AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE"

Aili Laaksonen
8 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan ke Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET: 1. Keaika n tuntia (kl 1:00 14:00). Kkeesta saa pistua aikaisintaan kl 1:30.. Vastaa heisille tehtäväpapereille. Käytä tarvittaessa tehtäväpaperin kääntöpulta. 3. Kirjita ratkaisusi näkyville selkeällä käsialalla. Pelkästä vastauksesta ei saa pisteitä. 4. Siirrä kunkin tehtävän vastaus sille varattuun lkern. 5. Jkaisesta tehtävästä maksimipistemäärä n 6 eli kkeen yhteispistemäärä n maksimissaan 30. Tästä matematiikan kkeesta saatavat pisteet muunnetaan varsinaisiksi valintakepisteiksi siten, että maksimipistemäärä n tällöin 15.

2 Tehtävä 1. a) Puutarhuriharjittelijan piti tehdä puisttien varteen neljä eriväristä kukka-asetelmaa (punainen, valkinen, sininen ja keltainen) vierekkäin jnn. Mihin järjestykseen hän laitti ne tieltä katsttuna, kun 1) keltainen n sinisen vieressä ) sininen n punaisen vieressä 3) punainen n valkisen vieressä 4) valkinen n tieltä katsttuna vasemmalla. V P S K Tie b) Puutarhuriharjittelijan piti tehdä puisttien varteen tisellekin pulelle samanlaiset neljä kukka-asetelmaa (punainen, valkinen, sininen ja keltainen) vierekkäin jnn. Mihin järjestykseen hän laitti ne tieltä katsttuna, kun 1) sininen ei le valkisen vieressä ) punainen ei le keltaisen vieressä 3) keltainen ei le valkisen vieressä 4) valkinen ei le tieltä katsttuna vasemmalla. Tie V P S K

3 Tehtävä. Tutteen myyntihinta mudstuu niin, että tutteen verttmaan hintaan lisätään arvnlisäverkannan mukainen arvnlisäver, jka lasketaan tutteen verttmasta hinnasta. Esimerkiksi leipmtutteilla arvlisäver n 14 % ja lasketaan tutteiden verttmasta hinnasta. a) Mikä n leivän myyntihinta, js sen vertn hinta n 1,50 eura? leivän myyntihinta n 1,14 1,50 1,71 b) Kuinka suuri arvnlisäver sisältyy sellaisen leivän hintaan, jka maksaa 3,50 eura? leivän vertn hinta x = vertn hinta 114, x = 3, 50 3, 50 x = 3, , leivän hintaan sisältyvä arvnlisäver 3,50-3,07 0,43

4 Tehtävä 3. a) Oheisessa kuvissa n esitetty erään kevätvurkauden lämpötila eri kellnaikina. 0 C 10 1) Mikä n llut lämpötila kell 00:00? ) Mikä n llut lämpötila kell 15:00? 5 3) Mihin aikaan vurkaudesta lämpötila n llut 7 C? Aika 1) kell 00:00 lämpötila n llut nin 1 C ) kell 15:00 lämpötila n llut nin 8 C 3) lämpötila n llut 7 C nin kell 10 ja kell 16 b) Laudan lämpökäsittelyssä sen ytimen lämpötila khaa lämpökäsittelyn alkuhetkestä lukien seuraavan mallin f ( t) = 0,06t +,1 t + 0 mukaisesti. Tällöin t n aika tunneissa ja f(t) lämpötila celsiusasteina. Kuinka paljn laudan ytimen lämpötila khaa keskimäärin tunnissa aikavälillä 0 40 tuntia? 1) lämpötila 0 tunnin kuluttua lämpökäsittelyn alkuhetkestä lukien f ( 0) = 0, , tunnin kuluttua lämpötila n siis 86 C ) lämpötila 40 tunnin kuluttua lämpökäsittelyn alkuhetkestä lukien f ( 0) = 0, , tunnin kuluttua lämpötila n siis 00 C 3) aikavälillä 0 40 tuntia lämpötila khaa keskimäärin tunnissa 00 C 86 0h C = 5, 7 C / h

5 Tehtävä 4. a) Määritä kulman α suuruus. γ α β β = = 44 γ = 44 (ristikulmat) - kulman α suuruus α = 180 ( ) = 11 1 c) Nelikulmin pinta-ala vidaan laskea kaavalla A = d1 d sin, missä d1 ja d vat lävistäjien pituudet ja α niiden välinen kulma. Laske kaavan avulla heisen metsäpalstan pinta-ala. α 475 m 375 m 54 - lävistäjät d1 = 375 m ja d = 475 m - α = 54 - metsäpalstan pinta-ala 1 1 A = d1 d sin α = 375m 475m sin , 076m 7, ha

6 Tehtävä 5. a) Yksi irtkuutimetri haketta sisältää keskimäärin 0,8 MWh lämpöenergiaa. Yhden maktitaln lämmittämiseen yhden vuden ajan tarvitaan keskimäärin 0 MWh lämpöenergiaa. Kuinka mnta maktitala vidaan lämmittää vuden ajan yhteen hakeknttiin mahtuvalla hakemäärällä? Kntti n 10 m pitkä,, m leveä ja,3 m krkea. - kntin tilavuus - 10 m, m,3 m 50,6 m 3 - kntilliseen pltthaketta sisältyvä lämpömäärä - 50,6 i-m 3 0,8 MWh/i-m 3 40,5 MWh - vudessa tällä lämpömäärällä lämmitettävien maktitaljen määrä - 40,5 MWh/0 MWh b) Maljakssa n valkisia, keltaisia, punaisia ja sinisiä ruusuja, yhteensä 45 ruusua. Keltaisia ruusuja n kaksi enemmän kuin valkisia ruusuja, mutta neljä vähemmän kuin punaisia ruusuja. Sinisiä ruusuja n yksi vähemmän kuin punaisia ruusuja. Kuinka paljn maljakssa n kunkin värisiä ruusuja? Ratkaise tehtävä yhtälöä käyttäen. - valkisten ruusujen määrä: x - keltaisten ruusujen määrä: x - punaisten ruusujen määrä: x sinisten ruusujen määrä: x = x yhtälö: x + x + x + 4 +x + 3 = 45 4x = x = 40 x = 10 - maljakssa n keltaisia ruusuja 10 kpl, valkisia ruusuja 10 = 8 kpl, punaisia ruusuja = 14 kpl ja sinisiä ruusuja = 13 kpl

Samankaltaiset tiedostot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 008 MATEMATIIKKA TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtävä. Maljakossa on 0 keltaista ja 0 punaista tulppaania, joista puutarhuriopiskelijan on määrä