13. Kotitalouksien sijoittuminen kaupunkialueella
|
|
- Joonas Seppälä
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Kotitalouksien sijoittuminen kaupunkialueella TAUSTAKSI: Luvussa 11 esitettiin miten maanvuokra muodostuu Ricardon teorian mukaan maanviljelys sovelluksen kautta. Sitten luvussa 12 sovellettiin tavallaan ricardolaista maanvuokrateoriaa von Thunenin mallin mukaisesti markkinakaupungin tapaukseen. Siinä ongelmana oli mitä useista tuotteista tuotettiin eri etäisyyksillä markkinakaupungista olettaen, että tuotteet kuljetettiin markkinoille myytäväksi. Seuraavassa muunnetaan von Thunenin malli Alonso-Muth-Mills tradition mukaisesti kaupunkialueen maankäyttömalliksi kotitalouksien asuntovalintoja tarkastelemalla (luku 13). - Ensin tarkastellaan tapausta, jossa työpaikat ovat keskustassa ja muu maankäyttö on asumista. Asumista mitataan vain tontin koolla. Näin saadaan jo esille miten asuinpaikan sijaintivalinta tapahtuu - Toisaalta saadaan esille miten maanvuokrat (ja hinnat) sekä maankäytön tehokkuus (tonttikoot) määräytyvät tassä tapauksessa keskustaetäisyyden funktiona. - Seuraavaksi liitetään asumiseen tontin lisäksi myös rakennus ja tarkastellaan koko kiinteistön (tontti + rakennus) kautta kaupunkirakennetta - Samaa ajatuskehikkoa sovelletaan sitten yritysten sijaintivalintoihin (luku 14) ja nähdään mitä seuraamuksia useiden käyttötarkoitusten kilpailulla on maankäyttöön (luku 15) Edellä kuvattu perustuu ns. monosentrisen kaupunkimallin sovelluksiin. Sen osalta esitetään myös ns. komparatiivis-staattisia (pitkän aikavälin) tuloksia mitä malli ennustaa tapahtuvan, kun oletetaan - väestö suuremmaksi, kuljetuskustannukset pienemmiksi jne Tulokset poikkeavat ns suljetun ja avoimen kaupunkimallin tapauksissa Luvun 16 teemana on yhteiskunnan maankäytön ohjaus. Idea on se, että maankäytön jne. lopputulos on seurausta sekä maantieteestä, markkinavoimista että yhteiskunnan ohjauksesta. Kyse on siitä millainen yhteisvaikutus niillä on kuten seuraavan sivun kuva tuo esille.
2 105 MAANKÄYTÖN RAKENNE, MARKKINA- VOIMAT, MAANTIEDE JA SUUNNITTELU KAUPUNKIALUEEN NYKYINEN MAANKÄYTÖN RAKENNE (määriteltynä eri indikaattoreilla, kuten asukastiheys, maan hinta, rakennustehokkuus). YKSITYISEN SEKTORIN TOIMINTA (YRITYKSET JA KOTITALOUDET) MARKKINAVOIMAT MAAMARKKINAT RAKENNUSMARKKINAT KIINTEISTÖMARKKINAT RAHOITUSMARKKINAT JULKISEN SEKTORIN TOIMINTA KAUPUNKISUUNNITTELU - MAANKÄYTÖN REGULAATIO - INFRA. INVESTOINNIT - KUNTARAKENNE - VERO- JA TUKIPOLITIIKKA VAIHTOEHTOISIA RAKENTEITA
3 Kotitalouden sijoittumismallin perusideat Oletetaan, että kaupunkialueella kaikki työpaikat ovat keskustassa Työssäkäyvän perheenjäsenen matkakustannukset riippuvat keskustaetäisyydestä. Kotitalouden sijoittumismalleissa kotitalouden ajatellaan valitsevan itselleen omien olosuhteittensa kannalta optimaalisen asuinpaikan sekä hyödykeyhdistelmän (asuminen ja muu kulutus). Sijaintivalinta vaikuttaa matkakustannuksiin. Asumista mitataan tonttikoolla (rakennus abstrahoidaan pois). Kotitalous kuluttaa kaikki tulonsa (ei säästämistä) ja asuminen on vuokra-asumista eli tässä tontin vuokraamista. Kotitalouden budjetti jakautuu kolmeen osaan, asumiskustannuksiin, muun kulutuksen kustannuksiin sekä työ- ja muihin kaupunkialueen sisäisiin matkakustannuksiin. Kotitalouden tarjoushinnalla sijainnin suhteen tarkoitetaan asumisen yksikköhintaa, jonka kotitalous on valmis maksamaan eri sijainneista siten, että se saa kaikissa paikoissa yhtä suuren hyödyn. Kotitalouden tarjoushintakäyrä kuvaa sitä, miten tarjoushinta vaihtelee eri keskustaetäisyydellä (hyötytaso vakioituna). Optimisijainnissa keskustaetäisyyden lisäyksestä aiheutuva liikennekustannuksen muutos on yhtä suuri kuin vastaava marginaalinen asumiskustannusten säästö. Maamarkkinoiden tasapaino. Kotitalouksien sijoittumisen tapauksessa sillä tarkoitetaan tilannetta, jossa maan hinta asettuu tasolle, jolla maan kysyntä ja tarjonta ovat tasapainossa kaupunkialueen jokaisessa sijainnissa. Tasapainotilanteessa jokainen kotitalous löytää paikkansa eli sijoittuu kaupunkialueella johonkin paikkaan, joka lisäksi on sen kannalta paras mahdollinen muihin sijaintivaihtoehtoihin verrattuna.
4 Kotitalouden sijoittumisen perusmalli Malli perustuu seuraaviin oletuksiin. (1) Kaupunki on yksikeskustainen, siellä sijaitsevat kaikki työpaikat. (2) Kaupungin liikennejärjestelmä on säteittäinen ja tiheä joka suuntaan. Kaupungissa ei ole ruuhkia. Kaikki liikenne on työmatkaliikennettä asuinpaikan ja työpaikan välillä. (3) Kaupunki on pyöreä, tasainen ja samanlainen joka suuntaan. Kaikki tontit ovat muuten samanlaisia, mutta koko voi vaihdella. (4) Kaupungissa ei ole julkishyödykkeitä eikä ulkoisvaikutuksia. - Jokainen kotitalous kuluttaa asumispalveluksia ja muita hyödykkeitä. - Asumista mallissa edustavat tontit. Jokainen kotitalous vuokraa kaupunkialueelta yhden tontin asumista varten. - Muuta kulutusta käsitellään yhtenä ryhmänä (ns. yhdistelmähyödyke). Näillä oletuksilla ainoa sijaintitekijä, joka vaikuttaa kotitalouden valintaan, on asuinpaikan etäisyys keskustasta. Tällöin koko kaupunkialuetta voidaan käsitellä yksiulotteisena (keskustaetäisyys), mikä yksinkertaistaa analyysiä. Kotitalous tavoittelee mahdollisimman suurta hyötyä kulutuksestaan, jonka se jakaa asumiskulutuksen ja muun kulutuksen välille. Kotitalouden kulutuksen määrä ja siitä saatava hyöty riippuu tuloista. Asumiskustannukset koostuvat (tässä yksinkertaistetussa mallissa) maanvuokrasta, jonka suuruus puolestaan riippuu asuintontin koosta sekä sijainnista kaupunkialueella eli keskustaetäisyydestä. Muun kulutuksen kuin asumisen kustannukset ovat sen sijaan riippumattomat sijainnista. Matkakustannukset koostuvat matkan rahallisista kustannuksista ja matka-ajan kustannuksista. Ne riippuvat keskustaetäisyydestä ja ovat sitä suuremmat mitä pitempi on etäisyys. Kotitalouksien tarjoushinta tarkoittaa suurinta maksuhalukkuutta asumisesta eri etäisyyksillä keskustasta. Tarjoushintakäyrän pisteet kuvaavat niitä maanvuokran ja etäisyyden yhdistelmiä, joilla kotitalous saa jokaisessa pisteessä yhtä suuren hyödyn. Ne ovat toisin sanoen samahyötykäyriä.
5 Seuraavassa tarkastellaan kahta eri tapausta asumisen tarjoushinnan määräytymisestä. Tapaus 1: Oletetaan että: kotitaloudet ovat samanlaisia asumisen sijaintia koskevien mieltymysten suhteen asuintonttien koko on vakio matkakustannus/kilometri on vakio. Halukkuus maksaa lisävuokraa kuukaudessa siitä, että siirtyy asumaan kilometrin lähemmäksi keskustaa = yhden kilometrin matkakustannukset kuukaudessa. Näin ollen asumisen tarjoushinta alenee lineaarisesti, kun etäisyys keskustasta kasvaa (kuvio 13.1). Kuvio 13.1: Asumisen tarjoushintafunktio keskustaetäisyyden suhteen, tapaukset 1 ja 2. R (maanvuokra/ maayksikkö) Tarjoushintafunktio, kun muuttuva tonttikoko ja kulutusrakenne sopeutuu (tapaus 2) Tarjoushintafunktio, kun tonttikoko vakio ja kulutusrakenne ei sopeudu (tapaus 1) 0 (keskusta) r (etäisyys) Tapaus 2: Oletetaan että: asuintonttien koko (asuntokysyntä) riippuu asumisen hinnasta, eli, kun hinta on korkeampi, kotitalous valitsee pienemmän tontin. Toisin sanoen, korkeammalla hinnalla asuntokysyntä on pienempää kuin alemmalla hinnalla. muu kulutus muuttuu, kun asumisen hinta (tontinvuokra) muuttuu (substituutiovaikutus). Kotitalous voi valita pienemmän tontin, jos se siirtyy lähemmäs keskustaa ja suuremman tontin, jos se siirtyy kauemmas keskustasta.
6 109 Samalla se voi sopeuttaa muuta kulutusta ottaen huomioon asumiskustannusten muutokset. Tehdyillä oletuksilla asumisen yksikköhinta nousee enemmän kuin matkakustannusten muutoksen verran, kun siirrytään kilometri lähemmäs keskustaa, - Asumisen tarjoushintafunktiosta tulee käyrä, joka kasvaa kiihtyvästi keskustaa kohti mentäessä (konveksi käyrä). - Edelleen pätee, että samalla tarjoushintafunktiolla liikuttaessa matkakustannusten muutos = asumiskustannusten muutos. Näin hyötytaso pysyy vakiona. - kutakin hyötytasoa vastaa eri tarjoushintafunktio (ks. kuvaa 13.1b) siten, että kotitalouden saama hyöty on sitä suurempi mitä lähempänä origoa tarjoushintakäyrä sijaitsee. Kuvio 13.1b Tarjoushintakäyrästö (eri hyötytaso kullakin käyrällä) R S = tarjousvuokra/maayksikkö R = maanvuokra/maayksikkö r = keskustaetäisyys u = hyötytaso S(r,u 1 ) hyötytaso kasvaa eli u 3 > u 2 > u 1 0 (keskusta) r S(r,u 2 ) S(r,u 3 )
7 Mihin kotitalous sijoittuu kaupunkialueella? Kotitalous haluaa valita sijaintinsa, asumiskulutuksen määrän (tonttikoon) ja muun kulutuksen määrän siten, että se saavuttaa mahdollisimman suuren hyödyn, ottaen huomioon tulonsa sekä vaihtoehtoisista sijainneista aiheutuvat asumis- ja matkakustannukset. Tämän ongelman ratkaisua varten tarvitaan markkinahintatietoa eli vallitseva maanvuokra maayksikköä kohti (R). Se riippuu keskustaetäisyydestä (r). Yhtenäinen käyrä kuvaa keskustaetäisyyden mukaan alenevaa maanvuokraa R(r). Katkoviivat kuvaavat kotitalouden vaihtoehtoisia tarjousvuokria S(r,u) hyötytason u eri tasoilla. Kotitalouden optimaalinen sijainti on keskustaetäisyydellä r*. Se on etäisyys, jolla tarjousvuokrakäyrä S(r,u*) sivuaa maanvuokrakäyrää. Kuvio 13.2: Kotitalouden optimaalinen sijainti kaupunkialueella. R S = tarjousvuokra R = maanvuokra/maayksikkö r = keskustaetäisyys u = hyötytaso S(r*u*) S(r,u 1 ) R(r) maanvuokra S(r,u*) 0 (keskusta) r* optimaalinen sijainti r S(r,u 2 ) Kotitalouden optimisijainnissa pätee sääntö: - kun siirrytään lähemmäs keskustaa, niin asumiskustannusten lisäys on yhtä suuri kuin matkakustannusten säästö - kun siirrytään kauemmas keskustasta, niin asumiskustannusten supistuminen on yhtä suuri kuin matkakustannusten lisäys Miten markkinavuokrafunktio määräytyy?
8 111 Oletetaan - kaikki N kotitaloutta identtisiä (samanlaiset tarjousvuokrakäyrät), - maatalous on vaihtoehtoinen maankäyttömuoto ja se maksaa vakiohintaa maasta - markkinavuokrakäyrä on alin kaikkien kotitalouksien yhteisistä tarjousvuokrakäyristä, jolla N kotitaloutta mahtuu keskustan ympärille - kaupunkialueella maanvuokra ylittää maatalousmaan vuokran - kaupungin rajalla kaupunkimaan maanvuokra = maatalousmaan maanvuokra Kuvio 13.2b: Maan markkinahintafunktio identtisten kotitalouksien tapauksessa R (maanvuokra/ maayksikkö) Markkinavuokrafunktio maatalousmaan vuokra 0 (keskusta) r (etäisyys) kaupunkialuetta >>>>>>>>> maaseutua>>>>>>>>>>>>> - Tässä tapauksessa jokainen kotitalous on yhtä tyytyväinen kaikissa sijainneissa ja valmis maksamaan jokaisella etäisyydellä markkinahinnan edellyttämän maanvuokran. - Väestömäärän kasvaessa identtisillä kotitalouksilla tapahtuu mitä? - Entä jos väestöryhmiä on kaksi (sisäisesti homogeenisia)? miten markkinavuokrakäyrä määräytyy?
9 Erilaisten kotitalouksien sijoittuminen Kuviossa 13.3 asumisen markkinavuokrakäyrä poikkeaa kotitalouden tarjousvuokrakäyrästä. Kuviosta näkyy, että kotitalouden 1 tarjousvuokrakäyrän kulmakerroin on jyrkempi kuin kotitalouden 2. - kotitalous 1 arvostaa enemmän keskustan läheisyyttä (tai hinnoittelee matkaan kuluvan ajan suhteellisesti korkeammaksi) ja on vastaavasti valmis maksamaan suhteellisesti enemmän lisää siitä, että pääsee lähemmäs keskustaa kuin kotitalous 2. - kotitalouden 1 tarjousvuokrakäyrä sivuaa markkinavuokrakäyrää lähempänä keskustaa kuin kotitalouden 2 tarjousvuokrakäyrä. - kotitalouden 1 optimia vastaava asuinpaikka sijaitsee lähempänä keskustaa kuin kotitalouden 2. Kuvio 13.3: Kahden erityyppisen kotitalouden tarjousvuokrakäyrät ja optimaalinen keskustaetäisyys kaupunkialueella. R S = tarjousvuokra R = maanvuokra/maayksikkö r = keskustaetäisyys u = hyötytaso 0 r 1 * r 2 * optimaalinen sijainti kotitaloudet 1 ja 2 r R(r) maanvuokra S(r,u 1 *) S(r,u 2 *) Analyysi pyrkii selittämään pelkistetyn mallin puitteissa, miksi eri tyyppiset kotitaloudet sijoittuvat eri paikkoihin kaupunkialueella, toisin sanoen, miksi kaupunkialueen väestö eriytyy alueellisesti. Tulos riippuu siitä, mitä oletetaan tulojen ja asumiskulutuksen (tonttikoon) välisestä yhteydestä eli asumisen tulojoustosta samoin kuin tulojen ja matkakustannusten keskinäisestä riippuvuudesta. - Jos asuminen on ns. normaalihyödyke sillä on positiivinen tulojousto
10 113 ja matkakustannukset ovat riippumattomat tulotasosta, (rikkaat eivät pidä matka-aikakustannusta sen arvokkaampana kuin köyhät) - silloin rikkailla on loivempi tarjoushintakäyrä kuin köyhillä ja he sijoittuvat asumaan kauas keskustasta isoille tonteille. Kuvio 13.4: Köyhien ja rikkaiden tarjousvuokrakäyrä sekä sijoittuminen kaupunkialueella. R Köyhien tarjousvuokra 0 (keskusta) r Rikkaiden tarjousvuokra Köyhien vyöhyke Keskusta Keskusta Rikkaiden vyöhyke - Jos asumisen tulojousto on alhainen ja matkakustannukset kasvavat tulotason myötä (ajan arvo riippuu posit. tuloista) - silloin rikkaat sijoittuvat asumaan keskustan tuntumaan.
11 (jatkoa) Tarjousvuokrafunktioista ja vuokra (tai hinta-) gradienteista kaupunkialueilla KERTAUSTA: Asumisen tarjousvuokrafunktio ilmaisee maksimaalisen maksuhalukkuuden asumisesta (tontista) eri etäisyyksillä keskustasta, kun hyötytaso on kiinnitetty. S(r,u) = asumisen (tontin) tarjousvuokra H = asunnon koko (tonttineliöitä) t = matkakustannus/kilometri (edestakaista matkaa), vakio Kun asuntojen (eli tontin) koko oletettiin vakioksi, päädyttiin lineaarisiin asumisen tarjousvuokrafunktioihin, joilla liikuttaessa pätee muutettaessa kilometri kauemmaksi keskustasta (1) t = - ( S x H) eli matkakustannuksen muutos= - (asumiskustannuksen muutos), jotta kotitaloudet olisivat indifferenttejä sijainnin suhteen (kaikilla etäisyyksillä sama hyötytaso). Tapaus 2:ssa oletettiin - asuntojen koko (tontin koko) riippuu negatiivisesti asumisen hinnasta ja samalla - muu kulutus kasvaa asumisen kallistuessa (substit. vaik.) Tällöin keskustaetäisyyden lyhetessä km:llä kotitalous ei ole valmis maksamaan t:n verran lisää asumisesta, vaan enemmän, koska samalla kulutusta sopeutetaan kallistuneesta asumisesta muun kulutuksen suuntaan - asumisen tarjousvuokrafunktiosta tulee konveksi Tällöin asumisen tarjousvuokrafunktion kussakin pisteessä pätee, että jos keskustaetäisyyttä kasvatetaan r:lla (pienellä määrällä) niin identtisten kotitalouksien hyötytasojen yhtä suuruus edellyttää 114
12 Matkakustannusten muutos = asumiskustannusten muutos, (2) r x t = - S(r) x H(r) Tämä voidaan kirjoittaa myös muotoon (3) S(r) / r = - t / H(r) Vasen puoli on tarjousvuokrafunktion kulmakerroin ja se on - negatiivinen (koska t ja H(r) ovat positiivisia) - sitä jyrkempi mitä suurempi on matkakustannus t Jakamalla yhtälön molemmat puolet S(r):lla, saadaan (4) S(r) / S(r) = - t r H(r) x S(r) Tätä muotoa kutsutaan asumisen hintagradientiksi: se kertoo mikä on asumisen (tässä tontin) hinnan suhteellinen muutos, kun keskustaetäisyys kasvaa kilometrillä ( r:lla). - Asumisen hinnan suhteellinen muutos (lasku) on matkakustannus/km/kk jaettuna asumismenoilla ( /kk) - huom: hyötytaso on yllä vakio eli S(r, u=vakiotasolla) SOVELLUKSIA A. Kahden kokoisia kotitalouksia - suuri perhe preferoi asuintilaa enemmän kuin pieni - asuntojen tarjousvuokrafunktion S(r) kulmakerroin oli: S(r) / r = - t / H(r) - jos matkakustannus on sama, mutta pienempi kotitalous haluaa kaikilla etäisyyksillä pienemmän asunnon H, sen S(r) on jyrkempi kuin suurella pienet asuvat keskustassa! 115
13 116 B. Kahden tuloisia kotitalouksia - ratkaisevaa on se miten tulotaso vaikuttaa - asuntokysyntään H(r) ja toisaalta - matkakustannuksiin t - Tulotason nousu kasvattaa sekä matkakustannusta t (matkaaika arvotettuna esim 0.5 x tuntipalkkatasolla) että asuntokulutusta H(r) - jos tulojousto molempien suhteen on sama, ei voi sanoa kummalla on jyrkempi asunnonhintafunktio - jos H:n tulojousto on suurempi kuin t:n tulojousto, rikkailla on loivempi asuntojen tarjousvuokrafunktio ja he asuvat kauempana keskustasta - tähän perustuu Alonso-Muth teoria segregaatiosta USA:ssa - W. Wheaton (1977) tuloksen mukaan P(r):n kulmakerroin on riippumaton tulosta (samat tulojoustot t:llä ja H:lla) - vaihtoehtoinen segregaatioteoria: jos keskustoissa (keskuskunnissa) on - lähiöitä enemmän melua, saasteita, rikollisuutta - korkeammat paikallisverot jne niin tämä selittäisi rikkaiden alttiuden asua lähiöissä. Eurooppalaiset kaupungit: - hyvätuloiset asuvat USA:n kaupungeista poiketen verraten paljon myös kaupunkikeskustoissa - selityksiä: keskustat parempia kuin USA:ssa? - melu, saasteet, rikollisuus? - kulttuuri ym. palvelutarjonnan keskuksia, joiden kysynnän tulojousto on suuri? - jos asumiskulutuksen tulojousto olisi sama kuin USA:ssa, voisiko matkakustannusten tulojousto poiketa?
14 117 C. Muu kuin työmatkaliikenne - jos shoppailu ja huvittelu suuntautuu tasaisesti kaikkiin suuntiin asuinpaikasta, keskittyminen työmatkakustannuksiin on perusteltua - jos kaupat ja huvittelupaikatkin keskittyvät keskustaan sitä jyrkemmiksi tulevat asumisen hintatarjousfunktiot ja asumiskäytössä olevan maan vuokratarjousfunktiot D. Kaksi työssäkävijää perheessä - jos työmatkakustannus on molemmille erikseen sama (= t /km edestakaista matkaa) asumisen hintatarjousfunktiot ja asumiskäytössä olevan maan vuokratarjousfunktiot tulevat jyrkemmiksi E. Julkisten palvelujen tarjonta-, rikollisuus- ja verotuserot - kapitalisoituvat asuntojen hintatasoeroiksi ainakin osittain - esim. Suomessa pääkaupunkiseudun kuntien (YTV-alue) kunnallisen tuloverotuksen erot (kun liki kaikki mahdollinen muu on kontrolloitu) heijastuu asuntojen hintoihin - Kauniaisissa alhaisin verotus, korkeimmat asuntohinnat, Vantaalla korkein verotus, alhaisimmat asuntohinnat (Seppo Laakson väitöskirjan tuloksia). F. Ympäristövaikutuksista Esimerkiksi keskustassa saastuttava teollisuus, joka heikentää ilman laatua ja aiheuttaa melua lähistöllä - halukkuus maksaa keskusta-asunnoista alenee
15 Kuva 13.x. Keskustan saasteiden vaikutus asuntojen hintoihin P ( /neliömetri/kk) X 118 Ilman saatetta keskustassa tarjoushintafunktio P1 Y Saastunut keskusta Lievästi saastunut keskusta Z Keskusta r1 r = etäisyys - Matti Vainion väitöskirjassa (HKKK) on estimoitu kotitalouksien halukkuutta maksaa melu- ja saastetason alenemisesta. - Mitä korkeampi melutaso, sitä alhaisemmat asuntojen hinnat Entä jos kyse ei ole pelkästä tontinkysynnästä, vaan tontista ja sillä olevasta asunnosta (ei kirjassa) Asuntotuottajien tarjousvuokrafunktio rakennusmaasta - oletetaan, että asuntotuottajat (rakennuttajat) vuokraavat maan tuottaakseen sille asuntoja edelleen kotitalouksille vuokrattavaksi - tuottajien maksimivuokratarjous maasta on kiinteistö (rakennus + tontti) vuokraamalla saatavan tulovirran ja rakennuksen tarjoaman palveluvirran kustannuksen (pl. maanvuokra) erotus HUOM: rakennuksen rakentamisen kustannus on tässä muutettu rakennuksesta saatavan palveluvirran kustannukseksi (korko x asunnon rakennuskustannus), jotta kaikki asiat voidaan esittää virtasuureina
16 Tapaus 1: Kiinteät panossuhteet - Q = asuntoneliöiden määrä T:n kokoisella tontilla - K = Q:n kustannus virtasuureena (pois lukien maanvuokra) - täydellinen kilpailu = nollavoitot sektorilla = P(r) x Q - K V(r) x T, (huom x on kertomerkki) missä P(r) on asunnonvuokra ja V(r) on tässä maanvuokra. Nollavoittoehdon avulla saadaan rakennuttajan tarjousvuokra V(r) = (1/T) (P(r) x Q - K ). Koska asumisen vuokra per asuinneliö P(r) laskee keskustaetäisyyden r kasvaessa, myös maan tarjousvuokrafunktio V(r) laskee r:n kasvaessa. Kuva 8.6 Asumisen vuokrafunktio (asukkaat) (P(r) ja maan tarjousvuokrafunktio (rakennuttajat) V(r) /neliö-m P(r)x Q T 119 K T Vuokratarjousfunktio V(r) keskusta r* r
17 120 - kauempana kuin r* (kaupungin raja tässä) ei kannata rakentaa asuntoja, siellä ei synny maanvuokrakaan Tapaus 2: asuntotuotannossa panossuhteita eli asuntokokoa ja tonttikokoa voidaan sopeuttaa hintasuhteiden muuttuessa - asuntotuottajat voivat korvata maata asuntokoolla (lisätä rakennustehokkuutta) maan kallistuessa lähempänä keskustaa asuntotuottajien vuokratarjousfunktiosta tulee entistäkin konveksimpi - kun rakennustehokkuus kasvaa keskustaa lähestyttäessä (ks. kirjan kuviota 15.14), asukastiheyskin kasvaa ollen korkeampi keskustassa kuin laidemmalla. Voidaan osoittaa, että Asuntomaan tapauksessa sen vuokragradientti = (1/maanvuokran osuus koko kiinteistön vuokrasta) x (asunnon vuokragradientti) Vuokragradientti kertoo vuokran/neliö-m suhteellisen muutoksen kun etäisyys keskustaan kasvaa kilometrillä. - esim. jos maanvuokran osuus on 1/5, niin maanvuokran suhteellinen muutos on 5-kertainen asuntojen vuokrien muutokseen verrattuna. Vastaavasti asuntomaan hintagradientti = (1/maanhinnan osuus koko kiinteistön hinnasta) x (asunnon hintagradientti) (ks. kirjan kuvioita 12.5 ja Ne kuvaavat maan hintaa ja asumisen hintaa keskustaetäisyyden funktiona pääkaupunkiseudun aineistolla).
18 13.3c. Suljetun ja avoimen kaupunkimallin komparatiivinen statiikka (ei tällaisena kirjassa) Yllä esitetty monosentrinen malli on ns. suljetun kaupungin malli, jossa muuttoa kaupungista tai kaupunkiin ei oleteta tapahtuvan. Siinä kuluttajien (kotitalouksien) hyötytaso sopeutuu mallin eksogeenisten tekijöiden (väestömäärän, hintojen, tulojen) muutoksiin. Ns. avoimen kaupungin mallissa tarkasteltava kaupunki on osa kaupunkiverkostoa (+ maaseutu), jonka (kustannukseton) sisällä muuttaminen on mahdollista (mallissa kustannuksetonta). Tarkasteltavan kaupungin väkiluku on endogeeninen, kun hyötytaso määräytyy ulkoa päin muualla muissa kaupungeissa saavutettavissa olevan hyötytason perusteella. Muuttoliike eliminoi kokonaan (osittain) eri alueiden hyötytasoerot, kun se oletetaan kustannuksettomaksi (kustannukselliseksi). Seuraavissa taulukoissa on yllä kuvatun (ns. Alonson) mallin komparatiivis-staattisia tuloksia. Ne on ymmärrettävä niin, että aluksi oletetaan systeemin olevan tasapainotilassa annetuilla muuttujien arvoilla. Kun jonkin eksogeenisen muuttujan (ylin vaakarivillä) arvoa muutetaan, muutos oletetaan pysyväksi. Alkuperäinen tasapaino järkkyy ja sopeutuminen muutokseen tapahtuu endogeenisten muuttujien (vasen pystysarake) muutosten avulla ja näin saavutetaan uusi tapapainotila. Sopeutumisprosessi voi käytännössä olla hyvin pitkä maankäytön ja rakennuskannan osalta. Lyhyemmällä aikavälillä tulokset on ymmärrettävä muutostendensseinä. Toisaalta hinnat reagoivat nopeasti. 121
19 Taulukko 13.1: Endogeenisten muuttujien (pystysarake vasemmalla) muutokset suljetussa kaupunkimallissa kaupungin väestömäärän lisäys maaseutumaan hinnannousu matkakustannusten kasvu 122 kotitalouksien tulojen kasvu * - + kaupunkimaan hinta asunnon hinta asunnon koko kaupungin raja (keskusta et.) kotitalouksien hyötytaso rakennusten korkeus * Merkintä + - tarkoittaa, että esimerkiksi maan hinta keskustassa nousee kunnes se alkaa tietyltä etäisyydeltä laskea Tarkastellaan taulukkoon viitaten tulojen kasvun vaikutusta: - kotitalouksien hyvinvointi kasvaa (hyötytaso +) - asuntokysyntä kasvaa, joka lisää kysyntää suuriin asuntoihin kaupungin laidalla, missä maa on halpaa ja kaupungin raja siirtyy etäämmäksi (+) - maan hinta ja asunnon hinta keskustassa laskee, mutta tietyltä etäisyydeltä alkaen taas nousee (+ -) - asuntojen koko keskustassa kasvaa ja kauempana keskustaa pienenee (+ -) - rakennusten korkeus (rakennustehokkuus) laskee keskustassa mutta kasvaa reunoilla (- +) Pohdi itse muiden muuttujien muutosten vaikutuksia. Seuraavaksi tarkastellaan avoimen kaupunkimallin komparatiivista statiikkaa. Otetaan esimerkiksi muualla saavutettavan hyötytason nousun, kun niillä tuottavuus- ja tulokehitys voimistuu innovaatioiden seurauksena. Tarkasteltavasta kaupungista muuttaa väkeä korkeamman hyvinvoinnin (hyötytason) kaupunkeihin, joten sen - väestömäärä ja koko pienenee (raja lähemmäs keskustaa).
20 123 - Maan ja asuntojen kysynnän lasku alentaa niiden hintoja kaikilla etäisyyksillä, minkä tuloksena - asuntojen koot puolestaan kasvavat. - rakennustiheys (-korkeus) pienenee kaikilla etäisyyksillä. Huomaa, että mikäli vain tarkasteltavan kaupungin tulotaso nousee, vaikutukset ovat vastakkaisia sille, että muutos (hyötytason nousu) tapahtui (vain) muualla. Taulukko 13.2: Endogeenisten muuttujien (pystysarake vasemmalla) muutokset avoimessa kaupunkimallissa hyötytason nousu (muualla) maaseutumaan hinnannousu matkakustannusten kasvu kotitalouksien tulojen kasvu - 0 * - + kaupunkimaan hinta asunnon hinta - 0 * - + asunnon koko + 0 * + - kaupungin raja (keskusta et.) kaupungin väestömäärä rakennusten korkeus - 0 * - + * kun kaupunkialue supistuu ja sen väestö pienenee, kaupungin reunalla osa maasta muuttuu maatalousmaaksi. Kaupungin sisälle jäävällä alueella maan ja asunnon hinta sekä asunnon koko ja rakennusten korkeus säilyvät samalla tasolla. LUE ITSE MYÖS KIRJAN SEURAAVAT KAPPALEET 13.4 TASAPAINO 13.5 SIJOITTUMISMALLIN REALISTISUUS 13.6 KOTITALOUKSIEN SIJOITTUMINEN PKS:LLÄ -KS. MYÖS KAPPALEEN KUVIA
21 124 JATKOA LUKUUN 13 ELI ENSIN HERÄTEKUVIA JA SITTEN JOHDATUSTA SIIHEN MITEN PERUSMALLIA VOIDAAN SOVELTAA ERI TILANTEISIIN (REALISMIA!) ALLA ON NELJÄN KAUPUNGIN VÄESTOTIHEYS (henkilöitä per ha) KESKUSTA- ETÄISYYDEN (km) FUNKTIONA. MITKÄ TEKIJÄT SELITTÄVÄT EROJA? KAHDEN LAUPUNGIN (ATLANTA JA BARCELONA) KOKO
22 125 SEKÄ 7 KAUPUNKIA SAMASSA SKAALASSA KOLMIULOITTEISENA, TOLPAT VÄES- TÖTIHEYKSIÄ
23 126 MITEN VOIMME YKSIKESKUSTAISTA KAUPUNKIMALLIA SOVELTA- EN EDETÄ HELSINGIN FUNKTIONAALISEN KAUPUNKIALUEEN MAL- LIIN MUUTTAMALLA OLETUKSIA? OLETETAAN LÄHTÖKOHDAKSI SULJETUN KAUPUNGIN MALLI, JOSSA - KAIKKI TYÖPAIKAT KESKUSTASSA - ANNETTU VÄESTÖMÄÄRÄ TULOINEEN JA PREFERENSSEINEEN - MILTÄ NÄYTTÄVÄT ASUNTOJEN HINNAT, RAKENNUSTEHOKKUUDET, VÄESTÖTIHEYDET KESKUSTAETÄISYYDEN FUNKTIONA. MIKÄ MÄÄ- RÄÄ KAUPUNGIN RAJAN. PIIRRÄ KAIKKI KUVAT JA ALA SITTEN POH- TIA SEURAAVIA: 1. MIKÄ VAIKUTUS ON SILLÄ ETTÄ MERI LEIKKAA YLI PUOLET YM- PÄYRÄKAUPUNGIN (360 ASTETTA) MAA-ALASTA - MITEN SE VAIKUTTAA KAUPUNGIN ALUEESEEN (RAJAAN), RA- KENNUSTEHOKKUUTEEN, VÄESTÖTIHEYTEEN JA MAANHINTAAN (VUOKRAAN) ERI ETÄISYYKSILLÄ, JOS MAANKÄYTTÖRAKENNETTA OHJAAVAT MARKKINAT 2. MIKÄ VAIKUTUS ON RAKENNUSTEHOKKUUDEN RAJOITUKSELLA (MAX KORKEUS RAKENNUKSILLE? 3. MIKÄ VAIKUTUS ON SILLÄ, JOS MAANALAINEN RAKENTAMINEN SALLITAAN TAI EI SALLITA?
24 MIKÄ VAIKUTUS OLISI SILLÄ, ETTÄ 1-TAPAUKSESTA LÄHTIEN KAUPUNGISSA SALLITAAN TYHJIÄ VÄLIALUEITA, JOITA KEINOT- TELIJAT YM. VOIVAT PITÄÄ VÄHÄISIN KUSTANNUKSIN (EI KIIN- TEISTÖVEROA TMS) HALLUSSAAN RAKENTAMATTOMANA? 5. MIKÄ VAIKUTUS 1-TAPAUKSESTA LÄHTIEN OLISI SILLÄ, ETTÄ KAUPUNKIALUEELLE ASETETAAN RAJA ELI MÄÄRITELLYN RA- JAN TAAKSE EI SAISIA RAKENTAA KAUPUNKIMAISESTI, VAAN SE OLISI VIHERALUETTA JA MAASEUTUA? 6. MIKÄ VAIKUTUS OLISI SILLÄ, ETTÄ 1-TAPAUKSESTA LÄHTIEN MERENRANTAA JA VANTAANJOEN RANTAA ARVOSTETAAN ASUINALUEENA? - ENTÄ JOS PERUSTETAAN UUSI KAATOPAIKKKA KAUPUNKIIN? 7. MITEN KESKUSTASTA KAUPUNGIN REUNALÖLE ASTI JATKUVA YKSITTÄINEN METROLINJA VAIKUTTAA? - ENTÄ USEAMPI SAMANLAINEN ERI SUUNTIIN MENEVÄ LINJA? 8. ENTÄ SE, ETTÄ KAUPUNKIALUEELLA ON USEITA KUNTIA, JOTKA SOVELTAVAT ERISUURUISTA TONTTIEN MINIMIKOKOVAATIMUSTA KAAVOITUKSESSA? VALMISTAUDU VASTAAMAAN TENTISSÄ TÄLLAISIIN KYSYMYKSIIN. LUVUSSA 16 ON SAMANTYYPPISTÄ ANALYYSIÄ SOVELLETTUNA TA- PAUKSEEN, JOSSA ASUMISEN LISÄKSI ON MYÖS MUUTA MAAN- KÄYTTÖÄ KUIN ASUMISTA (KUTEN TEOLLISUUSALUEITA).
13. Kotitalouksien sijoittuminen kaupunkialueella
61 13. Kotitalouksien sijoittuminen kaupunkialueella 13.1 Kotitalouden sijoittumismallin perusideat Oletetaan, että kaupunkialueella kaikki työpaikat ovat keskustassa Työssäkäyvän perheenjäsenen matkakustannukset
Lisätiedot11. Johdatusta maamarkkinoihin (ks. kirjan lukua 11 itse)
97 11. Johdatusta maamarkkinoihin (ks. kirjan lukua 11 itse) 12. Maan arvo 12.1 Maanvuokra ja maan markkina-arvo - maan markkinahinta (eli varallisuusesineen markkina-arvo; asset value) on yhtä suuri kuin
LisätiedotHelsingin seudun asuntorakentamisen ja asuntojen korkean hintatason ongelmat
Asuntopolitiikan kehittäminen Fokusryhmä 10.3.2017 Seppo Laakso, Kaupunkitutkimus TA Helsingin seudun asuntorakentamisen ja asuntojen korkean hintatason ongelmat Alustavia tuloksia ja johtopäätöksiä pääkaupunkiseudun
Lisätiedot14. YRITYSTEN SIJOITTUMINEN KAUPUNKIALUEELLA (huom. johtamisia ei löydy kirjasta, toisaalta tässä yhdistellään kirjan lukua 14 ja 15 osittain)
130 14. YRITYSTEN SIJOITTUMINEN KAUPUNKIALUEELLA (huom. johtamisia ei löydy kirjasta, toisaalta tässä yhdistellään kirjan lukua 14 ja 15 osittain) Oletetaan: - teollisuusyritysten tuotteet menevät vientiin
LisätiedotKulutus. Kulutus. Antti Ripatti. Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki Antti Ripatti (HECER) Kulutus
Kulutus Antti Ripatti Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki 13.11.2013 Antti Ripatti (HECER) Kulutus 13.11.2013 1 / 11 Indifferenssikäyrät ja kuluttajan teoria Tarkastellaan edustavaa kotitaloutta.
Lisätiedot1 Komparatiivinen statiikka ja implisiittifunktiolause
Taloustieteen matemaattiset menetelmät 27 materiaali 4 Komparatiivinen statiikka ja implisiittifunktiolause. Johdanto Jo opiskeltu antaa nyt valmiu tutkia taloudellisia malleja Kiinnostava malli voi olla
LisätiedotTeollisuusyritys: - oletetaan maanvuokraa lukuun ottamatta sen tuotteen ja panosten hinnat annetuiksi, jolloin voittofunktioksi saadaan
79 14. Yritysten sijoittuminen kaupunkialueella Oletetaan: - teollisuusyritysten tuotteet menevät vientiin ja ne kuljetetaan kaupungin keskustassa olevan rautatieaseman kautta, minkä kautta myös raaka-aineet
LisätiedotHarjoitustehtävät 6: mallivastaukset
Harjoitustehtävät 6: mallivastaukset Niku Määttänen & Timo Autio Makrotaloustiede 31C00200, talvi 2018 1. Maat X ja Y ovat muuten identtisiä joustavan valuuttakurssin avotalouksia, mutta maan X keskuspankki
LisätiedotLuku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi
1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat
LisätiedotKuluttaja valitsee erilaisten hyödykekorien välillä. Kuluttajan preferenssijärjestyksen perusoletukset ovat
Kuluttajan valinta KTT Olli Kauppi Kuluttaja valitsee erilaisten hyödykekorien välillä. Kuluttajan preferenssijärjestyksen perusoletukset ovat 1. Täydellisyys: kuluttaja pystyy asettamaan mitkä tahansa
LisätiedotLuku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi
1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat
LisätiedotMillaisia ovat finanssipolitiikan kertoimet
Millaisia ovat finanssipolitiikan kertoimet Antti Ripatti Helsingin yliopisto, HECER, Suomen Pankki 20.3.2013 Antti Ripatti (HECER) fipon kerroin 20.3.2013 1 / 1 Johdanto Taustaa Finanssipolitiikkaa ei
LisätiedotMIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI
MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI 1a. Täydellisen kilpailun vallitessa yrityksen A tuotteen markkinahinta on 18 ja kokonaiskustannukset
Lisätiedot4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Taloustieteen oppikirja, luku 4) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen
LisätiedotKuluttajan valinta. Tulovaikutukset. Hyvinvointiteoreemat. Samahyötykäyrät. Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta
Kuluttajan valinta Tulovaikutukset Hyvinvointiteoreemat Samahyötykäyrät Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta 1 Mikrotaloustiede (31C00100) Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto
LisätiedotNäkökulmia liikenteen laajempiin taloudellisiin vaikutuksiin
WHOLE-hanke asiantuntijatyöpaja 17.5.2016 Seppo Laakso Kaupunkitutkimus TA Oy Näkökulmia liikenteen laajempiin taloudellisiin vaikutuksiin Saavutettava sijainti resurssina Liikenteen laajemmat vaikutukset
Lisätiedot3d) Yes, they could: net exports are negative when imports exceed exports. Answer: 2182.
. Se talous, jonka kerroin on suurempi, reagoi voimakkaammin eksogeenisiin kysynnän muutoksiin. Investointien, julkisen kysynnän tai nettoviennin muutokset aiheuttavat sitä suuremman muutoksen tasapainotulossa,
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 4.6.2015 MALLIVASTAUKSET
KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 4.6.05 MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja,. painos, 04] sivuihin. () (a) Bretton Woods -järjestelmä:
Lisätiedot3 Kuluttajan valintateoria: työn tarjonta ja säästäminen ( Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21)
3 Kuluttajan valintateoria: työn tarjonta ja säästäminen ( Mankiw & Taylor, 2 nd ed, ch 21) 1. Työn tarjonta Kuluttajan valintateorian perusmalli soveltuu suoraan kotitalouksien työn tarjontapäätöksen
LisätiedotI I K UL U UT U T T A T JANTE T O E R O I R A
II KULUTTAJANTEORIA.. Budjettirajoite * Ihmisten kaikkea toimintaa rajoittavat erilaiset rajoitteet. * Mikrotalouden kurssilla tärkein rajoite on raha. * Kuluttaja maksimoi hyötyään, mutta ei kykene toteuttamaan
LisätiedotViime kerralta Luento 9 Myyjän tulo ja kysynnän hintajousto
Viime kerralta Luento 9 Markkinatasapaino Markkinakysyntä kysyntöjen aggregointi Horisontaalinen summaaminen Eri kuluttajien kysynnät eri hintatasoilla Huom! Kysyntöjen summaaminen käänteiskysyntänä Jousto
LisätiedotJos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P
Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella
LisätiedotEtäisyys katoaa! Purkautuvatko kaupungit? Antti Kurvinen
Etäisyys katoaa! Purkautuvatko kaupungit? Antti Kurvinen 2.2.2017 Kaupungistumisen perusta taloustieteen näkökulma Jos erikoistumisesta ei ole hyötyä eikä tuotannossa ole mahdollista saavuttaa mittakaavaetuja
Lisätiedot3. www-harjoitusten mallivastaukset 2016
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 3. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 Tehtävä 1. Reaalitulo perunoina on 0 = 40 20*P, mistä seuraa 2 perunaa. Reaalitulo korkokenkinä on M = 40-0*P = 40 makkaraa.
Lisätiedot8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan
LisätiedotKuluttajan valinta. Tulovaikutukset. Hyvinvointiteoreemat. Samahyötykäyrät. Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta
Kuluttajan valinta Tulovaikutukset Hyvinvointiteoreemat Samahyötykäyrät Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta 1 Mikrotaloustiede (31C00100) Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto
Lisätiedot14. YRITYSTEN SIJOITTUMINEN KAUPUNKIALUEELLA (huom. johtamisia ei löydy kirjasta, toisaalta tässä yhdistellään kirjan lukua 14 ja 15 osittain)
121 14. YRITYSTEN SIJOITTUMINEN KAUPUNKIALUEELLA (huom. johtamisia ei löydy kirjasta, toisaalta tässä yhdistellään kirjan lukua 14 ja 15 osittain) Oletetaan: - teollisuusyritysten tuotteet menevät vientiin
LisätiedotOsa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista
Lisätiedot1 Rajoittamaton optimointi
Taloustieteen matemaattiset menetelmät 7 materiaali 5 Rajoittamaton optimointi Yhden muuttujan tapaus f R! R Muistutetaan mieleen maksimin määritelmä. Funktiolla f on maksimi pisteessä x jos kaikille y
LisätiedotTU Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1 Ratkaistaan tasapainopiste yhtälöparista: P = 25-2Q P = 10 + Q Ratkaisu on: Q = 5, P = 15 Kuluttajan ylijäämä
LisätiedotInstructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016
tudent: ate: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 016 Assignment: 016 www 1. Millä seuraavista tuotteista on itseisarvoltaan pienin kysynnän hintajousto? A. Viini B. Elokuvat
LisätiedotAsuminen mikä on yhteiskunnan rooli? TOIMI-hankkeen seurantaryhmä Majvik, Essi Eerola (VATT)
Asuminen mikä on yhteiskunnan rooli? TOIMI-hankkeen seurantaryhmä Majvik, 20.3.2018 Essi Eerola (VATT) Asuminen perusoikeutena Perustuslain 19 : julkisen vallan tehtävänä on edistää jokaisen oikeutta asuntoon
Lisätiedot4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)
4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen
LisätiedotMakrotaloustiede 31C00200
Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2016 Harjoitus 5 1.4.2016 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi Tehtävä 1 a) Käytetään kaavaa: B t Y t = 1+r g B t 1 Y t 1 + G t T t Y t, g r = 0,02 B 2 Y 2 = 1 + r g B 1
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset
KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun
LisätiedotLuku 14 Kuluttajan ylijäämä
Luku 4 Kuluttajan ylijäämä Tähän asti johdettu kysyntä hyötyfunktioista ja preferensseistä, nyt päinvastainen ongelma: eli kuinka estimoida hyöty havaitusta kysynnästä. Mitattavat ja estimoitavat kysyntäkäyrät
LisätiedotTU Kansantaloustieteen perusteet Syksy www-harjoitusten mallivastaukset
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2017 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1: Tuotteen X kysyntäkäyrä on P = 25-2Q ja tarjontakäyrä vastaavasti P = Q + 10. Mikä on markkinatasapinopiste
Lisätiedot3. www-harjoitusten mallivastaukset 2017
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 3. www-harjoitusten mallivastaukset 2017 Tehtävä 1. Reaalitulo perunoina on 0 = 40 20*P, mistä seuraa 2 perunaa. Reaalitulo makkaroina on M = 40-0*P = 40 makkaraa.
LisätiedotHaitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli
Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Mikko Hyvärinen 29.1.2008 Haitallinen valikoituminen kahden tyypin malli Haitallinen valikoituminen tarkoittaa että päämies
LisätiedotPALJONKO SUOMALAISET KÄYTTÄVÄT TULOISTAAN ASUMISEEN?
PALJONKO SUOMALAISET KÄYTTÄVÄT TULOISTAAN ASUMISEEN? Timo Kauppinen, THL 12.11.2018 Paljonko suomalaiset käyttävät tuloistaan asumiseen? / Timo Kauppinen 1 TÄMÄ ESITYS Asumismeno/kustannusrasitteen erilaiset
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 7. Derivointisääntöjä Yhdistetyn funktion, tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto
Talousmatematiikan perusteet: Luento 7 Derivointisääntöjä Yhdistetyn funktion, tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto Viime luennolla Funktion Derivaatta f (x) kuvaa funktion
LisätiedotMikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Syksy 2017 Assist. Jan Jääskeläinen Kauppakorkeakoulu
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Syksy 2017 Assist. Jan Jääskeläinen Kauppakorkeakoulu Harjoitukset 1. Kysynnän ja tarjonnan perusteet (kertausta ja lämmittelyä). 1. Jampan
LisätiedotUusi biotalous maataloudessa Uutta arvoa biotaloudesta? PTT-seminaari, OP Vallila, Helsinki Kyösti Arovuori
Uusi biotalous maataloudessa Uutta arvoa biotaloudesta? PTT-seminaari, OP Vallila, Helsinki Kyösti Arovuori Biotalous maataloudessa Maatalous on biotaloutta maatalouden tehtävä on tuottaa ruokaa, rehua
LisätiedotKuluttajan teoriaa tähän asti. Luento 6. Hyötyfunktion ja indifferenssikäyrien yhteys. Kuluttajan hyöty. Laajennuksia. Kuluttajan ylijäämä
Kuluttajan teoriaa tähän asti Valintojen tekemistä niukkuuden vallitessa - Tavoitteen optimointia rajoitteella Luento 6 Kuluttajan ylijäämä 8.2.2010 Budjettirajoite (, ) hyödykeavaruudessa - Kulutus =
LisätiedotLuentorunko 9: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, IS-TR-malli
Luentorunko 9: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Luentorunko 9: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, Johdanto Kysyntä ja IS-käyrä Lyhyen aikavälin
Lisätiedotja nyt tässä tapauksessa a = 1, b=4 ja c= -5, ja x:n paikalle ajattelemme P:n.
Harjoitukset 2, vastauksia. Ilmoittakaa virheistä ja epäselvyyksistä! 1. b (kysyntäkäyrä siirtyy vasemmalle) 2. c (kysyntäkäyrä siirtyy oikealle) 3. ei mikään edellisistä; oikea vastaus olisi p 2
Lisätiedota) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.
.. Markkinakysyntä ja joustot a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. Markkinoiden kysyntäkäyrä saadaan laskemalla
LisätiedotArvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin
Liitemuistio, 4.9.213 Arvio hallituksen talousarvioesityksessä ehdottaman osinkoveromallin vaikutuksista yrittäjien veroasteisiin Sami Grönberg, Seppo Kari ja Olli Ropponen, VATT 1 Verotukseen ehdotetut
LisätiedotIkääntyneiden asuinpaikat nyt ja tulevaisuudessa. Ville Helminen Suomen ympäristökeskus Vanhusneuvostopäivä
Ikääntyneiden asuinpaikat nyt ja tulevaisuudessa Ville Helminen Suomen ympäristökeskus Vanhusneuvostopäivä 5.4.2017 Asumistoiveet Asukasbarometrin mukaan kerrostaloasumisen toiveet alkavat selvästi lisääntyä
LisätiedotVoidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10
Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,
LisätiedotMäntsälän maankäytön visio 2040 23.3.2010 Seppo Laakso, Kaupunkitutkimus TA Oy Kilpailukyky ja yritystoiminnan muutos
Mäntsälän maankäytön visio 2040 23.3.2010 Seppo Laakso, Kaupunkitutkimus TA Oy Kilpailukyky ja yritystoiminnan muutos Mäntsälän muutos maaseutupitäjästä osaksi Helsingin seutua Mäntsälän yritystoiminta
LisätiedotDemo 1: Simplex-menetelmä
MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 3 Ehtamo Demo 1: Simplex-menetelmä Muodosta lineaarisen tehtävän standardimuoto ja ratkaise tehtävä taulukkomuotoisella Simplex-algoritmilla. max 5x 1 + 4x
LisätiedotEsimerkkejä työllisyysvaikutusten jäsentämisestä
Esimerkkejä työllisyysvaikutusten jäsentämisestä Alla olevat tiiviisti esitetyt esimerkit kuvaavat joko toteutettuja tai kuvitteellisia esimerkkejä säädösmuutoksista. Esimerkeissä kuvataan arviointikehikon
Lisätiedottalletetaan 1000 euroa, kuinka paljon talouteen syntyy uutta rahaa?
TALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 1.6.2017 1. Kerro lyhyesti (korkeintaan kolmella lauseella ja kaavoja tarvittaessa apuna käyttäen), mitä tarkoitetaan seuraavilla käsitteillä: (a) moraalikato (moral hazard) (b)
LisätiedotTaloustieteiden tiedekunta Opiskelijavalinta 07.06.2005 1 2 3 4 5 YHT Henkilötunnus
1 2 3 4 5 YHT 1. Selitä lyhyesti, mitä seuraavat käsitteet kohdissa a) e) tarkoittavat ja vastaa kohtaan f) a) Työllisyysaste (2 p) b) Oligopoli (2 p) c) Inferiorinen hyödyke (2 p) d) Kuluttajahintaindeksi
LisätiedotKertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0
Juuri 8 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 8.9.07 Kertaus K. a) 6 4 64 0, 0 0 0 0 b) 5 6 = 5 6 = =, 0 c) d) K. a) b) c) d) 4 4 4 7 4 ( ) 7 7 7 7 87 56 7 7 7 6 6 a a a, a > 0 6 6 a
LisätiedotOsa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17)
Osa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen
Lisätiedot2. Hyödykkeen substituutit vaikuttavat kyseisen hyödykkeen kysynnän hintajoustoon.
TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet WWW-harjoitus 2, syksy 2016 Vastaukset 1. Millä hyödykkeistä on pienin kysynnän hintajousto? V: D. Maito. Pienin kysynnän hintajousto (eli hinnanmuutoksen vaikutus
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 8. Tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto
Talousmatematiikan perusteet: Luento 8 Tulon ja osamäärän derivointi Suhteellinen muutosnopeus ja jousto Viime luennoilla Derivointisääntöjä eri funktiotyypeille: Polynomifunktio Potenssifunktio Eksponenttifunktio
LisätiedotAsuntojen hinnat ja kaavoitus. Tuukka Saarimaa, VATT Arvokas kaupunki 14.10.2015, Vantaa
Asuntojen hinnat ja kaavoitus Tuukka Saarimaa, VATT Arvokas kaupunki 14.10.2015, Vantaa 1. Asuntojen alueellisista hintaeroista 2 Ei ole outoa, että Suomessa on kalliita asuntoja Pääkaupunkiseudun (Helsinki,
LisätiedotI MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT
I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT Tehtävä 1! " # $%& ' ( ' % %' ' ) ) * ' + )$$$!," - '$ '' ' )'( % %' ) '%%'$$%$. /" 0 $$ ' )'( % %' +$%$! &" - $ * %%'$$%$$ * '+ ' 1. " - $ ' )'( % %' ' ) ) * '
LisätiedotMakrotaloustiede 31C00200
Makrotaloustiede 31C00200 Kevät 2017 Harjoitus 5 Arttu Kahelin arttu.kahelin@aalto.fi 1. Maan julkisen sektorin budjettialijäämä G-T on 5 % BKT:sta, BKT:n reaalinen kasvu on 5% ja reaalikorko on 3%. a)
LisätiedotLuentorunko 12: Lyhyen ja pitkän aikavälin makrotasapaino, AS
Luentorunko 12: Lyhyen ja pitkän aikavälin makrotasapaino, AS-AD-malli Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto IS-TR-IFM: Lyhyen aikavälin makrotasapaino, kiinteät
LisätiedotKysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w)
4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) Markkinat tasapainossa, kun löydetään
LisätiedotLuento 9. June 2, Luento 9
June 2, 2016 Otetaan lähtökohdaksi, että sopimuksilla ei voida kattaa kaikkia kontingensseja/maailmantiloja. Yksi kiinnostava tapaus on sellainen, että jotkut kontingenssit ovat havaittavissa sopimusosapuolille,
Lisätiedot5 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi
5 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi Opimme edellä, että markkinat ovat tasapainossa silloin, kun hinta on sellainen, että kysyntä = tarjonta tällä hinnalla jokainen kuluttaja kuluttaa sellaisen määrän
LisätiedotDynaamiset regressiomallit
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Tilastolliset aikasarjat voidaan jakaa kahteen
LisätiedotKuluttajan valinta ja kysyntä. Viime kerralta. Onko helppoa ja selvää? Mitä tänään opitaan?
6..00 Viime kerralta Kuluttajan valinta ja kysyntä Y56 Luento 3 5..00 Preferenssit valintojen arvostus, järjestäminen Indifferenssikäyrät Rajakorvattavuussuhde Hyöty Hyötyfunktiot Rajahyöty Onko heloa
Lisätiedot7. Kaupunkien erikoistuminen Suomessa ja Euroopassa
25 Loikkanen / Luentomoniste III, ss. 25-32 7. Kaupunkien erikoistuminen Suomessa ja Euroopassa Sijaintiosamäärä Luonteva tapa mitata alueiden erikoistumista olisi toimialakohtainen sijaintiosamäärä (location
LisätiedotKertaus. x x x. K1. a) b) x 5 x 6 = x 5 6 = x 1 = 1 x, x 0. K2. a) a a a a, a > 0
Kertaus K. a) 6 4 64 0, 0 0 0 0 b) 5 6 = 5 6 = =, 0 c) d) 4 4 4 7 4 ( ) 7 7 7 7 87 56 7 7 7 K. a) b) c) d) 6 6 a a a, a > 0 6 6 a a a a, a > 0 5 5 55 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 a a a a a ( a ) a a a, a > 0 K.
Lisätiedot12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu
12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, 2nd ed., chs 16-17; Taloustieteen oppikirja, s. 87-90) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä
LisätiedotHarjoitusten 2 ratkaisut
Harjoitusten 2 ratkaisut Taloustieteen perusteet 31A00110 Tea Lönnroth tea.lonnroth(at)aalto.fi Teach a parrot the terms 'supply and demand' and you've got an economist. Thomas Carlyle 2 Tehtävä 1 Tarkastellaan
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET
KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 5.6.2014 MALLIVASTAUKSET Jokaisen tehtävän perässä on pistemäärä sekä sivunumero (Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 2012) josta vastaus löytyy. (1) (a) Suppea raha sisältää
LisätiedotLuku 22 Yrityksen tarjonta. Nyt kiinnostava kysymys on, kuinka yrityksen tarjonta määräytyy. Yrityksen on periaatteessa tehtävä kaksi päätöstä:
1 Luku 22 Yrityksen tarjonta Edellisissä luvuissa olemme yrityksen teoriasta tarkastelleet yrityksen tuotantopäätöstä, ts. panosten optimaalista valintaa, yrityksen voiton maksimoinnin ja kustannusten
LisätiedotLuentorunko 4: Intertemporaaliset valinnat
Niku, Aalto-yliopisto ja Etla Makrotaloustiede 31C00200, Talvi 2018 Johdanto Tarkastellaan tarkemmin säästämiseen ja investoimiseen liittyviä intertemporaalisia valintoja ja rajoitteita. Reaalikorko. Yksityisen
LisätiedotKANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE 6.6.2013: MALLIVASTAUKSET
KANSANTALOUSTIETEEN ÄÄSYKOE 6.6.013: MALLIVASTAUKSET Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti ohjola, Taloustieteen oppikirja, 01] sivuihin. (1) (a) igou -verot: Jos markkinoilla
LisätiedotKaupan nykytila ja viimeaikainen kehitys SYKEn seurantatietojen perusteella
Kaupan nykytila ja viimeaikainen kehitys SYKEn seurantatietojen perusteella Antti Rehunen SYKE KAUPAN KESKUSTELUTILAISUUS Kaavajärjestelmän ja rakentamisen lupajärjestelmän sujuvoittamisen sidosryhmätilaisuus
LisätiedotTuottavatko markkinat kohtuuhintaisia asuntoja?
Tuottavatko markkinat kohtuuhintaisia asuntoja? Maanmittauspäivät 2019 Tuukka Saarimaa Kaupunkitaloustieteen apulaisprofessori Aalto-yliopisto ja Helsinki GSE Ymmärretäänkö markkinoiden toimintaa? HS 25.3.2019
LisätiedotKustannusten minimointi, kustannusfunktiot
Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot Luvut 20 ja 21 Marita Laukkanen November 3, 2016 Marita Laukkanen Kustannusten minimointi, kustannusfunktiot November 3, 2016 1 / 17 Kustannusten minimointiongelma
LisätiedotProf. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen
Harjoitukset 3. 1. (a) Dismalandissa eri puolueiden arvostukset katusiivoukselle ovat Q A (P ) = 60 6P P A (Q) = 10 Q/6 Q B (P ) = 80 5P P B (Q) = 16 Q/5 Q C (P ) = 50 2P P C (Q) = 25 Q/2 Katusiivous on
LisätiedotMATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ
MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 24.9.2019 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alustavat hyvän vastauksen piirteet on suuntaa-antava kuvaus kokeen tehtäviin odotetuista vastauksista ja tarkoitettu ensisijaisesti
LisätiedotMikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu Mallivastaukset - Loppukoe 10.12. Monivalinnat: 1c 2a 3e 4a 5c 6b 7c 8e 9b 10a I (a) Sekaniputus
Lisätiedot4 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi (Mankiw & Taylor, Ch 7)
4 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi (Mankiw & Taylor, Ch 7) Opimme edellä, että markkinat ovat tasapainossa silloin, kun hinta on sellainen, että kysyntä = tarjonta tällä hinnalla jokainen kuluttaja
Lisätiedot3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö
3.3 Paraabeli toisen asteen polynomifunktion kuvaajana. Toisen asteen epäyhtälö Yhtälön (tai funktion) y = a + b + c, missä a 0, kuvaaja ei ole suora, mutta ei ole yhtälökään ensimmäistä astetta. Funktioiden
LisätiedotHEDONISET HINNOITTELUMALLIT ASUNTOMARKKINOILLA
HEDONISET HINNOITTELUMALLIT ASUNTOMARKKINOILLA Analyysi sijainnin vaikutuksesta Turun asuntomarkkinoilla Kansantaloustieteen pro gradu-tutkielma Laatija Antti Koivuniemi Ohjaaja prof. Heikki Kauppi 20.3.2014
LisätiedotKYSYNTÄ, TARJONTA JA HINTA. Tarkastelussa käsitellään markkinoiden toimintaa tekijä kerrallaan MARKKINAT
KYSYNTÄ, TARJONTA JA HINTA Tarkastelussa käsitellään markkinoiden toimintaa tekijä kerrallaan MARKKINAT Paikka, jossa ostaja ja myyjä kohtaavat, voivat hankkia tietoa vaihdettavasta tuotteesta sekä tehdä
Lisätiedot1. Hyödykkeen tarjonta on p = 10 + q ja kysyntä puolestaan p = 40-2q. Markkinatasapainossa kysynnän hintajousto on
1. Hyödykkeen tarjonta on p = 10 + q ja kysyntä puolestaan p = 40-2q. Markkinatasapainossa kysynnän hintajousto on D. ε = 1 Ratkaistaan ensin markkinatasapaino asettamalla kysyntä ja tarjonta yhtä suuriksi.
LisätiedotPanoskysyntä. Luku 26. Marita Laukkanen. November 15, Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, / 18
Panoskysyntä Luku 26 Marita Laukkanen November 15, 2016 Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 1 / 18 Monopolin panoskysyntä Kun yritys määrittää voitot maksimoivia panosten määriä, se haluaa
LisätiedotHaitallinen valikoituminen
Haitallinen valikoituminen Regulointi Verotus Vakuuttajamonopoli Kertausta Hyötyfunktiot Päämies: W(q,t) Agentti: U(q,t,ө) - q hyödykkeen määrä - t hinta (kassavirta, tms) - ө agentin tyyppi Päämies ei
Lisätiedot2 Pistejoukko koordinaatistossa
Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia
LisätiedotNäihin harjoitustehtäviin liittyvä teoria löytyy Adamsista: Ad6, Ad5, 4: 12.8, ; Ad3: 13.8,
TKK, Matematiikan laitos Gripenberg/Harhanen Mat-1.432 Matematiikan peruskurssi K2 Harjoitus 4, (A=alku-, L=loppuviikko, T= taulutehtävä, P= palautettava tehtävä, W= verkkotehtävä ) 12 16.2.2007, viikko
LisätiedotAsuntosijoittamisen alueelliset tuotot
Asuntosijoittamisen alueelliset tuotot 2018-2022 20.6.2018 Lähestymistapa Laskelmat on tehty vuosittain vuodesta 2013 lähtien. Vuokratuotto lasketaan vanhoille kerrostaloasunnoille. Asuntosijoittamisen
LisätiedotHakunilan asuntotuotanto
Hakunilan asuntotuotanto Kormuniityn suunnittelu- ja tontinluovutuskilpailu 15.8.2017 Tomi Henriksson asumisasioiden päällikkö Hakunilan suuralueen väestö 1.1.1971-1.1.2014 ja ennuste vuoteen 2024 35 000
LisätiedotEnergiatehokas Engelinranta. Vähähiilinen maankäyttö ja kaavoitus Päijät-Hämeessä 21.1.2014
Energiatehokas Engelinranta Vähähiilinen maankäyttö ja kaavoitus Päijät-Hämeessä 21.1.2014 Maankäyttö- ja rakennusalan asiakkaitamme Hallinto Rakentajat Rakennuttajat Tuoteteollisuus Toimialajärjestöt
Lisätiedoty=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6
MAA Koe, Arto Hekkanen ja Jussi Tyni 5.5.015 Loppukoe LASKE ILMAN LASKINTA. 1. Yhdistä kuvaaja ja sen yhtälö a) 3 b) 1 c) 5 d) Suoran yhtälö 1) y=3x ) 3x+y =0 3) x y 3=0 ) y= 3x 3 5) y= 3x 6) 3x y+=0 y=-3x+
LisätiedotJulkisten liikenneinvestointien kapitalisoituminen maan arvoon kaupunkialueilla: kuinka arvioida liikenneinvestointien vaikutuksia?
Julkisten liikenneinvestointien kapitalisoituminen maan arvoon kaupunkialueilla: kuinka arvioida liikenneinvestointien vaikutuksia? Taloustiede Pro gradu -tutkielma Johtamiskorkeakoulu Tampereen yliopisto
Lisätiedot4. Lasketaan transienttivirrat ja -jännitteet kuvan piiristä. Piirielimien arvot ovat C =
BMA58 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 6, Syksy 5. Olkoon [ 6 6 A =, B = 4 [ 3 4, C = 4 3 [ 5 Määritä matriisien A ja C ominaisarvot ja ominaisvektorit. Näytä lisäksi että matriisilla B
LisätiedotRatkaisuja asuntopulaan: Pieniä asuntoja saatava rakentaa vapaasti ja toimistoista asuntoja
Ratkaisuja asuntopulaan: Pieniä asuntoja saatava rakentaa vapaasti ja toimistoista asuntoja Kaksi kolmesta ( %) yhtyy väittämään pieniä asuntoja tulisi voida rakentaa vapaasti kysynnän mukaan ilman rajoituksia.
LisätiedotMATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ
MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 4.9.09 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alustavat hyvän vastauksen piirteet on suuntaa-antava kuvaus kokeen tehtäviin odotetuista vastauksista ja tarkoitettu ensisijaisesti
Lisätiedot