2.2. Kulmamodulaatio

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "2.2. Kulmamodulaatio"

Transkriptio

1 .. Kulmamodulaatio..1. Yleistä kulmamodulaatiossa kantoaallon amplitudi ei muutu, vaan muuttujana on kantoaallon kulmamuuttuja φ( kulmamoduloidun signaalin erot AM-signaaliin: nollanylitykset tapahtuvat epäsäännöllisin väliajoin amplitudi on vakio => teho on vakio hyötynä parempi kohinan- ja häiriönsieto haittana lisääntynyt kaistanleveys kulmamodulaatiossa moduloidun signaalin spektri ei ole yksinkertaisella tavalla verrannollinen hyötysignaalin spektriin, jolloin demodulointi on monimutkaisempaa kuin amplitudimodulaatioissa 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 93 kulmamodulaatiossa moduloitu kantoaalto on muotoa [ ω t + φ( ] = A os[πf t + φ( )] s( = A os t missä A ja ω ovat vakioita ja kulma φ( on moduloivan kantataajuisen viestisignaalin m( funktio kirjoitetaan kaava muotoon s( = A os θ( = πf t + φ( [ πf t + φ( ] = A os[ θ( ] 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 94

2 signaalin s( hetkellinen kulmataajuus on dθ( dφ( ω i = = ω + dt dt missä φ( on kulmamoduloidun signaalin s( hetkellinen vaihe-ero ja dφ(/dt hetkellinen taajuusero ts. signaalin hetkellinen taajuus määräytyy kantoaaltotaajuuden f (ω =πf ) ja funktion dφ(/dt summana 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 95 Vaihemodulaatio vaihemodulaatiossa (PM) kantoaallon hetkellinen vaihe-ero on verrannollinen hyötysignaaliin φ( = kp m( eli θ( = πf t + k missä k p on modulaattorin herkkyyskerroin [rad/v] vaihemoduloitu signaali on siis s [ f t k m( )] ( = A os π t PM + tällöin signaalin hetkellinen taajuus on f i dθ ( = = πf dt + k p m( 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 96 p dm( dt => vaihemoduloidun signaalin hetkellinen taajuus vaihtelee lineaarisesti hyötysignaalin aikaderivaatan mukana p

3 Taajuusmodulaatio taajuusmodulaatiossa (FM) kantoaallon hetkellinen taajuusero on verrannollinen hyötysignaaliin dφ = πk f m( + φ( t0 ) φ( = πk f m( τ ) dτ dt missä k f on modulaattorin herkkyyskerroin [Hz/V] ja φ(t 0 ) on vaihekulma alkutilanteessa (t = t 0 ) yleensä oletetaan, että t 0 = 0 ja φ(0) = 0 taajuusmoduloitu signaali on siis s FM t ( = A os πf t + πk f m( τ ) dτ 0 tällöin signaalin hetkellinen taajuus on f = f k m( 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 97 t t 0 i + => taajuusmoduloidun signaalin hetkellinen taajuus vaihtelee lineaarisesti hyötysignaalin mukana f FM-signaali saadaan myös PM-modulaattorista, kun sitä syötetään moduloivan aallon integraalilla Soure: John Wiley & Sons, In. Haykin/Communiation Systems, 4th Ed vastaavasti PM-signaali saadaan myös FM-modulaattorista, kun m( ensin derivoidaan Soure: John Wiley & Sons, In. Haykin/Communiation Systems, 4th Ed PM-signaalin ominaisuudet voidaan yo. perusteella johtaa FMsignaalin ominaisuuksista ja päin vastoin => seuraavassa keskitytään enemmän FM-signaaliin 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 98

4 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 99 Esimerkkinä sinimuotoinen moduloiva signaali esitetään sinimuotoinen viestisignaali m( muodoissa m(=a m sin(πf m (PM) m(=a m os(πf m (FM) tällöin hetkellinen vaihe-ero on φ( = βsin(πf m, missä k pam, β = kf Am, fm (PM) (FM) => moduloidulle signaalille saadaan esitysmuoto s( = A os[πf t+ βsin(πf m ] 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 100

5 deviaatiolla ( f) tarkoitetaan hetkellisen taajuuden suurinta poikkeamaa kantoaaltotaajuudesta deviaatio riippuu modulaattorin herkkyydestä ja viestisignaalin maksimiamplitudista ( f =k f A m ; vrt. FM:n hetkellinen taajuus, kun sinimuotoinen viestisignaali) deviaatio ei riipu viestisignaalin taajuudesta parametria β kutsutaan modulaatioindeksiksi ja se määrittää hetkellisen vaiheen maksimipoikkeaman moduloimattoman kantoaallon vaiheesta β voidaan esittää muodossa β = f f m tai ω β = ω m [rad] 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 101 modulaatioindeksin β arvon perusteella kulmamodulaatiossa voidaan erottaa kaksi erilaista tapausta kapeakaistainen FM tai PM (β on pieni 1 radiaaniin verrattuna) leveäkaistainen FM tai PM (β on suuri 1 radiaaniin verrattuna) 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 10

6 kulmamodulaatiossa kantoaalto voidaan esittää muodossa s( = A = Re = Re os [ ω t + φ( ] j( ωt+ φ ( { Ae } jωt jφ { } ( t A e e ) esittämällä termi e jφ( sarjakehitelmänä saadaan s( = Re A e jωt φ ( 1 + jφ(... + j! n φ ( +... n! 3 φ ( φ ( = A os( ω φ( sin( ω os( ω + sin( ω +...! 3! n kulmamoduloitu signaali muodostuu siis moduloimattomasta kantoaallosta ja useista amplitudimoduloiduista termeistä spektri koostuu moduloimattoman kantoaallon spektristä sekä tekijöiden φ(, φ (, φ 3 (, jne. spektreistä taajuuden ω ympärillä 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 103 Kapeakaistainen kulmamodulaatio jos φ( max <<1, niin em. yhtälöstä tulee { os( ω φ( sin( ω )} s( A t tällöin vaihe- ja taajuusmodulaatioissa saadaan s s NBPM NBFM ( A ( os πf t A k m( sin πf t t ( A os πf t A πk f m( τ ) dτ sin πf t 0 kapeakaistaisessa kulmamodulaatiossa signaali koostuu siis moduloimattomasta kantoaallosta ja π/:lla viivästetyllä kantoaallolla kerrotusta hetkellisestä vaihe-erosta φ( spektriin saadaan siis kantoaallon spektri ja vaihe-eron φ( spektri taajuuksien f ja -f ympäristöön (vrt. AM) p 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 104

7 Blok diagram of a method for generating a narrowband FM signal. Soure: John Wiley & Sons, In. Haykin/Communiation Systems, 4th Ed 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 105 A phasor omparison of narrowband FM and AM waves for sinusoidal modulation. (a) Narrowband FM wave. (b) AM wave. Soure: John Wiley & Sons, In. Haykin/Communiation Systems, 4th Ed 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 106

8 Laajakaistainen kulmamodulaatio kulmamoduloitu signaali esitettynä modulaatioindeksin avulla on [ ω t + φ( ] = A os[ ω t + β sin( ω )] s( = A os t tämä voidaan esittää Fourier-sarjana n= [ ( f + nf t] s ( = A J ( β )os π ) n missä J n (β):t ovat I-lajin n. asteluvun Besselin funktioita muuttujalle β m m s(:n spektri saadaan Fourier-muuntamalla edellinen lauseke A S ( f ) = Jn( m δ m ) n= β )[ δ ( f f nf ) + ( f + f + nf ] 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 107 ao. kuvassa on esitetty Besselin funktioiden kuvaajat (asteluvuille n = ja modulaatioindeksin arvoille β = ) 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 108

9 signaalin s( spektri koostuu kantoaallon taajuisesta komponentista sekä äärettömästä määrästä komponentteja taajuuksilla f ± nf m (n = 1,, 3,...). amplitudiarvot riippuvat tekijästä J n (β), jonka arvot ovat suurilla n:n arvoilla pieniä merkitsevien spektriviivojen määrä riippuu indeksistä β jos β << 1, spektrissä on oleellinen energia kantoaallontaajuudella ja kahdella sivukaistalla [vain J 0 (β) ja J 1 (β) on merkittäviä arvoja eli FM-signaali muodostuu vain kantoaallosta ja taajuuksista f ±f m ]. Tämä vastaa edellä käsiteltyä kapeakaistaista kulmamodulaatiota Jos β >> 1, merkittäviä sivukaistoja on paljon teho: signaalin kokonaisteho on vakio, ainoastaan sen jakautuminen eri taajuuksille vaihtelee modulaatioindeksin muuttuessa kokonaisteho voidaan laskea kaavasta (normitettuna 1 Ω kuormaan) 1 1 P = A ( β ) = A Jn n= 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR moduloivan signaalin taajuus on vakio ja amplitudi muuttuu (vain positiivinen spektri esitetty) spektripiikkien väli f m on vakio deviaatio f ja modulaatioindeksi β = f / f m seuraavat amplitudia spektripiikkien amplitudi vähenee nopeasti kaikilla β:n arvoilla yli f:n etäisyydellä kantoaaltotaajuudelta Disrete amplitude spetra of an FM signal, normalized with respet to the arrier amplitude, for the ase of sinusoidal modulation of fixed frequeny and varying amplitude. Only the spetra for positive frequenies are shown. Soure: John Wiley & Sons, In. Haykin/Communiation Systems, 4th Ed 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 110

10 moduloivan signaalin amplitudi on vakio ja taajuutta vaihdellaan deviaatio f on vakio modulaatioindeksi β = f / f m muuttuu merkittävimpien spektripiikkien alue f ± f pysyy vakiona, mutta β:n kasvaessa, yhä enemmän viivoja keskittyy alueeseen (väli f m pienenee) Disrete amplitude spetra of an FM signal, normalized with respet to the arrier amplitude, for the ase of sinusoidal modulation of varying frequeny and fixed amplitude. Only the spetra for positive frequenies are shown. Soure: John Wiley & Sons, In. Haykin/Communiation Systems, 4th Ed 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR Kulmamoduloidun signaalin kaistanleveys kuten edellisistä kuvista nähdään, sinimuotoisella signaalilla FMsignaalin kaistanleveys riippuu parametrista β ja taajuudesta f m voidaan osoittaa, että 98% signaalin energiasta on kaistanleveydellä B (β+1)f m [Carsonin sääntö, voidaan esittää myös muodossa B f+f m = f(1+1/β)] suurilla β:n arvoilla kaistanleveys on vain vähän suurempi kuin f (koska β = f / f m ), tällöin kyseessä leveäkaistainen signaali (WB) (β > 0,3). Spektriin tulee useita voimakkaita sivunauhoja f m :n välein ja amplitudisuhteet riippuvat β:sta. pienillä β:n arvoilla kaistanleveys on f m (tällöin puhutaan kapeakaistaisesta signaalista (NB); yleensä rajana β < 0,3) 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 11

11 toinen vaihtoehto kaistanleveyden määrittämiseksi on sopia spektriin sisällytettäviksi ne taajuuskomponentit, joiden arvo ylittää tietyn arvon usein käytetään rajana 1 % moduloimattoman kantoaallon amplitudista tällöin määritetään kaistanleveydeksi n max f m, missä n max on suurin kokonaisluku, jolle pätee J n (β) > 0,01 ao. taulukossa on esitetty merkittävien sivukaistojen määrä (sis. ylemmät ja alemmat sivukaista kaistanleveys voidaan esittää myös seuraavan sivun kuvaajan avulla Soure: John Wiley & Sons, In. Haykin/Communiation Systems, 4th Ed 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 113 FM-signaalin kaistanleveystarve voidaan esittää myös ao. kuvaajana, mikä on saatu edellisen sivun taulukon avulla taajuusdeviaatioon normalisoituna Universal urve for evaluating the 1 % bandwidth of an FM wave. Soure: John Wiley & Sons, In. Haykin/Communiation Systems, 4th Ed 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 114

12 edellä esitettyjä sääntöjä pyritään soveltamaan myös yleisemmin pahimman tapauksen analyyseina modulaatiolle yleisellä hyötysignaalilla m( määritellään deviaatiosuhde D suurin aiheutuva taajuuspoikkeama D = suurin moduloivan signaalin taajuus suurin taajuuspoikkeama on verrannollinen suurimpaan mahdolliseen moduloivan signaalin amplitudiarvoon deviaatiosuhde vastaa yleisessä tapauksessa samaa asiaa, kuin modulaatioindeksi sinimuotoisen yksitaajuisen moduloivan signaalin tapauksessa täten korvaamalla β D:llä ja f m W:llä, voidaan Carsonin kaavaa tai ed. sivun kuvaajaa käyttää määrittämään FM-signaalin kaistanleveystarvetta yleisessä tapauksessa 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 115 Esim. FM-radiolla maksimideviaatio on 75 khz ja audiosignaalin ylärajataajuus on 15 khz. Mikä on tarvittava kaistanleveys? 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 116

13 ..3. Kulmamoduloidun signaalin muodostus perusmenetelminä epäsuora ja suora modulointi epäsuorassa menetelmässä muodostetaan ensin kapeakaistainen pienitaajuuksinen PM- tai FM-signaali, joka muunnetaan laajakaistaiseksi taajuuskertojalla suorassa menetelmässä ohjataan lopullisella lähetetaajuudella värähtelevän kantoaaltogeneraattorin hetkellistä taajuutta epäsuora menetelmä on käyttökelpoisempi FM:ssa, koska kantoaallon taajuusstabiilisuus on olennainen asia esim. kaupallisissa FM-radiojärjestelmissä 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 117 Epäsuora kulmamodulointi edellä johdettiin kapeakaistaisille kulmamoduloiduille signaaleille kaavat s s NBPM NBFM ( A os πf t A k m( sin πf t p t ( A os πf t A πk f m( τ ) dτ sin πf t 0 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 118

14 em. kaavojen perusteella voidaan muodostaa kapeakaistaisen signaalin generoivan järjestelmän lohkokaaviot NBPM: m( k p vaihesiirto kapeakaistainen vaihemodulaattori - Σ + s NBPM ( Α os(πf m( NBFM: πk f vaihesiirto - Σ + s NBFM ( Α os(πf 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 119 epäsuorassa menetelmässä saadut kapeakaistaiset signaalit muokataan taajuuskertojalla, jossa muodostetaan signaalin taajuusmonikertoja epälineaarisella elementillä (käsitellään vain FM:a) taajuuskertoja kertoo sinimuotoisen tulosignaalin argumentin tekijällä n s( = A os s'( = A [ ωt + φ( ] ' os[ nω t + nφ( ] = A' os πnf t + πnk m( τ ) dτ taajuuskerrotusta signaalista poimitaan kaistanpäästösuotimella haluttu kerrannainen taajuuskertoja muuntaa usein kantoaaltotaajuuden epäkäytännöllisen suureksi, joten signaalin spektri siirretään yleensä vielä sopivalle alueelle sekoittajalla tai DSB-moduloimalla 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 10 f t 0

15 epäsuoran menetelmän yhteenveto: integraattorilla ja vaihemodulaattorilla muodostetaan ensin kapeakaistainen pienitaajuinen FM-aalto taajuuskertojalla tuotetaan siitä lopullinen laajakaistainen lähete Huom! Taajuuskertoja on eri asia kuin sekoitin (sekoitin muuttaa vain kantoaallon taajuutta, mutta taajuuskertoja myös deviaatiota) haittoina likimääräistysten takia amplitudivaihtelut ja särökomponentit, mutta ne ovat merkityksettömän pieniä, kun β < 0,3 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 11 f 1 f d f f 1 f LO kuvassa on epäsuoraan modulaatioon perustuvan yleisradio-fmlähettimen lohkokaavio lopullisen FM-signaalin kantoaaltotaajuus on 100 MHz ja deviaatio 75 khz audiosignaalin kaista on 0, khz sekoituksen avulla saadaan erotelluksi kantoaaltotaajuuden ja deviaation asettelu toisistaan tehtävänä on mitoittaa taajuuskertojat siten, että em. vaatimukset täyttyvät 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 1

16 Suora kulmamodulointi suorassa taajuusmodulaatiossa moduloiva aalto ohjaa lopullisen kantoaallon hetkellistä taajuutta jänniteohjatussa oskillaattorissa (VCO) värähtelytaajuuden jänniteriippuvuus toteutetaan lisäämällä sähköiseen oskillaattoriin komponentti (esim. kapasitanssidiodi), jota ohjaamalla piirin induktanssia tai kapasitanssia voidaan muunnella suoralla FM-moduloinnilla saadaan suuri taajuuspoikkeama, jolloin taajuuskerronnan tarve on vähäinen 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 13 perusongelma menetelmässä on se, että kantoaaltotaajuus riippuu vaikeasti stabiloitavista komponenteista, jolloin kantoaaltotaajuus ei pysy stabiilina tämän vuoksi modulaattoriin lisätään yleensä kantoaaltotaajuuden ryöminnän kompensoiva piiri, mikä lisää järjestelmän monimutkaisuutta käytännössä takaisinkytkennällä keskitaajuuden lukitus paikalliseen kideoskillaattoriin, jotta saataisiin stabiloitua lähtevä signaali muuttaa sekoittajalta saadun erotaajuuden jännitteeksi 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 14

17 ..4. Kulmamoduloidun signaalin ilmaisu muodostetaan hetkelliseen taajuuspoikkeamaan verrannollinen jännite suorat menetelmät taajuusdiskriminaattori nollaylitysilmaisin epäsuorat menetelmät vaihelukko, jossa VCO toistaa tulevan aallon muodon vaihevertailun perusteella => ilmaistu aalto on VCO:n ohjausjännite 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 15 Taajuusdiskriminaattori: FM-moduloidun signaalin demodulointiin tarvitaan järjestelmä, joka tuottaa tulosignaalin hetkelliseen taajuuseroon verrannollisen lähtösignaalin. Taajuusdiskriminaattori on yleinen suora FM-signaalin ilmaisumenetelmä. Jos tulosignaali on kulmamoduloitu signaali [ ω t + φ( )] x ( = A os t niin ideaalisen diskriminaattorin lähtösignaali on y ( = k d FM-signaalille φ( on d t f dφ( dt φ ( = k m( τ ) dτ missä k d on diskriminaattorin herkkyys joten lähtösignaaliksi y d ( saadaan yd ( = kdk f m( 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 16

18 Ideaalisen FM-diskriminaattorin ominaiskäyrä on muotoa 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 17 Taajuusdiskriminaattori voidaan toteuttaa derivoijaan yhdistetyllä verhokäyrän ilmaisimella Kulmamoduloitu tulosignaali x ( on Derivoijan lähtösignaali on tällöin [ ω t + φ( )] x ( = A os t, dφ( x ( = A ω + sin + dt [ ω t φ( ] Verhokäyrä on nyt y ts. verhokäyrän ilmaisimelta saadaan hetkelliseen taajuuteen ω i verrannollinen lähtösignaali dφ( ( = A ω + = Aω i dt d 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 18

19 Balansoitu taajuusdiskriminaattori: koostuu luiskasuotimista ja verhokäyräilmaisimista luiskasuotimien avulla muutetaan taajuusvaihtelut jännitteen vaihteluksi (AMaalloksi) verhokäyräilmaisimien avulla ilmaistaan AM-aalto ja kahden haaran tulokset vähennetään toisistaan tasakomponentin poistamiseksi 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 19 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 130

20 Sekoittavan FM-vastaanottimen lohkokaavio: 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 131 Taajuusdiskriminaattorilla voidaan demoduloida myös PM-signaaleja, joille φ( on φ( = k m( p joten lähtösignaaliksi y d ( saadaan y ( = k k d d f dm( dt Lähtösignaali on siis tässä tapauksessa verrannollinen hyötysignaalin derivaattaan PM-demodulaattori koostuu siis taajuusdiskriminaattorista ja integraattorista 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 13

21 Nollanylitysilmaisin: jos moduloivan signaalin amplitudi on vaihdellut riittävän hitaasti verrattuna kantoaallon taajuuteen, sadaan hetkellinen taajuus lasketuksi aallon nollanylityksiä seuraamalla hetkellinen taajuus f i 1 f i t t T n 0 missä n 0 on nollanylitysten määrä aikavälillä T n0 f i T W << 1 << T f 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 133 rajoitin leikkaa tulevan aallon vakioamplitudiseksi suorakaideaalloksi poistetaan FM-signaaliin siirtotiellä syntyneet amplitudivaihtelut nollanylityshetket vastaavat FM-aallon hetkellistä vaihetta pulssigeneraattori muodostaa vakiopulssin jokaisesta nollanylityksestä integraattorin avulla saadaan ilmaistua lähtöjännite pulssit vakiomuotoisia => integraali ilmaisee aikavälille sattuneiden pulssien määrän (lähtöjännite verrannollinen taajuuteen f i ) 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 134

22 FM-signaalin sieppausilmiö (Capture Effe jos häiritsevä lähete on voimakkaampi kuin haluttu, lukittuu vastaanotin siihen sen vuoksi varsinainen signaali tukahtuu Jos signaalit ovat suunnilleen yhtä voimakkaat, vastaanottimen ilmaisema signaali vaihtelee niiden välillä. Ilmiö tunnetaan sieppausilmiönä 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR Analogisten jatkuvan aallon modulaatioiden kohinaominaisuudet Yleisiä peruskäsitteitä O vastaanottimen lähdössä lopullinen signaalin laatu siirron jälkeen C kanavan (kohinateho mitattuna kantataajuisen signaalin kaistalta) modulaatiomenetelmästä riippumaton, käytetään vertailuarvona eri menetelmiä verrattaessa C/I (CIR, kantoaaltokohinasuhde) hyvyysluku vertailuarvo (etu kantataajuisen siirron suhteen) hyvyysluku = O C 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 136

23 amplitudimodulaatioiden kohinaominaisuudet O C O C O C DSB =1 SSB =1 AM kap µ P = 1 + k P 1+ µ P a missä P on viestisignaalin keskimääräinen teho ja k a on modulaattorin herkkyyskerroin (µ on modulaatioindeksi) 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 137 taajuusmodulaation kohinaominaisuudet O, FM = 3A k 0 f 3 N W P C, FM A = N W 0 O = FM C 3k W P f missä P on viestisignaalin keskimääräinen teho ja k f on modulaattorin herkkyyskerroin O kasvaa neliöllisesti siirtokaistanleveyden mukana 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 138

24 Tyypillisiä -vaatimuksia tiedonsiirtokanavalle analogisessa siirrossa 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 139 Kynnyssilmiö (FM Threshold Effe ilmaistun FM-signaalin ja kantoaaltokohinasuhde voidaan laskea kaavoista OUT, FM = 3A k P 0 f 3 N W missä keskimääräinen signaalin lähtöteho on k f P ja keskimääräinen kohinateho ilmaisimen lähdössä on N 0 W 3 /3A = ρ C, FM = A WN 0 missä moduloidun signaalin keskimääräinen teho on A / ja keskimääräinen kohinateho viestisgnaalin kaistanleveydellä on WN 0 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 140

25 kokeellisesti on huomattu, että kohinatehon kasvaessa tulossa ja siitä syystä kanavan kantoaaltokohinasuhteen pienetessä FM-ilmaisu alkaa huonontua aluksi yksittäisiä naksauksia, sitten rätinää ja paukahtelua romahduspisteen lähellä edellinen lähdön signaalikohinasuhteen kaava ei enää toimi, vaan antaa laskennallisesti liian hyviä tuloksia ilmiötä kutsutaan kynnysilmiöksi kynnys määritellään pienimmäksi kantoaaltokohinasuhteeksi, mikä ei vielä merkittävästi eroa kaavan kuvaamasta lähdön :sta (missä oletettu pieni kohinateho) 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 141 Käyrä I esittää lähdön :n ρ:n funktiona, kun B T /W=5 (deviaatio/signaalin kaista). Kohinatehon laskemisessa on oletettu käytettävän moduloimatonta kantoaaltoa. Käyrässä II kohinatehon määrityksessä on oletettu kantoaalto moduloiduksi sinimuotoisella signaalilla. Johtopäätöksenä on, että kantoaaltokohinasuhteen tulee olla yli 13 db (tai lukuna 0), jotta kynnysilmiö voidaan välttää. 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 14

26 Esikorostus FM:n kohinaominaisuuksien parantamiseksi audiosignaalin ylätaajuuksia korostetaan lähettimessä vastaanottimen audio-osassa on vastaava jälkikorjaussuodin, joka palauttaa alkuperäiset spektrisuhteet ja vaimentaa suurtaajuista kohinaa 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 143 kohinaominaisuuksien vertailua moduloiva signaali sinimuotoinen ja sama kanava suurimmat O :t FM:lla käyrä I (AM verhokäyräilmaisulla) antaa huonoimman tuloksen, siirtokaista W DSBSC ja SSB (käyrä II) lähes 5 db parempia eikä kynnysarvoa, lisäksi SSB:llä siirtokaista 1W FM-käyrissä (III ja IV) näkyy myös esikorostuksen vaikutus (6,5 db), ero SSB- ja DSBSC-käyriin on 14,5 db (D=) ja 0,6 db (D=5) FM-käyrien yleismuoto 3 O = D C 7-Jan-04 Siirtotekniikka / JPR 144

Kapeakaistainen signaali

Kapeakaistainen signaali Tiedonsiirrossa sellaiset signaalit ovat tyypillisiä, joilla informaatio jakautuu kapealle taajuusalueelle jonkun keskitaajuuden ympäristöön. Tällaisia signaaleja kutustaan kapeakaistaisiksi signaaleiksi

Lisätiedot

LUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

LUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 2015 1 LUKU 7 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 51357A Tietoliikennetekniikka I Osa 30 Kari Kärkkäinen Kevät 015 Kantatajuisen järjestelmän lähdön (SNR) D = P T /(N 0 W) käytetään referenssinä verrattaessa eri kantoaaltomodulaatioita

Lisätiedot

Lähettimet ja vastaanottimet

Lähettimet ja vastaanottimet Aiheitamme tänään Lähettimet ja vastaanottimet OH3TR:n radioamatöörikurssi Kaiken perusta: värähtelijä eli oskillaattori Vastaanottimet: värähtelijän avulla alas radiotaajuudelta eri lähetelajeille sama

Lisätiedot

LUKU 3 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 23 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

LUKU 3 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS A Tietoliikennetekniikka I Osa 23 Kari Kärkkäinen Kevät 2015 1 LUKU 3 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS Modulaatiossa kantoaallon jotain parametria (amplitudi, vaihe ja taajuus) muutetaan yksi-yhteen periaatteella sanoman m(t) ohjaamana. Modulointia käytetään tiedonsiirtoon,

Lisätiedot

LUKU 6 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS

LUKU 6 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS LUKU 6 TÄRKEIMPIEN ASIOIDEN KERTAUS 1 (8) Kantatajuisen järjestelmän lähdön (SNR) D = P T /N 0 W käytetään referenssinä verrattaessa eri kantoaaltomodulaatioita keskenään. Analyysissä oletettiin AWGN-kanava,

Lisätiedot

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT 1 (7) Luku 3 Analogiset perusmodulaatiomenetelmät Modulaatiomenetelmien jaottelu Lineaariset modulaatiot Kaksisivukaistamodulaatio (DSB) Amplitudimodulaatio

Lisätiedot

Amplitudimodulaatio (AM) Esitys aikatasossa

Amplitudimodulaatio (AM) Esitys aikatasossa Modulaatio Signaalia (analogista tai digitaalista) siirrettäessä siirtotiellä (kaapeli, puhelinlinja, radioyhteys, satelliittilinkki) esiintyy yleensä tarve muuttaa signaalin taajuusalue siirtoon sopivaksi

Lisätiedot

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT A Tietoliikennetekniikka I Osa 8 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT A Tietoliikennetekniikka I Osa 8 Kari Kärkkäinen Kevät 2015 1 LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT LUVUN 3 SISÄLTÖ Modulaatiomenetelmien jaottelu Lineaariset modulaatiot Kaksisivukaistamodulaatio (DSB) Amplitudimodulaatio (AM) Yksisivukaistamodulaatio

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2016

Radioamatöörikurssi 2016 Radioamatöörikurssi 2016 Modulaatiot Radioiden toiminta 8.11.2016 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 18 Modulaatiot Erilaisia tapoja lähettää tietoa radioaalloilla Esim. puhetta ei yleensä laiteta antenniin sellaisenaan

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2012

Radioamatöörikurssi 2012 Radioamatöörikurssi 2012 Sähkömagneettinen säteily, Aallot, spektri ja modulaatiot Ti 6.11.2012 Johannes, OH7EAL 6.11.2012 1 / 19 Sähkömagneettinen säteily Radioaallot ovat sähkömagneettista säteilyä.

Lisätiedot

Tietoliikennesignaalit & spektri

Tietoliikennesignaalit & spektri Tietoliikennesignaalit & spektri 1 Tietoliikenne = informaation siirtoa sähköisiä signaaleja käyttäen. Signaali = vaihteleva jännite (tms.), jonka vaihteluun on sisällytetty informaatiota. Signaalin ominaisuuksia

Lisätiedot

Modulaatio. f C. amplitudimodulaatio (AM) taajuusmodulaatio (FM)

Modulaatio. f C. amplitudimodulaatio (AM) taajuusmodulaatio (FM) Lähetelajit Modulaatio Modulaatio: siirrettävän informaation liittämistä kantoaaltoon Kantoaalto: se radiotaajuinen signaali, jota pientaajuinen signaali moduloi Kaksi pääluokkaa moduloinnille: P amplitudimodulaatio

Lisätiedot

nykyään käytetään esim. kaapelitelevisioverkoissa radio- ja TVohjelmien

nykyään käytetään esim. kaapelitelevisioverkoissa radio- ja TVohjelmien 2.1.8. TAAJUUSJAKOKANAVOINTI (FDM) kanavointi eli multipleksointi tarkoittaa usean signaalin siirtoa samalla siirtoyhteydellä käyttäjien kannalta samanaikaisesti analogisten verkkojen siirtojärjestelmät

Lisätiedot

Lähettimet ja vastaanottimet

Lähettimet ja vastaanottimet Aiheitamme tänään Lähettimet ja vastaanottimet OH3NE:n radioamatöörikurssi Kaiken perusta: värähtelijä eli oskillaattori Vastaanottimet: värähtelijän avulla alas radiotaajuudelta Lähettimet: värähtelijä

Lisätiedot

Lähettimet ja vastaanottimet. OH3NE:n radioamatöörikurssi

Lähettimet ja vastaanottimet. OH3NE:n radioamatöörikurssi Lähettimet ja vastaanottimet OH3NE:n radioamatöörikurssi Aiheitamme tänään Kaiken perusta: värähtelijä eli oskillaattori Vastaanottimet: värähtelijän avulla alas radiotaajuudelta Lähettimet: värähtelijä

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2015

Radioamatöörikurssi 2015 Radioamatöörikurssi 2015 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 5.11.2015 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 25 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus,

Lisätiedot

VAIHEKOHERENTIT BINÄÄRISET KANTOAALTOMODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET

VAIHEKOHERENTIT BINÄÄRISET KANTOAALTOMODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET 1 VAIHEKOHERENTIT BINÄÄRISET KANTOAALTOMODULAATIOT JA NIIDEN VIRHETODENNÄKÖISYYDET Millaiset aaltomuodot s 1 (t) ja s (t) valitaan erilaisten kantoaatomodulaatioiden toteuttamiseksi? SYMBOLIAALTOMUODOT

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2014

Radioamatöörikurssi 2014 Radioamatöörikurssi 2014 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 4.11.2014 Tatu, OH2EAT 1 / 25 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus, db Jännitevahvistus

Lisätiedot

Radiokurssi. Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut

Radiokurssi. Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut Radiokurssi Modulaatiot, arkkitehtuurit, modulaattorit, ilmaisimet ja muut Modulaatiot CW/OOK Continous Wave AM Amplitude Modulation FM Frequency Modulation SSB Single Side Band PM Phase Modulation ASK

Lisätiedot

RF-tekniikan perusteet BL50A Luento Lähetin- ja vastaanotinelektroniikkaa Modulaatio (AM ja FM)

RF-tekniikan perusteet BL50A Luento Lähetin- ja vastaanotinelektroniikkaa Modulaatio (AM ja FM) RF-tekniikan perusteet BL50A0301 6. Luento 12.10.2015 Lähetin- ja vastaanotinelektroniikkaa Modulaatio (AM ja FM) Lähetin- ja vastaanotinelektroniikkaa Sekoittimet Kolmiporttinen komponentti, toiselta

Lisätiedot

Käytännön radiotekniikkaa: Epälineaarinen komponentti ja signaalien siirtely taajuusalueessa (+ laboratoriotyön 2 esittely)

Käytännön radiotekniikkaa: Epälineaarinen komponentti ja signaalien siirtely taajuusalueessa (+ laboratoriotyön 2 esittely) Käytännön radiotekniikkaa: Epälineaarinen komponentti ja signaalien siirtely taajuusalueessa (+ laboratoriotyön 2 esittely) ELEC-C5070 Elektroniikkapaja, 21.9.2015 Huom: Kurssissa on myöhemmin erikseen

Lisätiedot

A B = 100, A = B = 0. D = 1.2. Ce (1.2 D. C (t D) 0, t < 0. t D. )} = Ae πjf D F{Π( t D )} = ADe πjf D sinc(df)

A B = 100, A = B = 0. D = 1.2. Ce (1.2 D. C (t D) 0, t < 0. t D. )} = Ae πjf D F{Π( t D )} = ADe πjf D sinc(df) ELEC-A7 Signaalit ja järjestelmät Syksy 5 Tehtävä 3. a) Suoran tapauksessa ratkaistaan kaksi tuntematonta termiä, A ja B, joten tarvitaan kaksi pistettä, jotka ovat pisteet t = ja t =.. Saadaan yhtälöpari

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2013

Radioamatöörikurssi 2013 Radioamatöörikurssi 2013 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 21.11.2013 Tatu, OH2EAT 1 / 19 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus, db Jännitevahvistus

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 1 (26) Fourier-muunnos ja jatkuva spektri Spektri taajuuden funktiona on kompleksiarvoinen funktio, jonka esittäminen graafisesti edellyttää 3D-kuvaajan piirtämisen. Yleensä

Lisätiedot

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2 Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2 1 Seuraavat tarkastelut nojaavat trigonometrisille funktioille todistettuihin kaavoihin. sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ (1) cos(α + β) = cosα cosβ sinα

Lisätiedot

83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset

83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset TAMPEREEN TEKNILLINEN KORKEAKOULU 83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset email: ari.asp@tut.fi Huone: TG 212 puh 3115 3811 1. ESISELOSTUS Vastaanottimen yleisiä

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2 1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2 Miten spektri lasketaan moduloiduille ja näytteistetyille tietoliikennesignaaleille? KONVOLUUTIO JA KERTOLASKU 2 Kantataajuussignaali (baseband) = sanomasignaali ilman

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet.

1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet. 1 1 Määrittele seuraavat langattoman tiedonsiirron käsitteet. Radiosignaalin häipyminen. Adaptiivinen antenni. Piilossa oleva pääte. Radiosignaali voi edetä lähettäjältä vastanottajalle (jotka molemmat

Lisätiedot

TAAJUUDEN SIIRTO JA SEKOITUS VÄLITAAJUUSVASTAANOTIN & SUPERHETERODYNEVASTAANOTTO

TAAJUUDEN SIIRTO JA SEKOITUS VÄLITAAJUUSVASTAANOTIN & SUPERHETERODYNEVASTAANOTTO TAAJUUDEN SIIRTO JA SEKOITUS VÄLITAAJUUSVASTAANOTIN & SUPERHETERODYNEVASTAANOTTO 1 (17) Sekoitus uudelle keskitaajuudelle Kantataajuussignaali (baseband) = signaali ilman modulaatiota Kaistanpäästösignaali

Lisätiedot

spektri taajuus f c f c W f c f c + W

spektri taajuus f c f c W f c f c + W Kaistanpäästösignaalit Monet digitaaliset tiedonsiirtosignaalit ovat keskittyneet jonkin tietyn kantoaaltotaajuuden f c ympäristöön siten, että signaali omaa merkittäviä taajuuskomponetteja vain kaistalla

Lisätiedot

521357A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I

521357A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I 1 521357A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I KURSSI ANALOGISEN TIEDONSIIRRON PERUSTEISTA KARI KÄRKKÄINEN Tietoliikennetekniikan osasto, huone TS439 kk@ee.oulu.fi, puh: 029 448 2848, http://www.ee.oulu.fi/~kk/ https://noppa.oulu.fi/noppa/kurssi/521357a/etusivu

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2017

Radioamatöörikurssi 2017 Radioamatöörikurssi 2017 Polyteknikkojen Radiokerho Luento 4: Modulaatiot 9.11.2017 Otto Mangs, OH2EMQ, oh2emq@sral.fi 1 / 29 Illan aiheet 1.Signaaleista yleisesti 2.Analogiset modulaatiot 3.Digitaalinen

Lisätiedot

Laitteita - Yleismittari

Laitteita - Yleismittari Laitteita - Yleismittari Yleistyökalu mittauksissa Yleensä digitaalisia Mittaustoimintoja Jännite (AC ja DC) Virta (AC ja DC) Vastus Diodi Lämpötila Transistori Kapasitanssi Induktanssi Taajuus 1 Yleismittarin

Lisätiedot

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset Tfy-.14 Fysiikka B Mallivastaukset 14.5.8 Tehtävä 1 a) Lenin laki: Muuttuvassa magneettikentässä olevaan virtasilmukkaan inusoitunut sähkömotorinen voima on sellainen, että siihen liittyvän virran aiheuttama

Lisätiedot

Luento 14: Periodinen liike, osa 2. Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi F t F r

Luento 14: Periodinen liike, osa 2. Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi F t F r Luento 14: Periodinen liike, osa 2 Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi θ F µ F t F r m g 1 / 20 Luennon sisältö Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi 2 / 20 Vaimennettu värähtely

Lisätiedot

Varauspumppu-PLL. Taulukko 1: ulostulot sisääntulojen funktiona

Varauspumppu-PLL. Taulukko 1: ulostulot sisääntulojen funktiona Varauspumppu-PLL Vaihevertailija vertaa kelloreunoja aikatasossa. Jos sisääntulo A:n taajuus on korkeampi tai vaihe edellä verrattuna sisääntulo B:hen, ulostulo A on ylhäällä ja ulostulo B alhaalla ja

Lisätiedot

Sinin muotoinen signaali

Sinin muotoinen signaali Sinin muotoinen signaali Pekka Rantala.. Sini syntyy tasaisesta pyörimisestä Sini-signaali syntyy vakio-nopeudella pyörivän osoittimen y-suuntaisesta projektiosta. y u û α positiivinen pyörimissuunta x

Lisätiedot

Luento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r

Luento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r Luento 13: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä θ F t m g F r 1 / 27 Luennon sisältö Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä 2 / 27 Johdanto Tarkastellaan jaksollista liikettä (periodic

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I. Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I. Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet SMG-00: PIIRIANALYYSI I Verkkojen taajuusriippuvuus: suo(dat)timet alipäästösuodin ylipäästösuodin kaistanpäästösuodin kaistanestosuodin jännitevahvistus rajataajuus kaistanleveys resonanssi Suotimet:

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2016

Radioamatöörikurssi 2016 Radioamatöörikurssi 2016 Radiotekniikan komponentit 9.11.2016 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 30 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus, db Jännitevahvistus

Lisätiedot

Signaaliavaruuden kantoja äärellisessä ajassa a

Signaaliavaruuden kantoja äärellisessä ajassa a ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Luento 3: Kompleksiarvoiset signaalit, taajuus, kantoaaltomodulaatio Olav Tirkkonen, Jari Lietzen Aalto, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos Signaaliavaruuden

Lisätiedot

TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I A

TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I A TIETOLIIKENNETEKNIIKKA I 521359A KURSSI ANALOGISEN TIEDONSIIRRON PERUSTEISTA Dos. Kari Kärkkäinen Tietoliikennelaboratorio, huone TS439, 4. krs. kk@ee.oulu.fi, http://www.telecomlab.oulu.fi/~kk/ puh: 08

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2018

Radioamatöörikurssi 2018 Radioamatöörikurssi 2018 Radioiden toimintaperiaatteet ja lohkokaaviot 20.11.2018 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 13 Sisältö Lähettimien ja vastaanottimien rakenne eri modulaatiolla Superheterodyne-periaate Välitaajuus

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Lähettimet ja vastaanottimet. OH3TR:n radioamatöörikurssi

Lähettimet ja vastaanottimet. OH3TR:n radioamatöörikurssi Lähettimet ja vastaanottimet OH3TR:n radioamatöörikurssi Värähtelijä Värähtelee eli oskilloi tietyllä taajuudella Kiinteätaajuuksisia sekä säädettäviä (esim VCO) Invertteri värähtelijänä: (hallitsematon)

Lisätiedot

TAAJUUDEN SIIRTO JA SEKOITUS VÄLITAAJUUSVASTAANOTIN ELI SUPERHETERODYNEVASTAANOTTO

TAAJUUDEN SIIRTO JA SEKOITUS VÄLITAAJUUSVASTAANOTIN ELI SUPERHETERODYNEVASTAANOTTO 1 TAAJUUDEN SIIRTO JA SEKOITUS VÄLITAAJUUSVASTAANOTIN ELI SUPERHETERODYNEVASTAANOTTO Millaista analogista signaalinkäsittelyä suoritetaan radiosignaalin vastaanotossa? SEKOITUS UUDELLE KESKITAAJUUDELLE

Lisätiedot

BM30A0240, Fysiikka L osa 4

BM30A0240, Fysiikka L osa 4 BM30A0240, Fysiikka L osa 4 Luennot: Heikki Pitkänen 1 Oppikirja: Young & Freedman: University Physics Luku 14 - Periodic motion Luku 15 - Mechanical waves Luku 16 - Sound and hearing Muuta - Diffraktio,

Lisätiedot

e ax, kun x > 0 f(x) = 0, kun x < 0, 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 e (a iω)x dx = a+iω = 1 a 2 +ω 2. e ax, x > 0 e ax, x < 0,

e ax, kun x > 0 f(x) = 0, kun x < 0, 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 e (a iω)x dx = a+iω = 1 a 2 +ω 2. e ax, x > 0 e ax, x < 0, Harjoitus 5 1. Olkoot a > 0. Laske vaimenevan pulssin e ax, kun x > 0 fx) = 0, kun x < 0, ja voimistuvan pulssin gx) = konvoluution g f Fourier-muunnos. 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 apa 1: Konvoluution

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 12 / versio 1. joulukuuta 2015 Antennit (Ulaby 9.1 9.6, 9.9) Hertzin dipoli Kaukokenttä Säteilykuvio ja suuntaavuus Antennin vahvistus ja

Lisätiedot

Petri Kärhä 04/02/04. Luento 2: Kohina mittauksissa

Petri Kärhä 04/02/04. Luento 2: Kohina mittauksissa Kohinan ominaisuuksia Kohinamekanismit Terminen kohina Raekohina 1/f kohina (Kvantisointikohina) Kohinan käsittely Kohinakaistanleveys Kohinalähteiden yhteisvaikutus Signaali-kohina suhde Kohinaluku Kohinalämpötila

Lisätiedot

OPERAATIOVAHVISTIN. Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö. Elektroniikan laboratoriotyö. Työryhmä Selostuksen kirjoitti 11.11.

OPERAATIOVAHVISTIN. Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö. Elektroniikan laboratoriotyö. Työryhmä Selostuksen kirjoitti 11.11. Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö Elektroniikan laboratoriotyö OPERAATIOVAHVISTIN Työryhmä Selostuksen kirjoitti 11.11.008 Kivelä Ari Tauriainen Tommi Tauriainen Tommi 1 TEHTÄVÄ Tutustuimme

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2017

Radioamatöörikurssi 2017 Radioamatöörikurssi 2017 Elektroniikan kytkentöjä 7.11.2017 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 20 Suodattimet Suodattaa signaalia: päästää läpi halutut taajuudet, vaimentaa ei-haluttuja taajuuksia Alipäästösuodin

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 11 / versio 23. marraskuuta 2015 Aaltojohdot ja resonaattorit (Ulaby 8.6 8.11) TE-, TM- ja TEM-aaltomuodot Suorakulmaisen aaltoputken perusaaltomuoto

Lisätiedot

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM 1 ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM Millä eri tavoilla ignaalinäyteet voidaan eittää & koodata? PULSSIMODULAATIOMENETELMIEN LUOKITTELU Modulaatioenetelät Analogiet Digitaaliet Kantoaaltoodulaatiot

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Luento 7. LTI-järjestelmät

Luento 7. LTI-järjestelmät Luento 7 Lineaaristen järjestelmien analyysi taajuustasossa Taajuusvaste Stabiilisuus..7 LTI-järjestelmät u(t) h(t) y(t) Tarkastellaan lineaarista aikainvarianttia järjestelmää n n m m d d d d yt () =

Lisätiedot

TLT-5200 Tietoliikenneteoria Tehtäväkokoelma 1 (6)

TLT-5200 Tietoliikenneteoria Tehtäväkokoelma 1 (6) Tehtäväkokoelma 1 (6) Tässä kurssin sisältöä kuvaava kokoelma lyhyitä esimerkkitehtäviä. Huom! Osa tehtävistä saattaa olla käsitelty jo myös laskuharkoissa. MV / 20.11.2008 1. Piirrä signaalin wt ( ) =

Lisätiedot

MICRO-CAP: in lisäominaisuuksia

MICRO-CAP: in lisäominaisuuksia MICRO-CAP: in lisäominaisuuksia Jännitteellä ohjattava kytkin Pulssigeneraattori AC/DC jännitelähde ja vakiovirtageneraattori Muuntaja Tuloimpedanssin mittaus Makrot mm. VCO, Potentiometri, PWM ohjain,

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Mallit laskuharjoitukseen 3 /

Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Mallit laskuharjoitukseen 3 / MS-A3x Differentiaali- ja integraalilaskenta 3, IV/6 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Mallit laskuharjoitukseen 3 / 9..-.3. Avaruusintegraalit ja muuttujanvaihdot Tehtävä 3: Laske sopivalla muunnoksella

Lisätiedot

Analogiapiirit III. Keskiviikko , klo , TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet

Analogiapiirit III. Keskiviikko , klo , TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet Oulun yliopisto Sähkötekniikan osasto Analogiapiirit III Harjoitus 8. Keskiviikko 5.2.2003, klo. 12.15-14.00, TS127. Jatkuva-aikaiset IC-suodattimet ja PLL-rakenteet 1. Mitoita kuvan 1 2. asteen G m -C

Lisätiedot

Jaksollisen signaalin spektri

Jaksollisen signaalin spektri Jaksollisen signaalin spektri LuK-tutkielma Topi Suviaro 2257699 Matemaattisten tieteiden laitos Oulun yliopisto Syksy 215 Sisältö Johdanto 2 1 Jaksollisuudesta 2 2 Spektristä 3 2.1 Symmetrian vaikutuksesta

Lisätiedot

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3 51384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3 1. Tutkitaan mikroliuskajohtoa, jonka substraattina on kvartsi (ε r 3,8) ja jonka paksuus (h) on,15 mm. a) Mikä on liuskan leveyden w oltava, jotta ominaisimpedanssi

Lisätiedot

Flash AD-muunnin. Ominaisuudet. +nopea -> voidaan käyttää korkeataajuuksisen signaalin muuntamiseen (GHz) +yksinkertainen

Flash AD-muunnin. Ominaisuudet. +nopea -> voidaan käyttää korkeataajuuksisen signaalin muuntamiseen (GHz) +yksinkertainen Flash AD-muunnin Koostuu vastusverkosta ja komparaattoreista. Komparaattorit vertailevat vastuksien jännitteitä referenssiin. Tilanteesta riippuen kompraattori antaa ykkösen tai nollan ja näistä kootaan

Lisätiedot

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 2017

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 2017 763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 207. Nelinopeus ympyräliikkeessä On siis annettu kappaleen paikkaa kuvaava nelivektori X x µ : Nelinopeus U u µ on määritelty kaavalla x µ (ct,

Lisätiedot

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN

KYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN YYSILMIÖ J SILÄ VÄLYMIE YYSE SIIRO LJEUS HYVÄSI ÄYÄE ieoliikenneekniikka I 559 ari ärkkäinen Osa 5 4 MILLOI? Milloin ja missä kynnysilmiö esiinyy? un vasaanoimen ulon SR siis esi-ilmaisusuodaimen lähdössä

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA A KTONIIKKA Tentti 0.1.006: tehtävät 1,3,4,6,8 1. välikoe: tehtävät 1,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,10 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo

Lisätiedot

Luento 15: Mekaaniset aallot. Mekaaniset aallot Eteneminen Aallon nopeus väliaineessa Energia Aallon heijastuminen Seisovat aallot

Luento 15: Mekaaniset aallot. Mekaaniset aallot Eteneminen Aallon nopeus väliaineessa Energia Aallon heijastuminen Seisovat aallot Luento 15: Mekaaniset aallot Mekaaniset aallot Eteneminen Aallon nopeus väliaineessa Energia Aallon heijastuminen Seisovat aallot 1 / 40 Luennon sisältö Mekaaniset aallot Eteneminen Aallon nopeus väliaineessa

Lisätiedot

Spektri- ja signaalianalysaattorit

Spektri- ja signaalianalysaattorit Spektri- ja signaalianalysaattorit Pyyhkäisevät spektrianalysaattorit Suora pyyhkäisevä Superheterodyne Reaaliaika-analysaattorit Suora analoginen analysaattori FFT-spektrianalysaattori DFT FFT Analysaattoreiden

Lisätiedot

Pekka Pussinen OH8HBG - pekka.pussinen @! oulu.fi

Pekka Pussinen OH8HBG - pekka.pussinen @! oulu.fi VAIHEKOHINA RADIOJÄRJESTELMISSÄ Pekka Pussinen OH8HBG - pekka.pussinen @! oulu.fi Radiotiedonsiirtojärjestelmissä ilmenevät tekniset ongelmat ovat mitä moninaisimpia. Varsinkin vastaanottimen käyttäytymisessä

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖTKNKKA JA KTONKKA Tentti 5.5.008: tehtävät,3,4,6,9. välikoe: tehtävät,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo Silvonen.

Lisätiedot

ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät

ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Laskuharjoitus 8 - ratkaisut 1. Tehtävässä on taustalla ajatus kantoaaltomodulaatiosta, jossa on I- ja Q-haarat, ja joka voidaan kuvata kompleksiarvoisena kantataajuussignaalina.

Lisätiedot

Lasse Latva OH3HZB 1.3.2005. PRK:n radioamatöörikurssi 2005. Radiotekniikan lyhyt oppimäärä. Lasse Latva OH3HZB. Johdanto. Perusteet.

Lasse Latva OH3HZB 1.3.2005. PRK:n radioamatöörikurssi 2005. Radiotekniikan lyhyt oppimäärä. Lasse Latva OH3HZB. Johdanto. Perusteet. 1.3. Tämä oppimateriaali on kirjoitettu Polyteknikkojen Radiokerhon (PRK, OH2TI) a varten ja kattaa hieman luennolla käsiteltäviä asioita laajemman kokonaisuuden radiotekniikan perusteita. Toisaalta monia

Lisätiedot

A/D-muuntimia. Flash ADC

A/D-muuntimia. Flash ADC A/D-muuntimia A/D-muuntimen valintakriteerit: - bittien lukumäärä instrumentointi 6 16 audio/video/kommunikointi/ym. 16 18 erikoissovellukset 20 22 - Tarvittava nopeus hidas > 100 μs (

Lisätiedot

Kohina. Havaittujen fotonien statistinen virhe on kääntäen verrannollinen havaittujen fotonien lukumäärän N neliö juureen ( T 1/ N)

Kohina. Havaittujen fotonien statistinen virhe on kääntäen verrannollinen havaittujen fotonien lukumäärän N neliö juureen ( T 1/ N) Kohina Havaittujen fotonien statistinen virhe on kääntäen verrannollinen havaittujen fotonien lukumäärän N neliö juureen ( T 1/ N) N on suoraan verrannollinen integraatioaikaan t ja havaittuun taajuusväliin

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,

Lisätiedot

LUKU 3. Ulkoinen derivaatta. dx i 1. dx i 2. ω i1,i 2,...,i k

LUKU 3. Ulkoinen derivaatta. dx i 1. dx i 2. ω i1,i 2,...,i k LUKU 3 Ulkoinen derivaatta Olkoot A R n alue k n ja ω jatkuvasti derivoituva k-muoto alueessa A Muoto ω voidaan esittää summana ω = ω i1 i 2 i k dx i 1 dx i 2 1 i 1

Lisätiedot

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM

ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM ANALOGISET PULSSIMODULAATIOT PAM, PWM JA PPM 1 16) Puliodulaatioenetelien luokittelu Modulaatioenetelät Analogiet Digitaaliet Kantoaaltoodulaatiot DSB, AM, SSB, VSB, QDSB, FM, PM Puliodulaatiot PAM, PWM,

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 1 / versio 8. syyskuuta 2015 Johdanto (ti) Merkinnät ja yksiköt Kenttä- ja lähdesuureet Maxwellin yhtälöt ja väliaineyhtälöt Aallot ja osoittimet

Lisätiedot

TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio. Mat Systeemien Identifiointi. 4. harjoitus

TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio. Mat Systeemien Identifiointi. 4. harjoitus TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio Mat-2.4129 Systeemien Identifiointi 4. harjoitus 1. a) Laske valkoisen kohinan spektraalitiheys. b) Tarkastellaan ARMA-prosessia C(q 1 )y = D(q 1 )e,

Lisätiedot

Säätötekniikkaa. Säätöongelma: Hae (mahdollisesti ulostulon avulla) ohjaus, joka saa systeemin toimimaan halutulla tavalla

Säätötekniikkaa. Säätöongelma: Hae (mahdollisesti ulostulon avulla) ohjaus, joka saa systeemin toimimaan halutulla tavalla Säätötekniikkaa Säätöongelma: Hae (mahdollisesti ulostulon avulla) ohjaus, joka saa systeemin toimimaan halutulla tavalla servo-ongelma: ulostulon seurattava referenssisignaalia mahdollisimman tarkasti,

Lisätiedot

Pakotettu vaimennettu harmoninen värähtelijä Resonanssi

Pakotettu vaimennettu harmoninen värähtelijä Resonanssi Pakotettu vaimennettu harmoninen värähtelijä Resonanssi Tällä luennolla tavoitteena Mikä on pakkovoiman aiheuttama vaikutus vaimennettuun harmoniseen värähtelijään? Mikä on resonanssi? Kertaus: energian

Lisätiedot

Lukittuminen. Suljettu silmukka

Lukittuminen. Suljettu silmukka Lukittuminen Suljettu silmukka Lähtien tilanteesta, jossa > ja ( ) =0. Hetken ajan se tuottaa silmukkasuodattimen ulostuloon positiivisen jännitteen v olp, joka kasvattaa oskillaattorin lähtötaajuutta

Lisätiedot

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet 1 Vaihtovirta vs tasavirta Sähkömagneettinen induktio tuottaa kaikissa pyörivissä generaattoreissa vaihtojännitettä. Vaihtosähköä on

Lisätiedot

Kotitehtävät 1-6: Vastauksia

Kotitehtävät 1-6: Vastauksia /V Integraalimuunnokset Metropolia/. Koivumäki Kotitehtävät -6: Vastauksia. Merkitse kompleksitasoon näiden kompleksilukujen sijainti: a = 3 j b = 3 35 (3 kulmassa 35 ) jπ / c = d = 3 e j 9.448 e cos(

Lisätiedot

Lähetelajit. OH3TR:n radioamatöörikurssi Marjo Yli-Paavola, OH3HOC

Lähetelajit. OH3TR:n radioamatöörikurssi Marjo Yli-Paavola, OH3HOC Lähetelajit OH3TR:n radioamatöörikurssi Marjo Yli-Paavola, OH3HOC Modulaatio Modulaatio: siirrettävän informaation liittämistä kantoaaltoon Demodulaatio: informaation kaivelemista vastaanotetusta signaalista

Lisätiedot

Dynaamiset regressiomallit

Dynaamiset regressiomallit MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Tilastolliset aikasarjat voidaan jakaa kahteen

Lisätiedot

TRIGONOMETRISTEN FUNKTIOIDEN KUVAAJAT

TRIGONOMETRISTEN FUNKTIOIDEN KUVAAJAT 3.0.07 0 π TRIGONOMETRISTEN FUNKTIOIDEN KUVAAJAT π = π 3π π = π 5π 6π = 3π 7π TRIGONOMETRISET FUNKTIOT, MAA7 Tarkastellaan aluksi sini-funktiota ja lasketaan sin :n arvoja, kun saa arvoja 0:sta 0π :ään

Lisätiedot

ELEKTRONISET TOIMINNOT

ELEKTRONISET TOIMINNOT LUENTO 2 ALUKSI OLI... EHKÄ MIELENKIINTOISIN SUUNNITTELIJAN TEHTÄVÄ ON TOTEUTTAA LAITE (JA EHKÄ MENETELMÄKIN) JONKIN ONGELMAN RATKAISEMISEEN PUHTAALTA PÖYDÄLTÄ EI (AINAKAAN SAMALLA PERIAATTEELLA) VALMIITA

Lisätiedot

RF-tekniikan perusteet BL50A0300

RF-tekniikan perusteet BL50A0300 RF-tekniikan perusteet BL50A0300 6. Luento 7.10.2013 Passiiviset RF-komponentit Lähetin- ja vastaanotinelektroniikkaa DI Juho Tyster Passiiviset RF-komponentit 1 Liittimet Radiotekniikassa käytetään useita

Lisätiedot

LABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN

LABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN LABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN Päivitetty: 23/01/2009 TP 3-1 3. VAIHELUKITTU VAHVISTIN Työn tavoitteet Työn tavoitteena on oppia vaihelukitun vahvistimen toimintaperiaate ja käyttömahdollisuudet

Lisätiedot

Elektroniikka, kierros 3

Elektroniikka, kierros 3 Elektroniikka, kierros 3 1. a) Johda kuvan 1 esittämän takaisinkytketyn systeemin suljetun silmukan vahvistuksen f lauseke. b) Osoita, että kun silmukkavahvistus β 1, niin suljetun silmukan vahvistus f

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA Tentti 9..006: tehtävät,3,5,7,9. välikoe: tehtävät,,3,4,5. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,0 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita! Kimmo Silvonen.

Lisätiedot

Scanned by CamScanner

Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner ELEC-C414 Kenttäteoria ESIMERKKIRATKAISUT 2. välikoe: 13.12.216 4. (a) Ominaisimpedanssi (merkitään Z ) on siirtojohdon ominaisuus. Se on siis eri asia kuin tasoaaltojen yhteydessä

Lisätiedot

Luento 2. Jaksolliset signaalit

Luento 2. Jaksolliset signaalit Luento Jaksollisten signaalien Fourier-sarjat Viivaspektri S-.7. Signaalit ja järjestelmät 5 op KK ietoliikennelaboratorio Jaksollinen (periodinen) Jaksolliset signaalit Jaksonaika - / / Perusjakso Amplitudi

Lisätiedot

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan

Lisätiedot

Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia.

Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Mitä on sähköinen teho? Tehojen mittaus Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Tiettynä ajankohtana, jolloin

Lisätiedot

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...

Lisätiedot

3. kierros. 2. Lähipäivä

3. kierros. 2. Lähipäivä 3. kierros. Lähipäivä Viikon aihe (viikko /) Takaisinkytketyt vahvistimet Takaisinkytkentä, suljettu säätöluuppi Nyquistin kriteeri, stabiilisuus Taajuusanalyysi, Boden ja Nyquistin diagrammit Systeemin

Lisätiedot

RYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN

RYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN ARVIOINNISSA Seppo Uosukainen, Jukka Tanttari, Heikki Isomoisio, Esa Nousiainen, Ville Veijanen, Virpi Hankaniemi VTT PL, 44 VTT etunimi.sukunimi@vtt.fi Wärtsilä Finland Oy

Lisätiedot