7. Kaupunkien erikoistuminen Suomessa ja Euroopassa
|
|
|
- Annika Niemi
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 25 Loikkanen / Luentomoniste III, ss Kaupunkien erikoistuminen Suomessa ja Euroopassa Sijaintiosamäärä Luonteva tapa mitata alueiden erikoistumista olisi toimialakohtainen sijaintiosamäärä (location quotient) q, joka määritellään: (7.1) q = (tuotteen tuotanto alueella) / (tuotteen kulutus alueella). - Jos q:n arvo on yksi, alueella valmistetaan tuotetta yhtä paljon kuin kulutetaan (netto-omavarainen) - Jos q>1, alue on tuotteen nettoviejänä eli se on erikoistunut tämän tuotteen valmistukseen ja sitä enemmän mitä suurempi on q:n arvo. - Jos q<1, alue on kyseisen tuotteen nettotuoja ja joutuu kustantamaan tuonnin joidenkin muiden tuotteiden viennillä. Käytännössä tietolähteet eivät mahdollista sijaintiosamäärän laskemista (7.1) mukaan (kaupunki)alueittain ja tuotteittain, vaan joudutaan turvautumaan karkeammin laskettuihin tunnuslukuihin. Keskittymis- (tai erikoistumis-) indeksi Tarkastellaan tuotteiden sijasta toimialoja ja tuotannon sijasta työpanosta (toimialan työpaikkoja). Määritellään keskittymisindeksi: (7.2) q it = 100*(e it /e i )/(e t /e), jossa i (1,...,82) on seutukunta, t (1,...,37) on toimiala, e it on alueen i työpaikkojen määrä toimialalla t, e i alueen työpaikat yhteensä, e t on koko maan työpaikkojen määrä toimialalla t ja e koko maan työpaikat yhteensä. Työpaikkaosuuksien suhde on muutettu indeksiksi kertomalla se sadalla. - Jos q it = 100 niin toimialan t työpaikkaosuus seutukunnassa i on sama kuin koko maassa
2 26 - Mitä suurempi q it, sitä vahvemmin toimiala on keskittynyt kyseiselle alueelle ja sitä erikoistuneempi alue on kyseisen toimialan suhteen. - Jos toimialalla ei ole alueella yhtään työpaikkaa, indeksin arvo= 0. HUOM: - toimialoilla, joilla Suomi on valtakunnallisesti nettoviejä tai nettotuoja, työpaikkaosuuksien suhde antaa jossain määrin vääristyneitä tuloksia verrattuna sen alkuperäiseen kuvaustarkoitukseen, oma - varaisuuteen ja siitä poikkeamaan. Kuitenkin näilläkin aloilla suhde kuvaa aidosti alueiden erikoistumista suhteessa koko maahan. - Keskittymistarkastelujen tulokseen vaikuttaa oleellisesti se, kuinka tarkalla alue- ja toimialatasolla asiaa tutkitaan. Mitä tarkempi on toimialajako ja mitä tiheämpi on aluejakoa, sitä voimakkaammalta alueellinen eriytyminen näyttää. ESIMERKKI: Kuvio 7.3: Elektroniikkateollisuuden keskittymät Suomessa Salo Oulu Äänekoski Luot.-Pirkanmaa Vaasa Lohja Varkaus Tampere Ylivieska Helsinki Keskittyneisyys Helsinki Oulu Salo Tampere Vaasa Turku Osuus koko maasta Kuvion 7.3. mukaan Salon seutukunnassa on noin 8 kertaa enemmän elektroniikkateollisuutta kuin koko maassa keskimäärin. Toisaalta Salo on pieni paikkakunta ja sen osuus koko maan lektroniikkateollisuudesta on vain runsaat 10 %. LUE: Kirjan kuvissa sekä taulukossa 7.1 esitellään lisää kaupunki-alueiden erikoistumisprofiileja Suomessa ja Euroopan metropoleissa.
3 27 8. Kaupunkien verkostot - kaupunkialueet muodostavat vaihtelevassa määrin erikoistuneiden ja toistensa kansa vuorovaikutuksessa (hyödykevirrat ja tuotannontekijöiden liikkuvuus) olevien kaupunkien verkoston. - mikä selittää kaupunkien lukumäärää ja kokoeroja? Seuraavassa tarkastellaan asiakassuuntautuneiden yritysten sijaintivalintojen kautta kasautumista (kaupungistumista) 8.1 Markkina-alueiden muodostuminen Tausta: Christaller (1933) ja Lösch (1940) - oletaan potentiaalisten asiakkaiden alueellinen jakauma annetuksi (esim. tasainen jakauma suorakaiteen sisällä) - markkina-alue: alue, jolla yritys voi myydä muita halvempaan hintaan kuluttajille (kaupan hinta p + matkakustannus M(d), missä d on etäisyys kaupasta) standardituotetta - esim. CD:tä myyvä musiikkikauppa A. Monopolitapaus: Kuvio (8.a): CD kaupan markkina-alue p + M(d ) p= tehdas hinta km 0 km - kun p on annettu, kuluttajahinta nousee etäisyyden (d) myötä - mitä korkeampi p sitä pienempi on kysyntä ja markkina-alue - monopoli kohtaa p:n suhteen laskevan kysyntäkäyrän
4 28 - Perusmikroteoriaa soveltaen tuotettavan optimimäärän q* (=myynti) kohdalla rajatulo (MR) = rajakustannus (MC) - voiton maksimoiva kaupanhinta p* saadaan kysyntäkäyrältä q*:n kohdalta. - Yritys saa monopolivoittoa (p* > tuotannon yks. kust., APC) B. Monopolistinen kilpailu - markkinoille tulee niin paljon yrityksiä, että ne ansaitsevat vain ns. normaalivoiton (vaihtoehtoisen sijoituskohteen tuoton pääomalle) - verrattuna monopoliin, kilpailun tuloksena - kilpailijat vievät osan markkinoista, jolloin tuotos/yritys pienenee, toisaalta kaupan hinta laskee verrattuna monopoliin - kun kuluttajahinta laskee kaikissa sijainneissa, monopolistisen yrityksen kysyntä/asiakas on suurempaa kuin monopolin tapauksessa - tuotannon yksikkökustannus (APC) puolestaan kasvaa olettaen U-muotoinen yksikkökustannuskäyrä - pitkän aikavälin tasapainossa yritykset ansaitsevat vain normaalivoiton ja tällöin p*= APC C. KERTAA ITSE YRITYKSEN TEORIASTA MONOPOLIN JA MONOPOLISTISEN KILPAILUN TASAPAINORATKAISUT! C. Uusien yritysten markkinoille tuloon (kilpailun lisääntymiseen) liittyviä tehokkuusongelmia - olkoon tuotannon yksikkökustannuksen (APC= average production cost) ja keskimääräisen matkakustannuksen (M) summa keskimääräinen kokonaiskustannus (ATC) - ATC:n minimi on pienemmän tuotannon määrän q kohdalla kuin APC:n minimi. - kun yrityksiä tulee lisää, tuotanto/yritys pienenee, joten menetetään skaalaetuja - toisaalta keskimääräinen matkakustannus alenee, kun kauppa on keskimäärin lähempänä
5 29 - mitä tapahtuu jos yritysten määrän lisääntyessä tarkasteltavan yrityksen tuotantomäärä laskee qm:stä (< qc= APC:n kohta) ensin qt tasolle ja sitten edelleen qe tasolle? Kuvio (8.b): Tuotanto- ja matkakustannusten rooli (trade-off) ATC(q) M(q) min ATC APC(q) min APC qe qt qm gc Määrä q - tuotannon yksikkökustannus APC kasvaa - keskimääräinen kuljetuskustannus M alenee - yhteisvaikutus: ensin ATC laskee, mutta qt:n kohdalla minimi ja sitten tuotannon supistuessa ATC kasvaa - jos monopolistisen kilpailun tasapainossa toteutuu qe, markkinoille on tullut liikaa yrityksiä jos tehokkuutta arvioidaan ATC:n minimin näkökulmasta - kuvion esitys on vain yksi mahdollisuus: tasapaino voi kysynnästä ja kustannusfunktioista riippuen joko suurempi tai pienempi kuin qt, mutta monopolistisen kilpailun tapauksessa aina kuitenkin suurempi kuin qc.
6 Kuva (8.c): Markkina-aluejako (yritykset samanlaisia, asiakkaat tasaisesti jakautuneet alueelle) Kuluttaja, joka asuu pisteessä s eli etäisyydellä v yrityksestä Y1 maksaa tuotteesta p + M, missä M on kuljetus tai hakukustannus (menetetyn ajan arvo + matkakustannus) 30 p M v Y1 s Y2 Y1 Y2 Tehokkuus trade-off (vastakk. suunt. vaikutukset) siirryttäessä monopolista monopolistiseen kilpailuun: - jos yritykset identtisiä ja tuotannon ATC-käyrät U-muotoisia, yritysten lkm kasvun tuloksena kunkin yrityksen tuotannon ATC optimituotannon kohdalla kasvaa (pienempi tuotanto, menetetään skaalaetuja) - toisaalta kuluttajien keskim. matkakustannukset pienenevät, kun yrityksiä on enemmän (ja kauppahinta laskee monopoliin verrattuna)
7 Markkina-alueen kokoon vaikuttavia tekijöitä: Olkoot: d = kuukausittainen kysyntä / henkilö e = asukastiheys (henkilöitä/neliökilometri) A= alueen koko (neliö-km) q = yrityksen tyypillinen (keski-) koko (tuotannon määrä/kk) Q= kokonaiskysyntä alueella (1) Q = d e A Yritysten lukumäärä N (2) N = Q / q Yritysten markkina-alue M (3) M = A / N ratkaisemalla (1):stä A ja käyttäen (2):ta saadaan (4) M = q/de Eli yrityksen markkina-alue riippuu yrityksen keskikoosta (q), per capita kysynnästä (d) ja väestötiheydestä (e). Miten tyypillisen yrityksen markkina-alueen kokoon vaikuttavat? - skaalaetujen merkityksen kasvu yrityksen tuotannossa - matkakustannusten lasku - per capita kysynnän kasvu (esim. tulotason nousun vuoksi) - väestötiheyden kasvu
8 32 a) skaalaetujen merkityksen kasvu yrityksen tuotannossa - yrityksen optimikoko kasvaa (tuotannon ATC-min siirtyy oikealle), - markkina-alue kasvaa - yritysten lkm pienenee - entä jos hintakin laskee ja kysyntä per henkilö kasvaa? b) matkakustannusten lasku - tuotannon+kuljetuksen yhteinen ATC-min siirtyy oikealle ja alemmas - markkina-alue kasvaa - yritysten lkm pienenee - entä jos hinta laskee ja kysyntä per henkilö kasvaa vaikutus? c) per capita kysynnän kasvu (esim. tulotason nousun vuoksi) - kasvattaa kysynnän määrää/neliö-km (kysynnän tiheys kasvaa) - jos muut tekijät ovat annettuja, kunkin yrityksen tarvitsema markkina-alue pienenee - yritysten lkm kasvaa d) väestötiheyden kasvu - keskimääräisen yrityksen tarvitsema markkina-alue pienenee - yritysten lkm kasvaa
7. Kaupunkien erikoistuminen Suomessa ja Euroopassa
49 7. Kaupunkien erikoistuminen Suomessa ja Euroopassa Sijaintiosamäärä Luonteva tapa mitata alueiden erikoistumista olisi toimialakohtainen sijaintiosamäärä (location quotient) q, joka määritellään: (7.1)
4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017 Tehtävä 1. Oikea vastaus: C Voitto maksimoidaan, kun MR=MC. Kyseisellä myyntimäärällä Q(m) voittomarginaali yhden tuotteen
suurtuotannon etujen takia yritys pystyy tuottamaan niin halvalla, että muut eivät pääse markkinoille
KILPAILUMUODOT Kansantaloustieteen lähtökohta on täydellinen kilpailu. teoreettinen käsitteenä tärkeä Yritykset ovat tuotantoyksiköitä yhdistelevät tuotannontekijöitä o työvoimaa o luonnon varoja o koneita
KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset
KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun
4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 Tehtävä 1. Oikea vastaus: C Voitto maksimoidaan, kun MR=MC. Kyseisellä myyntimäärällä Q(m) voittomarginaali yhden tuotteen
Taloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4
Taloustieteen perusteet 31A00110 2018 Ratkaisut 3, viikko 4 1. Tarkastellaan pulloja valmistavaa yritystä, jonka päiväkohtainen tuotantofunktio on esitetty alla olevassa taulukossa. L on työntekijöiden
https://xlitemprod.pearsoncmg.com/api/v1/print/en-us/econ
06 www4 Page of 5 Student: Date: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 06 Assignment: 06 www4. Mikä seuraavista alueista vastaa voittoa maksimoivan monopoliyrityksen ylisuuria
7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13)
7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13) Tavaroiden ja palvelujen tuotanto tapahtuu yrityksissä Yritykset tuntevat niiden valmistukseen tarvittavan teknologian teknologia on
12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu
12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, 2nd ed., chs 16-17; Taloustieteen oppikirja, s. 87-90) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä
Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10
Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,
Osa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17)
Osa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen
11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)
11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen riippuvan
(Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2nd ed., ch 15)
12 Monopoli (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2nd ed., ch 15) Monopoli on tilanne, jossa markkinoilla on vain yksi myyjä, jonka valmistamalle tuotteelle ei ole läheistä substituuttia yritys
Tehtävä 1. Mikä seuraavista alueista vastaa voittoa maksimoivan monopoliyrityksen ylisuuria voittoja?
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 17.10.2018 4. www-harjoitus, vastaukset Tehtävä 1. Mikä seuraavista alueista vastaa voittoa maksimoivan monopoliyrityksen ylisuuria voittoja? Vastaus: C. P(m);
8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan
Mäntsälän maankäytön visio 2040 23.3.2010 Seppo Laakso, Kaupunkitutkimus TA Oy Kilpailukyky ja yritystoiminnan muutos
Mäntsälän maankäytön visio 2040 23.3.2010 Seppo Laakso, Kaupunkitutkimus TA Oy Kilpailukyky ja yritystoiminnan muutos Mäntsälän muutos maaseutupitäjästä osaksi Helsingin seutua Mäntsälän yritystoiminta
Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen
Harjoitukset 3. 1. (a) Dismalandissa eri puolueiden arvostukset katusiivoukselle ovat Q A (P ) = 60 6P P A (Q) = 10 Q/6 Q B (P ) = 80 5P P B (Q) = 16 Q/5 Q C (P ) = 50 2P P C (Q) = 25 Q/2 Katusiivous on
Monopoli. Tommi Välimäki S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu
Monopoli Tommi Välimäki 29.1.2003 Peruskäsitteitä: kysyntä ja tarjonta Hyödykkeen arvo kuluttajalle on maksimihinta, jonka hän olisi siitä valmis maksamaan Arvon raja-arvo vähenee määrän funktiona, D=MV
Rajatuotto ja -kustannus, L7
ja -kustannus, L7 1 Kun yritys valmistaa tuotetta jaksossa määrän q (kpl/jakso), niin kassaan kertyvä tuotto on R(q) = p q = p(q) q. Esimerkki. Jos kysyntäfunktio on p = 20 0.1q, niin tuotto funktio on
1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= P, missä
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= 18 1.5P, missä q on käyntejä kuukaudessa keskimäärin. Yhden käyntikerran rajakustannus
I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT
I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT Tehtävä 1! " # $%& ' ( ' % %' ' ) ) * ' + )$$$!," - '$ '' ' )'( % %' ) '%%'$$%$. /" 0 $$ ' )'( % %' +$%$! &" - $ * %%'$$%$$ * '+ ' 1. " - $ ' )'( % %' ' ) ) * '
MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI
MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI 1a. Täydellisen kilpailun vallitessa yrityksen A tuotteen markkinahinta on 18 ja kokonaiskustannukset
8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13)
8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13) Tavaroiden ja palvelujen tuotanto tapahtuu yrityksissä Yritykset tuntevat niiden valmistukseen
Pääkaupunkiseudun yritysraportti
Pääkaupunkiseudun yritysraportti Yritysten ja niiden toimipaikkojen rakenne, sijoittuminen ja muutostrendit 2000-luvulla Seppo Laakso & Päivi Kilpeläinen, Kaupunkitutkimus TA Oy Anna-Maria Kotala, Arja
a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.
.. Markkinakysyntä ja joustot a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. Markkinoiden kysyntäkäyrä saadaan laskemalla
Työllisyys Investoinnit Tuotannontekijät työ ja pääoma
Erkki Niemi RAKENNEMUUTOS 1988..2007 Nousuja, laskuja ja tasaisia taipaleita Yleinen kehitys Tuotanto Klusterit tuotantorakenne ja sen muutos Työllisyys Investoinnit Tuotannontekijät työ ja pääoma 1 Alueiden
10 Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15)
10 Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15) Monopoli on tilanne, jossa markkinoilla on vain yksi myyjä, jonka valmistamalle tuotteelle ei ole läheistä substituuttia yritys voi itse asettaa hinnan eli se on price
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Taloustieteen oppikirja, luku 4) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen
Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi
1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat
Y56 laskuharjoitukset 5 - mallivastaukset
Y56 Keät 010 1 Y56 laskuharjoitukset 5 - malliastaukset Harjoitus 1. Voiton maksimoia tuotannon taso & kiinteät kustannukset Taoitteena on ymmärtää kiinteiden kustannusten aikutus yrityksen tuotantopäätöksiin
Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi
1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat
- kaupunkialueen tuotanto voidaan jakaa paikalliseen käyttöön jäävään ja alueen ulkopuolelle menevään vientiin
76 9. Kaupunkialueiden kasvu - talouskasvu: kaupunkialueen työllisyyden (ja tuotannon) kasvu, jonka taustalla on - kaupungin tuottamien hyödykkeiden kysynnän kasvu ---> työvoiman kysynnän kasvu - työvoiman
Osa 12a Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15)
Osa 12a Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15) Monopoli on tilanne, jossa markkinoilla on vain yksi myyjä, jonka valmistamalle tuotteelle ei ole läheistä substituuttia yritys voi itse asettaa hinnan eli se
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen
Helsingin seudun ympäristöpalvelut HSY Päivi Kilpeläinen & Seppo Laakso, Kaupunkitutkimus TA Oy Vilja Tähtinen, HSY
Helsingin seudun yritysraportti Helsingin seudun ympäristöpalvelut HSY Päivi Kilpeläinen & Seppo Laakso, Kaupunkitutkimus TA Oy Vilja Tähtinen, HSY Helsingin seutu on Suomen suurin tuotannon ja yritystoiminnan
Voitonmaksimointi, L5
, L5 Seuraavassa tullaan systemaattisesti käyttämään seuraavia merkintöjä q = tuotannon määrä (quantity) (kpl/kk) p = tuotteen hinta (price) (e/kpl) R(q) = tuotto (revenue) R(q) = pq MR(q) = rajatuotto
ASIAKASKOHTAINEN SUHDANNEPALVELU. Lappeenranta 1.10.2008. - Nopeat alueelliset ja toimialoittaiset suhdannetiedot
ASIAKASKOHTAINEN SUHDANNEPALVELU - Nopeat alueelliset ja toimialoittaiset suhdannetiedot Tiina Karppanen (09) 1734 2656 palvelut.suhdanne@tilastokeskus.fi Lappeenranta 1.10.2008 1.10.2008 A 1 Mihin suhdannetietoja
Y56 laskuharjoitukset 5
Y56 Keät 2010 1 Y56 laskuharjoitukset 5 Palautus joko luennolle/mappiin to 8.4. tai Katjan lokerolle (Koetilantie 5, 3. krs) to 8.4. klo 16 mennessä (purku luennolla ti 13.4.) Huom. Tehtäät eiät ole aikeusjärjestyksessä,
Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista
Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen
1C00100 Mallivastaukset 2. 1. Markkinahinnan aikasarja on esitetty kuvassa 1. Yksittäisten muutosten vaikutukset on kuvattu aikasarjan jälkeen. Hinta 2018 2019 2021 2022 2024 2025 Vuosi Kuva 1: Markkinahinnan
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu Mallivastaukset - Loppukoe 10.12. Monivalinnat: 1c 2a 3e 4a 5c 6b 7c 8e 9b 10a I (a) Sekaniputus
TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy www-harjoitusten mallivastaukset
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2017 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1: Tuotteen X kysyntäkäyrä on P = 25-2Q ja tarjontakäyrä vastaavasti P = Q + 10. Mikä on markkinatasapinopiste
Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w)
4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) Markkinat tasapainossa, kun löydetään
TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT
TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Suhteellisen edun periaate 1. Maassa A: 1 maito ~ 3 leipää 1 leipä ~ 0,33 maitoa Maassa B: a. b. 3 maitoa ~ 5 leipää 1 maito ~ 1,67 leipää 1 leipä ~ 0,6 maitoa i. Maalla
11 Yritys kilpailullisilla markkinoilla
11 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Talous3eteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor 2nd ed., ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, efä jokainen pitää markkinoilla
Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4
Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4 1. Tarkastellaan pulloja valmistavaa yritystä, jonka päiväkohtainen tuotantofunktio on esitetty alla olevassa taulukossa. L on työntekijöiden
KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET
KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:
Viime kerralta Luento 9 Myyjän tulo ja kysynnän hintajousto
Viime kerralta Luento 9 Markkinatasapaino Markkinakysyntä kysyntöjen aggregointi Horisontaalinen summaaminen Eri kuluttajien kysynnät eri hintatasoilla Huom! Kysyntöjen summaaminen käänteiskysyntänä Jousto
A31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät 2017 HARJOITUKSET 6
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 HARJOITUKSET 6 1. Monopolin kysyntäkäyrä on P = 11-Q (P on hinta per yksikkö ja Q on mitattu tuhansina yksiköinä). Monopolin vakioinen keskikustannus (AC) on 6. a.
Monopoli 2/2. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu
Monopoli / Monopolimarkkinat - oletuksia Seuraavissa tarkasteluissa oletetaan, että monopolisti tuntee kysyntäkäyrän täydellisesti monopolisti myy suoraan tuotannosta, ts. varastojen vaikutusta ei huomioida
p'ø):{. P: f (ù: 10 Thlousmatematiikan perusteet, orrvrs ro:o - 5) - O'\lq - 4x, kun g(x) :7x2l5x-3, kun ft(.r) :3x. (x2 f'(3), g'(*), h'(*),
Tampereen kesäyliopisto, kevät 2015 Thlousmatematiikan perusteet, orrvrs ro:o 2. harjoitus, (pe27.11.2015) 1. Yritys valmistaa kappaletavaraa q kappaletta viikossa. Yhden kappaleen materiaali- ja palkkakustannus
KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 6.6.2013: MALLIVASTAUKSET
KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 6.6.013: MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 01] sivuihin. (1) (a) igou -verot: Jos markkinoilla
Näkökulmia liikenteen laajempiin taloudellisiin vaikutuksiin
WHOLE-hanke asiantuntijatyöpaja 17.5.2016 Seppo Laakso Kaupunkitutkimus TA Oy Näkökulmia liikenteen laajempiin taloudellisiin vaikutuksiin Saavutettava sijainti resurssina Liikenteen laajemmat vaikutukset
KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET
KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET Jokaisen tehtävän perässä on pistemäärä sekä sivunumero (Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 2012) josta vastaus löytyy. (1) (a) Suppea raha sisältää
TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1 Ratkaistaan tasapainopiste yhtälöparista: P = 25-2Q P = 10 + Q Ratkaisu on: Q = 5, P = 15 Kuluttajan ylijäämä
Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä
Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä Virpi Turkulainen 5.3.2003 Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Sisältö Johdanto Bertrandin ristiriita ja sen lähestyminen Bertrandin ristiriita Lähestymistavat:
Etäisyys katoaa! Purkautuvatko kaupungit? Antti Kurvinen
Etäisyys katoaa! Purkautuvatko kaupungit? Antti Kurvinen 2.2.2017 Kaupungistumisen perusta taloustieteen näkökulma Jos erikoistumisesta ei ole hyötyä eikä tuotannossa ole mahdollista saavuttaa mittakaavaetuja
RAAHEN SEUTUKUNNAN YRITYSBAROMETRI 2013
RAAHEN SEUTUKUNNAN YRITYSBAROMETRI 2013 Hiltunen Heikki Junnila Tiia Luukkonen Aki Sisällysluettelo 1 TUTKIMUKSEN YLEISTIEDOT... 2 2 LIIKEVAIHTO... 5 3 TYÖVOIMA... 6 3.1 Henkilöstön määrä... 6 3.2 Rekrytoinnit...
Työmatkapyöräilyn potentiaalin arviointi Tampereella
Pasi Metsäpuro Työmatkapyöräilyn potentiaalin arviointi Tampereella PYKÄLÄ II -tutkimusprojekin osaraportti Tampereen teknillinen yliopisto. Liikenteen tutkimuskeskus Verne Tampere 4 Pyöräilyn potentiaali
Esim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4
18.9.2018/1 MTTTP1, luento 18.9.2018 KERTAUSTA Esim. Pulssi-muuttujan frekvenssijakauma, aineisto luentomoniste liite 4 pyöristetyt todelliset luokka- frekvenssi luokkarajat luokkarajat keskus 42 52 41,5
PTT-ennuste: Maa- ja elintarviketalous. syksy 2014
PTT-ennuste: Maa- ja elintarviketalous syksy 2014 Maatalous Maailman viljantuotanto Syksyllä korjataan jälleen ennätyssuuri sato Määrää nostaa hyvä sato kaikkialla Varastot kasvavat hieman Hintojen lasku
NOPEAT TOIMIALOITTAISET SUHDANNETIEDOT - yritysten toimintaympäristön seurannassa. Turku 13.03.2008
NOPEAT TOIMIALOITTAISET SUHDANNETIEDOT - yritysten toimintaympäristön seurannassa Tiina Herttuainen (09) 1734 3619 palvelut.suhdanne@tilastokeskus.fi Turku 13.03.2008 13.03.2008 A 1 A) Budjettirahoitteinen
Ulkomaalaisomistus, työvoiman kysyntä ja palkkaus
Ulkomaalaisomistus, työvoiman kysyntä ja palkkaus Tuomo Virkola (EUI/Palkansaajien tutkimuslaitos) Yhteistyössä: David Autor, Tuomas Kosonen, Matti Sarvimäki Osahanke 2 Globalisaation vaikutus taitojen
Panoskysyntä. Luku 26. Marita Laukkanen. November 15, Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, / 18
Panoskysyntä Luku 26 Marita Laukkanen November 15, 2016 Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 1 / 18 Monopolin panoskysyntä Kun yritys määrittää voitot maksimoivia panosten määriä, se haluaa
Keski-Suomen Aikajana 2/2019 Tilanne
Keski-Suomen Tilanne 31.12.2018 Kasvu jatkui hyvänä koko vuoden, tosin hieman koko maata pienempänä Kovin kasvu oli Äänekosken seudulla Teollisuuden investoinneilla on iso merkitys Henkilöstömäärä on lisääntynyt
Luku 27 Monopolistinen kilpailu
Y56 Kevät 2010 1 Luku 27 Monopolistinen kilpailu Olemme tutkineet täydellistä kilpailua ja monopolia, jotka ovat markkinamuotojen kaksi ääripäätä. Seuraavaksi perehdymme näiden markkinamuotojen välimuotoihin:
Oikean hinnan asettaminen
Oikean hinnan asettaminen Hinnoittelu on yrityksen kannattavuuden kannalta tärkeä tekijä. Tuotteen myyntihintaa voidaan ajatella o markkinoiden kannalta = kuinka paljon asiakkaat ovat valmiita tuotteesta
Asuntosijoittamisen alueelliset tuotot
Asuntosijoittamisen alueelliset tuotot 2018-2022 20.6.2018 Lähestymistapa Laskelmat on tehty vuosittain vuodesta 2013 lähtien. Vuokratuotto lasketaan vanhoille kerrostaloasunnoille. Asuntosijoittamisen
Harjoitusten 2 ratkaisut
Harjoitusten 2 ratkaisut Taloustieteen perusteet 31A00110 Tea Lönnroth tea.lonnroth(at)aalto.fi Teach a parrot the terms 'supply and demand' and you've got an economist. Thomas Carlyle 2 Tehtävä 1 Tarkastellaan
Luku 22 Yrityksen tarjonta. Nyt kiinnostava kysymys on, kuinka yrityksen tarjonta määräytyy. Yrityksen on periaatteessa tehtävä kaksi päätöstä:
1 Luku 22 Yrityksen tarjonta Edellisissä luvuissa olemme yrityksen teoriasta tarkastelleet yrityksen tuotantopäätöstä, ts. panosten optimaalista valintaa, yrityksen voiton maksimoinnin ja kustannusten
Voitonmaksimointi esimerkkejä, L9
Voitonmaksimointi esimerkkejä, L9 (1) Yritys Valmistaa kuukaudessa q tuotetta. Kysyntäfunktio on p = 15 0, 05q ja kustannusfunktio on C(q) = 350 + 2q + 0, 05q 2. a) Yritys valmistaa nyt tuotteita kuukaudessa
Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 3
Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 3 1 Ole hyvä ja vasta kysymyksiin tähän paperiin ja pyri kirjoittamaan selkeällä käsialalla. Palauta vastaukset niitattuina. En ota vastaan myöhässä palautettuja
Markkinainstituutio ja markkinoiden toiminta. TTT/Kultti
Markkinainstituutio ja markkinoiden toiminta TTT/Kultti Pyrin valottamaan seuraavia käsitteitä i) markkinat ii) tasapaino iii) tehokkuus iv) markkinavoima. Määritelmiä 1. Markkinat ovat mekanismi/instituutio,
Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016. Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus
Taloustieteen perusteet 31A00110 18.04.2016 Opiskelijanumero Nimi (painokirjaimin) Allekirjoitus Pisteytys: 1 2 3 4 5 6 Yht Vastaukseen käytetään vain tätä vastauspaperia. Vastaa niin lyhyesti, että vastauksesi
Asiakaskohtainen suhdannepalvelu - Suhdannetietoja toimialoista, yritysryhmistä ja alueista
Asiakaskohtainen suhdannepalvelu - Suhdannetietoja toimialoista, yritysryhmistä ja alueista Tampere 25.10.2007 (09) 1734 2966 palvelut.suhdanne@tilastokeskus.fi 29.10.2007 A 1 A) Budjettirahoitteinen liiketoiminnan
Taloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus
1 2 3 4 5 YHT 1. Selitä lyhyesti, mitä seuraavat käsitteet kohdissa a) e) tarkoittavat ja vastaa kohtaan f) a) Työllisyysaste (2 p) b) Oligopoli (2 p) c) Inferiorinen hyödyke (2 p) d) Kuluttajahintaindeksi
Elintarviketeollisuuden markkinatilanne
Elintarviketeollisuuden markkinatilanne Juho Lindman Helsingin kauppakorkeakoulun tutkija 23.10.2009 Juho Lindman Sisällysluettelo 1. Talouskriisin vaikutukset 2. Palkankorotusten todellinen vaikutus ruuan
Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset
Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset 1 Tehtävä 1 Lähde M&T (2006, 84, luku 4 tehtävä 1, muokattu ja laajennettu) Selitä seuraavat väittämät hyödyntämällä kysyntä- ja tarjontakäyrän
MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5
MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 Ehtamo Demo 1: Arvaa lähimmäksi Jokainen opiskelija arvaa reaaliluvun välillä [0, 100]. Opiskelijat, joka arvaa lähimmäksi yhtä kolmasosaa (1/3) kaikkien
Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030
Tamprn ksäyliopisto, syksy 2016 Talousmatmatiikan prustt, ORMS1030 2. harjoitus, (p 4.11.2016) 1. Yritys valmistaa kappaltavaraa kappaltta viikossa. Yhdn kappaln matriaali- ja palkkakustannus on 7, jotn
MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014
MAATALOUS-METSÄTIETEELLISEN TIEDEKUNNAN VALINTAKOE 2014 KOE 2: Ympäristöekonomia KANSANTALOUSTIEDE JA MATEMATIIKKA Sekä A- että B-osasta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osan pistemäärä on vähemmän
RAAHEN SEUTUKUNNAN YRITYSBAROMETRI 2012
RAAHEN SEUTUKUNNAN YRITYSBAROMETRI 2012 Anetjärvi Mikko Karvonen Kaija Ojala Satu Sisällysluettelo 1 TUTKIMUKSEN YLEISTIEDOT... 2 2 LIIKEVAIHTO... 5 3 TYÖVOIMA... 6 3.1 Henkilöstön määrä... 6 3.2 Rekrytoinnit...
Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030
Vaasan yliopisto, kvät 206 Talousmatmatiikan prustt, ORMS030 3. harjoitus, viio 5. 5.2.206 Malliratkaisut. Yrityksn rään tuotlinjan kysyntäfunktio on p 20 0.030 ja vastaava kustannusfunktio on C 0.02 2
MIKROTEORIA, HARJOITUS 8
MIKROTEORI, HRJOITUS 8 PNOSMRKKINT, KILPILU, OLIGOPOLI, PELITEORI J VIHTOTLOUS. Jatkoa tehtävään 4 (ja 5) harjoituksessa 7. a. Laske kolluusioratkaisu. Kahden samaa tuotetta tuottavan yrityksen kustannusfunktiot
* Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja valintoja ohjaava periaate.
KANSANTALOUSTIETEEN PERUSTEET Yrityksen teoria (Economics luvut 13-14) 14) KTT Petri Kuosmanen Optimointiperiaate a) Yksilöt pyrkivät maksimoimaan hyötynsä. * Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja
Kvalitatiivinen analyysi. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry
Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Laadullinen eli kvalitatiiivinen analyysi Yrityksen tutkimista ei-numeerisin perustein, esim. yrityksen johdon osaamisen, toimialan kilpailutilanteen
Kaupunkiseutujen toimialojen kasautuminen, YKR analyysi. Paavo Moilanen
Kaupunkiseutujen toimialojen kasautuminen, YKR analyysi Paavo Moilanen Kaupunkiseutujen kasautumisanalyysi Ydinalue = pienin alue/tila (250 m ruudut) jolle sijoittuu 90 % työntekijöistä Kasautumisluku
KYSYNTÄ, TARJONTA JA HINTA. Tarkastelussa käsitellään markkinoiden toimintaa tekijä kerrallaan MARKKINAT
KYSYNTÄ, TARJONTA JA HINTA Tarkastelussa käsitellään markkinoiden toimintaa tekijä kerrallaan MARKKINAT Paikka, jossa ostaja ja myyjä kohtaavat, voivat hankkia tietoa vaihdettavasta tuotteesta sekä tehdä
5 YRITYKSEN KÄYTTÄYTYMINEN
5 YRITYKSEN KÄYTTÄYTYMINEN Seuraavaksi tarkastelemme tarkemmin markkinoiden tarjontapuolta. Yrittäjän päätösongelma: Ø mitä tuottaa? Ø kuinka paljon tuottaa? Ø miten tuottaa? Ø millä hinnalla myydä? Oletamme,
Vahvat peruskunnat -hanke
Vahvat peruskunnat -hanke Signe Jauhiainen 22.5.2012 Tutkimuskysymykset Syntyykö kuntaliitoksissa elinvoimaisia peruskuntia? Ovatko kunnat elinvoimaisia myös tulevaisuudessa? Millaisia vaikutuksia liitoksilla
NOPEAT TOIMIALOITTAISET SUHDANNETIEDOT - yritysten toimintaympäristön seurannassa. Oulu
NOPEAT TOIMIALOITTAISET SUHDANNETIEDOT - yritysten toimintaympäristön seurannassa Merja Huopainen (09) 1734 2672 palvelut.suhdanne@tilastokeskus.fi Oulu 29.10.2009 2009 A 1 Asiakaskohtainen suhdannepalvelu
Ruokamenot kuluttajan arjessa
Ruokamenot kuluttajan arjessa Tieteiden yö Rahamuseossa 13.1.2011 Jarkko Kivistö Ekonomisti Ruokamenot kuluttajan arjessa Ruokamenot Kuinka suuren osan tuloistaan kuluttajat käyttävät elintarvikkeisiin?
Keski-Suomen Aikajana 4/2017
Keski-Suomen Aikajana 4/2017 Tilanne 30.6.2017 #keskisuomi #kasvunmaakunta kasvu jatkui kiivaana vuoden 2017 ensimmäisellä puoliskolla Veli-Pekka Päivänen Keski-Suomen liitto Tuoreimmat käänteet liiketoiminnan
Keskustat ja kauppa yhdyskuntarakenteessa. Ville Helminen/Antti Rehunen/Arto Viinikka/Hanna Käyhkö SYKE/Rakennetun ympäristön yksikkö
Keskustat ja kauppa yhdyskuntarakenteessa Ville Helminen/Antti Rehunen/Arto Viinikka/Hanna Käyhkö SYKE/Rakennetun ympäristön yksikkö Näkökulmia kaupan yhdyskuntarakenteelliseen sijaintiin SYKEn hankkeissa
Työvoiman liikkuvuuden merkitys yritysten kilpailukykyyn Suomessa ja tunnin juna Professori Hannu Piekkola Vaasan yliopisto ja Turun kauppakamari
Työvoiman liikkuvuuden merkitys yritysten kilpailukykyyn Suomessa ja tunnin juna Professori Hannu Piekkola Vaasan yliopisto ja Turun kauppakamari 6.10.2015 Aineettomat investoinnit Organisaatio OC ( johtaminen,
ehdolla y = f(x1, X2)
3.3. Kustannusten minimointi * Voiton maksimointi: panosten määrän sopeuttaminen -----> tuotanto * Kustannusten minimointi: tiett tuotannon taso -----> etsitään optimaalisin panoskombinaatio tuottamaan
Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3
Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 2, viikko 3 Tehtävä 1.Tarkastellaan opiskelijaa, jolla opiskelun ohella jää 8 tuntia päivässä käytettäväksi työntekoon ja vapaa-aikaan. Olkoot hänen
https://xlitemprod.pearsoncmg.com/api/v1/print/en-us/econ
Page 1 of 5 Student: Date: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 201 Assignment: 201 www5 1. Tuotteen X kysyntäkäyrä on P=25 2 Q ja tarjontakäyrä vastaavasti P=Q+10. Mikä
Täydellinen kilpailu: markkinoilla suuri määrä yrityksiä. ----> Yksi yritys ei vaikuta hyödykkeen markkinahintaan.
5. EPÄTÄYDELLINEN KILPAILU Täydellinen kilpailu: markkinoilla suuri määrä yrityksiä. ----> Yksi yritys ei vaikuta hyödykkeen markkinahintaan. Epätäydellinen kilpailu: markkinoilla yksi tai vain muutama
Luku 21 Kustannuskäyrät
Luku 2 Kustannuskärät Edellisessä luvussa johdimme ritksen kustannusfunktion minimoimalla ritksen tuotannon kokonaiskustannuksia. Kustannusfunktiota ja sen ominaisuuksia voidaan tarkastella graafisesti