Lämpöoppi 2. Energia lämpöopin kautta
|
|
- Petri Laaksonen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 DFCL3 HAHMOTTAVA KOKEELLISUUS Kirjallinen esitys Aihekokonaisuus 9: Lämpöoppi 2. Energia lämpöopin kautta Kaisa Friman Titta Kosunen DFCL3
2 1 ENERGIAN PERUSHAHMOJEN ILMENEMINEN LÄMPÖOPISSA KVANTIFIOINTI JA KVANTITATIIVISET KOKEET Siirtyvä lämpöenergia ja ominaislämpökapasiteetti Kytkeytyminen mekaaniseen energiaan Joulen koe Tasainen energian tuonti sähkövirran välityksellä Lämpö ja olomuodon muutokset Latenttilämmöt Liukenemislämmöt TYÖPROSESSIN KUVAUS LÄHTEET
3 1 Energian perushahmojen ilmeneminen lämpöopissa Olemme usein tekemisissä tilanteiden kanssa, jossa voimme huomata lämmön säilymistä, siirtymistä ja muuntumista. Termospulloa käytämme, kun haluamme säilyttää kuuman juoman lämpimänä ja kylmän juoman kylmänä, eli olemme huomanneet lämmön säilymisen. Pullon ulkopinta pysyy ympäristön lämpötilan lämpöisenä eli sisällä olevan nesteen lämpö säilyy. Kun lämpö säilyy, se ei siirry. Toisaalta esimerkiksi kattilassa keitetty vesi jäähtyy eli lämpöä siirtyy astian kautta ympäristöön. Lisäksi esimerkiksi aurinkoisella ilmalla huomaamme auringonsäteilyn lämmittävän esineitä, kuumalle liedelle laitetut astiat lämpiävät tai voimme lämmitellä takkatulen ääressä itseämme. Näissäkin tapauksissa huomaamme lämmön siirtyvän. Kun pyyhimme pyyhekumilla voimakkaasti, tai kun köydenvedossa köysi hankaa käsiimme huomaamme käsiemme ja esineiden lämpenevän, eli lämpöä näyttää syntyvän. Myös palaminen synnyttää lämpöä, jonka huomaamme puita polttaessa. Sekoittaessamme kesämökillä kuumaa ja kylmää vettä saamme sopivanlämpöisen pesuveden eli lämpötilaerot tasoittuvat. Sula uudenvuodentina jäähtyy kiinteäksi, kun se kaadetaan kylmään veteen. Tällöin veden lämpötila ei juurikaan muutu, vaikka veden määrä ei olisikaan kovin suuri. 2 Kvantifiointi ja kvantitatiiviset kokeet 2.1 Siirtyvä lämpöenergia ja ominaislämpökapasiteetti Lämmön siirtymistä aineen mukana voidaan demonstroida esimerkiksi siten, että lämpötila-anturi asetetaan ammeen toiseen laitaan ja toisesta laidasta lisätään ammeeseen kuumaa vettä. Kun kylmä ja kuuma kappale ovat kosketuksissa, kylmä lämpenee ja kuuma jäähtyy. Lämpöä tuntuisi siirtyvän. Tutkimme tätä siirtymistä tarkemmin seuraavilla kokeilla, jossa siirtyvän lämmön määrää merkitään symbolilla Q: 2
4 Koe 1:sekoitetaan yhtä suuret määrät erilämpöisiä vesiä. Havaitaan, että loppulämpötila on alkulämpötilojen keskiarvo, eli molempien vesimäärien lämpötilat muuttuvat yhtä paljon. Q ~ t Koe 2: sekoitetaan eri suuret määrät eri lämpöisiä vesiä. Havaitaan m 1 t 1 : m 2 t 2, joten Q ~ m. Koe 3: laitetaan veteen toista ainetta oleva kappale, jolla on sama massa ja eri lämpötila kuin vedellä. Havaitaan että nyt kappaleen ja veden lämpötilat muuttuvat eri määrän. Kappaleen lämmönvarauskyky riippuu siis myös aineesta. Seuraavassa kokeitten tulokset taulukkoina ja kuvaajina. TAULUKKO1. Kokeen 1 tulokset m (g) t 1 ( C) t 2 ( C) t 3 ( C) t 1 ( C) t 2 ( C) 52,3 17,4 40,8 28,9 11,5 11,9 82,1 14,8 45,7 29,8 15,0 15,9 112,0 12,8 47,3 29,3 16,5 18,0 161,0 12,9 48,5 30,5 17,6 18,0 227,0 28,9 51,0 38,8 9,9 12,2 3
5 t 2 ( C) y = 1,07x t 1 ( C) KUVIO 1. Kokeen 1 lämpötilaerojen lineaarinen riippuvuus toisistaan. TAULUKKO2. Kokeen 2 tulokset m 1 (g) m 2 (g) t 1 ( C) t 2 ( C) t 3 ( C) t 1 ( C) t 2 ( C) m 1 t 1 m 2 t 2 32,6 79,2 14,5 47,1 36,6 22,1 10,5 720,5 831,6 112,3 49,5 13,0 45,3 22,9 9,9 22,4 1111,8 1108,8 97,0 144,0 13,0 37,5 28,0 15,0 9,5 1455,0 1368,0 194,0 117,0 16,0 50,2 28,3 12,3 21,9 2386,2 2562,3 65,0 114,0 14,0 51,1 38,2 24,2 12,9 1573,0 1470,6 3000,0 2500,0 y = 1,0174x m 2 t 2 (g C) 2000,0 1500,0 1000,0 500,0 0,0 0,0 500,0 1000,0 1500,0 2000,0 2500,0 3000,0 m 1 t 1 (g C) KUVIO2. Kokeen 2 tulosten lineaarinen riippuvuus toisistaan. 4
6 TAULUKKO 3. Kokeen 3 tulokset m (g) t 1 ( C) t 2 ( C) t 3 ( C) t 1 ( C) t 2 ( C) t 2 / t 1 197,0 12,4 44,0 15,5 3,1 28,5 9,2 197,0 17,4 92,8 23,4 6,0 69,4 11,6 197,0 26,3 64,6 28,9 2,6 35,7 13,7 197,0 20,6 82,5 25,6 5,0 56,9 11,4 197,0 15,3 69,2 20,0 4,7 49,2 10,5. t 2 ( C) 80,0 70,0 y = 11,194x 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 t 1 ( C) KUVIO 3. Kokeen 3 tulosten lineaarinen riippuvuus toisistaan. Kokeet osoittavat, että siirtyvä lämpömäärä riippuu aineesta, ainemäärän massasta ja lämpötilan muutoksesta: Q = cm t, jossa c on aineelle ominainen vakio, ominaislämpökapasiteetti. Määritetään lämpöenergian yksikkö aluksi standardiaineen avulla. Valitaan standardiaineeksi vesi. Määritetään yksiköksi kalori, joka on lämpöenergia, joka muuttaa yhden gramman vesimäärän lämpötilaa yhden asteen verran. Veden ominaislämpökapasiteetiksi saadaan siis 1 kcal/(kg C). Kokeessa 3 meillä oli toisena aineena kuparipunnus, jolle kokeen 3 tulosten mukaan saadaan määritettyä ominaislämpökapasiteetiksi 1/ 11,10752 kcal/(kg C) = 0,09003 kcal/(kg C). 2.2 Kytkeytyminen mekaaniseen energiaan Tarkastellaan ilmiöitä, joissa havaitaan mekaanisen työn muuttuvan lämmöksi. Taivutellaan rautalankaa, taotaan vasaralla rautanaulaa, ravistellaan vettä, hiekkaa tai hauleja sopivassa astiassa. Huomataan tapahtuvan esineiden lämpenemistä. Lisäksi tutkimme lämpötila-anturin lämpenemistä, kun sitä hangataan erilaisiin pintoihin; esimerkiksi oman paidan hihaan. Huomataan selkeä lämpötilan nousu sekä lämpötila-anturin mittaamana, että ihon tuntemana. 5
7 Kokeiden tulokset voidaan tulkita siten, että lämpö ja mekaaninen energia ovat energian eri lajeja, joita vain on mitattu eri yksiköillä. Työ, jonka kappale tekee liikettä vastustavia voimia vastaan on sama kuin lämmöksi muuttuva mekaaninen energia Joulen koe Kootaan kuvassa 4 esitetty laitteisto (Pasco Scientific Model TD-8551 A), jolla tutkimme mekaanisen ja lämpöenergian yhteyttä. Lisäksi katso liitteen 1 valokuva. Kokeessa tutkitaan alumiinisylinterin ja sen ympärille kiedotun kangasnauhan välisen kitkan vaikutusta sylinterin lämpötilaan. Huomataan kitkan lämmittävän sylinteriä, kun sitä mitataan lämpötila-anturilla. Koetta varten tulisi ensin määrittää alumiinin ominaislämpökapasiteetti suhteessa veden ominaislämpökapasiteettiin, mutta olosuhteiden pakosta tyydyimme taulukkokirjan antamiin arvoihin. (Tässä voidaan käyttää hyväksi kohdassa 2.1, koe 3 saatuja mittaustuloksia, jos aine on sama. Meillä siis ei ollut) KUVIO 4. Joulen kokeen laitteisto. Kokeessa mittasimme resistanssin muuttumista alumiinisylinterin sisällä olevissa vastuslangoissa. Resistanssin muutoksen ja lämpötilan muutoksen välinen yhteys voidaan katsoa valmistajan (Pasco) antamasta taulukosta. Laskutoimitukset: M punnus = 5 kg d = 4,775 cm r = 0, m M sylinteri = 202 g τ = M punnus gr ja tehty työ W = τθ eli W = M punnus gr(2πn), missä N on kierrettyjen kierrosten lukumäärä = 400 kierrosta W = 5 kg 9,81 m/s 2 0, m (2π 400) = 2943, J 6
8 Tuotetun lämmön laskeminen: Q = M sylinteri c(t f T i ), missä c = alumiinin ominaislämpökapasiteetti eli 0,220 cal/g C T f = sylinterin loppulämpötila (liite 2 taulukosta luettuna) T i = sylinterin alkulämpötila (liite 2 taulukosta luettuna) Q = 202 g 0,220 cal/g C (38,2 23,7) C = 644,38 cal Eli tuotetun työn ja lämmön yhteys: 1 cal = 4,57 J J W 2943,21678J = = = 4,5675 J/cal Q 644,38cal Näin siis esimerkiksi veden ominaislämpökapasiteetiksi voidaan määrittää 4,57 kj/(kg C). Taulukkokirjan (MAOL) antama arvo on 4,19 kj/(kg C), joten oikeilla jäljillä ollaan. 2.3 Tasainen energian tuonti sähkövirran välityksellä Tutkimme lämpötilan nousua kalorimetria lämmitettäessä tasaisella teholla. Laitteistona käytettiin kalorimetria, jossa sähkölämmitys, Pascon TD Lämmitysvastuksena toimi kalorimetrin sisällä oleva hehkulamppu. Mittasimme nesteen lämpötilan nousua ajan funktiona tietokoneella. Ohessa kuvaaja tilanteesta. 7
9 KUVIO 5. Veden lämpötilan nousu ajan funktiona. Määritimme laitteen lämmitystehon lämmittämällä sillä vettä. Huomasimme, että lämpötila kohoaa tasaisesti, eli kalorimetrin sisällä lämmitysvastuksena oleva hehkulamppu lämmittää vettä vakioteholla P. Laskut: m vesi = 200 g c vesi = 4,19 kj/(kg C). Tuotu sähköenergia = vastaanotettu lämpömäärä P t = cm T, missä T / t on kuvaajan kulmakerroin ( = 0,0029 C/s) cm T P = = 0,200 kg 4,19 kj/(kg C) 0,029 C/s = 0, kj/s = 24,3 W t (Toisaalta, jos sähkötehon lauseke P = UI tunnetaan, voidaan laskea teho sen avulla.) 8
10 Tämän jälkeen laitteella voidaan määrittää jonkin muun nesteen ominaislämpökapasiteetti sangen tarkasti. 2.4 Lämpö ja olomuodon muutokset Latenttilämmöt Sulatimme jäätä kalorimetrissä ja huomasimme, että seoksen lämpötila pysyy muuttumattomana 0 C:ssa kunnes kaikki jää on sulanut. Lämpömäärä, joka tarvitaan aineen sulattamiseen tai joka vapautuu sen muuttuessa kiinteäksi on aineen sulamislämpö. Tutkimme asiaa seuraavin mittausvälinein. Sulatimme jäätä lämpimässä vedessä kalorimetrissä, joka oli asetettu vaa an päälle, ja mittasimme lämpötilaa yleismittariin yhdistetyllä lämpötila-anturilla. Ohessa tulokset taulukoituna. TAULUKKO 4. Sulamislämmön mittaustulokset m vesi (kg) t vesi ( C) m jää (kg) t loppu ( C) t ( C) c vesi kj/kg C Q vesi (kj) Q jäävesi (kj) Q jää (kj) 0,262 48,5 0,010 42,9 5,6 4,19 6,15 0,23 5,91 0,278 42,9 0,007 39,3 3,6 4,19 4,19 0,11 4,09 0,298 39,3 0,021 30,3 9,0 4,19 11,24 0,79 10,45 0,330 30,3 0,034 19,4 10,9 4,19 15,07 1,55 13,52 0,339 19,4 0,010 17,0 2,4 4,19 3,41 0,10 3,31 Mitä suurempi määrä ainetta muuttaa olomuotoa, sitä enemmän lämpöä tarvitaan tai vapautuu. Oletimme sekä jään lämpenemiseen että sulaneen jään lämpenemiseen tarvittavan lämpömäärän olevan yhtä suuri kuin veden lämpömäärän muutoksen, ja määritimme jään sulamiseen tarvittavan lämpömäärän suhteen jään massaan. Q vesi = Q jää + Q jäävesi eli Q jää = Q vesi - Q jäävesi Tulokseksi seuraava kuvaaja (kuvio 6) ja jään sulamislämmöksi s = 376,1694 kj/kg. Taulukkokirjan arvo 333 kj/kg. 9
11 Q (kj) 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 y = 433,27x 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 m (kg) KUVIO 6. Lämpömäärä Q jään massan m funktiona. Vastaavasti lämpömäärä, joka tarvitaan aineen höyrystämiseen tai joka vapautuu sen tiivistyessä on aineen höyrystymislämpö. Sulamis- ja höyrystymislämpö ovat verrannolliset olomuotoa muuttavan aineen massaan. Kiehumislämmön mittaus voidaan tehdä esim. kiehuttamalla vettä uppokuumentimella ja rekisteröimällä höyrystyneen veden määrä ajan funktiona. Uppokuumentimen teho on ensin määritettävä, ja se voidaan tehdä samoin kuin kohdassa 2.3 kalorimetrin tehon määritys. Asetimme vesiastian vaa an päälle ja kuumensimme vettä uppokuumentimella, jonka teho oli 300 W (valmistajan ilmoittama). Seurasimme nesteen hidasta vähenemistä ajan funktiona. TAULUKKO 5. Höyrystymislämmön mittaustulokset m (kg) t (s) Q (kj) 0, , , , , , , Koska kuumentimen teho P tunnetaan, aika-akseli voidaan muuntaa energia-akseliksi. Q = Pt Esitetään tämä lämpömäärä Q haihtuneen vesimäärän m funktiona (kuva 4). 10
12 60 y = 2890,8x - 10, Q (kj) ,005 0,01 0,015 0,02 0,025 m (kg) KUVIO 7. Lämpömäärä Q haihtuneen vesimäärän m funktiona. Pisteet osuvat laskevalle suoralle, jonka kulmakerroin lämpömäärän höyrystyneen veden massayksikköä kohden. Q/ m ilmaisee kokeessa kuluneen Tulos: ominaishöyrystymislämpö h = 2890,823 kj/kg. Taulukkokirjan arvo 2260 kj/kg Liukenemislämmöt Tutkimme mitä lämpötilalle tapahtuu erilaisten endo- ja eksotermisen liukenemisreaktion omaavien aineiden liuetessa. Sekoitimme pienen määrän natriumhydroksidirakeita muutamaan tippaan vettä, ja tutkimme lämpötilan muutosta rakeiden liuetessa. Huomasimme lämpötilan nousevan. Sekoitimme pienen määrän ammoniumnitraattia muutamaan tippaan vettä, ja tutkimme lämpötilan muutosta aineen liuetessa. Huomasimme lämpötilan laskevan. 11
13 3 Työprosessin kuvaus Aihekokonaisuuden valinta oli melko helppoa, sillä meitä molempia kiinnosti lämpöopin kokonaisuudet. Lisäksi Titta oli työssään jo monet kerrat tehnyt näitä töitä oppilaiden kanssa, mutta jotain jäänyt kaipaamaan. Nyt nekin puuttuvat linkit, kuten Joulen koe, oli itse konkreettisesti tehty ja tulokset käsitelty. Suunnittelu alkoi suunnitelman kirjoittamisella ja sekin kävi aika tuskattomasti. Netissä on paljon sopivia sivuja, joilta löytää tähän kokonaisuuteen liittyviä demonstraatioita ja teoriaa. Lisäksi luennoitsijan muistiinpanot ovat niin kattavat, ettei omalle ideoinnille jää paljoa sijaa. Suunnittelun lähtökohtana olivat demonstraatiot, mutta aika pitkälti käsi kädessä käsitteiden hahmottamisen kanssa. Kun suunnittelee toista, niin toinenkin tulee heti mukaan, ja päinvastoin. Kun pääsimme laboratorioon mittailemaan oli meillä aika selkeä kuva siitä mitä tehdään. Siitä huolimatta joku aina muuttuu matkan varrella. Esimerkiksi olimme ajatelleet määrittää Joulen kokeessa käytettävän aiheen ominaislämpökapasiteetin itse kokeessa 2.1 koe 3, ja oletimme että aine on kuparia. No se olikin alumiinia, joten hieno suunnitelmamme aidoista mittaustuloksista sai kolhuja. Toinen muuttunut mittaus laboratoriossa oli sulamislämmön määritys, eli teimme siitä enemmän mittauksia kuin olimme ensin aikoneet. Nyt siis mittailimme myös massan vaikutusta ominaissulamislämpöön. Yliopiston laboratoriossa teimme osan kokeista eri tavoin kuin teemme niitä kouluissa, esimerkiksi energian tasainen tuonti sähkövirran avulla. Kouluissa ei määritellä niinkään tehoa vaan veden ominaislämpökapasiteettia, ja tällöin teho oletetaan tunnetuksi. Mutta käsitteen muodostuksen kannalta raportissa esitetyt mittaukset ovat parempia, niitä voisi toteuttaa koulussakin. Mittauksissa käytetyt välineet olivat Joulen kokeen laitteistoa lukuun ottamatta tuttuja, ja tuokin kyseinen laitteisto helppo ja yksinkertainen käyttää. Ja mikä parasta, miltei kaikki välineet löytyvät kouluista, joten näitä demonstraatioita voi huoletta tehdä kouluissa jopa oppilastöinä. Koska kokeet ja laitteistot olivat tuttuja oli meillä melko selkeä käsitys siitä, mitä tuleman pitää Enemmänkin yllätti se, miten hyviä ja tarkkoja tuloksia saa aikaan ilman tämän tarkempia välineitä. Tietysti tuloksissa näkyy idealisoinnit ja pelkistykset käytettyjen astioiden ja energian säilymisen kannalta, mutta itse olimme tyytyväisiä saamiimme mittaustuloksiin. Kokeiden onnistumista seurasimme käsittelemällä osaa tuloksista heti samalla, eli varmistimme näin oikean suunnan. Kokeet onnistuivat heti alusta lähtien, eikä mitään tarvinnut uusia. Toki 12
14 teimme osaan kokeista varmistusmittauksia, mutta tulokset pysyivät samoina. Joulen kokeen suoritus oli ainoa uusi koe, ja se vahvisti käsitteitämme mekaanisen ja lämpöenergian yhteydestä. Suunnitelman ja raportin kirjoituspuoli oli enemmän Titan vastuulla johtuen keskinäisistä työnjaoistamme, ja kommentointi kävi vilkkaana sähköpostin välityksellä, mutta varsinaisia suuria muutoksia raporttiin ei tullut. Varsinaiset mittaukset suoritimme yhdessä parina iltana yliopistolla ja kaikki tuli silloin tehtyä ja huomioitua, ettemme kokeneet tarvetta suorittaa lisää mittauksia. Jos ihan tarkkoja ollaan, niin esimerkiksi olisimme voineet määrittää jonkun tuntemattoman nesteen ominaislämpökapasiteetin, mutta emme kokeneet sitä tarpeelliseksi käsitteiden ymmärtämisen kannalta. 4 Lähteet Hämäläinen, A. Dfcl luentomuistiinpanot Ketolainen, P et al. Fotoni 2. Lämpö ja energia Lavonen, J. et al. Galilei 2. Lämpö ja energia Internet: 13
Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.
Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole
LisätiedotRATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt
Physica 9 1. painos 1(7) : 12.1 a) Lämpö on siirtyvää energiaa, joka siirtyy kappaleesta (systeemistä) toiseen lämpötilaeron vuoksi. b) Lämpöenergia on kappaleeseen (systeemiin) sitoutunutta energiaa.
LisätiedotTyö 3: Veden höyrystymislämmön määritys
Työ 3: Veden höyrystymislämmön määritys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä vettä höyrystetään uppokuumentimella ja mitataan jäljellä olevan veden painoa sekä höyrystymiseen
LisätiedotLämpötila ja lämpöenergia
Matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelma Didaktisen fysiikan kokeellisuus I Lämpötila ja lämpöenergia Tilanmuuttujien perushahmotus Lämpötila, paine, tasapaino Lämpötilalla tarkoitetaan
Lisätiedot1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa?
Kysymys 1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? 2. EXTRA-PÄHKINÄ (menee yli aiheen): Heität vettä kiukaalle. Miksi vesihöyry nousee voimakkaasti kiukaasta ylöspäin?
LisätiedotTermodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka
Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,
LisätiedotAineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti
Aineopintojen laboratoriotyöt 1 Veden ominaislämpökapasiteetti Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 assistentti: Marko Peura työ tehty 19.9.008 palautettu 6.10.008 Sisällysluettelo Tiivistelmä...3 Johdanto...3
Lisätiedot13 KALORIMETRI. 13.1 Johdanto. 13.2 Kalorimetrin lämmönvaihto
13 KALORIMETRI 13.1 Johdanto Kalorimetri on ympäristöstään mahdollisimman täydellisesti lämpöeristetty astia. Lämpöeristyksestä huolimatta kalorimetrin ja ympäristön välinen lämpötilaero aiheuttaa lämmönvaihtoa
LisätiedotLämpötila, lämpö energiana
Matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelma Didaktisen fysiikan kokeellisuus I Lämpötila, lämpö energiana Tilanmuuttujien perushahmotus Lämpötila, paine, tasapaino Lämpötilalla tarkoitetaan
LisätiedotLämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka
Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Alkudemonstraatio Käsi lämpömittarina Laittakaa kolmeen eri altaaseen kylmää, haaleaa ja lämmintä vettä. 1) Pitäkää
LisätiedotTERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT
TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT (lukuun ottamatta tehtävää 12, johon kukaan ei ollut vastannut) RATKAISU TEHTÄVÄ 1 a) Vesi haihtuu (höyrystyy) ja ottaa näin ollen energiaa ympäristöstä
LisätiedotLUKION FYSIIKKAKILPAILU PERUSSARJA
PERUSSARJA Vastaa huolellisesti ja siististi! Kirjoita tekstaten koepaperiin oma nimesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoite, opettajasi nimi sekä koulusi nimi. Kilpailuaikaa on 100 minuuttia. Sekä tehtävä-
LisätiedotKaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I
Pynnönen 1/3 SÄHKÖTEKNIIKKA Kurssi: Harjoitustyö : Tehon mittaaminen Pvm : Opiskelija: Tark. Arvio: Tavoite: Välineet: Harjoitustyön tehtyäsi osaat mitata ja arvioida vastukseen jäävän tehohäviön sähköisessä
LisätiedotPeruslaskutehtävät fy2 lämpöoppi kurssille
Peruslaskutehtävät fy2 lämpöoppi kurssille Muista että kurssissa on paljon käsitteitä ja ilmiöitä, jotka on myös syytä hallita. Selvitä itsellesi kirjaa apuna käyttäen mitä tarkoittavat seuraavat fysiikan
LisätiedotLämpöilmiöitä. Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005
Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Lämpöilmiöitä Erilaisia lämpöilmiöitä esiintyy sekä elävässä että elottomassa luonnossa, ja myös teknologisessa ympäristössä. Ulkoilman
LisätiedotREAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos
ympäristö ympäristö 15.12.2016 REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos Kaikilla aineilla (atomeilla, molekyyleillä) on asema- eli potentiaalienergiaa ja liike- eli
LisätiedotAineen olomuodot ja olomuodon muutokset
Aineen olomuodot ja olomuodon muutokset Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 8. helmikuuta 2017 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Aineen olomuodot ja olomuodon muutokset 8. helmikuuta 2017 1
LisätiedotPynnönen SIVU 1 KURSSI: Opiskelija Tark. Arvio
Pynnönen SIVU 1 ELEKTRONIIKKA & SÄHKÖOPPI SÄHKÖTEHO JA LÄMPÖ KURSSI: pvm Opiskelija Tark. Arvio Työ tavoite Opiskelija osaa arvioida sähkötehon tai oikeammin sähköenergian lämmittävän vaikutuksen komponenttiin/komponentteihin
LisätiedotMamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus
Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus HÖYRYTEKNIIKKA 1. Vettä (0 C) höyrystetään 2 bar paineessa 120 C kylläiseksi höyryksi. Laske
LisätiedotPinnoitteen vaikutus jäähdytystehoon
Pinnoitteen vaikutus jäähdytystehoon Jesse Viitanen Esko Lätti 11I100A 16.4.2013 2 SISÄLLYS 1TEHTÄVÄN MÄÄRITTELY... 3 2TEORIA... 3 2.1Jäähdytysteho... 3 2.2Pinnoite... 4 2.3Jäähdytin... 5 3MITTAUSMENETELMÄT...
LisätiedotKiiännö!! b) Fysiikan tunnilla tutkittiin lääkeruiskussa olevan ilman paineen riippuvuutta lämpötilasta vakiotilavuudessa ruiskuun kiinnitetyn
FYSKKA (FY02l: 2. KURSS: Lämpö vasraa KUUTEEN (6) TEHnÄVÄÄN il KOE 21.02.2013 1. a) Suuren matkustajalentokoneen lentokorkeus maahan nähden on 10,5 km, vauhti980 km/h ja massa 310 000 kg. Laske lentokoneen
LisätiedotH 2 O. Kuva 1. Kalorimetri. missä on kalorimetriin tuotu lämpömäärä. Lämpökapasiteetti taas määräytyy yhtälöstä
KALORIMETRI 1 TEORIAA Kalorimetri on laite, jolla voidaan mitata lämpömääriä. Mittaus voidaan suorittaa tarkastelemalla lämpömuutoksia, faasimuutoksia, kemiallisia reaktioita jne. Kun mittaus perustuu
LisätiedotKuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.
TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde
LisätiedotTarvittavat välineet: Kalorimetri, lämpömittari, jännitelähde, kaksi yleismittaria, sekuntikello
1 LÄMPÖOPPI 1. Johdanto Työssä on neljä eri osiota, joiden avulla tutustutaan lämpöopin lakeihin ja ilmiöihin. Työn suoritettuaan opiskelijan on tarkoitus ymmärtää lämpöopin keskeiset käsitteet, kuten
LisätiedotMekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:
Mekaaninen energia Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa Suppea energian määritelmä: Energia on kyky tehdä työtä => mekaaninen energia Ei
LisätiedotAVOIMEN SARJAN VASTAUKSET JA PISTEITYS
AVOIME SARJA VASTAUKSET JA PISTEITYS 1. Käytössäsi on viivoitin, 10 g:n punnus, 2 :n kolikko sekä pyöreä kynä. Määritä kolikon ja viivoittimen massa. Selosta vastauksessa käyttämäsi menetelmät sekä esitä
LisätiedotMiltä työn tekeminen tuntuu
Työ ja teho Miltä työn tekeminen tuntuu Millaisia töitä on? Mistä tiedät tekeväsi työtä? Miltä työ tuntuu? Mitä työn tekeminen vaatii? Ihmiseltä Koneelta Työ, W Yksikkö 1 J (joule) = 1 Nm Työnmäärä riippuu
LisätiedotVASTAUKSIA YO-KYSYMYKSIIN KURSSISTA FY2: Lämpö
VASTAUKSIA YO-KYSYMYKSIIN KURSSISTA FY2: Lämpö 1. Selitä fysikaalisesti, miksi: a) sateessa kastuneet vaatteet tuntuvat kylmältä, b) pyykit kuivuvat myös pakkasessa, c) uunista pudonneen hehkuvan hiilenpalan
Lisätiedot= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 8, ratkaisut syyslukukausi 2014 1. 1 kg nestemäistä vettä muuttuu höyryksi lämpötilassa T 100 373,15 K ja paineessa P 1 atm 101325 Pa. Veden tiheys ρ 958 kg/m 3 ja moolimassa
LisätiedotP = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 2, ratkaisut (syyslukukausi 204). Kun sylinterissä oleva n moolia ideaalikaasua laajenee reversiibelissä prosessissa kolminkertaiseen tilavuuteen 3,lämpötilamuuttuuprosessinaikanasiten,ettäyhtälö
Lisätiedotkipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.
Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy
LisätiedotLEGO EV3 Datalogging mittauksia
LEGO EV3 Datalogging mittauksia Tehtäväkortit 19.2017 Energiamittari/ Tehtäväkortti / 2017Innokas 1 Ledin palamisajan määrittäminen Generaattorin kytkeminen Kytke generaattori energiamittarin sisääntuloon
LisätiedotIdeaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua
Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi
LisätiedotErilaisia entalpian muutoksia
Erilaisia entalpian muutoksia REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Erilaisille kemiallisten reaktioiden entalpiamuutoksille on omat terminsä. Monesti entalpia-sanalle käytetään synonyymiä lämpö. Reaktiolämmöllä eli
LisätiedotKuivauksen fysiikkaa. Hannu Sarkkinen
Kuivauksen fysiikkaa Hannu Sarkkinen 28.11.2013 Kuivatusmenetelmiä Auringon säteily Mikroaaltouuni Ilmakuivatus Ilman kosteus Ilman suhteellinen kosteus RH = ρ v /ρ vs missä ρ v = vesihöyryn tiheys (g/m
LisätiedotPERUSSARJA. a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni.
PERUSSARJA Vastaa huolellisesti ja siististi! Kirjoita tekstaten koepaperiin oma nimesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoite, opettajasi nimi sekä koulusi nimi. Kilpailuaikaa on 100 minuuttia. Sekä tehtävä-
LisätiedotOikeasta vastauksesta (1p): Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:
A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa eräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808 C
LisätiedotKoesuunnitelma. Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. Janne Mattila.
Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys Janne Mattila Teemu Koitto Lari Pelanne Sisällysluettelo 1. Tutkimusongelma ja tutkimuksen
LisätiedotLÄMPÖPUMPUN ANTOTEHO JA COP Täytä tiedot vihreisiin ruutuihin Mittauspäivä ja aika LASKE VIRTAAMA, JOS TIEDÄT TEHON JA LÄMPÖTILAERON
LÄMPÖPUMPUN ANTOTEHO JA COP Täytä tiedot vihreisiin ruutuihin Täytä tiedot Mittauspäivä ja aika Lähdön lämpötila Paluun lämpötila 32,6 C 27,3 C Meno paluu erotus Virtaama (Litraa/sek) 0,32 l/s - Litraa
LisätiedotErilaisia entalpian muutoksia
Erilaisia entalpian muutoksia REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Erilaisille kemiallisten reaktioiden entalpiamuutoksille on omat terminsä. Monesti entalpia-sanalle käytetään synonyymiä lämpö. Reaktiolämmöllä eli
LisätiedotOikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:
A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808
LisätiedotKOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma
KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma Sekä A- että B-osiosta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osion pistemäärä on vähemmän kuin 10 pistettä,
LisätiedotLämpöistä oppia ja energiaa Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka
Lämpöistä oppia ja energiaa Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2014 Alkudemonstraatio: Käsi lämpömittarina Laitetaan kolmeen eri altaaseen kylmää, haaleaa ja lämmintä vettä.
LisätiedotLämpöopin pääsäännöt. 0. pääsääntö. I pääsääntö. II pääsääntö
Lämpöopin pääsäännöt 0. pääsääntö Jos systeemit A ja C sekä B ja C ovat termisessä tasapainossa, niin silloin myös A ja B ovat tasapainossa. Eristetyssä systeemissä eri lämpöiset kappaleet asettuvat lopulta
LisätiedotTKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut.
1 Kuvaan 1 on piiretty kahden suoraviivaisesti samaan suuntaan liikkuvan auton ja B nopeudet ajan funktiona. utot ovat rinnakkain ajanhetkellä t = 0 s. a) Kuvaile auton liikettä ajan funktiona. Kumpi autoista
Lisätiedot. Veden entropiamuutos lasketaan isobaariselle prosessille yhtälöstä
LH- Kilo vettä, jonka lämpötila on 0 0 asetetaan kosketukseen suuren 00 0 asteisen kappaleen kanssa Kun veden lämpötila on noussut 00 0, mitkä ovat veden, kappaleen ja universumin entropian muutokset?
Lisätiedotm h = Q l h 8380 J = J kg 1 0, kg Muodostuneen höyryn osuus alkuperäisestä vesimäärästä on m h m 0,200 kg = 0,
76638A Termofysiikka Harjoitus no. 9, ratkaisut syyslukukausi 014) 1. Vesimäärä, jonka massa m 00 g on ylikuumentunut mikroaaltouunissa lämpötilaan T 1 110 383,15 K paineessa P 1 atm 10135 Pa. Veden ominaislämpökapasiteetti
LisätiedotLämpöopin pääsäännöt
Lämpöopin pääsäännöt 0. Eristetyssä systeemissä lämpötilaerot tasoittuvat. Systeemin sisäenergia U kasvaa systeemin tuodun lämmön ja systeemiin tehdyn työn W verran: ΔU = + W 2. Eristetyn systeemin entropia
LisätiedotKeski-Suomen fysiikkakilpailu
Keski-Suomen fysiikkakilpailu 28.1.2016 Kilpailussa on kolme kirjallista tehtävää ja yksi kokeellinen tehtävä. Kokeellisen tehtävän ohjeistus on laatikossa mittausvälineiden kanssa. Jokainen tehtävä tulee
LisätiedotVinkkejä opettajille ja odotetut tulokset SIVU 1
Vinkkejä opettajille ja odotetut tulokset SIVU 1 Konteksti palautetaan oppilaiden mieliin käymällä Osan 1 johdanto uudelleen läpi. Kysymysten 1 ja 2 tarkoituksena on arvioida ovatko oppilaat ymmärtäneet
LisätiedotT F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15
Lisätiedot1. Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (1/V)(dV/dT) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (1/V)(dV/dp) T.
S-35, Fysiikka III (ES) välikoe Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (/V)(dV/d) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (/V)(dV/dp) ehtävän pisteyttäneen assarin kommentit: Ensimmäisen pisteen sai
LisätiedotFYSIIKAN LABORAATIOTYÖ 4 LÄMMÖNJOHTAVUUDEN, LÄMMÖNLÄPÄISYKERTOI- MEN JA LÄMMÖNSIIRTYMISKERTOIMEN MÄÄRITYS
FYSIIKAN LABORAATIOTYÖ 4 LÄMMÖNJOHTAVUUDEN, LÄMMÖNLÄPÄISYKERTOI- MEN JA LÄMMÖNSIIRTYMISKERTOIMEN MÄÄRITYS Työselostuksen laatija: Tommi Tauriainen Luokka: TTE7SNC Ohjaaja: Ari Korhonen Työn tekopvm: 28.03.2008
LisätiedotTermodynamiikka. Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt. ...jotka ovat kaikki abstraktioita
Termodynamiikka Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt...jotka ovat kaikki abstraktioita Miksi kukaan siis haluaisi oppia termodynamiikkaa? Koska
Lisätiedotnopeammin. Havaitaan, että kussakin tapauksessa kuvaaja (t, ϕ)-koordinaatistossa on nouseva suora.
nopeammin. Havaitaan, että kussakin tapauksessa kuvaaja (t, ϕ)-koordinaatistossa on nouseva suora. Teimme mittaukset käyttäen Pascon pyörimisliikelaitteistoa (ME-895) ja Logger Promittausohjelmaa. Kuva
LisätiedotMolaariset ominaislämpökapasiteetit
Molaariset ominaislämpökapasiteetit Yleensä, kun systeemiin tuodaan lämpöä, sen lämpötila nousee. (Ei kuitenkaan aina, kannattaa muistaa, että työllä voi olla osuutta asiaan.) Lämmön ja lämpötilan muutoksen
Lisätiedot7. Resistanssi ja Ohmin laki
Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi
Lisätiedot0 C lämpötilaan antaa 836 kj. Lopputuloksena on siis vettä lämpötilassa, joka on suurempi kuin 0 0 C.
LH12-1 1 kg 2 C asteista vettä sekoitetaa yhde baari paieessa 2kg jäätä, joka lämpötila o -5 C Laske etropia muutos ja lämpötila, ku tasapaio o saavutettu 3 3 Vedelle c p 4,18 1 J/(kgK) jäälle c p 2, 9
LisätiedotLeena Ylivuori ja Tarja Ihalin/ DFCL3/ LAB/ raportti/ webbiversio/ 8. kokonaisuus. 8. Lämpöoppi 1. : Tilanyhtälö
Leena Ylivuori ja Tarja Ihalin/ DFCL3/ LAB/ raportti/ webbiversio/ 8. kokonaisuus 8. Lämpöoppi 1. : Tilanyhtälö 1. Johdanto Tässä työkokonaisuudessa on tutkittu lämmittämisen, jäähdyttämisen ja puristuksen
LisätiedotVesi, veden ominaisuudet ja vesi arjessa
Vesi, veden ominaisuudet ja vesi arjessa AIHE: S3: Lähiympäristön ja sen muutosten havainnointi (OPS 2014) IKÄLUOKKA: 2. vuosiluokka TAVOITTEET: Opetuskokonaisuudelle asetettu yleinen tavoite on tutustua
LisätiedotOn määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin. Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko).
TYÖ 5b LIUKUKITKAKERTOIMEN MÄÄRITTÄMINEN Tehtävä Välineet Taustatietoja On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko) Kitkavoima
LisätiedotKALKINPOISTOAINEET JA IHOMME
KALKINPOISTOAINEET JA IHOMME Martta asuu kaupungissa, jossa vesijohtovesi on kovaa 1. Yksi kovan veden Martalle aiheuttama ongelma ovat kalkkisaostumat (kalsiumkarbonaattisaostumat), joita syntyy kylpyhuoneeseen
Lisätiedotvetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen
DEE-5400 olttokennot ja vetyteknologia olttokennon termodynamiikkaa 1 DEE-5400 Risto Mikkonen ermodynamiikan ensimmäinen pääsääntö aseraja Ympäristö asetila Q W Suljettuun systeemiin tuotu lämpö + systeemiin
Lisätiedot5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;
Lisätiedot4 Aineen olomuodot. 4.2 Höyrystyminen POHDI JA ETSI
4 Aineen olomuodot 4.2 Höyrystyminen POHDI JA ETSI 4-1. a) Vesi asettuu astiassa vaakatasoon Maan vetovoiman ja veden herkkäliikkeisyyden takia. Painovoima tekee työtä, kunnes veden potentiaalienergia
LisätiedotOhjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin
Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat
LisätiedotLÄMPÖOPPIA: lämpöenergia, lämpömäärä (= lämpö Q) Aineen lämpötila t aineen saaman lämpömäärän Q funktiona; t = t(q)
LÄMPÖOPPIA: lämpöenergia, lämpömäärä (= lämpö ) Aineen lämpöila aineen saaman lämpömäärän funkina; = () C F 5 D 4 E 3 B 2 C 1 A E N E R G I A A S I T O U T U U E N E R G I A A V A P A U T U U AB: Kiineä
LisätiedotRATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi
Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa
LisätiedotLaskun vaiheet ja matemaattiset mallit
Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta
LisätiedotMuita lämpökoneita. matalammasta lämpötilasta korkeampaan. Jäähdytyksen tehokerroin: Lämmityksen lämpökerroin:
Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat ovat työtälämpövoimakoneiden toimiakseen sillä termodynamiikan pääsääntö Lämpökoneita lisäksi laitteet,toinen jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: laiteilmalämpöpumppu
LisätiedotMamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus
Mamk / Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka / Sarvelainen 2015 T8415SJ ENERGIATEKNIIKKA Laskuharjoitus KATTILAN VESIHÖYRYPIIRIN SUUNNITTELU Höyrykattilan on tuotettava höyryä seuraavilla arvoilla.
LisätiedotENERGIAA! ASTE/KURSSI AIKA 1/5
1/5 ASTE/KURSSI Yläasteelle ja lukioon elintarvikkeiden kemian yhteydessä. Sopii myös alaasteryhmille opettajan avustaessa poltossa, sekä laskuissa. AIKA n. ½ tuntia ENERGIAA! Vertaa vaahtokarkin ja cashewpähkinän
Lisätiedot3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta
Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate
LisätiedotMenetelmäohjeet. Muuttuvan magneettikentän tutkiminen
Kannuksen lukio Maastossa ja mediahuoneessa hanke Fysiikan tutkimus Muuttuvan magneettikentän tutkiminen Menetelmäohjeet Muuttuvan magneettikentän tutkiminen Työn tarkoitus Opiskelijoille magneettikenttä
LisätiedotLuvun 12 laskuesimerkit
Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine
Lisätiedot1. Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta
766328A Termofysiikka Harjoitus no. 5, ratkaisut syyslukukausi 204). Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta E n n + ) ω, n 0,, 2,... 2 a) Oskillaattorin partitiofunktio
LisätiedotMIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka. Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU
MIKKELIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikka ja liikenne / Sähkövoimatekniikka T8415SJ Energiatekniikka Hannu Sarvelainen HÖYRYKATTILAN SUUNNITTELU HARJOITUSTYÖOHJE SISÄLLYS SYMBOLILUETTELO 3 1 JOHDANTO 4 2 TYÖOHJE
LisätiedotKaasu Neste Kiinteä aine Plasma
Olomuodot Kaasu: atomeilla/molekyyleillä suuri nopeus, vuorovaikuttavat vain törmätessään toisiinsa Neste: atomit/molekyylit/ionit liukuvat toistensa lomitse, mutta pysyvät yhtenä nestetilavuutena (molekyylien
LisätiedotLämmityksen lämpökerroin: Jäähdytin ja lämmitin ovat itse asiassa sama laite, mutta niiden hyötytuote on eri, jäähdytyksessä QL ja lämmityksessä QH
Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat työtä toimiakseen sillä termodynamiikan toinen pääsääntö Lämpökoneita ovat lämpövoimakoneiden lisäksi laitteet, jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: Mikään laite ei
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut
A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan
LisätiedotKOSTEUS. Visamäentie 35 B 13100 HML
3 KOSTEUS Tapio Korkeamäki Visamäentie 35 B 13100 HML tapio.korkeamaki@hamk.fi RAKENNUSFYSIIKAN PERUSTEET KOSTEUS LÄMPÖ KOSTEUS Kostea ilma on kahden kaasun seos -kuivan ilman ja vesihöyryn Kuiva ilma
LisätiedotTässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen
KEMA221 2009 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET ATKINS LUKU 4 1 PUHTAAN AINEEN FAASIMUUTOKSET Esimerkkejä faasimuutoksista? Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen Faasi = aineen
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa
LisätiedotTyö, mekaaninen energia, värähdysliike
Matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelma Didaktisen fysiikan kokeellisuus I Työ, mekaaninen energia, värähdysliike Työ Perushahmotus Ilmiöitä, joissa havaitaan mekaanisissa ilmiöissä syntyvän
LisätiedotAUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,
AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan
LisätiedotAluksi. 1.1. Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö
Aluksi Matematiikan käsite suora on tarkalleen sama asia kuin arkikielen suoran käsite. Vai oliko se toisinpäin? Matematiikan luonteesta johtuu, että sen soveltaja ei tyydy pelkkään suoran nimeen eikä
Lisätiedot1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011
1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan
LisätiedotLuku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
LisätiedotJousen jousivoiman riippuvuus venymästä
1 Jousen jousivoiman riippuvuus venymästä Mikko Vestola Koulun nimi Fysiikka luonnontieteenä FY3-Projektityö 12..2002 Arvosana: K+ (10) 2 1. Tutkittava ilmiö Tehtävänä oli tehdä oppikirjan tutkimustehtävä
LisätiedotKemiallinen reaktio
Kemiallinen reaktio REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Johdantoa: Syömme elääksemme, emme elä syödäksemme! sanonta on totta. Kun elimistömme hyödyntää ravintoaineita metaboliassa eli aineenvaihduntareaktioissa,
LisätiedotEnergiatehokkuuden analysointi
Liite 2 Ympäristöministeriö - Ravinteiden kierrätyksen edistämistä ja Saaristomeren tilan parantamista koskeva ohjelma Energiatehokkuuden analysointi Liite loppuraporttiin Jani Isokääntä 9.4.2015 Sisällys
LisätiedotVESI-SEMENTTISUHDE, VAATIMUKSET JA MÄÄRITTÄMINEN
VESI-SEMENTTISUHDE, VAATIMUKSET JA MÄÄRITTÄMINEN Betoniteollisuuden ajankohtaispäivät 2018 30.5.2018 1 (22) Vesi-sementtisuhteen merkitys Vesi-sementtisuhde täyttää tänä vuonna 100 vuotta. Professori Duff
LisätiedotKone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C
Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja
LisätiedotVesi ja veden olomuodot lumitutkimuksien avulla
Vesi ja veden olomuodot lumitutkimuksien avulla AIHE: S3: Lähiympäristön ja sen muutosten havainnointi (OPS 2014) IKÄLUOKKA: vuosiluokat 1-2 TAVOITTEET: Opetuksen tavoitteena on veteen tutustuminen erilaisten
Lisätiedot5. Numeerisesta derivoinnista
Funktion derivaatta ilmaisee riippumattoman muuttujan muutosnopeuden riippuvan muuttujan suteen. Esimerkiksi paikan derivaatta ajan suteen (paikan ensimmäinen aikaderivaatta) on nopeus, joka ilmaistaan
LisätiedotLuku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
LisätiedotSMG-4450 Aurinkosähkö
SMG-4450 Aurinkosähkö Kolmannen luennon aihepiirit Aurinkokennon ja diodin toiminnallinen ero: Puolijohdeaurinkokenno ja diodi ovat molemmat pn-liitoksia. Mietitään aluksi, mikä on toiminnallinen ero näiden
LisätiedotJatkuvat satunnaismuuttujat
Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään
Lisätiedot(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit.
Tehtävä 1 Oletetaan, että ruiskutussuuttimen nestepisaroiden halkaisija d riippuu suuttimen halkaisijasta D, suihkun nopeudesta V sekä nesteen tiheydestä ρ, viskositeetista µ ja pintajännityksestä σ. (a)
Lisätiedot