linux: koneelta toiselle
|
|
- Tauno Katajakoski
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 L8: linux linux: arkistointi tar liittää useampia tiedostoja yhteen samaan arkistoon (engl. archive) Esimerkki 1 tar cvf arkisto.tar *.DAT luo arkiston arkisto.tar, joka sisältää kaikki.dat loppuiset tiedostot tar -xvf arkisto.tar purkaa arkiston takaisin yksittäisiksi tiedostoiksi Esimerkki 2 tar cvzf arkisto.tar.gz *.DAT luo kompressoidun (engl. compress) arkiston, joka vie vähemmän levytilaa tar -xvzf arkisto.tar.gz purkaa arkiston yksittäisiksi tiedostoiksi Useimmiten nämä riittävät, eikä näitäkään kannata/tarvitse opetella ulkoa. Lisää esimerkkejä löytyy vaikkapa täältä www Käyttö: Lähettäjä luo ja lähettää arkiston, jonka vastaanottaja purkaa linux: koneelta toiselle scp komento Esimerkki 1: Työskentelet koneessa sky1 hakemistossa username/. Komento scp *.DAT sky2:/home/username/dir1/ kopioi kaikki työhakemistosi.dat päätteiset tiedostot toisen koneen sky2 hakemistoon /home/username/dir1/ Huom: sky2 kysyy salasanaa! Selvennys: sky1 tiedostot sky2 Esimerkki 2: Työskentelet koneessa sky1 hakemistossa user/dir2/. Komento scp user@sky2: user/dir1/*.pro user/dir2/ kopioi kaikki koneen sky2 hakemistossa user/dir1/ olevat.pro loppuiset tiedostot koneen sky1 hakemistoon user/dir2/ Huom: sky2 kysyy salasanaa! Selvennys: username lyhennetty user Selvennys: sky2 tiedostot sky1 Jälleen loputtomasti vaihtoehtoja www Paljon dataa: Ensin tar. Sitten scp
2 L8: Datan graafinen esitys Datan graafinen esitys # # Kommenttirivi : Tama on python ohjelmani Pmalli12. py # P lo t ta a n ensimmaisen kerran kuvan # import os ; os. system ( c l e a r ) # Tyhjennetaan n a y tto import numpy as np # numpy i m p o r t o i t u import pylab as p l # pylab i m p o r t o i t u x = np. p i np. arange ( ) / # x v e k t o r i y = np. s i n ( x ) # y v e k t o r i z = np. cos ( x ) # z v e k t o r i p l. p l o t ( x, y, r ) # x, y p l o t t i p l. p l o t ( x, z, b ) # x, z p l o t t i p l. s a v e f i g ( Pmalli12. pdf ) # Tallenna pdf t i e d o s t o o n p l. ion ( ) # " animation on " p l. show ( ) # Nayta kuva p l. w a i t f o r b u t t o n p r e s s ( timeout = 1) # Odota : Nappain poistaa pl.savefig... Katsotaan tuotettua kuvaa evince Pmalli12.pdf import pylab pl.plot plottaa pl.show() näyttää kuvan (kts.»> help( pylab.show ))
3 L8: Datan graafinen esitys Datan graafinen esitys # Kommenttirivi : Tama on octave ohjelmani Omalli12.m # P lo t ta a n ensimmaisen kerran kuvan # clear ; clc # Poistetaan... Tyhjennetaan... x=pi ( ( 0 : 9 9 ) / 4 9. ) ; # x v e k t o r i y=sin ( x ) ; # y v e k t o r i z=cos ( x ) ; # z v e k t o r i hold on ; # p l o t e i p o i s t a e d e l l i s t a plot ( x, y, r ) # x, y p l o t t i plot ( x, z, b ) # x, z p l o t t i hold o f f ; # uusi p l o t p o i s t a i s i... p r i n t ( Omalli12. pdf, dpdf ) # Tallenna pdf t i e d o s t o o n waitforbuttonpress ; # Odota : Nappain poistaa print( Omalli12.pdf, -dpdf ) Katsotaan tuotettua kuvaa evince Omalli12.pdf hold on ja hold off plot aivan kuten python:ssa
4 L8: Datan graafinen esitys Datan graafinen esitys python Kurssin kotisivu: Pmalli13.py Yli sivun Toinen näyttö! pl.axes kuvan paikka pl.xlim x-rajat pl.ylim y-rajat pl.errorbar x,y,e (e=error bars) pl.title pääteksti (LAT E X) pl.xlabel x-teksti (LAT E X) pl.xlabel y-teksti (LAT E X) pl.text asemoitu teksti (LAT E X) pl.savefig( Pmalli13.pdf ) Lopetus (kaivettu netistä) pl.ion() pl.show() pl.waitforbuttonpress(timeout=-1)
5 L8 L8: Datan graafinen esitys Datan graafinen esitys octave Kurssin kotisivu: Omalli13.m Yli sivun Toinen näyttö! Uusi octave versio 2015 LAT E X ja muita ongelmia ilman komentoa graphics_toolkit( gnuplot ) subplot(6,10,[2 19]); kuvan paikka axis([0.0,2.0*pi,... xy-rajat plot1=errorbar(x,y,e); x,y,e set(plot1,... formaatti title([ Funktio,... pääteksti xlabel(... x-teksti (LAT E X) ylabel(... y-teksti (LAT E X) text(0.0,... asemoitu (LAT E X) print( Omalli13.pdf, -dpdf ) waitforbuttonpress;... kaivettu... sin(x) sin(x) Funktio sin x Funktio cos x Paljonko on Σ n i=1 ai, jos n=7 ja a=-1? x (a) x
6 Rayleight testi Yksikkövektorit Yksikkövektorin pituus = r = 1 Yksikkövektorin suunta = Vaihekulma = Θ Yksikkövektorit alkavat origosta Yksikkö vektorit osoittavat yksikköympyrälle r = [ r cos Θ, r sin Θ] = [cos Θ, sin Θ] x = [cos Θ, 0] ȳ = [0, sin Θ] r = x + ȳ cos Θ = x/ r x = cos Θ sin Θ = y/ r y = sin Θ Pythagoras: r 2 = x 2 + ȳ = (cos Θ) (sin Θ) 2
7 Rayleight testi R = Summa n:stä yksikkövektorista r i R = i=n i=1 ri = r1 + r rn r 1 = x 1 + ȳ 1, r 2 = x 2 + ȳ 2,..., r n = x n + ȳ n R = x 1 + x x n + ȳ 1 + ȳ ȳ n R = X + Ȳ X = i=n i=1 xi = i=n i=1 [cos Θi, 0] = [cos Θ1 + cos Θ cos Θn, 0] = [ i=n i=1 cos Θi, 0] Ȳ = i=n i=1 ȳi = i=n i=1 [0, sin Θi] = [0, sin Θ1 + sin Θ sin Θn] = [0, i=n i=1 sin Θi] X 2 = ( i=n i=1 cos Θi) = ( i=n i=1 cos Θi)2 Ȳ 2 = ( i=n i=1 sin Θi)2 = ( i=n i=1 sin Θi)2 Pythagoras R 2 = X 2 + Ȳ 2 Lopputulos R 2 = ( i=n i=1 cos Θi)2 + ( i=n i=1 sin Θi)2 Rayleigh:n testiparametri n:lle vaihekulmalle Θ 1, Θ 2,..., Θ n on z = R 2 = ( i=n i=1 cos Θi)2 + ( i=n i=1 sin Θi)2 n n
8 Rayleight testi 1. esimerkki Rayleigh:n testiparametrista z R on n = 3 yksikkövektorin r 1 r 2 ja r 3 summa Ensimmäinen vaihekulma on 180 o < Θ 1 < 270 o Toinen vaihekulma on 0 o < Θ 2 < 90 o Kolmas vaihekulma on 90 o < Θ 3 < 180 o Alemman kuvan musta vektori on R = i=3 i=1 ri = r1 + r2 + r3 = [ 0.10, 0.19] Yksikkövektorit r 1 r 2 ja r 3 osoittavat eri suuntiin Niiden summan pituus, R = 0.21, on pieni Testparametrin arvo, z = R 2 /n = 0.02, on pieni
9 Rayleight testi 2. esimerkki Rayleigh:n testiparametrista z R on n = 3 yksikkövektorin r 1 r 2 ja r 3 summa Kaikki ensimmäisessä neljänneksessä Kaikki vaihekulmat Θ 1, Θ 2 ja Θ 3 ovat 0 ja 90 asteen välissä Alemman kuvan musta vektori on R = i=3 i=1 ri = r1 + r2 + r3 = [1.87, 2.09] Yksikkövektorit r 1 r 2 ja r 3 lähes yhdensuuntaiset Niiden summan pituus, R = 2.80, on suuri Testiparametrin arvo, z = R 2 /n = 2.62, on suuri Johtopäätös: z mittaa yksikkövektorien r 1, r 2,... ja r n vaihekulmien Θ 1, Θ 2,... ja Θ n hajontaa Johtopäätös: z pieni vaihekulmien hajonta suuri yksikkövektorit osoittavat eri suuntiin Johtopäätös: z suuri vaihekulmien hajonta pieni yksikkövektorit lähes yhdensuuntaiset Lauri Jetsu, Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto Maksimiarvo z = n kaikki yksikkövektorit Tieteellinenyhdensuuntaiset laskenta I (Scientific Computing I)
10 Rayleigh:n testin statistiikka Hypoteesi: n vaihekulmat Θ 1, Θ 2,... ja Θ n ovat otos tasajakaumasta (=satunnaisesta) välillä 0 o ja 360 o. Tästä hypoteesista käytetään lyhennettä H Θ H Θ: Vaihekulmien todennäköisyys tiheysfunktio 0, Θ < 0 o 1 f (Θ) = 360, 0o Θ < 360 o, 0, 360 o Θ, H Θ: Vaihekulmien kumulatiivien todennäköisyys tiheysfunktio F(Θ 0) = P(Θ Θ 0) = Θ 0 f (Θ)dΘ = Θ 0 dθ 360 = 0 0 dθ + Θ 0 dθ = 0 + /Θ 0 Θ = Θ = Θ F(Θ) = 0, Θ < 0 o Θ 360, 0o Θ < 360 o, 1, 360 o Θ, P(Θ Θ 0) on todennäköisyys, että Θ on valittua Θ 0 arvoa pienempi Esimerkkejä: P(Θ 90 o ) = 0.25, P(Θ 180 o ) = 0.5, P(Θ 270 o ) = 0.75 and P(Θ 360 o ) = 1 Ongelma: Jos H Θ on totta, mikä on z:n todennäköisyys tiheysfunktio?
11 John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh ( ) Copleyn Mitali (1882), Fysiikan Nobel (1904) e on Eulerin luku, e x on eksponenttifunktio ln e x = x, missä ln x on luonnollisen logaritmin funktio H Θ tosi z:n todennäköisyys tiheysfunktio on { 0, z < 0 f (z) = e z z 0 H Θ: Kumulatiivinen todennäköisyys tiheysfunktio on F(z 0) = P(z z 0) = z 0 f (x)dz = 0 0 dz + z 0 0 e z dz = 0 + / z 0 0 e z = e z 0 ( e 0 ) = 1 e z 0 { 0, z < 0 F(z) = 1 e z, z 0, P(z z 0) on todennäköisyys, että z on valittua z 0 arvoa pienempi Komplementti tapaus: P(z > z 0) = 1 P(z z 0) = 1 (1 e z 0 ) = e z 0 Esimerkki: 0.5 = P(z z 0) = 1 e z 0 e z 0 = 0.5 z 0 = ln 2 1 z 0 = ln Tarkoittaa, että puolet z arvoista välillä 0 z < 0.693, eli toinen puoli on välillä z n.
12 Satunnaiskulku Aloita satunnaiskulku origosta Ota n askelta r 1, r 2,..., r n Jokaisen askeleen pituus on r i = cos Θ i 2 + sin Θ i 2 = 1 Valitse jokaisen askeleen suunta Θ i satunnaisesti H Θ = tosi Ongelma: Kuinka kauas origosta todennäköisesti pääset? Q = P(z > z 0) = 1 P(z z 0) = 1 (1 e z 0 ) = e z 0 Q = e z 0 ln Q = z 0 z 0 = ln Q z 0 = R 0 2 n R 0 = n z 0 = n ln Q Etäisyydet R 0 ratkaistu n = 10 ja n = 100 askeleelle Todennäköisyydet ovat Q = 0.5 (puolet tapauksista), Q = 0.1 (yhden kerran kymmenestä) ja Q = 0.01 (yhden kerran sadasta) Pisteet ovat 500 satunnaiskulun päätepisteiteitä. Tapausten Q 0.01 reitit näytetty vihreän värisinä Q = 0.5 Q = 0.1 Q = 0.01 n = 10 z 0 = 0.69 z 0 = 2.30 z 0 = 4.60 R 0 = 2.63 R 0 = 4.80 R 0 = 6.79 n = 100 z 0 = 0.69 z 0 = 2.30 z 0 = 4.60 R 0 = 8.33 R 0 = R 0 = jatkuva pisteitä tavuviivoja
13 Vaiheet φ Kulmat Θ Tehdään Rayleigh testi n:lle aikapisteelle t 1, t 2,..., t n Periodi on P. Frekvenssi on f = 1/P. Ajan nollakohta on t 0 Vaiheet (φ lausutaan fii ) ovat (ti t0) φ i = FRAC[ ] = FRAC[f (t i t 0)] P FRAC[x] kokonaisluku pois x:stä, esim. FRAC[4.12]=0.12 Kulmat ovat Θ i = 360 o φ i (asteita) tai Θ i = 2πφ i (radiaaneja) Esimerkki: viisi (n = 5) satunnaista aikapistettä 0 t i 5 Testattava periodi on P = 1.2 ja ajan nollakohta on t 0 = 0 t 1 merkintä:, cos Θ 1 = sininen ja sin Θ 1 = punainen (t i t i t 0 ) i P = f (t i t 0) φ i Θ i[ o ] Θ i [rads] cos Θ i sin Θ i i=5 i=1 cos Θi = i=5 i=1 sin Θi = 0.40 z = ( i=5 i=1 cos Θi)2 + ( i=5 i=1 sin Θi)2 = ( 0.97)2 + (0.40) 2 = 0.22 on pieni n 5
14 Vaiheet φ Kulmat Θ Seitsemän (n = 7) periodista aikapistettä 0 t i 5 Testattu periodi on P = 1.2 ja ajan nollakohta on t 0 = 0 t 1 merkintä:, cos Θ 1 = sininen ja sin Θ 1 = punainen z = ( i=7 i=1 cos Θi)2 + ( i=7 i=1 sin Θi)2 n = ( 4.55)2 + (4.09) 2 = 5.35 on suuri 5 Q = P(z > 5.35) = e 5.35 = = 1/200 Jos H Θ = tosi, tämä tapahtuu vain kerran 200 tapauksesta (t i t i t 0 ) i P = f (t i t 0) φ i Θ i[ o ] Θ i [rads] cos Θ i sin Θ i i=7 i=1 cos Θi = i=7 i=1 sin Θi = 4.09
15 Vaiheet φ Kulmat Θ H Θ oli: n vaihekulmat Θ 1, Θ 2,... ja Θ n ovat otos tasajakaumasta (=satunnaisesta) välillä 0 o ja 360 o. H Θ=tosi f (z) = e z for z 0 F(z) = 1 e z for z 0 Vaiheet ovat φ i = FRAC[(t i t 0)/P] = FRAC[f (t i t 0)] Vaiheille toteutuu 0 φ i < 1 Kulmat ovat Θ i = 360 o φ i (deg) tai Θ i = 2πφ i (rad) Mikä on sopiva hypoteesi n:lle vaiheelle φ i? H φ : n vaiheet φ 1, φ 2,... ja φ n ovat otos tasajakaumasta (=satunnaisesta) välillä 0 ja 1. H φ : Vaiheiden todennäköisyys tiheysfunktio on 0, φ < 0 f (φ) = 1, 0 1 < 1, 0, 1 φ, P(φ 0.5) = F(0.5) = 0.5, siis puolet φ arvoista on alle tai yli 0.5 H Θ = tosi H φ = tosi Data on kulmia H Θ Data on aikapisteitä H φ Kumulatiivinen todennäköisyys tiheysfunktio on 0, φ < 0 F(φ) = φ, 0 φ < 1, 1, 1 φ,
16 Monen periodin testaus Q = P(z > z 0) = e z 0 on todennäköisyys, että z ylittää valitun arvon z 0 yhdessä m = 1 testissä 1 Q on todennäköisyys, että z ei ylitä valittua arvoa z 0 yhdessä m = 1 testissä (1 Q) m on todennäköisyys, että z ei ylitä kertaakaan valittua arvoa z 0 m > 1 testissä Q = 1 (1 Q) m on todennäköisyys, että z ylittää valitun arvon z 0 ainakin kerran m > 1 testissä f 0 = 1/ T = riippumattomien frekvenssien f etäisyys, missä T = t n t 1 t = [0.46, 0.48, 1.54, 1.56, 1.84, 4.01, 4.15], n = 7, T = = 3.69 Periodogrammin arvot z(f j) merkitty m = INT[(f max f min)/f 0] f min = 0.33, f max = 1.25 f 0 = 1/ T = 0.271, m = 3 Ylitäyttö muuttuja OFAC=10 Tiheämpi frekvenssien väli f step = f 0/OFAC = Tiheämpi väli =, tihein väli = viiva Maksimi arvo z 0 = = korkein periodogrammin huippu antaa Q = 1 (1 e z 0 ) m = 1 (1 e ) 3 = j f j = f min + j f 0 z(f j)
17 Rayleigh testi Rayleigh testi lyhyesti n = Data = Aikapisteet t 1 t 2... t n H 0 : n vaiheet φ 1, φ 2,... ja φ n ovat otos tasajakaumasta (=satunnainen) välillä 0 ja 1. γ = = Ennalta kiinnitetty merkittävyys taso H 0 :n hylkäämiseksi = Todennäköisyys virheellisesti hylätä H 0 on yksi tuhannesta Testatut periodit välillä [P min, P max] f min = 1/P max ja f max = 1/P min f 0 = 1/ T = 1/(t n t 1 ) = Etäisyys riippumattomien frekvenssien välillä ratkaistu m = INT[(f max f min )/f 0 ] = Riippumattomien frekvenssien määrä ratkaistu f j = Testattavien frekvenssien välit ovat f step = f 0 /OFAC (Harj: OFAC = 10) φ i = FRAC[f j t i ] = Lasketaan vaiheet testattavalla f j. Vaihekulmat ovat Θ i = 2πφ i z(f j ) = ( i=n i=1 cos Θ i) 2 +( i=n i=1 sin Θ i) 2 = Periodogrammin arvo ratkaistaan jokaisella f n j z 0 = max[z(f best )] = Korkein periodogrammin huippu on frekvenssin f best kohdalla Q = 1 (1 e z 0 ) m = on tämän frekvenssin f best merkittävyys H 0 hylätään, jos Q < γ = Jos H 0 hylätään Periodi P best = 1/f best löydetty
18 Rayleigh testi Rayleigh testi "Wuffo I gotta read no Ivanhoe? Wuffo?"Kurt Vonnegut ("Breakfast of Champions") Vain kolme substanssi metodia Pari Rayleigh testin esimerkkiä: Wuffo I... no Rayleigh test? www 1. Rayleigh testi (Periodisuus?) 2. Pienimmän neliösumman sovitus (Linaeaarinen ja epälineaarinen malli?) 3. Tehospektri testi (Periodisuus?) Rayleigh testi: Teoria käyty läpi Harjoitus: LAT E X osio: Testin teorian kuvaus Harjoitus: python tai octave osio: Testin soveltaminen oikeisiin havaintoihin
linux: arkistointi jjj
L8: linux linux: arkistointi tar liittää useampia tiedostoja yhteen samaan arkistoon (engl. archive) Esimerkki 1 tar cvf arkisto.tar *.DAT luo arkiston arkisto.tar, joka sisältää kaikki.dat loppuiset tiedostot
LisätiedotL9: Rayleigh testi. Laskuharjoitus
L9: Rayleigh testi Laskuharjoitus Data on tiedoston H7binput.dat 1. sarake: t = t i Ajan hetket ovat t = t 1, t 2,..., t n, missä n n = 528 Laske ja plottaa välillä f min = 1/P max ja f max = 1/P min z(f
LisätiedotL9: Rayleigh testi. Laskuharjoitus
L9: Rayleigh testi Laskuharjoitus Data on tiedoston Rayleighdata.dat 1. sarake: t = t i Ajan hetket ovat t = t 1, t 2,..., t n, missä n = n = 528 Laske ja plottaa välillä f min = 1/P max ja f max = 1/P
LisätiedotPienimmän Neliösumman Sovitus (PNS)
Pienimmän Neliösumman Sovitus (PNS) n = Havaintojen määrä (Kuvan n = 4 punaista palloa) x i = Havaintojen ajat/paikat/... (i = 1,..., n) y i = y(x i) = Havaintojen arvot (i = 1,..., n) σ i = Havaintojen
LisätiedotPienimmän Neliösumman Sovitus (PNS)
Pienimmän Neliösumman Sovitus (PNS) n = Havaintojen määrä x i = Havaintojen ajat/paikat/... (i = 1,..., n) y i = y(x i) = Havaintojen arvot (i = 1,..., n) σ i = Havaintojen tarkkuus (i = 1,..., n) w i
Lisätiedotlinux linux: käyttäjän oikeudet + lisää ja - poistaa oikeuksia
L6: linux linux linux: käyttäjän oikeudet Käyttäjällä, username, on käyttöoikeus rajattuun levytilaan du -h /home/username/ tulostaa käytetyn levytilan. Yhteenvedon antaa du -h /home/jetsu/ - -summarize
Lisätiedotlinux linux: käyttäjän oikeudet + lisää ja - poistaa oikeuksia
L6: linux linux linux: käyttäjän oikeudet Käyttäjällä, username, on käyttöoikeus rajattuun levytilaan du -h /home/username/ tulostaa käytetyn levytilan. Yhteenvedon antaa du -h /home/jetsu/ - -summarize
Lisätiedotlinux: Prosessit kill PID lopettaa prosessin PID, jos siihen on oikeudet Ctrl + c lopettaa aktiivisen prosessin L7: linux
L7: linux linux: Prosessit linux: Prosessit Jokainen komento käynnistää vähintään yhden prosessin Jokaiselle prosessilla tunniste PID, jolla prosessiin voidaan viitata. Jokaisella prosesilla on prioriteetti
LisätiedotTieteellinen laskenta I (Scientific Computing I)
Tieteellinen laskenta I (Scientific Computing I) koodi: 53398, laajuus: 5 op Johdanto Johdanto (kuva:@work.chron.com) Klikkaa tätä www merkkiä Pääset siinä mainitun aiheen www-sivulle Kurssin kotisivu
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I
Havaintokohteita 9. Polarimetria Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Havaintokohteita Polarimetria Havaintokohteita (kuvat: @phys.org/news, @annesastronomynews.com) Yleiskuvaus: Polarisaatio
Lisätiedotlinux: Prosessit kill PID lopettaa prosessin PID, jos siihen on oikeudet Ctrl + c lopettaa aktiivisen prosessin L7: linux
L7: linux linux: Prosessit linux: Prosessit Jokainen komento käynnistää vähintään yhden prosessin Jokaiselle prosessilla tunniste PID, jolla prosessiin voidaan viitata. Jokaisella prosesilla on prioriteetti
LisätiedotKirjaisivatko muinaiset egyptiläiset pimennysten periodin kaksoistähti Algolista Tuosta raivoavasta?
Kirjaisivatko muinaiset egyptiläiset pimennysten periodin kaksoistähti Algolista Tuosta raivoavasta? Lauri Jetsu et al. Fysiikan laitos Helsingin yliopisto lauri.jetsu@helsinki.fi Muut tekijät Jetsu et
Lisätiedotlinux: komennoista linux linux
L4: linux linux: komennoista linux Komentojen käyttö komento -opt1 -opt2 argumentti Esimerkiksi ls -s *.dat tulostaa työtiedoston.dat loppuiset tiedostot ja niiden koon Esimerkiksi ls -l *.dat tulostaa
LisätiedotUnix-perusteet. Varmistaminen, tiedon pakkaaminen ja tiivistäminen
Unix-perusteet Varmistaminen, tiedon pakkaaminen ja tiivistäminen Miksi varmistaminen on tärkeää? Levy menee rikki ongelmia voidaan vähentää mm. RAID-levyillä RAID 5-taso: data kolmella eri levyllä. Jos
Lisätiedotlinux: Ympäristömuuttujat
L5: linux linux: Ympäristömuuttujat linux: Ympäristömuuttujat linux komentotulkkki toimii asetettujen ympäristömuuttujien mukaan env kertoo asetetut ympäristömuuttujat Yksi tulostuvista riveistä on tyypillisesti
LisätiedotIlkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Tilastollinen testaus TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Tilastolliset testit >> Tilastollinen testaus Tilastolliset hypoteesit Tilastolliset
LisätiedotPyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin
Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 5.4.0 HK- a) Dsin3 us ( ) cos3 3 us( ) s( ) 3cos3 s( ) 3 ja s( ) 3 u( ) sin ja u( ) cos b) Dsin 3 3 Dsin us ( ) s( ) sin ja s( ) cos 3 u( ) ja u( ) 3 3sin
Lisätiedotlinux: komennoista linux linux
L4: linux linux: komennoista linux Komentojen käyttö komento -opt1 -opt2 argumentti Esimerkiksi ls -s *.dat tulostaa työtiedoston.dat loppuiset tiedostot ja niiden koon Esimerkiksi ls -l *.dat tulostaa
LisätiedotPreliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka 4.2.2014 1 / 3
Preliminäärikoe Tehtävät Pitkä matematiikka / Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään Tähdellä (* merkittyjen tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6 Jos tehtävässä
Lisätiedot1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot
Helsingin yliopisto, Itä-Suomen yliopisto, Jyväskylän yliopisto, Oulun yliopisto, Tampereen yliopisto ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe (Ratkaisut ja pisteytys) 500 Kustakin tehtävästä saa maksimissaan
LisätiedotFunktion määrittely (1/2)
Funktion määrittely (1/2) Funktio f : A B on sääntö, joka liittää jokaiseen joukon A alkioon a täsmälleen yhden B:n alkion b. Merkitään b = f (a). Tässä A = M f on f :n määrittelyjoukko, B on f :n maalijoukko.
LisätiedotKertausosa. 5. Merkitään sädettä kirjaimella r. Kaaren pituus on tällöin r a) sin = 0, , c) tan = 0,
Kertausosa. a),6 60 576 Peruuttaessa pyörähdyssuunta on vastapäivään. Kulma on siis,4 60 864 a) 576 864 0,88m. a) α b 0,6769... 0,68 (rad) r,m 8cm β,90...,9 (rad) 4cm a) α 0,68 (rad) β,9 (rad). a) 5,0
Lisätiedot1.1 Vektorit. MS-A0007 Matriisilaskenta. 1.1 Vektorit. 1.1 Vektorit. Reaalinen n-ulotteinen avaruus on joukko. x 1. R n. 1. Vektorit ja kompleksiluvut
ja kompleksiluvut ja kompleksiluvut 1.1 MS-A0007 Matriisilaskenta 1. ja kompleksiluvut Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 26.10.2015 Reaalinen
LisätiedotKoontitehtäviä luvuista 1 9
11 Koontitehtäviä luvuista 1 9 1. a) 3 + ( 8) + = 3 8 + = 3 b) x x 10 = 0 a =, b = 1, c = 10 ( 1) ( 1) 4 ( 10) 1 81 1 9 x 4 4 1 9 1 9 x,5 tai x 4 4 c) (5a) (a + 1) = 5a a 1 = 4a 1. a) Pythagoraan lause:
Lisätiedot031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een
031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een Jukka Kemppainen Mathematics Division 2. välikokeeseen Toinen välikoe on la 31.03.2012 klo. 9.00-12.00 saleissa L1,L3 Jukka Kemppainen Mathematics
LisätiedotDid the ancient egyptians record the period of the eclipsing binary Algol the Raging One?
Did the ancient egyptians record the period of the eclipsing binary Algol the Raging One? Lauri Jetsu et al. Department of Physics University of Helsinki lauri.jetsu@helsinki.fi Lauri Jetsu et al. Department
LisätiedotMatriisit ovat matlabin perustietotyyppejä. Yksinkertaisimmillaan voimme esitellä ja tallentaa 1x1 vektorin seuraavasti: >> a = 9.81 a = 9.
Python linkit: Python tutoriaali: http://docs.python.org/2/tutorial/ Numpy&Scipy ohjeet: http://docs.scipy.org/doc/ Matlabin alkeet (Pääasiassa Deni Seitzin tekstiä) Matriisit ovat matlabin perustietotyyppejä.
LisätiedotYleisen antennin säteily k enttien ratk aisem isen v aih eet:
Sä te ily k e n ttie n ra tk a ise m in e n Yleisen antennin säteily k enttien ratk aisem isen v aih eet: 1. E tsi A integ roim alla y h tälö A = µ e jβr 4π r V Je j βˆr r dv, (40 ) 2. L ask e E E = jωa
LisätiedotPERUSASIOITA ALGEBRASTA
PERUSASIOITA ALGEBRASTA Matti Lehtinen Tässä luetellut lauseet ja käsitteet kattavat suunnilleen sen mitä algebrallisissa kilpatehtävissä edellytetään. Ns. algebrallisia struktuureja jotka ovat nykyaikaisen
Lisätiedot031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een
031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een Jukka Kemppainen Mathematics Division 2. välikokeeseen Toinen välikoe on la 5.4.2014 klo. 9.00-12.00 saleissa L1,L3 Koealue: luentojen luvut 7-11
LisätiedotLineaarialgebra MATH.1040 / voima
Lineaarialgebra MATH.1040 / voima 1 Seuraavaksi määrittelemme kaksi vektoreille määriteltyä tuloa; pistetulo ja. Määritelmät ja erilaiset tulojen ominaisuudet saattavat tuntua, sekavalta kokonaisuudelta.
Lisätiedotlinux: Ympäristömuuttujat
L5: linux linux: Ympäristömuuttujat linux: Ympäristömuuttujat linux komentotulkkki toimii asetettujen ympäristömuuttujien mukaan env kertoo asetetut ympäristömuuttujat Yksi tulostuvista riveistä on tyypillisesti
LisätiedotTässä dokumentissa on ensimmäisten harjoitusten malliratkaisut MATLABskripteinä. Voit kokeilla itse niiden ajamista ja toimintaa MATLABissa.
Laskuharjoitus 1A Mallit Tässä dokumentissa on ensimmäisten harjoitusten malliratkaisut MATLABskripteinä. Voit kokeilla itse niiden ajamista ja toimintaa MATLABissa. 1. tehtävä %% 1. % (i) % Vektorit luodaan
LisätiedotMTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
10.1.2019/1 MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento 10.1.2019 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=14600 &idx=1&uilang=fi&lang=fi&lvv=2018 10.1.2019/2
LisätiedotDerivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)
Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Tehtävät: 1. Tutki derivaatan avulla funktion f kulkua. a) f(x) = x 4x b) f(x) = x + 6x + 11 c) f(x) = x4 4 x3 + 4 d) f(x) = x 3 6x + 1x + 3. Määritä rationaalifunktion
LisätiedotJuuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. b) B = (3, 0, 5) K2. ( )
Kertaus K1. a) OA =- i + j + k K. b) B = (, 0, 5) K. a) AB = (6 -(- )) i + ( - ) j + (- -(- 7)) k = 8i - j + 4k AB = 8 + (- 1) + 4 = 64+ 1+ 16 = 81= 9 b) 1 1 ( ) AB = (--(- 1)) i + - - 1 j =-i - 4j AB
LisätiedotDiplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut
Lisätiedotläheisyydessä. Piirrä funktio f ja nämä approksimaatiot samaan kuvaan. Näyttääkö järkeenkäyvältä?
BM20A5840 - Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 1, Kevät 2017 1. Tunnemme vektorit a = [ 1 2 3 ] ja b = [ 2 1 2 ]. Laske (i) kummankin vektorin pituus (eli itseisarvo, eli normi); (ii) vektorien
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 26.1.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 26.1.2009 1 / 33 Valintakäsky if syote = raw_input("kerro tenttipisteesi.\n") pisteet = int(syote) if pisteet >=
LisätiedotEsimerkkejä polynomisista ja ei-polynomisista ongelmista
Esimerkkejä polynomisista ja ei-polynomisista ongelmista Ennen yleisempiä teoriatarkasteluja katsotaan joitain tyypillisiä esimerkkejä ongelmista ja niiden vaativuudesta kaikki nämä ongelmat ratkeavia
LisätiedotL2: linux linux: Komentotulkki
(kuva:@www.glasbergen.com) Tavoite: Kaikki oppivat linux:n perusteet Perusteet jo tutut Luennoille ja laskuharjoituksiin osallistuminen vapaaehtoista Monia linux alkeisoppaita www linux: Komentotulkki
LisätiedotGeenikartoitusmenetelmät. Kytkentäanalyysin teoriaa. Suurimman uskottavuuden menetelmä ML (maximum likelihood) Uskottavuusfunktio: koko aineisto
Kytkentäanalyysin teoriaa Pyritään selvittämään tiettyyn ominaisuuteen vaikuttavien eenien paikka enomissa Perustavoite: löytää markkerilokus jonka alleelit ja tutkittava ominaisuus (esim. sairaus) periytyvät
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)
LisätiedotKevään 2011 pitkän matematiikan ylioppilastehtävien ratkaisut Mathematicalla Simo K. Kivelä /
Kevään 0 pitkän matematiikan ylioppilastehtävien ratkaisut Mathematicalla Simo K. Kivelä / 8.7.0 a) b) c) a) Tehtävä Yhtälö ratkaistaan yleensä Solve-funktiolla: Solve x 3 x, x x 4 Joissakin tapauksissa
LisätiedotMatlabin perusteita Grafiikka
BL40A0000 SSKMO KH 1 Seuraavassa esityksessä oletuksena on, että Matlabia käytetään jossakin ikkunoivassa käyttöjärjestelmässä (PC/Win, Mac, X-Window System). Käytettäessä Matlabia verkon yli joko tekstipäätteeltä,
Lisätiedot2 exp( 2u), kun u > 0 f U (u) = v = 3 + u 3v + uv = u. f V (v) dv = f U (u) du du f V (v) = f U (u) dv = f U (h(v)) h (v) = f U 1 v (1 v) 2
HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Todennäköisyyslaskenta IIa, syksy 208 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I. Satunnaismuuttuja U Exp(2) ja V = U/(3 + U). Laske f V käyttämällä muuttujanvaihtotekniikkaa.
LisätiedotOhjeet asiakirjan lisäämiseen arkistoon
Ohjeet asiakirjan lisäämiseen arkistoon 1. Jos koneellesi ei vielä ole asennettu Open Office ohjelmaa, voit ladata sen linkistä joka löytyy Arkisto => Asiakirjapohjat sivulta seuran kotisivuilta. Jos ohjelma
Lisätiedot0 kun x < 0, 1/3 kun 0 x < 1/4, 7/11 kun 1/4 x < 6/7, 1 kun x 1, 1 kun x 6/7,
HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Todennäköisyyslaskenta II, syksy 07 Harjoitus Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I. Mitkä seuraavista funktioista F, F, F ja F 4 ovat kertymäfunktioita? Mitkä niistä
LisätiedotDiplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2018 Insinöörivalinnan matematiikan koe, , Ratkaisut (Sarja A)
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2018 Insinöörivalinnan matematiikan koe, 2952018, Ratkaisut (Sarja A) 1 Anna kaikissa kohdissa vastaukset tarkkoina arvoina Kohdassa d), anna kulmat
LisätiedotVäliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1
Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 1/2 Olkoon havainnot X 1,..., X n yksinkertainen satunnaisotos Bernoulli-jakaumasta parametrilla p. Eli X Bernoulli(p).
LisätiedotFysiikan matematiikka P
Fysiikan matematiikka 763101P Luennoija: Kari Rummukainen, Fysikaalisten tieteiden laitos Tavoite: tarjota opiskelijalle nopeasti fysikaalisten tieteiden tarvitsemia matematiikan perustietoja ja taitoja.
LisätiedotMatriisilaskenta Laskuharjoitus 1 - Ratkaisut / vko 37
Matriisilaskenta Laskuharjoitus 1 - Ratkaisut / vko 37 Tehtävä 1: Käynnistä Matlab-ohjelma ja kokeile laskea sillä muutama peruslaskutoimitus: laske jokin yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku. Laske
LisätiedotMATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ (1 piste/kohta)
MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 3.3.06. ( piste/kohta) Sivu / 8 Kohta Vaihtoehdon numero A B C D E F 3. a) Ainakin yhdet sulut kerrottu oikein auki 6x 4x x( 3x) Ratkaistu nollakohdat sieventämisen lisäksi
LisätiedotMATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ
MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 4.9.09 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alustavat hyvän vastauksen piirteet on suuntaa-antava kuvaus kokeen tehtäviin odotetuista vastauksista ja tarkoitettu ensisijaisesti
LisätiedotMatematiikan peruskurssi 2
Matematiikan peruskurssi Tentti, 9..06 Tentin kesto: h. Sallitut apuvälineet: kaavakokoelma ja laskin, joka ei kykene graaseen/symboliseen laskentaan Vastaa seuraavista viidestä tehtävästä neljään. Saat
LisätiedotFysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto 22.05.2012. www.turkuamk.fi
Fysiikan perusteet Liikkeet Antti Haarto.5.1 Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema)
LisätiedotTestaa taitosi 1. 2. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on
Testaa taitosi. Laske lausekkeen 60 cos80 sin arvo. Päättele sinin ja kosinin arvot yksikköympyrästä. y x. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on y y. x x. Määritä
LisätiedotEksponenttifunktio ja Logaritmit, L3b
ja Logaritmit, L3b eksponentti-funktio Eksponentti-funktio Linkkejä kurssi8, / Etälukio (edu.) kurssi8, logaritmifunktio / Etälukio (edu.) Potenssifunktio y = f (x) = 2 Vakiofunktion y = a kuvaaja on vaakasuora
LisätiedotA = (a 2x) 2. f (x) = 12x 2 8ax + a 2 = 0 x = 8a ± 64a 2 48a x = a 6 tai x = a 2.
MATP53 Approbatur B Harjoitus 7 Maanantai..5. (Teht. s. 9.) Neliön muotoisesta pahviarkista, jonka sivun pituus on a, taitellaan kanneton laatikko niin, että pahviarkin nurkista leikataan neliön muotoiset
Lisätiedotdt 2. Nämä voimat siis kumoavat toisensa, jolloin saadaan differentiaaliyhtälö
Mathematican version 8 mukainen. (25.10.2012 SKK) Tavallinen heiluri Otetaan tarkastelun kohteeksi tavallinen yksinkertainen heiluri. Tämä koostuu kitkattomaan niveleen kiinnitetystä (massattomasta) varresta
LisätiedotHypoteesin testaus Alkeet
Hypoteesin testaus Alkeet Keijo Ruotsalainen Oulun yliopisto, Teknillinen tiedekunta Matematiikan jaos Johdanto Kokeellinen tutkimus: Varmennetaan teoreettista olettamusta fysikaalisen systeemin käyttäytymisestä
Lisätiedot0.08 bussimatkustajaa. 0.92 ei-bussimatkustajaa
141216 1 Riski R f C (a) Tarkastellaan kuolemaan johtaneita onnettomuuksia f bussi 13 onnettomuutta f muut 13 onnettomuutta 3 tulipalokuolemaa onnettomus 3 tulipalokuolemaa onnettomus 8 bussimatkustajaa
LisätiedotMatematiikan kotitehtävä 2, MAA 10 Todennäköisyys ja tilastot
Matematiikan kotitehtävä 2, MAA 10 Todennäköisyys ja tilastot Sievin lukio Tehtävien ratkaisut tulee olla esim. Libre officen -writer ohjelmalla tehtyjä. Liitä vastauksiisi kuvia GeoGebrasta ja esim. TI-nSpire
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Kevät 2010 Jukka Maalampi LUENTO 6 Yksinkertainen harmoninen liike yhteys ympyräliikkeeseen energia dynamiikka Värähdysliike Knight Ch 14 Heilahtelut pystysuunnassa ja gravitaation
LisätiedotPRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015
PRELIMINÄÄRIKOE Pitkä Matematiikka..5 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä merkittyjen (*) tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6.. a) Ratkaise epäyhtälö >.
LisätiedotTodennäköisyyden ominaisuuksia
Todennäköisyyden ominaisuuksia 0 P(A) 1 (1) P(S) = 1 (2) A B = P(A B) = P(A) + P(B) (3) P(A) = 1 P(A) (4) P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) (5) Tapahtuman todennäköisyys S = {e 1,..., e N }. N A = A. Kun alkeistapaukset
LisätiedotPreliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009
Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka..9 x x a) Ratkaise yhtälö =. 4 b) Ratkaise epäyhtälö x > x. c) Sievennä lauseke ( a b) (a b)(a+ b).. a) Osakkeen kurssi laski aamupäivällä,4 % ja keskipäivällä 5,6 %.
Lisätiedotwxmaxima-pikaopas Ari Lehtonen
wxmaxima-pikaopas Ari Lehtonen. Yleistä Maxima on laaja symboliseen laskentaan suunniteltu ohjelma. Maximalla voidaan sieventää lausekkeita, jakaa polynomeja tekijöihin, ratkaista yhtälöitä, derivoida,
LisätiedotH0: otos peräisin normaalijakaumasta H0: otos peräisin tasajakaumasta
22.1.2019/1 MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet Luento 22.1.2019 Luku 3 2 -yhteensopivuus- ja riippumattomuustestit 3.1 2 -yhteensopivuustesti H0: otos peräisin tietystä jakaumasta H1: otos ei peräisin
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 3 / versio 23. syyskuuta 2015 Vektorianalyysi (Ulaby, luku 3) Koordinaatistot Viiva-, pinta- ja tilavuusalkiot Koordinaattimuunnokset Nablaoperaatiot
LisätiedotMS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt
MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt Differentiaaliyhtälöt, osa 1 Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 2015 1 / 20 R. Kangaslampi Matriisihajotelmista
Lisätiedot1. Viikko. K. Tuominen MApu II 1/17 17
1. Viikko Keskeiset asiat ja tavoitteet: 1. Kompleksiluvut, kompleksitaso, polaariesitys, 2. Kompleksilukujen peruslaskutoimitukset, 3. Eulerin ja De Moivren kaavat, 4. Potenssi ja juuret, kompleksinen
LisätiedotTilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I
2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän häiriöt (kuva: @www.en.wikipedia.org) Sää: pilvet, sumu, sade, turbulenssi,
LisätiedotOhjelmoinnin perusteet Y Python
Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 15.3.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 15.3.2010 1 / 56 Tiedostoista: tietojen tallentaminen ohjelman suorituskertojen välillä Monissa sovelluksissa ohjelman
LisätiedotVEKTORIT paikkavektori OA
paikkavektori OA Piste A = (2, -1) Paikkavektori OA = 2i j 3D: kuvan piirtäminen hankalaa Piste A = (2, -3, 4) Paikkavektori OA = 2i 3j + 4k Piste A = (a 1, a 2, a 3 ) Paikkavektori OA = a 1 i + a 2 j
LisätiedotHarjoitus 2 -- Ratkaisut
Harjoitus -- Ratkaisut Listat a Table-komento Huom. (*-merkki aloittaa kommentin ja *)-merkki päättää sen. Table x, x,. x:n arvo, viimeinen x:n arvo, askelpituus, 4, 9, 6, 5, 36, 49, 64, 8,,, 44, 69, 96,
LisätiedotRatkaisut vuosien tehtäviin
Ratkaisut vuosien 1978 1987 tehtäviin Kaikki tehtävät ovat pitkän matematiikan kokeista. Eräissä tehtävissä on kaksi alakohtaa; ne olivat kokelaalle vaihtoehtoisia. 1978 Osoita, ettei mikään käyrän y 2
Lisätiedot= 9 = 3 2 = 2( ) = = 2
Ratkaisut 1.1. (a) + 5 +5 5 4 5 15 15 (b) 5 5 5 5 15 16 15 (c) 100 99 5 100 99 5 4 5 5 4 (d) 100 99 5 100 ( ) 5 1 99 100 4 99 5 1.. (a) ( 100 99 5 ) ( ( 4 ( ) ) 4 1 ( ) ) 4 9 4 16 (b) 100 99 ( 5 ) 1 100
LisätiedotHarjoitus 2 -- Ratkaisut
Harjoitus -- Ratkaisut Listat a Table-komento Huom. (*-merkki aloittaa kommentin ja *)-merkki päättää sen. In[5]:= Table x, x,. x:n arvo, viimeinen x:n arvo, askelpituus Out[5]=, 4, 9,, 5, 3, 49, 4, 8,,,
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 8. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 8. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Kertausta: momenttimenetelmä ja suurimman uskottavuuden menetelmä 2 Tilastollinen
LisätiedotHarjoitus 5 -- Ratkaisut
Harjoitus -- Ratkaisut 1 Ei kommenttia. Tutkittava funktio oskilloi äärettömän tiheään nollan lähellä. PlotPoints-asetus määrää, kuinka tiheästi Plot-funktio ottaa piirrettävästä funktiosta "näytteitä"
LisätiedotJuuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. b) B = (3, 0, 5) K2. 8 ( 1)
Kertaus K1. a) OA i k b) B = (, 0, 5) K. K. a) AB (6 ( )) i () ( ( 7)) k 8i 4k AB 8 ( 1) 4 64116 819 b) 1 1 AB( ( 1)) i 1 i 4 AB ( ) ( 4) 416 0 45 5 K4. a) AB AO OB OA OB ( i ) i i i 5i b) Pisteen A paikkavektori
Lisätiedot0. Kertausta. Luvut, lukujoukot (tavalliset) Osajoukot: Yhtälöt ja niiden ratkaisu: N, luonnolliset luvut (1,2,3,... ) Z, kokonaisluvut
0. Kertausta Luvut, lukujoukot (tavalliset) N, luonnolliset luvut (1,2,3,... ) Z, kokonaisluvut Rationaaliluvut n/m, missä n,m Z Reaaliluvut R muodostavat jatkumon fysiikan lukujoukko Kompleksiluvut C:z
Lisätiedot805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 6 (2016)
805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 6 (2016) Tavoitteet (teoria): Hahmottaa aikasarjan klassiset komponentit ideaalisessa tilanteessa. Ymmärtää viivekuvauksen vaikutus trendiin. ARCH-prosessin
LisätiedotLuvuilla laskeminen. Esim. 1 Laske 6 21 7
Luvuilla laskeminen TI-84 Plus käyttää laskujen suorittamiseen ns. yhtälönkäsittelyjärjestelmää (EOS TM, Equation Operating System), jonka avulla lausekkeiden syöttö tapahtuu matemaattisessa kirjoitusjärjestyksessä.
LisätiedotMat Sovellettu todennäköisyyslasku A
TKK / Systeemianalyysin laboratorio Nordlund Mat-.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Harjoitus 7 (vko 44/003) (Aihe: odotusarvon ja varianssin ominaisuuksia, satunnaismuuttujien lineaarikombinaatioita,
LisätiedotHieman linkkejä: http://cs.stadia.fi/~kuivanen/linux/kom.php, lyhyt ohje komentoriviohjelmointiin.
Linux-harjoitus 9 Linuxin mukana tulevat komentotulkit (mm. bash, tcsh, ksh, jne ) sisältävät ohjelmointikielen, joka on varsin tehokas ja ilmaisuvoimainen. Tähän yhdistettynä unix-maailmasta tutut tehokkaat
Lisätiedotw + x + y + z =4, wx + wy + wz + xy + xz + yz =2, wxy + wxz + wyz + xyz = 4, wxyz = 1.
Kotitehtävät, tammikuu 2011 Vaikeampi sarja 1. Ratkaise yhtälöryhmä w + x + y + z =4, wx + wy + wz + xy + xz + yz =2, wxy + wxz + wyz + xyz = 4, wxyz = 1. Ratkaisu. Yhtälöryhmän ratkaisut (w, x, y, z)
LisätiedotKurssikoe on maanantaina 29.6. Muista ilmoittautua kokeeseen viimeistään 10 päivää ennen koetta! Ilmoittautumisohjeet löytyvät kurssin kotisivuilla.
HY / Avoin ylioisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 201 Harjoitus 7 Ratkaisut palautettava viimeistään perjantaina 26.6.201 klo 16.00. Huom! Luennot ovat salissa CK112 maanantaista 1.6. lähtien.
LisätiedotMS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 8: Divergenssi ja roottori. Gaussin divergenssilause.
MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 8: Divergenssi ja roottori. Gaussin divergenssilause. Antti Rasila Aalto-yliopisto Syksy 2015 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0305 Syksy 2015
LisätiedotMTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento , osa 1. 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu
5.3.2018/1 MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento 5.3.2018, osa 1 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=14600 &idx=1&uilang=fi&lang=fi&lvv=2017
LisätiedotOhjelmoinnin peruskurssi Y1
Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CSE-A1111 30.9.2015 CSE-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 30.9.2015 1 / 27 Mahdollisuus antaa luentopalautetta Goblinissa vasemmassa reunassa olevassa valikossa on valinta Luentopalaute.
LisätiedotValitse ruudun yläosassa oleva painike Download Scilab.
Luku 1 Ohjeita ohjelmiston Scilab käyttöön 1.1 Ohjelmiston lataaminen Ohjeet ohjelmiston lataamiseen Windows-koneelle. Mene verkko-osoitteeseen www.scilab.org. Valitse ruudun yläosassa oleva painike Download
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 3. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 3. marraskuuta 2007 1 / 18 1 Varianssin luottamusväli, jatkoa 2 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 3
Lisätiedotl 1 2l + 1, c) 100 l=0
MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 5. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) 5 + 5 +, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + + 5 + + 99, b) 5 + 4 65 + + n 5 n, c)
Lisätiedot3 = Lisäksi z(4, 9) = = 21, joten kysytty lineaarinen approksimaatio on. L(x,y) =
BM20A5810 Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus 6, Syksy 2016 1. (a) Olkoon z = z(x,y) = yx 1/2 + y 1/2. Muodosta z:lle lineaarinen approksimaatio L(x,y) siten että approksimaation ja z:n arvot
LisätiedotSinin muotoinen signaali
Sinin muotoinen signaali Pekka Rantala.. Sini syntyy tasaisesta pyörimisestä Sini-signaali syntyy vakio-nopeudella pyörivän osoittimen y-suuntaisesta projektiosta. y u û α positiivinen pyörimissuunta x
LisätiedotMb8 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/2
Mb8 Koe 0.11.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/ Kokeessa on kaksi osaa. Osa A ratkaistaan tehtäväpaperille ja osa B ratkaistaan konseptipaperille. Osa A: saat käyttää taulukkokirjaa mutta et laskinta.
LisätiedotRautaisannos. Simo K. Kivelä 30.8.2011
Yhteenlasku Rautaisannos 30.8.011 Yhteenlasku sin x + cos x Yhteenlasku sin x + cos x = 1 sin x + cos x = 1 x R Yhteenlasku sin x + cos x = 1 x C Yhteenlasku Yhteenlasku Yhteenlasku Yhteenlasku Yhteenlasku
Lisätiedot