LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT A Tietoliikennetekniikka I Osa 8 Kari Kärkkäinen Kevät 2015

Transkriptio

1 1 LUKU 3 ANALOGISET KANTOAALTO- JA PULSSIMODULAATIOMENETELMÄT

2 LUVUN 3 SISÄLTÖ Modulaatiomenetelmien jaottelu Lineaariset modulaatiot Kaksisivukaistamodulaatio (DSB) Amplitudimodulaatio (AM) Yksisivukaistamodulaatio (SSB) Tynkäsivukaistamodulaatio (VSB) Analogisen väritelevision rakenne ja toiminta Taajuuden siirto ja sekoitus Superheterodynevastaanotto Kytkinmodulaattori Epälineaariset kulmamodulaatiot Kapeakaistainen kulmamodulaatio Kulmamoduloidun signaalin spektri Kulmamoduloidun signaalin teho Kulmamoduloitujen signaalien kaistanleveys Kapeakaista-leveäkaistamuunnos-tekniikka Kulmamoduloitujen signaalien demodulointi

3 LUVUN 3 SISÄLTÖ 3 Kantoaaltohäiriön vaikutus Häiriö lineaarisessa ja kulmamodulaatiossa Epälineaarisuudesta aiheutuva kynnysilmiö Takaisinkytketyt demodulaattorit FM-demodulointi vaihelukitulla silmukalla Taajuuskompressiivinen takaisinkytkentä Costasin vaihelukittu silmukka Analogiset pulssimodulaatiot Pulssin amplitudimodulaatio (PAM) Pulssin leveysmodulaatio (PWM) Pulssin paikkamodulaatio (PPM) Digitaaliset pulssimodulaatiot Deltamodulaatio ( M) Pulssikoodimodulaatio (PCM)

4 LUVUN 3 SISÄLTÖ 4 Multipleksointi Monikäyttö- ja multipleksointimenetelmien samankaltaisuus Taajuusjakomultipleksointi (FM) Esimerkki analogisesta FDM-puhelinkeskustekniikasta Esimerkki stereofonisesta lähetyksestä Kvadratuurinen multipleksointi (QM) Aikajakomultipleksointi (TDM) Esimerkki digitaalisesta TDM-PCM puhelinkeskustekniikasta Multipleksointimenetelmien vertailu

5 5 MODULAATIOMENETELMIEN JAOTTELU Millaisia erilaisia analogisia ja digitaalisia modulaatioita on olemassa?

6 MODULAATIOMENETELMIEN JAOTTELU 6 Modulaatiomenetelmät Analogiset Digitaaliset Kantoaaltomodulaatiot DSB, AM, SSB, VSB, QDSB, FM, PM x Pulssimodulaatiot PAM, PWM, PPM Kantoaaltomodulaatiot ASK, PSK, FSK [ ωt + φ( t) ], ω πf ( t) = A( t)os = Pulssimodulaatiot M, PCM Kantoaaltomodulaatiossa (ontinuous wave) käytetään kosini- tai siniaaltoa, jonka amplitudia, vaihetta tai taajuutta muutetaan kantataajuisen (baseband) sanomasignaalin m(t) ohjaamana. Pulssimodulaatio perustuu näytteenottoon. Kantataajuisen pulssin joku ominaisuus tehdään riippuvaiseksi näytteen arvosta. Analogisella pulssimodulaatiolla näytteiden arvoalue on jatkuva ja digitaalisilla diskreetti (yleensä binäärinen).

7 MODULAATIOMENETELMIEN JAOTTELU 7 Sinikantoaaltomodulaatio mahdollistaa signaalin säteilyttämisen antennilla ja sijoittamisen sopivalle keskitaajuudelle. Kantoaalto tuo robustisuutta, voimaa sietää matkalla summautuvia häiriöitä ( kantataajuinen signaali ei pitkälle pötki ). Digitaaliset kantoaaltomodulaatiot eivät perusteiltaan eroa oleellisesti analogisista vastineistaan. Sanomasignaali m(t) on silloin vain diskreetti: AM = amplitudimod. ASK = amplitudinsiiroavainnus PM = vaihemod. PSK = vaiheensiirtoavainnus FM = taajuusmod. FSK = taajuudensiirtavainnus Myös digitaalisesti kantoaaltomoduloitu signaali on analoginen aina vastaanottimen päätöksentekopiiriin saakka!

8 MODULAATIOMENETELMIEN JAOTTELU 8 Jos kantoaallon hetkellinen amplitudi A(t) on lineaarisesti yksiyhteen verrannollinen sanomasignaaliin m(t) (A(t) = k m(t)), puhutaan lineaarisesta modulaatiosta. Jos hetkellinen vaihe φ(t) muuttuu lineaarisesti sanoman funktiona puhutaan vaihemodulaatiosta. Jos vaiheen derivatta φ (t) muuttuu lineaariseti m(t):n funktiona kyse on taajuusmodulaatiosta. Hetkellinen kulmataajuus on ω + φ (t) (taajuus on vaiheen derivaatta). Vaihekulmaan vaikuttavia vaihe- ja taajuusmodulaatioita kutsutaan myös epälineaarisiksi modulaatioiksi (informaatio epälineaarisen kosinifunktion sisällä). Kulmamodulaatioilla kantoaallon amplitudi on vakio.

9 LINEAARINEN VS. EPÄLINEAARINEN MENETELMÄ 9 Lineaarisuus: A Epälineaarisuus: A [ m t) + m ( t) ] osω t = A m ( t)osω t A m ( t) osω t 1 ( 1 + [ ω t + k{ m ( t) + m ( t) }] A os[ ω t + km ( t) ] + A os[ ω t km ( )] os t Tarkasti ottaen, epälineaarisiksi modulaatioiksi luetaan myös pulssimodulaatiot: PWM, PPM, M ja PCM. Tietoliikenneteoriassa oletetaan, että sanomasignaali m(t) on nollakeskiarvoinen, eli sen kantataajuisen signaalin spektrissä ei nollataajuudella esiinny diskreettiä DC-komponenttia. Spektrisisältö nollataajuudella peräisin sanomasta Biasoitunut keskiarvon ympärille diskr. DC -komponentti t 0 f t 0 f

10 10 KAKSISIVUKAISTAMODULAATIO (DSB) Miten lähetin ja vastaanotin toteutetaan?

11 DSB:N MODULAATIOYHTÄLÖ JA SPEKTRI x ( t) = A m( t)osω t = A m( t)osπf Modulaatioyhtälö: A määrää keskimääräisen lähetystehon. Vaihekulma φ(t)=0. Kaista: W Hz A ω X ( f ) = [ M ( f + f ) + M ( f f )], f = π t 11 USB = ylempi sivukaista LSB = alempi sivukaista USB LSB LSB USB suodatetaan pois suodatetaan pois

12 DEMODULAATIO KOHERENTILLA ILMAISULLA 1 Koska os (ω t)>0, d(t)>0, jos m(t)>0, ja d(t)<0, jos m(t)<0. d( t) = A d( t) = A m( t) + [ m( t)osω t] osω t 1 os ( x ) = [ 1+ os(x) ] Koherentti (synkroninen) modulaatiomenetelmä, koska tarvitsee vaihekoherentin ilmaisukantoaallon. Alipäästösuodatinta sanotaan jälkiilmaisusuodattimeksi, joka poistaa toisen harmoonisen ja kohinaa. Sen BW = W. Kaikki teho on informaatiota välittävissä sivukaistoissa, joten DSB:n tehokkuus on 100%. A m( t)os ω t Kantoaaltokomponentti rikkoontuu tässä

13 ILMAISUKANTOAALLON GENEROINTI 13 θ(t) ajasta riippuva vaihevirhe epähoherenttiuden seuraus: d( t) = A m( t)osθ ( t) + A m( t)os ω t + θ ( t) y D ( t) = m( t)osθ ( t) [ ] Jos θ(t) vakio, seuraa vaimennusta. Jos riippu ajasta, seuraa säröä. Spektristä nähdään, ettei signaali sisällä diskreettiä taajuuskomponenttia ±ω :lla, ellei sanomasignaalilla m(t) ole DC-komponenttia (impulssia) kantataajuudella taajuusorigossa. DSB on siksi ns. tukahdutetun kantoaallon järjestelmä. Koherentti ilmaisukantoaalto saadaan esim. Costasin silmukalla, joka perustuu vaihelukon (phase-loked loop, PLL) periaatteeseen.

14 SANOMAN DC-BIASJÄNNITTEEN VAIKUTUS 14 0 Jos puhdas diskreetti kantoaaltokomponentti on lähetteen mukana, ilmaisin yksinkertaistuu. Esim. sanomasignaaliin m(t) on lisätty biasoiva DC-jännite, mikä näkyy itsenäisenä impulssina origossa. Puhdas vaihekoherentti ilmaisuantoaalto erotetaan kapealla kaistanpäästö-suodattimella taajuudelta ω (ei siis tarvitse käyttää Costas-PLL-tekniikkaa ilmaisuaallon tekoon). Jos DC-komponentti on hyvin suuri, niin päädytään lopulta AMmodulaatioon, joka voidaan ilmaista vieläkin yksinkertaisemmin ns. epäkoherentilla verhokäyräilmaisimella. f

15 15 AMPLITUDIMODULAATIO (AM) Miten kantoaaltojen summaus tai kertominen näkyy? Miten AM eroaa DSB-modulaatiosta? Miten lähetin ja vastaanotin toteutetaan?

16 KERTOMISEN JA SUMMAAMISEN ERO 16 Superpositioperiaatteen hyväksikäyttö

17 AM-MODULAATIOYHTÄLÖ 17 Jos sanomasignaalin DC-taso on riittävän suuri, on moduloidun signaalin kantoaaltokomponentti riittävän voimakas, jolloin voidaan välttyä kokonaan koherentin kantoaallon generoinnilta. AM- ja DSB-modulaatiot ovat siis lähisukulaisia. DSB:hen verrattuna tarvitaan vain biasjännitetason A lisäys. A- jännite kätkeytyy suunnitteluparametriin modulaatioindeksi a seuraavasti. m n x ( t) = A + [ 1 am ( t) ] os( πf t) n m( t) min m( t) ( t) =,0 < a = 1 min m( t) A

18 DSB:N JA AM:N ERO KERTOMISEN JÄLKEEN 18 DSB AM

19 AM -MODULAATIOYHTÄLÖ 19 Vastaanotin voidaan toteuttaa yksinkertaisesti verhokäyräilmaisin-periaatteella tarvitsematta koherenttia ilmaisua, koska moduloidulla signaalilla on verhokäyrässä sanoman m(t) alla jatkuva ja rikkoontumaton kantoaaltokomponentti. AM on halpa toteuttaa. Ensimmäiset radiot 1900-luvun alussa olivat AM-radioita medium frequeny (MF) -alueella. SNR-suorituskyky on huono, koska suurin osa lähetystehosta kuluu diskreetin kantoaallon tuottamiseen ja vain pieni osa informaation siirtoon. Sen hyötysuhde on siis huono.

20 AM -MODULAATIOYHTÄLÖ 0 Riittävä biastaso A (a 1) takaa, että verhokäyrä ei alita aika-akselia. Jos A [1+a m n (t)] negatiivinen, syntyy säröä. Siksi biastason A on oltava riittävän suuri, jotta a 1. Siksi min{a [1+a m n (t)]}=0, kun a=1.

21 BIAS-JÄNNITTEEN VALINNAN VAIKUTUS 1 Liian pieni bias-jännite aiheuttaa säröä ilmaistavaan signaaliin.

22 MODULAATIOINDEKSIN a VAIKUTUS a ei saa olla liian suuri, eli min{a [1+ a m n (t)]}=0, kun a=1. A [1+am n (t)] oltava aina 0, joten a:n oltava 1. Siis biasjännitteen A oltava riittävän suuri säröytymisen estämiseksi. Tällaista tilannetta ei saa syntyä (a>1). säröytyy

23 DEMODULAATIO VERHOKÄYRÄILMAISIMELLA 3 Passiiviset komponentit on mitoitettava näppituntumalla, kun sanoman kaistanleveys W ja kantoaaltotaajuus f tunnetaan. Toiminta: C latautuu nousevalla jaksolla diodin kautta. Laskevalla osalla diodi menee estotilaan ja varaus purkautuu vastuksen kautta. Purkautumisajan eli aikavakion pitää olla sellainen, että seuraavan jakson huippujännite on sama kuin edellisen sinipuolijakson purkautunut jännitearvo kondensaattorissa.

24 DEMODULAATIO VERHOKÄYRÄILMAISIMELLA 4 Tyypillisesti f > 10W. Alla esimerkkejä huonosta RC-aikavakion mitoituksesta. Ilmaisinpiiri on halpa, mikä on AM:n etu.

25 AM -MODULAATION SPEKTRIKOMPONENTIT 5 AM:n kaistanleveys on sama kuin DSB:llä, eli W. Tätä ei ole DSB:llä Jos lähetettäisiin pelkkää kantoaaltoa, spektrissä ei näkyisi sivukaistoja, vaan pelkkä kantoaaltokomponentti.

26 AM -SIVUKAISTAT 6 Yksinkertaisin sanoma on kosinisignaali. Sille eri suuntiin pyörivät osoittimet muodostavat USB:n ja LSB:n. m(t):n spektri koostuu siis hyvin suuresta määrästä noita taajuuskomponentteja.

27 AM -SIVUKAISTAT 7 DSB- ja AM-modulaation LSB ja USB sisältävät saman informaation tavallaan kahteen kertaan: sanomasignaalin yhden diskreetin taajuuskomponentin sekä positiivisen että negatiivisen taajuuden, jotka molemmat ovat siis lähtöisin samasta informaatiosta.

28 DSB & AM -SIVUKAISTAT 8 Sanoma Kantoaalto AM-modulaatio DSB-modulaatio Kuvista nähdään havainnollisesti AM:n ja DSB:n ero sekä aika- että taajuusalueissa. DSB ja AM ovat siis Saman idea hieman erilaisia versioita. USB LSB

29 AM:N TEHOKKUUS (HYÖTYSUHDE) 9 Informaatio on sivukaistoissa. DSB:n tehokkuus on 100%. Kantoaaltokomponentti edustaa informaation siirron kannalta hukkatehoa, vaikka se on välttämätön VKI:n toteuttamiseksi. Lasketaan AM:n tehokkuus (hyötysuhde) E ff. (< > = integroitu aikakeskiarvo; nollakeskiarvoinen m(t) muuttuu hitaasti kantoaaltoon nähden). x ( t) = A 1+ am ( t) os ω [ ] t n [ 1+ am ( t) a m ( t) ] 1 x ( t) = A n + A x ( t) = a E ff = 1+ a + A a m ( t) n m n ( t) m n ( t) Tehokkuus on sivukaistojen osuus kokonaislähetystehosta. Sakara-aallolla <m n (t)> = 1, ja kun a = 1 E ff = 1/(1+1) = 50%. Kosiniaallolla <m n (t)> = 0.5, ja kun a = 1 E ff = 0.5/(1+0.5) = 33.3%. n

30 AM-RADION KÄYTTÖKOHTEET 30 AM-yleisradiolähetykset maailmalla YLE ei enää lähetetä AM-lähetyksiä Porin AM-asemalla (ulkomaille suunnatut lähetykset loppuivat ). Radioamatööritöiminta, LA-puhelimet, itizen band radiot. Monenlaiset tehtäväspesifiset erikoisradiojärjestelmät. Ilmailusovellukset edelleenkin: Ilmailutaajuudet Euroopassa ja käytetyt modulaatiot Siviili-ilmailuradiot pitkän matkan yhteyksillä HF-alueella Siviili-ilmailutaajuudet HF- ja VHF-alueilla Meriliikenteen radiot yleensä FM-radioita VHF-alueella.

31 AM-RADION KÄYTTÖKOHTEET 31 Matkapuhelinpuolella generaatioiden sykli on karkeasti noin 10 vuotta Digitalisoitunut nopeasti Ilmailusovelluksissa sykli lähempänä 50 vuotta alustojen pitkästä käyttöiästä johtuen Toimivien radiojärjestelmien uusiminen hyvin kallista (lentokoneet ja maa-asemat sekä muut ilmailun tukijärjestelmät) Analoginen siirto ei todellakaan ole taakse jäänyttä tekniikkaa!

32 ESIMERKKI 3

33 ESIMERKKI 33

34 ESIMERKKI 34 1 os( α)os( β ) = 1 sin( α )sin( β ) = 1 sin( α )os( β ) = [ os( α β ) + os( α + β )] [ os( α β ) os( α + β )] [ sin( α β ) + sin( α + β )]

35 ESIMERKKI Tehtävä voitiin ratkaista kätevästi ilman, että tarvitsi laskea Fourier-sarjan kertoimia. Se onnistui, sillä lähtösignaali m(t) oli sopiva. Tulokseksi saatiin kosinisignaaleja eri taajuuksilla. Vaihespektri saadaan signaalien vaihekulmista. 35 LSB USB Jos piirrettäisiin yksipuoleinen amplitudispektri, spektrin arvot pitäisi kertoa kahdella. Vaihespekriin arvoon yksipuoleisuus ei vaikuta. Nähdään, että amplitudispektri on parillinen funktio ja vaihespektri pariton funktio. Amplitudispektristä lisäksi nähdään, että kantoaaltokomponentin lisäksi esiintyy sanomasignaalin kahdesta komponentista muodostuvat ylempi ja alempi sivukaista. LSB ja USB sisältävät täsmälleen saman Informaation, eli periaatteessa toinen riittäisi m(t):n lähettämiseksi. SSB-modulaatiossa tuota ominaisuutta käytetään hyväksi.