunut S-N porrask. murt. porr. muut murt. porrask. murtum. epäkäypä murtum. uusiotestaus uusiotestaus murt. S-N(Sa>=400) S-N(kaikki murt.) Saf = Tulokset ovat ristiriitaisia. Pahin tulkinta tukee kuitenkin porraskokeesta arvioitu keskihajonta Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 39

40 Lovettujen karkaistujen radiaalisauvojen väsytystestaus vaihtokuormalla 634 Nimellinen jännitysamplitudi [MPa] ar1, nim s 37.7 s.o s r Sauva nr. murtunut murtumaton Saf=591.6 Saf+s=629.3 Saf-s= R K t 90 o Aeff 1.0 mm kun R 1 ja Aeff 0.5 mm kun R Anisotropia suhteessa aksiaalisauvoihin on selvä ja suunnilleen K A = Keskihajonta on nyt melkein odotusten mukainen. Voiko tämä johtua siitä että radiaalisauvojen kriittiset kohdat ovat ollet samalla syvyydellä takeessa? Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 40

41 Lovettujen karkaistujen radiaalisauvojen populaatioarvot vaihtokuormalla Huomioimalla muotoluku saadaan radiaalisauvoille seuraava paikallinen otosväsymisraja kun jännitys-suhde on R = -1 s ar1 otos K t ar1, nim MPa, MPa s.o. s r 71.9 / Muodollisesti saadaan seuraavat populaation paikalliset arvot kun käytetään normaalia 90 %:n luotettavuustasoa: ar1 s s s r otos s af ar1 n h t 2 s otos n MPa MPa populaation keskihajonta populaation suhteellinen keskihajonta populaation keskiarvo Koska radiaalisauvoja testattiin vain vaihtokuormalla käytetään samaa Haigh-diagrammin kaltevuuskerrointa kuin aksiaalisauvoilla saatua, eli populaatioarvoja käyttäen: k Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 41

42 Lovetuilla karkaistuilla sauvoilla saatu Haigh-diagrammi luotettavuustasolla C = 90 % Paikallinen väsymisraja af [MPa] 1600 Aksiaalisauvat 1400 testattu (C90%) test. murtoraja 1200 arvioitu Rm=2400 R= Radiaalisauvat 800 testattu (C90%) Sm= Sm= Paikallinen keskijännitys [MPa] o K t R Aeff 1.0 mm kun R 1 ja Aeff 0.5 mm kun R 0 Testattu Haigh-diagrammi on paljon korkeampi ja jyrkempi kuin odotettiin Syy tähän voi olla niinkuin kohta näytetään testisauvan äärimmäisen pieni jännityspinta-ala Ehkä testitulokset olisi syytä muuttaa vastaamaan realistisempaa referenssiä 2 2 Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 42

43 Perusmateriaalin väsytystestaus sileillä veto-puristussauvoilla M Särö ydintyi pääasiassa lähellä sauvan loveja, mutta joskus myös satunnaisesta paikasta sauvan sileässä varressa Aksiaalisesti kiillotettu R a 0.4 m. K t = A eff = 620 mm 2 ja V eff 1100 mm 3 kun s r = Sauvojen keskimääräinen kovuus oli noin 452 HV. Testattu staattinen lujuusthe 5 vetokokeen measured static keskiarvona: strength as an average of 5 tests: Type Rm Rp0.2 [MPa] [MPa] Standardi, pitkittäinen raevuo Standardi, pokittainen raevuo High grade, pitkittäinen raevuo High grade, poikittainen raevuo Väsymissärön ydintyminen tapahtui melko tasaisesti sekä pinnassa sijaitsevasta sulkeumasta että sauvan sisällä olevasta sulkeumasta Tämä aiheuttaa jonkin verran vaikeuksia päätellä käytetäänkö tehollisia jännityspinta-aloja tai tehollisia volyymejä ekstrapoloinnissa Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 43

44 Aksiaalisauvojen sijainnit takeessa B RO B RO B B RO B37 B RO Aksiaalisauvat kun jännityssuhde R = -1 B B RO B B RO B27 B RO B3 468 RO B RO Neliöissä olevan tekstin merkitys: - Tunnistus - a,nim [MPa] - Elinikä [sykli] - RO murtumaton B RO B19 B20 B RO B30 B RO B34 B RO B RO B47 B B On vaikeaa nähdä mitään vaikutusta sauvan sijainnista testattuun elinikään. B RO B RO B RO B2 328 RO B7 B RO B14 B RO B B RO B RO B4 397 RO Neliöissä olevan tekstin merkitys: B RO B B B50 B RO B RO B Tunnistus - a,nim [MPa] - Elinikä [sykli] - RO murtumaton Aksiaalisauvat joissa nimellinen 340 MPa Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 44

45 Perusaineen väsytystestaus aksiaalisauvoilla jännityssuhteella R = -1 Nimellinen jännitysamplitudi [MPa] N a s N Huomioi tuja MLsovituks essa E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08 Syklien lukumäärä murtunut murt. huom. S-N:ssä siirretty käsittelyssä murtumaton siirretty käsittelyssä S-N-käyrä SaR=-1=476.1 Naf=1.13e6 Naf-sN= Naf+sN= SaR=-1-s=413.5 SaR=-1+s=538.7 ar1, nim s 62.6 MPa s.o. s r MPa M Aksiaalisesti kiillotettu R a 0.4 m. K t = A eff = 620 mm 2 ja V eff 1100 mm 3 kun s r = High grade: R m = 1437 MPa R p0.2 = 1116 MPa Testattu otosväsymisraja ar=-1,nim = MPa on noin 24 % pienempi kuin C. Mourierin mukainen oletusarvo noin 630 MPa Keskihajonta sekä väsymisrajassa s = 62.6 MPa, s.o. s r = suoraan että laskettuna S-Nkäyrän keskihajonnasta, s.o. s r = 1-e^(-s N /k) = on hyvin suuri Särön ydintyminen tapahtui pääasiassa sisäisestä aineviasta Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 45

46 Otosväsymisrajan muuttaminen populaation arvoiksi kun R = -1 Saadaan seuraavat paikalliset otosarvot: 1 = 1, = = MPa paikallinen väsymisraja = = 64.9 MPa paikallinen otoskeskihajonta = 64.9 = suhteellinen otoskeskihajonta Laskettu keskihajonta on yllättävän suuri. Joka tapauksessa, seuraavat populaatioarvot voidaan laskea luotettavuustasolla C = 90 %: 1 = 1 2 = 1 1 = = MPa populaation väsymisraja = = 81.7 MPa populaation keskihajonta = 81.7 = suhteellinen populaation keskihajonta Testituloksista laskettu keskihajonta on äärimmäisen korkea. Tämä voi johtua siitä tosiasiasta, joka myöhemmin osoitetaan että keskimääräinen defektikoko särön ydintymiskohdassa on niin suuri että lyhyen särön murtumismekaniikka ei enää täysin päde. Tämä heijastuu myös äärimmäisesen äärimmäisen alhaisessa väsytyssuhteessa, s.o.: = 1 = = 0.33 Aikaisemmissa teräkselle suoritetuissa väsytystesteissä väsytyssuhde on ollut noin f R = 0.5. Eräs tähän myötävaikuttava tekijä voi myös olla että varsinkin aksiaalisauvat otettiin eri takeen syyvyyksistä. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 46

47 Perusaineen väsytystestaus aksiaalisauvoilla kun nimellinen keskijännitys m,nim = 340 MPa Nimellinen jännitysamplitudi [MPa] N a s N S-N sovitus muut porrask. murt. murtumaton S-N-käyrä Saf=364.5 Naf= Naf-sN= Naf+sN= Saf-s= Saf+s=448.7 Huomioitu 337 väsymisrajan m, nim 340 MPa ML-sovituksessa 317 af,nim MPa s 84.2 MPa 297 s.o. sr E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08 Syklien lukumäärä s s N r 10 ja k 1 e M32 2 s N / k Aksiaalisesti kiillotettu R a 0.4 m. K t = A eff = 620 mm 2 ja V eff 1100 mm 3 kun s r = High grade: R m = 1437 MPa R p0.2 = 1116 MPa keskijännitysherkkyys k = ( )/340 = on selvästi pienempi kuin Mourierin oletusarvo noin Väsymisrajan keskihajonta tuntuu olevan äärimmäisen korkea mutta S-N-käyrän keskihajonta ei välttämättä tue tällaista johtopäätöstä tässä tapauksessa Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 47

48 Otosväsymisrajan muuttaminen populaation arvoiksi kun sm,nim = 340 MPa =, = = MPa paikallinen keskijännitys =, = = MPa paikallinen väsymisraja = = 87.2 MPa paikallinen otoskeskihajonta = 87.2 = paikallinen suhteellinen otoskeskihajonta Arvioitu keskihajonta on poikkeuksellisen iso ja väsymisraja hyvin pieni. Selitys tähän voi tietysti osittain olla se tosiasia että sauvat otettiin takeesta eri syvyydessä. Lisäksi testituloksissa on hyvin huono yhtäpitävyys väsymisrajan mitatun keskihajonnan ja S-Nkäyrästä saadun keskihajonnan välillä. Kuitenkin S-N-käyrän arviointi perustuu liian harvoihin havaintoihin. Muodollisesti saadaan luotettavuustasolla C = 90 % seuraavat populaation: = 2 = = MPa paikallinen väsymisraja = 1 1 = = MPa paikallinen keskihajonta = = paikallinen suhteellinen keskihajonta On hyvin vaikeaa uskoa että suhteellinen keskihajonta voisi olla 32 %. Sitä vastoin populaation arvo s r = 17.2 % joka saatiin kun testattiin vaihtokuormalla voi olla realistinen, niinkuin edessäpäin näytetyt Kitagawa-Takahashi-diagrammit tulevat osoittamaan. Populaation Haigh-diagrammin laatimiseksi pitkittäisellä raevuolla saadaan seuraava lineaarinen osa: = = kaltevuuskerroin ja = =1 + = Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 48

49 Perusaineen väsytystestaus radiaalisauvoilla jännityssuhteella R = -1 Nimellinen jännitysamplitudi [MPa] ar1 s i.e Sauva nr. murtunut murtumaton SaR=-1=392.5 SaR=-1-s>372.5 SaR=-1+s<412.5 s r Paikat takeessa missäsauvat joissa oli poikittainen raevuo otettiin M32 2 ar K Aksiaalisesti kiillotettu R a 0.4 m. K t = A eff = 620 mm 2 ja V eff 1100 mm 3 kun s r = High grade: R m = 1437 MPa R p0.2 = 1116 MPa 1 t ar1, nim MPa Voidaan nähdä selvä anisotropia. Väsymisraja on vain noin 82 % siitä mitä se on pitkittäisellä raevuolla (493.2 MPa). Keskihajonnasta voidaan vain todeta että se on todennäköisesti pienempi kuin askelpituus, eli s otos < 20 MPa, mikä edellisten testien valossa on hämmästyttävän pieni arvo. Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 49

50 Radiaalisauvojen populaation arvot kun R = -1 Testattu anisotropiakerroin K T = 0.82 sopii hyvin yhteen siihen arvoon mikä saatiin hiiletyskarkaistuille lovetuille sauvoille. Koska molemmissa tapauksissa ainevikajakauman mediaanikoko määrää väsymisrajan tämä on aivan avian odotusten mukaan. Jos käytetään otoskeskihajonnan ylempää estimaattia saadaan seuraavat populaation arvot luotettavuustasolla C = 90 %: = = 20.7 MPa arvioitu otoskeskihajonta 1 = 1 2 = 1 1 = = = MPa populaation paikallinen väsymisraja = 27.1 MPa populaation paikallinen keskihajonta = 27.1 = populaation suhteellinen keskihajonta on tyypillinen teräksille Saadaan seuraava anisotropiakerroin kun käytetään populaation arvoja: = = Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 50