Yritykset ja asiakkaat. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Yritykset ja asiakkaat. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki"

Transkriptio

1 Yritykset ja asiakkaat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

2 Johdanto Tähän mennessä valinta niukkuuden vallitessa strateginen kanssakäyminen ja instituutiot yritykset ja työntekijät: optimaaliset palkat Tänään: optimaaliset lopputuotteiden hinnat ja tuotantomäärät kustannukset, hintajoustot ja markkinavoima ylijäämä ja sen jakautuminen Seuraavat luennot markkinat täydellisen kilpailun vallitsessa

3 A. Tuotanto

4 Skaalaedut ja -haitat Yrityksen tuotantokustannukset riippuvat tuotantoteknologiasta ja tuotantomäärästa (skaalasta) välituotteiden ja työvoiman hinnasta Tuotannossa voi olla skaalaetuja kiinteät kustannukset (tuotannon määrästä riippumattomat kustannukset) neuvotteluvoima -> halvemmat tuotantopanokset verkosto(ulkois)vaikutukset: tuote arvokkaampi jos sillä paljon käyttäjiä (ohjelmistot, puhelimet, luottokortit) Toisaalta suuruudesta voi seurata skaalahaittoja ylimääräinen byrokratia johtuen suuresta työntekijämäärästa

5 Kustannusfunktio Kokonaiskustanukset, C Kiinteät kustannukset Tuotannon määrä, Q Tämän esimerkin kustannusfunktio on muotoa C = 48 + Q +.3*Q 2

6 Kustannusfunktio Kokonaiskustanukset, C yksikkön kustannus 8 <-> keskikustannus 4 Kiinteät kustannukset Tuotannon määrä, Q Tämän esimerkin kustannusfunktio on muotoa C = 48 + Q +.3*Q 2

7 Kustannusfunktio Kokonaiskustanukset, C yksikkön kustannus 8 <-> keskikustannus 4 Kiinteät kustannukset 4 yksikkön kustannus 136 <-> keskikustannus yksikkön kustannus 216 <-> keskikustannus Tuotannon määrä, Q Tämän esimerkin kustannusfunktio on muotoa C = 48 + Q +.3*Q 2

8 Kustannusfunktio 3 6 Kokonaiskustanukset, C Keskikustannukset 5 4 Keskikustannukset Tuotannon määrä, Q 3

9 Rajakustannus ( yhden lisäyksikön tuottamisen aiheuttama lisäkustannus) Kokonaiskustanukset, C ΔC ΔC Tuotannon määrä, Q 3 Tämän esimerkin kustannusfunktio on muotoa C = 48 + Q +.3*Q 2

10 Rajakustannus ( yhden lisäyksikön tuottamisen aiheuttama lisäkustannus) Kokonaiskustanukset, C ΔC ΔC ΔC ΔC Tuotannon määrä, Q 3 Tämän esimerkin kustannusfunktio on muotoa C = 48 + Q +.3*Q 2

11 Rajakustannus ( yhden lisäyksikön tuottamisen aiheuttama lisäkustannus) Kokonaiskustanukset, C ΔC ΔC ΔC ΔC Tuotannon määrä, Q 3 Tämän esimerkin kustannusfunktio on muotoa C = 48 + Q +.3*Q 2

12 Rajakustannus ( = kustannusfunktion 1. derivaatta) Kokonaiskustanukset, C C(Q) = 48 +1*Q +.3*Q 2 C (Q) = 1 +.6*Q C (2) = 1+.6*2 = 2.12 C (6) = 1+.6*6 = Tuotannon määrä, Q

13 Rajakustannuskäyrä 3 7 Kokonaiskustanukset, C Rajakustannukset Tuotannon määrä, Q Tämän esimerkin kustannusfunktio on muotoa C = 48 + Q +.3*Q 2

14 B. Hinnoittelu- ja tuotantopäätökset

15 Kysyntä, kustannukset ja voitot Yritys valitsee hinnan ja määrän välillä jos yritys nostaa tuotteensa hintaa, harvempi ihminen haluaa ostaa sen (tai asiakkaat ostavat sitä vähemmän) korkeallakin hinnalla kuitenkin mahdollista myydä pienemmälle porukalle kunkin yrityksen tuote on jollain tapaa ainutlaatuinen kilpailijoilla voi olla samankaltaisia, mutta ei identtisiä tuotteita Yritys maksimoi voittoaan taloudellinen voitto = kokonaistuotot kokonaiskustannukset Huom! Kokonaiskustannukset sisältävät myös pääoman vaihtoehtoiskustannuksen yrityksen omistajien toiseksi tuottavin sijoituskohde rahoilleen, tästä enemmän ainakin rahoituksen perusteissa

16 Hinta, P Kysyntäkäyrä (demand curve) 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Kysyntäkäyrä kuvaa kuinka paljon yritys pystyy myymään kullakin hinnalla. Sen muoto riippuu kuluttajien maksuhalukkuudesta Myyty määrä, Q

17 Hinta, P Kysyntäkäyrä (demand curve) 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, A Kysyntäkäyrä kuvaa kuinka paljon yritys pystyy myymään kullakin hinnalla. Sen muoto riippuu kuluttajien maksuhalukkuudesta Tässä on kuvitteellisen Kauniin Auton kysyntäkäyrä: uutta autoa etsivistä ihmisistä löytyy joka päivä 23 henkeä, jotka ovat valmiita maksaamaan Kauniista Autosta korkeintaan 6 ja 62, jotka ovat valmiita maksamaan korkeintaan Myyty määrä, Q B

18 Hinta, P Samavoittokäyrä (isoprofit curve) 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, G pienempi voitto suurempi voitto Samavoittokäyrä esittää hinnan ja määrän yhdistelmät, jotka tuottavat saman voiton ( yrityksen samahyötykäyrä ) Kaunis Auto Oy:n voitto on yhtä suuri pisteissä G ja K Myyty määrä, Q K Samavoittokäyrän muoto riippuu kustannusfunktion muodosta

19 Voiton maksimointi Hinta, P 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, E pisteessä E rajatransformaatioaste = rajasubstituutioaste Yrityksen rajoitettu optimointiongelma: tavoite: voiton maksimointi rajoite: kysyntäkäyrä Ratkaisu: etsitään korkein samavoittokäyrä, joka koskettaa kysyntäkäyrää Korkein samavoittokäyrä, jonka yritys voi saavuttaa Myyty määrä, Q

20 Voiton maksimointi Ratkaisimme yrityksen ongelman äsken samalla tavalla kuin aiemmin työntekijän (L2-3) ja kuluttajan ongelmat (harjoitukset) kysyntäkäyrän kulmakerroin = rajatransformaatioaste miten paljon myynti lisääntyy kun hintaa lasketaan vähän samavoittokäyrän kulmakerroin = rajasubstituutioaste tarvittava hinnannosto kun myynti laskee vähän, jotta voitot eivät muutu ratkaisussa rajatransformaatioaste = rajasubstituutioaste Toinen ratkaisutapa: rajatuotto = rajakustannus rajakustannus: yhden lisäyksikön tuottamisen lisäkustannus rajatuotto: muutos tuotoissa yhden lisäyksikön myynnista (nettovaikutus alenevasta hinnasta ja myynnin kasvusta)

21 Rajatuotto (marginal revenue) Hinta, P 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Myyty määrä, Q

22 Rajatuotto (marginal revenue) Hinta, P 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 128 Aloitetaan tilanteesta, jossa Kaunis Auto Oy myy 2 autoa päivässä hintaan 64 ja saa niistä 2*64=128. suorakulmion pinta-ala on 128 (kuten matikantunnilta muistat, suorakulmion pinta-ala = kanta * korkeus, ja kuten huomaat kuvan suorakulmion kanta on 2 ja korkeus 64) Myyty määrä, Q

23 Rajatuotto (marginal revenue) Hinta, P 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Aloitetaan tilanteesta, jossa Kaunis Auto Oy myy 2 autoa päivässä hintaan 64 ja saa niistä 2*64=128. suorakulmion pinta-ala on 128 (kuten matikantunnilta muistat, suorakulmion pinta-ala = kanta * korkeus, ja kuten huomaat kuvan suorakulmion kanta on 2 ja korkeus 64) Yritys voi myydä 21 autoa päivässä laskemalla hinnan 632 euroon, jolloin liikevaihto on 21*632= Rajatuotto on = 4 72 ylimääräisestä autosta saa 632 jokaisen myydyn auton hinta laskee Myyty määrä, Q

24 Rajatuotto (marginal revenue) Hinta, P 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Rajatuotto laskee kysyntää nopeammin, koska edelliset tuotteet pitää myydä halvemmalla, jotta ylimääräinen tuote saadaan kaupaksi (tämä seuraa oletuksesta, että yrityksen on myytävä kaikille asiakkaille samaan hintaan; palaamme tähän kohta) Myyty määrä, Q

25 Voitto maksimoituu kun rajatuotto = rajakustannus Rajatuotto, rajakustannus, hinta 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Myyty määrä, Q

26 Rajatuotto, rajakustannus, hinta Voitto maksimoituu kun rajatuotto = rajakustannus 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Hintaan 72, autoja myydään 1 päivässä myymällä yhden auton enemmän, Kaunis Auto Oy saa 648 rajatuoton lisäauton valmistaminen maksaa 16 Hinnan laskeminen 8 lisää myyntiä yhdellä autolla ja nostaa voittoja = > kannattaa myydä enemmän! Myyty määrä, Q

27 Voitto maksimoituu kun rajatuotto = rajakustannus Rajatuotto, rajakustannus, hinta 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Jos rajakustannus > rajatuotto, Kaunis Auto voi kasvattaa voittojaan nostamalla hintaa ja myymällä vähemmän Myyty määrä, Q

28 Voitto maksimoituu kun rajatuotto = rajakustannus Rajatuotto, rajakustannus, hinta 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Kaunis Auto Oy:n kannattaa lisätä myyntiään (laskea hintaa) niin kauan kunnes rajakustannus ja rajatuotto ovat yhtä suuret Myyty määrä, Q

29 C. Vaihdannan hyödyt

30 Kuluttajan ja tuottajan ylijäämä Hinta, rajakustannus 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Rajakustannus E Samavoittokäyrä Myyty määrä, Q

31 Kuluttajan ja tuottajan ylijäämä Hinta, rajakustannus 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Rajakustannus E Samavoittokäyrä Myyty määrä, Q

32 Kuluttajan ja tuottajan ylijäämä Hinta, rajakustannus 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Rajakustannus E Samavoittokäyrä Myyty määrä, Q

33 Kuluttajan ja tuottajan ylijäämä Hinta, rajakustannus 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Rajakustannus kuluttajan ylijäämä: maksuhalukuuden ja hinnan välinen ero (kaikki paitsi viimeinen kuluttaja olisi ollut valmis maksamaan Kauniista Autosta enemmän) E Samavoittokäyrä Myyty määrä, Q

34 Kuluttajan ja tuottajan ylijäämä Hinta, rajakustannus 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Rajakustannus kuluttajan ylijäämä: maksuhalukuuden ja hinnan välinen ero (kaikki paitsi viimeinen kuluttaja olisi ollut valmis maksamaan Kauniista Autosta enemmän) E Samavoittokäyrä Myyty määrä, Q

35 Kuluttajan ja tuottajan ylijäämä Hinta, rajakustannus 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Rajakustannus kuluttajan ylijäämä: maksuhalukuuden ja hinnan välinen ero (kaikki paitsi viimeinen kuluttaja olisi ollut valmis maksamaan Kauniista Autosta enemmän) E Samavoittokäyrä Myyty määrä, Q

36 Kuluttajan ja tuottajan ylijäämä Hinta, rajakustannus 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Rajakustannus kuluttajan ylijäämä: maksuhalukuuden ja hinnan välinen ero (kaikki paitsi viimeinen kuluttaja olisi ollut valmis maksamaan Kauniista Autosta enemmän) tuottajan ylijäämä: hinnan ja rajakustannuksen välinen ero E Samavoittokäyrä Myyty määrä, Q

37 Kuluttajan ja tuottajan ylijäämä Hinta, rajakustannus 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Rajakustannus kuluttajan ylijäämä: maksuhalukuuden ja hinnan välinen ero (kaikki paitsi viimeinen kuluttaja olisi ollut valmis maksamaan Kauniista Autosta enemmän) tuottajan ylijäämä: hinnan ja rajakustannuksen välinen ero yrityksen voitot maksimoituvat pisteessä E maksimoituuko tässä pisteessä myös kokonaisylijäämä? E Samavoittokäyrä Myyty määrä, Q

38 Kuluttajan ja tuottajan ylijäämä Hinta, rajakustannus 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Rajakustannus E Entä jos yrityksen myisikin 5 autoa hinnalla 4 (piste F)? Verrattuna pisteeseen E F Samavoittokäyrä Myyty määrä, Q

39 Kuluttajan ja tuottajan ylijäämä Hinta, rajakustannus 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, kuluttajan ylijäämä tuottajan ylijäämä Rajakustannus E Entä jos yrityksen myisikin 5 autoa hinnalla 4 (piste F)? Verrattuna pisteeseen E kuluttajan ylijäämä on suurempi tuottajan ylijäämä pienempi kokonaisylijäämä on suurempi F Samavoittokäyrä Myyty määrä, Q

40 Tehokkuustappio Hinta, rajakustannus 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Rajakustannus kun yritys maksimoi voittonsa pisteessä E, syntyy tehokkuustappio: osa kokonaisylijäämästä jää syntymättä E tehokkuustappio F Samavoittokäyrä Myyty määrä, Q

41 Tehokkuustappio Hinta, rajakustannus 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Rajakustannus kun yritys maksimoi voittonsa pisteessä E, syntyy tehokkuustappio: osa kokonaisylijäämästä jää syntymättä piste E ei ole Pareto-tehokas: jos yritys voisi myydä yhden auton lisää hieman halvemmalla mutta pitää muille hinnan entisellään yritys ja/tai ylimääräinen asiakas voittaisi ilman että kukaan häviäisi E tehokkuustappio F Samavoittokäyrä Myyty määrä, Q

42 Hintadiskriminointi Hinta, rajakustannus 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Rajakustannus entä jos yritys voisi asettaa eri hinnan kullekin asiakkaalle? vaikka niin että hinta vastaisi kunkin maksuhalukkuutta? E F Samavoittokäyrä Myyty määrä, Q

43 Hintadiskriminointi Hinta, rajakustannus 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, tuottajan ylijäämä Rajakustannus entä jos yritys voisi asettaa eri hinnan kullekin asiakkaalle? vaikka niin että hinta vastaisi kunkin maksuhalukkuutta? E F Samavoittokäyrä Myyty määrä, Q

44 Hintadiskriminointi Hinta, rajakustannus 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, tuottajan ylijäämä Rajakustannus entä jos yritys voisi asettaa eri hinnan kullekin asiakkaalle? vaikka niin että hinta vastaisi kunkin maksuhalukkuutta? yritys saisi kaiken ylijäämän, mikä on Pareto-tehokas allokaatio (mutta kuten luennolta 5 muistat, Paretotehokkuus ei välttämättä tarkoita reilua allokaatiota) E F Samavoittokäyrä Myyty määrä, Q

45 Hintadiskriminointi: esimerkki

46 Hintadiskriminoinnin muotoja 1. Jokaiselle ostajalle oma hinta 2. Useita samankaltaisia, mutta erihintaisia tuotteita - esim. kovakantiset kirjat vs. pokkarit, isot vs. pienet pakkaukset, varma lomamatkat vs. äkkilähdöt, ruuhka-aikaan kalliimmat metroliput, tahallaan huononnetut versiot olemassa olevasta tuotteesta 3. Eri hinnat eri ryhmille - esim. eläkeläis- ja opiskelijaalennukset

47 D. Kysynnän hintajousto

48 Kysynnän hintajousto (elasticity of demand) ε = muutos kysynnässä (%) muutos hinnassa (%) Kysynnän prosentuaalinen muutos jos hinnat nousevat 1% esim. hintojen nousu 1 prosentilla johtaa 2 prosentin kysynnän laskuun <-> kysynnän hintajousto on (-2%/1%) = 2 kysynnän sanotaan olevan joustavaa kun ε > 1 - ja joustamatonta kun ε<1 rajatuotto on positiivinen kysyntäkäyrän joustavalla osalla (ε > 1) - pieni hinnan lasku kasvattaa myyntiä prosentuaallisesti enemmän kuin laskee prosentuaalisesti hintaa (tästä lisää harkoissa) Riippuu kysyntäkäyrän kulmakertoimesta mutta ei ole sama asia (seuraava dia)

49 Kysynnän hintajousto

50 Kysynnän hintajousto ja voitot Yrityksen voittomarginaali (rajatuotto - rajakustannus) ja tehokkuustappio ovat sitä suurempia, mitä joustamattomampaa kysyntä on

51 E. Markkinavoima ja politiikka

52 Hintajousto ja markkinavoima Yrityksen kohtaama kilpailu vaikuttaa hintajoustoon kysyntä joustamatonta, jos korvaavia tuotteita vähän - jos kilpailijalla on hyvin samantyyppinen tuote, kuluttajien helppo reagoida hintojen nostoon siirtymällä ostamaan kilpailijalta kyky nostaa hintoja menettämättä paljon asiakkaita <-> kysyntä on joustamatonta <-> yrityksellä on markkinavoimaa Markkinavoima kasvaa kilpailun vähentyessä yritykset voivat nostaa voittomarginaalejaan, jos kaikkien korvaavien tuotteiden hintoja nostetaan yhtä aikaa - kuluttaja ei voi enää ostaa halpaa korvaava tuotetta yrityskaupat: kilpailijat yhdistyvät yhdeksi yritykseksi kartellit: kilpailijat sopivat keskenään hinnoista (laitonta!)

53 Esimerkki: Kalifornian huoltoasemat Maaliskuussa 1997 huoltoasemaketju ARCO otti hallintaansa valtaosan itsenäisinä toimineista Thrifty huoltamoista noin 26 huoltoasemaa eteläisessä Kaliforniassa siirtyi ARCOsille vähensi entisten Thrifty-asemien lähellä sijaitseviin asemien kohtaamaa kilpailua (vaikutti vähemmän kauempana oleviin) Tutkimuskysymys muuttuiko Thrifyn paikallisten kilpailijoiden (kohderyhmä) eri tavoin kuin kaukana olevien asemien (verrokkiryhmä) esimerkki ns. differences-in-differences tutkimusasetelmasta - tästä lisää myöhemmillä kursseilla esimerkki sinällään identtisten tuotteiden differoinnista - bensa on bensaa, mutta aseman sijainnilla on kuluttajille merkitystä Lähde: Hastings (24): Vertical Relationships and Competition in Retail Gasoline Markets: Empirical Evidence from Contract Changes in Southern California. American Economic Review, 94(1):

54 Esimerkki: Kalifornian huoltoasemat ARCO ostaa Thriftyn wrh Thnfty --All Other Stations December February June October December Lähde: Hastings (24): Vertical Relationships and Competition in Retail Gasoline Markets: Empirical Evidence from Contract Changes in Southern California. American Economic Review, 94(1):

55 Esimerkki: Kalifornian huoltoasemat ARCO ostaa Thriftyn Ennen kauppoja Thriftyn paikallisten kilpailijoiden keski hinnat olivat halvemmat kuin muilla huoltoasemilla. Heti kaupan jälkeen Thriftyn entisten kilpailijoiden hinnat nousevat muita korkeammiksi. wrh Thnfty Yleinen hintakehitys molemmissa ryhmissä samankaltaista --All Other Stations December February June October December Lähde: Hastings (24): Vertical Relationships and Competition in Retail Gasoline Markets: Empirical Evidence from Contract Changes in Southern California. American Economic Review, 94(1):

56 Kilpailupolitiikka Politiikalla voidaan vaikuttaa markkinavoiman jakautumiseen markkinavoiman keskittyminen on yksi markkinoiden epäonnistumisen tärkeimmistä muodoista - markkinoiden epäonnistuminen = tehoton allokaatio (tähän palataan vielä) optimaalinen politiikka riippuu markkinavoiman lähteestä - ja kuten aina, politiikan tavoitteista Julkinen valta voi lisätä kilpailua kieltämällä markkinavoimaa liiallisesti keskittävät yrityskaupat paljastamalla kartelleita ja rankaisemalla niistä

57 Patentit Markkinavoimaa voi syntyä myös uusien innovaatioiden kautta uusien tuotteiden hinnat yleensä aluksi korkeat ja voitot valtavat - esim. Lipitor (kaikkien aikojen tuottavin lääke), iphone suuret voitot houkuttelevat samankaltaisia tuotteita markkinoille -> kuluttajan ylijäämä kasvaa, 1. yrityksen voitot laskevat jos innovaatiot on liian helppo kopioida, niiden tekeminen ei enää kannattavaa -> kuluttajien pitkän aikavälin ylijäämä laskee Patenteilla luodaan tarkoituksellisesti markkinavoimaa tavoitteena turvata innovaatioiden taloudelliset kannustimet antamalla yrityksille väliaikanen monopolioikeus innovaatioon yrityksen pitää päättää patentoiko se innovaationsa vai yrittääkö pitää innovaation (tai tuotantoprosessin) salaisena

58 Muita esimerkkejä Luonnolliset monopolit skaalaetujen takia yksi yritys tuotaa palvelun tehokkaimmin - esim. sähkö- ja vesiverkot, rautatiet, sairaala harvaan asutulla alueella voittoa maksivoiva yritys aiheuttaa suuren tehokkuustappion -> julkisen sektorin omistus tai tiukka sääntely Markkinointi tuote differoidaan mielikuvatasolla Eturyhmien suosiminen politiikalla voidaan suosia joitain yrityksiä esim. tullien, toimilupien, tarkoitushakuisen sääntelyn ym. avulla - palaamme tulleihin keskiviikkona

59 Yhteenveto Tänään analysoimme yritystä, jolla on markkinavoimaa hinnoittelu- ja tuotantopäätökset riippuvat yrityksen kysyntäkäyrästä ja kustannusfunktiosta voitonmaksimointi: rajasubstituutioaste = rajatransformaatioaste (yhtäläisesti: rajatuotto = rajakustannus) Kokonaisylijäämä = kuluttajan + tuottajan ylijäämä markkinavoima nostaa yritysten voittoja, laskee kuluttajan ylijäämää ja johtaa tehokkuustappioon - tehokkuustappio = kokonaisylijäämä pienempi kuin olisi mahdollista kysynnän hintajousto vaikuttaa tehokkuustappioon suuruuteen ja ylijäämän jakautumiseen yritysten omistajien ja asiakkaiden välillä Huomenna: tasapaino kilpailullisilla markkinoilla

Yritykset ja asiakkaat. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

Yritykset ja asiakkaat. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Yritykset ja asiakkaat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Johdanto Tähän mennessä valinta niukkuuden vallitessa strateginen kanssakäyminen ja instituutiot yritykset ja työntekijät: optimaaliset palkat

Lisätiedot

Yritykset ja asiakkaat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

Yritykset ja asiakkaat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki 2/9/18 Johdanto Yritykset ja asiakkaat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Tähän mennessä valinta niukkuuden vallitessa strateginen kanssakäyminen ja instituutiot yritykset ja työntekijät: optimaaliset

Lisätiedot

Kilpailulliset markkinat. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

Kilpailulliset markkinat. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Kilpailulliset markkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Johdanto Tähän mennessä valinta niukkuuden vallitessa strateginen kanssakäyminen, instituutiot, yritykset hinnat ja määrät kun yrityksellä

Lisätiedot

4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016

4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 4. www-harjoitusten mallivastaukset 2016 Tehtävä 1. Oikea vastaus: C Voitto maksimoidaan, kun MR=MC. Kyseisellä myyntimäärällä Q(m) voittomarginaali yhden tuotteen

Lisätiedot

4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017

4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017 TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 4. www-harjoitusten mallivastaukset 2017 Tehtävä 1. Oikea vastaus: C Voitto maksimoidaan, kun MR=MC. Kyseisellä myyntimäärällä Q(m) voittomarginaali yhden tuotteen

Lisätiedot

Kilpailulliset markkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

Kilpailulliset markkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Johdanto Kilpailulliset markkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Tähän mennessä valinta niukkuuden vallitessa strateginen kanssakäyminen, instituutiot, yritykset hinnat ja määrät kun yrityksellä

Lisätiedot

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI

MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI MIKROTEORIA, HARJOITUS 6 YRITYKSEN JA TOIMIALAN TARJONTA JA VOITTO TÄYDELLISESSÄ KILPAILUSSA, SEKÄ MONOPOLI 1a. Täydellisen kilpailun vallitessa yrityksen A tuotteen markkinahinta on 18 ja kokonaiskustannukset

Lisätiedot

Monopoli. Tommi Välimäki S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Monopoli. Tommi Välimäki S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu Monopoli Tommi Välimäki 29.1.2003 Peruskäsitteitä: kysyntä ja tarjonta Hyödykkeen arvo kuluttajalle on maksimihinta, jonka hän olisi siitä valmis maksamaan Arvon raja-arvo vähenee määrän funktiona, D=MV

Lisätiedot

https://xlitemprod.pearsoncmg.com/api/v1/print/en-us/econ

https://xlitemprod.pearsoncmg.com/api/v1/print/en-us/econ 06 www4 Page of 5 Student: Date: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 06 Assignment: 06 www4. Mikä seuraavista alueista vastaa voittoa maksimoivan monopoliyrityksen ylisuuria

Lisätiedot

suurtuotannon etujen takia yritys pystyy tuottamaan niin halvalla, että muut eivät pääse markkinoille

suurtuotannon etujen takia yritys pystyy tuottamaan niin halvalla, että muut eivät pääse markkinoille KILPAILUMUODOT Kansantaloustieteen lähtökohta on täydellinen kilpailu. teoreettinen käsitteenä tärkeä Yritykset ovat tuotantoyksiköitä yhdistelevät tuotannontekijöitä o työvoimaa o luonnon varoja o koneita

Lisätiedot

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w)

Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) 4. MARKKINOIDEN TASAPAINOTTUMINEN 4.1. Tasapainoperiaate Kysyntä (D): hyötyfunktiot, hinta, tulot X = X(P,m) Tarjonta (S): tuotantofunktiot, hinta, panoshinta y = y(p,w) Markkinat tasapainossa, kun löydetään

Lisätiedot

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen Harjoitukset 3. 1. (a) Dismalandissa eri puolueiden arvostukset katusiivoukselle ovat Q A (P ) = 60 6P P A (Q) = 10 Q/6 Q B (P ) = 80 5P P B (Q) = 16 Q/5 Q C (P ) = 50 2P P C (Q) = 25 Q/2 Katusiivous on

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Taloustieteen oppikirja, luku 4) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10

Voidaan laskea siis ensin keskimääräiset kiinteät kustannukset AFC: 100 000 /10000=10 Harjoitukset 3 Taloustieteen perusteet Ratkaisuehdotukset Kesäyliopisto 2014 1. a) Autonrenkaita valmistavalla yhtiöllä on 100 000 :n kiinteät kustannukset vuodessa. Kun yritys tuottaa 10 000 rengasta,

Lisätiedot

Voitonmaksimointi esimerkkejä, L9

Voitonmaksimointi esimerkkejä, L9 Voitonmaksimointi esimerkkejä, L9 (1) Yritys Valmistaa kuukaudessa q tuotetta. Kysyntäfunktio on p = 15 0, 05q ja kustannusfunktio on C(q) = 350 + 2q + 0, 05q 2. a) Yritys valmistaa nyt tuotteita kuukaudessa

Lisätiedot

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5)

4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino (Mankiw & Taylor, 2 nd ed., chs 4-5) Opimme tässä ja seuraavissa luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa (mikä on yksi taloustieteen

Lisätiedot

Tehtävä 1. Mikä seuraavista alueista vastaa voittoa maksimoivan monopoliyrityksen ylisuuria voittoja?

Tehtävä 1. Mikä seuraavista alueista vastaa voittoa maksimoivan monopoliyrityksen ylisuuria voittoja? TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 17.10.2018 4. www-harjoitus, vastaukset Tehtävä 1. Mikä seuraavista alueista vastaa voittoa maksimoivan monopoliyrityksen ylisuuria voittoja? Vastaus: C. P(m);

Lisätiedot

A31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät 2017 HARJOITUKSET 6

A31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät 2017 HARJOITUKSET 6 A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 HARJOITUKSET 6 1. Monopolin kysyntäkäyrä on P = 11-Q (P on hinta per yksikkö ja Q on mitattu tuhansina yksiköinä). Monopolin vakioinen keskikustannus (AC) on 6. a.

Lisätiedot

Viime kerralta Luento 9 Myyjän tulo ja kysynnän hintajousto

Viime kerralta Luento 9 Myyjän tulo ja kysynnän hintajousto Viime kerralta Luento 9 Markkinatasapaino Markkinakysyntä kysyntöjen aggregointi Horisontaalinen summaaminen Eri kuluttajien kysynnät eri hintatasoilla Huom! Kysyntöjen summaaminen käänteiskysyntänä Jousto

Lisätiedot

1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= P, missä

1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= P, missä A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= 18 1.5P, missä q on käyntejä kuukaudessa keskimäärin. Yhden käyntikerran rajakustannus

Lisätiedot

Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä

Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä Virpi Turkulainen 5.3.2003 Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Sisältö Johdanto Bertrandin ristiriita ja sen lähestyminen Bertrandin ristiriita Lähestymistavat:

Lisätiedot

Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi

Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi 1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat

Lisätiedot

Tenttiin valmistautuminen ja kertaus. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

Tenttiin valmistautuminen ja kertaus. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Tenttiin valmistautuminen ja kertaus Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Tentin logistiikka Tentti: pe 26.1 klo 9.-12. salissa U2 ole ajoissa! uusinnat: 7.12.218 ja 1.2.219 Tenttiin saa (ja pitää)

Lisätiedot

TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT

TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT TALOUSTIETEEN LUENTOJEN TEHTÄVÄT 1. Suhteellisen edun periaate 1. Maassa A: 1 maito ~ 3 leipää 1 leipä ~ 0,33 maitoa Maassa B: a. b. 3 maitoa ~ 5 leipää 1 maito ~ 1,67 leipää 1 leipä ~ 0,6 maitoa i. Maalla

Lisätiedot

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT Tehtävä 1! " # $%& ' ( ' % %' ' ) ) * ' + )$$$!," - '$ '' ' )'( % %' ) '%%'$$%$. /" 0 $$ ' )'( % %' +$%$! &" - $ * %%'$$%$$ * '+ ' 1. " - $ ' )'( % %' ' ) ) * '

Lisätiedot

KYSYNTÄ, TARJONTA JA HINTA. Tarkastelussa käsitellään markkinoiden toimintaa tekijä kerrallaan MARKKINAT

KYSYNTÄ, TARJONTA JA HINTA. Tarkastelussa käsitellään markkinoiden toimintaa tekijä kerrallaan MARKKINAT KYSYNTÄ, TARJONTA JA HINTA Tarkastelussa käsitellään markkinoiden toimintaa tekijä kerrallaan MARKKINAT Paikka, jossa ostaja ja myyjä kohtaavat, voivat hankkia tietoa vaihdettavasta tuotteesta sekä tehdä

Lisätiedot

Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi

Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat. Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi 1 Luku 26 Tuotannontekijämarkkinat Tuotannontekijämarkkinat ovat tärkeä osa taloutta. Esimerkiksi TYÖMARKKINOIDEN toiminta on keskeisessä asemassa tulonjaon ja työllisyyden suhteen. Myös muut tuotannontekijämarkkinat

Lisätiedot

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopiston 31C00100 Syksy 2015 Assist. Salla Simola kauppakorkeakoulu Mallivastaukset - Loppukoe 10.12. Monivalinnat: 1c 2a 3e 4a 5c 6b 7c 8e 9b 10a I (a) Sekaniputus

Lisätiedot

7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13)

7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13) 7 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Mankiw & Taylor, Ch 13) Tavaroiden ja palvelujen tuotanto tapahtuu yrityksissä Yritykset tuntevat niiden valmistukseen tarvittavan teknologian teknologia on

Lisätiedot

Panoskysyntä. Luku 26. Marita Laukkanen. November 15, Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, / 18

Panoskysyntä. Luku 26. Marita Laukkanen. November 15, Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, / 18 Panoskysyntä Luku 26 Marita Laukkanen November 15, 2016 Marita Laukkanen Panoskysyntä November 15, 2016 1 / 18 Monopolin panoskysyntä Kun yritys määrittää voitot maksimoivia panosten määriä, se haluaa

Lisätiedot

Luku 22 Yrityksen tarjonta. Nyt kiinnostava kysymys on, kuinka yrityksen tarjonta määräytyy. Yrityksen on periaatteessa tehtävä kaksi päätöstä:

Luku 22 Yrityksen tarjonta. Nyt kiinnostava kysymys on, kuinka yrityksen tarjonta määräytyy. Yrityksen on periaatteessa tehtävä kaksi päätöstä: 1 Luku 22 Yrityksen tarjonta Edellisissä luvuissa olemme yrityksen teoriasta tarkastelleet yrityksen tuotantopäätöstä, ts. panosten optimaalista valintaa, yrityksen voiton maksimoinnin ja kustannusten

Lisätiedot

Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista

Lisätiedot

A31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät Olli Kauppi & Emmi Martikainen HARJOITUKSET 7

A31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät Olli Kauppi & Emmi Martikainen HARJOITUKSET 7 A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2016 Olli Kauppi & Emmi Martikainen HARJOITUKSET 7 1. Pesuainetta ostavat kuluttajat voidaan jakaa kahteen ryhmään. Ensimmäisen ryhmän kysyntä on Q H (P)=12-2P. Ryhmään

Lisätiedot

Kvalitatiivinen analyysi. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry

Kvalitatiivinen analyysi. Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Henri Huovinen, analyytikko Osakesäästäjien Keskusliitto ry Laadullinen eli kvalitatiiivinen analyysi Yrityksen tutkimista ei-numeerisin perustein, esim. yrityksen johdon osaamisen, toimialan kilpailutilanteen

Lisätiedot

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17)

11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) 11 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Ch 17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen riippuvan

Lisätiedot

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)

8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) 8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan

Lisätiedot

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen 1C00100 Mallivastaukset 2. 1. Markkinahinnan aikasarja on esitetty kuvassa 1. Yksittäisten muutosten vaikutukset on kuvattu aikasarjan jälkeen. Hinta 2018 2019 2021 2022 2024 2025 Vuosi Kuva 1: Markkinahinnan

Lisätiedot

Rajatuotto ja -kustannus, L7

Rajatuotto ja -kustannus, L7 ja -kustannus, L7 1 Kun yritys valmistaa tuotetta jaksossa määrän q (kpl/jakso), niin kassaan kertyvä tuotto on R(q) = p q = p(q) q. Esimerkki. Jos kysyntäfunktio on p = 20 0.1q, niin tuotto funktio on

Lisätiedot

TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy www-harjoitusten mallivastaukset

TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy www-harjoitusten mallivastaukset TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2017 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1: Tuotteen X kysyntäkäyrä on P = 25-2Q ja tarjontakäyrä vastaavasti P = Q + 10. Mikä on markkinatasapinopiste

Lisätiedot

Monopoli 2/2. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu

Monopoli 2/2. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu Monopoli / Monopolimarkkinat - oletuksia Seuraavissa tarkasteluissa oletetaan, että monopolisti tuntee kysyntäkäyrän täydellisesti monopolisti myy suoraan tuotannosta, ts. varastojen vaikutusta ei huomioida

Lisätiedot

(Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2nd ed., ch 15)

(Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2nd ed., ch 15) 12 Monopoli (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2nd ed., ch 15) Monopoli on tilanne, jossa markkinoilla on vain yksi myyjä, jonka valmistamalle tuotteelle ei ole läheistä substituuttia yritys

Lisätiedot

Työmarkkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

Työmarkkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki 3/9/18 Johdanto Työmarkkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Tähän mennessä valinta niukkuuden vallitessa, strateginen kanssakäyminen, instituutiot, yritykset, hyödykemarkkinat Tänään: kaksi mallia

Lisätiedot

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset

KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE : Mallivastaukset KANSANTALOUSTIETEEN PÄÄSYKOE.6.016: Mallivastaukset Sivunumerot mallivastauksissa viittaavat pääsykoekirjan [Matti Pohjola, Taloustieteen oppikirja, 014] sivuihin. (1) (a) Julkisten menojen kerroin (suljetun

Lisätiedot

5 YRITYKSEN KÄYTTÄYTYMINEN

5 YRITYKSEN KÄYTTÄYTYMINEN 5 YRITYKSEN KÄYTTÄYTYMINEN Seuraavaksi tarkastelemme tarkemmin markkinoiden tarjontapuolta. Yrittäjän päätösongelma: Ø mitä tuottaa? Ø kuinka paljon tuottaa? Ø miten tuottaa? Ø millä hinnalla myydä? Oletamme,

Lisätiedot

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016 tudent: ate: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 016 Assignment: 016 www 1. Millä seuraavista tuotteista on itseisarvoltaan pienin kysynnän hintajousto? A. Viini B. Elokuvat

Lisätiedot

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu

12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu 12 Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, 2nd ed., chs 16-17; Taloustieteen oppikirja, s. 87-90) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä

Lisätiedot

5 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi

5 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi 5 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi Opimme edellä, että markkinat ovat tasapainossa silloin, kun hinta on sellainen, että kysyntä = tarjonta tällä hinnalla jokainen kuluttaja kuluttaa sellaisen määrän

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4

Taloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4 Taloustieteen perusteet 31A00110 2018 Ratkaisut 3, viikko 4 1. Tarkastellaan pulloja valmistavaa yritystä, jonka päiväkohtainen tuotantofunktio on esitetty alla olevassa taulukossa. L on työntekijöiden

Lisätiedot

4 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi (Mankiw & Taylor, Ch 7)

4 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi (Mankiw & Taylor, Ch 7) 4 Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi (Mankiw & Taylor, Ch 7) Opimme edellä, että markkinat ovat tasapainossa silloin, kun hinta on sellainen, että kysyntä = tarjonta tällä hinnalla jokainen kuluttaja

Lisätiedot

Osa 8. Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (M & T, Chs 6, 8-9, Pohjola)

Osa 8. Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (M & T, Chs 6, 8-9, Pohjola) Osa 8. Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (M & T, Chs 6, 8-9, Pohjola) Hyvinvointiteoria tarkastelee sitä, miten resurssien allokoituminen kansantaloudessa vaikuttaa ihmisten hyvinvointiin Opimme

Lisätiedot

TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016

TU Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016 TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet Syksy 2016 5. www-harjoitusten mallivastaukset Tehtävä 1 Ratkaistaan tasapainopiste yhtälöparista: P = 25-2Q P = 10 + Q Ratkaisu on: Q = 5, P = 15 Kuluttajan ylijäämä

Lisätiedot

KA 1 2009, tentti 14.10. 2009 (mikrotaloustieteen osuus), luennoitsija Mai Allo

KA 1 2009, tentti 14.10. 2009 (mikrotaloustieteen osuus), luennoitsija Mai Allo 1 KA 1 2009, tentti 14.10. 2009 (mikrotaloustieteen osuus), luennoitsija Mai Allo ÄLÄ IRROTA PAPEREITA TOISISTAAN! Ohjeet: Tenttikysymyksiä on kuusi (+ jokeri ohjeineen viimeisellä sivulla). Valitse tenttikysymyksistä

Lisätiedot

Asymmetrinen informaatio

Asymmetrinen informaatio Asymmetrinen informaatio Luku 36 Marita Laukkanen November 24, 2016 Marita Laukkanen Asymmetrinen informaatio November 24, 2016 1 / 10 Entä jos informaatio tuotteen laadusta on kallista? Ei ole uskottavaa,

Lisätiedot

Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli

Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli Haitallinen valikoituminen: Kahden tyypin malli Mat-2.4142 Optimointiopin seminaari Mikko Hyvärinen 29.1.2008 Haitallinen valikoituminen kahden tyypin malli Haitallinen valikoituminen tarkoittaa että päämies

Lisätiedot

8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13)

8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13) 8 Yrityksen teoria: tuotanto ja kustannukset (Taloustieteen oppikirja, luku 5; Mankiw & Taylor, 2 nd ed., ch 13) Tavaroiden ja palvelujen tuotanto tapahtuu yrityksissä Yritykset tuntevat niiden valmistukseen

Lisätiedot

Osa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17)

Osa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17) Osa 12b Oligopoli ja monopolistinen kilpailu (Mankiw & Taylor, Chs 16-17) Oligopoli on markkinamuoto, jossa markkinoilla on muutamia yrityksiä, jotka uskovat tekemiensä valintojen seurauksien eli voittojen

Lisätiedot

Voitonmaksimointi, L5

Voitonmaksimointi, L5 , L5 Seuraavassa tullaan systemaattisesti käyttämään seuraavia merkintöjä q = tuotannon määrä (quantity) (kpl/kk) p = tuotteen hinta (price) (e/kpl) R(q) = tuotto (revenue) R(q) = pq MR(q) = rajatuotto

Lisätiedot

Harjoitusten 2 ratkaisut

Harjoitusten 2 ratkaisut Harjoitusten 2 ratkaisut Taloustieteen perusteet 31A00110 Tea Lönnroth tea.lonnroth(at)aalto.fi Teach a parrot the terms 'supply and demand' and you've got an economist. Thomas Carlyle 2 Tehtävä 1 Tarkastellaan

Lisätiedot

1. Vastaa seuraavaan tehtävään. Tehtävään liittyvä kuva on seuraavalla sivulla

1. Vastaa seuraavaan tehtävään. Tehtävään liittyvä kuva on seuraavalla sivulla A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 HARJOITUKSET 3 1. Vastaa seuraavaan tehtävään. Tehtävään liittyvä kuva on seuraavalla sivulla (i) Alla olevan kuvan kuluttaja A) on riskinkaihtaja B) on riskineutraali

Lisätiedot

Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset

Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset Y55 Kansantaloustieteen perusteet sl 2010 tehtävät 2 Mallivastaukset 1 Tehtävä 1 Lähde M&T (2006, 84, luku 4 tehtävä 1, muokattu ja laajennettu) Selitä seuraavat väittämät hyödyntämällä kysyntä- ja tarjontakäyrän

Lisätiedot

Markkinainstituutio ja markkinoiden toiminta. TTT/Kultti

Markkinainstituutio ja markkinoiden toiminta. TTT/Kultti Markkinainstituutio ja markkinoiden toiminta TTT/Kultti Pyrin valottamaan seuraavia käsitteitä i) markkinat ii) tasapaino iii) tehokkuus iv) markkinavoima. Määritelmiä 1. Markkinat ovat mekanismi/instituutio,

Lisätiedot

Y56 laskuharjoitukset 5 - mallivastaukset

Y56 laskuharjoitukset 5 - mallivastaukset Y56 Keät 010 1 Y56 laskuharjoitukset 5 - malliastaukset Harjoitus 1. Voiton maksimoia tuotannon taso & kiinteät kustannukset Taoitteena on ymmärtää kiinteiden kustannusten aikutus yrityksen tuotantopäätöksiin

Lisätiedot

Osa 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino ( Mankiw & Taylor, Chs 4 ja Pohjolan luennot)

Osa 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino ( Mankiw & Taylor, Chs 4 ja Pohjolan luennot) Osa 4 Kysyntä, tarjonta ja markkinatasapaino ( Mankiw & Taylor, Chs 4 ja Pohjolan luennot) Opimme tässä osiossa ja myöhemmissä luennoissa että markkinat ovat hyvä tapa koordinoida taloudellista toimintaa

Lisätiedot

10 Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15)

10 Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15) 10 Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15) Monopoli on tilanne, jossa markkinoilla on vain yksi myyjä, jonka valmistamalle tuotteelle ei ole läheistä substituuttia yritys voi itse asettaa hinnan eli se on price

Lisätiedot

Työmarkkinat. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki

Työmarkkinat. Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Työmarkkinat Taloustieteen perusteet Matti Sarvimäki Johdanto Tähän mennessä valinta niukkuuden vallitessa, strateginen kanssakäyminen, instituutiot, yritykset, hyödykemarkkinat kilpailulliset työmarkkinat

Lisätiedot

Taloustieteellinen analyysi lääkkeiden optimaalisesta hintasääntelystä ja korvattavuudesta

Taloustieteellinen analyysi lääkkeiden optimaalisesta hintasääntelystä ja korvattavuudesta Taloustieteellinen analyysi lääkkeiden optimaalisesta hintasääntelystä ja korvattavuudesta Vesa Kanniainen, HY, THL Juha Laine, Pfizer Oy Tausta ja tavoitteet Lääkekorvausjärjestelmä tavoitteita: Tehokas,

Lisätiedot

Y56 laskuharjoitukset 5

Y56 laskuharjoitukset 5 Y56 Keät 2010 1 Y56 laskuharjoitukset 5 Palautus joko luennolle/mappiin to 8.4. tai Katjan lokerolle (Koetilantie 5, 3. krs) to 8.4. klo 16 mennessä (purku luennolla ti 13.4.) Huom. Tehtäät eiät ole aikeusjärjestyksessä,

Lisätiedot

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää.

a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. .. Markkinakysyntä ja joustot a) Markkinakysyntä - Aikaisemmin tarkasteltiin yksittäisen kuluttajan kysyntää. - Seuraavaksi tarkastellaan koko markkinoiden kysyntää. Markkinoiden kysyntäkäyrä saadaan laskemalla

Lisätiedot

Seuraavaksi kysymme, onko tällainen markkinatasapaino yhteiskunnan kannalta hyvä vai huono eli toimivatko markkinat hyvin vai huonosti

Seuraavaksi kysymme, onko tällainen markkinatasapaino yhteiskunnan kannalta hyvä vai huono eli toimivatko markkinat hyvin vai huonosti Osa 7: Markkinat, tehokkuus ja hyvinvointi (Mankiw & Taylor, Ch 7, Pohjolan mukaan) Opimme edellä, että markkinat ovat tasapainossa silloin, kun hinta on sellainen, että kysyntä = tarjonta tällä hinnalla

Lisätiedot

1. Hyödykkeen tarjonta on p = 10 + q ja kysyntä puolestaan p = 40-2q. Markkinatasapainossa kysynnän hintajousto on

1. Hyödykkeen tarjonta on p = 10 + q ja kysyntä puolestaan p = 40-2q. Markkinatasapainossa kysynnän hintajousto on 1. Hyödykkeen tarjonta on p = 10 + q ja kysyntä puolestaan p = 40-2q. Markkinatasapainossa kysynnän hintajousto on D. ε = 1 Ratkaistaan ensin markkinatasapaino asettamalla kysyntä ja tarjonta yhtä suuriksi.

Lisätiedot

https://xlitemprod.pearsoncmg.com/api/v1/print/en-us/econ

https://xlitemprod.pearsoncmg.com/api/v1/print/en-us/econ Page 1 of 5 Student: Date: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 201 Assignment: 201 www5 1. Tuotteen X kysyntäkäyrä on P=25 2 Q ja tarjontakäyrä vastaavasti P=Q+10. Mikä

Lisätiedot

3. www-harjoitusten mallivastaukset 2017

3. www-harjoitusten mallivastaukset 2017 TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet 3. www-harjoitusten mallivastaukset 2017 Tehtävä 1. Reaalitulo perunoina on 0 = 40 20*P, mistä seuraa 2 perunaa. Reaalitulo makkaroina on M = 40-0*P = 40 makkaraa.

Lisätiedot

Y56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti klo (luennolla!) Opiskelijan nimi. Opiskelijanumero

Y56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti klo (luennolla!) Opiskelijan nimi. Opiskelijanumero Y56 Kevät 2010 1 Y56 Laskuharjoitukset 4 Palautus viim. ti 30.3. klo 12-14 (luennolla!) Opiskelijan nimi Opiskelijanumero Harjoitus 1. Tuotantoteknologia Tavoitteena on oppia hahmottamaan yrityksen tuotantoa

Lisätiedot

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016 Student: Date: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016 Assignment: 2016 www1 1. Mitkä seuraavista asioista kuuluvat mikrotaloustieteen ja mitkä makrotaloustieteen piiriin?

Lisätiedot

Y56 laskuharjoitukset 6

Y56 laskuharjoitukset 6 Y56 Kevät 00 Y56 laskuharjoitukset 6 Palautus joko luennolle/mappiin tai Katjan lokerolle (Koetilantie 5, 3. krs) to.4. klo 6 mennessä (purku luennolla ti 7.4.) Ole hyvä ja vastaa suoraan tähän paperiin.

Lisätiedot

2. Hyödykkeen substituutit vaikuttavat kyseisen hyödykkeen kysynnän hintajoustoon.

2. Hyödykkeen substituutit vaikuttavat kyseisen hyödykkeen kysynnän hintajoustoon. TU-91.1001 Kansantaloustieteen perusteet WWW-harjoitus 2, syksy 2016 Vastaukset 1. Millä hyödykkeistä on pienin kysynnän hintajousto? V: D. Maito. Pienin kysynnän hintajousto (eli hinnanmuutoksen vaikutus

Lisätiedot

Pystysuuntainen hallinta 2/2

Pystysuuntainen hallinta 2/2 Pystysuuntainen hallinta 2/2 Noora Veijalainen 19.2.2003 Yleistä Tarkastellaan tilannetta jossa: - Ylävirran tuottajalla on yhä monopoliasema - Alavirran sektorissa vallitsee kilpailu - Tuottaja voi rajoitteillaan

Lisätiedot

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017

Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017 Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017 Mallivastaukset 10. 1. (a) Tässä on kätevää mitata hyötyjä ja rahasummia tuhansissa euroissa. Kokonaisylijäämä

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Vaasan yliopisto, kvät 206 Talousmatmatiikan prustt, ORMS030 3. harjoitus, viio 5. 5.2.206 Malliratkaisut. Yrityksn rään tuotlinjan kysyntäfunktio on p 20 0.030 ja vastaava kustannusfunktio on C 0.02 2

Lisätiedot

Luku 34 Ulkoisvaikutukset

Luku 34 Ulkoisvaikutukset Luku 34 Ulkoisvaikutukset Markkinoiden kilpailutasapaino ei ole Pareto-tehokas, jos taloudessa esiintyy ulkoisvaikutuksia. Kertaus: Pareto-tehokas tasapaino on tasapaino, jossa yhden toimijan asemaa markkinoilla

Lisätiedot

Pohjola, Matti (2008): Taloustieteen oppikirja. ISBN 978-951-0-34550-4. WSOY Oppimateriaalit Oy.

Pohjola, Matti (2008): Taloustieteen oppikirja. ISBN 978-951-0-34550-4. WSOY Oppimateriaalit Oy. Valtiotieteellinen tiedekunta Kansantaloustieteen valintakoe Arvosteluperusteet Kesä 010 Kirjallisuuskoe Pohjola, Matti (008): Taloustieteen oppikirja. ISBN 978-951-0-34550-4. WSOY Oppimateriaalit Oy.

Lisätiedot

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8

MIKROTEORIA, HARJOITUS 8 MIKROTEORI, HRJOITUS 8 PNOSMRKKINT, KILPILU, OLIGOPOLI, PELITEORI J VIHTOTLOUS. Jatkoa tehtävään 4 (ja 5) harjoituksessa 7. a. Laske kolluusioratkaisu. Kahden samaa tuotetta tuottavan yrityksen kustannusfunktiot

Lisätiedot

Kuluttajan teoriaa tähän asti. Luento 6. Hyötyfunktion ja indifferenssikäyrien yhteys. Kuluttajan hyöty. Laajennuksia. Kuluttajan ylijäämä

Kuluttajan teoriaa tähän asti. Luento 6. Hyötyfunktion ja indifferenssikäyrien yhteys. Kuluttajan hyöty. Laajennuksia. Kuluttajan ylijäämä Kuluttajan teoriaa tähän asti Valintojen tekemistä niukkuuden vallitessa - Tavoitteen optimointia rajoitteella Luento 6 Kuluttajan ylijäämä 8.2.2010 Budjettirajoite (, ) hyödykeavaruudessa - Kulutus =

Lisätiedot

Kuluttajan valinta. Tulovaikutukset. Hyvinvointiteoreemat. Samahyötykäyrät. Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta

Kuluttajan valinta. Tulovaikutukset. Hyvinvointiteoreemat. Samahyötykäyrät. Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta Kuluttajan valinta Tulovaikutukset Hyvinvointiteoreemat Samahyötykäyrät Variaatiot (kompensoiva ja ekvivalentti) Hintatason mittaamisesta 1 Mikrotaloustiede (31C00100) Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto

Lisätiedot

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella

Lisätiedot

MIKROTALOUSTIEDE A31C00100

MIKROTALOUSTIEDE A31C00100 MIKROTALOUSTIEDE A31C00100 Kevät 2016 Olli Kauppi & Emmi Martikainen emmi.martikainen@kkv.fi Luennon sisältö Hintakilpailu ja tuotedifferentiaatio Peräkkäiset pelit (12.4-12.5) Alalle tulon estäminen Taloudellinen

Lisätiedot

5 Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (Mankiw & Taylor, Chs 6, 8-9)

5 Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (Mankiw & Taylor, Chs 6, 8-9) 5 Markkinoiden tehokkuusanalyysin sovelluksia (Mankiw & Taylor, Chs 6, 8-9) Hyvinvointiteoria tarkastelee sitä, miten resurssien allokoituminen kansantaloudessa vaikuttaa ihmisten hyvinvointiin Opimme

Lisätiedot

Mikrotaloustiede 31C Syksy Monivalintatehtävät (39p) Vastauksien pisteytys: oikein +3p, väärin -1p, tyhjä 0p.

Mikrotaloustiede 31C Syksy Monivalintatehtävät (39p) Vastauksien pisteytys: oikein +3p, väärin -1p, tyhjä 0p. 31C Syksy 17 Välikoe 7.. Monivalintatehtävät (39p) Laskukoneiden käyttö sallittu. Vastauksien pisteytys: oikein +3p, väärin -1p, tyhjä p. 1. Timo ja Pirjo väittelevät laittomien huumeiden käytön lisääntymisestä.

Lisätiedot

Sivu 1 / 8. A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste. Olli Kauppi

Sivu 1 / 8. A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste. Olli Kauppi Sivu 1 / 8 A31C00100 Mikrotaloustieteen perusteet: matematiikan tukimoniste Olli Kauppi Monisteen ensimmäinen luku käsittelee derivointia hieman yleisemmästä näkökulmasta. Monisteen lopussa on kurssilla

Lisätiedot

Informaatio ja Strateginen käyttäytyminen

Informaatio ja Strateginen käyttäytyminen Informaatio ja Strateginen käyttäytyminen Nuutti Kuosa 2.4.2003 Sisältö Johdanto Duopoli ja epätietoisuutta kilpailijan kustannuksista Kilpailijan tietämyksen manipulointi Duopoli ja epätietoisuutta kysynnästä

Lisätiedot

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen. 1. (a) Jos voidaan asettaa vain yksi yksikköhinta, kannattaa käyttää perushinnoittelua.

Prof. Marko Terviö Assist. Jan Jääskeläinen. 1. (a) Jos voidaan asettaa vain yksi yksikköhinta, kannattaa käyttää perushinnoittelua. Mallivastaukset 6. 1. (a) Jos voidaan asettaa vain yksi yksikköhinta, kannattaa käyttää perushinnoittelua. Tuotettu määrä ja hinta määräytyvät siis ehdosta MR = MC. Aggregoidaan ja käännetään asiakasryhmäkohtaiset

Lisätiedot

Dynaaminen hintakilpailu ja sanattomat sopimukset

Dynaaminen hintakilpailu ja sanattomat sopimukset Dynaaminen hintakilpailu ja sanattomat sopimukset Pasi Virtanen 12.3.2003 Johdanto Hintakilpailu jossa pelaajat kohtaavat toisensa toistuvasti Pelaajien on otettava hintaa valittaessa huomioon hintasodan

Lisätiedot

* Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja valintoja ohjaava periaate.

* Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja valintoja ohjaava periaate. KANSANTALOUSTIETEEN PERUSTEET Yrityksen teoria (Economics luvut 13-14) 14) KTT Petri Kuosmanen Optimointiperiaate a) Yksilöt pyrkivät maksimoimaan hyötynsä. * Hyödyn maksimointi on ihmisten toimintaa ja

Lisätiedot

Tuottavatko markkinat kohtuuhintaisia asuntoja?

Tuottavatko markkinat kohtuuhintaisia asuntoja? Tuottavatko markkinat kohtuuhintaisia asuntoja? Maanmittauspäivät 2019 Tuukka Saarimaa Kaupunkitaloustieteen apulaisprofessori Aalto-yliopisto ja Helsinki GSE Ymmärretäänkö markkinoiden toimintaa? HS 25.3.2019

Lisätiedot

PELITEORIAN TALOUSTIETEELLISIÄ SOVELLUKSIA

PELITEORIAN TALOUSTIETEELLISIÄ SOVELLUKSIA PELITEORIAN TALOUSTIETEELLISIÄ SOVELLUKSIA Matti Estola 29 marraskuuta 2013 Sisältö 1 Cournot'in duopolimalli 2 2 Pelin Nash -tasapainon tulkinta 3 3 Cournot'in mallin graanen ratkaisu 4 4 Bertrandin duopolimalli

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4

Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4 Taloustieteen perusteet 31A00110 2016 Mallivastaukset 3, viikko 4 1. Tarkastellaan pulloja valmistavaa yritystä, jonka päiväkohtainen tuotantofunktio on esitetty alla olevassa taulukossa. L on työntekijöiden

Lisätiedot

Osa 12a Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15)

Osa 12a Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15) Osa 12a Monopoli (Mankiw & Taylor, Ch 15) Monopoli on tilanne, jossa markkinoilla on vain yksi myyjä, jonka valmistamalle tuotteelle ei ole läheistä substituuttia yritys voi itse asettaa hinnan eli se

Lisätiedot

Yritystoiminta Pia Niuta HINNOITTELU

Yritystoiminta Pia Niuta HINNOITTELU HINNOITTELU Hinta on keskeinen kilpailukeino. sen muutoksiin asiakkaat ja kilpailijat reagoivat herkästi. toimii tuotteen arvon mittarina. vaikuttaa yrityksen imagoon. on tuotteen/palvelun arvo rahana

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Vaasan yliopisto, kevät 2017 Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 6. harjoitus, viikko 6 (27.2. 3.3.2017) R1 ma 12 14 F249 R5 ti 14 16 F453 R2 ma 14 16 F453 R6 to 12 14 F104 R3 ti 08 10 F140 R7 pe 08

Lisätiedot

A31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät Olli Kauppi HARJOITUKSET 4

A31C00100 Mikrotaloustiede. Kevät Olli Kauppi HARJOITUKSET 4 A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2016 Olli Kauppi HARJOITUKSET 4 1. Jukan yritys tarjoaa pikaruoka-annosten kotiinkuljetuspalvelua. Asiakkaat tekevät tilauksensa Jukan verkkosivuilla. Jukka ostaa tilatut

Lisätiedot