ME-C2400 Vuorovaikutustekniikan studio

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "ME-C2400 Vuorovaikutustekniikan studio"

Elina Mikkonen
7 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Luent ME-C2400 Vurvaikutustekniikan studi Tilastanalyysiä (liittyen tehtävään 2A): Kuinka tarkkaa n viivan piirtäminen? Tapi Takala

2 Input-menetelmän tutkiminen Kuinka mitata piirrksen tarkkuutta? ja siten input-menetelmän nnistumista tehtävänä li piirtää suria viivja eri suuntiin ei annettu pisteitä, jiden kautta viivjen pitäisi mennä Idea: etsitään syötettyä pistejukka parhaiten kuvaava sura lasketaan pisteiden etäisyydet tästä surasta è pienet etäisyydet = pisteet hyvin suralla suuret etäisyydet = pisteet hajallaan, piirtäminen ei nnistunut 2 HCI studi 2016

3 Tallennettu data Pisteet taulukituna Prcessing: lukka Table è csv-tiedst tarkastele taulukklaskimen avulla Mitä datasta vidaan lukea? minkä suuntaisia suria löydät alla levasta? 3 HCI studi 2016

4 Datan rajaaminen Analysidaan kuvita viiva kerrallaan Scatterplt auttaa rajaamaan samalle suralle tarkitetut pisteet pisteet eivät aina tasavälisiä Mistä vidaan päätellä vatk suralla? Kuinka paljn pikkeavat surasta? x y 4 HCI studi 2016

5 Pistejukka parhaiten kuvaava sura Intuitiivinen menetelmä: aseta sura pistejukn keskipisteeseen (+) kallistele suraa ja minimi pikkeamien ( ) määrä Ratkaistava: Mikä n pistejukn keskipiste? Mihin suuntaan pikkeamat mitataan? Kuinka ptimidaan kaltevuus? 5 HCI studi 2016

6 Mahdllinen lähestymistapa: regressianalyysi (ei susiteltava) Haetaan ptimaaliset arvt suran lausekkeelle y(x) = ax + b siten että virheen neliösumma minimituu e 2 n = min. missä e n yksittäisen pisteen y-pikkeama suralta e n = y n y(x n ) eli y n = ax n + b + e n Käytännössä: laske aineiststa krdinaattien keskiarvt (µ) ja varianssit µ x = x n / N ; var(x) = (x n µ x ) 2 / (N 1) ; µ y = y n / N ; cv(x,y) = (x n µ x ) (y n µ y ) / (N 1) Regressisuran y = ax + b parametrit a = cv(x,y) / var(x) ; b = µ y a µ x parametri a tunnetaan myös krrelaatikertimena keskiarvpiste (µ x, µ y ) n aineistn painpiste 6 HCI studi 2016

7 Mutta Regressimallissa x-arvt kiinnitetty ja minimidaan y-suuntaista virhettä tehtävässä x-arvja ei annettu Timiik kaiken suuntaisille surille? Parempi lisi mitata suraa vasten khtisuraa etäisyyttä è CEREBRAL MASTICATION: PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA) VS ORDINARY LEAST SQUARES (OLS): A VISUAL EXPLANATION 7 HCI studi 2016

8 Pääkmpnenttianalyysi Principal Cmpnent Analysis (PCA) (spii tähän tehtävään) Haetaan suuntia, jissa tilastllisen aineistn varianssi maksimituu käytetään yleensä tunnistamaan mniultteista havaintaineista parhaiten selittävät muuttujat Ensimmäinen pääkmpnentti kuvaa aineista parhaiten esittävän suran, kun minimidaan khtisurien pikkeamien määrää vastaa regressianalyysiä, js krdinaatista käännetään niin että 1.pääakseli n x-akselina è ratkaistava siis yhtä aikaa krdinaatistn kiertkulma ja suran parametrit Pikkeamien määrä kuvaa sitä, kuinka hyvin pisteet suvat suralle 2D-kuvan tapauksessa aineistn varianssi 2.pääakselin suunnassa kert tämän è spiii piirtämistarkkuuden mittariksi 8 HCI studi 2016

9 PCA laskennallisesti Mudstetaan kvarianssimatriisi var(x) cv(xy) cv(xy) var(y) ks. näiden laskentakaavat sivulta 6 (regressianalyysi) Tämän matriisin minaisvektrit vat aineistn pääakseleita, ja kunkin pääakselin suuntainen varianssi n yhtä kuin vastaava minaisarv 2 x 2 matriisin minaisarvt ja vektrit vidaan laskea helpsti, ks. Ominaisarvista suurempaa vastaava minaisvektri n 1.pääakseli, pienempää vastaa 2.pääakseli (khtisurassa 1. vasten) hum. minaisvektrin pituus ei yksikäsitteinen (siksi esiintyy vaihtehtisia kaavja) è usein nrmeerataan ja skaalataan minaisarvn neliöjuurella, jka vastaa aineistn keskihajntaa k. suunnassa DEMO : Input_PCA.pde! muunnettu Prcessingin esimerkistä Basics/Input/StringInput siten, että lasketaan kullakin hetkellä näytöllä levien pisteiden pääakselit ja piirretään ne näkyviin 9 HCI studi 2016 ks. myös linkki

Samankaltaiset tiedostot

ME-C2400 Vuorovaikutustekniikan studio

ME-C2400 Vuorovaikutustekniikan studio Luent xx.12.2016 ME-C2400 Vurvaikutustekniikan studi (Empiirisen) Tutkimuksen tekemisestä tutkimuksen vaiheet tieteellinen kirjittaminen esimerkkejä Tapi Takala http://www.cs.hut.fi/~tta/ Tutkimuksen vaiheet