YDINVOIMALAITOKSEN PAINELAITESTANDARDIEN LUJUUSANALYYSIMENETELMIEN VERTAILU

Transkriptio

1 TEKNILLINEN TIEDEKUNTA YDINVOIMALAITOKSEN PAINELAITESTANDARDIEN LUJUUSANALYYSIMENETELMIEN VERTAILU Marko Mehtonen KONETEKNIIKAN TUTKINTO-OHJELMA Diplomityö 2017

2 TIIVISTELMÄ Oulun yliopisto Teknillinen tiedekunta Tutkinto-ohjelma (kandidaatintyö, diplomityö) Konetekniikka Tekijä Mehtonen Marko Pääaineopintojen ala (lisensiaatintyö) Työn ohjaaja yliopistolla Laukkanen J. Yliopisto-opettaja, TkL Työn nimi Ydinvoimalaitoksen painelaitestandardien lujuusanalyysimenetelmien vertailu Opintosuunta Työn laji Aika Sivumäärä Koneensuunnittelu Diplomityö Maaliskuu s liitettä Tiivistelmä Työn aiheena on vertailla kolmea eri ydinteknistä painelaitestandardia: yhdysvaltalaista ASME standardia, ranskalaista RCC-M standardia ja venäläistä PNAE standardia. Tavoitteena on määrittää kaavalaskentaan perustuvien standardien ja FEM-analyysiin perustuvien standardien eroja jännitysanalyysissä ja väsymisanalyysissä käyttöastekertoimien ja vauriosumman avulla. Lisätavoitteena on erityisesti selvittää PNAE standardin eroa länsimaisiin standardeihin, kuten ASME:en ja RCC-M:ään. Työn alussa tutustutaan hieman Suomen säännöstöön liittyen ydinteknisiin painelaitteisiin ja esitetään tiivistetysti työn aiheeseen liittyviä YVL-ohjeita eli ydinvoimalaitosohjeita. Seuraavaksi työssä käydään läpi standardien teoriaosuutta liittyen standardien mukaiseen kaavalaskentaan ja FEM-analyysien muodostamiseen ja niiden asianmukaiseen käsittelyyn. Seuraavissa osioissa esitetään FEM-mallin muodostaminen ja siihen liittyvät kuormitukset. FEM-mallin geometria on mallinnettu CATIA V5R21 ohjelmalla, kun taas FEM-analyysit suoritettiin ANSYS R17.1 laskentaohjelmalla. FEM-analyysejä suoritettiin kolmea erilaista: yksikköpaineanalyysi, lämpöanalyysi ja lämpöjännitysanalyysi. Standardi-käsiteltyjä FEM-tuloksia vertailtiin kaavalaskennasta saataviin eri standardien välillä. Tulokset olivat suurimmaksi osaksi odotettuja. Kaavalaskentaan perustuvat standardien menetelmät olivat konservatiivisempia kuin FEM-analyysiin perustuvat standardimenetelmät väsymisanalyysissä. Jännitysanalyysissä tulokset olivat likimain samansuuruisia, mutta FEM-analyysillä saadut tulokset olivat hieman konservatiivisempia. PNAE G standardi osoittautui kaikista FEM-analyysiin pohjautuvista standardimenetelmistä kaikista konservatiivisimmaksi. Muita tietoja

3 ABSTRACT University of Oulu Faculty of Technology Degree Programme (Bachelor's Thesis, Master s Thesis) Mechanical Engineering Author Mehtonen Marko Major Subject (Licentiate Thesis) Thesis Supervisor Laukkanen J. University Teacher, L.Sc (Tech) Title of Thesis Comparison of strength analysis methods in nuclear pressure vessel standards Major Subject Type of Thesis Submission Date Number of Pages Machine Design Master s thesis March p appendices Abstract The objective of this Master s thesis is to compare three different nuclear pressure vessel standards such as the American ASME, the French RCC-M and the Russian PNAE. The main objective is to determine the differences between design by rule methods and design by analysis methods in stress analysis and fatigue analysis. The results of these analysis are compared by the degree of utilization and the damage accumulation. Additional objective of this thesis is to find the differences of PNAE to western standards like ASME and RCC-M. In the beginning of this thesis, the Finnish regulations of the nuclear pressure vessels are briefly presented as well as the regulatory guides on nuclear safety (YVL) concerning this thesis. In the following part the theories of standards concerning the design by rule equations and design by analysis rules of FEM-analyzing are presented. Producing of the FEM-model and the applying the proper loads are presented in the next part of this thesis. Geometry is produced by CATIA V5R21 software and the FEM-analyses are produced by ANSYS R17.1. Three kinds of FEM-analyses are performed: unitary pressure analyze, thermal analyze and thermal stress analyze. Standard processed FEM-results are then compared to design by rule equation results between different standards. Results were expected in the most part. Design by rule methods give more conservative results than design by analysis methods (FEM-analyzes) in evaluation of fatigue. Stress analysis results were approximately similar but the results from FEM-analyzes proved to be more conservative. Evaluating design by analysis methods, PNAE G proved to be most conservative of them all. Additional Information

4 ALKUSANAT Tämä diplomityö on tehty Säteilyturvakeskukselle (STUK) tarkoituksena selvittää erilaisten ydinteknisten painelaitestandardien eroja. Haluan kiittää Säteilyturvakeskuksen esimiestäni DI Petri Vuorioita tämän työn mahdollistamisesta ja tuesta sen valmistumiseen. Lisäksi haluan kiittää yliopiston puolelta ohjaajiani TkL Jari Laukkasta ja TkL Matti Kangaspuoskaria työn ohjaamisesta ja tarkastamisesta. Erityiskiitos kuuluu kuitenkin Säteilyturvakeskuksen TkT Mika Bäckströmille työn käytännön ohjaamisesta, standardien opastamisesta ja kaikesta tuesta työhön liittyen ja sen ulkopuolelle. Lopuksi haluan kiittää vielä vanhempiani, sisaruksiani ja kavereitani, jotka ovat olleet tukemassa opiskelujani ja diplomintyön tekoa. Oulussa, Marko Mehtonen

5 SISÄLLYSLUETTELO TIIVISTELMÄ ABSTRACT ALKUSANAT SISÄLLYSLUETTELO MERKINNÄT JA LYHENTEET 1 JOHDANTO YDINTEKNISIÄ PAINELAITTEITA OHJAAVA SÄÄNNÖSTÖ Ydinenergialaki (990/1987) Ydinenergia-asetus (161/1988) Ydinvoimalaitosohjeet (YVL-ohjeet) YVL E.3 Ydinlaitoksen painesäiliöt ja putkistot YVL E.4 Ydinvoimalaitoksen painelaitteiden lujuusanalyysit ANALYYSIN MUKAINEN SUUNNITTELU Yleiset suunnitteluohjeet Jännitysanalyysi Jännitysintensiteettien määritys Jännitysten luokittelu Jännitysten linearisointi Suunnittelukuormitusryhmä Väsymisanalyysi Pääjännityssuunnat Rainflow-menetelmä Plastisuuskorjauskertoimen määritys Jännitysamplitudin laskenta S-N käyrät ja Minerin sääntö Käyttökuormitusryhmä A ja NOC Syklinen plastisoituminen KAAVOJEN MUKAINEN SUUNNITTELU Putkiston jännitysanalyysi Suunnittelukuormitusryhmä Mekaanisten kuormien laskenta (PNAE G ) Putkiston väsymisanalyysi... 49

6 4.2.1 Lämpögradienttien laskenta Käyttökuormitusryhmä A Jännityskertoimet Syklinen plastisoituminen VERTAILULASKELMIEN TULOKSET Jännitysanalyysi Geometria ja malli Materiaalit Tarkasteltavat pisteet ja SCL Kuormitukset Tulokset Väsymisanalyysi Jännitykset Kumulatiivinen osavauriosumma Putkiston jännitysanalyysi Putkiyhteen dimensiot Jännityskertoimet Mekaaniset kuormitukset ja materiaaliominaisuudet Tulokset Putkiston väsymisanalyysi Jännitykset Kumulatiivinen osavauriosumma TULOSTEN VERTAILU Jännitysanalyysi Väsymisanalyysi YHTEENVETO LÄHDELUETTELO LIITTEET

7 MERKINNÄT JA LYHENTEET A s B 1 B 2b B 2r C 1 C 2b C 2r C 4 c D D 0 D a D as E E ab E c E T F K 1,3 K 2b K 2r K e K e mech K e ther K I K Ic K и(s) k M b M * b putken poikkipinta-ala komponenttikohtainen primäärinen jännityskerroin haaraputken primäärinen jännityskerroin pääputken primäärinen jännityskerroin komponenttikohtainen sekundäärinen jännityskerroin haaraputken sekundäärinen jännityskerroin pääputken sekundäärinen jännityskerroin kerroin syklistä plastisoitumista varten paksuuden toleranssimitta putken sisähalkaisija putken ulkohalkaisija pääputken nimellinen ulkohalkaisija haaraputken ulkohalkaisija kimmokerroin käyttölämpötilassa, kimmokerroin huoneenlämmössä epäjatkuvuuskohdan keskimääräinen kimmokerroin huoneenlämmössä väsymiskäyrän mukainen kimmokerroin kimmokerroin suunnittelulämpötilassa huippujännitys komponenttikohtaiset paikalliset jännityskertoimet haaraputken paikallinen jännityskerroin pääputken paikallinen jännityskerroin plastisuuskorjauskerroin mekaaninen plastisuuskorjauskerroin terminen plastisuuskorjauskerroin jännitysintensiteettikerroin murtumissitkeys paikallinen taivutusjännityskerroin putkiyhteessä osavälin järjestysluku, syklien osamäärä haaraputkessa vaikuttava resultanttimomentti haaraputkessa vaikuttava lämpölaajenemismomentti

8 M r M y,z m N i N x n n 0.2 n i n m n mt P P b P e P L P m P 0 p Q R R i R m R T m R T mt R T p0.2 R T pe r m r m S S 12,23,31 S a S alt S m pääputkessa vaikuttava resultanttimomentti taivutusmomentti y-akselin ja z-akselin suhteen materiaalikohtainen kerroin sallittu kuormituslukumäärä tietylle syklille x-akselin suuntainen normaalivoima materiaalikohtainen kerroin, osavälien lukumäärä, kuormitussyklien lukumäärä myötölujuuden varmuuskerroin kuormitusten määrä tietylle syklille murtolujuuden varmuuskerroin pitkäaikaiskestävyyden varmuuskerroin suunnittelupaine primäärinen taivutusjännitys laajenemisjännitys paikallinen primäärinen kalvojännitys yleinen primäärinen kalvojännitys käyttöpaineen vaihteluväli putken sisäinen paine sekundäärinen jännitys sylinterin sisäsäde, putken tai putkimutkan nimellinen kaarevuussäde putken sisäsäde putkiyhteen isomman putken kaarevuuden keskisäde minimi murtolujuus suunnittelulämpötilassa minimi pitkäaikaiskestävyys suunnittelulämpötilassa minimi myötölujuus suunnittelulämpötilassa suhteellinen myötöraja putken kaarevuuden keskisäde haaraputken keskisäde jännitysintensiteetti ovat kahden pääjännityksen erotus korjattu jännitysamplitudi jännitysamplitudi suunnittelujännitysintensiteetti

9 S n S p S p mech S p term S u S y s s s s s T T 0 T a, T b T b T i T r T(y) T 1 T 2 T 1 T 2 t U v W jännitysintesiteetti P + Q huippujännitysintensiteetti P + Q + F mekaanisten jännitysten vaihteluväli termisten jännitysten vaihteluväli murtoraja myötöraja pääputken nimellinen paksuus haaraputken paksuus vahvistusalueen paksuus lämpötila, lämpötilajakauman vakio-osa putken ulkopinnan lämpötila keskimääräisen lämpötilan vaihteluvälejä eri puolilla epäjatkuvuuskohtaa haaraputken nimellinen seinämän paksuus putken sisäpinnan lämpötila putkiyhteen isomman putken nimellinen seinämän paksuus lämpötila etäisyyden funktiona lämpöjakauman lineaarinen osuus lämpöjakauman epälineaarinen osuus absoluuttinen lineaarinen lämpögradientti absoluuttinen epälineaarinen lämpögradientti putken profiilin paksuus, poikkileikkauksen paksuus vaurion määrä Poissonin vakio, myötölujittumiskerroin taivutusvastus x sisäisen paineen aiheuttama P m ja jaettuna myötörajalla S y, paksuuskoordinaatti x j osavälin paksuuskoordinaatti y suurin sallittu lämpöjännitys jaettuna myötörajalla Z b Z r Z T haaraputken taivutusvastus pääputken taivutusvastus suhteellinen pinta-alan reduktio murtumisessa

10 σ 0 xmn σ 0 xmn(s) α α a, α b α σ σ 1,2,3,i,j,k σ ij σ ij,b σ ij,f (x) σ ij (x k ) σ ij,m σ p σ x σ xp σ ψ σ ψp (σ) ij,jk,ik (σ F ) (σ L ) taivutuksen aiheuttama normaalijännitys resultanttimomentin aiheuttama normaalijännitys keskimääräinen lämpölaajenemiskerroin huoneenlämmössä lämpölaajentumiskertoimet eri puolilla epäjatkuvuuskohtaa huoneenlämmössä tangentiaalinen jännityskerroin pääjännitykset jännitystensori taivutusjännitystensori huippujännitystensori jännitystensori pisteessä x k kalvojännitystensori vetojännitys normaalijännitys x-akselin suuntaan paineen aiheuttama normaalijännitys x-akselin suuntaan kehäjännitys kehäjännitys ilman jännityskerrointa jännitysintensiteetti paikallinen elastinen jännitysintensiteetti paikallinen jännitysväli [σ af ] s hitsin sallittu jännitysamplitudi [σ af ] jännitysamplitudi ξ suhteellisesta myötörajasta riippuvainen kerroin φ kestävyyden vähennyskerroin φ s ϕ hitsin reduktiokerroin putken asento koordinaatistoon nähden ASME The American Society of Mechanical Engineers BPVC III Boiler Pressure Vessel Code Section III FEM Finite Element Method HAZ Heat affected zone LBB Leak before break NOC Normal operating condition

11 PNAE Pravila i Normi v Atomnoi Energetike (Правила и нормы атомной в энергетике) RCC-M Règles de conception et de construction des matériels mécaniques des ilôts nucléaires REP SCL Stress classification line (jännitysten luokitteluviiva) SCP Stress classification plane (jännitysten luokittelutaso) STUK Säteilyturvakeskus TL1 Turvallisuusluokka 1 YVL-ohje Ydinturvallisuusohje

12 12 1 JOHDANTO Työn tarkoituksena on selvittää erilaisten ydinteknisten painelaitestandardien lujuusanalyysimenetelmien eroja. Työssä vertaillaan kolmea eri standardia: yhdysvaltalaista ASME standardia, ranskalaista RCC-M standardia ja venäläistä PNAE standardia. Tässä työssä keskitytään vertailemaan näiden standardien menetelmistä kaavojen mukaisen suunnittelun menetelmiä, kuten ASME NB-3600:aa ja RCC-M B-3600:aa analyysin mukaisia menetelmiä, kuten ASME NB-3200:aa, RCC-M B-3200:aa ja PNAE G :tta vastaan. Standardivertailu suoritetaan itse mitoitetulle suoralle putkiyhde komponentille, jossa isompaan pääputkeen liittyy pienempi haaraputki. Vertailu rajoitetaan jännitysanalyysiin ja väsymisanalyysiin. Jännitysanalyysissä tarkastetaan putkiyhteen kestävyys mekaanisia kuormituksia vastaan. Väsymisanalyysissä otetaan lämpöjännitysten syklisyys mukaan arvioitaessa komponentin vaurioitumista/väsymistä sen elinikänä. Tavoitteena on selvittää, että kuinka paljon konservatiiviset kaavapohjaiset lujuusanalyysimenetelmät eroavat analyysipohjaisiin menetelmiin käyttöasteilla mitattuna. Työ alkaa luvun 2 pohjustuksella ydinteknisiin painelaitesäädöksiin, jonka jälkeen luvuissa 3 ja 4 käydään ASME:n, RCC-M:n kaavalaskentaan ja analyysilaskentaan perustuvaa standardien teoriaa läpi ja PNAE:n analyysilaskentaan perustuvaa teoriaa. Tämän jälkeen luvussa 5 esitellään analyysilaskennan lujuusanalyysejä varten luotu FEM-malli (Finite Element Method) ja siitä saadut tulokset. Samassa luvussa suoritetaan kaavalaskentamenetelmien laskut. Työn lopuksi luvussa 6 suoritetaan lopullinen vertailu kaikkien standardien kesken, vertaillen käyttöasteita ja vaurioiden suuruuksia.

13 13 2 YDINTEKNISIÄ PAINELAITTEITA OHJAAVA SÄÄN- NÖSTÖ Ydinenergialaki (990/1987) ja ydinenergia-asetus (161/1988) ovat tärkeimmät Suomen ydinvoimaa ohjaavat säädökset. Näillä kahdella säädöksillä pyritään yksityiskohtaisesti sääntelemään ja valvomaan ydinenergianlainsäädännön tavoitteita. Valvonta on toteutettu pääasiassa ydinenergian käytön luvanvaraisuuden avulla. Lähes kaikkea ydinenergian käyttöä vastaavaa toimintaa varten täytyy luvanhaltijalla olla lain mukainen lupa. Luvanhaltijoiden toimintaa ja velvollisuuksia valvovat pääasiassa Säteilyturvakeskus (STUK) ja työ- ja elinkeinoministeriö. (Työ- ja elinkeinoministeriö 2014.) 2.1 Ydinenergialaki (990/1987) Ydinenergialaki on säädetty voimaan ja ensimmäisessä luvussa määritetään lain tarkoitus: Ydinenergian käytön pitämiseksi yhteiskunnan kokonaisedun mukaisena ja erityisesti sen varmistamiseksi, että ydinenergian käyttö on ihmisen ja ympäristön kannalta turvallista eikä edistä ydinaseiden leviämistä, säädetään tässä laissa ydinenergian käytön yleisistä periaatteista, ydinjätehuollon käytön luvanvaraisuudesta ja valvonnasta sekä toimivaltaisista viranomaisista. (Finlex 2016.) Luvanvaraisen toiminnan harjoittajalle on säädetty useita eri velvollisuuksia: ydinenergian käytön harjoittajalla on velvollisuus sen turvallisuudesta, ja edelleen hänen on huolehdittava käytön seurauksena syntyneiden ydinjätteiden huollosta. (Työ- ja elinkeinoministeriö 2014.) Erityisesti ydinenergialain ydinteknisiä painelaitteita ohjaavat lait löytyvät luvun 9 alta pykälistä 60 ( /870) ja 60 a ( /410). Pykälän 60 nojalla valvotaan ydinvoimalaitosten painelaitteita:

14 14 1. Erityisesti ydinlaitoksiin suunniteltuja painelaitteita, joiden toimintahäiriö voi aiheuttaa radioaktiivisen päästön (ydintekninen painelaite); 2. Ydinlaitosten muita painelaitteita (tavallinen painelaite). (Finlex 2016.) 2.2 Ydinenergia-asetus (161/1988) Pykälässä 117 ( /1069) määritetään STUKin tehtäväksi erityisesti painelaitteiden osalta: 1. Asettaa ydinteknisten painelaitteiden turvallisuutta koskevat yksityiskohtaiset vaatimukset; 2. Valvoa ja tarkastaa, että ydinteknisten painelaitteiden suunnittelu, valmistus, sijoitus, asennus, käyttö, kunnossapito ja korjaus täyttävät turvallisuutta koskevat vaatimukset ja määräykset; 3. Asettaa ydinteknisten painelaitteiden valmistusta ja siihen liittyvää laadunvarmistusta koskevat tarkemmat vaatimukset; 4. Valvoa ja tarkastaa, että tavallisten painelaitteiden sijoitus, asennus, käyttö, kunnossapito ja korjaus täyttävät turvallisuutta koskevat vaatimukset; sekä 5. Asettaa vaatimukset, jotka koskevat luvanhaltijalle kuuluvia toimenpiteitä ja menettelyjä ydinlaitosten painelaitteiden turvallisuuden varmistamiseksi, sekä valvoa vaatimusten toteutumista. (Finlex 2016.) 2.3 Ydinvoimalaitosohjeet (YVL-ohjeet) Ydinenergialain (990/1987) 7 r :n mukaan Säteilyturvakeskuksen tehtävänä on asettaa yksityiskohtaiset turvallisuusvaatimukset, joilla saavutetaan ydinenergialain mukaiset turvallisuustasot. Yksityiskohtaiset turvallisuusvaatimukset sisältyvät YVL-ohjeisiin: YVL E.3:ssa käsitellään ydinvoimalaitoksen painesäiliöiden ja putkiston suunnitteluun

15 15 liittyviä vaatimuksia ja ohjeita, kun taas YVL E.4 sisältää ydinvoimalaitoksen painelaitteiden lujuusanalyyseihin liittyviä vaatimuksia. (STUK 2015.) Työssä käsitellään YVL-ohje E.3, koska se sisältää sallittujen standardien käytön ja kuormituksia, joita tulee ottaa huomioon putkistoa suunniteltaessa. E.4:ää käsitellään sen vuoksi, että siellä on esitetty painelaitteita koskevia lujuusanalyysejä YVL E.3 Ydinlaitoksen painesäiliöt ja putkistot YVL E.3 vaatimusten mukaan painesäiliöiden, putkistojen, putkiston varusteiden ja laitteiden on muodostettava turvallisesti toimiva kokonaisuus ja lisäksi lujuustekninen suunnittelu on tehtävä standardeissa esitettyjen laskentakaavojen ja/tai lujuusanalyysien mukaan. Rakenneratkaisut on perusteltava käyttämällä standardeja ja suunnittelun on pohjauduttava turvallisuusselosteessa, turvallisuusanalyyseissä ja järjestelmäkuvauksissa esitettyihin vaatimuksiin ja standardeihin. (STUK E ) Ydinteknisen putkiston mitoituksessa ja analyyseissä on sovellettava seuraavia standardeja: Turvallisuusluokka (TL1), ASME Code Section III, NB-3200, NB-3600 tai muu STUKin hyväksymä standardi. Mikäli valmistus tapahtuu ASME Boiler and Pressure Code Section III:sta (BPVC III) poikkeavan standardin mukaan, on luvanhaltijan osoitettava hyväksymishakemuksessaan, kuinka tämä standardi täyttää YVL-ohjeiden vaatimukset. (STUK E ) YVL E.3 vaatimuksen 644 mukaan putkistojen dynaamiseen rasitukseen on kiinnitettävä erityistä huomioita. Tilanteen mukaan on otettava huomioon: koneistojen ja laitteiden aiheuttamat mekaaniset värähtelykuormat; venttiilien avaamisesta, sulkemisesta tai prosessin säädöstä aiheutuvat paineiskukuormat; putkessa virtaavan nesteen tai kaasun pyörteisestä tai epätasaisesta virtauksesta sekä lauhtumisesta tai kerrostumisesta aiheutuvat kuormat; putken murtuessa putkesta ulos purkautuvan sisällön sekä lentävien esineiden putkistolle aiheuttamat kuormat. Lisäksi vaaditaan, että putkistojen joustavuus on selvitettävä ja tuennat on suunniteltava siten, että putkistojen dynaamiset kuormat, lämpölaajeneminen ja lämpötransientit eivät hajota putkistoa. YVL E.4:ssä on määritelty putkistojen tuentaan liittyvät vaatimukset. (STUK E )

16 YVL E.4 Ydinvoimalaitoksen painelaitteiden lujuusanalyysit YVL E.4 sisältää vaatimuksia turvallisuuden kannalta tärkeiden ydinvoimalaitoksen primääripiirin ja ydinteknisten painelaitteiden kuormituksista ja lujuusanalyyseista. Kuormitukseksi käsitetään tässä ohjeessa sellaiset käyttötilanteissa ja tapahtumissa syntyvät mekaaniset ja termiset rasitukset, joita varten painelaitteet täytyy suunnitella kestämään riittävillä turvamarginaaleilla. Lujuusanalyyseihin lasketaan kuuluvaksi jännitys- ja haurasmurtuma-analyysi sekä vuoto ennen murtumaa periaatteen (leak before break) toteutumisen osoittavat analyysit. (STUK E ) Edellä mainittuja analyysejä tehdessä on noudatettava ASME BPVC III standardia tai vaihtoehtoisesti STUKin hyväksymää standardia, joka on myös ulkomaisen valvontaviranomaisen hyväksymä ja on periaatteiltaan vastaava TL1-luokan painelaitteiden suunnittelu- ja lujuusanalyysistandardi. Yksi edellytys hyväksymiselle on, että kyseistä standardia on noudatettu vastaavan tyyppisiä ydinvoimalaitoksia suunniteltaessa. (STUK E ) Kuormitukset jaetaan edelleen suunnittelukuormituksiin ja käyttökuormituksiin. Suunnittelukuormiksi määritetään standardin mukaisesti suunnittelupaine, suunnittelulämpötila ja muut mekaaniset suunnittelukuormitukset, jotka yhteisvaikutuksessa suunnittelupaineen kanssa aiheuttavat suurimmat primäärijännitykset. (STUK E ) Käyttökuormitukset ryhmitellään A, B, C ja D ryhmiin ensisijaisesti sen perusteella, miten kukin kuormitus saa vaikuttaa painelaitteen toimintaan tai eheyteen. Ryhmään A ryhmitellään ne kuormitukset, jossa painelaite on suunnitellussa toimintatilassa. Sellaiset poikkeavat käyttökuormitukset, joita odotetaan tulevan eliniän aikana luokitellaan ryhmään B. Ryhmässä B painelaite on suunniteltu kestämään lasketun toimintaikänsä ilman korjaamista. Ryhmään C luokitellaan ne poikkeavat käyttökuormitukset, joita ei ole otettu painelaitteen käyttöiän määrityksessä ja saattavat aiheuttaa niin suuren paikallisen muodonmuutoksen, että painelaite on tarkastettava ja mahdollisesti korjattava ennen käytön jatkamista. Ryhmään D luokitellaan poikkeukselliset kuormitukset, jotka aiheuttavat painelaitteeseen laajoja muodon vääristymisiä paineenkantokyvyn edelleen säilyessä. Ryhmään D luokiteltu kuormitus

17 17 voi aiheuttaa painelaitteen vikaantumisen ja käytöstä poiston. Käyttökuormitusten luokittelussa on huomioon, että onnettomuustilanteessa turvallisuuden kannalta kriittisten painelaitteiden toimintakyky ole vaarassa. Tällöin suunnittelun lähtökohtana on, että kuormitukset ryhmitellään luokkaan B ja C. Erittäin harvinaisissa tilanteissa, kuten liikennelentokoneen törmäyksessä tai suunnittelumaanjäristyksen aiheuttamissa värähtelyissä tai paineaalloissa, voidaan painelaitteeseen kohdistuvat kuormitukset suunnitella luokkaan C ja D. (STUK E ) Jännitysanalyysin tulee olla kattava ja sitä varten on luotava konservatiivinen laskentamalli, joka sisältää kyseiset kuormituksen kannalta oleelliset vaikutusalueet ja epäjatkuvuuskohdat. Yksityiskohtainen mallinnus on tarpeen silloin, kun painelaitteeseen kohdistuu voimakkaita lämpötilagradientteja ja paikallisia mekaanisia kuormituksia suuriin epäjatkuvuuskohtiin. Malleissa on otettava huomioon myös jännitystilojen kannalta merkittävät epälineaarisuudet, jotka johtuvat rakenneosien välisistä esijännityksistä, kitkoista ja välyksistä. Tuentojen laskentamalleissa on kuvattava niiden lujuusopillinen toimintaperiaate, liikkeiden rajoittuminen ja kiinnitykset rakennusteknisiin rakenteisiin. Kuormitukset on jaettava sopivaan käyttöryhmään (A, B, C ja D), joiden suhteen hyväksymisrajojen täyttyminen tarkastetaan sovellettavan standardin mukaan. (STUK E ) Jännitysanalyysin tulee kattaa myös väsymistarkastelun, varsinkin jännittymiskeskittymien alueella. Väsymisen aiheuttaa toistuvat ja suuruudeltaan vaihtelevat kuormat ja niitä verrataan olosuhteisiin soveltuvalla väsymiskäyrään. Eri osakuormitusten yhdessä aiheuttama väsymiskertymä on määritettävä painelaitteen väsytetyimmille kohdille. Lisäksi epäedullisien ympäristöolosuhteiden väsymisikää alentava vaikutus on otettava huomioon väsymistarkastelussa. (STUK E ) TL1-luokan painesäiliöiden haurasmurtuma-analyysi on tehtävä murtumismekaniikan menetelmillä. Tärkeimpiä ja todennäköisimpiä kohteita ovat reaktiopainesäiliön sydänalue, suurimmat putkiyhteet ja kannen laippaliitos. Oletetuissa murtumakohdissa ja niissä olevien säröjen äkillinen kasvu on ennakoitava niin, että jännitysintensiteettikertoimen K I arvoja vertaillaan materiaalin lämpötilariippuvaiseen murtumissitkeyteen K Ic tietyin turvamarginaalein. Lisäksi on otettava huomioon materiaalin vanheneminen, säteilyhaurastuminen ja suuri venymänopeus, jotka

18 18 vaikuttavat alentavasti materiaalin murtumissitkeyteen. Haurasmurtuma-analyysissä myötäävän alueen koon kasvaessa täytyy käyttää elastis-plastisia menetelmiä. TL1- luokan painelaitteen lujuusanalyysien yhteydessä on tarkasteltava transitiolämpötilan yläpuolella tapahtuvan nopean murtumisen mahdollisuutta. (STUK E ) Vuoto ennen murtumaa (LBB) periaatteen mukaan putkistolla ei ole tunnistettavia täydellisen murtuman (äkillisen katkeamisen) aiheuttavia vauriomekanismeja. Toisin sanoen murtumatilanteessa saa pahimmassa tapauksessa kehittyä vain pieni paikallinen vuoto, jonka havaitsemisen perusteella laitos ehditään ajaa sellaiseen tilaan, ettei vaaraa täydellisestä murtumasta ole. Jos LBB -periaatteen toteutumista ei osoiteta, on putkiston suunnittelussa otettava huomioon sen täydellisestä murtumasta syntyvät iskumaiset kuormitukset ja niiden kohdistuminen tärkeisiin laitteisiin ja rakenteisiin. Täydellinen murtuma on tällöin huomioitava joko varustamalla putkisto murtumatuilla tai tilasuunnitteluun perustuvalla ratkaisulla. Putkiston suojaus voi myös olla tarpeellinen tapauksissa, joissa särön muodostuminen putkistoon aiheuttaa vaurioita aiheuttavan painesuihkun. (STUK E )

19 19 3 ANALYYSIN MUKAINEN SUUNNITTELU Analyysin mukainen suunnittelu perustuu useimmiten FEM-ohjelmistolla tehtäviin jännitys- ja väsymisanalyyseihin, joiden antamia tuloksia verrataan standardien määrittelemiin hyväksymisrajoihin. FEM-ohjelmistoista saatavia tuloksia täytyy käsitellä ja luokitella eri tavoin standardien ohjeiden mukaan, jotta ne ovat käyttökelpoisia kyseisen standardin mitoituksessa. Seuraavassa luvussa käydään läpi ASME NB-3200:n, RCC-M B-3600:n ja PNAE G :n analyysimenetelmät tämän työn laajuuden rajoissa eli suunnittelukuormitusryhmässä ja käyttökuormitusryhmässä A. Kappaleviittauksissa käytetään tarkempaa standardinumerointia kuin lähdeluettelossa on lähteeksi merkitty. Esimerkiksi lähdeluettelossa lähteenä lukee ASME III NB-3000, mutta kappalekohtaisessa viittauksessa voidaan käyttää esimerkiksi ASME III NB Yleiset suunnitteluohjeet ASME NB-3100 sisältää yleisiä suunnitteluohjeita, jotka pätevät kaikkien ydinteknisten komponenttien suunnitteluun. Jos NB-3100 sisältää suunnitteluohjeen, joka on ristiriidassa komponentin suunnitteluun spesifioidun osion esimerkiksi NB-3600 kanssa, pätee NB-3600 suunnitteluohje yli yleisen suunnitteluohjeen NB NB-3100:ssa käydään läpi muun muassa vaatimuksia kuormitusten ja korroosion huomioinnista sekä ulkopuolisista painekuormista ja ympäristön vaikutuksesta. Seuraavat kuormitukset tulee vähintään huomioida suunniteltaessa luokan 1 komponenttia: 1. Sisäiset ja ulkoiset paineet; 2. Iskukuormat, esimerkiksi nopeasti heilahtelevat painekuormat; 3. Komponentin painon sekä sen sisällön aiheuttamat painokuormat;

20 20 4. Päälle tulevat kuormat, kuten toiset komponentit, eristys, korroosio- ja eroosiovuoraus; 5. Putkikatkot, värähtelyt ja maanjäristyskuormat; 6. Reaktiovoimat tuissa, kuten kannatinkorvissa, -renkaissa, -satuloissa tai muissa tuissa; 7. Lämpötilan vaikutukset ja niiden aiheuttamat kuormat. (ASME III NB ) Sisäisen ja ulkoisen paineen muodostama suunnittelupaine ei saa olla pienempi kuin maksimi paine-ero komponentin sisä- ja ulkopuolella. Suunnittelupaineen määrityksessä tulee ottaa huomioon mahdolliset vikatilanteet ja paineiskut lisäämällä sallitut rajat kyseisille ilmiöille. Suunnittelulämpötila ei saa olla pienempi kuin materiaalin seinämänvahvuuden läpi laskettu lämpötilan maksimikeskiarvo, johon käyttökuormitusryhmä A:n hyväksymisrajat ovat määritelty. Komponenttia lämmitettäessä induktiokäämeillä, vuorauksella tai sisäisellä lämmöntuotolla, täytyy sellainen lämmön tuotto huomioida suunnittelulämpötilassa. Käyttökuormitusryhmät A ja B määrittävät, että suunnittelulämpötilan määrityksessä tulee ottaa huomioon vikatilanteet ja niiden mahdollisesti aiheuttamat suuremmat lämpötilan arvot. (ASME III NB ) Mekaaninen suunnittelukuorma tulee valita siten, että sen ja suunnittelupaineen aiheuttama kriittisin yhdistelmä on sallituissa primäärijännityksen hyväksymisrajoissa luokassa A. (ASME III NB ) Korroosioon, eroosioon, abrasiiviseen kulumiseen tai ympäristön vaikutuksille taipuvaisen materiaalin ohentuminen täytyy kompensoida riittävällä materiaalin paksuuden lisäyksellä, jotta komponentin suunniteltu käyttöikä on toteutettavissa. Lisämateriaalin ei täydy olla paksuudeltaan yhdenmukainen kauttaaltaan komponentissa, vaan se voi olla kriittisissä/kuormittavimmissa paikoissa paksumpi kuin muualla komponentissa. (ASME III NB )

21 21 Ympäristön vaikutukset saattavat vaikuttaa materiaaliominaisuuksiin; erityisesti neutronisäteily aiheuttaa tietyn säteilyrajan ylitettyään transitiolämpötilan merkittävän nousun, joka altistaa komponentin haurasmurtumalle tämän lämpötilan alapuolella ja huonontaa materiaalin vastuskykyä murtumaa vastaan tämän lämpötilan yläpuolella. Ferriittisten paineastioiden tai putkistojen suuttimia tai muita rakenteellisia epäjatkuvuuskohtia ei mahdollisuuksien mukaan tulisi sijoittaa alueille, joissa on korkea neutronisäteily. (ASME III NB ) Pinnoitteiden käytössä on huomioitava se, että sen lisäämää materiaalipaksuutta ei saa hyödyntää määritettäessä rakenteen kestävyyttä esimerkiksi primäärijännityksiä vastaan. Pinnoitteelle täytyy kuitenkin tehdä terminen analyysi ja siitä sitten jännitysanalyysi. Näitä analyysejä ei tarvitse tehdä pinnoitteelle, jos pinnoitteen nimellinen paksuus on 10 % tai vähemmän komponentin kokonaispaksuudesta. Komponentin suunnitteludimensioita määritettäessä on pinnoite huomioitava näin: komponentteihin, joihin kohdistuu sisäistä painetta, täytyy sisähalkaisija laskea pinnoitteen nimellisestä halkaisijasta; komponentteihin, joihin kohdistuu ulkoista painetta, ulkohalkaisija määritetään perusmateriaalin ulkopinnasta. (ASME III NB ) 3.2 Jännitysanalyysi Jännitysintensiteettien määritys ASME NB-3200, RCC-M B-3200 ja PNAE G perustuvat samaan periaatteeseen, jossa hyväksymisrajoihin verrataan pääasiassa jännitysintensiteettien arvoja. Jännitysintensiteetit määritetään pääjännityksien erotuksista, jotka saadaan suorittamalla ominaisarvotehtävä pisteessä vallitsevasta jännitystilasta. Yhtälön (1) avulla käyttäjä valitsee suurimman absoluuttisen lukuarvon pääjännitysten erotuksista. Suurin erotus on jännitysintensiteetti (ASME III NB ): S 12 = σ 1 σ 2, S 23 = σ 2 σ 3 ja S 31 = σ 3 σ 1, (1)

22 22 missä S 12, S 23 ja S 31 ovat kahden pääjännityksen erotus ja σ 1, σ 2 ja σ 3 ovat pääjännitykset kolmen akselin suhteen. Jännitysintensiteetti S on suurin arvoista S 12, S 23 ja S 31. Kyseisiä jännitysintensiteettejä verrataan tämän jälkeen käyttökuormitusryhmän hyväksymisrajoihin. (ASME III NB ) Rakenteessa olevat primääriset, sekundääriset ja huippujännitykset eivät esiinny pelkästään yksittäisinä, vaan ne saattavat vaikuttaa samanaikaisesti tietyssä kohdassa; esimerkiksi rakenteessa voi esiintyä primääristä kalvojännitystä ja primääristä taivutusjännitystä, jolloin määritetään niiden aiheuttama jännitysintensiteetti ja verrataan sitä sallittuun rajaan, mikä on kyseiselle yhdistelmälle määritetty. Erilaisia yhdistelmiä on useita ja niiden hyväksymisrajat on määritelty erikseen ASME NB- 3200:ssa ja ASME NB-3600:ssa eri käyttökuormitusryhmissä. (Rao 2009.) Suunnittelujännitysintensiteetti S m on arvo, johon verrataan jännitysintensiteettien arvoja ja todennetaan jännitysten sallittavuus. S m määritetään materiaalityypeille spesifioidun minimimyötörajan S y ja minimimurtorajan S u avulla. S m määritetään yleensä: lujille teräksille S m = S u /3 tarkastelulämpötilassa, pehmeille ferriittisille teräksille S y /1,5 tarkastelulämpötilassa ja austeniittisille ruostumattomille teräksille 0,9 * S y tarkastelulämpötilassa tai S y /1,5 huoneen lämpötilassa, jos tarkastelulämpötila on matala. Suunnittelujännitysintensiteetin S m kerrannaiset määräytyvät käyttökuormitusryhmän mukaan, kuten esimerkiksi 1,5*S m tai 3*S m. Samoin kuin ASME:ssa ja RCC-M:ssä, PNAE G määrittää rakenteessa olevan sallitun jännityksen [σ] materiaalin myötö- ja murtolujuusominaisuuksien perusteella suunnittelulämpötilassa vain silloin, kun suunnittelulämpötila ei ylitä materiaalikohtaista lämpötilaa T t. Lämpötilan T t ylittyessä sallittu jännitys määritetään huomioimalla pitkäaikaiskestävyys, joka on vahvasti riippuvainen ympäristössä tai rakenteessa vallitsevasta lämpötilasta. Lämpötila T t on yhtä suuri kuin: C alumiini- ja titaaniseoksille; C sirkoniseoksille;

23 C hiili-, pii-mangaani- ja korkeakromiseosteisille teräksille; C korroosioresistenteille austeniittisille teräksille, kromi-molybdeeni-vanadiini-teräksille ja nikkeliteräksille. Sallittu jännitys voidaan määrittää yhtälöllä (2), josta valitaan kriittisimmän tuloksen antava termi. Viimeinen termi jätetään pois yhtälöstä, jos suunnittelulämpötila ei ylitä lämpötilaa T t (PNAE G ): [σ] = min{r T m T n m ; R p0.2 T n 0.2 ; R mt n mt }, (2) missä R T m on minimi murtolujuus suunnittelulämpötilassa, R T p0.2 on minimi myötölujuus suunnittelulämpötilassa, R T mt on minimi pitkäaikaiskestävyys suunnittelulämpötilassa, n m on murtolujuuden varmuuskerroin [], n 0.2 on myötölujuuden varmuuskerroin [] ja n mt on pitkäaikaiskestävyyden varmuuskerroin []. Yhtälössä (2) tarvittavat varmuuskertoimet riippuvat vallitsevasta kuormitusympäristöstä. Taulukossa 1 on esitetty tapauskohtaiset varmuuskertoimet. Taulukko 1. Sallitun jännityksen varmuuskertoimet. Kuormana vain sisäinen paine n m = 2,6 n 0.2 = 1,5 n mt = 1,5 Ulkoinen paine korkeampi kuin sisäinen paine n m = 2,6 n 0.2 = 2 n mt = 2 Suojarakenteille n m = 1,85 n 0.2 = 1,07 -

24 Jännitysten luokittelu ASME NB-3200:ssa ja RCC-M B-3200:ssa jännitysanalyysissä lasketut jännitystilat on luokiteltava jännitystyyppeihin ennen niiden soveltamista vauriomekanismin kannalta oleellisiin hyväksymisrajoihin. Tämä käytännössä tarkoittaa sitä, että eräillä jännityksillä on sallivammat jännitysrajat kuin toisilla jännityksillä. Jännitykset luokitellaan yleisesti kolmeen pääluokkaan: 1. Primääriset jännitykset; 2. Sekundääriset jännitykset; 3. Huippujännitykset. Jännitysten luokittelu voi olla vaikeaa, joten niistä on annettu ohjeita. Apuna jännitysten luokitteluun voi käyttää taulukon 1 (liite 1) luokituksia. (ASME III NB ) Primäärisellä jännityksellä tarkoitetaan painelaitteen rakenteeseen syntyvää jännitystä, joka pitää rakennetta tasapainossa siihen kohdistuvien ulkoisten mekaanisten kuormitusten kanssa. Primäärinen jännitys ei ole itseään rajoittava; primäärisen jännityksen ylittäessä myötölujuuden koko paksuuden läpi, riippuu komponentin vikaantuminen tai siltä välttyminen täysin materiaalin muokkauslujittumisominaisuuksista. Primäärinen jännitys jaetaan vielä kolmeen alaluokkaan, joita ovat yleinen primäärinen kalvojännitys P m, paikallinen primäärinen kalvojännitys P L ja primäärinen taivutusjännitys P b. Yleinen primäärinen kalvojännitys on sitkeän murtumisen kannalta merkittävä tekijä, mikä on erityisesti putkiston laskennassa huomioitu määrittämällä kaavasta vähimmäispaksuus materiaalille. Taivutusjännitys voidaan tietyissä tapauksissa määrittää kuuluvan sekundäärisiin jännityksiin, mutta konservatiivinen tulos saadaan olettamalla se primääriseksi. (Rao 2009.) Paikallisen ja yleisen primäärisen kalvojännityksen määrittely voi olla vaikeaa; molemmat jännitykset ovat keskiarvojännityksiä poikkileikkauksen paksuuden läpi ja ne aiheutuvat suunnittelupaineesta ja mekaanisista suunnittelukuormista. Kalvojännitys voidaan käsittää paikalliseksi, jos jännitysintensiteetti tarkastellulla alueella ylittää

25 25 arvon 1,1*S m ja kalvojännitysalue jää aksiaaliseen tai meridiaaniseen suuntaan säteen 1,0* R t sisäpuolelle, missä R on materiaalin keskiviivan minimi kaarevuussäde ja t on pienin paksuus tarkastellulla alueella. Pyörähdyssymmetrinen kalvojännitys käsitetään paikalliseksi, jos jännitysalue jää aksiaaliseen tai meridiaaniseen suuntaan säteen 2,5* R L t L sisään, missä R L on materiaalin keskiviivan minimi kaarevuussäteiden keskiarvo ja t L on minimipaksuuksien keskiarvo. (ASME III NB ) Sekundäärinen jännitys on itseään rajoittava eli muodonmuutos rajoittuu myötölujuuden saavutuksen jälkeen ja rakenne mukautuu ympäristöönsä. Lämpöjännitykset aiheuttavat yleensä sekundäärisiä jännityksiä ja niitä syntyy myös lämmön epätasaisesta jakautumisesta. Sekundäärinen jännitys Q syntyy myös usein järjestelmän lämpölaajentumisen estyttyä osittain tai rakenteessa olevien eri materiaalien erisuuruisesta venymisestä, joka aiheutuu näiden materiaalien erisuuruisista lämpölaajentumiskertoimista. Laajenemisjännitystä merkitään tunnuksella P e. (Rao 2009; ASME III NB ) Paikallisissa rakenteellisissa epäjatkuvuuskohdissa, kuten terävissä nurkissa, lovissa tai pinnoitteissa esiintyy huippujännityksiä F, jotka toistuessaan aiheuttavat pääasiassa materiaalin väsymistä. Se ei aiheuta silminnähden havaittavaa muodonmuutosta muuten kuin särön kasvussa tai haurasmurtumassa. Osa huippujännityksistä syntyy lämpökuormituksien vaikutuksesta, kuten esimerkiksi pinnoitteeseen syntyvät lämpöjännitykset ja lämpöshokin aiheuttamat pintajännitykset, mutta pääasiassa huippujännitykset ovat nimenomaan epäjatkuvuuskohdissa esiintyviä jännityspiikkejä. (Rao 2009.) PNAE G perustuu melkein samanlaiseen luokitteluun kuin ASME tai RCC- M, vaikka käsitettä primäärinen ja sekundäärinen eivät ole standardissa. PNAE luokittelee jännitykset yleisiin ja paikallisiin jännityksiin. Yleinen kalvojännitys σ m, paikallinen kalvojännitys σ ml, yleinen taivutusjännitys σ b ja paikallinen kalvojännitys σ bl määritetään samalla tavalla PNAE:ssa kuin ASME:sa tai RCC-M:ssä, joten näitä termejä ei käsitellä enää uudestaan.

26 26 Sen sijaan PNAE luokittelee lämpöjännityksiä yleisiin ja paikallisiin näin: yleinen lämpöjännitys σ T syntyy, kun materiaalin tilavuudessa esiintyy epähomogeenisiä lämpötilajakautumia tai erisuuruisia lämpölaajenemiskertoimia. Yleisiä lämpöjännityksiä ovat: 1. Jännitykset, jotka syntyvät sylinterissä aksiaalisen lämpötilamuutoksen vuoksi; 2. Ne lineaariset osat jännityksistä, jotka sijaitsevat liitoskohdissa, kuten putkien laippaliitoksissa ja putkien t-haaroissa ja vinohaaroissa; 3. Jännitykset, jotka syntyvät paksuussuuntaisessa lämpötilamuutoksessa erilaisissa tasaisissa pohjissa ja kansissa; 4. Jännitykset, jotka syntyvät eri materiaaliominaisuuksia, kuten lämpölaajenemiskertoimia omaavien kappaleiden liitoksessa. Paikallisen lämpöjännityksen σ TL erottaa yleisestä lämpöjännityksestä siten, että ne ovat useimmiten pienen alueen lämpöjännityksiä, joita aiheuttavat lämpötilamuutokset läpi materiaalipaksuuden. Pinnoitteen ja perusmateriaalin ja muiden kaksimetallisten rakenteiden väliset lämpölaajenemiskertoimien erisuuruisuudet aiheuttavat paikallisia lämpöjännityksiä eri lämpötiloissa. Paikalliset lämpöjännitykset sijoittuvat usein painesäiliöiden ja putkien keskiosiin. (PNAE G ) Kompensaatiojännitys σ K on seurauksena putken tai putkiston vapaan pään lämpölaajenemisen estyttyä. PNAE jakaa kompensaatiojännityksen edelleen veto- tai puristusjännitykseen σ km, taivutusjännitykseen σ kb ja vääntöjännitykseen τ ks. (PNAE G ) PNAE:ssa jännitysluokat luokitellaan edelleen redusoituihin jännitysryhmiin, joita verrataan suoraan sallittuun jännitykseen (ks. luku 3.2.1). Sallitut jännitykset vaihtelevat jännitysryhmästä riippuen, kuten ASME:ssa tai RCC-M:ssä. Ryhmittely riippuu myös mitoitettavasta komponentista, kuten taulukosta 2 havaitaan. (PNAE G )

27 27 Ryhmään (σ) 1 lajitellaan pelkästään yleinen kalvojännitys σ m, jota verrataan hyväksymisrajoihin jokaisessa käyttökuormitusryhmässä (PNAE G ). Ryhmään (σ) 2 sijoitetaan yleisen tai paikallisen kalvojännityksen eli σ m tai σ ml ja yleisen taivutusjännityksen σ b summa niin, että suurimman kuormituksen alla oleva piste huomioidaan. Joissakin tapauksissa ryhmään (σ) 2 ei lasketa kalvojännityksiä ollenkaan tai pelkkä paikallinen kalvojännitys lasketaan, joten ryhmän (σ) 2 jännitysten luokittelu riippuu siitä, että millainen komponentti mitoitetaan. Tässä työssä mitoitetaan putkiyhde, joten ryhmään (σ) 2 lasketaan yleinen tai paikallinen kalvojännitys ja yleinen taivutusjännitys. Taulukossa 2 esitetään kaikki redusoidut ryhmät, joita tulee tarkastella putkiyhteen tapauksessa. (PNAE G ) Taulukko 2. Komponenttikohtaiset jännitysryhmät. (PNAE G mukaillen). Tarkasteltava alue Kuorma Kuorman aiheuttamat jännitykset Haaraputken Sisäinen paine, mekaaniset ja σ ml + σ bl + σ T + σ K + σ TL + liitoskohta termiset paikalliset jännitykset putkiyhteeseen kompensaatiokuormat konsentraatioalueilla Redusoitu jännitysryhmä (σ af) V Sisäinen paine σ m (σ) 1 (σ m tai σ ml) + σ b (σ) 2 Putkiyhde Sisäinen paine, mekaaniset ja termiset kompensaatiokuormat (σ m tai σ ml) + σ b + σ bl + σ T + σ K (σ) RV (σ m tai σ ml) + σ b + σ bl + σ T + σ K + paikalliset (σ af) V lämpöjännitykset ja mekaaniset jännitykset Ryhmään (σ) RV luokitellaan se maksimijännitysvälin aiheuttama yhdistelmä, jonka muodostavat summa (σ m tai σ ml ) + σ b + σ bl + σ T + σ K ; toisin sanoen etsitään komponentista tällaisen kuormayhdistelmän omaava kriittisin piste ja lasketaan suurin

28 28 jännitysvaihtelu, joka tapahtuu kuormitushistorian aikana. Saatua jännitysvaihteluväliä kutsutaan redusoiduksi jännitykseksi (σ) RV. Vastaava kuormitusyhdistelmä ASME:ssa ja RCC-M:ssä on P L + P b + P e + Q. (PNAE G ) Ryhmä (σ af ) V on käytännössä sama kuin (σ) RV, mutta kuormitusyhdistelmään otetaan mukaan paikalliset lämpöjännitykset eli kuormitusyhdistelmä on (σ m tai σ ml ) + σ b + σ bl + σ T + σ TL + σ K huomioiden jännityskonsentraatiot. Ryhmän (σ af ) V jännitykset määritetään maksimiamplitudina, ei suurimpana jännitysvälinä. Vastaava kuormitusyhdistelmä ASME:ssa tai RCC-M:ssä P L + P b + P e + Q + F. (PNAE G ) Jännitysten linearisointi Jännitysanalyysiä ennen täytyy määrittää kaikki mahdolliset kuormat. FEM-mallissa tulee huomioida kuormat, kuten staattiset kuormat (paino ja paine), termiset kuormat, sekä kiihtyvyydestä aiheutuvat kuormat. Jännitysanalyysi voidaan suorittaa FEMohjelmistoilla, kuten Abaqus ja ANSYS. FEM-ohjelman ratkaisija laskee jännitykset käyttäjän puolesta, jolloin raskaiden ja monimutkaisten 3D-geometrioiden laskenta ratkeaa helposti. Käyttäjän vastuulle jää kuitenkin elementtiverkotus, oikean elementtityypin valinta ja reunaehtojen määritys. FEM:in solidimalleista saadaan tuloksia, joita ei ole luokiteltu kalvo- tai taivutusjännityksiin, vaan tuloksia täytyy analysoida. Analysointi tapahtuu jännitystilan linearisoinnilla. FEM:n kuoriteoriaa käytettäessä kalvo- ja taivutusjännitykset saadaan suoraan FEM:n ratkaisijalta. (Annex 5-A 2013; Rao 2009.) Kalvo- ja taivutusjännityksiä syntyy läpi komponentin poikkileikkauksen ja näitä poikkileikkauksia kutsutaan SCP-tasoiksi (stress classification plane). SCP-taso voidaan redusoida SCL-viivaksi (stress classification line), kun SCP:n kaksi päätyviivaa yhdistetään äärettömän ohueksi viivaksi, kuten kuvassa 1 voi havainnoida. Toisin sanoen SCP:t ovat poikkileikkauksia ja SCL:t ovat yksittäisiä suoria viivoja, jotka leikkaavat läpi poikkileikkauksen. Jännitykset linearisoidaan SCP:n ja SCL:n pituuksien funktiona (ks. kuva 2). SCL:ää suositellaan erityisesti käytettäväksi pyörähdyssymmetrisissä kappaleissa, joissa jännityskenttä on myös symmetrinen suhteessa pyörähdysakseliin. Epäsymmetrisen 3D-mallin analysointi ei esty käytettäessä

29 29 SCL:ää, mutta suunnittelijan on sijoiteltava SCL:t järkevästi saadakseen haluttuja tuloksia. (Annex 5-A 2013; Rao 2009.) Kuva 1. Esimerkki SCL-viivasta. Kuva 2. SCL linearisoi jännitykset viivan pituuden funktiona. SCL:n asemoinnilla ja orientaatiolla on suuri merkitys määritettäessä jännitystilaa. Väsymistä tutkittaessa SCL on aseteltava suurimman pääjännityksen alueelle siten, että SCL:n normaali on tutkittavan pinnan suuntainen. Perusmitoitusta eli staattista kestävyyttä mitoittaessa SCL asetetaan siten, että sen normaali on yhdensuuntainen materiaalipaksuuden keskiviivan kanssa. (Annex 5-A 2013.) Jännitykset linearisoidaan koko SCL-viivan matkalta kolmella eri laskentatavalla: integroimalla jännitystensorit paksuuden läpi, laskemalla rakenteellinen jännitys solmuvoimista tai laskemalla rakenteellinen jännitys integroimalla vain tietyt elementit

30 30 ja niiden solmupisteet. Jälkimmäistä menetelmää suositellaan käytettäväksi, sillä se antaa tarkemmat tulokset verrattuna menetelmään, jossa kaikki jännitykset lasketaan suoraan solmuista. Lisäksi kaupalliset FEM-ohjelmat käyttävät jälkimmäistä laskentatapaa. Ensimmäinen ja viimeinen laskutapa ovat yhtälömuodossa samanlaisia, mutta integrointireitin valinta on erilainen. Esitetään ensimmäinen ja viimeinen tapa. Yhtälöllä (3) ja linearisoidaan kalvojännitys (Annex 5-A 2013): σ ij,m = 1 t σ ij dx, 0 t (3) missä σ ij,m on kalvojännitystensori, σ ij on pisteessä vaikuttava jännitystensori ja t on materiaalin poikkileikkauksen paksuus [mm]. Integraalit voidaan laskea numeerisesti, joka voi keventää laskentaa huomattavasti ja on silti erittäin tarkka, kun integraali jaetaan tarpeeksi useaan osaväliin. Yhtälö (3) voidaan laskea numeerisesti yhtälöllä (4). n σ ij,m = 1 2n [σ ij(x k )], (4) i=1 missä σ ij (x k ) on jännitystensori pisteessä x k, n on osavälien lukumäärä [] ja k on osavälin järjestysluku []. Taivutusjännitys linearisoidaan yhtälöllä (5). t σ ij,b = 6 t 2 σ ij ( t x) dx, 2 0 (5) missä σ ij,b on taivutusjännitystensori ja x on paksuuskoordinaatti viivaintegraalissa [].

31 31 Yhtälö (5) voidaan laskea numeerisesti yhtälön (6) mukaan: n σ ij,b = 3 nt [σ ij(x k ) x k ], (6) i=1 missä x k on osavälin paksuuskoordinaatti []. Huippujännitystensori voidaan laskea komponentin pinnoissa (SCL:n päätypisteissä) eli pisteissä x=t ja x=0, kun jännitystensori, kalvojännitystensori sekä taivutusjännitystensori tunnetaan kyseisissä pisteissä. Huippujännitystensori on tensori, jonka suuruus SCL:n päätypisteissä määräytyy jännitystensorin ja kalvojännitys- ja taivutusjännitystensorin summan erotuksesta. Huippujännitys lasketaan yhtälöllä (7) (Annex 5-A 2013): σ ij,f (x) x=0 = σ ij (x) x=0 (σ ij,m + σ ij,b ) ja σ ij,f (x) x=t = σ ij (x) x=t (σ ij,m σ ij,b ), (7) missä σ ij,f (x) on huippujännitystensori Suunnittelukuormitusryhmä Kuten edellä mainittiin, ASME NB-3200 ja RCC-M B-3200 hyväksymisrajat riippuvat jännityksen luokittelusta ja käyttökuormitusryhmästä. Suunnittelukuormitusryhmässä tarkastellaan suunnittelukuormia ja niiden sallittuja jännityksiä ottaen huomioon vain primääriset jännitykset ja niiden yhdistelmät. Suunnittelujännitysintensiteetti S m määräytyy suunnittelulämpötilan mukaan. Suunnittelukuormitusryhmässä sallittujen jännitysten hyväksymisrajat on esitelty taulukossa 1 (liite 2). (ASME III NB ) PNAE G :n vastaavana kestävyysvertailuna voidaan pitää tason NOC redusoitujen jännitysryhmien (σ) 1 ja (σ) 2 tarkastelua sallittua jännitystä vastaan. PNAE:n hyväksymisrajat on esitetty taulukossa 1 (liite 6).

32 Väsymisanalyysi Pääjännityssuunnat Tutkittavan pisteen jännitystilan pääjännitysten suunta voi vaihdella erityisesti lämpöjännitysten vaikutuksesta. Lämpögradientit vaihtelevat jatkuvasti, mikä aiheuttaa pääjännitysten suuntien muutosta. Tällöin ASME NB-3200:ssa ja RCC-M B-3200:ssa käytetään menetelmää, jossa pääjännitykset sidotaan ja yksinkertaistetaan yhteen tarkastelutasoon, josta määritetään jännitysintensiteetin vaihteluväli. Tämä menetelmä voidaan suorittaa viidessä vaiheessa. (ASME III NB ) Ensimmäisessä vaiheessa tunnistetaan tarkasteltavan pisteen jännitystila ajan funktiona. Jännitystilan muodostavat kuusi komponenttia: normaalijännitykset σ x, σ y, σ z ja leikkausjännitykset τ xy, τ xz, τ yz. Jännityspiste valitaan alueelta, jossa esiintyy yleistä ja paikallista rakenteellista epäjatkuvuutta sekä muuttuvia lämpöjännityksiä. (ASME III NB ) Kun jännitystila ajan funktiona on tiedossa, suoritetaan toinen vaihe. Toisessa vaiheessa määritetään muodostuvasta jännityssyklistä ajanhetki, jossa olosuhteet ovat kuormittavimmat eli yleisesti syklin maksimi- tai minimikohta. Merkitään tällä ajanhetkellä olevia kuutta komponenttia lisäindeksillä i. Tarvittaessa voidaan valita useampi piste, jotta kriittisin ajanhetki ja siten kriittisin vaihteleva jännitysintensiteetti löydetään varmasti. Esimerkiksi x-akselin suuntainen normaalijännitys kriittisimmässä pisteessä on σ xi. (ASME III NB ) Kolmannessa vaiheessa vähennetään määritetyn kriittisimmän pisteen jännitystilan komponenteista koko aikahistorian jännityskomponentit, jotta voidaan muodostaa jännitysintensiteetin vaihteluväli ajan funktiona. Merkitään jännitysintensiteetin vaihteluvälin kuutta komponenttia lisäksi heittomerkillä eli esimerkiksi σ x, σ y, σ z jne. Laskutoimitus suoritetaan tähän tapaan x-akselin suuntaiselle normaalijännitykselle: σ x = σ xi - σ x. (ASME III NB ) Neljännessä vaiheessa edellä saaduista vaihteluvälin komponenteista lasketaan kullakin ajanhetkellä pääjännitykset. Vaikka pääjännitysten suunnat muuttuvatkin, säilyvät

33 33 pääjännitysten suuruus rotaatiosta huolimatta. Kyseinen käsittelytapa on konservatiivinen. Esimerkiksi ensimmäinen pääjännitys merkitään σ 1. (ASME III NB ) Viimeisessä vaiheessa määritetään jännitysintensiteetin arvot jokaisella ajanhetkellä vaiheen neljä pääjännityksistä eli esimerkiksi S 13 = σ 1 - σ 3. Valitaan pääjännitysten keskinäisestä erotuksista suurin ja olkoon tämä arvo jännitysintensiteetti. Kun jokaisessa tarkasteltavassa pisteessä jännitysintensiteetti ajan funktiona on ratkaistu, suoritetaan koko syklille Rainflow-analyysi (ks. luku 3.3.2). Rainflow-analyysin avulla voidaan määrittää jännityshistoriasta usea erisuuruinen jännitysvaihtelu S alt ja niiden lukumäärät. Plastisuuskorjauskertoimen (ks. luku 3.3.3) ollessa lisäksi määritetty, voidaan suorittaa väsymisanalyysi. (ASME III NB ) PNAE G ottaa hieman erilaisen lähestymistavan muuttuviin pääsuuntiin. Ensin selvitetään kriittisen pisteen kuusi jännityskomponenttia (symmetrian vuoksi kolmea muuta ei tarvitse erikseen selvittää). Seuraavaksi lasketaan kolme pääjännitystä, kuten ASME:ssa ja RCC-M:ssä ja merkitään suurin pääjännitys indeksillä i, toiseksi suurin indeksillä j ja pienin pääjännitys indeksillä k. (PNAE G ) Jos selvitetään ajan funktiona muuttuvaa jännitystä, muodostetaan ensimmäisistä määritetyistä pääjännityssuunnista kiinteä koordinaatisto. Kiinteän koordinaatiston akselit muodostavat siis ensimmäisen lasketun pisteen pääjännitykset σ i, σ j ja σ k ja jännityshistoria lasketaan vain näiden akseleiden suuntaisesti. Jännityshistorian tunnettaessa muodostetaan jännitysintensiteettien laskenta Tresca n teorian mukaisesti eli kaksi kertaa maksileikkausjännitys, joka voidaan määrittää yhtälöllä (8): (σ) ij = σ i σ j, (σ) jk = σ j σ k ja (σ) ik = σ i σ k, (8) missä (σ) ij, (σ) jk ja (σ) ik ovat jännitysintensiteetit ja σ i, σ j ja σ k ovat pääjännitykset.

34 34 Seuraavassa vaiheessa saadut jännitysintensiteetit muunnetaan paikallisiksi elastisiksi jännityksiksi (σ F ) ij, (σ F ) jk ja (σ F ) ik ottamalla huomioon jännityskonsentraatiot ja mahdollinen myötörajan ylitys. Jännityskonsentraatiokertoimia ei välttämättä tarvitse ottaa huomioon, jos laskennat suoritetaan FEM-ohjelmistolla ja geometriat on mallinnettu tarkasti. Kun jännitysarvot on saatu suoraan FEM-ohjelmistosta, voidaan saatuja jännitysintensiteettejä (σ) ij, (σ) jk ja (σ) ik pitää suoraan paikallisina jännityksinä (σ L ) ij, (σ L ) jk ja (σ L ) ik, sillä FEM-ohjelmistosta saaduissa jännityksissä on huomioitu jännityskonsentraatiot. (PNAE G ) Rainflow-menetelmä Rainflow-menetelmällä redusoidaan usein epäsäännöllisesti vaihtelevia ja pitkiä jännityshistorioita yksinkertaisemmiksi jännitysheilahteluiksi, joita tarvitaan väsymisanalyysissä. Rainflow-menetelmää tarvitaan, jotta Palmgren-Minerin sääntöä voidaan soveltaa yksittäisillä jännitysheilahteluilla Wöhler-käyriin, joiden kautta voidaan laskea väsyminen/vaurio käytetylle materiaalille. Rainflow-menetelmästä on hieman erilaisia variaatioita, mutta tässä työssä käydään läpi seuraavaksi esiteltävä menetelmä, joka laskee syklit puolisykleittäin eli ns. vesisäiliöanalogiaa ei käytetä. (ASTM E ) Ensimmäisessä vaiheessa jännityshistoria muutetaan huipuiksi ja laaksoiksi eli toisin sanoen jännityshistoriassa otetaan huomioon vain jännityksen suunnan vaihtuminen. Jännityshistoria pelkistyy tämän operaation jälkeen yksinkertaisemmaksi (vrt. kuvaa 3, jossa käsittelemätön jännityshistoria ja kuvaa 4, jossa jännityshistoriaa on käsitelty). (ASTM E ) Syklit lasketaan vedenvalumisanalogialla eli vesi valuu 90 käännetyn jännityshistorian molemmin puolin eli vasemmalta ja oikealta. Tällöin saadaan määritettyä syklit sekä vasemmalta puolelta, että oikealta. Saman suuruiset syklit lasketaan yhteen ja niiden summa on yksi sykli. Ne syklit, joille ei löydy suuruudeltaan vastaavaa paria, määritetään puolisykliksi ja saavat kertoimen 0,5.

35 Kuva 3. Jännityshistoria Kuva 4. Jännityshistoria yksinkertaistuksen jälkeen. Työssä on käytetty STUK:in omaa Excel-algoritmia, jonka tuloksena algoritmi määrittää syklit, jotka ovat lajiteltu suuruuden mukaan ja niitä vastaavat esiintymiskerrat eli lukumäärät. Kuvassa 5 on esitetty esimerkki tuloksesta, joka laskee kuvan 4 jännitysamplitudit ja esiintymiskerrat puolisykleittäin.

36 36 Sa 7 6, , ,05 0 0,5 1 1,5 N [Counts] Kuva 5. Jännitysamplitudit esiintymiskertojen funktiona Plastisuuskorjauskertoimen määritys Ennen ASME NB-3200:n ja RCC-M B-3200:n väsymisanalyysiä ja mahdollista plastisuuskorjausta tulee selvittää, että ylittääkö kuormitusyhdistelmä P + Q kuormitusryhmässä A määritetyn hyväksymisrajan 3*S m. Lämpöjännitysten ja laajentumisjännitysten ollessa usein erittäin suuria on kyseinen ylitys yleistä. Ylitys voidaan sallia yksinkertaistetussa kimmoplastisessa analyysissä, seuraavien vaatimusten toteutuessa: 1. Primäärisen ja sekundäärisen kalvojännityksen plus taivutusjännityksen jännitysintensiteetti (ilman termisten jännitysten aiheuttamaa taivutusjännitystä) on alle 3*S m ; 2. S alt kerrotaan arvolla K e, joka määritetään yhtälöllä (9); 3. Komponentissa ei esiinny syklisten lämpöjännitysten aiheuttamaa syklistä plastisoitumista (luku 3.3.7); 4. Taulukon 3 lämpötilan arvoja ei saa ylittää;

37 37 5. Komponentin materiaalin minimimyötörajan suhde minimimurtorajaan pitää olla alle 0,8. ASME määrittää pelkästään yhtälöllä (9) kertoimen K e arvon. Taulukosta 3 saadaan tarvittavat materiaalikohtaiset kertoimet m ja n yhtälöä (9) varten. Taulukkoon 3 merkittyjä lämpötiloja ei tule ylittää, kuten edellä vaatimuksessa neljä vaadittiin. Tässä työssä käytetään m arvona 2 ja n arvona 0,2, sillä plastisuuskorjaus suoritetaan matalaseosteiselle teräkselle. Yhtälö (9) määritetään näin (ASME III NB ): K e = 1,0, kun S n 3S m 1 n K e = 1,0 + [ n (m 1) ] ( S n 1), kun 3S 3 S m < S n < 3mS m m K e = 1 n, kun S n 3mS m (9) missä K e on plastisuuskorjauskerroin [], m on materiaalikohtainen kerroin [], n on materiaalikohtainen kerroin [] ja S n on jännitysintensiteetti P + Q. K e on käytännössä kerroin, joka ottaa huomioon komponentin sallitun jännityksen 3*S m ylityksen yksinkertaistetulla tavalla kasvattamalla kimmoisella analyysillä saatua jännitysamplitudia suuremmaksi sakkokertoimen lailla. (ASME III NB ) Taulukko 3. Kerrointen m ja n määritys eri materiaaleille (ASME III NB mukaillen). Materiaali m n T max ( C) Hiiliteräs 3,0 0,2 370 Matalaseosteinen teräs 2,0 0,2 370 Martensiittinen teräs 2,0 0,2 370 Austeniittinen teräs 1,7 0,3 425 Nikkeli-kromi-rauta -teräs 1,7 0,3 425 Nikkeli-kupari -teräs 1,7 0,3 425

38 38 RCC-M B-3200:n plastisuuskorjauskerroin määritetään samalla periaatteella kuin ASME:ssa eli kuormitusyhdistelmän P L + P b + P e + Q ylittäessä rajan 3*S m määritetään jännitysvälille sopiva plastisuuskorjauskerroin. Plastisuuskorjauskerroin K e määritetään B-3200:ssa kuitenkin eri tavalla kuin ASME:n NB-3200:ssa. RCC-M:n plastisuuskorjauskerroin on määritetty realistisemmin, sillä se ottaa huomioon kuormituksen lämpöjännityksen ja mekaanisen osan erillään, kun taas NB-3200:ssa kyseisiä jännityksiä ei erotella. Toisin sanoen lämpöjännityksille ja mekaanisille jännityksille määritetään omat plastisuuskorjauskertoimet. RCC-M sallii kuitenkin ASME:n tavan määrittää plastisuuskorjauskerroin, sillä se on konservatiivisempi. (RCC-M B ) Mekaanisiksi kuormiksi lasketaan paine, paino, maanjäristyskuormat ja lämpökuormien aiheuttama lämpölaajeneminen. Kuitenkin mekaanisten kuormien aiheuttamille jännityksille plastisuuskorjauskerroin lasketaan samalla tavalla kuin ASME NB-3200:ssa kokonaisjännityksille eli yhtälöllä (9). Merkitään tätä plastisuuskorjauskerrointa tunnuksella K e mech. Elastisesta huippujännityksestä lasketaan mekaanisten jännitysten osa S p mech, joka kerrotaan vastaavalla plastisuuskorjauskertoimella K e mech. (RCC-M B ) Termiset jännitykset S p ther on sallittua määrittää vähentämällä kokonaisjännityksestä S p mekaaninen osio S p mech. Termisten jännitysten plastisuuskorjauskerroin K e ther määritetään yhtälöllä (10): K e ther = max { 1,86 [1 1 1,66 + (S n /S m ) ] missä K e ther on terminen plastisuuskorjauskerroin []. 1, (10) Plastisuuskertoimien ollessa tiedossa, voidaan jännitysamplitudi muodostaa yhtälöllä (11). Tämä jännitysamplitudi tulee vielä korjata väsymiskäyrän ja laskennassa käytetyn kimmokertoimien suhdeluvulla (ks. luku 3.3.4).

39 39 [S alt (1)] pq = 1 2 max ij {(K e mech ) pq (S p mech (1)) ij + (K e ther ) pq (S p ther (1)) ij }, (11) missä (K e mech ) pq on mekaaninen plastisuuskorjauskerroin [], [S alt (1)] pq on transientin 1 jännitysamplitudi, (S p term (1)) ij on transientin 1 termisten jännitysten vaihteluväli ja (S p mech (1)) ij on transientin 1 mekaanisten jännitysten vaihteluväli. Yhtälö (11) on kirjoitettu siihen muotoon, että se ohjeistaa valitsemaan jännityshistorian suurimman jännitysvaihtelun sekä mekaanisilta ja termisiltä osilta. Yhtälö viittaa transienttiin 1, mikä on vain esimerkkinä transienttien merkinnöissä, sillä todellisuudessa komponenttia kuormittaa useampi transientti. (RCC-M B ) PNAE G ei sisällä plastisen analyysin laskentamenetelmiä, mutta ottaa plastisuuden huomioon korjauskertoimella, kuten ASME tai RCC-M. PNAE ei suoraan määritä plastisuuskorjauskerrointa, kuten ASME tai RCC-M, mutta jännityksiä muokataan suhteellisen myötörajan ylityksen huomioimiseksi usean yhtälön avulla. Paikallisten jännitysten (σ L ) ij, (σ L ) jk ja (σ L ) ik ylittäessä suhteelliset myötörajat 2*R T pe tai R T pe, lasketaan paikalliset elastiset jännitykset yhtälöllä (12). Paikallinen jännitys lasketaan ns. puolisykleittäin eli jännityshistorian jännitysvaihtelut jaetaan esimerkiksi Rainflow-menetelmällä (ks. luku 3.3.2) puolisykleihin ja sykleihin. Sen jälkeen syklit sijoitetaan yhtälöön (12) ja syklit saadaan muunnettua paikallisiksi elastisiksi jännitysväleiksi (PNAE G ): (σ F ) = (ξ R T pe ) ν 1 ν+1 { 1 + ν 2 [ (σ L)] ν 2 (ξ R pe T ) 2 } 1 1+ν, (12) missä (σ F ) on paikallinen elastinen jännitysintensiteetti, ξ on suhteellisesta myötörajasta riippuvainen kerroin [], R T pe on suhteellinen myötöraja,

40 40 ν on myötölujittumiskerroin [] ja (σ L ) on paikallinen jännitysväli. Yhtälöä (12) käytettäessä täytyy ensin yhtälöillä (13) ja (14) ratkaista myötölujittumiskerroin ν ja suhteellinen myötöraja R T pe. Kun paikallinen jännitys (σ L ) ylittää suhteellisen myötörajan R T pe, kerroin ξ saa arvon 1. Paikallisen jännityksen ylittäessä suhteellisen myötörajan 2*R T pe, kerroin ξ saa arvon 2. Myötölujittumiskerroin ratkaistaan yhtälöllä (13): 0,73 log [(1 + 1, Z T T R ) m T ] R p0.2 ν =, log ( 2,3 log Z T T + R p0.2 E T ) (13) missä Z T on suhteellinen pinta-alan reduktio murtumisessa [%] ja E T on kimmok suunnittelulämpötilassa. Suhteellinen myötöraja voidaan laskea, kun tunnetaan edellä määritetty myötölujittumiskerroin. Yhtälöllä (14) ratkaistaan suhteellinen myötöraja: T = [ ( E T T + R p0.2 ) ν ] R pe T R p ν. (14) Lämpötilan vaihtelu jännityshistorian aikana otetaan huomioon siten, että lämpötilariippuvaiset arvot R T pe, R T m, Z T, E T ja ν lasketaan puolisyklin minimin ja maksimin keskiarvona. Toisaalta ei ole kiellettyä laskea kyseisiä arvoja puolisyklin maksimilämpötilassa, mikä on konservatiivinen tapa laskea. Arvo Z T voidaan määrittää vetokokeilla tai mahdollisilla taulukkoarvoilla eri lämpötiloissa, jos sellaiset on määritetty. (PNAE G ) PNAE ei sisällä plastisuuskorjauskerroin termiä K e, mutta se voidaan määrittää yhtälöllä (15):

41 41 K e = (σ F) (σ L ). (15) Komponentille voidaan suorittaa väsymisanalyysi, kun edellä saadut plastisuuskorjatut jännitysvälit on muutettu jännitysamplitudeiksi [σ af ] ij, [σ af ] jk, ja [σ af ] ik kertomalla jännitysvälit arvolla 0,5. Minerin säännön avulla saadaan määritettyä kokonaisvaurio (ks. luku 3.3.5). (PNAE G ) Jännitysamplitudin laskenta Väsymisanalyysi suoritetaan, jos komponentin olosuhteet ja kuormat ovat dynaamisia ja suuntaa vaihtelevia. Lisäksi lämpötilan aiheuttaman kimmokertoimen muutos täytyy ottaa huomioon korottamalla arvoa S alt. Lämpötilan kohotessa suuremmaksi kimmokertoimen arvo pienenee, joten S alt kerrotaan suhteella E c /E. Yhtälö (16) havainnollistaa edellä mainittua laskutapahtumaa (ASME III NB ): S a = S alt K e E c E (16) missä S a on korjattu jännitysamplitudi, S alt on jännitysamplitudi, E c on väsymiskäyrän mukainen kimmokerroin ja E on käyttölämpötilan mukainen kimmokerroin. Laskettaessa konservatiivisesti, käyttölämpötilan mukainen kimmokerroin E valitaan suurimmassa käyttölämpötilassa, jolloin arvo S a maksimoituu. (ASME III NB ) S-N käyrät ja Minerin sääntö Väsymisanalyysissä lasketaan kaikki erilaiset tapahtumat/lämpötransientit koko eliniältä, joten jokaisen transientin kumulatiivinen vaurio lasketaan Palmgren-Minerin säännön avulla. Rainflow-menetelmällä saadut jännitysamplitudit eli syklien puolikkaat luokitellaan suuruusluokittain S a1, S a2, S a3 ja S a4 jne. ja niille valitaan oikeasta materiaalikohtaisesta väsymiskäyrästä arvolle S a vastaava sallittu kuormituslukumäärä N 1, N 2, N 3 ja N 4 jne. Liitteessä 3 on esitetty ASME:n, RCC-M:n ja PNAE:n

42 42 väsymiskäyrät hiili- ja matalaseosteisille teräksille samalla asteikolla. Hitsiliitoksen kohdalla käytetään myös samoja väsymiskäyriä, sillä ne ovat kriittisempiä kuin austeniittisen teräksen käyrät. (ASME III NB ) Kuormitussyklien lukumäärien n i ollessa tunnettu komponentin koko eliniälle, voidaan vaurion suuruus määrittää suhdeluvulla n i /N i, joka on osavaurio U i. Vaurion määrä U ei saa missään tapauksessa ylittää lukuarvoa 1. Kumulatiivinen vaurio U lasketaan yhtälöllä (17) siis: k U = ( n i ), N i i=1 (17) missä U on vaurion määrä [], k on erilaisten syklien lukumäärä []. n i on kuormitusten määrä tietylle syklille [] ja N i on sallittu kuormituslukumäärä tietylle syklille []. Hitsin väsyminen ei aina noudata perusaineen väsymiskäyriä. Tämä riippuu myös hitsin materiaalista, lämpökäsittelystä ja hitsausmenetelmästä. PNAE G ottaa tämän huomioon hitsin reduktiokertoimella φ s. Yhtälöllä (18) määritetään hitsin sallittu jännitysamplitudi [σ af ] s (PNAE G ): [σ af ] s = φ s [σ af ], (18) missä [σ af ] s on hitsin sallittu jännitysamplitudi, [σ af ] on redusoimaton jännitysamplitudi ja φ s on hitsin reduktiokerroin []. Hitsin reduktiokertoimia φ s on esitetty taulukossa 1 (liite 4) eri tyyppisille hitseille. Työssä käytetään φ s arvoa 0,6. ASME:n ja RCC-M:n tapauksessa hitsiin kohdistuvat lisäjännitykset on otettu huomioon K 1 - ja K 3 -kertoimilla, jotka määritetään ASME:lle 1,2 ja 1,1 ja RCC-M:lle 1,1 ja 1,1.

43 Käyttökuormitusryhmä A ja NOC Edellä selostettu väsymisanalyysi tehdään ASME NB-3200:ssa ja RCC-M B-3200:ssa käyttökuormitusryhmä A:n mukaan. Käyttökuormitusryhmän A hyväksymisrajat on esitetty taulukossa 1 (liite 5). (ASME III NB ) PNAE G luokittelee kuormitukset ja niiden sallitut hyväksymisrajat laitteiston funktionaalisuuden perusteella, kun taas ASME ja RCC-M luokittelee sallitun mekaanisen vahingon mukaan. ASME:n ja RCC-M ryhmää A vastaa PNAE:ssa NOC. Luokitteluperiaate on erilainen, joten suoraa vertailua ei voida täysin suorittaa. NOC tulee sanoista Normal Operating Conditions ja se yleisesti ottaen voi rinnastaa ASME:n ja RCC-M:n A ryhmään. NOC-ryhmä määritetään suunnitelluiksi toiminnoiksi, johon lukeutuu stationäärinen tila, käynnistys eli ylösajo, säätösauvojen ohjaus, reaktorin tehonsäätö ja laitoksen alasajo. (PNAE G ) Käyttökuormitusryhmässä NOC vertaillaan rakenteen kestävyyttä kuormituksia kohtaan. Kuormituksen aiheuttamia jännityksiä (redusoituja jännitysryhmiä) verrataan sallittuja jännityksiä vastaan eli hyväksymisrajoja vasten, jotka ovat käyttökuormitusryhmästä riippuen erisuuruisia. (PNAE G ) Käyttökuormitusryhmän NOC komponenttikohtaiset hyväksymisrajat on esitetty taulukossa 1 (liite 6). Huomioitavaa on, että hyväksymisrajat ovat samat ryhmissä (σ) 1 ja (σ) 2, jos ei oteta huomioon pultteja, ruuveja ja kompensaatiolaitteistoa. (PNAE G ) Syklinen plastisoituminen Komponentissa voi tapahtua tasaisen kuorman ja syklimäisen kuorman summana ilmiö, jossa komponentin muoto vääristyy paljon. Muoto vääristyy tässä ilmiössä jokaisella syklillä lähes yhtä paljon, joten tätä ilmiötä kutsutaan yleisesti sykliseksi plastisoitumiseksi eli Thermal ratchet -ilmiöksi. Syklinen plastisoituminen tapahtuu nimenomaan termisten jännitysten syklisyyden ja yleisen kalvojännityksen yhteisvaikutuksena. Kuvassa 6 on havainnollistettu kyseinen ilmiö. ASME NB-3200,

44 Jännitys 44 RCC-M B-3200 ja PNAE G käyttävät kyseistä menetelmää. (ASME III NB ) ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Venymä [%] Kuva 6. Plastisen venymän eteneminen sykleittäin. Sallitun syklisen lämpöjännityksen arvo rajoitetaan kahdella eri tavalla riippuen siitä, että muuttuuko lämpötila poikkileikkauksessa lineaarisesti vai parabolisesti. Seuraavaksi esitettävät kaavat on suunniteltu pyörähdyssymmetriselle sylinterirakenteelle, jossa esiintyy tasainen sisäinen paine. Yhtälössä (19) on esitetty lineaariselle tapaukselle rajat ja yhtälössä (20) paraboliselle tapaukselle (ASME III NB ): y = 1 x, kun 0 < x < 0,5 tai y = 4 (1 x), kun 0,5 < x < 1,0, (19) missä x on sisäisen paineen aiheuttama yleinen primäärinen kalvojännitys jaettuna myötörajalla S y [], y on suurin sallittu lämpöjännitys jaettuna myötörajalla S y []. y = 5,2 (1 x), kun < x < 1,0 tai

45 45 y = 2,7, kun x = 0,5 tai y = 3,55, kun x = 0,4 tai y = 4,65, kun x = 0,3. (20) Myötörajan S y ollessa kaksi kertaa suurempi kuin lämpöjännitysten aiheuttaman arvon jännitysamplitudin S alt ja odotettavissa on suuri määrä syklejä, tulee edellä oleviin yhtälöihin (19) ja (20) arvon S y :n tilalle sijoittaa arvo S alt. S y täytyy korvata tässä tapauksessa, jotta vältytään myötöpehmenemiseltä. S y määritetään syklin maksimilämpötilan mukaan. (ASME III NB )

46 46 4 KAAVOJEN MUKAINEN SUUNNITTELU ASME NB-3600 ja RCC-M B-3600 ovat erityisesti putkistoihin ja putkiyhteisiin erikoistunut suunnitteluohje, jossa materiaalipaksuuksien, putkiyhdevahvisteiden ja putkimutkien parametrit on määritelty yksinkertaistetuilla kaavoilla. ASME NB-3600 eroaa ASME NB-3200:sta siinä, että ASME NB-3200 antaa enemmän vapauksia suunnitella näitä parametreja, kunhan jännitysrajat eivät ylity FEM-analyysissä. ASME NB-3600 määrittää materiaalipaksuudet ja muut dimensiot kaavojen avulla, jonka jälkeen suoritetaan jännitysanalyysi, jossa kuormat, paineet ja lämpögradientit sijoitetaan ASME NB-3600:n yhtälöihin ja komponentin kestävyys tarkastetaan. Seuraavassa kappaleessa ASME NB-3600 käydään läpi nimenomaan käyttökuormitusryhmien mukaisia hyväksymisrajoja ja väsymistarkastelua. Dimensioiden määrittämiseen liittyviä kaavoja ei käydä läpi ollenkaan, sillä se ei kuulu työn laajuuteen. 4.1 Putkiston jännitysanalyysi Suunnittelukuormitusryhmä Suunnittelukuormitusryhmässä tutkitaan komponentin kestävyyttä primäärisiä maksimikuormia vastaan. Kestävyys voidaan todentaa ASME NB-3600:ssa ja RCC-M B-3600:ssa yhtälöllä (21) (ASME III NB ): B 1 P D 0 2 T r + B 2b M b Z b + B 2r M r Z r 1,5 S m, (21) missä B 1 on komponenttikohtainen primäärinen jännityskerroin [], B 2b on haaraputken primäärinen jännityskerroin [], B 2r on pääputken primäärinen jännityskerroin[], Z b on haaraputken taivutusvastus [mm 3 ], Z r on pääputken taivutusvastus [mm 3 ], M b on haaraputkessa vaikuttava resultanttimomentti, M r on pääputkessa vaikuttava resultanttimomentti,

47 47 P on suunnittelupaine, T r on pääputken nimellinen seinämän paksuus [mm] ja D 0 on putken ulkohalkaisija [mm]. Suunnittelukuormitusryhmässä mekaanisia momentteja aiheuttavat komponentin kuivapaino ja sisällä oleva työaine. Paine saa aikaan kehäjännitystä sylinterissä. (ASME III NB ) Putkien taivutusvastukset määritetään näiden dimensioiden mukaan yhtälöllä (22): Z b = π (r m ) 2 T b Z r = π (R m ) 2 T r (22) missä r m on haaraputken keskisäde [mm], R m on pääputken keskisäde [mm] ja T b on haaraputken nimellinen seinämän paksuus Mekaanisten kuormien laskenta (PNAE G ) PNAE määrittää useita erilaisia tapoja laskea mekaanisten kuormien aiheuttamia jännityksiä. Yhtälöllä (23) ja (24) voidaan määrittää putkiyhteen mekaanisten kuormitusten huippuarvojen jännityskomponentit. Yhtälö (23) pätee leikkauskohtaan A- A ja B-B, jotka ovat esitetty kuvassa 7 (PNAE G ): σ ψ = 0,5 α σ σ ψp ; 0 0 σ x = σ zmn ± σ zmn(s) K и(s) + σ xp, (23) missä σ ψ on kehäjännitys, σ ψp on kehäjännitys ilman jännityskerrointa, α σ on tangentiaalinen jännityskerroin [], σ x on normaalijännitys x-akselin suuntaan, σ 0 xmn on taivutuksen aiheuttama normaalijännitys, σ 0 xmn(s) on resultanttimomentin aiheuttama normaalijännitys,

48 48 K и(s) on paikallinen taivutusjännityskerroin putkiyhteessä [] ja σ xp on paineen aiheuttama normaalijännitys x-akselin suunnassa. Yhtälö (24) pätee leikkauskohtaan Б-Б, joka on myös esitetty kuvassa 7: 0 σ ψ = σ ψp ± σ xmn(s) K и(s) ; 0 σ x = 1,5 σ xmn + σ xp. (24) PNAE on määrittänyt yhtälöt (25) ja (26) edellisten yhtälöiden komponenttien laskentaan varten. Kuva 7. Poikkileikkauskohdat jännitysten määrittämiseen putkiyhteessä (PNAE G mukaillen).

49 49 Paineen aiheuttamat jännitykset määritetään yhtälöillä (25): σ ψp = p [D a 2 (s c)] 2 φ (s c) ; σ xp = p [D a 2 (s c)] 2 4 (D a s + c)(s c), (25) missä p on putken sisäinen paine, D a on pääputken nimellinen ulkohalkaisija [mm], c on paksuuden toleranssimitta [mm], s on pääputken nimellinen paksuus [mm] ja φ on kestävyyden vähennyskerroin []. Taivutusmomenttien aiheuttamat jännitykset määritetään yhtälöillä (26): 0 σ xmn = M y sin φ M z cos φ + N x ; W A s 0 σ xmn(s) M 2 2 y + M z = W + N x A s, (26) missä M y on taivutusmomentti y-akselin suhteen [Nmm], M z on taivutusmomentti z-akselin suhteen [Nmm], W on taivutusvastus [mm 3 ], N x on x-akselin suuntainen normaalivoima [N], A s on putken poikkipinta-ala [mm 2 ] ja ϕ on putken asento koordinaatistoon nähden [rad]. 4.2 Putkiston väsymisanalyysi Kaavojen mukaisen suunnittelun väsymisanalyysi toimii erilaisella periaatteella kuin analyysin mukaisen suunnittelun väsymisanalyysi; analyysin mukaisessa suunnittelussa käytetään jännityksiä, kun taas kaavojen mukaisessa suunnittelussa käytetään yksittäisiä kuormatermejä ratkaistaessa jännityksiä. Nämä kuormatermit määritetään kuorman vaihteluväleinä eri tapahtumissa, jolloin saadaan jännityksen ääripäät ja siten

50 50 kokonaisjännitys määritettyä pessimistisesti. Lämpöjännitykset määritetään lämpögradienttien kautta kokonaisjännityksen laskentaa varten Lämpögradienttien laskenta Lämpögradientit saavat alkunsa, kun lämpötransientin lämpö siirtyy konvektiolla vedestä esimerkiksi putken sisäpintaan. Lämpöenergia etenee johtumalla putken sisäpinnasta kohti ulkopintaa konduktiokertoimesta riippuen tietyllä nopeudella. Putken profiiliin syntyy lämpötilaeroja, joita matemaattisesti kutsutaan lämpögradienteiksi. Lämpögradientit täytyy määrittää ennen kuin voidaan suorittaa ASME NB-3600 tai RCC-M B-3600 luokan lämpöjännitysten laskenta. (Rao 2009, ASME III NB ) Lineaarinen lämpögradientti T 1, joka on yhtä suuri kuin putken sisäpinnan ja ulkopinnan lämpötilaero, oletetaan lineaariseksi putken paksuuden läpi. Epälineaarinen lämpögradientti T 2 on yhtä suuri kuin ulkopinnan tai sisäpinnan ja keskimääräisen lämpötilan erotus, josta vähennetään vielä lineaarisen lämpögradientin T 1 puolikas. Todellinen lämpötilajakauma läpi paksuuden tulee tietää, jotta lämpögradientit saadaan laskettua, vaikka sisäpinta onkin usein kriittisin väsymisen kannalta. Lämpögradienttien suuruuteen vaikuttavat virtaavan veden nopeus, lämpötilan muutoksen nopeus ja suuruus ja konvektiokerroin eli veden ja putken sisäpinnan välinen lämmönsiirtokerroin. (Rao 2009, ASME III NB ) Kvantitatiivisesti nämä suuret määritellään yhtälöiden (27), (28) ja (29) avulla. Yhtälöllä (27) määritetään lämpötilajakauman vakio-osa eli keskiarvo: T = ( 1 t ) t/2 t/2 T(y) dy, (27) missä T on lämpötilajakauman vakio-osa [ C], T(y) on lämpötila etäisyyden funktiona [ C] ja t on putken profiilin paksuus [mm]. Yhtälöllä (28) määritetään lämpötilajakauman lineaarinen osuus, jossa keskiarvo on määritetty 0 C:seen:

51 51 T 1 = ( 12 t 2 ) t/2 t/2 y T(y) dy, (28) missä T 1 on lämpötilajakauman lineaarinen osuus [ C]. Yhtälöllä (29) määritetään lämpötilajakauman epälineaarinen osuus, jossa keskiarvo on määritetty 0 C:seen. Maksimi löytyy joko sisä- tai ulkopinnalta tai se on arvoltaan nolla. Eli yhtälössä (29) valitaan maksimi seuraavasta kolmesta vaihtoehdosta (ASME III NB ): T 2 = T 0 T 1 2 T 1 tai T 2 = T i T 1 2 T 1 tai T 2 = 0, (29) missä T 2 on lämpötilajakauman epälineaarinen osuus [ C], T 0 on ulkopinnan lämpötila eli T(t/2) [ C] ja T i on sisäpinnan lämpötila eli T(-t/2) [ C]. Edellä määritettyjä lämpögradienttien arvoja T 1 ja T 2 käytetään laskettaessa lämpöjännityksen arvoa. T 1 ja T 2 gradienttien maksimit eivät välttämättä esiinny samaan aikaan. Kuvassa 8 on esitetty edellä mainitut lämpögradientit, lämpötilan vakioosuus ja lämpöjakauma. (ASME III NB )

52 52 Kuva 8. Lämpöjakauman osuudet aineen paksuuden läpi Käyttökuormitusryhmä A Ryhmässä A otetaan huomioon käytössä tapahtuvat kuorman vaihtelut eli komponentin kestävyystarkasteluissa kuormat ovat kuormavälejä tai lämpötilavälejä eli toisin sanoen tarkastellaan tilannetta minimijännitystilassa ja maksimijännitystilassa, jonka jälkeen tehdään erotuslasku. (ASME III NB ) Yhtälössä (30) tarkastetaan komponentin kestävyyttä primäärisiä plus sekundäärisiä jännityksiä vastaan ASME NB-3600:n mukaan (ASME III NB ): S n = C 1 P 0 D 0 2 T r + C 2b M b Z b + C 2r M r Z r + C 3 E ab α a T a α b T b 3 S m, (30) missä C 1 on sekundäärinen jännityskerroin paineelle [], C 2b on haaraputken sekundäärinen jännityskerroin [], C 2r on pääputken sekundäärinen jännityskerroin [], E ab on epäjatkuvuuskohdan keskimääräinen kimmokerroin huoneenlämmössä, α a ja α b ovat lämpölaajenemiskertoimet eri puolilla epäjatkuvuuskohtaa huoneenlämmössä [1/ C] ja T a ja T b ovat keskimääräisen lämpötilan vaihteluvälejä molemmin puolin

53 53 epäjatkuvuuskohtaa [ C] ja P 0 on käyttöpaineen vaihteluväli. RCC-M B-3600 sisällyttää absoluuttisen lineaarisen lämpögradientin T 1 eli termisen taivutuksen ASME NB-3600:n yhtälöön (30), josta saadaan yhtälö (31). Jännityskertoimien erisuuruus tekee lisäksi eroa yhtälöiden (30) ja (31) välille (RCC-M B ): S n = C 1 P 0 D 0 2 T r + C 2b M b Z b + C 2r M r Z r + 1 2(1 ν) Eα T 1 +C 3 E ab α a T a α b T b 3 S m. (31) Huippujännitys eli kokonaisjännitys lasketaan ASME NB-3600:ssa ja RCC-M B- 3600:ssa samalla tavalla eli yhtälöllä (32): S p = K 1 C 1 P 0 D 0 2 T r + C 2b K 2b M b Z b + C 2r K 2r M r Z r + 1 2(1 ν) K 3 Eα T 1 + K 3 C 3 E ab α a T a α b T b ν Eα T 2, (32) missä S p on huippujännitys, K 1 ja K 3 ovat komponenttikohtaisia paikallisia jännityskertoimia [], K 2b on haaraputken paikallinen jännityskerroin [], K 2r on pääputken paikallinen jännityskerroin [], v on Poissonin vakio [], T 1 on absoluuttinen lineaarinen lämpögradientti [ C] T 2 on absoluuttinen epälineaarinen lämpögradientti [ C] ja Eα on kimmokerroin kertaa keskimääräinen lämpölaajenemiskerroin huoneenlämmössä [MPa/ C]. Huippujännityksen määritettyä voidaan jännitysamplitudi laskea samalla tavalla kuin yhtälössä (16), mutta S alt tilalle sijoitetaan 0,5*S p. Vaurion suuruus määritetään samalla tavalla kuin analyysin mukaisessa suunnittelussa eli yhtälön (17) mukaan.

54 Jännityskertoimet Jännityskertoimet ottavat huomioon rakenteessa syntyvät jännityskonsentraatiot korottamalla jännitysarvoja muuttuvan geometrian tai hitsin alueella. Tämän diplomityön mitoitettava komponentti on putkiyhde, jossa isoon pääputkeen liittyy pienempi haaraputki ja aiheuttaa siten geometrian muutosta ja jännityskonsentraatioita. Lisäksi haaraputken ja pääputken välinen päittäishitsi kehän ympäri otetaan huomioon omilla jännityskertoimilla. (ASME III NB ) Putkiyhteen jännityskertoimet ASME NB-3600 mukaan määritetään taulukossa 4, käyttäen putkiyhteen geometrisia dimensioita hyödyksi. Nämä geometriset mitat on määritetty suoralle putkiyhteelle kuvassa 1 (liite 7). (ASME III NB ) Taulukko 4. ASME NB-3600 jännityskertoimet putkiyhteen vahvistetulle alueelle. C 1 = max [1,4 ( D 0,182 m ) ( d 0,367 m ) ( T 0,382 r ) ( t 0,148 n ) ; 1,2] T r D m t n r 2 jos r 2 t n > 12, niin r 2 t n = 12 C 2b = max [1,5 ( R 2 m 3 r m ) ( T r R m ) 1 C 2r = max [1,15 ( r m 4 ) ; 1,5] t n B 2b = max[0,5 C 2b ; 1,0] 1 B 2r = max [0,86 ( r m 4 ) ; 1,0] t n K 2b = 2,0 tai 1,0 1 2 ( T b ) ( r m ) ; 1,5] T r r p jos r 2 max [ T b 2 ; T r 2 ; T b + y 2 ] niin K 2b = 1,0 K 2r = 1,75, kuitenkin K 2r C 2r 2,65 täytyy toteutua missä t n = T b, kun L 1 0,5 (d m T b ) 1 2 t n = T b, kun L 1 < 0,5 (d m T b ) 1 2

55 55 Putkiyhteeseen kuuluu lisäksi hitsi, joka liittää haaraputken pääputkeen. Hitsi muodostaa rakenteeseen epäjatkuvuuskohdan, joten sitä varten täytyy määrittää omat jännityskertoimet. Putkiyhteen päittäishitsi sijaitsee vahvistetun alueen ulkopuolella, missä poikkileikkauksen suuruus ei enää muutu. Tällaista järjestelyä varten jännityskerroin määritetään siten, että lasketaan ensiksi mitta D 0 t, missä t haaraputken nimellinen paksuus ja D 0 on nimellinen ulkohalkaisija. Jos mitta D 0 t on pitempi kuin hitsin ja kartiogeometrian eli vahvistusalueen välinen etäisyys s on, täytyy muodostaa kuvitteellinen kartiogeometria alkamaan suoraan hitsin kohdalta, jonka aksiaalinen (putken suuntainen) kateetti on pituudeltaan D 0 t ja toisen kateetin pituuden t muutos määrää kuvitteellisen ja oikean kartiogeometrian leikkauskohta (ks. kuva 9). Kuva 9. Kuvitteellinen kartiogeometria leikkaa todellisen kartiogeometrian. Taulukon 5 kertoimia voidaan käyttää ASME NB-3600:ssa, jos edellä mainittu kuvitteellisen kartion loivuus on alle 1:3 eli kateetin t muutos suhde putken aksiaaliseen kateettiin D 0 t. Taulukossa 5 käytettävä arvo t max saadaan määritettyä edellä mainitulla tavalla.

56 56 Taulukko 5. ASME NB-3600 jännityskertoimet hitsin alueelle. C 1 = min [1,0 + 1,2 t ; 1,8] jos t > 6,0 mm, niin C 1 = 1,0 C 2 = min [t max t + 2,4 t ; 1,33 + 0,04 D 0 t + 2,4 t ; 2,1] jos t > 6,0 mm, niin min [t max t ; 1,33 + 0,04 D 0 t ; 2,1] C 3 = min [0,35 (t max t) + 0,25 ; 2,0] missä t max on maksimi putken paksuus transitioalueella ks. kuva 9 t on putken nimellinen paksuus D 0 on putken nimellinen ulkohalkaisija Ne jännityskertoimet, joita edellä olevissa taulukoissa ei oltu määritetty saadaan taulukosta 1 (liite 8). (ASME III NB ) RCC-M B-3600:n tapa määrittää jännityskertoimet putkiyhteeseen ei täysin vastaa ASME:n tapaa, vaikka yhtäläisyyksiä on. Putkiyhteen vahvistusalueen jännityskertoimet määritetään taulukon 6 avulla. Geometriset dimensiot on määritelty samalla tavalla kuin ASME:ssa (ks. kuva 1, liite 7). Loput jännityskertoimet otetaan taulukosta 1 (liite 9). Taulukko 6. RCC-M B-3600 jännityskertoimet putkiyhteen vahvistetulle alueelle. C 1 = max [1,4 ( D 0,182 m ) ( d 0,367 m ) ( T 0,382 r ) ( t 0,148 n ) ; 1,2] T r D m t n r 2 jos r 2 t n > 12, niin r 2 t n = 12 C 2b = max [3,0 ( R 2 m 3 r m ) ( T r R m ) 1 2 ( T b ) ( r m ) ; 1,5] T r r p C 2r = max [1,15 [( R m ) ( r m ) ( T 1 4 r )] ; 1,5] T r R m t n B 2b = max[0,5 C 2b ; 1,0] B 2r = max[0,75 C 2r ; 1,0]

57 57 K 2b = 1,0 K 2r = 1,75 K 3 = 1,1 tasoitetulle hitsisaumalle 1,7 tasoittamattomalle hitsisaumalle missä t n = T b, kun L 1 0,5 (d m T b ) 1 2 t n = T b, kun L 1 < 0,5 (d m T b ) 1 2 Hitsialueen jännityskertoimet määritetään RCC-M B-3600:ssa samalla periaatteella kuin ASME NB-3600:ssa, jos haaraputken nimellinen paksuus on yli 6 mm. Tämän paksuuden alittuessa, määritetään kerroin hieman eri tavalla. Taulukossa 7 on esitetty B-3600:n jännityskertoimet hitsille, joka on lähellä vahvistettua aluetta. Taulukko 7. RCC-M B-3600 jännityskertoimet hitsin alueelle. C 1 = min [1,0 + 1,5(δ/t) ; 1,8] jos t > 6,0 mm, niin C 1 = 1,0 C 2 = min [t max t + 3(δ/t); 1,33 + 0,04 D 0 t + 3(δ/t) ; 2,1] jos t > 6,0 mm, niin δ voidaan olettaa olevan 0 C 3 = min [0,35 (t max t) + 0,25 ; 2,0] missä t max on maksimi putken paksuus transitioalueella ks. kuva 11 t on putken nimellinen paksuus D 0 on putken nimellinen ulkohalkaisija δ on putken epäkeskeisyys (keskiviivojen epäkeskeisyys) valmistuksen jälkeen PNAE G määrittää jännityskertoimet putkiyhteen paikallisia taivutusjännityksiä varten ja ne otetaan huomioon jännityskertoimella K и(s), joka määritetään yhtälöllä (33). Yhtälössä (33) käytettävät geometriset dimensiot löytyvät kuvasta 10. Kerroin K и(s) saa arvon 2, jos yhtälö (33) antaa pienemmän arvon kuin 2 (PNAE G ):

58 58 K и(s) = (D as s s ) s s 4 (s c) 2 ln D a s, kun D as s s 8 s s 2 s K и(s) = 6,2 (D as s s ) s s s (s c) 2 (D as + 10 s s s ) ln D a s, kun D as s s > 8, (33) s s 2 s missä D as on haaraputken ulkohalkaisija [mm], s s on haaraputken paksuus [mm] ja s s on vahvistusalueen paksuus pyöristys huomioiden [mm]. Kuva 10. Dimensiot yhtälöä (21) ja (22) varten (PNAE G mukaillen). PNAE standardin mukaan haaraputken ja pääputken välissä oleva reikä kompensoidaan mekaanisessa paineen aiheuttamassa jännityksessä tangentiaalisella jännityskertoimella α σ, joka määritetään putkiyhteelle yhtälöllä (34): α σ = 1,2 [2 + 2 ( D 2 ) ( D 4 ) ], (34) D a D a missä D on pääputken sisähalkaisija [mm].

59 Syklinen plastisoituminen Väsymisanalyysissä tulee määrittää sallittu lämpövaihteluväli syklisen plastisoitumisen estämiseksi yhtälöllä (35), jota lineaarinen lämpögradientti T 1 ei saa ylittää. Yhtälössä (35) myötörajan S y lämpötilakohtainen arvo on valittu putkessa virtaavan nesteen keskimääräisen lämpötilan mukaan (ASME III NB ): T 1 y S y 0,7 Eα C 4, (35) missä C 4 on 1,1 ferriittisille materiaaleille ja 1,3 austeniittisille materiaaleille [], S y on myötöraja nesteen keskimääräisen lämpötilan mukaan ja y on kerroin, joka saadaan taulukosta 6 []. Taulukossa 8 lasketaan ensiksi arvo x, jonka jälkeen valitaan arvoa x vastaava arvo y. Tämän jälkeen y sijoitetaan yhtälöön (35), jotta sallittu lämpövaihteluväli saadaan määritettyä. (ASME III NB ) Taulukko 8. Arvon y määrittäminen. x = P D 0 2 t S y x y 0,3 3,33 0,5 2,00 0,7 1,20 0,8 0,80

60 60 5 VERTAILULASKELMIEN TULOKSET 5.1 Jännitysanalyysi Geometria ja malli Mitoitettavan putkiyhteen dimensiot määritetään ASME:n NB-3600 mukaan, mutta kyseisiä yhtälöitä ei käydä tässä työssä läpi, sillä niitä ei vertailla standardien kesken. Kaikissa standardeissa on periaatteena määrittää putkiyhteen dimensiot pääputken ja haaraputken dimensioiden, materiaalin suunnittelujännitysintensiteetin ja suunnittelupaineen mukaan. Dimension määrityksen jälkeen suoritetaan kestävyystarkastelu, jossa tarkastellaan kappaleen kestävyys suunnittelukuormituksia, sekä väsymistä vastaan varmuuskertoimien avulla. Geometria määritetään samaksi kaikkiin vertailtaviin standardeihin, jotta voitaisiin vertailla PNAE:n, RCC-M:n ja ASME:n lujuusanalyysimenetelmien antamia varmuuskertoimia parhaiten. Kuvassa 1 (liite 10) on esitetty putkiyhteen yksityiskohtien mitat, sekä osaleikkauksen kulkureitti ja isometrinen kuva. Putkiyhde on vain pieni osa suurempaa putkistokokonaisuutta, joten vain osa mallinnetaan FEM:iä varten. Geometria on luotu CATIA V5R21-3D-mallinnusohjelmalla. Laskenta suoritetaan kolmen analyysin ja ennalta tunnettujen kuormitusten avulla. FEM-ohjelma ANSYS R17.1:llä suoritetaan yksikköpaine-, lämpö- ja lämpöjännitysanalyysit. Kuvassa 1 (liite 11) on havainnollistettu laskennan eri vaiheet. Putkiyhde mallinnetaan puolikkaana, koska symmetriareunaehtoa voidaan hyödyntää kuvan 11 tason suunnassa. Näin elementtien lukumäärä pysyy pienempänä, analyysin teko on nopeampaa ja tulokset pysyy samana. Putkiyhdettä mallinnetaan vain osa, joten on tärkeää riittävä pituus ja korkeus FEM-mallille, jotta reunaehdot eivät pääse vaikuttamaan kappaleen tuloksiin haitallisesti tarkastelualueella.

61 61 Kuva 11. FEM-mallin korkeus ja leveys. Yksikköpaineanalyysiin käytetään toiseen asteen elementtejä ja kuution muotoisina, jotta mekaaninen jännitys saadaan määritettyä tarkasti. Elementtejä on ja solmupisteitä on Kuvassa 12 on esitetty yksikköpaineanalyysissä käytettävä elementtiverkko. Kuva 12. Yksikköpaineanalyysissä käytettävä elementtiverkko. Lämpöanalyysissä käytetään ensimmäisen asteen elementtejä kymmenessä tasossa, jotta lämpökentät saadaan määritettyä tarkasti seinämän paksuuden läpi. Kymmenen tasoa on sijoitettu putkiliitoksen alueelle, sillä siellä tapahtuu käytännössä suurimmat ja äkillisimmät lämpötilan vaihtelut, toisinkuin pääputkessa, jossa ainoa lämpövaihtelu on

62 62 vain 25 C ja ei siten aiheuta suuria jännitysvaihteluita. Elementtejä on käytetty ja solmupisteitä on Kuvassa 13 on esitetty lämpöanalyysissä käytettävä elementtiverkko. Kuva 13. Lämpöanalyysissä käytettävä elementtiverkko. Lämpöjännitysten arviointiin käytetään toiseen asteen elementtejä viidessä tasossa seinämän paksuuden läpi, jotta nopeasti syntyvät lämpöjännitykset voidaan arvioida tarpeeksi tarkasti läpi paksuuden. Elementtejä on käytetty 8150 ja solmupisteitä Kuvassa 14 on esitetty elementtiverkko lämpöjännitysten määritystä varten.

63 63 Kuva 14. Elementtiverkko lämpöjännitysten määritykseen Materiaalit Pääputkessa ja siihen liittyvässä haaraputkessa käytetään erilaisia materiaaleja. Materiaaleiksi on valittu PNAE standardin painelaiteteräs-austeniittinen ruostumaton teräs materiaaliyhdistelmä 10MnNi2MoVA ja 08Cr18Ni10Ti, johon sovelletaan tämän työn PNAE -standardin lujuusanalyysimenetelmät. ASME:n ja RCC-M:n lujuusanalyysissä käytetään vastaavia materiaaleja ASME/ASTM standardista. 10MnNi2MoVA materiaalia vastaa SA-533B materiaali ja 08Cr18Ni10Ti materiaalia vastaa SA-240 materiaali luokkaa 321H. Analyysin mukaisen ja kaavojen mukaisen suunnittelun analyyseissä käytetään PNAE standardin painelaiteteräs- austeniittinen ruostumaton teräs parin materiaaliominaisuuksia, mutta ASME:n ja RCC-M:n lujuusanalyysejä varten vain suunnittelujännitysintensiteetti S m määritetään SA-533B:lle ja SA-240:lle ASME - standardin mukaan. Materiaalien fysikaaliset ominaisuudet on esitetty taulukossa 1 (liite 12).

64 Tarkasteltavat pisteet ja SCL Työssä tarkastellaan standardien mukaisesti ennakkoon tunnettuja kriittisiä alueita, jotka ovat taipuvaisia väsymiseen, sykliseen plastisoitumiseen ja plastisen stabiiliuden menetykseen. Näitä edellä mainittuja vikamekanismeja tutkitaan tarkastelemalla pisteiden jännitystiloja ajan funktiona ja linearisoimalla jännityksiä seinämän paksuuden yli. Koko kappaleen ekvivalentteja jännityskenttiä tutkimalla voidaan havaita näitä kriittisiä alueita, elleivät ne ole ennestään tiedossa tai pääteltävissä. Putkiyhteen tutkittavat pisteet on merkitty kuvaan 15. Merkitään näitä pisteitä: DS_Nozzle ja DS_Weld. DS tulee sanasta downstream eli alajuoksu. Nozzle -piste kohdistuu aukon pyöristyksen yläkohtaan ja Weld piste ylhäällä olevaan hitsisaumaan materiaalien välille. Yläjuoksu sijoittuu kuvassa 15 vasempaan laitaan ja alajuoksu oikeaan laitaan eli vesi virtaa positiivisen x-akselin suuntaan pääputkessa. Pisteet sijoittuvat putken sisäpintaan, sillä väsyminen on suurinta pinta-alueilla. Pienemmässä haaraputkessa ja vahvistetulla alueella tapahtuu paljon suurempia ja nopeampia väsyttäviä lämpötilan muutoksia, joten pisteet sijoitetaan vain sinne. Lisäksi pisteet on pyritty sijoittamaan epäjatkuvuuskohtiin. Hitsisauma on geometrisesti tasainen tässä mallissa, mutta se sijaitsee painelaiteteräs-rosteri -materiaaliparin välissä, joten siellä on odotettavissa epäjatkuvuutta ja siten suurempia jännityksiä kuin ympäröivällä alueella.

65 65 Kuva 15. Tarkasteltavat pisteet. SCL-viivoilla määritetään kappaleen paksuuden läpi lineaarisoidut jännitykset, kuten kalvojännitys ja taivutusjännitys. SCL-viivojen sijoittelulla on suuri merkitys, että onko mitattava jännitys ASME:n, RCC-M:n ja PNAE:n luokittelemia yleisiä vai paikallisia jännityksiä. Jännitysten lineaarisointi on toteutettu käyttäen ANSYS ohjelman Stress Linearization työkalua. SCL-viivoilla määritetään lineaarisoidut jännitykset suunnittelukuormitusryhmän mukaista tarkastelua varten standardien ASME NB-3200, RCC-M B-3200 ja PNAE G ohjeiden mukaan. Yleinen kalvojännitys P m määritetään pääputkessa ja haaraputkessa sellaisessa paikassa, jossa paikalliset vaikutukset eivät pääse vaikuttamaan tuloksiin. Kuvassa 16 ja kuvassa 17 on esitetty pääputken ja haaraputken SCL-viivojen sijainnit. SCL-viivat pääputkessa ja haaraputkessa sijaitsevat puolessa välissä geometrista muodonmuutosta ja reunaehtoa.

66 66 Kuva 16. SCL-viiva pääputkessa. Kuva 17. SCL-viiva haaraputkessa. Suunnittelukuormitusryhmässä täytyy myös tarkastella yleisen tai paikallisen kalvojännityksen ja yleisen taivutusjännityksen summaa P L (tai P m ) + P b. Tämä täytyy määrittää sellaisessa paikassa, jossa esiintyy epäjatkuvuutta, mutta ei jännityskonsentraatioita. Kuvassa 18 on esitetty SCL-viivan sijainti, jossa määritetään tämä kyseinen linearisoitu jännitys.

67 67 Kuva 18. SCL-viiva epäjatkuvuus alueella. ASME NB-3200 ja RCC-M B-3200 standardien plastisuuskorjausta varten täytyy lisäksi määrittää S n -jännitys, jossa summataan jännityskomponentit P L (tai P m ) + P b + Q. Toisin sanoen komponentit P L (tai P m ) + P b linearisoidaan yksikköpaineanalyysistä ja komponentti Q eli sekundääriset jännitykset, kuten lämpöjännitykset, linearisoidaan lämpöjännitysanalyysistä. S n -jännitykset määritetään hitsin alueelle ja yhteen nurkkapyöristyksen alueille erikseen. Yhteen nurkan pyöristyksen alueelle P L (tai P m ) + P b + Q jännitys-summa määritetään kuvan 18 mukaan, kun taas hitsin S n -jännitys määritetään hitsin alueella kuvan 19 mukaan. Lisäksi S n -jännitykset määritetään erikseen eri transienteille. Transientit ovat esitetty luvussa

68 68 Kuva 19. S n -jännityksen määritys hitsin alueelle Kuormitukset Kestävyys primäärisiä kuormia vastaan tarkastellaan suunnittelupaineessa ja suunnittelulämpötilassa (ks. luku 3.1). Tässä työssä suunnittelupaine määritetään olevan 17,0 MPa:n absoluuttinen paine ja suunnittelulämpötila 350 C. Suunnittelujännitysintensiteetti S m valitaan ASME:n ja RCC-M:n lujuusanalyysejä varten taulukon 1 (liite 12) avulla, josta S m suunnittelulämpötilassa on SA-533B:lle 184 MPa ja SA- 240:lle 123 MPa. PNAE-standardin sallittu jännitys määritetään yhtälön (23) ja taulukon 1 (liite 12) avulla, josta saadaan vastaavat arvot 118 MPa ja 188,8 MPa. Ydinvoimalaitoksen käynnistystä, sammutusta tai vakiotehoajoa ohjataan säätämällä painetta ja lämpötilaa. Näitä erilaisia lämpötilan säätötapahtumia on useita erilaisia ja niitä kutsutaan yleisesti paine- ja lämpötransienteiksi. Nämä transientit aiheuttavat komponentin väsymistä, joten ne tulee tutkia komponentin primäärisestä kestävyydestä erikseen eri analyysillä. Painetransientteja on useita erilaisia: lineaarisesti nousevia ja vakiopaineisia. Laskentaa saadaan nopeutettua ja helpotettua suorittamalla vain yhden laskennan per malli (materiaalimalli). Tämä onnistuu laskemalla yksikköpaineella 1 MPa yhden staattisen analyysin. Tämän jälkeen painetransienttien sisäpaineiden aiheuttamat jännitykset ovat

69 69 saatavissa kertomalla yksikköpaineella suoritettu staattinen analyysi kerrannaisilla. Esimerkiksi 16 MPa:n vakiopaineisen painetransientin jännitystila voidaan halutussa pisteessä ratkaista yksinkertaisesti kertomalla yksikköpaineanalyysillä saadut jännitystilat luvulla 16. Kyseinen toimintatapa toimii vain, jos kimmokerroin on lineaarinen. Yksikköpaineanalyysin reunaehdoiksi asetetaan jäykkä tuenta pääputken päätypintaan ja toiseen päätypintaan asetetaan samanlainen reunaehto, mutta se sallii pääputken suuntaisen aksiaalisiirtymän. Reunaehtojen lisäksi putken päihin lisätään ns. suljetun piirin reunaefekti eli haaraputken ja pääputken toiseen päätyyn lisätään vetävä jännitys, jolla pyritään ottamaan huomioon putkiyhteessä sisäisen paineen aiheuttama vetovaikutus putkistossa. Kyseinen vetojännitys lasketaan yhtälöllä (36): σ p = P R i 2 2 t R m, (36) missä σ p on vetojännitys ja R i on putken sisäsäde [mm]. Yhtälöllä (36) ratkaistut vetojännitykset ovat esitetty taulukossa 9. Taulukko 9. Vetojännitykset haaraputken ja pääputken toisessa päässä. P Ri [mm] t [mm] Rm [mm] σp Pääputki 1,0 407,5 73,0 444,0 2,562 Haaraputki 1,0 167,5 40,0 187,5 1,870 Kuormaksi lisätään vielä sisäpintoihin 1 MPa paine, kuten edellä mainittu. Lämpöjännitysanalyysissä on samat reunaehdot kuin yksikköpaineanalyysissä, mutta ilman vetojännityksiä päädyissä.

70 70 Lämpötransientti kuvaa yksinkertaisesti nesteen/työaineen lämpötilan muuttumista ajan funktiona komponentissa, tässä työssä nimenomaan putkiyhteessä. Painetransientit liitetään lämpötransientteihin lisäämällä sisäisen paineen muutos ajan funktiona lämpötilan muutoksen rinnalle. Lämpö- ja painetransientit aiheuttavat suuria kuormituksia ja väsymisilmiötä putkiyhteissä. Tässä työssä käsitellään kahta erilaista lämpötransienttia: transienttia 1 ja transienttia 2. Transientti 1 sisältää yhden nopean nousun korkeaan lämpötilaan ja laskun takaisin alkutilaa vastaavaan lämpötilaan. Transientti 2 sisältää useamman äkillisen lämpötilan vaihtelun, mutta lämpötilan muutos on pieni jokaisessa vaihtelussa. Molemmat transientit ovat fiktiivisiä, mutta ne on suunniteltu todenmukaisien transienttien avulla. Transientti 1 ilmenee 50 kertaa laitoksen käytön aikana ja transientti 2 esiintyy 150 kertaa. Kuvassa 20 on esitetty transientin 1 lämpötilavaihtelu, missä T_SL kuvaa haaraputken ja vahvistetun alueen virtaavan veden lämpötilaa ja T_HL kuvaa pääputken veden lämpötilaa. Kuvassa 22 on esitetty transientin 2 lämpövaihtelut samoilla tunnuksilla. Lämpö- ja painetransienttien lisäksi täytyy tietää putkissa virtaavan veden nopeus, jotta voidaan määrittää konvektiokertoimet eli lämmönsiirtokertoimet. Kuvassa 21 transientin 1 haaraputken tilavuusvirta Q_SL, missä negatiivinen arvo tarkoittaa, että neste virtaa haaraputkesta kohti pääputkea. Kuvassa 23 on esitetty transientin 2 vastaava tilavuusvirta. Pääputkessa virtaa molempien transienttien aikana nestettä 5787 kg/s nopeudella.

71 Tilavuusvirta [m3/h] Lämpötila [ C] T_SL T_HL Aika [s] Kuva 20. Transientin 1 lämpötila ajan funktiona Q_SL Aika [s] Kuva 21. Transientin 1 tilavuusvirta ajan funktiona.

72 Tilavuusvirta [m3/h] Lämpötila [ C] T_SL T_HL Aika [s] Kuva 22. Transientin 2 lämpötila ajan funktiona Q_SL Aika [s] Kuva 23. Transientin 2 tilavuusvirta ajan funktiona. Lämpöanalyysissä ei aseteta muita reunaehtoja kuin eriste ulkopintoihin ja putken päihin, jotta lämpö ei pääse säteilemään ulkopuolelle. Tällä menettelyllä saadaan konservatiivisia tuloksia. Lisäksi kappaleen symmetriaa hyödynnetään kuvan 11 tason suunnassa. Alkutilanteessa putkiyhde on siinä lämpötilassa, missä lämpötilassa lämpötransientti alkaa.

73 73 Muuttuva lämpötila asetetaan kuvan 24 mukaisille vihreille pinnoille. Kuvan 24 vasemmalla puolella olevalle pinnalle asetetaan haaraputken SL muuttuva lämpötila ja kuvan 24 oikealle puolelle asetetaan pääputken HL lämpötilat. Kuva 24. SL ja HL pinnat. HL- ja SL-pinnat ovat lisäksi ositettu pienempiin osiin, joilla on erisuuruiset lämmönsiirtokertoimet. Lämmönsiirtokertoimet määritetään Parras F et al. (1979) tieteellisen artikkelin mukaan. Kyseisessä artikkelissa määritetään veden ja putkiyhteen metallin väliset lämmönsiirtokertoimet, jotka ovat riippuvaisia lähinnä veden virtausnopeudesta. Lämmönsiirtokerrointen laskuja ja yhtälöitä ei esitetä työn rajauksen vuoksi. Kyseisen artikkelin lämmönsiirtokertoimien määritys perustuu useaan mittauspisteessä tehtävään lämmönsiirtokertoimen ja referenssipisteen lämmönsiirtokertoimen suhdeluvun määritykseen eri virtausnopeuksien suhteella V i / V p. Virtausnopeuksien suhde V i / V p tarkoittaa haaraputkessa virtaavan veden nopeuden suhdetta pääputkessa virtaavaan veden nopeuteen. Artikkelin mittauspisteiden sijainnit ja niiden antamat tulokset ovat siirrettävissä toiseen putkiyhteeseen, kun pisteiden väliset etäisyydet skaalataan sopivalla kertoimella. Referenssipisteen lämmönsiirtokerroin on helppo määrittää kaavojen avulla, sillä se sijaitsee sellaisella alueella, missä virtausnopeus on tunnettu ja häiriötöntä. Huomioitavaa on, että kyseisen artikkelin esittämää veden lämpötilan sekoittumista ei oteta huomioon tämän työn analyysissä, vaan lämpötila tulee transientin lämpötilan mukaan, eikä haaraputken ja pääputken vesi pääse sekoittumaan. Kyseinen olettamus on

74 74 lämpötilan suhteen konservatiivinen, mutta väsymiselle eniten altis oleva piste voi jäädä huomaamatta. Lisäksi lämmönsekoittumisen aiheuttamat turbulenssin pienet jännitysheilahtelut eivät tule huomioitua tässä työssä. FEM-malliin mittauspisteiden alueet jaetaan pinta-aloihin osittamalla mallin pinta vähintään mittauspisteiden määrään mukaan niin moneen osaan. Tässä työssä on luotu lisäksi välimittauspisteitä, jotka ovat varsinaisten mittauspisteiden välillä olevia keskiarvoja kahdesta tai useammasta mittauspisteestä. Kuvassa 25 on esitetty putken pinnan ositus lämmönsiirtokertoimia varten. Taulukoissa 1 ja 2 (liite 13) on esitetty transienttien lämmönsiirtokertoimet eri pintoihin ajan funktiona. Välimittausalueet määritetään keskiarvon avulla. Kuva 25. Lämmönsiirtokertoimien vaikutusalueet Tulokset Yksikköpaineanalyysillä saadaan kuvan 26 mukaiset jännityskentät. Suurin kappaleessa esiintyvä jännitys on 19,24 MPa. Taulukossa 10 on esitetty yksikköpaineanalyysistä saadut pisteiden jännitystilat.

75 75 Kuva 26. Yksikköpaineanalyysin jännityskentät. Taulukko 10. Tarkastelupisteiden jännitystilat yksikköpaineanalyysissä. XX YY ZZ XY YZ XZ S1 S2 S3 S DS_Nozzle -1,070 16,900 0,403 0,011 0,000-0,043 16,900 0,404-1,070 18,000 DS_Weld -0,984 3,980 1,700 0,005-0,023 0,001 3,980 1,700-0,984 4,960 Suunnittelukuormitusryhmän kuormitusten taivuttavat momentit on saatu tämän työn laajuuden ulkopuolelta laajemmasta analyysistä, jossa putkiyhteen lisäksi ovat huomioitu muun putkiston ja laitteiston aiheuttamat painon ja paineen taivuttavat vaikutukset. Suunnittelukuormitusryhmän kuormituksista jätetään pois lämpölaajenemisen aiheuttamat kuormat. Paineena on käytetty suunnittelupainetta 17 MPa eli suurinta mahdollista painetta, joka esiintyy putkiyhteessä. ASME NB- 3600:n ja RCC-M B-3600:n suunnittelukuormitusryhmän kuormat on esitetty taulukossa 11, joita käytetään hyväksi myös NB-3200 ja B-3200 mukaisessa suunnittelukuormitusryhmän tarkastelussa.

76 76 Taulukko 11. ASME ja RCC-M suunnittelukuormitusryhmän kuormitukset. M r M b P 0 Z b [mm 3 ] [Nm] [Nm] Z r [mm 3 ] Haaraputki - 3,82* ,42 * Pääputki 12,92*10 4 4,50* ,42 * ,21 * 10 6 PNAE standardin ryhmien (σ) 1 ja (σ) 2 tarkastelussa käytetään samoja alkuperäisiä kuormia, mutta momentit on jaettu kolmelle akselille. Momenttien akselit ja niiden orientaatio on nähtävissä kuvassa 15. Normaalivoimia ei ole saatavilla laajemmasta putkistoanalyysistä, josta mekaaniset momentit on saatu. Mekaaniset kuormat on esitettynä taulukossa 12. Taulukko 12. PNAE G mekaaniset kuormat ryhmien (σ) 1 ja (σ) 2 NOC tason kestävyystarkastelussa. M x M y M z N x [N] [Nm] [Nm] [Nm] N z W haara W pääputki [N] [mm 3 ] [mm 3 ] Haaraputki 0 2,7*10 4 2,7* ,42 * Pääputki 8,1*10 4 9,9*10 4 1,8* ,21 * 10 6 ASME NB-3200 ja RCC-M B-3200 suunnittelukuormitusryhmän paineen aiheuttamat jännitykset ovat määritetty luvussa määritettyjen SCL-viivojen sijaintien linearisoinneilla. Linearisoinnista saadut tulokset on esitetty kuvassa 1 (liite 14) ja niistä saatuja arvoja on käytetty taulukon 13 laskennassa, jossa tarkastetaan pääputken ja haaraputken primääristen kuormien kestävyyttä. Linearisoidut jännitykset kerrotaan paineen kerrannaisella 17, koska tulokset on saatu yksikköpaineanalyysistä ja suunnittelukuormaryhmän tarkastelussa paineena käytetään suunnittelupainetta 17 MPa. Momenttitermi on lisätty NB-3600 ja B-3600 yhtälöistä mukaan tähän tarkasteluun eli momentit otetaan taulukosta 11 ja ne sijoitetaan yhtälön (21) momenttitermiin. ASME NB-3200:n ja RCC-M B-3200:n suunnittelukuormitusryhmän mukainen kestävyystarkastelu on esitetty taulukossa 13. Sallittu jännitys on määritetty taulukosta 1 (liite 12).

77 77 Taulukko 13. ASME NB-3200 ja RCC-M B-3200 suunnittelukuormituksen hyväksymiskriteerit pääputkessa. Termi 17*P m 17*P L 17*P L S m 1,5*S m Käyttöaste Käyttöaste Käyttöaste M + 17*P m+m 17*P L +M 17*P L + 17* 17*P b / S m / 1,5*S m P b +M /1,5*S m Pääputki ASME NB-3200 RCC-M B-3200 ASME NB-3200 RCC-M B ,1 51,3 59,5 57,3 184,0 276,0 0,350 0,255 0,263 15,9 51,3 59,5 57,3 184,0 276,0 0,365 0,265 0,273 Haaraputki 8,6 35,5 56,6 43,2 123,0 184,5 0,359 0,281 0,353 8,6 35,5 56,6 43,2 123,0 184,5 0,359 0,281 0,353 ASME:n ja RCC-M:n suunnittelukuormitusryhmän tarkastelua vastaa PNAE:n ryhmien (σ) 1 ja (σ) 2 linearisoitujen jännitysten tarkastelu NOC tason hyväksymiskriteerien mukaan. Momenttien aiheuttama normaalijännitys on laskettu yhtälön (26) avulla käyttäen taulukon 12 momentteja. PNAE:n lineaarisoidut jännitykset on esitetty kuvassa 1 (liite 14) ja ryhmien (σ) 1 ja (σ) 2 kuormien kestävyystarkastelu pääputkessa ja haaraputkessa on esitetty taulukossa 14. Sallittu jännitys [σ] on määritelty yhtälön (2) avulla. Taulukko 14. PNAE G ryhmien (σ) 1 ja (σ) 2 NOC-tason hyväksymiskriteerit pääputkessa. Termi 17*(σ) 1 17*(σ) 2 [σ] 1,3*[σ] Käyttöaste Käyttöaste M 17*(σ) 1 +M 17*(σ) 2+M /[σ] / 1,3*[σ] Pääputki PNAE G PNAE G ,3 51,3 59,5 188,8 245,4 0,284 0,252 Haaraputki 6,1 35,5 56, ,4 0,220 0,254

78 Väsymisanalyysi Väsymisanalyysi suoritetaan ennalta määritettyihin pisteisiin DS_Nozzle ja DS_Weld. FEM:stä saadut tulokset on taulukoitu liitteisiin, joita käytetään tämän kappaleen jännitys/väsymistarkasteluissa. Tähän kappaleeseen sisällytetään myös syklisen plastisoitumisen tarkastelu, sillä sekin aiheutuu syklisestä kuormasta. Edellisessä luvun 5.1 kuormituksia käytetään valikoidusti myös tässä luvussa. Kuvissa 1, 2, 3 ja 4 (liite 15) on esitetty FEM-malliin syntyvät lämpökentät ja lämpöjännitykset transienttien 1 ja 2 vaikuttaessa eri ajan hetkillä Jännitykset ASME NB-3200 huippujännitys on määritetty siten, että vain momenttitermi on NB- 3600:sta otettu mukaan NB-3200:n arviointiin. Painetermi on ratkaistu yksikköpaineanalyysin avulla alla olevissa pisteissä ja kertomalla luvulla 16. Yksikköpaineanalyysin pistekohtaiset arvot on esitetty taulukossa 10. Lämpöjännitykset on määritetty pistekohtaisesti molemmille transienteille, jonka jälkeen ne on käsitelty pääsuuntien vaihtelun vuoksi luvun menetelmällä. Lämpöjännitykset on esitetty ns. pääsuuntakorjattuna kuvissa 1 ja 2 (liite 16). Hitsissä vaikuttavat paine- ja lämpöjännitykset kerrotaan vielä K 1 - ja K 3 -kertoimilla, jolloin hitsin epäjatkuvuuden vaikutus saadaan lisättyä FEM-mallin tuloksiin. ASME NB-3200 menetelmällä saadut huippujännitykset on esitetty taulukossa 15. Transientin 2 huippujännitykset sykleittäin on määritetty taulukossa 1 (liite 17). Taulukko 15. ASME NB-3200 huippujännitys. Transientti Tutkittava FEM Termi FEM Huippu-jännitys N o piste Yksikköpaine * 16 M Lämpöjännitys S p (korjattu) TR1 +TR2 DS_Nozzle 288,0 145, ,3 DS_Weld 97,5 87, ,2 Hitsien lämpöjännitykset kerrotaan K 3 = 1,1 kertoimella, jotta FEM-mallin jännityksissä saadaan huomioitua hitsin epäjatkuvuus. Paineen aiheuttamat jännitykset hitsissä kerrotaan kertoimella K 1 = 1,2.

79 79 RCC-M B-3200 ei eroa muuten edellä käydystä toimintatavasta, kuin mekaanisten kuormien eri suuruutena. Lisäksi RCC-M B-3200:ssa huippujännitys jaetaan kahteen osaan: mekaaninen ja terminen huippujännitys. Taulukossa 16 on esitetty RCC-M B huippujännitykset. Transientin 2 huippujännitykset sykleittäin on määritetty taulukossa 2 (liite 17). Taulukko 16. RCC-M B-3200 huippujännitys. Transientti Tutkittava FEM Termi FEM Huippu- Huippu- Huippu- N o piste Yksikköpaine * M Lämpöjännitys jännitys jännitys jännitys 16 (korjattu) S p S p mech S p ther TR1 +TR2 DS_Nozzle 288,0 220, ,3 508,3 664 DS_Weld 89,4 87, ,1 177, Hitsien lämpöjännitykset kerrotaan K 3 = 1,1 kertoimella, jotta FEM-mallin jännityksissä saadaan huomioitua hitsin epäjatkuvuus. Paineen aiheuttamat jännitykset hitsissä kerrotaan kertoimella K 1 = 1,1. ASME:n ja RCC-M:n huippujännitystä vastaava arvo PNAE standardissa on paikallinen jännitysväli (σ) L. Se määritetään laskemalla yksikköpaineanalyysin antama painetermi ja lämpöjännitysanalyysistä saatu lämpöjännitys yhteen mekaanisten momenttien kanssa, jotka on määritelty taulukossa 18. PNAE G :n mekaaniset momentit on laskettu luvun yhtälöillä (23), (24) ja (26) ottamatta huomioon paineen vaikutusta. Lisäksi kehäjännityksen ja normaalijännityksen resultanttimomenttia on käytetty kokonaismomentin laskennassa. Lämpöjännitykset määritetään PNAE standardin luvun mukaisella tavalla jokaiselle pisteelle ja ne on esitetty kuvissa 1 ja 2 (liite 18). Edellä mainittu jännityksien summa plastisuuskorjataan molemmille transienteille sykleittäin. Taulukossa 1 ja 2 (liite 19) on esitetty molempien transienttien paikallinen jännitysväli. PNAE G plastisuuskorjauksen määritys vaatii materiaaliominaisuuksien tuntemista laskettavan syklin keskimääräisen lämpötilan mukaan. Syklin keskimääräinen lämpötila on määritetty transientin suurimman syklin mukaan. Taulukossa 17 on esitetty materiaaliominaisuudet syklin keskimääräisessä lämpötilassa transienttien mukaan.

80 80 Taulukko 17. Materiaaliarvot PNAE:n plastisuuskorjausta varten. E T Z T R T m R T p0.2 [GPa] [%] TR1 Nozzle 201,5 53, ,5 Weld 195,5 54, ,5 TR2 Nozzle 188,7 50, Weld 183,2 51, Taulukko 18. PNAE G mekaaniset kuormat väsymisanalyysiä varten. Hitsi (Weld) Nurkka (Nozzle) (σ) L = 16 Yksikköpaine FEM + M x 2 + M2 y + σ thermal W hitsi 0 (σ) L = 16 Yksikköpaine FEM + (1,5σ zmn ) (σ zmn(s) K и(s) ) 2 + σ thermal Transi- Standardi Tutkittava FEM Termi entti piste Yksikköpaine * 16 M N o TR1 ja TR2 PNAE G DS_Nozzle 288,0 21,0 DS_Weld 79,4 25,0 ASME NB-3200:ssa ja RCC-M B-3200:ssa S n -jännitys määritetään hitsin ja yhteen nurkkapyöristyksen plastisoitumisen arviointiin erikseen. Lisäksi S n -jännitys määritetään transientin 1 ja 2 yhdistelmälle, sekä transientille 2 erikseen. S n -jännityksen lämpötermit on määritetty siten, että tutkittavassa pisteessä eli putkiyhteen sisäpinnalla x = 0,04 m, otetaan huomioon molempien transienttien ääriarvot määritettäessä termisten jännitysten vaihteluväliä. ASME NB-3200 tapauksessa S n -jännityksen lämpötermi määritetään lämpöjännitysanalyysistä linearisoimalla paikallinen kalvojännitys, kun taas RCC-M B-3200 ottaa huomioon paikallisen kalvojännityksen lisäksi huomioon yleisen taivutusjännityksen. Kuvissa 1 ja 2 (liite 20) on esitetty linearisoidut S n -jännityksen lämpötermit hitsin ja yhteen nurkkapyöristyksen kohdalle. Linearisoivien SCL-viivojen sijainnit on määritetty luvussa Tulokset hitsin ja yhteen nurkkapyöristyksen kohdalla on esitetty taulukossa 19.

81 81 Taulukko 19. ASME NB-3200 ja RCC-M B-3200 S n -jännitys hitsissä ja yhteen nurkkapyöristyksessä. Transientti N o Standardi Yksikköpaine S n-jännityksessä * 16 Termi M S n- lämpötermi S n-jännitys Hyväksymisraja 3S m K e mech K e ther Hitsi TR1 +TR2 TR2 TR1 +TR2 TR2 ASME NB RCC-M B ASME NB RCC-M B ASME NB RCC-M B ASME NB RCC-M B ,0 79, ,7 369,0 1,0-65,0 79, ,7 369,0 4,726 1,610 65,0 79, ,7 369,0 1,0-65,0 79, ,7 369,0 1,0 1,315 Yhteen nurkkapyöristys 145,1 131, ,6 552,0 1,0-145,1 206, ,0 552,0 1,0 1, ,1 131, ,6 552,0 1,0-145,1 206, ,0 552,0 1,0 1, Kumulatiivinen osavauriosumma ASME NB-3200:ssa transientin 2 aiheuttama vaurio ratkaistaan siten, että jännityshistorioille suoritetaan Rainflow-analyysi, jonka jälkeen jännityssyklit plastisuuskorjataan, jos S n -jännitys ylittää arvon 3*S m. Kaikkien pisteiden kaikki syklit ja osavauriot summataan yhteen, jolloin saadaan kumulatiivinen vaurio määritettyä. Taulukossa 20 on esitetty yhdistelmätransientin aiheuttama osavaurio ja transientin 2 aiheuttama osavaurio. Taulukossa 1 (liite 21) on esitetty transientin 2 kaikkien jännityssyklien osavaurioiden laskenta kaikissa pisteissä, jotka ovat summattuna taulukon 20 osavauriossa. Taulukko 20. Osavauriot eri pisteissä ASME NB-3200:n mukaan. Transientti Tutkittava Huippu- S n K e E c/e Jännitys- n N U N o piste jännitys amplitudi S p S a TR1 +TR2 DS_Nozzle 1097,3 300,6 1,0 0, , ,03846 DS_Weld 1223,2 169,7 1,0 0, , ,05681 TR2 DS_Nozzle 284,6 1,0 0,04213 DS_Weld 148,7 1,0 0,00779

82 82 Samoin toimitaan RCC-M B-3200:n tapauksessa. Transientin 2 osavauriot on laskettu kokonaisuudessaan sykleittäin taulukossa 2 (liite 21). Transientin 1 ja 2 yhdistelmän, sekä transientin 2 osavauriot on esitetty taulukossa 21. Taulukko 21. Osavauriot eri pisteissä RCC-M B-3200:n mukaan. Transientti Tutkittava Huippu- S n K e mech K e ther E c/e Jännitys- n N U N o piste jännitys amplitudi S p S a TR1 +TR2 DS_Nozzle 1172,3 452,0 1,0 1,408 0, , ,07692 DS_Weld 1215,1 712,7 4,726 1,610 0, , ,28571 TR2 DS_Nozzle 415,0 1,0 1,385 0,07856 DS_Weld 215,7 1,0 1,315 0,01759 Taulukoissa 1 ja 2 (liite 22) on esitetty PNAE G mukaan määritetyt osavauriot. ASME NB-3200, RCC-M B-3200, sekä PNAE G mukainen syklisen plastisoitumisen tarkastelu tehdään samalla tavalla haaraputkessa. Syklinen plastisoituminen on laskettu yhtälöllä (20), sillä lämpöjakauma on parabolinen seinämän paksuuden yli. Yhtälöstä saatava tulokset on esitetty taulukossa 22. Taulukko 22. Syklisen plastisoitumisen tarkastelu ASME NB-3200, RCC-M B ja PNAE G mukaan. ASME NB-3200 & RCC-M B-3200 P m*16 S y Q y [ ] y sallittu [ ] Käyttöaste y y sallittu 33, ,13 5,299 0,59 PNAE G , ,13 5,299 0,59

83 Putkiston jännitysanalyysi Putkiyhteen dimensiot ASME NB-3600:n ja RCC-M B-3600:n kaavojen mukaisen suunnittelun yhtälöiden ratkaisua varten täytyy määrittää jännityskertoimet, jotka ottavat rakenteen geometrian huomioon määritettäessä jännityksiä. Putkiyhteen dimensiot täytyy määrittää ensin kuvan 1 (liite 10) ja kuvan 1 (liite 7) avulla. Dimensiot on esitetty taulukossa 23. Taulukko 23. Dimensiot yhteen nurkkapyöristyksen ja hitsin kertoimien mitoitusta varten. D 0 d T r T b T b L 1 D m d m r m r 2 r p t n R m [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] Hitsin jännityskertoimia määritystä varten määritetään hitsialueen dimensiot kuvan 9 avulla ja t max on määritelty luvun avulla. Hitsin dimensiot jännityskertoimien määritystä varten on esitetty taulukossa 24. Taulukko 24. Dimensiot hitsin kertoimien mitoitusta varten. D 0 t t max δ ASME NB ,82 0 RCC-M B , Jännityskertoimet ASME NB-3600 ja RCC-M B-3600 mukaiset jännityskertoimet on laskettu hitsille taulukon 5 ja 7 avulla ja ne ovat esitetty taulukossa 25. Yhteen nurkkapyöristykselle jännityskertoimet on määritetty taulukon 4 ja 6 avulla ja ne ovat esitetty kokonaisuudessaan taulukossa 26.

84 84 Taulukko 25. Hitsin jännityskertoimet ASME NB-3600 ja RCC-M B B 1 B 2b C 1 C 2b C 3 C 3 K 1 K 2b K 3 ASME NB ,5 1,0 1,0 1,459 0,782 0,6 1,2 1,1 1,1 RCC-M B ,5 1,0 1,0 1,459 0,782 0,6 1,1 1,1 1,1 Taulukko 26. Yhteen nurkkapyöristyksen jännityskertoimet ASME NB-3600 ja RCC-M B B 1 B 2b B 2r C 1 C 2b C 2r C 3 C 3 K 1 K 2b K 2r K 3 ASME NB ,5 1,0 1,006 1,538 1,459 1,5 1,8 1,0 2,0 1,0 1,77 1,1 RCC-M B ,5 1,247 1,125 1,538 2,495 1,5 1,8 1,0 2,0 1,0 1,75 1, Mekaaniset kuormitukset ja materiaaliominaisuudet ASME:n ja RCC-M:n materiaaliominaisuudet on määritetty taulukon 1 (liite 12) avulla suunnittelulämpötilassa 350 C ja ne on esitetty taulukossa 27. Poissonin vakion arvoksi on valittu 0,3 ja taivutusjäyhyydet Z b ja Z r on laskettu yhtälön (22) avulla. Taulukko 27. Materiaaliominaisuudet ASME:n ja RCC-M:n kaavalaskentaa varten. Kohta E E ab α a α b α v S m Z b Z r [GPa] [GPa] [1/ C] [1/ C] [1/ C] [mm 3 ] [mm 3 ] Hitsi 202,0 205,75 16,0 11,0 13,5 0,3 123,0 4,42 * Yhteen nurkkapyöristys 209,5 209,5 11,0 11,0 11,0 0,3 184,0 4,42 * ,21 * 10 6

85 85 Transientin 1 ja 2 yhdistelmän kuormituksissa taivutusmomentteihin lisätään lämpölaajenemisen estymisestä tuleva lisämomentti. Lämpögradientit määritetään STUKin omalla Excel-algoritmilla, joka perustuu McNeill D (1971) artikkelin menetelmiin. Kuvassa 1 (liite 23) on esitetty transientin 1 ja 2 lämpögradientit T 1 ja T 2 hitsin ja yhteen nurkkapyöristyksen kohdalla. Siitä määritetään suurin maksimi ja pienin minimi, joiden erotuksesta saadaan ratkaistua lineaarisen gradientin T 1 ja epälineaarisen gradientin T 2 vaihteluväli, jota käytetään ASME NB-3600:n ja RCC-M B-3600:n kaavalaskennassa. Esimerkiksi, jos transientissa 2 löytyy pienin minimi ja transientissa 1 löytyy suurin maksimi, niin kyseinen erotus on laskennassa käytettävä gradientin vaihteluväli. Ohjelma tulostaa myös arvon T a ja T b. Paineen arvona käytetään 16 MPa, vaikka transientin 1 ja 2 välinen erotus on 16 MPa 1 MPa = 15 MPa, koska paine voi laskea lähelle 0 MPa:a. Kuormat on esitetty taulukossa 28. Transientin 2 kohdalla taivuttavat momentit ovat samat kuin edellä, sillä transientin 2 lämpölaajenemisen aiheuttamat momentit ovat samat kuin transientin 1 ja 2 yhdistelmässä. Kuvassa 1 (liite 23) valitaan molemmat gradientit vain transientti 2 huomioiden. Kuormat on esitetty myös taulukossa 28. Taulukko 28. Transientin 1 ja 2 yhdistelmän, sekä transientin 2 kuormitukset ASME NB-3600:ssa ja RCC-M B-3600:ssa. M r M b P 0 T a T b T 1 T 2 [Nm] [Nm] [ C] [ C] [ C] [ C] TR1 +TR2 Hitsi - 24,14* ,6 120,0 296,7 90,8 Nurkka 33,47* ,94* ,4 100,0 311,9 127,9 TR2 Hitsi - 24,14* ,3 25,7 Nurkka 33,47* ,94* , ,2 25,3 PNAE:n väsymisanalyysia varten määritetään transientin 1 ja 2 yhdistelmän maksimimomentit kolmella akselilla, mutta normaalijännityksiä laskettaessa putken suuntaan ei hyödynnetä vääntäviä momentteja. Suurimmat momentit aiheutuvat

86 86 transientin 2 vuoksi, joten transientissa 2 käytetään samoja kuormituksia. Taulukossa 29 on esitetty käytettävät kuormat. Taulukko 29. Transientin 1 ja 2 yhdistelmän kuormitukset PNAE G :n mukaan. M x M y M z N x N z ϕ K и(s) [Nm] [Nm] [Nm] [N] [N] Hitsi 8,73*10 4 6,75* ,11* Nurkka 9,36* ,98*10 4 1,8* Tulokset ASME NB-3600 ja RCC-M B-3600 suunnittelukuormitukset pääputken kohdalla on ratkaistu yhtälöllä (21) käyttäen hyödyksi taulukon 11 kuormituksia ja taulukon 26 jännityskertoimia. Tulokset on esitetty taulukossa 30. Taulukko 30. ASME NB-3600 ja RCC-M B-3600 suunnittelukuormituksen hyväksymiskriteerit pääputken kohdalla. B 1 P D 0 2 T r + B 2b M b Z b + B 2r M r Z r 1,5 S m Termi Termi S m σ tot 1,5S m Käyttöaste P M σ tot / 1,5S m ASME NB ,0 13,1 184,0 69,1 276,0 0,250 RCC-M B ,0 15,9 184,0 71,9 276,0 0,261 ASME NB-3600 ja RCC-M B-3600 suunnittelukuormitukset haaraputken kohdalla on ratkaistu yhtälöllä (21) käyttäen hyödyksi taulukon 11 kuormituksia ja taulukon 25 jännityskertoimia. Tulokset on esitetty taulukossa 31.

87 87 Taulukko 31. ASME NB-3600 ja RCC-M B-3600 suunnittelukuormituksen hyväksymiskriteerit haaraputken kohdalla. B 1 P D 0 2 T b + B 2b M b Z b 1,5 S m Termi Termi S m σ tot 1,5S m Käyttöaste P M σ tot / 1,5S m ASME NB ,1 8,6 123,0 52,7 184,5 0,286 RCC-M B ,1 8,6 123,0 52,7 184,5 0, Putkiston väsymisanalyysi Jännitykset Huippujännitys eli P L + P b + P e + Q + F täytyy määrittää ennen kuin voidaan tehdä väsymisanalyysi tarkasteltavaan pisteeseen. ASME NB-3600:n ja RCC-M B-3600:n huippujännitys hitsin kohdalla on määritetty yhtälöllä (32) ja on esitetty taulukossa 32 termeittäin. Transientin 1 ja 2 yhdistelmän ja transientin 2 kuormat on otettu taulukosta 28. Jännityskertoimet otetaan taulukosta 25. Taulukko 32. ASME NB-3600 ja RCC-M B-3600 huippujännitykset hitsissä. P 0 D 0 M b 1 S p = K 1 C 1 + C 2b K 2b + 2T b Z b 2(1 ν) K 3Eα T 1 + K 3 C 3 E ab α a T a α b T b ν Eα T 2 Transi-entti Standardi Termi N o P Termi M Termi T 1 Termi T a T b Termi T 2 Huippujännitys Huippujännitys Huippujännitys S p S p mech S p ther TR1 +TR2 TR2 ASME NB RCC-M B ASME NB RCC-M B ,6 87,7 635,7 235,4 353,7 1412, ,3 87,7 635,7 235,4 353,7-179,0 1224,8 99,6 87,7 105,6 24,4 100,1 417, ,3 87,7 105,6 24,4 100,1-179,0 230,1

88 88 Huippujännitykset yhteen nurkkapyöristyksessä on määritetty samalla yhtälöllä kuin hitsin kohdalla, mutta pääputken vaikutus lisätään momenttitermiin ja painetermi mitataan pääputken dimensioilla. Kuormat otetaan samasta taulukosta 28 ja jännityskertoimet taulukosta 26. Tulokset on esitetty taulukossa 33. Taulukko 33. ASME NB-3600 ja RCC-M B-3600 huippujännitykset yhteen nurkkapyöristyksen kohdalla. P 0 D 0 M b M r 1 S p = K 1 C 1 + C 2T 2b K 2b + C r Z 2r K 2r + b Z r 2(1 ν) K 3Eα T 1 + K 3 C 3 E ab α a T a α b T b ν Eα T 2 N o Standardi Termi P Termi M Termi T 1 Termi T a T b Termi T 2 S p S p mech Transientti Huippujännitys Huippujännitys Huippujännitys S p ther TR1 +TR2 ASME NB ,9 145,3 564,8 220,8 421,1 1675,9 - - RCC-M B ,6 220,3 564,8 220,8 421,1-548,9 1206,7 TR2 ASME NB ,9 145,3 60,1 26,9 83,3 639,5 - - RCC-M B ,9 220,3 60,1 26,9 83,3-544,2 170,3 P L + P b + P e + Q kuormitusyhdistelmä eli S n -jännitys ratkaistaan yhtälöllä (30) ja (31) hitsiliitoksen kohdalla ja tulokset on esitetty taulukossa 34. Plastisuuskorjauskertoimet eli sakkokertoimet voidaan ratkaista yhtälöillä (9) ja (10) S n -jännityksen suuruuden ollessa tunnettu. Kuormina käytetään samoja arvoja kuin huippujännitysten laskennassa hitsin kohdalla, mutta osa jännityskertoimista jätetään pois laskennasta, kuten myös epälineaarinen lämpögradienttitermi (vrt. taulukko 32).

89 89 Taulukko 34. S n -jännitys hitsiliitoksessa (ASME NB-3600 ja RCC-M B-3600). P 0 D 0 M b 1 S n = C 1 + C 2b + 2T b Z b 2(1 ν) K 3Eα T 1 + C 3 E ab α a T a α b T b 3 S m Transi-entti N o Standard i Termi P Termi M Termi T 1 Termi T a T b S n Hyväksy misraja 3S m K e mech [ ] K e ther [ ] TR1 +TR2 TR2 ASME NB-3600 RCC-M B-3600 ASME NB-3600 RCC-M B ,0 79,7-214,0 376,7 369,0 1,083-83,0 79,7 577,9 214,0 954,6 369,0 5,000 1,663 83,0 79,7-22,2 184,9 369,0 1,0-83,0 79,7 96,0 22,2 280,7 369,0 1,0 1,388 Samalla tavalla toimitaan S n -jännityksen kanssa lähellä yhteen nurkkapyöristystä. Kuormina käytetään samoja arvoja kuin huippujännitysten laskennassa yhteen nurkkapyöristyksen kohdalla, mutta osa jännityskertoimista jätetään pois laskennasta, kuten myös epälineaarinen gradienttitermi. Tulokset on esitetty taulukossa 35. Taulukko 35. S n -jännitys lähellä yhteen nurkkapyöristystä (ASME NB-3600 ja RCC-M B-3600). P 0 D 0 M b M r 1 S n = C 1 + C 2T 2b + C r Z 2r + b Z r 2(1 ν) K 3Eα T 1 + C 3 E ab α a T a α b T b 3 S m Transi-entti N o Menetelm ä Termi P Termi M Termi T 1 Termi T a T b S n Hyväksymisraja 3S m K e mech [ ] K e ther [ ] TR1 +TR2 TR2 ASME NB-3600 RCC-M B-3600 ASME NB-3600 RCC-M B ,9 131,5-200,8 494,4 552,0 1,0-161,9 206,9 513,4 200,8 1038,0 552,0 4,848 1, ,9 131,5-24,5 317,9 552,0 1,0-161,9 206,9 54,7 24,5 448,0 552,0 1,0 1,406

90 Kumulatiivinen osavauriosumma ASME NB-3600 ja RCC-M B-3600 mukaan tehdään väsymisanalyysi hitsille ja yhteen nurkkapyöristykselle. Ensin muodostetaan transienttien 1 ja 2 yhdistelmä, jonka jälkeen ylijäävistä transientin 2 sykleistä lasketaan loppuvaurio. Ylijäävästä transientista 2 tehdään konservatiivinen olettamus, että yhdessä transientin 2 syklissä on 4 kokonaista jännitys-sykliä sisällä, jonka suuruus ratkaistaan transientin 2 kuormituksilla. Näin transientin 2 syklejä jää yhdistelmätransientin jälkeen = 100, joka kerrotaan neljällä eli saadaan 400 sykliä. Hitsiin syntyvät osavauriot on esitetty taulukossa 36. Taulukko 36. Hitsiin syntyvät osavauriot RCC-M B-3600:n ja ASME NB-3600 mukaan. E/E c K e mech K e ther S p mech S p ther S p S a n N U TR1 + TR2 TR2 ASME NB-3600 RCC-M B-3600 ASME NB-3600 RCC-M B ,988 1, ,1 755, ,0870 0,988 5,0 1, ,0 1224,8-1448, ,3571 0,988 1, ,4 206, ,0160 0,988 1,0 1, ,0 230,1-246, ,0333 Yhteen nurkkapyöristyksen väsymisanalyysissä tehdään samat olettamukset kuin edellä hitsin tapauksessa. Yhteen nurkkapyöristyksen osavaurio on esitetty taulukossa 37. Taulukko 37. Yhteen nurkkapyöristykseen syntyvät osavauriot RCC-M B-3600:n ja ASME NB-3600 mukaan. E/E c K e mech K e ther S p mech S p ther S p S a n N U TR1 + TR2 TR2 ASME NB-3600 RCC-M B-3600 ASME NB-3600 RCC-M B ,988 1, ,9 827, ,1333 0,988 4,848 1, ,9 1206,7-2265, ,2500 0,988 1, ,5 315, ,0667 0,988 1,0 1, ,2 170,3-387, ,1143

91 91 Syklinen plastisoitumisen muodostuminen haaraputkessa tarkastetaan yhtälöllä (35). Tulokset on esitetty taulukossa 38. Taulukko 38. Syklisen plastisoitumisen tarkastelu ASME NB-3600 ja RCC-M B mukaan. C4 [ ] P S y t [mm] D 0 [mm] x [ ] y [ ] T1 [ C] y S y 0,7 Eα C 4 [ C] Käyttöaste T1 ( y S y 0,7 Eα C 4) 1, ,444 2, ,7 357,7 0,83

92 92 6 TULOSTEN VERTAILU 6.1 Jännitysanalyysi Suunnittelukuormitusryhmän primäärisiä jännityksiä tarkastellessa eri lujuusanalyysimenetelmillä päädyttiin kuvan 27 ja 28 käyttöasteisiin. 0,3 Käyttöasteet pääputkessa 0,28 0,273 0,26 0,25 0,261 0,263 0,252 0,24 0,22 0,2 ASME NB-3600 RCC-M B-3600 ASME NB-3200 RCC-M B-3200 PNAE G Kuva 27. Pylväsdiagrammi primääristen jännitysten käyttöasteista pääputkessa. Käyttöasteet haaraputkessa 0,4 0,38 0,36 0,34 0,32 0,3 0,28 0,26 0,24 0,22 0,2 0,286 0,286 0,353 0,353 0,254 ASME NB-3600 RCC-M B-3600 ASME NB-3200 RCC-M B-3200 PNAE G Kuva 28. Pylväsdiagrammi primääristen jännitysten käyttöasteista haaraputkessa.

93 93 Kuvien 27 ja 28 tulokset ovat kokonaisuudessaan esitetty myös taulukossa 39, jossa on myös esitetty käyttöasteet yleiselle kalvojännitykselle ja paikalliselle kalvojännitykselle. Taulukko 39. Primääristen jännitysten käyttöasteet. Menetelmä P m S m tai (σ) 1 [σ] P L 1,5S m P L + P b 1,5S m tai (σ) 2 1,3[σ] Pääputki ASME NB ,250 RCC-M B ,261 ASME NB ,350 0,255 0,263 RCC-M B ,365 0,265 0,273 PNAE G ,284-0,252 Haaraputki ASME NB ,286 RCC-M B ,286 ASME NB ,359 0,281 0,353 RCC-M B ,359 0,281 0,353 PNAE G ,220-0,254 Tuloksista voidaan todeta, että menetelmät antavat melko tarkasti samansuuruisia käyttöasteita, kun tutkitaan putkiyhteen eri osien primääristen kuormien kestävyyttä. Erot muodostuvat pääasiassa erisuuruisten jännityskertoimien vuoksi ASME:n ja RCC- M:n välillä. Analyysin mukaisen suunnittelun menetelmät antavat hieman konservatiivisemman tuloksen kuin kaavojen mukaisen suunnittelun menetelmät, mikä voi osaltaan johtua siitä, että jännityksiä ei ole linearisoitu koko poikkileikkauksen läpi, vaan pelkästään yläosassa. Tämä voi johtaa konservatiivisiin tuloksiin. PNAE G standardin erot muihin standardeihin johtuvat pääasiassa sallitun jännityksen ja resultanttimomentin erilaisen määrityksen vuoksi. Resultanttimomentissa ei oteta mukaan vääntäviä momentteja, joten resultanttimomentti jää hieman pienemmäksi verrattuna muihin standardeihin.

94 Väsymisanalyysi Väsymisanalyysin vaurion määrityksessä päädyttiin kuvan 29 kumulatiivisiin vauriosummiin hitsiliitoksessa eri lujuusanalyysimenetelmillä. Yhteen nurkkapyöristyksen kumulatiiviset vauriosummat on esitetty kuvassa ,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Kumulatiivinen vaurio hitsiliitoksessa 0,3904 0,3033 0,103 0,0646 ASME NB-3600 RCC-M B-3600 ASME NB-3200 RCC-M B ,9364 PNAE G Kuva 29. Pylväsdiagrammi kumulatiivisesta vauriosummasta hitsiliitoksessa. Kumulatiivinen vaurio yhteen nurkkapyöristyksessä 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0,2 1,3643 0,0806 ASME NB-3600 RCC-M B-3600 ASME NB-3200 RCC-M B ,1555 0,1779 PNAE G Kuva 30. Pylväsdiagrammi kumulatiivisesta vauriosummasta yhteen nurkkapyöristyksessä.

95 95 Edellä esitetyt vauriosummat on myös esitetty taulukossa 40 numeerisesti. Taulukko 40. Kumulatiiviset vauriosummat eri väsymisanalyysimenetelmillä. Menetelmä Hitsiliitos Yhteen nurkkapyöristys ASME NB ,1030 0,2000 RCC-M B ,3904 1,3643 ASME NB ,0646 0,0806 RCC-M B ,3033 0,1555 PNAE G ,9364 0,1779 Työn rajauksen vuoksi poisjätetty lämmönsekoittuminen antaa odotettuja tuloksia väsymisanalyysissä siinä määrin, että suurimman vauriosumman paikka on suurimmaksi osin yhteen nurkkapyöristyksessä; usein tämä väsymiselle altein paikka on hitsissä. Lämmönsekoittumisen poisjättäminen antaa konservatiivisia tuloksia, sillä putkiyhteessä virtaavan nesteen lämpötila on tällöin yhtä suuri kuin transientin mukaan putkiyhteeseen suuntaavan nesteen lämpötila. Lämmönsekoittumisen tapahtuessa haaraputken ja pääputken eri lämpötilaiset nesteet sekoittuvat putken risteysalueella, jolloin nesteen lämpötila sekoittuessaan yleensä laskee pääkiertoputken lähettyvillä, kuten esimerkiksi yhteen nurkkapyöristyksessä. Tämä edellä mainittu sekoittuminen ei yllä yhtä lähelle hitsialuetta, jolloin hitsiin yleensä muodostuu suhteessa vieläkin suuremmat lämpöjännitykset kuin yhteen nurkkapyöristykseen verrattuna tämän työn lämpöjännityksiin. Myös standardien välille syntyy suuriakin eroja lämmönsekoittumisen poisjättämisen vuoksi. Esimerkiksi ASME:n ja RCC-M:n jännitysamplitudeihin syntyy suuria eroja S n - jännityksen erilaisen määrityksen vuoksi. Tämä johtuu siitä, että RCC-M:n S n - jännitykseen huomioon otettava T 1 -gradientti on tässä työssä erittäin korkea, sillä lämmönsekoittumisen puuttumisen vuoksi tapahtuu äkillisiä ja suuria lämpötilan muutoksia, jotka kasvattavat T 1 -gradientin suuruutta. ASME:n analyyseissä S n - jännitys ei pääse kohoamaan niin suureksi, että plastisuuskorjaus nostaisi jännitysamplitudien arvoa. ASME:n analyyseistä tulee nopeasti paljon konservatiivisemmat kuin RCC-M:n vastaavista, kun plastisuuskorjausta joudutaan käyttämään.

96 96 PNAE G :lla määritetyt paikalliset jännitysvälit jäävät ASME:n ja RCC-M:n huippujännityksiä pienemmiksi, mutta plastisuuskorjauksella, väsymiskäyrän konservatiivisuudella ja hitsin reduktiokertoimen avulla PNAE G :n kumulatiivinen vauriosumma muodostuu analyysin mukaisen suunnittelun menetelmistä konservatiivisimmaksi. Kaavojen mukaisen suunnittelun menetelmistä ja koko diplomityön suurimmat kumulatiiviset vauriosummat antaa RCC-M B-3600 yhteen nurkkapyöristykseen. Lisäksi konservatiivinen oletus transientin 2 syklimäärästä kasvattaa kumulatiivista vauriosummaa. Syklisen plastisoitumisen arvioinnissa päädyttiin taulukon 41 käyttöasteisiin: Taulukko 41. Syklisen plastisoitumisen käyttöasteet. Menetelmä y y sallittu tai ASME NB-3600 & RCC-M B ,83 T1 ( y S y 0,7 Eα C 4) ASME NB-3200 & RCC-M B-3200 & PNAE G ,59 Tulokset syklisessä plastisoitumisessa ovat odotettuja, sillä ASME NB-3600:n ja RCC- M B-3600 menetelmä antaa konservatiivisemman tuloksen kuin analyysin mukaisen suunnittelun menetelmät ASME NB-3200, RCC-M B-3200 ja PNAE G

97 97 7 YHTEENVETO Työn aiheena ja tavoitteena oli vertailla ydinteknisiä painelaitestandardien ASME:n, RCC-M:n ja PNAE:n lujuus- ja väsymisanalyysimenetelmiä käyttöastekertoimilla. Työn aluksi esiteltiin lyhyesti ydinteknisiä painelaitteita ohjaavaa Suomen lainsäännöstöä työn aihepiiriin sopivalla tavalla. Tämän jälkeen siirryttiin työn varsinaisen teoriaosuuden pariin eli standardeihin. Standardien teoriaosuudessa perehdyttiin kahdenlaiseen analyysityyppiin: analyysin mukaisen ja kaavojen mukaisen suunnittelun menetelmiin. Näistä molemmat käsittelevät jännitysanalyysin ja väsymisanalyysin eri tavalla. Analyysin mukaisen suunnittelun jännitysanalyysimenetelmissä perehdyttiin jännitysten luokitteluun, niiden linearisointiin ja hyväksymiskriteereihin. Väsymisanalyysiä käytiin läpi vaiheittain ja siinä järjestyksessä, kuten se tulisi suorittaa. Näitä vaiheita oli pääjännityssuunnan muuttumisen huomiointi jännityshistorian määrityksessä. Seuraavassa vaiheessa käsiteltiin standardeihin kuulumatonta teoriaa, kuten Rainflow-analyysiä ja sitä miten kyseinen algoritmi toimii. Tässä työssä Rainflow-analyysi suoritettiin STUKin omalla Excel-algoritmilla. Tämän jälkeen perehdyttiin jälleen standardien teoriaan, kuten plastisuuskorjaukseen, jolla korjattiin jännityshistoriat standardiin kuuluvalla tavalla. Lopuksi vielä käytiin läpi jännitysamplitudin muodostamista ja työssä käytettävät väsymiskäyrät esiteltiin Minerin säännön kumulatiivisen vaurion muodostamista varten. Seuraavassa luvussa käsiteltiin analyysin mukaisen suunnittelun laskennan vastakohtaa eli kaavalaskentaan perustuvia menetelmiä. Käsittely jaettiin jännitysanalyysin ja väsymisanalyysin muodostamiseen liittyviin teorioihin. Tähän kuului olennaisesti standardikohtainen jännityskertoimien määritys. Tämän jälkeen käytiin läpi yhtälöt, joiden avulla kuormat saadaan muutettua jännityskertoimien avulla jännityksiksi, joita voidaan hyödyntää jännitysanalyysissä ja väsymisanalyysissä. Näistä kuormista lämpögradientit laskettiin STUKin omalla excel-algoritmilla. Jännityksien ollessa tiedossa, pystyttiin jännitysamplitudi ja vaurio määrittämään tästedes samalla tavalla kuin edellä aiemmin mainittu.

98 98 Taustateorioiden esittelyn jälkeen, esiteltiin tämän työn FEM-mallin geometria, joka oli luotu CATIA V5R21-3D-mallinnusohjelmalla. FEM-laskentamalli puolestaan toteutettiin ANSYS R17.1 ohjelmalla. Tässä työssä suoritettiin kolme eri tyyppistä analyysiä: yksikköpaineanalyysi, lämpöanalyysi ja lämpöjännitysanalyysi. Lämpöanalyysiä varten ratkaistiin lämmönsiirtokertoimet Mathcad ohjelmistolla molemmille transienteille erikseen. Lämpöanalyysin tulokset vietiin suoraan lämpöjännitysanalyysin kuormiksi, jotta oikeat lämpöjännitykset saataisiin transienttikohtaisesti määritettyä. FEM-mallin tulokset käsiteltiin standardien mukaisella tavalla, jotka käsiteltiin teoriaosuudessa. Näiden tulosten ollessa tunnettu, pystyttiin NB-3200:n, RCC-M B-3200:n ja PNAE G :n mukainen jännitys- ja väsymisanalyysi toteuttamaan. Kaavalaskenta toteutettiin, kun kaikki kuormat ja taustateorioiden mukaiset yhtälöt oli muodostettu Mathcad ohjelmistolla. Jännitys- ja väsymisanalyysi toteutettiin edellä kuvatulla tavalla, josta saatiin vertailutulokset FEM-mallin vastaaville. Tuloksia vertailtiin Vertailulaskelmien tulokset - ja Tulosten vertailu luvussa. Tulosten yhteenvedossa päädyttiin suhteellisen odotettuihin tuloksiin; kaavalaskenta antoi konservatiivisempia tuloksia kuin FEM-laskennan tulokset. Toisaalta tuloksissa havaittiin päinvastaistakin ilmiötä, sillä suunnittelukuormituskestävyyden käyttöasteet olivat FEM-mallin mukaan hieman konservatiivisemmat kuin kaavalaskennan. Analyysin mukaisen suunnittelun menetelmien välilläkin huomattiin isojakin eroja: ASME NB-3200:n ja RCC-M B-3200 välille syntyi suuria eroja, mikä johtui suurimmaksi osaksi S n -jännityksen erilaisen määrityksen vuoksi. Tämän työn S n - jännityksille syntyi suuret erot näiden standardien välille mahdollisesti sen vuoksi, että lämmönsekoittumista ei otettu huomioon ja lineaarinen gradientti pääsi täten kasvamaan erittäin suureksi, mikä johti suuriin plastisuuskorjauskertoimien eroihin. Lisäksi jännityskertoimillakin oli paikoitellen suuriakin eroja yhteen nurkkapyöristyksen tapauksessa. Esimerkiksi C 2b -kerroin määritettiin ASME NB- 3600:n avulla yhteen nurkkapyöristykseen 1,459 ja RCC-M B-3600:n avulla 2,495.

99 99 Lisäksi tulosten vertailussa todettiin, että PNAE G standardin mukaiset väsymiskäyrät ovat konservatiivisemmat kuin ASME:n ja RCC-M:n vastaavat, sillä samalla jännitysamplitudilla, PNAE antaa suuremman vaurion kuin ASME tai RCC-M. Diplomityön jatkokehitelmänä tai mietintänä olisi lämmönsekoittumisen mukaanotto analyyseihin tai se, että FEM-mallin lämmönsiirtokertoimet ja nesteen lämpötilat (lämmönsekoittuminen) ratkaistaisiin erikseen virtausanalyysillä. Lisäksi PNAE:n mekaanisten taivuttavien momenttien laskenta vaatii hieman vielä perehtymistä ja lisää selvittelyä, sillä standardi ei ota vääntäviä momentteja mukaan laskentaan, niin kuin ASME tai RCC-M.

100 100 8 LÄHDELUETTELO Annex 5-A (2013) ASME Boiler & Pressure Vessel Code, Section VIII, Rules for Construction of Pressure Vessels, Division 2. the American Society of Mechanical Engineers: 15. ASME II Part D (2013) ASME Boiler & Pressure Vessel Code, Section II, Material Specifications. the American Society of Mechanical Engineers: ASME III NB-3000 (2013) ASME Boiler & Pressure Vessel Code, Section III, Rules for Construction of Nuclear Facility Components, Division 1. the American Society of Mechanical Engineers: 252. ASTM E (1990) Standard Practices for Cycle Counting in Fatigue Analysis. the American Society for Testing and Materials 1 : 9. Finlex (2016) Lainsäädäntö, Ajantasainen lainsäädäntö, Vuosi 1987, / [ ]. Finlex (2016) Lainsäädäntö, Ajantasainen lainsäädäntö, Vuosi 1988, / [ ]. McNeill D (1971) Charts for Transient Temperatures in Pipes. Heating/Piping/Air Conditioning 27: Parras F et al. (1979) Heat Transfer in Pressurized Water Reactor Components Most Often Subject to Thermal Shock. Framatome 28: PNAE G (1989) Regulations for Strength Analysis of Equipment of Atomic Power Plants. ENERGOATOMIZDAT: 559. Rao K. R. (2009) Companion Guide to the ASME Boiler & Pressure Vessel Code, Volume painos. New York: ASME Press. RCC-M Annex Z I (2012) Design and Construction Rules for Mechanical Components of PWR Nuclear Islands. AFCEN: 45. RCC-M B-3000 (2012) Design and Construction Rules for Mechanical Components of PWR Nuclear Islands. AFCEN: 187. STUK E.3 (2015) Säännöstö, STUKin viranomaisohjeet ja päätökset, Ydinturvallisuusohjeet (YVL-ohjeet). [ ]. STUK E.4 (2015) Säännöstö, STUKin viranomaisohjeet ja päätökset, Ydinturvallisuusohjeet (YVL-ohjeet). [ ].

101 101 Työ- ja elinkeinoministeriö (2014) Energia, Ydinenergia, Ydinenergia-alan hallinto, Ydinenergialainsäädäntö. [ ].

102 LIITTEET Liite 1. Jännitysten luokittelu painesäiliöissä ja putkistoissa. Liite 2. Suunnittelukuormitusryhmän hyväksymisrajat. Liite 3. Väsymiskäyrät hiili- ja matalaseosteisille teräksille ASME:n, RCC-M:n ja PNAE:n mukaan. Liite 4. Hitsin reduktiokertoimia. Liite 5. Käyttökuormitusryhmän A hyväksymisrajat. Liite 6. PNAE standardin hyväksymisrajat. Liite 7. Suoran putkiyhteen leikkauskuva dimensiomerkintöjen kanssa. Liite 8. ASME NB-3600:n jännityskertoimet eri komponenteille. Liite 9. RCC-M B-3600:n jännityskertoimet eri komponenteille. Liite 10. Kuva putkiyhteen geometriasta. Liite 11. Kaavio laskennasta ja analyyseistä. Liite 12. Materiaalien fysikaaliset ominaisuudet. Liite 13. Transienttien lämmönsiirtokertoimet. Liite 14. Linearisoidut jännitykset yksikköpaineanalyysistä. Liite 15. Kuvia FEM-analyysistä saaduista lämpökentistä ja lämpöjännityksistä.

103 Liite 16. Transienttien lämpöjännitykset pääsuuntakorjattuna ASME NB-3200:n mukaan. Liite 17. Transientin 2 huippujännitykset. Liite 18. Transienttien lämpöjännitykset pääsuuntakorjattuna PNAE G mukaan. Liite 19. Transienttien paikalliset jännitysvälit. Liite 20. Linearisoidut S n -jännitykset. Liite 21. Transientin 2 osavauriot ASME NB-3200 ja RCC-M B-3200 mukaan. Liite 22. Transienttien osavauriot PNAE G mukaan. Liite 23. Lämpögradienttien arvot ajan funktiona.

104 LIITE 1 (1) Liite 1. Jännitysten luokittelu painesäiliöissä ja putkistoissa. Taulukko 1. Jännitysten luokittelua (ASME III NB mukaillen). Komponentti Sijainnit Jännityksen aiheuttama kuorma Jännityksen luokittelu Epäjatkuvuuden huomiointi Yleinen Paikallinen P m Ei Ei Sisäinen paine P L ja Q Kyllä Ei F Kyllä Kyllä Yhteen Jatkuvat mekaaniset P b Ei Ei ulkopuoliset alueet kuormat, kuten paino P L ja Q Kyllä Ei Lämpölaajentuminen P e Kyllä Ei Putkiyhde F Kyllä Kyllä Aksiaalinen Q Kyllä Ei lämpögradientti Sisäinen paine ja jatkuvat mekaaniset F P L ja Q Kyllä Kyllä Kyllä Ei Yhteen alueet kuormat, lämpölaajentuminen Aksiaalinen F Q Kyllä Kyllä Kyllä Ei lämpögradientti F Kyllä Kyllä Mikä tahansa Missä tahansa Epälineaarinen lämpögradientti F Kyllä Kyllä Lineaarinen F Kyllä Ei lämpögradientti

105 LIITE 2 (1) Liite 2. Suunnittelukuormitusryhmän hyväksymisrajat. Taulukko 1. Suunnittelukuormitusryhmän hyväksymisrajat (ASME III NB mukaillen). Primääriset jännitykset Yleinen Paikallinen Taivutusjännitys kalvojännitys kalvojännitys Keskimääräinen Keskimääräinen Primäärisen primäärinen jännitys primäärinen jännityksen poikkileikkauksen jännitys komponentti, joka läpi. Epäjatkuvuus- ja poikkileikkauksen on verrannollinen Määritelmä konsentraatiopisteet eivät kuulu läpi missä tahansa kohdassa. massakeskiön etäisyyteen tarkastelualueille. Epäjatkuvuus tarkastelupisteessä. huomioidaan, mutta Epäjatkuvuus- ja konsentraatiota ei. konsentraatiopisteet eivät kuulu tarkastelualueille. Tunnus P m P L P b Sallittu jännitys S m 1,5*S m - Yhdistelmä Sallittu jännitys - P L + P b 1,5*S m

106 LIITE 3 (1) Liite 3. Väsymiskäyrät hiili- ja matalaseosteisille teräksille (ASME II Part D 2013; RCC-M Annex Z I 2012; PNAE G mukaillen) RCC-M Carbon and low alloy steel (Su 550 MPa) ASME Carbon and low alloy steels ( Su<550 MPa) PNAE Carbon and low alloy steel Sa E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 Number of cycles E c PNAE = 195 GPa E c ASME & RCC-M = 207 GPa

107 LIITE 4 (1) Liite 4. Hitsin reduktiokertoimia. Taulukko 1. Hitsin reduktiokertoimet (PNAE G mukaillen). Perusmateriaali (teräs) Hiili, pii-mangaani, seokset, R T m 380 MPa φ s hitsiliitokselle Lämpökäsitelty Ilman lämpökäsittelyä 0,75 0,75 Seokset, 380 MPa R T m 500 MPa 0,70 0,65 Seokset, 520 MPa R T m 700 MPa 0,60 0,50 Austeniittinen 0,70 0,60

108 LIITE 5 (1) Liite 5. Käyttökuormitusryhmän A hyväksymisrajat. Taulukko 1. Käyttökuormitusryhmän A hyväksymisrajat (ASME III NB mukaillen). Primääriset jännitykset Sekundääriset jännitykset Huippujännitykset Yleinen kalvojännitys Paikallinen kalvojännitys Taivutusjännitys Lämpölaajeneminen Kalvojännitys plus taivutusjännitys Tunnus P m P L P b P e Q F Sallittu jännitys *S m - - Yhdistelmä P L + P b + P e + Q P L + P b + P e + Q +F Sallittu jännitys 3*S m Väsyminen tarkastellaan väsymiskäyrien avulla

109 LIITE 6 (1) Liite 6. PNAE standardin hyväksymisrajat. Taulukko 1. PNAE G standardin hyväksymisrajat (PNAE G mukaillen). Komponentti Käyttökuormitusryhmä (σ) 1 (σ) 2 (σ) RV Putkistot ja putkiyhteet NOC [σ] 1,3*[σ] (2,5- R T p0.2 / R T m) * R T p0.2, mutta ei kuitenkaan yli 2 * R T p0.2

110 LIITE 7 (1) Liite 7. Suoran putkiyhteen leikkauskuva dimensiomerkintöjen kanssa. d 0 = haaraputken ulkohalkaisija R m = pääputken keskisäde D m = pääputken nimellinen keskihalkaisija r m = haaraputken keskisäde (r i +0,5*T b ) r p = vahvistusosan ulkosäde T b = vahvistusosan nimellinen paksuus ilman korroosiovaraa tai koneistustoleranssia T r = pääputken nimellinen paksuus ilman korroosiovaraa tai koneistusvaraa L 1 = suuttimen vahvistusosan pituus r i = haaraputken sisäsäde r m = haaraputken keskisäde (r i +0,5*T b) d m = vahvistetun osan nimellinen keskihalkaisija r 1, r 2, r 3 = t-haaran pyöristyssäteet T b = haaraputken nimellinen paksuus ilman korroosiovaraa tai koneistustoleranssia y = sama kuin offset ylhäällä olevassa kuvassa θ n = kartion kulma suhteessa haaraputkeen Kuva 1. Suoran putkiyhteen leikkauskuva dimensiomerkintöjen kanssa (ASME III NB mukaillen).

111 LIITE 8 (1) Liite 8. ASME NB-3600:n jännityskertoimet eri komponenteille. Taulukko 1. ASME NB-3600 jännityskertoimet (ASME III NB mukaillen). ASME NB-3681(a)-1 Sisäinen paine Momenttikuorma Lämpökuorma Tarkastelukohde B 1 C 1 K 1 B 2 C 2 K 2 C 3 C 3 K 3 Hitsi 0,5-1,2 1,0-1,1-0,6 1,1 Putkiyhde 0,5-2, ,8 1,0 1,7

112 LIITE 9 (1) Liite 9. RCC-M B-3600:n jännityskertoimet eri komponenteille. Taulukko 1. RCC-M B-3600 jännityskertoimet. (RCC-M B mukaillen). RCC-M B-3683 Sisäinen paine Momenttikuorma Lämpökuorma Tarkastelukohde B 1 C 1 K 1 B 2 C 2 K 2 C 3 C 3 K 3 Hitsi 0,5 1,0 1,1 1,0 1,7 1,1 2,0* 0,6 1,1 Putkiyhde 0,5-2, ,8 1,0 - * Maksimiarvo Kertoimet C 1, C 2, ja C 3 määritetään taulukon 8 mukaan, vaikka ne on jo määritetty tässä taulukossa

113 LIITE 10 (1) Liite 10. Kuva putkiyhteen geometriasta. Kuva 2. Putkiyhteen yksityiskohtien geometria.

114 LIITE 11 (1) Liite 11. Kaavio laskennasta ja analyyseistä. CATIA V5R21 3D-geometria ANSYS-analyysit Materiaaliparin fysikaaliset ominaisuudet 10MnNi2MoVA 08Cr18Ni10Ti PNAE G ASME NB-3200 & RCC-M B-3200 Mathcad Mekaaniset kuormat: Painon momentti Paineen aiheuttamat momentit Transientti 1 lämpöanalyysi Lämmönsiirtokertoimet Transientti 2 lämpöanalyysi Lämpökentät Lämpökentät Suunnittelukuormitusryhmän hyväksymisrajat NOC-tason ryhmien (σ) 1 ja (σ) 2 hyväksymisrajat Transientti 1 lämpöjännitykset Transientti 2 lämpöjännitykset Pääsuuntien lukitseminen Yhdistelmätransientin lämpöjännitykset Yksikköpaineanalyysi Yksikköpaineanalyysin linearisoitu S n-painetermi Lämpöjännitysten laskenta kiinteän koordinaatiston kolmella akselilla Sn -jännitys Ke -kerroin Mekaaniset kuormat: Painon momentti Lämpölaajenemisen estymismomentit Paineen aiheuttamat momentit Rainflow-analyysi S alt Rainflow-analyysi Yksikköpaineanalyysin painetermi Plastisuuskorjaus jännitysväleille S alt S a Vaurion suuruus Väsymiskäyrät & Minerin sääntö S a Väsymiskäyrät & Minerin sääntö Vaurion suuruus Kuva 1. Kaavio laskennasta ja analyyseistä.

115 LIITE 12 (1) Liite 12. Materiaalien fysikaaliset ominaisuudet. Taulukko 1. Materiaalien fysikaaliset ominaisuudet (ASME II Part D 2013; PNAE G ). T SA-533B [ C] , , , , , ,0 T SA-240 Grade 321H [ C] , , , , , ,0 T E α 10MnNi2MoVA λ [ C] [GPa] [10-6 / C] [W/m C] [J/kg C] [%] [%] ,5 11,00 30,50 387,00 343,00 540, ,0 11,30 35,50 469,00 323,00 510, ,0 12,70 40,00 553,00 304,00 510, ,0 13,33 43,00 599,00 304,00 491, ,4 13,65 43,69 618,00 294,00 491, ,0 13,80 44,00 628, T E α C 08Cr18Ni10Ti λ C R T p0.2 R T p0.2 [ C] [GPa] [10-6 / C] [W/m C] [J/kg C] [%] [%] ,0 16,00 14,00 461,00 216,00 510, ,0 16,66 16,00 494,00 206,00 461, ,0 17,00 18,00 515,00 187,00 421, ,0 17,40 19,00 536,00 177,00 412, ,3 17,59 19,28 544,00 177,00 412, ,0 17,80 19,50 549,00 167,00 402, T = lämpötila C = ominaislämpökapasiteetti E = kimmokerroin α = lämpölaajenemiskerroin λ = lämmönjohtumiskerroin A = suhteellinen murtovenyminen Punaisella merkatut arvot ovat interpoloitu tai ekstrapoloitu toisen tai kolmannen asteen sovitteella. S y, R T p0.2 = myötöraja S u, R T m = murtoraja S m = suunnittelujännitysintensiteetti R T m R T m Z = suhteellinen pinta-alan reduktio murtumisessa A A S m S m Z Z

116 LIITE 13 (1) Liite 13. Transienttien lämmönsiirtokertoimet. Taulukko 1. Transientin 1 lämmönsiirtokertoimet ( s). t (aika) A B C D E F G H I J K L N (ref)

117 LIITE 13 (2)

118 LIITE 13 (3) Taulukko 2. Transientin 2 lämmönsiirtokertoimet (0-450 s). t (Aika) A B C D E F G H I J K L N (ref.)

119 LIITE 13 (4)

120 LIITE 14 (1) Liite 14. Linearisoidut jännitykset yksikköpaineanalyysistä. Pääputken lineaarisoitu jännitys. Punainen viiva on yleinen kalvojännitys (σ) 1 ja P m Epäjatkuvuusalueen (pääputken alueella) lineaarisoitu jännitys. Sininen viiva on kuormitusyhdistelmä (σ) 2, jossa otetaan huomioon paikallinen kalvojännitys ja yleinen taivutusjännitys P L + P b. Haaraputken lineaarisoitu jännitys. Punainen viiva on yleinen kalvojännitys (σ) 1 ja P m Epäjatkuvuusalueen (hitsin kohdalla) lineaarisoitu jännitys. Sininen viiva on kuormitusyhdistelmä (σ) 2, jossa otetaan huomioon paikallinen kalvojännitys ja yleinen taivutusjännitys P L + P b. Kuva 1. Linearisoidut jännitykset yksikköpaineanalyysistä.

121 LIITE 15 (1) Liite 15. Kuvia FEM-analyysistä saaduista lämpökentistä ja lämpöjännityksistä. Kuva 1. Transientti 1:n aiheuttamat lämpökentät ajan hetkellä t = 1010 s. Kuva 2. Transientti 2:n aiheuttamat lämpökentät ajan hetkellä t = 82 s.

122 LIITE 15 (2) Kuva 3. Transientti 1:en aiheuttamat lämpöjännitykset ajan hetkellä t = 1010 s. Kuva 4. Transientti 2:n aiheuttamat lämpöjännitykset ajan hetkellä t = 82 s.