Esimerkki: SISÄÄNTULOKATOS

Transkriptio

1 /9 Esimerkki: SISÄÄTULOKATOS

2 YLEISTÄ Mititetaan heisen Tampereella kaupunkialueella sijaitsevan kerrstaln sisääntulkatksen etureunan palkin ja vinn pilarin alumiiniputkiprfiilit. I. Rakennemallin mudstaminen Lujuusteknisen mitituksen lähtötietna tarvitaan rakennuksen tai rakenteen kaikkien rakennesien rasitukset: staattisen tasapainn tutkimiseen nrmaalivima, rakennesan mitittamiseen leikkausvima, rakennesan mitittamiseen taivutusmmentti, rakennesan mitittamiseen vääntömmentti, rakennesan mitittamiseen Rasitukset ratkaistaan statiikan avulla rakennuksen tai rakenteen kantavan rungn rakennemallista. Rakennemallissa esitetään: rungn mitat rungn sat prfiilin painpisteakselin viivaesityksenä liitstyyppi: nivel tai jäykkä kurmitukset Rakennuksen tai rakenteen kantavasta rungsta tehtävä rakennemalli valitaan siten, että se riittävän tarkasti kuvaa rakennuksen timintatapaa. Mallin sauvja kuvaaviksi viiviksi valitaan tdellisen rakenteen rakennesien painpisteakselit. Sisääntulkatksen rungn timintatapa ja staattinen tasapain: Katksen rungn khtisuraan talsta pispäin mudstaa kaksi klmin mutista stabiilia palkki/pilari-kehää, kats kuva. Taln suuntaisesti katksen etureunan runk kstuu epästabiilista nivelnurkkaisesta pilari/palkki/pilari-kehästä, kats kuva. Pimulevykate, jka kiinnittyy sekä katksen etureunan palkkiin, että

3 3 taln kylkeen kiinnittyvään palkkiin mudstaa jäykän levyn. Tällä levyjäykistyksellä kats jäykistyy taln suuntaisille vaakasurille kurmituksille. a. Kehän tai rakennesan asemat ja mitat Kats katksen rungn päämitat kuvista ja. Kuva. Katksen päädyn rakennemalli Kuva. Katksen rakennemalli edestä. b. Liitsten mallinnus Katksen kaikkien rakennesien väliset liitkset vat nivelisiä ruuviliitksia. Kuva 3. Pilarin liits rakennukseen n nivelinen praruuviliits. Kats rakennemallikuvat ja. Kuva 4. Palkin liits pilariin n nivelinen praruuviliits. Kats rakennemallikuvat ja.

4 4 c. Prfiilityyppi ja alumiinilaji Katksessa kantavana runkna n käytetty neliöputkea. Kantavina palkkeina ja pilareina käytettävien prfiilien alumiinilaji n E AW-6063-T6. d. Kurmitus i. Ominaiskurmat ja -kurmitus Pysyvä kurma: Katksen ma pain G k 0, k / m Muuttuva kurma: Lumi: Rakennus sijaitsee Tampereella Katn peruslumikurma: s µ s k (SFS-E kaava 5. ja SFS-E kans.liite kuva 4.) 0,8,5k / m,0k / m s Lumi tuulikins: μw

5 5 Kuva 5. Krkeampaa rakennuskhdetta vasten levien kattjen lumikurman mutkertimet (SFS-E kuva 5.7.) b + b μw h γ h s k (SFS-E kaava 5.8) Sumessa kertimen µ w vaihteluvali n: (SFS-E kans.liite kappale 5.3.6) 0,8 µ w,5, js alemman katn pinta-ala 6 m 0,8 µ w,5, js alemman katn pinta-ala m µ w 0,8, js alemman katn pinta-ala m missä kertimen µ w ylärajan väliarvt interplidaan lineaarisesti alemman katn pinta-alan llessa < 6 m. Tässä esimerkissä katksen pinta-ala n 0,853m 3,6m 3, m Yläraja-arv:

6 6 μ w 3, m m μ w,5 + (,5,5),78 6 min m m,78 3 γ h k / m 9m 7,,5 / sk k m Käytettävä µ w : μ w μ w maks μ w b + b h 0,8 0m + m 0,6 9m μ w,78 valitaan μ w 0,8 Kuva 6. Rakennuksen päädyn ja katksen mitat. Lumi_yläkatlta: μs Ylempi katt n tasakatt μ s 0 Lumi yhteensä: Q klumi 0,8,5k / m,0k / m

7 7 Kuva 7. Katksen lumikurmitus. Tuuli Tuulenpaineen vaikutus näin pieneen katkseen ei le merkittävä, jten sitä ei tässä esimerkissä humiida. ii. Kurmitusyhdistelmät Murtrajatila: Rakennesien kestävyys: (SFS-E990: 6.0),5 0,k / m +,5,0k / m 3,k / m Käyttörajatila: Tavallinen yhdistelmä: j G k, j + P + ψ Q + ψ Q (SFS-E990: 6.5b), k, i>, i k, i 0,k / m + 0,4,0k / m 0,9k / m

8 8 Kuva 8. Katksen kurmitusyhdistelmät. PALKI RAKEEMALLI Kuva 9. Palkin rakennemalli ilman kurmitusta. Lasketaan palkin kurmitus: Kuva 0. Vinn palkin tukivima A n mititettavan etureunan palkin kurmitus. Vasemmalla vinn palkin rakennemalli, ikealla vapaakappalekuva.

9 9 Tukiviman A ratkaisemiseksi jaetaan pystysura kurmitus vina palkkia (kulma 9, ) vastaan khtisuraan kmpnenttiin ja vinn palkin suunteiseen kmpnenttiin. Kats kuva. Kuva. Kurmituksen jak katttasa vastaan khtisuraan ja katttasn suuntaiseen kmpnenttiin. Tukivima A: Murtrajatila: Pyörimistasapain pisteen B ympäri n nlla, kska palkki n tasapainssa. A 0,73m + 3,00k / m A,53k / m Käyttörajatila: 0,853m 0,853m 0 Pyörimistasapain pisteen B ympäri n nlla, kska palkki n tasapainssa. A 0,73m + 0,9k / m A 0,46k / m 0,853m 0,853m 0 Kuva. Katksen etureunan palkin rakennemalli.

10 0 PILARI RAKEEMALLI Pilarin kurmitus n sama kuin palkin tukireakti tuella C. Palkin tukireakti tuella C n tuen C vasemman- ja ikeanpuleisten leikkausvimien itseisarvjen summa. Palkin leikkausvimat n laskettu tämän esimerkin khdassa: PALKKI / II Mititus murtrajatilassa / a Rasitusten laskeminen / Leikkaus: Ed VEd, tukiik + VEd, tukivas 0,3k +,5k, 8k PALKKI II. Mititus murtrajatilassa a. Rasitusten laskeminen Kaatuminen ja liukuminen Kats n kiinnitetty rakennuksen kylkeen, jten kaatuminen ja liukuminen n estetty. rmaalivima Palkkiin ei synny nrmaalivimaa. Taivutusmmentti Murtrajatila: Lasketaan ensin tukivima D: Pyörimistasapain pisteen C ympäri n nlla, kska palkki n tasapainssa. ( 3.6m 0,85m) 0 D 3,5m.53k / m 3,6m D. 77k Taivutusmmentti tuella D: 0,85m M Edtukid,53k / m 0,85m 0, 03km Taivutusmmentti keskellä palkkia:

11 3,6m 3,6m 3,5m M Edkesk,53k / m +,77k, 00km 4 Kuva 3. Taivutusmmenttikuvi: (km) Leikkausvima Murtrajatila: Lasketaan ensin tukivima D: Leikkausvima tuen D ikealla pulella: V Ed, tukiik,53k / m 0,85m 0, 3k Leikkausvima tuen D vasemmalla pulella: V Ed, tukivas,53k / m 0,85m,77kn, 5k Kuva 4. Leikkausvimakuvi: (k) Vääntömmentti Palkkiin ei synny vääntöä. b. Kestävyyksien laskemien Kaatumis- ja liukumiskestävyys Kats n kiinnitetty rakennuksen kylkeen, jten kaatuminen ja liukuminen n estetty. Pikkileikkauksen kestävyys Taivutusmmentti (SFS-E )

12 Pikkileikkauslukka: (SFS-E ) Perustiedt: P 80x80x4 Ei le hitsejä Alumiinilaji E AW-6063-T6 eliöputken sekä uuma, että laippa vat kahdelta pitkältä sivulta tuettuja jäykistämättömiä tas-sia (SFS-E 999--:n kuva 6.). Laippa: Hikkuusparametri β: β η b/t (SFS-E990: 6.3) η (SFS-E 999--:n kuva 6.) b 80mm 4mm 4mm 7 mm t 4mm β η b/t 7mm/4mm 8 Pikkileikkauslukka: SFS-E 999--Taulukk 6. urjahduslukka A, ilman hitsejä β / ε 6 ε 50 f β 6 ε f β / ε, β ε 5,3 30 β 5,3 < β 8 < β, Laippa kuuluu pikkileikkauslukkaan f

13 3 Uuma: Hikkuusparametri β: β η b/t (SFS-E990: 6.3) η 0,4 (SFS-E 999--:n kuva 6.) b 80mm 4mm 4mm 7 mm t 4mm β η b/t 0,4 7mm/4mm 7, Pikkileikkauslukka: SFS-E 999--Taulukk 6. β 7, < β 5,3 Uuma kuuluu pikkileikkauslukkaan kk pikkileikkaus kuuluu pikkileikkauslukkaan taivutuskestävyyden laskennassa vidaan käyttää plastista taivutusvastusta Taivutuskestävyys (SFS-E990: 6.3) Mitituseht: M M Edkesk,jssa M M c, α W el f γ M α M W W pl el W pl f γ M

14 M mm mm , 9km, M M Edkesk,00km 3,9km 0,5 Taivutuskestävyys OK Leikkaus (SFS-E ) Mitituseht: VEd, tukivas V,jssa V A v f 3γ M js uuma ei le hikka Tutkitaan nk uuma hikka vai ei: b/t 7mm/4mm 8 < 39ε f 39 Uuma ei le hikka Leikkauskestävyys vidaan laskea kaavalla: , (SFS-E ()) V A v f 3γ M Missä A v n uuman leikkausala: n A v [( hw d)( tw ) i ( ρ,haz) bhaz( tw ) i ] (SFS-E ) i missä: h w n uuman krkeus laippjen välissä b haz n laippjen välisen uuman suran krkeuden välillä levan muutsvyöhykkeen materiaalin kknaissyvyys. Js pikkileikkauksessa ei le hitsejä, ρ,haz. Js muutsvyöhyke ulttuu uuman levykentän kk syvyyteen, bhaz hw d. t w d n n uuman paksuus n reikien halkaisija leikkaustasa pitkin n uumien lukumäärä [(7mm 0)(4mm) ( 0,4) 0mm (4mm)] A v 576mm

15 5 f 30 / mm V Av 576mm 39, 3k 3γ 3, Mitituseht: M V Ed, tukivas V,5k 39,3k 0,06 Leikkauskestävyys OK Taivutus ja leikkaus (SFS-E ) Kun leikkausvima VEd n pienempi kuin pulet leikkauskestävyydestä sen vaikutus taivutusmmenttikestävyyteen vidaan jättää ttamatta humin, paitsi js leikkauslmmahdus pienentää pikkileikkauksen kestävyyttä. Tässä esimerkissä: VEd,5k < 0,5 V 0,5 39, 3k ja leikkauslmmahdusta ei vi tapahtua, kska uuma ei le hikka. V, Leikkausviman vaikutus taivutusmmenttikestävyyteen vidaan jättää ttamatta humin. urjahdus- ja kiepahduskestävyys Putkella, jssa ei le nrmaalivimaa nurjahdusta ja kiepahdusta ei vi esiintyä. III. Mititus käyttörajatilassa a. Mudnmuutsten raja-arvjen määritys Tämän ppimateriaalin taulukn 5 (SFS-E kansallisen liitteen Taulukk 7.) mukaan katksen yläphjan taipuman raja-arv w max L/ mm/300 0,8mm. b. Mudnmuutsten laskeminen Palkin taipuma keskellä: 4 gl f 6EI 5 ( 4 a L )

16 6 4,047mm (350mm) 5 (85mm) f ( ) 8, 4mm 4 4 (350) mm mm w max 0,8mm> f 8,4 mm taipuma OK Valitaan palkiksi P 80x80x4 E AW-6063 T6

17 7 PILARI Pilari n keskeisesti puristettu neliöputki jhn syntyy vain nrmaalivimaa, jten nurjahduskestävyyden tutkiminen riittää pilarin kelpisuuden tteamiseen. I. Rakennemallin mudstaminen Kats yllä. II. Mititus murtrajatilassa a. Rasitusten laskeminen rmaalivima Kats yllä,8 k Ed b. Kestävyyksien laskemien urjahdus- ja kiepahduskestävyys urjahduskestävyys: (SFS-E ) Ed b, missä:,0 (SFS-E ) Ed n puristusviman mititusarv b, n puristetun sauvan nurjahduskestävyyden mititusarv b, κχ Aeff f / γ M (SFS-E ) missä: χ n kyseeseen tulevan nurjahdusmudn pienennystekijä khdan mukaisesti κ n tekijä, jka ttaa humin hitsauksen aiheuttaman heikentävän vaikutuksen. Pitkittäishitsatun sauvan taivutusnurjahdusta varten κ -arv annetaan taulukssa 6.5. Vääntö- ja taivutusvääntönurjahduksessa κ. Js kyseessä n pikittaishitsattu sauva, κ ω x khdan mukaisesti. A eff n pikkileikkauslukan 4 tehllinen pinta-ala, jssa tetaan humin paikallinen lmmahdus. Vääntö- ja taivutusvääntönurjahdusta käsitellään taulukssa 6.7. A eff A pikkileikkauslukissa, ja 3. Tässä esimerkissä:

18 8 κ, kska rakenteessa ei le hitsejä A eff A, kska pikkileikkaus n pikkileikkauslukassa χ mutta χ <, 0 (6.50) φ + φ - λ missä: φ 0,5( + α( λ λ 0 ) + λ ) missä: α ja saadaan SFS-E Tauluksta 6.6. λ 0 Aeff f Lcr Aeff f λ (6.5) i π A E cr missä: L cr kl missä: k saadaan SFS-E Tauluksta 6.8. L cr kl 063mm 063mm λ L i cr π A A eff f E 063mm 30,7mm π 75mm 75mm 30 mm mm 0,9 φ 0,5( + α( λ λ0 ) + λ ) 0,5( + 0,(0,9 0,) + 0,9 ) 0,995 χ φ + φ - λ 0,995+ 0,995-0,9 0,73 b, κχ Aeff f / γ M 0,73 75mm 30 /, 0, 4k mm Mitituseht: Ed,0 b,,8k 0,03,0 0,4k

19 9 urjahduskestävyys OK Valitaan pilariksi P 80x80x4 E AW-6063 T6