Tsunami. 1. Merenpohjalla tai sen alla tapahtunut maanjäristys

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Tsunami. 1. Merenpohjalla tai sen alla tapahtunut maanjäristys"

Transkriptio

1 Tsunami 1. Merenpohjalla tai sen alla tapahtunut maanjäristys Tsunami syntyy, kun meressä oleva vesipatsas saatetaan epätasapainoon. Tähän vaaditaan pystysuuntainen merenpohjan liike. Tsunamit syntyvät yleisimmin laattarajojen subduktiovyöhykkeillä, joissa maan kuoren muodostavat litosfäärilaatat työntyvät toistensa alle merellinen laatta mantereisen laatan alle tai merellinen toisen merellisen laatan alle. Kuvassa 1a merellinen laatta A työntyy toisen merellisen laatan B alle, samalla taivuttaen laatan B reunaa mukanaan. Laatan B reunaan syntyy jännitystila. Kun tämä jännitystila äkillisesti purkautuu ja laatan B reuna ponnahtaa nopeasti takaisin ylöspäin (Kuva 1b), syntyy maanjäristys. Laatan B ylöspäin nouseva reuna nostaa samalla yläpuolellaan olevaa vesimassaa, johon syntynyt epävakaa tila (potentiaalienergian kasvu) pyrkii tasoittumaan (muuttumaan liikeenergiaksi), ja aiheuttaa aaltosarjan liikkeellelähdön. Vaikka syntyvän tsunamin koko riippuu merenpohjana liikkeen määrästä, ei maanjäristyksen koko (magnitudi) suoraan kerro mahdollisesti syntyvän tsunamin kokoa; syntyvän tsunamin koko riippuu myös maanjäristyksen syvyydestä sekä sen mekanismista eli siitä, miten maanjäristyksen voimakkuus jakaantuu pystysuoraan ja vaakasuoraan liikeeseen. Tämän takia mahdollisen tsunamin koon arvioiminen nopeasti maanjäristyksen jälkeen on epävarmaa. Maanjäristyksen (subduktiovyöhykkeellä) aiheuttaman tsunamin synty. a) Merellinen laatta A työntyy toisen merellisen laatan B taivuttaen samalla laatan B reunaa. b) Maanjäristyksessä laatan B reunaan syntynyt jännitystila laukeaa, ja se ponnahtaa takaisin ylöspäin. Samalla sen yläpuolella oleva vesimassa nousee ylöspäin ja joutuu epävakaaseen tilaan, mikä pyrkii tasoittumaan ja aiheuttaa siten tsunamiaallon

2 2. Maanvyöry merenpohjalla voi laukaista tsunamin Tsunami voi syntyä myös merenalaisen maanvyörymän aiheuttamana (Kuva 2a). Liikkeelle lähtevän maamassan yläpuolella oleva vesipatsas vajoaa alaspäin, kun taas vieressä oleva vesipatsas jonka kohdalle maamassa vajoaa joutuu koholle (Kuva 2b). Vajoama ja kohoama pyrkivät tasoittumaan ja aiheuttavat samalla tsunamin. Merenalaiset maanvyöryt esiintyvät yleensä mannerrinteillä, joilla mannerjalusta vaihettuu syvänmeren tasanteeksi, sekä alueilla, joissa sedimentin kertyminen meren pohjalle on merkittävää, esimerkiksi suurten jokien delta-alueilla. Vaikka maanjäristys itsessään ei synnyttäisi tsunamia, se saattaa laukaista tsunamin aiheuttavan maanvyöryn. Tämänkin takia tsunamien synnyn ennakointi on hankalaa. (E Bryant, 2001, Tsunami, the underrated hazard, Fig 6-3) Merenalaisen maanvyöryn aiheuttaman tsunamin synty. a) Liian jyrkäksi kertyneen sedimentin reuna romahtaa rinnettä alas omasta painostaan tai maanjäristyksen laukaisemana. b) Kohdalla, josta sedimentti on siirtynyt pois, yläpuolella oleva vesimassa laskee, ja vieressä, kohdassa johon sedimentti on vyörynyt, oleva vesimassa nousee. Vesimassaan syntyy epävakaa tila, joka pyrkii tasoittumaan ja aiheuttaa tsunamin liikkeellelähdön. Tulivuoren purkauksesta syntyvän materiaalin syöksyminen mereen, tulivuoren romahtaminen purkauksen jälkeen tai tarpeeksi suuri merenalainen purkaus voi synnyttää tsunamin. - Merenalainen purkaus n/exercise-vents.html

3 Krakataun purkaus 1883 Tummat alueet: tsunamiaallon pahiten vahingoittamat alueet; etenevät aaltorintamat on piirretty 5 min välein [F 7-7] Krakatoa (Indonesian: Krakatau) is a volcanic island situated in the Sunda Strait between the islands of Java and Sumatra in the Dutch East Indies (modern Indonesia). The name is also used for the surrounding island group and the volcano as a whole. The Krakatoa volcano exploded in 1883, causing a massive tsunami and killing an estimated 36,417 people and destroying 2/3 of Krakatoa island. The explosion is considered to be the loudest sound ever heard in modern history, with reports of it being heard up to 3,000 miles (4,800 km) from its point of origin. The shock wave from the explosion was recorded on barographs around the globe. 4. Merenalainen räjähdys voi laukaista tsunamin USA:n ydinasetestit Marshall saarten vesillä Tyynellä valtamerellä ja 1950-luvuilla synnyttivät tsunameja 5. Maapallon ulkopuolinen kappale voi laukaista tsunamin Tsunamiaallon synty meteoriitti-impaktin vaikutuksesta. Tietokonesimulaatio: halkasijia 200 m, tiheys 3 g kuutiosenttimetriä kohti [Ward and Asphaug, 2000] (E Bryant, 2001, Tsunami, the underrated hazard, Fig 8-6)

4 Tsunamien aallonpituudet (matka aallonharjalta perässä seuraavan toisen aallon harjalle) avomerellä ovat kymmenistä satoihin kilometreihin, ja niiden aallonkorkeus on senttimetriluokkaa, enimmillään noin metrin. Tämän takia tsunamit ovat avomerellä huomaamattomia koko kymmenien tai jopa satoja kilometriä pitkän aallon täytyy kulkea ohitse jotta se muuttaisi merenpinnan korkeutta muutamalla kymmenellä senttimetrillä ja peittyvät usein tavallisten tuuliaaltojen vaikutuksen alle. Vaikka tsunamien aallonkorkeus avomerellä voi vaikuttaa vaatimattomalta, on niihin kuitenkin varastoitunut valtava määrä energiaa, kun vesimassa koko syvyydeltä on saatettu liikkeeseen. Tsunamiaallon periodi vaihtelee ollen n. 10 min -2 tuntia. Aallon vaimenemisen nopeus on kääntäen verrannollinen sen aallonpituuteen. Tämän takia tsunamiaaltojen vaimeneminen on moninkertaisesti hitaampaa kuin tavallisten tuuliaaltojen, joiden aallonpituus valtamerillä on sadan metrin luokkaa ja periodi n s. Isojen maanjäristysten aiheuttamat tsunamiaallot voivatkin ylittää kokonaisia valtameriä alle päivässä. Tsunamin eteneminen Tsunamin synnyttyä se etenee avoimella valtamerellä suunnilleen nopeudella km/h. Nopeus on riippuvainen meren syvyydestä, ja voidaan arvioida likimäärin kaavalla, jossa v on aallon nopeus (m/s), g on painovoiman kiihtyvyys (n. 9,8 m/s²) ja h on meren syvyys (m) (Kuva 1). Näin aallon nopeudeksi tulee n. 500 km/h, kun meren syvyys on 2 km, ja n. 900 km/h, kun meren syvyys on 6 km. Johtuen tästä nopeuden syvyysriippuuvudesta tsunamiaallot taittuvat poispäin syviltä alueilta ja kohti matalampia alueita. Aallot voivat siten kiertää suuriakin maa-alueita, eivätkä niemimaan tms. esteen takana olevat alueet (tsunamin syntypaikasta katsottuna) ole välttämättä suojassa tsunamilta. Syvyysriippuvuuden avulla voidaan kuitenkin myös ennustaa tsunamien kulkureittejä valtamerialueilla, joilta on tarkkoja tietoja pohjanmuodoista. (Animoitu simulaatio Intian valtameren tsunamista joulukuussa 2004: [Steven Ward, University of California]. Animaatiossa näkyy myös, miten aalto taittuu Sri Lankan taakse, ja osuu myös näennäisesti suojassa olevan Intian rannikon osalle.) animation.gif Kuva 1. Aallon amplitudi (A), korkeus (2 A), pituus ( ) sekä meren syvyys (h).

5 Tsunamiaaltojen eteneminen JGYG-KM-Maanjär-tuhot S-E 89

6 Tsunami, the underrated hazard (E Bryant, 2001) Valparaison 1960 järistyksen tsunamiaallon eteneminen Tyynellä Valtamerellä JGYG-KM-Maanjär-tuhot S-E Fig Eräitä tsunamiin liittyviä käsitteitä ja määritelmiä

7 In between the wave crests of the several tsunamis that hit Sri Lanka's coast, the ocean receded about 500 feet from the shoreline, as seen above. Wave animation showing the initial "drawback" of surface water

8 [Bryant, 2001] JGYG-KM-Maanjär-tuhot S-E 100 [Bryant, 2001] JGYG-KM-Maanjär-tuhot S-E 101

9 [Bryant, 2001] JGYG-KM-Maanjär-tuhot S-E 102 [Bryant, 2001] JGYG-KM-Maanjär-tuhot S-E 103

10 [Bryant, 2001] JGYG-KM-Maanjär-tuhot S-E JGYG-KM-Maanjär-tuhot S-E 106

11 JGYG-KM-Maanjär-tuhot S-E 108

12 Tsunami, the underrated hazard (E Bryant, 2001) Valparaison järistyksen tsunamiaallon korkeudet rannikolla eri osissa Tyyntä Valtamerta [Wilson et al, 1962; Tsuji, 1991 ja Heinrich et al. 1996] Fig 5-10a JGYG-KM-Maanjär-tuhot S-E Tsunamin tuhoja, Hilo, Hawaii, JGYG-KM-Maanjär-tuhot S-E 109 [F 5-8] 111

13 Tsunami, the underrated hazard (E Bryant, 2001) Valparaison järistyksen tsunamiaallon tuhoja Waiakean alueella, Hilossa Havaijilla. [Kuvan lähde: National Geophysical Data Center / US Navy] JGYG-KM-Maanjär-tuhot S-E Fig [Bryant, 2001] n Indian Ocean (Sumatra-Andaman earthquake ) East Japan (the Pacific coast of Tohoku) 113

14 JGYG-KM-Maanjär-tuhot S-E 114 Tsunamin varoitusjärjestelmän lohkokaavio

15

16 119 Kaavio DART II -tsunamivaroitusjärjestelmästä A tsunami buoy

17 JGYG-KM-Maanjär-tuhot S-E 123

18 124

Sumatran luonnonkatastrofin geofysiikkaa

Sumatran luonnonkatastrofin geofysiikkaa Sumatran luonnonkatastrofin geofysiikkaa P. Heikkinen 1, L. J. Pesonen 2, A. Korja 1, H. Virtanen 3 ja A. Beckmann 2 1 Seismologian laitos, Helsingin yliopisto, PL 68, 00014 Helsingin yliopisto 2 Geofysiikan

Lisätiedot

Hernesaaren osayleiskaava-alueen aallokkotarkastelu TIIVISTELMÄLUONNOS 31.10.2011

Hernesaaren osayleiskaava-alueen aallokkotarkastelu TIIVISTELMÄLUONNOS 31.10.2011 1 Hernesaaren osayleiskaava-alueen aallokkotarkastelu TIIVISTELMÄLUONNOS 31.10.2011 Laskelmat aallonkorkeuksista alueella Hernesaaren alue on aallonkon laskennan kannalta hankala alue, koska sinne pääsee

Lisätiedot

TURUN YLIOPISTO GEOLOGIAN PÄÄSYKOE 27.5.2014

TURUN YLIOPISTO GEOLOGIAN PÄÄSYKOE 27.5.2014 TURUN YLIOPISTO GEOLOGIAN PÄÄSYKOE 27.5.2014 1. Laattatektoniikka (10 p.) Mitä tarkoittavat kolmiot ja pisteet alla olevassa kuvassa? Millä tavalla Islanti, Chile, Japani ja Itä-Afrikka eroavat laattatektonisesti

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen

IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen IL Dnro 46/400/2016 1(5) Majutveden aallokko- ja virtaustarkastelu Antti Kangas, Jan-Victor Björkqvist ja Pauli Jokinen Ilmatieteen laitos 22.9.2016 IL Dnro 46/400/2016 2(5) Terminologiaa Keskituuli Tuulen

Lisätiedot

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä

Lisätiedot

Kalajoen Keskuskarin aallokkoselvitys

Kalajoen Keskuskarin aallokkoselvitys Dno 7/420/2015 Kalajoen Keskuskarin aallokkoselvitys Heidi Pettersson, Kimmo Kahma ja Ulpu Leijala 2015 Ilmatieteen laitos (Erik Palménin aukio 1, 00560 Helsinki) PL 503, 00101 Helsinki puh: +358 29 5391000

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

Kuuloaisti. Korva ja ääni. Melu

Kuuloaisti. Korva ja ääni. Melu Kuuloaisti Ääni aaltoliikkeenä Tasapainoaisti Korva ja ääni Äänen kulku Korvan sairaudet Melu Kuuloaisti Ääni syntyy värähtelyistä. Taajuus mitataan värähtelyt/sekunti ja ilmaistaan hertseinä (Hz) Ihmisen

Lisätiedot

Geologian pääsykoe 24.5.2011 Tehtävä 1. Nimi: Henkilötunnus

Geologian pääsykoe 24.5.2011 Tehtävä 1. Nimi: Henkilötunnus Tehtävä 1. 1a. Monivalintatehtävä. Valitse väärä vastaus ja merkitse rastilla. Vain yksi väittämistä on väärä. (Oikea vastaus=0,5p) 3 p 1.Litosfääri Litosfäärilaattojen liike johtuu konvektiovirtauksista

Lisätiedot

Tuntisuunnitelma Maanjäristykset Kreikassa Työohje

Tuntisuunnitelma Maanjäristykset Kreikassa Työohje Tuntisuunnitelma Maanjäristykset Kreikassa Työohje Johdanto: Kreikassa on Euroopan maista eniten maanjäristyksiä ja se on yksi koko maailman seismisesti aktiivisimmista maista. Siksi tietämys maanjäristysten

Lisätiedot

subduktio- eli alityöntövyöhykkeillä. Virtaukset pyrkivät jäähdyttämään maapalloa ja saavat siis energiansa

subduktio- eli alityöntövyöhykkeillä. Virtaukset pyrkivät jäähdyttämään maapalloa ja saavat siis energiansa Miksi maapallolla tärisee? ANNAKAISA KORJA tektoniikan dos. FT, PEKKA HEIKKINEN, Seismologian laitoksen johtaja, FT, ja KATI KARKKULAINEN, tutkimusapulainen, Luk; Helsingin yliopiston seismologian laitos

Lisätiedot

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat

Lisätiedot

Integrointi ja sovellukset

Integrointi ja sovellukset Integrointi ja sovellukset Tehtävät:. Muodosta ja laske yläsumma funktiolle fx) x 5 välillä [, 4], kun väli on jaettu neljään yhtä suureen osaan.. Määritä integraalin x + ) dx likiarvo laskemalla alasumma,

Lisätiedot

JGYG KM-maanjär S-E Hjelt 21

JGYG KM-maanjär S-E Hjelt 21 2003-09 JGYG KM-maanjär S-E Hjelt 21 Maanjäristyksen voimakkuus Intensiteetti, tai täydellisemmin makroseisminen intensiteetti, kuvaa maanjäristyksen vaikutusten voimakkuutta. Se on kokonaisluku, joka

Lisätiedot

HARJOITUS 4 1. (E 5.29):

HARJOITUS 4 1. (E 5.29): HARJOITUS 4 1. (E 5.29): Työkalulaatikko, jonka massa on 45,0 kg, on levossa vaakasuoralla lattialla. Kohdistat laatikkoon asteittain kasvavan vaakasuoran työntövoiman ja havaitset, että laatikko alkaa

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET SMG-4500 Tuulivoima Ensimmäisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat 1 TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET Tuuli on ilman liikettä suhteessa maapallon pyörimisliikkeeseen.

Lisätiedot

A-osio. Ei laskinta! Laske kaikki tehtävät. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa.

A-osio. Ei laskinta! Laske kaikki tehtävät. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. MAB2 koe Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Muista, että välivaiheet perustelevat vastauksesi. Muista kirjoittaa konseptille nimesi ja tee pisteytysruudukko konseptin yläreunaan. A-osio. Ei laskinta!

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

1.4 Suhteellinen liike

1.4 Suhteellinen liike Suhteellisen liikkeen ensimmäinen esimerkkimme on joskus esitetty kompakysymyksenäkin. Esimerkki 5 Mihin suuntaan ja millä nopeudella liikkuu luoti, joka ammutaan suihkukoneesta mahdollisimman suoraan

Lisätiedot

Voidaanko luonnonkatastrofeista varoittaa ennakkoon? Vedenpaisumus

Voidaanko luonnonkatastrofeista varoittaa ennakkoon? Vedenpaisumus Voidaanko luonnonkatastrofeista varoittaa ennakkoon? Vedenpaisumus Maanjäristyksiä, tulivuorenpurkauksia, hurrikaaneja ja muita luonnonmullistuksia pystytään nykytekniikalla ennustamaan jo melko hyvin.

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys12 Kevät 21 Jukka Maalampi LUENTO 11 Mekaaninen aaltoliike alto = avaruudessa etenevä järjestäytynyt häiriö. alto altoja on kahdenlaisia: Poikittainen aalto - poikkeamat kohtisuorassa

Lisätiedot

Tutkintaselostus. Aasian luonnonkatastrofi 26.12.2004 A 2/2004 Y

Tutkintaselostus. Aasian luonnonkatastrofi 26.12.2004 A 2/2004 Y Tutkintaselostus A 2/2004 Y Tämä tutkintaselostus on tehty turvallisuuden parantamiseksi ja uusien onnettomuuksien ennalta ehkäisemiseksi. Tässä ei käsitellä onnettomuudesta mahdollisesti johtuvaa vastuuta

Lisätiedot

v = Δs 12,5 km 5,0 km Δt 1,0 h 0,2 h 0,8 h = 9,375 km h 9 km h kaava 1p, matkanmuutos 1p, ajanmuutos 1p, sijoitus 1p, vastaus ja tarkkuus 1p

v = Δs 12,5 km 5,0 km Δt 1,0 h 0,2 h 0,8 h = 9,375 km h 9 km h kaava 1p, matkanmuutos 1p, ajanmuutos 1p, sijoitus 1p, vastaus ja tarkkuus 1p 2. Pyöräilijä lähti Pietarsaaresta kohti Kokkolaa, jonne on matkaa 33 km. Hän asetti tavoitteeksi ajaa edestakaisen matkan keskinopeudella 24 km/h. Vastatuulen takia hän joutui käyttämään menomatkaan aikaa

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

Copyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley.

Copyright 2008 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley. Newtonin painovoimateoria Knight Ch. 13 Saturnuksen renkaat koostuvat lukemattomista pölyhiukkasista ja jääkappaleista, suurimmat rantapallon kokoisia. Lisäksi Saturnusta kiertää ainakin 60 kuuta. Niiden

Lisätiedot

Aaltoliike ajan suhteen:

Aaltoliike ajan suhteen: Aaltoliike Aaltoliike on etenevää värähtelyä Värähdysliikkeen jaksonaika T on yhteen värähdykseen kuluva aika Värähtelyn taajuus on sekunnissa tapahtuvien värähdysten lukumäärä Taajuuden ƒ yksikkö Hz (hertsi,

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

Erkki Haapanen Tuulitaito

Erkki Haapanen Tuulitaito SISÄ-SUOMEN POTENTIAALISET TUULIVOIMA-ALUEET Varkaus Erkki Haapanen Laskettu 1 MW voimalalle tuotot, kun voimalat on sijoitettu 21 km pitkälle linjalle, joka alkaa avomereltä ja päättyy 10 km rannasta

Lisätiedot

Infrapunaspektroskopia

Infrapunaspektroskopia ultravioletti näkyvä valo Infrapunaspektroskopia IHMISEN JA ELINYMPÄ- RISTÖN KEMIAA, KE2 Kertausta sähkömagneettisesta säteilystä Sekä IR-spektroskopia että NMR-spektroskopia käyttävät sähkömagneettista

Lisätiedot

KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4

KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + 2 ( 1) ( 1) 3 = = 4 KERTAUS KERTAUSTEHTÄVIÄ K1. P( 1) = 3 ( 1) + ( 1) + 3 ( 1) 3 = 3 + 3 = 4 K. a) x 3x + 7x 5x = 4x + 4x b) 5x 3 (1 x ) = 5x 3 1 + x = 6x 4 c) (x + 3)(x 4) = x 3 4x + 3x 1 = x 3 + 3x 4x 1 Vastaus: a) 4x +

Lisätiedot

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia Kolmioitten harjoituksia Piirrä kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 4cm, 5 cm ja 10 cm. Minkä yleisen kolmion sivujen pituuksia ja niitten eroja koskevan johtopäätöksen vedät? Määritä huippukulman α suuruus,

Lisätiedot

YLEINEN AALTOLIIKEOPPI

YLEINEN AALTOLIIKEOPPI YLEINEN AALTOLIIKEOPPI KEVÄT 2017 1 Saana-Maija Huttula (saana.huttula@oulu.fi) Maanantai Tiistai Keskiviikko Torstai Perjantai Vk 8 Luento 1 Mekaaniset aallot 1 Luento 2 Mekaaniset aallot 2 Ääni ja kuuleminen

Lisätiedot

FAKTAT M1. Maankohoaminen

FAKTAT M1. Maankohoaminen Teema 3. Nousemme koko ajan FAKTAT. Maankohoaminen Jääpeite oli viime jääkauden aikaan paksuimmillaan juuri Korkean Rannikon ja Merenkurkun saariston yllä. Jään paksuudeksi arvioidaan vähintään kolme kilometriä.

Lisätiedot

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein

Lisätiedot

Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus

Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus värähtelytiheyden. 1 Funktiot ja aallot Aiemmin käsiteltiin funktioita ja miten niiden avulla voidaan kuvata fysiikan

Lisätiedot

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a) Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman

Lisätiedot

I KÄSIVARREN PÄTTIKÄN KIRVESPUU... 1 II VALLIJÄRVEN SUOMIPUU... 3 III. KOMPSIOJÄRVEN MYSTEERIPUU 330 EAA... 5

I KÄSIVARREN PÄTTIKÄN KIRVESPUU... 1 II VALLIJÄRVEN SUOMIPUU... 3 III. KOMPSIOJÄRVEN MYSTEERIPUU 330 EAA... 5 Sisällysluettelo: I KÄSIVARREN PÄTTIKÄN KIRVESPUU... 1 II VALLIJÄRVEN SUOMIPUU... 3 III. KOMPSIOJÄRVEN MYSTEERIPUU 330 EAA... 5 IV. SANTORIN AIKAINEN TULIVUORIPUU 1679-1526 EAA.... 7 V. SAARISELÄN KELOKIEKKO...

Lisätiedot

Suomen metsien kasvutrendit

Suomen metsien kasvutrendit Metlan tutkimus 3436, vetäjänä prof. Kari Mielikäinen: Suomen metsien kasvutrendit Suomen metsien kokonaiskasvu on lisääntynyt 1970-luvulta lähes 70 %. Osa lisäyksestä aiheutuu metsien käsittelystä ja

Lisätiedot

Historialliset maanjäristykset Suomessa ja lähialueilla

Historialliset maanjäristykset Suomessa ja lähialueilla Historialliset maanjäristykset Suomessa ja lähialueilla Päivi Mäntyniemi Seismologian instituutti, Geotieteiden ja maantieteen laitos, Helsingin yliopisto Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta / Päivi

Lisätiedot

Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa

Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa Sisältö: 1. Virtauksiin vaikuttavat tekijät 2. Tuulen vaikutus 3. Järven syvyyden

Lisätiedot

1 ENSIMMÄISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

1 ENSIMMÄISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO 1 ENSIMMÄISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Lämpötila maanpinnalla nähdään suoran ja y-akselin leikkauspisteen y- koordinaatista, joka on noin 10. Kun syvyys on 15 km, nähdään suoralta, että lämpötila

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka

FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka Oppilaan nimi: Pisteet: / 77 p. Päiväys: Koealue: kpl 13-18, s. 91-130 1. SUUREET. Täydennä taulukon tiedot. suure suureen tunnus suureen yksikkö matka aika

Lisätiedot

JGYG-MR-maanjärist S-E Hjelt. Voimien vaikuttaessa reaaliseen aineeseen tapahtuu siinä muutoksia eli aine DEFORMOITUU.

JGYG-MR-maanjärist S-E Hjelt. Voimien vaikuttaessa reaaliseen aineeseen tapahtuu siinä muutoksia eli aine DEFORMOITUU. Maanjäristyksistä http://tremor.nmt.edu/how.html 2003-09 JGYG-MR-maanjärist S-E Hjelt 1 Voimien vaikuttaessa reaaliseen aineeseen tapahtuu siinä muutoksia eli aine DEFORMOITUU. Jännitys (stress) => muuntuma

Lisätiedot

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot.

Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot. 7 Sovelluksia 90 a) Koska sin saa kaikki välillä [,] olevat arvot, niin funktion f ( ) = sin pienin arvo on = ja suurin arvo on ( ) = b) Koska sin saa kaikki välillä [0,] olevat arvot, niin funktion f

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

Tehtävä 1.1. Kerro lyhyesti, minkälaisia laattatektonisia ympäristöjä merkityt alueet edustavat? (2 p)

Tehtävä 1.1. Kerro lyhyesti, minkälaisia laattatektonisia ympäristöjä merkityt alueet edustavat? (2 p) TEHTÄVÄ 1. (10 p) Nimi: Henkilötunnus: Oheiseen maailmankarttaan on merkitty kolme aluetta (A, B ja C), joista on seuraavilla sivuilla tarkemmat karttakuvat. Vastaa alueista esitettyihin kysymyksiin. Vastaustesi

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

SEISAN 1(12) SEISAN. 1. Yoi

SEISAN 1(12) SEISAN. 1. Yoi SEISAN 1(12) Kuvien lähde: Gijomonkai ry:n katavideo Tekstien lähde: Shoko-Ryu kolleegio Shoko-Ryu vyokoevaatimukset (Lokakuu 2003 Tarkistettu versio helmikuu 2004 ) SEISAN 1. Yoi 2. Askel vasemmalla jalalla

Lisätiedot

3 Ääni ja kuulo. Ihmiskorva aistii paineen vaihteluita, joten yleensä äänestä puhuttaessa määritellään ääniaalto paineen vaihteluiden kautta.

3 Ääni ja kuulo. Ihmiskorva aistii paineen vaihteluita, joten yleensä äänestä puhuttaessa määritellään ääniaalto paineen vaihteluiden kautta. 3 Ääni ja kuulo 1 Mekaanisista aalloista ääni on ihmisen kannalta tärkein. Ääni on pitkittäistä aaltoliikettä, eli ilman (tai muun väliaineen) hiukkaset värähtelevät suuntaan joka on sama kuin aallon etenemissuunta.

Lisätiedot

Vastaukset. 1. kaksi. 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x e) 5. a) x y = 2x

Vastaukset. 1. kaksi. 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x e) 5. a) x y = 2x Vastaukset. kaksi. y - - x - - 3. Pisteet eivät ole samalla suoralla. d) x y = x 0 0 3 3 e) 5. a) b) x y = x 0 0 3 6 98 6. a) b) x y = x + 0 3 5 6 7 7. a) b) x y = x - 3 0-3 - 3 3 8. 99 a) y = b) y = -

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien

Lisätiedot

KMTK lentoestetyöpaja - Osa 2

KMTK lentoestetyöpaja - Osa 2 KMTK lentoestetyöpaja - Osa 2 Veijo Pätynen 18.10.2016 Pasila YHTEISTYÖSSÄ: Ilmailun paikkatiedon hallintamalli Ilmailun paikkatiedon hallintamalli (v0.9 4.3.2016) 4.4 Maanmittauslaitoksen rooli ja vastuut...

Lisätiedot

E 3.15: Maan pinnalla levossa olevassa avaruusaluksessa pallo vierii pois pöydän vaakasuoralta pinnalta ja osuu lattiaan D:n etäisyydellä pöydän

E 3.15: Maan pinnalla levossa olevassa avaruusaluksessa pallo vierii pois pöydän vaakasuoralta pinnalta ja osuu lattiaan D:n etäisyydellä pöydän HARJOITUS 2 E 3.9: Fysiikan kirja luisuu pois pöydän vaakasuoralta pinnalta nopeudella 1,10 m/s. Kirja osuu lattiaan 0,350 sekunnin kuluttua. Jätä ilmanvastus huomiotta. Laske a) pöydän pinnan etäisyys

Lisätiedot

Äänen eteneminen ja heijastuminen

Äänen eteneminen ja heijastuminen Äänen ominaisuuksia Ääni on ilmamolekyylien tihentymiä ja harventumia. Aaltoliikettä ja värähtelyä. Värähtelevä kappale synnyttää ääntä. Pistemäinen äänilähde säteilee pallomaisesti ilman esteitä. Käytännössä

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

MAATUTKALUOTAUSTUTKIMUSRAPORTTI MÅRTENSBY VANTAA

MAATUTKALUOTAUSTUTKIMUSRAPORTTI MÅRTENSBY VANTAA 1 MAATUTKALUOTAUSTUTKIMUSRAPORTTI MÅRTENSBY VANTAA LKK25/9.6.2011 2 1. SISÄLLYSLUETTELO 2 2. MAATUTKALUOTAUS MÅRTENSY VANTAA 3 2.1 Tehtävä 3 2.2 Maastotyöt 3 2.2.1 Mittauskalusto 3 2.3 Tulostus 3 2.4 Yleistä

Lisätiedot

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta

MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ. Nostotyön suuruus ei riipu a) nopeudesta, jolla kappale nostetaan b) nostokorkeudesta c) nostettavan kappaleen massasta MEKANIIKAN TEHTÄVIÄ Ympyröi oikea vaihtoehto. Normaali ilmanpaine on a) 1013 kpa b) 1013 mbar c) 1 Pa Kappaleen liike on tasaista, jos a) kappaleen paikka pysyy samana b) kappaleen nopeus pysyy samana

Lisätiedot

Puheen akustiikan perusteita Mitä puhe on? 2.luento. Äänet, resonanssi ja spektrit. Äänen tuotto ja eteneminen. Puhe äänenä

Puheen akustiikan perusteita Mitä puhe on? 2.luento. Äänet, resonanssi ja spektrit. Äänen tuotto ja eteneminen. Puhe äänenä Puheen akustiikan perusteita Mitä puhe on? 2.luento Martti Vainio Äänet, resonanssi ja spektrit Fonetiikan laitos, Helsingin yliopisto Puheen akustiikan perusteita p.1/37 S-114.770 Kieli kommunikaatiossa...

Lisätiedot

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:. AMMATIKKA top 17.11.005 MATEMATIIKAN KOE. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu Nimi: Oppilaitos:. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka

Lisätiedot

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen.

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen. 12. Muotin lujuus Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Muotti joutuu usein alttiiksi suurille mekaanisille rasituksille sulan metallin aiheuttaman paineen ja painovoiman vaikutuksesta. Jotta

Lisätiedot

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin tutkinnon ratkaisut

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin tutkinnon ratkaisut Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin 21.4.2017 tutkinnon ratkaisut Tutkinto tehdään 12 m pituisella merikelpoisella moottoriveneellä, jossa on varusteina mm. pääkompassi,

Lisätiedot

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla.

Kuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla. FYS 103 / K3 SNELLIN LAKI Työssä tutkitaan monokromaattisen valon taittumista ja todennetaan Snellin laki. Lisäksi määritetään kokonaisheijastuksen rajakulmia ja aineiden taitekertoimia. 1. Teoriaa Huygensin

Lisätiedot

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne 4 Optiikka 4.1 Valon luonne 1 Valo on etenevää aaltoliikettä, joka syntyy sähkökentän ja magneettikentän yhteisvaikutuksesta. Jos sähkömagneettinen aalto (valoaalto) liikkuu x-akselin suuntaan, värähtelee

Lisätiedot

x + 1 πx + 2y = 6 2y = 6 x 1 2 πx y = x 1 4 πx Ikkunan pinta-ala on suorakulmion ja puoliympyrän pinta-alojen summa, eli

x + 1 πx + 2y = 6 2y = 6 x 1 2 πx y = x 1 4 πx Ikkunan pinta-ala on suorakulmion ja puoliympyrän pinta-alojen summa, eli BM0A5810 - Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus, Syksy 015 1. a) Funktio f ) = 1) vaihtaa merkkinsä pisteissä = 1, = 0 ja = 1. Lisäksi se on pariton funktio joten voimme laskea vain pinta-alan

Lisätiedot

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 1 Aalto köydessä Kohdassa x olevan ainehiukkasen poikkeama tasapainosta y ajan funktiona on y( x, t) Asin( kx t 0) Ketjusääntö: Ainehiukkasen

Lisätiedot

Heijastuminen ionosfääristä

Heijastuminen ionosfääristä Aaltojen eteneminen Etenemistavat Pinta-aalto troposfäärissä Aallon heijastuminen ionosfääristä Lisäksi joitakin erikoisempia heijastumistapoja Eteneminen riippuu väliaineen ominaisuuksista, eri ilmiöt

Lisätiedot

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine Termiikin ennustaminen radioluotauksista Heikki Pohjola ja Kristian Roine Maanpintahavainnot havaintokojusta: lämpötila, kostea lämpötila (kosteus), vrk minimi ja maksimi. Lisäksi tuulen nopeus ja suunta,

Lisätiedot

Raamatullinen geologia

Raamatullinen geologia Raamatullinen geologia Miten maa sai muodon? Onko maa litteä? Raamatun mukaan maa oli alussa ilman muotoa (Englanninkielisessä käännöksessä), kunnes Jumala erotti maan vesistä. Kuivaa aluetta hän kutsui

Lisätiedot

763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 4 Kevät 2012

763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 4 Kevät 2012 763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 4 Kevät 2012 1. Valoa nopeampi liike Sekunnissa kuvan 1 aaltorintama etenee 10 m. Samassa ajassa rannan ja aallon leikkauspiste etenee matkan s. Kulman

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

Gaula Flyfishing Lodge - Alueet

Gaula Flyfishing Lodge - Alueet Gaula Flyfishing Lodge - Alueet Beat 1 Rostad, Sanden Rostad. Oikea ranta. Rostad on kalastusalueen ylin pooli ja on pituudeltaan noin 500 metriä. Se on luonteeltaan hitaasti virtaavaa syvää nivaa kosken

Lisätiedot

Aaltomittaukset ja aaltomallilaskelmat Helsingin rannikkovesillä

Aaltomittaukset ja aaltomallilaskelmat Helsingin rannikkovesillä Aaltomittaukset ja aaltomallilaskelmat Helsingin rannikkovesillä Tilannekatsaus Ilkka Vähäaho 1. Tutkimuksen tausta Sisältö 2. Lyhyesti meriveden korkeusvaihteluista 3. Merivesitulvan riskialue Vantaan

Lisätiedot

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin.

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. 1 MITTAAMINEN II Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: Suomen maantieto, nopeus, matka ja aika, erilaisten

Lisätiedot

1 Oikean painoisen kuulan valinta

1 Oikean painoisen kuulan valinta Oikean painoisen kuulan valinta Oheisessa kuvaajassa on optimoitu kuulan painoa niin, että se olisi mahdollisimman nopeasti perillä tietyltä etäisyydeltä ammuttuna airsoft-aseella. Tulos on riippumaton

Lisätiedot

Tiedosto Muuttuja Kuvaus Havaintoväli Aikasarjan pituus. Intelin osakekurssi. (Pörssi-) päivä n = 20 Intel_Volume. Auringonpilkkujen määrä

Tiedosto Muuttuja Kuvaus Havaintoväli Aikasarjan pituus. Intelin osakekurssi. (Pörssi-) päivä n = 20 Intel_Volume. Auringonpilkkujen määrä MS-C2128 Ennustaminen ja aikasarja-analyysi 4. harjoitukset / Tehtävät Kotitehtävät: 3, 5 Aihe: ARMA-mallit Tehtävä 4.1. Tutustu seuraaviin aikasarjoihin: Tiedosto Muuttuja Kuvaus Havaintoväli Aikasarjan

Lisätiedot

Heilurin heilahdusaikaan vaikuttavat tekijät

Heilurin heilahdusaikaan vaikuttavat tekijät Heilurin heilahdusaikaan vaikuttavat tekijät Jarmo Vestola Koulun nimi Fysiikka luonnontieteenä FY-Projektityö 20.9.2000 Arvosana: K (9) 2. Tutkittava ilmiö Tehtävänä oli tutkia mitkä tekijät vaikuttavat

Lisätiedot

Aaltomittaukset ja aaltomallilaskelmat Helsingin rannikkovesillä

Aaltomittaukset ja aaltomallilaskelmat Helsingin rannikkovesillä Aaltomittaukset ja aaltomallilaskelmat Helsingin rannikkovesillä Tilannekatsaus 18.9.2012/Päivitetty 20.11.2012 Sopimus Aaltomittaukset ja aaltomallilaskelmat Helsingin rannikkovesillä -nimisen tutkimushankkeen

Lisätiedot

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima Jos kaksi eri kappaletta vaikuttavat toisiinsa jollain tavalla, niiden välillä on vuorovaikutus Kahden kappaleen välinen vuorovaikutus saa aikaan kaksi vastakkaista voimaa,

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA VUOROVAIKUTUS JA VOIMA Isaac Newton 1642-1727 Voiman tunnus: F Voiman yksikkö: 1 N (newton) = 1 kgm/s 2 Vuorovaikutus=> Voima Miten Maa ja Kuu vaikuttavat toisiinsa? Pesäpallon ja Maan välinen gravitaatiovuorovaikutus

Lisätiedot

Ultraäänen kuvausartefaktat. UÄ-kuvantamisen perusoletukset. Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005

Ultraäänen kuvausartefaktat. UÄ-kuvantamisen perusoletukset. Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005 Ultraäänen kuvausartefaktat Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005 kaikissa radiologisissa kuvissa on artefaktoja UÄ:ssä artefaktat ovat kaikuja, jotka näkyvät kuvassa, mutta eivät vastaa sijainniltaan

Lisätiedot

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO 3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Kuvasta voidaan arvioida, että frisbeegolfkiekko käy noin 9 metrin korkeudella ja se lentää noin 40 metrin päähän. Vastaus: Frisbeegolfkiekko käy n. 9 m:n

Lisätiedot

Häiriöt kaukokentässä

Häiriöt kaukokentässä Häiriöt kaukokentässä eli kun ollaan kaukana antennista Tavoitteet Tuntee keskeiset periaatteet radioteitse tapahtuvan häiriön kytkeytymiseen ja suojaukseen Tunnistaa kauko- ja lähikentän sähkömagneettisessa

Lisätiedot

Satelliittipaikannus

Satelliittipaikannus Kolme maailmalaajuista järjestelmää 1. GPS (USAn puolustusministeriö) Täydessä laajuudessaan toiminnassa v. 1994. http://www.navcen.uscg.gov/gps/default.htm 2. GLONASS (Venäjän hallitus) Ilmeisesti 11

Lisätiedot

Lehdistötiedote. Latinalaisen Amerikan korkein silta rakennetaan turvallisesti ja tarkasti PERI:n järjestelmillä. Puente Baluarte, Meksiko

Lehdistötiedote. Latinalaisen Amerikan korkein silta rakennetaan turvallisesti ja tarkasti PERI:n järjestelmillä. Puente Baluarte, Meksiko Latinalaisen Amerikan korkein silta rakennetaan turvallisesti ja tarkasti PERI:n järjestelmillä Puente Baluarte, Meksiko Baluarten silta kuuluu huomattavimpiin infrarakennusprojekteihin, joita Meksikossa

Lisätiedot

Avoin data miten Ilmatieteen laitoksen dataa hyödynnetään? Anu Petäjä

Avoin data miten Ilmatieteen laitoksen dataa hyödynnetään? Anu Petäjä Avoin data miten Ilmatieteen laitoksen dataa hyödynnetään? Anu Petäjä 20.11.2013 Ilmatieteen laitoksen avoin data Verkkopalvelu avattiin toukokuussa 2013 Katalogi Katselupalvelu Latauspalvelu Lisäksi tehty

Lisätiedot

FB onteloventtiili. Paloluokiteltu FB onteloventtiili. Tuotetiedot. Securo AS Versio 1.4

FB onteloventtiili. Paloluokiteltu FB onteloventtiili. Tuotetiedot. Securo AS Versio 1.4 FB onteloventtiili Securo AS 02.01.2018 Versio 1.4 Paloluokiteltu FB onteloventtiili Tuotetiedot Puu-ulkoverhoilun takana olevaa tuuletusrakoa pitkin leviävä tulipalo etenee nopeasti, sitä on vaikea paikantaa

Lisätiedot

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin tutkinto 14.12.2012

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin tutkinto 14.12.2012 Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin tutkinto 14.12.2012 Tutkinto tehdään 12 m pituisella merikelpoisella moottoriveneellä, jossa on varusteina mm. pääkompassi, kiinteä

Lisätiedot

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina

Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina 31.5.2012. T 6.1 (pakollinen): Massa on kiinnitetty pystysuoran jouseen. Massaa poikkeutetaan niin, että se alkaa värähdellä.

Lisätiedot

3 x 1 < 2. 2 b) b) x 3 < x 2x. f (x) 0 c) f (x) x + 4 x 4. 8. Etsi käänteisfunktio (määrittely- ja arvojoukkoineen) kun.

3 x 1 < 2. 2 b) b) x 3 < x 2x. f (x) 0 c) f (x) x + 4 x 4. 8. Etsi käänteisfunktio (määrittely- ja arvojoukkoineen) kun. Matematiikka KoTiA1 Demotehtäviä 1. Ratkaise epäyhtälöt x + 1 x 2 b) 3 x 1 < 2 x + 1 c) x 2 x 2 2. Ratkaise epäyhtälöt 2 x < 1 2 2 b) x 3 < x 2x 3. Olkoon f (x) kolmannen asteen polynomi jonka korkeimman

Lisätiedot

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi

Aurinko. Tähtitieteen peruskurssi Aurinko K E S K E I S E T K Ä S I T T E E T : A T M O S F Ä Ä R I, F O T O S F Ä Ä R I, K R O M O S F Ä Ä R I J A K O R O N A G R A N U L A A T I O J A A U R I N G O N P I L K U T P R O T U B E R A N S

Lisätiedot

1. Vuotomaa (massaliikunto)

1. Vuotomaa (massaliikunto) 1. Vuotomaa (massaliikunto) Vuotomaa on yksi massaliikuntojen monista muodoista Tässä ilmiössä (usein vettynyt) maa aines valuu rinnetta alaspa in niin hitaasti, etta sen voi huomata vain rinteen pinnan

Lisätiedot

Geotermisen energian hyödyntäminen peruskallioalueilla - Kallioperän rakoilun ja vedenjohtavuuden merkitys

Geotermisen energian hyödyntäminen peruskallioalueilla - Kallioperän rakoilun ja vedenjohtavuuden merkitys Geotermisen energian hyödyntäminen peruskallioalueilla - Kallioperän rakoilun ja vedenjohtavuuden merkitys Ilmo Kukkonen Helsingin yliopisto Fysiikan laitos KYT - rakoiluseminaari GTK, Espoo 800 m Geotermisen

Lisätiedot