LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT

Transkriptio

1 LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT 1 (7)

2 Luku 3 Analogiset perusmodulaatiomenetelmät Modulaatiomenetelmien jaottelu Lineaariset modulaatiot Kaksisivukaistamodulaatio (DSB) Amplitudimodulaatio (AM) Yksisivukaistamodulaatio (SSB) Tynkäsivukaistamodulaatio (VSB) Väritelevision rakenne ja toiminta Taajuuden siirto ja sekoitus Superheterodynevastaanotto Kytkinmodulaattori Epälineaariset kulmamodulaatiot Kapeakaistainen kulmamodulaatio Kulmamoduloidun signaalin spektri Kulmamoduloidun signaalin teho Kulmamoduloitujen signaalien kaistanleveys Kapeakaista-leveäkaistamuunnos-tekniikka Kulmamoduloitujen signaalien demodulointi (7)

3 Luku 3 Analogiset perusmodulaatiomenetelmät Kantoaaltohäiriön vaikutus Häiriö lineaarisessa ja kulmamodulaatiossa Epälineaarisuudesta aiheutuva kynnysilmiö Takaisinkytketyt demodulaattorit FM-demodulointi vaihelukitulla silmukalla Taajuuskompressiivinen takaisinkytkentä Costasin vaihelukittu silmukka Analogiset pulssimodulaatiot Pulssin amplitudimodulaatio (PAM) Pulssin leveysmodulaatio (PWM) Pulssin paikkamodulaatio (PPM) Digitaaliset pulssimodulaatiot Deltamodulaatio ( M) Pulssikoodimodulaatio (PCM) 3 (7)

4 Luku 3 Analogiset perusmodulaatiomenetelmät Multipleksointi Monikäyttö- ja multipleksointimenetelmien samankaltaisuus Taajuusjakomultipleksointi (FM) Esimerkki analogisesta FDM-puhelinkeskustekniikasta Esimerkki stereofonisesta lähetyksestä Kvadratuurinen multipleksointi (QM) Aikajakomultipleksointi (TDM) Esimerkki digitaalisesta TDM-PCM puhelinkeskustekniikasta Multipleksointimenetelmien vertailu 4 (7)

5 MODULAATIOMENETELMIEN JAOTTELU 5 (7)

6 Modulaatiomenetelmien jaottelu Modulaatiomenetelmät Analogiset Digitaaliset Kantoaaltomodulaatiot DSB, AM, SSB, VSB, QDSB, FM, PM x Pulssimodulaatiot PAM, PWM, PPM Kantoaaltomodulaatiot ASK, PSK, FSK [ ω ] t + φ( t), ω πf ( t) = A( t)os = Kantoaaltomodulaatiossa (ontinuous wave) käytetään kosini- tai siniaaltoa, jonka amplitudia, vaihetta tai taajuutta muutetaan sanomasignaalin m(t) ohjaamana. Pulssimodulaatio perustuu näytteenottoon. Kantataajuisen pulssin joku ominaisuus tehdään riippuvaiseksi näytteen arvosta. Yleensä tarvitaan lisäksi TDM. Analogisella pulssimodulaatiolla näytteiden arvoalue on jatkuva. Digitaalisilla diskreetti (yleensä binäärinen). Pulssimodulaatiot M, PCM 6 (7)

7 Modulaatiomenetelmien jaottelu Kantoaaltomodulaatio mahdollistaa signaalin säteilyttämisen antennilla ja sijoittamisen sopivaan paikkaan taajuusalueessa. Lisäksi se luo robustisuutta, voimaa sietää matkalla summautuvia häiriöitä (ts. kantataajuinen signaali ei pitkälle pötki ). Digitaaliset kantoaaltomodulaatiot eivät perusteiltaan eroa oleellisesti analogisista vastineistaan. Sanomasignaali m(t) on silloin vain diskreetti (vrt. AM ASK, PM PSK, FM FSK). Jos kantoaallon hetkellinen amplitudi A(t) on lineaarisesti yksiyhteen verrannollinen sanomasignaaliin m(t) (ts. A(t)=k m(t)), puhutaan lineaarisesta modulaatiosta. Jos hetkellinen vaihe φ(t) muuttuu lineaarisesti sanoman funktiona puhutaan vaihemodulaatiosta. Jos vaiheen derivatta φ (t) muuttuu lineaariseti m(t):n funktiona kyse on taajuusmodulaatiosta. Hetkellinen kulmataajuus on ω + φ (t) (taajuus vaiheen derivaatta). Vaihekulmaan vaikuttavia vaihe- ja taajuusmodulaatioita kutsutaan myös epälineaarisiksi modulaatioiksi (informaatio epälineaarisen kosinifunktion sisällä). Kulmamodulaatioilla amplitudi on vakio. 7 (7)

8 Lineaarinen vs. epälineaarinen modulaatiomenetelmä Epälineaarisuus: A [ ω t + k{ m ( t) + m ( t) }] A os[ ω t + km ( t) ] + A os[ ω t km ( )] os t Lineaarisuus: A [ m t) + m ( t) ] osω t = A m ( t)osω t A m ( t) osω t 1 ( 1 + Tarkasti ottaen, epälineaarisiksi modulaatioiksi luetaan myös pulssimodulaatiot: PWM, PPM, M ja PCM. Tietoliikenneteoriassa yleensä oletetaan, että sanomasignaali m(t) on nollakeskiarvoinen, eli sen kantataajuisen signaalin spektrissä ei nollataajuudella esiinny diskreettiä DC-komponenttia. Biasoitunut keskiarvon ympärille t 0 f t 0 f 8 (7)

9 KAKSISIVUKAISTAMODULAATIO (DSB) 9 (7)

10 Modulaatioyhtälö: DSB:n modulaatioyhtälö ja spektri x ( t) = A m( t)osω t A määrää keskimääräisen lähetystehon. Vaihekulma φ(t)=0. Spektri: A ω X ( f ) = [ M ( f + f ) + M ( f f )], f = Kaista: W Hz π USB = ylempi sivukaista LSB = alempi sivukaista USB LSB LSB USB suodatetaan pois näkyy ilmaisun jälkeen suodatetaan pois 10 (7)

11 DSB:n demodulaatio koherentilla ilmaisulla Koska os (ω t)>0, d(t)>0, jos m(t)>0, ja d(t)<0, jos m(t)<0. d( t) = A d( t) = A m( t) + 1 os ( x ) = + [ m( t)osω t] osω t A m( t)osω t [ 1 os(x) ] kantoaaltokomponentti rikkoontuu tässä Alipäästösuodatinta sanotaan jälki-ilmaisusuodattimeksi. Se poistaa toisen harmoonisen ja kohinaa. Sen BW = W. Kaikki teho on informaatiota välittävissä sivukaistoissa, joten DSB:n tehokkuus on 100%. Koherentti (synkroninen) modulaatiomenetelmä, koska tarvitsee vaihekoherentin ilmaisukantoaallon. 11 (7)

12 x DSB:n vaihevirhe ja ilmaisukantoaallon generointi Epäkoherenttius aiheuttaa (θ(t) ajasta riippuva vaihevirhe): Jos θ(t)=vakio, seuraa vaimennusta. Jos riippu ajasta, seuraa säröä. Koherentti ilmaisukantoaalto saadaan esim. neliöimällä signaali x r (t): r ( t) = A m ( t)os [ ω t θ ( )] d( t) = A m( t)osθ ( t) + A m( t)os + t y D ( t) = m( t)osθ ( t) 1 1 ωt = A m ( t) + A m ( t)os ω t Taajuuskomponentti ω erotetaan kapealla BPF:llä, joka jaetaan taajuusjakajassa kahdella ilmaisukantoaallon muodostamiseksi. DSB:n spektristä (Fig. 3.1) nähdään, ettei signaali sisällä diskreettiä taajuuskomponenttia ±ω :lla, ellei m(t):lla ole DC-komponenttia kantataajuudella. DSB on tukahdutetun kantoaallon järjestelmä. Jos kantoaaltokomponentti on mukana, ilmaisin yksinkertaistuu. Kantoaalto erotetaan kaistanpäästösuodattimella (ei siis tarvitse käyttää yllä esitettyä neliöintimenettelyä tai PLL-tekniikkaa). Jos DCkomp. on hyvin suuri, päädytään AM-modulaatioon (verhokäyräilm.). 1 (7)

13 Koherentin ilmaisukantoaallon generointi neliöimällä Neliöintiperiaatetta voidaan soveltaa muuallakin kuin vain DSBilmaisussa. Esim. AM-modulaation neliölaki-ilmaisu. 13 (7)

14 AMPLITUDIMODULAATIO (AM) 14 (7)

15 AM:n modulaatioyhtälö ja sen suhde DSB-modulaatioon Jos sanomasignaalin DC-taso on riittävän suuri, on moduloidun signaalin kantoaaltokomponentti riittävän voimakas, jolloin voidaan välttyä koherentin kantoaallon generointivaatimukselta. Päädytään AM-modulaatioon. AM- ja DSB-modulaatiot ovat siis lähisukulaisia. DSB-modulaatioon verrattuna tarvitaan vain biastason A lisäys. Siksi syntyy uusi suunnitteluparametri, modulaatioindeksi a. Vastaanotin voidaan toteuttaa yksinkertaisesti verhokäyräilmaisinperiaatteella tarvitsematta koherenttia ilmaisua, koska moduloidulla signaalilla on verhokäyrässä kulkevan sanoman m(t) alla jatkuva kantoaaltokomponentti. AM on siksi halpa toteuttaa. Ensimmäiset radiot olivat AM-radioita medium frequeny (MF) -alueella. x ( t) = ' [ A + m( t) ] A osω t = A [ 1+ am ( t) ] osω t x ( t) = A + [ 1 am ( t) ] osω t n n m( t) min m( t) m = min m( t) A ' n( t) =, a =, A AA 15 (7)

16 Amplitudimodulaattori Jos A [1+a m n (t)] negatiivinen, syntyy säröä. Siksi A:n oltava riittävän suuri, jotta a 1. Siksi min{a [1+a m n (t)]}=0, kun a=1. 16 (7)

17 Amplitudimodulaation spektrikomponentit AM-modulaation kaistanleveys on sama kuin DSB:llä, eli W. Tätä ei DSB:llä Jos lähetettäisiin pelkkää kantoaaltoa, spektrissä ei näkyisi sivukaistoja, vaan pelkkä kantoaaltokomponentti. 17 (7)

18 Amplitudidemodulaatio verhokäyräilmaisimella Toiminta: C latautuu nousevalla jaksolla diodin kautta. Laskevalla osalla diodi menee estotilaan ja varaus purkautuu vastuksen kautta. Purkautumisajan eli aikavakion pitää olla sellainen, että seuraavan jakson huippujännite on sama kuin edellisen jakson purkautunut jännitearvo kondensaattorissa. Passiiviset komponentit on mitoitettava näppituntumalla, kun sanoman kaistanleveys W ja kantoaaltotaajuus f tunnetaan. 18 (7)

19 Amplitudidemodulaatio verhokäyräilmaisimella Tyypillisesti f > 10W. Alla esimerkkejä huonosta RC-aikavakion mitoituksesta. Ilmaisinpiiri on halpa, mikä on AM-menetelmän etu. 19 (7)

20 Amplitudimodulaation sivukaistat Mitä ihmettä DSB:n ja AM:n yhteydessä aina esiintyvät sivukaistat oikein pohjimmiltaan ovat (teekkarin sikahyvä kysymys)? Yksinkertaisin mahdollinen sanomasignaali m(t) on kosinisignaali. Sille erisuuntiin pyörivät osoittimet muodostavat USB:n ja LSB:n. Jos kyseessä on AM, niin myös kantoaaltokomponentit ±ω esiintyvät. DSB:llä niitä ei ole, sillä DSB-moduloidulla signaalilla ei ole allaan vaiherikkoutumatonta kosiniaaltoa, vaan pätkiä siitä. 0 (7)

21 Amplitudimodulaation sivukaistat Huom! DSB-modulaation LSB ja DSB sisältävät saman informaation tavallaan kahteen kertaan. 1 (7)

22 AM & DSB & niiden sivukaistat sanoma kantoaalto AM-modulaatio DSB-modulaatio Kuvista nähdään havainnollisesti AM:n ja DSB:n ero sekä aikaettä taajuusalueissa. DSB ja AM ovat siis lähisukulaisia. USB LSB (7)

23 Amplitudimodulaation tehokkuus (hyötysuhde) Kaikki informaatio on sivukaistoissa. Kantoaaltokomponentti edustaa informaation siirron kannalta hukkatehoa, vaikka se onkin välttämätön verhokäyräilmaisimen toteuttamiseksi. DSB:n tehokkuus on 100%. Seuraavaksi lasketaan AM-modulaation tehokkuus (hyötysuhde) E ff (< > = integroitu aikakeskiarvo; oletetaan että nollakeskiarvoinen m(t) muuttuu hitaasti kantoaaltoon nähden). x ( t) = A 1+ am ( t) os ω x 1 ( t) A x ( t) = + [ ] t a mn ( t) E ff = 1+ a mn ( t) Tehokkuus on sivukaistojen osuus kokonaislähetystehosta. Sakara-aallolla < m n (t)>=1, ja kun a=1, E ff =1/(1+1)=50%. Kosiniaallolla < m n (t)>=0.5, ja kun a=1, E ff =0.5/(1+0.5)=33.3%. n [ 1 ( ) ( )] + am t a m t = A n + A a m n ( t) n 3 (7)

24 AM:n modulaatioindeksin a vaikutus a ei saa olla liian suuri, eli min{a [1+ a m n (t)]}=0, kun a=1. A [1+am n (t)] oltava aina 0, joten a:n oltava 1. Siis biasjännitteen A oltava riittävän suuri säröytymisen estämiseksi. Tällaista tilannetta ei saa syntyä (a>1). 4 (7)

25 Esimerkki amplitudimodulaatiosta 5 (7)

26 Esimerkki amplitudimodulaatiosta 1 os( α)os( β ) = 1 sin( α)sin( β ) = 1 sin( α)os( β ) = [ os( α β ) + os( α + β )] [ os( α β ) os( α + β )] [ sin( α β ) + sin( α + β )] 6 (7)

27 Esimerkki amplitudimodulaatiosta Tehtävä voitiin ratkaista kätevästi ilman, että tarvitsi laskea Fourier-sarjan kertoimia. Se onnistui, sillä lähtösignaali m(t) oli sopiva. Tulokseksi saatiin kosinisignaaleja eri taajuuksilla. Vaihespektri saadaan signaalien vaihekulmista. Jos piirrettäisiin yksipuoleinen amplitudispektri, spektrin arvot pitäisi kertoa kahdella. Vaihespekriin arvoon yksipuoleisuus ei vaikuta. LSB USB Selvästi nähdään, että amplitudispektri on parillinen funktio ja vaihespektri pariton funktio. Amplitudispektristä nähdään, että kantoaaltokomponentin lisäksi esiintyy sanomasignaalin kahdesta komponentista muodostuvat ylempi ja alempi sivukaista. LSB ja USB sisältävät täsmälleen saman Informaation, eli periaatteessa toinen riittäisi m(t):n lähettämiseksi. SSB-modulaatiossa tuota ominaisuutta käytetään hyväksi. 7 (7)