Tekoäly ja dynamiikka tietokonepeleissä
|
|
- Pia Pakarinen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Tekoäly ja dynamiikka tietokonepeleissä
2 Mitä tekoäly on? Termin tekoäly määritelmä on hieman kiistelty Sisältää käsitteen äly jonka määrittely on itsessään epämääräinen Laskennallinen rationaalisuus olisi monen mielestä parempi termi Millainen toiminta on älykästä? Oman aikansa älykästä järjestelmää voidaan pitää hyvinkin tyhmänä tulevaisuudessa Älykkäät järjestelmät voidaan luokitella seuraavasti: 1. Järjestelmä joka ajattelee kuin ihminen (Kognitiivinen lähestyminen) 2. Järjestelmä joka ajattelee rationaalisesti (Looginen lähestyminen) 3. Järjestelmä joka toimii kuin ihminen (Behavioristinen lähestyminen) 4. Järjestelmä joka toimii rationaalisesti (Käytännöllinen lähestyminen) 2
3 Teknillistieteellistä tekoälyä tutkittu 1950 luvulta saakka Tutkimusta on tehty varsin monella eri tieteenalalla Teknillistieteellinen tekoäly pohjautuu varsin moneen eri tieteenalaan Filosofia (voiko formaaleilla säännöillä saada aikaan valideja tuloksia?) Matematiikka (mitä voidaan selvittää laskennallisesti?) Kauppatieteet (miten toimitaan jotta saadaan maksimoitua voitto?) Hermostotutkimus (kuinka aivot käsittelevät tietoa?) Psykologia (miten ihmiset ja eläimet ajattelevat ja toimivat?) Tietotekniikka (miten rakentaa tehokas laskukone?) Robotiikka (kuinka koneet toimivat omassa ohjauksessaan?) Kielitieteet (kuinka kieli kuvaa ajattelua?) 3
4 Moderni tekoäly Moderni tekoäly pohjautuu varsin vahvasti matematiikkaan Tilastotiede, logiikka, laskettavuus, algoritmiikka Tekoälykäs olio käsitetään usein ympäristöstään irrallisena kokonaisuutena jota kutsutaan agentiksi Agentti on käsitteellinen yksikkö, ei välttämättä konkreettinen olio Kaikki teokset eivät käsittele tekoäly agenttien kautta (termi n. 1995) Yleisesti agentti koostuu neljästä eri osasta 1. Syötteenluku / havainnointijärjestelmä (sensorit) 2. Tulostus / toimintoja suorittava järjestelmä (aktuaattorit) 3. Tietovarasto / tietämyskanta (muisti) 4. Tiedon käsittelyjärjestelmä (tekoäly) 4
5 Agentti toimii jossain rajatussa toimintaympäristössä eli maailmassa Agentti saa syötteensä maailmasta ja suorittaa toimintoja maailmaan Maailma on siis agentin näkemä kuvaus sen toimintaympäristöstä 5
6 Tekoäly agenttien suunnittelun kannalta on hyödyllistä määritellä tarkoin millaisessa maailmassa agentti toimii Russell ja Norvig luokittelevat agenttien toimintaympäristöt kuuden ominaisuuden perusteella 1. Täysin havainnoitava tai osittain havainnoitava Pystyykö agentti tekemään havaintoja koko maailman tilasta? 2. Deterministinen tai stokastinen Ovatko agentin toimintojen seuraukset yksikäsitteisiä? 3. Episodinen tai ei-episodinen Voiko maailman jakaa ajanjaksoihin jotka ovat riippumattomia toisistaan? 4. Staattinen tai dynaaminen Muuttuuko maailman tila sillä aikaa kun agentti ei tee mitään? 6
7 5. Diskreetti tai jatkuva On maailman aika jaettavissa erillisiin jaksoihin? 6. Yhden agentin tai monen agentin Onko agenttimme ainoa olio joka tekee muutoksia maailmaan? Maailman määrittelystä on hyötyä tekoälyagentteja suunniteltaessa Geneerisen joka maailman höylä tyyppisen agentin toteuttaminen olisi käytännössä mahdoton tehtävä Agentteja voi myös luokitella eri kategorioihin Refleksiivinen, tavoitehakuinen, oppiva jne Agenttien luokittelusta saavutetaan enemmänkin akateemista iloa kuin todellista apua suunnittelulle (henkilökohtainen mielipide) 7
8 Perustekniikoita tekoälyn toteuttamiseksi Tekoälyä on tutkittu paljon Olemassa paljon erilaisia tekniikoita joiden avulla tekoälyn ongelmakohtia saadaan ratkaistua Tietokonepelit hyödyntävät toistaiseksi hyvin vähän teknillistieteellisen tekoäly tutkimuksen menetelmiä Tietokonepelien tekoäly usein varsin yksikertaista Yksinkertaiset oppivat järjestelmät on otettu käyttöön vasta hiljattain Max Payne: vastustajien taso mukautuu pelaajan tasoon Gand Turismo 4: AI opettelee pelaajan ajotyylin ja voi haluttaessa ottaa auton hallintaansa (kehitteillä, ei välttämättä pelissä mukana) 8
9 Muutamia perustekniikoita joita käytetään tekoälyn toteuttamisessa Sääntöjärjestelmät (Rule Systems) Tilakoneet (Finite State Machines) Looginen päättely (Logical Reasoning) Tila-avaruus haku (State Space Search) Polunetsintä (Path Finding) Geneettiset algoritmit (Genetic Algorithms) Hermoverkot (Neural Networks) Sumea Logiikka (Fuzzy Logic) Parveilu algoritmit (Flocking Algorithms) 9
10 Sääntöjärjestelmät (Rule Based System - RBS) Erittäin yksikertainen reaktiivinen järjestelmä Kaikkiin havaintoihin on valmiiksi kovakoodattu reaktio Reaktion ei tarvitse olla maailmaan vaikuttava toiminto vaan se voi myös olla uusi havainto (eli päätelmä) Esim. hellan levy on punainen -> hellan levy on kuuma Idea juontaa juurensa psykologiasta Toiminta jäljittelee ihmisen tapaa tehdä asioita kokemuksen pohjalta, esim. peukalosääntöjen perusteella Kokemus on tallennettuna säännöiksi joita noudatetaan orjallisesti Esim. ei kosketa hellan levyyn jos levy on punainen, koska se on kuuma 10
11 Sääntöjärjestelmän voidaan tulkita koostuvan kolmesta osasta 1. Sääntökanta Tallennettu yhteydet toimintojen ja havaintojen välillä (eli säännöt) Maailma 2. Työmuisti Sisältää tunnettuja faktoja maailmasta Ei kaikkien tulkintojen mukaan kuulu RBS:ään 3. Tulkki Tulkin tehtävänä on tulkita syötteen ja työmuistin perusteella mitä sääntökannan havaintoa maailman tila vastaa Toiminto 1 Toiminto 2... Toiminto n Agentt i Tulkki Havainto 1 Havainto 2... Havainto n 11
12 Sääntöpohjaisen agentin toteuttamiseen on monia eri tapoja Toteuttamistapa riippuu lähes täysin ympäristöstä jossa agentin on tarkoitus toimia Sääntökanta Miten säännöt esitetään? Propositiologiikka Predikaattilogiikka Sumea logiikka Todennäköisyyksiin perustuvat säännöt Millaisia sääntöjä agentti tarvitsee toimiakseen maailmassa? Sääntöjen tuottaminen vaatii usein varsin paljon tietämystä maailmasta jossa agentti toimii (esim. jääkiekkomaalivahtiagentin sääntöjen teko vaatii tietoa jääkiekkomaalivahdin toiminnasta) 12
13 Työmuisti Mitä faktoja agentin tulee maailmasta tietää ja mitä säilyttää? Tarpeettoman tiedon käsittelyä tulisi välttää Huolehdittava, ettei muistissa ole keskenään ristiriitaisia faktoja Tulkki Miten havainnot tulkitaan? Tulkin tulee luokitella kaikki maailman tilat johonkin luokkaan kuuluvaksi (saattaa olla ongelmallista rajatapauksissa) Miten toimintoihin päädytään? Eteenpäin ketjutus Taaksepäin ketjutus 13
14 Eteenpäin ketjutuksen toiminta Perustuu tunnistus-toiminto sykliin (recognise-act cycle) Toimintojen seurauksena muistin faktat muuttuvat suoraan tai epäsuorasti (yksinkertaisimmillaan lisätään tai poistetaan fakta) Sykliä toistetaan kunnes mitään toimintoja ei pystytä toteuttamaan tai ollaan saavutettu jokin maalitila Tunnistus-toiminto sykli 1. Tulkki listaa muistissa olevien faktojen perusteella ne toiminnot joiden esiehdot toteutuvat 2. Valitaan toiminnoista yksi toteutettavaksi 3. Muutetaan muistissa olevia faktoja toiminnon edellyttämällä tavalla 14
15 Taakepäin ketjutuksen toiminta Perustuu hypoteesi-testi sykliin (hypothesize-test cycle) Tehdään hypoteesi toiminnosta jonka toteutumista halutaan testata ja katsotaan saadaanko toiminnon esiehdot täytettyä muistissa olevien faktojen ja muiden toimintojen avulla Taakespäin ketjuttamisessa muistiin ei päivitetä faktoja, vaan tieto siitä, mitä toimintoja täytyy suorittaa jotta kaikki alkuperäisen toiminnon esiehdot tulee toteutettua mm. Prolog toimii tähän tapaan 15
16 Hypoteesi-testi sykli Valitaan jokin toiminto jonka toteutuminen halutaan tarkistaa 1. Tarkastellaan mitä esiehtoja toiminnolla on 2. Tarkastetaan toteutuvatko toiminnon esiehdot muistissa olevien faktojen perusteella 3. Mikäli faktat eivät riitä toiminnon esiehtojen kattamiseen, listataan ne toiminnot joiden seurauksena yksittäinen esiehto toteutuu (kaikille toteutumatomille esiehdoille) 4. Valitaan yksi toiminto ja toistetaan sykli tämän toiminnon esiehdoille 16
17 Mitä yhteistä ja mitä eroa näillä tekniikoilla on? Molemmissa tekniikoissa on mahdollista joutua valitsemaan yksittäinen toiminto monen vaihtoehdon joukosta Valinnan tekemiselle on monta eri vaihtoehtoa Valitaan ensimmäinen sopiva toiminto (ei tarvitse säilyttää mitään listaa mahdollisista toiminnoista -> sääntöjen järjestyksellä on suuri merkitys) Valitaan paras toiminto (vaikeaa määritellä mikä on paras) Valitaan kattavin toiminto (Eteenpäin ketjutuksessa sellainen jolla on eniten toteutuneita esiehtoja, taaksepäin ketjutuksessa sellainen jonka seurauksena saadaa täytettyä eniten hypoteesitoiminnon esiehtoja) Valitaan sellainen toiminto jota ei olla aikaisemmin käytetty (tarvitaan historia muisti, mutta toiminnasta saatta tulla monipuolisempaa) Satunnainen valinta (osoittautunut varsin hyväksi tekniikaksi) 17
18 Molemmissa tekniikoissa on hyvät ja huonot puolensa Taaksepäin ketjuttaminen toimii mainiosti mikäli toiminnon valitseva hypoteesi on hyvä, mutta hypoteesin valitessa huono toiminto, saattaa ratkaisun hakemisessa mennä todella kauan Eteenpäinketjutus toimii usein hyvin mikäli sääntöjä ja havaintoja on paljon, mutta se voi johtaa epäolennaisten toimintojen toteuttamiseen kehitettyjen faktojen perusteella Yksinään sääntöjärjestelmä ei ole kovinkaan älykäs tapa hoitaa asioita Sopii yksinkertaisiin systeemeihin Yhdistettynä muihin tekniikoihin saattaa tuottaa todella hyviä lopputuloksia 18
19 Sääntöjärjestelmien hyviä puolia Yksinkertainen Melko luonnollinen tapa mallintaa toiminnallisuutta Eteenpäin ketjutuksella helppo totetuttaa Modulaarisuus Säännöt eivät ole kytköksissä toisiinsa (helppo täydentää sääntökantaa) Muunneltavuus Vasteet saadaan helposti muunneltua halutunlaisiksi Vahva teoreettinen pohja Valmiita tehokkaita ratkaisuja on olemassa 19
20 Huonoja puolia Yksinkertainen Vasteet ennalta arvattavia (ei yllättävää käytöstä) Suoritus aika Suurien sääntömäärien läpikäyminen hidasta Lokaalisuus Sääntöjärjestelmät eivät sovellu hyvin toimintosarjojen toteuttamiseen 20
21 Äärelliset tilakoneet (Finite State Machine - FSM) Yksi eniten käytetyistä tekoälytekniikoista tietokonepeleissä Tilakoneet voidaan esittää melko intuitiivisessa muodossa myös tietojenkäsittelyä tuntemattomille (esim. pelisuunnittelijoille) Tilakone koostuu äärellisestä määrästä tiloja joiden välillä on tilasiirtymiä Eri asia kuin äärellinen automaatti (Finite automaton FA) joskin termejä käytetään sekaisin kirjallisuudessa Esim. tilakoneilla ei tässä kotekstissa tarvitse olla lopputilaa ja ne voivat tuottaa tulostetta jokaisen tilasiirtymän yhteydessä Agentin tavoitteet määräytyvät tilakoneen tilan mukaan Tilasiirtymät aiheutuvat agentin havainnoista 21
22 Tilakoneet voivat olla deterministisiä tai epädeterministisiä Epädeterministiset tilakoneet ovat kuitenkin toiminnaltaan deterministisiä (tietokoneen ollessa deterministinen tilakone) Formaalisti tilakone voidaan määritellä viisikkona FSM = {Σ,Q,Z, δ,λ} c Σ = syöteaakkosto {a,b,c} Q = tilojen joukko {S1,S2,S3} S1 a S3 Z = tulosteaakkosto δ = tilasiirtymäfunktio QxΣ Q b a λ = tulostefunktio S2 22
23 Tulostefunktion määritelmä riippuu siitä, mihin tilakoneen tulosteet halutaan sitoa Tilasiirtymään sidottuna λ: QxΣ Z (Mealyn tilakoneet - vasemmalla) Tiloihin sidottuna λ: Q Z (Mooren tilakoneet - oikealla) Tulosteaakkoston merkkaaminen riippuu myös siitä, mihin tulosteet on sidottu c/x c S1 a/z S3 S1/x a S3/y b/w a/y b a S2 S2/w 23
24 Tulosteaakkoston sitominen vaikuttaa tilakoneen tuottamaa käytökseen Tilasiirtymiin sidottuna tuloste riippuu syötteestä ja tilasta jossa edellisessä vaiheessa oltiin Monipuolisempi toiminta Hankalampi suunnitella Tiloihin sidottuna tuloste on aina sama riippumatta siitä, mistä tilasta nykyiseen tilaan on saavuttu Yksikertaisempi suunnitella Arvattavampi käytös 24
25 Tilakoneen syöteaakkosto voidaan tulkita agentin tekemiksi havainnoiksi ja tulosteet agentin toiminnoiksi Tilat voidaan tulkita agentin tavoitteeksi kullakin ajanhetkellä Quake 2:ssa käytetään tilakonetta jolla on 9 eri tilaa: seisoskelu, kävely, juokseminen, väistely, hyökkääminen ampuma-aseella, hyökkääminen lyömä-aseella, vastustajan näkeminen, etsiminen ja odottaminen Tilakoneella voi olla myös muistia jota se käyttää tilasiirtymien yhteydessä Tilasiirtymä saattaa riippua muistissa olevien muuttujien arvoista normaalin tilan ja syötesymbolin lisäksi δ: QxΣxM Q (M on muistin tilojen joukko) Tilasiirtymään voi myös liittyä jokin funktio (esim. muistin tilan muuttaminen) δ: QxΣ QxM tai δ: QxΣxM QxM 25
26 Epädeterministisissä tilakoneissa on mahdollista tehdä monta eri tilasiirtymää samalla syötteellä Usein varsin tarpeellinen ominaisuus Tarvitaan jokin keino jolla yksittäinen tilasiirtymä valitaan (eli tehdään tilakoneesta jossain mielessä deteministinen) b S3 S1 a S2 a a b S4 26
27 Yksi peleissä paljon käytetty epädeterministinen tilakoneformalismi on propabilistinen tilakone Tilasiirtymään liitetään todennäköisyys joka riippuu aikaisemmin tehdyistä tilasiirtymistä (saadut syötteet, edelliset tilat ja tulosteet) Myös tulostefunktioon voidaan sitoa todennäköisyys Todennäköisyyksien summan tulee olla 1 molemmissa tapauksissa Tilasiirtymään liittyvä todennäköisyys δ(s t, a) = {(S 1,P 1 ), (S 2,P 2 ),,(S n,p n )} P i = f(s t-1, S t, S i, X t-1, a) Tilasiirtymäfunktio δ määrittelee siirtymätodennäköisyydet kaikille tiloille (osa todennäköisyyksistä voi olla nollia) 27
28 Todennäköisyys voi riippua paitsi lähtötilasta, tapahtumasta ja kohdetilsta, myös edellisestä tilasta sekä edellisestä tulosteesta Usein tilasiirtymien todennäköisyys riippuu vain tilasta josta siirtymää ollaan tekemässä Noudattaa ns. ensimmäisen asteen Markovin ketjua Tilasiirtymien todennäköisyydet yksinkertaistuvat huomattavasti Myös tulosteet voidaan hoitaa näin a/x : 0,8 a : 0,3 S2 S1 S2 S1 a/y : 0,2 a : 0,7 S3 28
29 Tilakoneen tilasiirtymät voi toteuttaa monella eri tavalla 2D taulukko (eli matriisi) joka sisältää tiedon siitä, mitä mahdollisia tilasiirtymiä kustakin tilasta on Taululukon alkioihin pääsee käsiksi suoraan indeksoimalla (nopeaa pienillä taulukoilla) Tilakoneet usein melko harvoja eli S1 S2 S3 b a a c taulukossa paljon tyhjiä alkioita (kuluttaa muistia) Suunnattuna graafina (tuttu tietorakenteiden kurssilta) Joustava esitystapa Ei sisällä turhaa tietoa Tiloihin ja tilasiirtymiin liittyvä tieto voidaan tallentaa helposti 29
30 Tilakoneita toteutettaessa (kooditasolla) saattaa törmätä ongelmallisiin tilanteisiin Pelien tekoälyssä tilakoneiden syöte- ja tulostesymbolit vastaavat havaintoja ja toimintoja Tietoa ei usein välitetä symboleiden muodossa vaan tilasiirtymä tapahtuu jos jokin funktiokysely palauttaa halutunlaisen arvon Tilat tulkitaan joksikin prosessiksi jonka perusteella agentti toimii aina kun tila on aktiivisena Teoreettisessa mallissa tilakone saa syötteenään jonon symboleita jotka ovat implisiittisesti järjestyksessä (koska ne syötetään yksi kerrallaan) 30
31 Käytännössä maailman tilassa saattaa tapahtua monia muutoksia kerralla Funktioden järjestyksellä on suuri merkitys siihen, mikä tilasiirtymä kussakin tilanteessa valitaan Esim. s. 22 tilakoneella: olemme tilassa S1 ja havainnot a ja b tapahtuvat yhtä aikaa, agentti tarkistaa ensin onko havainto a tehty (joka aiheuttaa siirtymän S1->S3) ja sitten havainnon b (joka aiheuttaisi siirtymän S1->S2) Jos a tarkistetaan ennen b:tä päädytään suoraan tilasta S1 tilaan S3 (sillä S3:sta ei ole tilasiirtymää havainnolla b ei liikuta eteenpäin) Jos b tarkistetaan ennen a:ta, päädytään tilasta S1 tilaan S3 tilan S2 kautta 31
32 Agentin käytös saattaa olla hyvinkin erilaista riippuen siitä, missä järjestyksessä havaintoja tarkastellaan (eräänlaista epädeterministisyyttä) Edellisessä esimerkissä saatetaan myös menettää tietoa Siirtymän S1->S3 jälkeen havainnon b paikkansapitävyyttä ei välttämättä tarkasteta (sillä S3:sta ei ole tilasiirtymää b:llä), joten havainto b jää huomioimatta Mikäli havainto b tutkitaan ensin ja S2:een liittyvä toiminnallisuus muuttaa havainnon a epätodeksi jää taasen havainto a käsittelemättä Edellä mainittuihin ongelmiin voi vaikuttaa toteuttamalla agentille viestinvälitysjärjestelmän 32
33 Esimerkiksi prioriteettijonon jossa tärkeät havainnot käsitellään ensin, mutta kaikki havainnot tulevat käsitellyiksi jossain vaiheessa (mikäli tarpeen) Toimintoja suoritettaessa agentin muistin tila saattaa muuttua ja tämä saattaa laukaista uuden tilasiirtymän ennen kuin edellinen on käsitelty loppuun Agentti saattaa jäädä jumiin kahden tilan välille hyvinkin pitkäksi aikaa Tilasiirtymistä olisi hyvä tehdä atomisia toimintoja, eli niitä ei voi keskeyttää Agentin voi asettaa toimintojen suorittamisen ajaksi johonkin tilaan jossa se on tilassa josta tilasiirtymiä ei tehdä minkään havainnon seurauksena 33
34 Tilakoneiden hyviä puolia Tilakoneilla on varsin vahva ja hyvin ymmärretty teoreettinen tausta Tilakoneet on helppo esittää ymmärrettävässä muodossa Huonoja puolia Tilakoneista tulee todella monimutkaisia jos niillä yritetään mallintaa suuria kokonaisuuksia Eivät sellaisenaan sovellu kaikenlaisiin tehtäviin (esim. laskureitten pitämiseen) Heikoimmillaan todella ennalta-arvattavia 34
35 Tila-avaruushaku (State Space Search) Tila-avaruushaun perusideana on löytää kelvollinen ratkaisu ongelmaan tutkimalla mahdollisten toimintojen seurauksia Johonkin asteeseen asti melko luonnollinen tapa ihmisille käsitellä asioita: jos teen X ja sitten tapahtuu Y niin siitä seuraa Z Tila-avaruus Maailma jaetaan diskreetteihin osiin (vaikka se ei diskreetti olisikaan) Tila-avaruuden yksittäinen tila kuvaa jotain maailman tilaa Toiminnot aiheuttavat maailman tilan muuttumisen joka kuvataan tilaavaruudessa liikkeenä tilasta toiseen 35
36 Agentti luo tila-avaruuden saatavilla olevan tiedon ja mahdollisten sääntöjen perusteella Tila-avaruuden esitys on puumainen Solmut esittävät maailman tiloja ja kaaret toimintoja (eli tilojen muutosta) Puun juurisolmu esittää maailman sen hetkistä tilaa..... Alipuihin luodaan mahdollisia seuraajatiloja algoritmin määrittelemällä tavalla 36
37 Tila-avaruus sisältää kaikki sääntöjen puitteissa mahdolliset tilat joita lähtötilanteesta voi seurata Pyritään valitsemaan sellainen tilasiirtymäketju (eli toimintojen sarja) jonka seurauksena maailman tila on mahdollisimman edullinen agentille Tietokonepelien tila-avaruus on niin laaja, että kaikkien tilojen tuottaminen olisi todella työlästä Esim. Shakissa on noin 20 mahdollista aloitussiirtoa 4 ensimmäisen siirron simulointiin pitäisi generoida n tilaa 37
38 Jos kaikki tilat olisi mahdollista generoida helposti, olisi ongelman ratkaisu triviaalia Luodaan kaikki mahdolliset tilat ja etsitään polku parhaasta mahdollisesta tilasta tämänhetkiseen tilaan Tila-avaruuden laajuuden lisäksi tila-avaruuden generointia hankaloittavat tekijät jotka eivät ole agentin hallittavissa Vastustajat pyrkivät toimimaan omaksi hyväkseen (usein juuri agenttia vastaan) Maailmaan saattaa vaikuttaa satunnaiset tekijät 38
39 Jos maailman tilaan vaikuttaa agentin lisäksi jokin muu tekijä, pyritään peli usein formalisoimaan erillisiin siirtovuoroihin Agentti tekee siirtonsa (S a ) johon vastustaja (tai muu vaikuttava tekijä) vastaa (S b ) Tilasiirtymiä tapahtuu ainoastaan joukosta S a joukkoon S b ja toisinpäin Kaikki muista tekijöistä johtuvat tapahtumat voidaan ajatella erillisinä tilasiirtyminä Tila-avaruudesta tulee kapea, mutta syvä Kaikki muista tekijöistä johtuvat tapahtumat voidaan ajatella yksittäisenä tilasiirtymänä Tila-avaruudesta tulee leveä, mutta matala 39
40 Toteutettaessa yksi hankalimmista asioista on määritellä tilan arvo Kuinka hyvä yksittäinen tila on? Huonolla tilalla saattaa olla todella hyvät seuraukset (shakissa kuningattaren uhraaminen pelin voittamiseksi) Useissa tila-avaruushaku algoritmeissa sen tuottaman vastauksen laatu on kiinni tilan hyvyyden luokittelusta (mm. A* ja alpha-beta karsinta) Algoritmeja tila-avaruushaun toteuttamiseen A* Min-max Alpha-beta karsinta (alpha-beta pruning) Eri algoritmit tuottavat usein eri tyyppisiä tuloksia 40
41 Tekoälyn rooli tietokonepeleissä Tekoälyn tavoitteet peleissä on mm.: Luoda haasteita pelaajalle Luoda monimuotoisuutta pelimaailmaan Se, minkä tasoista tekoälyn tulisi olla saavuttaakseen edellä mainitut tavoitteet, riippuu hyvin pitkälti pelimaailmasta Yksinkertaisissa peleissä hyvinkin yksinkertainen tekoäly riittää luomaan riittävän hyvän haasteen (esim. Super Mario Bros.) Moderneissa peleissä maailman kuvaus saattaa olla hyvinkin lähellä todellista maailmaa Tekoälyltä vaaditaan huomattavasti enemmän 41
42 Pelien kompleksisuuden kehitys on lisännyt tekoälyn ja maailman dynamiikan merkitystä tietokonepeleissä Pelialan ammattilaiset ovat antaneet ymmärtää, että grafiikka on saavuttanut jonkinasteisen saturaatiopisteen ja paino peleissä siirtyy tekoälyn ja dynamiikan puolelle Tietokonepelien tekoäly eroaa tavoitteiltaan varsin paljon teknillistieteellisestä tekoälystä 42
43 Teknillistieteellisen tekoälyn ominaispiirteitä Pyrkii usein ratkomaan tai optimoimaan todellisen maailman ongelmia mahdollisimman tehokkaasti Tekoälyn avulla pyritään ratkaisemaan jokin tehtävä jonka lopputulosta ei usein tunneta tai saamaan jostain yleisestä ongelmasta yksiselitteinen ratkaisu (karkea yleistys) Toimintaympäristö on heikosti hallittavissa ja usein joudutaan toimimaan epätarkan tiedon varassa Kaikkea toimintaympäristöön liittyvää tietoa ei pystytä käsittelemää (joko se ei ole havainnoitavissa tai tietoa on liikaa käsiteltäväksi) 43
44 Tietokonepelien tekoälyn ominaispiirteitä Tekoälyn keinoin pyritään luomaan todenmukainen illuusio jostain todellisen maailman osasta Lopputuloksen tulee olla oikeanlaatuinen, ei välttämättä optimaalinen tai tehokas (esim. kyky tehdä inhimillisiä virheitä vaikuttaa erittäin positiivisesti pelikokemukseen) Toivottu lopputulos on usein, yksittäisessä tilanteessa, ennalta tunnettu Toimintaympäristö on täysin hallittavissa, eli agentille voidaan antaa haluttaessa käyttöön kaikki mahdolliset resurssit Myös huijaaminen on täysin sallittua (tosin tylsää jos se on läpinäkyvää) 44
45 Ensisilmäykseltä voisi ajatella, että tietokonepeleissä tekoäly seuraa vahvasti behavioristista lähestymistapaa Pelit sisältävät myös rationaalisesti toimivia tekoälyagentteja Moderneissa tietokonepeleissä on paljon komponentteja joiden toiminta voidaan tulkita älykkääksi (tai tekoälyyn rinnastettavan olion ohjaamaksi) Ilmeisiä osia: vastustajat, apulaiset ja sivulliset hahmot Ei niin ilmeisiä osia: pelaamista avustavat helpperit, kameraa liikutteleva moottori ja fysiikkamoottori Agentti on olio joka tekee havaintoja maailmasta ja suorittaa tämän seurauksena toimintoja jotka muuttavat maailmaa 45
46 Tekoäly käyttökohteita tietokonepeleissä Tekoälylle ominaisia piirteitä löytyy lähes kaikista tietokonepeleistä Toimintastrategian suunnittelu Yksittäisen objektin toiminta Mitä tekoäly tekee eri genren peleissä Yksittäinen moderni tietokonepeli sisältää usein monia tekoälyyn rinnastettavia järjestelmiä John E. Laird and Michael van Lent luokittelevat artikkelissaan Human-level AI s Killer Application: Interactive Computer Games eri tyyppisiä tekoälyjä 46
47 1. Taktiset vastustajat (tactical enemy) Häiritsee pelaajaa tai kilpailee häntä vastaan pelin hengen nimissä Agentin toiminta usein varsin autonomista Käytetään usein toiminta- ja urheilupeleissä Esim. Quaken botit tai NHL 2004:n maalivahti Toteutustekniikkana tilakoneet varsin suosittuja 2. Ystävät (partners) Avustaa pelaajaa hänen pyrkimyksissään Agentin toiminta yhteistyöpainotteista Käytetään usein urheilu-, seikkailu- ja roolipeleissä Esim. NHL 2004:n joukkuekaverit tai NPC:t Neverwinter Nights:ssa Jaetulla muistilla toimivat tilakoneet paljon käytetty tekniikka 47
48 3. Tukihahmot (support characters) Ohjaa pelaajaa oikeaan suuntaan Agentin toiminta tavoitehakuista Käytetään usein seikkailu- ja roolipeleissä ohjaa pelaajaa juonen mukaiseen suuntaan Muita esimerkkejä: neuvonantajat strategia- tai urheilupeleissä Tila-avaruushakuun pohjautuvia järjestelmiä (oppivat järjestelmät tulossa) 48
49 4. Strateginen vastustaja (strategic enemy) Strateginen vastus pelaajalle Agentin toiminta perustuu suunnitelmien tekoon ja niitten toteuttamiseen Strategiapeleissä lähes aina jokin tämän tyyppinen tekoäly Esim. Red Alertissa vastustava pelaaja Tila-avaruushakuun pohjautuvia järjestelmiä (oppivat järjestelmät tulossa) Eroaa tukihahmoista mm. siinä, että agentti joutuu tarkkailemaan suunnitelmien onnistumista 49
50 Muita mahdollisia tekoälyn käyttökohteita Urheilupelin selostaja Pelin dynamiikka (fysiikka, sää, jne ) Juonen kehittäminen pelaajan toiminnan pohjalta (dynaaminen juoni) Pelaajan pelityylin opetteleva agentti (voi ohjata avataria pelaajan ollessa siihen kyvytö tai haluton) 50
51 Lähteitä [Dalmau, 2004] Daniel Sánches-Crespos Dalmau, Core Techniques and Algorithms in Game Programming. New Riders Publishing [Russel and Norvig, 2003] Stuart Russell and Peter Norvig, Artificial Intelligence, A Modern Approach. Pearson Education inc [Soininen, 2004] Teppo Soininen, AI in computer games, unpublished [Laird and Lent, 2000] John E. Laird and Michael van Lent, Human-level AI s Killer Application: Interactive Computer Games. In: Proceedings of AAAI 2000, pp AAAI Press / The MIT Press,
Tekoäly tietokonepeleissä
Tekoäly tietokonepeleissä Mitä tekoäly on? Termin tekoäly määritelmä on hieman kiistelty Sisältää käsitteen äly jonka määrittely on itsessään epämääräinen Laskennallinen rationaalisuus olisi monen mielestä
LisätiedotLuku 9: Tekoäly. Tekoäly peleissä Agentit Tekniikoita Toimintapelit Taktiset pelit
Tekoäly peleissä Agentit Tekniikoita Toimintapelit Taktiset pelit Tekoäly Mitä on tekoäly? laskennallinen rationaalisuus nyt älykäs ei välttämättä ole sitä myöhemmin ajattelu vai toiminta ihmismäisyys
Lisätiedot110. 111. 112. 113. 114. 4. Matriisit ja vektorit. 4.1. Matriisin käsite. 4.2. Matriisialgebra. Olkoon A = , B = Laske A + B, 5 14 9, 1 3 3
4 Matriisit ja vektorit 4 Matriisin käsite 42 Matriisialgebra 0 2 2 0, B = 2 2 4 6 2 Laske A + B, 2 A + B, AB ja BA A + B = 2 4 6 5, 2 A + B = 5 9 6 5 4 9, 4 7 6 AB = 0 0 0 6 0 0 0, B 22 2 2 0 0 0 6 5
LisätiedotEsimerkkejä polynomisista ja ei-polynomisista ongelmista
Esimerkkejä polynomisista ja ei-polynomisista ongelmista Ennen yleisempiä teoriatarkasteluja katsotaan joitain tyypillisiä esimerkkejä ongelmista ja niiden vaativuudesta kaikki nämä ongelmat ratkeavia
LisätiedotEsimerkki 1: Kahviautomaatti.
Esimerkki 1: Kahviautomaatti. ÄÄRELLISET AUTOAATIT JA SÄÄNNÖLLISET KIELET 2.1 Tilakaaviot ja tilataulut Tarkastellaan aluksi tietojenkäsittelyjärjestelmiä, joilla on vain äärellisen monta mahdollista tilaa.
LisätiedotPeliteoria luento 2. May 26, 2014. Peliteoria luento 2
May 26, 2014 Pelien luokittelua Peliteoriassa pelit voidaan luokitella yhteistoiminnallisiin ja ei-yhteistoiminnallisiin. Edellisissä kiinnostuksen kohde on eri koalitioiden eli pelaajien liittoumien kyky
LisätiedotNeljän alkion kunta, solitaire-peli ja
Neljän alkion kunta, solitaire-peli ja taikaneliöt Kalle Ranto ja Petri Rosendahl Matematiikan laitos, Turun yliopisto Nykyisissä tietoliikennesovelluksissa käytetään paljon tekniikoita, jotka perustuvat
LisätiedotCHERMUG-pelien käyttö opiskelijoiden keskuudessa vaihtoehtoisen tutkimustavan oppimiseksi
Tiivistelmä CHERMUG-projekti on kansainvälinen konsortio, jossa on kumppaneita usealta eri alalta. Yksi tärkeimmistä asioista on luoda yhteinen lähtökohta, jotta voimme kommunikoida ja auttaa projektin
LisätiedotJOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS KURSSIN PERUSTIEDOT VALINNAINEN AINEOPINTOTASOINEN KURSSI, 4 OP PERIODI 1: 6.9.2012-12.10.2012 (6 VIIKKOA) LUENNOT (B123, LINUS TORVALDS -AUDITORIO): TO 10-12, PE 12-14 LASKUHARJOITUKSET
LisätiedotOngelma 1: Ovatko kaikki tehtävät/ongelmat deterministisiä?
Ongelma 1: Ovatko kaikki tehtävät/ongelmat deterministisiä? 2013-2014 Lasse Lensu 2 Ongelma 2: Milloin ongelmat muuttuvat oikeasti hankaliksi? 2013-2014 Lasse Lensu 3 Ongelma 3: Miten hankalia ongelmia
LisätiedotPeliohjelmointi: Kontrollilaitteet. Teppo Soininen
Peliohjelmointi: Kontrollilaitteet Teppo Soininen Lähteet: Core Techniques and Algorithms in Game Programming, MSDN, www.xbox.com, www.playstation.com Arsenaali Tietokonepeleissä käytettäviä kontrollilaitteita
LisätiedotA ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä.
Esimerkki otteluvoiton todennäköisyys A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä. Yksittäisessä pelissä A voittaa todennäköisyydellä p ja B todennäköisyydellä q =
LisätiedotGraafit ja verkot. Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja. eli haaroja. Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria
Graafit ja verkot Suuntamaton graafi: eli haaroja Joukko solmuja ja joukko järjestämättömiä solmupareja Suunnattu graafi: Joukko solmuja ja joukko järjestettyjä solmupareja eli kaaria Haaran päätesolmut:
Lisätiedot811120P Diskreetit rakenteet
811120P Diskreetit rakenteet 2017-2018 Yhteenveto Yleistä kurssista Kurssin laajuus 5 op Luentoja 30h Harjoituksia 21h Itsenäistä työskentelyä n. 80h 811120P Diskreetit rakenteet, Yhteenveto 2 Kurssin
LisätiedotNollasummapelit ja bayesilaiset pelit
Nollasummapelit ja bayesilaiset pelit Kristian Ovaska HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Seminaari: Peliteoria Helsinki 18. syyskuuta 2006 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Nollasummapelit 1 2.1
Lisätiedot5. Rajoitelaskenta (Constraint Satisfaction)
5. Rajoitelaskenta (Constraint Satisfaction) Eero Hyvönen Helsingin yliopisto Solution = An assignment of values for the variables satifying the contraints Some CSPs: optimal solution is the best solution
LisätiedotJOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS KURSSIN PERUSTIEDOT VALINNAINEN AINEOPINTOTASOINEN KURSSI, 5 OP PERIODI 3: 18.1.2016-6.3.2016 (7 VIIKKOA+KOE) LUENNOT (CK112): MA 14-16, TI 14-16 LASKUHARJOITUKSET: RYHMÄ
LisätiedotBayesin pelit. Kalle Siukola. MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly
Bayesin pelit Kalle Siukola MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly 12.10.2016 Toistetun pelin esittäminen automaatin avulla Ekstensiivisen muodon puu on tehoton esitystapa, jos peliä
LisätiedotVerkon värittämistä hajautetuilla algoritmeilla
Verkon värittämistä hajautetuilla algoritmeilla 5 12 30 19 72 34 Jukka Suomela 15 77 18 4 9. tammikuuta 2012 19 2 68 Verkko 2 Verkko solmu 3 Verkko solmu kaari 4 Hajautettu järjestelmä solmu (tietokone)
Lisätiedotetunimi, sukunimi ja opiskelijanumero ja näillä
Sisällys 1. Algoritmi Algoritmin määritelmä. Aiheen pariin johdatteleva esimerkki. ja operaatiot (sijoitus, aritmetiikka ja vertailu). Algoritmista ohjelmaksi. 1.1 1.2 Algoritmin määritelmä Ohjelmointi
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 1 Ti 10.1.2017 Timo Männikkö Luento 1 Algoritmi Algoritmin toteutus Ongelman ratkaiseminen Algoritmin tehokkuus Algoritmin suoritusaika Algoritmin analysointi Algoritmit 1 Kevät 2017
LisätiedotOHJ-2710 Peliohjelmointi. Syksy 2012 Timo Kellomäki
OHJ-2710 Peliohjelmointi Syksy 2012 Timo Kellomäki timo.kellomaki@tut.fi Käytännön juttuja Kurssihenkilökunta koostuu Timo Kellomäestä Luennot torstaisin salissa TB223 klo 12-14 2. viikko harkkatyöinfo,
LisätiedotJOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS PELIPUU ACTIVATOR 1 ACTIVATOR 2 PELIPUU ACTIVATOR 1 ACTIVATOR 2 -1 0 1 PELIPUU PELIPUU PELIPUU I -ARVO(Solmu) if LOPPUTILA(Solmu) return(arvo(solmu)) v = for each Lapsi in
LisätiedotKontrollilaitteet. Arsenaali
Arsenaali Kontrollilaitteet Tietokonepeleissä käytettäviä kontrollilaitteita on valtava määrä Kaikilla alustoilla, joilla pelejä pelataan on jokin vakio kontrolleri PC: Hiiri ja näppäimistö Konsolit: Controller
LisätiedotHarjoitus 6: Simulink - Säätöteoria. Syksy 2006. Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1
Harjoitus 6: Simulink - Säätöteoria Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen säätötekniikkaan Takaisinkytkennän
LisätiedotOngelma 1: Ovatko kaikki tehtävät/ongelmat deterministisiä?
Ongelma 1: Ovatko kaikki tehtävät/ongelmat deterministisiä? 2012-2013 Lasse Lensu 2 Ongelma 2: Milloin ongelmat muuttuvat oikeasti hankaliksi? 2012-2013 Lasse Lensu 3 Ongelma 3: Miten hankalia ongelmia
LisätiedotA. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä. 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä.
HUUTOKAUPOISTA A. Huutokaupat ovat tärkeitä ainakin kolmesta syystä 1. Valtava määrä taloudellisia transaktioita tapahtuu huutokauppojen välityksellä. 2. Huutokauppapelejä voidaan käyttää taloustieteen
Lisätiedot1. Algoritmi 1.1 Sisällys Algoritmin määritelmä. Aiheen pariin johdatteleva esimerkki. Muuttujat ja operaatiot (sijoitus, aritmetiikka ja vertailu). Algoritmista ohjelmaksi. 1.2 Algoritmin määritelmä Ohjelmointi
LisätiedotJOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS PELIPUU PELIPUU -1 0 1 PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU I -ARVO(Solmu) if LOPPUTILA(Solmu) return(arvo(solmu))
LisätiedotJOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS PELIPUU -1 0 1 PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU PELIPUU I -ARVO(Solmu) if LOPPUTILA(Solmu) return(arvo(solmu))!
LisätiedotTietotekniikan valintakoe
Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Tietotekniikan valintakoe 2..22 Vastaa kahteen seuraavista kolmesta tehtävästä. Kukin tehtävä arvostellaan kokonaislukuasteikolla - 25. Jos vastaat useampaan
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 9 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 9 Ti 7.2.2017 Timo Männikkö Luento 9 Graafit ja verkot Kaaritaulukko, bittimatriisi, pituusmatriisi Verkon lyhimmät polut Floydin menetelmä Lähtevien ja tulevien kaarien listat Forward
LisätiedotTIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. 12. tammikuuta 2012
TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2012 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 12. tammikuuta 2012 Sisällys Sisällys Äärellisiä automaatteja PUSH ON PUSH OFF Q T Q J C C H S C,Q C,Q 0 50s 1e
Lisätiedot+ 3 2 5 } {{ } + 2 2 2 5 2. 2 kertaa jotain
Jaollisuustestejä (matematiikan mestariluokka, 7.11.2009, ohjattujen harjoitusten lopputuloslappu) Huom! Nämä eivät tietenkään ole ainoita jaollisuussääntöjä; ovatpahan vain hyödyllisiä ja ainakin osittain
LisätiedotMuodolliset kieliopit
Muodolliset kieliopit Luonnollisen kielen lauseenmuodostuksessa esiintyy luonnollisia säännönmukaisuuksia. Esimerkiksi, on jokseenkin mielekästä väittää, että luonnollisen kielen lauseet koostuvat nk.
LisätiedotKonsensusongelma hajautetuissa järjestelmissä. Niko Välimäki Hajautetut algoritmit -seminaari
Konsensusongelma hajautetuissa järjestelmissä Niko Välimäki 30.11.2007 Hajautetut algoritmit -seminaari Konsensusongelma Päätöksen muodostaminen hajautetussa järjestelmässä Prosessien välinen viestintä
LisätiedotTIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2015. Antti-Juhani Kaijanaho. 3. joulukuuta 2015
TIEA241 Automaatit ja, syksy 2015 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 3. joulukuuta 2015 Sisällys Formaalisti Määritelmä Nelikko G = (V, Σ, P, S) on kontekstiton kielioppi (engl. context-free
LisätiedotDiskreetit rakenteet
Diskreetit rakenteet 811120P 5 op 7. Oulun yliopisto Tietojenkäsittelytieteiden laitos 2015 / 2016 Periodi 1 Mikä on verkko? verkko (eli graafi) koostuu solmuista ja väleistä, jotka yhdistävät solmuja
LisätiedotJOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS KURSSIN PERUSTIEDOT VALINNAINEN AINEOPINTOTASOINEN KURSSI, 5 OP PERIODI 3: 16.1.2017-3.3.2016 (7 VIIKKOA+KOE) LUENNOT (CK112): MA 14-16, TI 14-16 LASKUHARJOITUKSET: RYHMÄ
LisätiedotSimulation model to compare opportunistic maintenance policies
Simulation model to compare opportunistic maintenance policies Noora Torpo 31.08.18 Ohjaaja/Valvoja: Antti Punkka Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta osin
LisätiedotEDUTOOL 2010 graduseminaari
EDUTOOL 2010 graduseminaari tutkimussuunnitelma, kirjallisuus ja aiheen rajaaminen Sanna Järvelä Miksi tutkimussuunnitelma? Se on kartta, kompassi, aikataulu ja ajattelun jäsentäjä Tutkimussuunnitelma
LisätiedotPelin tekoäly. Aleksi Vuorela IIO14S1. Tietorakenteet ja algoritmit harjoitustyö Joulukuu 2015
Pelin tekoäly Aleksi Vuorela IIO14S1 Tietorakenteet ja algoritmit harjoitustyö Joulukuu 2015 Ohjelmistotekniikan koulutusohjelma Tekniikan ja liikenteen ala 1 1 Johdanto Harjoitustyön aiheena oli tutustua
LisätiedotTIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 5. marraskuuta 2015
TIEA24 Automaatit ja kieliopit, syksy 205 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 5. marraskuuta 205 Sisällys Käsiteanalyysiä Tarkastellaan koodilukkoa äärellisenä automaattina. Deterministinen äärellinen
LisätiedotProbabilistiset mallit (osa 1) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 1 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto
Probabilistiset mallit (osa 1) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 1 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto Mikä on probabilistinen malli? Kutsumme probabilistisiksi malleiksi kaikkia
LisätiedotLuku 7. Verkkoalgoritmit. 7.1 Määritelmiä
Luku 7 Verkkoalgoritmit Verkot soveltuvat monenlaisten ohjelmointiongelmien mallintamiseen. Tyypillinen esimerkki verkosta on tieverkosto, jonka rakenne muistuttaa luonnostaan verkkoa. Joskus taas verkko
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 8 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 8 Ke 1.2.2017 Timo Männikkö Luento 8 Järjestetty binääripuu Solmujen läpikäynti Binääripuun korkeus Binääripuun tasapainottaminen Graafit ja verkot Verkon lyhimmät polut Fordin ja Fulkersonin
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 10 To Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 10 To 19.4.2018 Timo Männikkö Luento 10 Peruutusmenetelmä Osajoukon summa Verkon 3-väritys Pelipuut Pelipuun läpikäynti Algoritmit 2 Kevät 2018 Luento 10 To 19.4.2018 2/34 Algoritmien
LisätiedotJOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS KURSSIN PERUSTIEDOT VALINNAINEN AINEOPINTOTASOINEN KURSSI, 5 OP PERIODI 1: 4.9.2014-17.10.2012 (7 VIIKKOA+KOE) LUENNOT (B123, LINUS TORVALDS -AUDITORIO): TO 10-12, PE 12-14
LisätiedotAutomaatit. Muodolliset kielet
Automaatit Automaatit ovat teoreettisia koneita, jotka käsittelevät muodollisia sanoja. Automaatti lukee muodollisen sanan kirjain kerrallaan, vasemmalta oikealle, ja joko hyväksyy tai hylkää sanan. Täten
LisätiedotPeliteoria luento 1. May 25, 2015. Peliteoria luento 1
May 25, 2015 Tavoitteet Valmius muotoilla strategisesti ja yhteiskunnallisesti kiinnostavia tilanteita peleinä. Kyky ratkaista yksinkertaisia pelejä. Luentojen rakenne 1 Joitain pelejä ajanvietematematiikasta.
LisätiedotEpätäydellisen tiedon jatkuvat pelit
Epätäydellisen tiedon jatkuvat pelit Mika Viljanen Helsinki 4..2006 Peliteorian seminaari HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos Sisältö Johdanto 2 Epätäydellisen tiedon jatkuva peli 2. Jatkuvan
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 11 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 11 Ti 25.4.2017 Timo Männikkö Luento 11 Peruutusmenetelmä Osajoukon summa Pelipuut Pelipuun läpikäynti Rajoitehaku Kapsäkkiongelma Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 11 Ti 25.4.2017 2/29
LisätiedotTIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op. FT Ari Viinikainen
TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op FT Ari Viinikainen Tietokoneen rakenne Keskusyksikkö, CPU Keskusmuisti Aritmeettislooginen yksikkö I/O-laitteet Kontrolliyksikkö Tyypillinen Von Neumann
Lisätiedot5.1 Semanttisten puiden muodostaminen
Luku 5 SEMNTTISET PUUT 51 Semanttisten puiden muodostaminen Esimerkki 80 Tarkastellaan kysymystä, onko kaava = (( p 0 p 1 ) (p 1 p 2 )) toteutuva Tätä voidaan tutkia päättelemällä semanttisesti seuraavaan
LisätiedotT Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 7 (opetusmoniste, kappaleet )
T-79144 Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 7 (opetusmoniste, kappaleet 11-22) 26 29102004 1 Ilmaise seuraavat lauseet predikaattilogiikalla: a) Jokin porteista on viallinen
LisätiedotSe mistä tilasta aloitetaan, merkitään tyhjästä tulevalla nuolella. Yllä olevassa esimerkissä aloitustila on A.
Tehtävä. Tämä tehtävä on aineistotehtävä, jossa esitetään ensin tehtävän teoria. Sen jälkeen esitetään neljä kysymystä, joissa tätä teoriaa pitää soveltaa. Mitään aikaisempaa tehtävän aihepiirin tuntemusta
LisätiedotOlkoon seuraavaksi G 2 sellainen tasan n solmua sisältävä suunnattu verkko,
Tehtävä 1 : 1 a) Olkoon G heikosti yhtenäinen suunnattu verkko, jossa on yhteensä n solmua. Määritelmän nojalla verkko G S on yhtenäinen, jolloin verkoksi T voidaan valita jokin verkon G S virittävä alipuu.
LisätiedotWeb-palvelu voidaan ajatella jaettavaksi kahteen erilliseen kokonaisuuteen: itse palvelun toiminnallisuuden toteuttava osa ja osa, joka mahdollistaa k
1 Web-palvelu voidaan ajatella jaettavaksi kahteen erilliseen kokonaisuuteen: itse palvelun toiminnallisuuden toteuttava osa ja osa, joka mahdollistaa ko. toiminnallisuuden hyödyntämisen Web-palveluna.
LisätiedotFYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto
FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva
LisätiedotMS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5
MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 5 Ehtamo Demo 1: Arvaa lähimmäksi Jokainen opiskelija arvaa reaaliluvun välillä [0, 100]. Opiskelijat, joka arvaa lähimmäksi yhtä kolmasosaa (1/3) kaikkien
LisätiedotKodu Ohjeet. Jos päivityksiä ei löydy niin ohjelma alkaa latautumaan normaalisti.
1 Kodu Ohjeet Kodun käynnistys - Kodu peli kun on asennettu ja hienosäädetty omalle koneelle kohdilleen, niin sitten ei muutakuin pelaamaan / tekemään pelejä. Vihreästä Kodu kuvakkeesta pääset aloittamaan.
Lisätiedot2. Seuraavassa kuvassa on verkon solmujen topologinen järjestys: x t v q z u s y w r. Kuva 1: Tehtävän 2 solmut järjestettynä topologisesti.
Tietorakenteet, laskuharjoitus 11, ratkaisuja 1. Leveyssuuntaisen läpikäynnin voi toteuttaa rekursiivisesti käsittelemällä jokaisella rekursiivisella kutsulla kaikki tietyllä tasolla olevat solmut. Rekursiivinen
Lisätiedot10. Painotetut graafit
10. Painotetut graafit Esiintyy monesti sovelluksia, joita on kätevä esittää graafeina. Tällaisia ovat esim. tietoverkko tai maantieverkko. Näihin liittyy erinäisiä tekijöitä. Tietoverkkoja käytettäessä
LisätiedotTarvitseeko informaatioteknologia matematiikkaa?
Tarvitseeko informaatioteknologia matematiikkaa? Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 1 Kyllä kai IT matematiikkaa tarvitsee!? IT ja muu korkea teknologia on nimenomaan matemaattista teknologiaa.
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 2 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 2 Ke 15.3.2017 Timo Männikkö Luento 2 Tietorakenteet Lineaarinen lista, binääripuu Prioriteettijono Kekorakenne Keko-operaatiot Keon toteutus taulukolla Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento
LisätiedotVastausehdotukset analyysin sivuainekurssin syksyn välikokeeseen
Vastausehdotukset analyysin sivuainekurssin syksyn 015 1. välikokeeseen Heikki Korpela November 1, 015 1. Tehtävä: funktio f : R R toteuttaa ehdot ax, kun x 1 f(x) x + 1, kun x < 1 Tutki, millä vakion
LisätiedotV. V. Vazirani: Approximation Algorithms, luvut 3-4 Matti Kääriäinen
V. V. Vazirani: Approximation Algorithms, luvut 3-4 Matti Kääriäinen Luento omatoimisen luennan tueksi algoritmiikan tutkimusseminaarissa 23.9.2002. 1 Sisältö Esitellään ongelmat Steiner-puu Kauppamatkustajan
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 7 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 7 Ti 4.4.2017 Timo Männikkö Luento 7 Joukot Joukko-operaatioita Joukkojen esitystapoja Alkiovieraat osajoukot Toteutus puurakenteena Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 7 Ti 4.4.2017 2/26
LisätiedotEpätäydellisen tiedon jatkuvat pelit. Mika Viljanen Peliteorian seminaari
Epätäydellisen tiedon jatkuvat pelit Mika Viljanen Peliteorian seminaari Erityispiirteitä Erityispiirteitä Epätäydellinen tieto aiemmista toiminnoista Erityispiirteitä Epätäydellinen tieto aiemmista toiminnoista
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 2 To Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 2 To 14.3.2019 Timo Männikkö Luento 2 Tietorakenteet Lineaarinen lista, binääripuu Prioriteettijono Kekorakenne Keko-operaatiot Keon toteutus taulukolla Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 6 Ke Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 6 Ke 29.3.2017 Timo Männikkö Luento 6 B-puun operaatiot B-puun muunnelmia Nelipuu Trie-rakenteet Standarditrie Pakattu trie Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 6 Ke 29.3.2017 2/31 B-puu
LisätiedotA274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT
A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT PUURAKENTEET, BINÄÄRIPUU, TASAPAINOTETUT PUUT MIKÄ ON PUUTIETORAKENNE? Esim. Viereinen kuva esittää erästä puuta. Tietojenkäsittelytieteessä puut kasvavat alaspäin.
LisätiedotImplementation of Selected Metaheuristics to the Travelling Salesman Problem (valmiin työn esittely)
Implementation of Selected Metaheuristics to the Travelling Salesman Problem (valmiin työn esittely) Jari Hast xx.12.2013 Ohjaaja: Harri Ehtamo Valvoja: Hari Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston
LisätiedotDynaaminen analyysi II
Dynaaminen analyysi II Luento 7 Antti-Pekka Tuovinen 9 April 2013 1 Tavoitteet Black-box testitapausten suunnittelutekniikat II Tilamallien käyttö Syys-seurausverkot ja päätöstaulut Käyttötapaukset Yhteenveto
LisätiedotAlgoritmit 1. Luento 13 Ti 23.2.2016. Timo Männikkö
Algoritmit 1 Luento 13 Ti 23.2.2016 Timo Männikkö Luento 13 Suunnittelumenetelmät Taulukointi Kapsäkkiongelma Ahne menetelmä Verkon lyhimmät polut Dijkstran menetelmä Verkon lyhin virittävä puu Kruskalin
LisätiedotOngelma(t): Voiko älykkyyden määritellä ja voiko sitä mitata, myös objektiivisesti? Onko älykkyyttä ilman (näkyvää) toimintaa? Voiko kone olla älykäs
Ongelma(t): Voiko älykkyyden määritellä ja voiko sitä mitata, myös objektiivisesti? Onko älykkyyttä ilman (näkyvää) toimintaa? Voiko kone olla älykäs ja jos voi, niin tulisiko sellainen rakentaa? 2012-2013
LisätiedotComputing Curricula 2001 -raportin vertailu kolmeen suomalaiseen koulutusohjelmaan
Computing Curricula 2001 -raportin vertailu kolmeen suomalaiseen koulutusohjelmaan CC1991:n ja CC2001:n vertailu Tutkintovaatimukset (degree requirements) Kahden ensimmäisen vuoden opinnot Ohjelmistotekniikan
LisätiedotKurssikoe on maanantaina 29.6. Muista ilmoittautua kokeeseen viimeistään 10 päivää ennen koetta! Ilmoittautumisohjeet löytyvät kurssin kotisivuilla.
HY / Avoin ylioisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 201 Harjoitus 7 Ratkaisut palautettava viimeistään perjantaina 26.6.201 klo 16.00. Huom! Luennot ovat salissa CK112 maanantaista 1.6. lähtien.
LisätiedotEero Hyvönen Helsingin yliopisto
2. Älykkäät t agentit Eero Hyvönen Helsingin yliopisto Agentin äly = funktio Tekoäly, Eero Hyvönen, 2004 2 Esimerkki agentista Tekoäly, Eero Hyvönen, 2004 3 Pölynimurin agenttifunktio Taulukkona Ohjelmana
Lisätiedot13 Lyhimmät painotetut polut
TIE-20100 Tietorakenteet ja algoritmit 297 13 Lyhimmät painotetut polut BFS löytää lyhimmän polun lähtösolmusta graafin saavutettaviin solmuihin. Se ei kuitenkaan enää suoriudu tehtävästä, jos kaarien
LisätiedotMikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C00100 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 2017
Mikrotaloustiede Prof. Marko Terviö Aalto-yliopisto BIZ 31C1 Assist. Jan Jääskeläinen Syksy 17 Mallivastaukset 7. 1. Kaupungissa on kaksi suurta taidemuseoa (pelaajat) ja 5 asukasta. Taidemuseoilla on
LisätiedotVektorien virittämä aliavaruus
Vektorien virittämä aliavaruus Esimerkki 13 Mikä ehto vektorin w = (w 1, w 2, w 3 ) komponenttien on toteutettava, jotta w kuuluu vektoreiden v 1 = (3, 2, 1), v 2 = (2, 2, 6) ja v 3 = (3, 4, 5) virittämään
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 13 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 13 Ti 30.4.2019 Timo Männikkö Luento 13 Simuloitu jäähdytys Merkkijonon sovitus Horspoolin algoritmi Ositus ja rekursio Rekursion toteutus Algoritmit 2 Kevät 2019 Luento 13 Ti 30.4.2019
Lisätiedotja λ 2 = 2x 1r 0 x 2 + 2x 1r 0 x 2
Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 4, 7.10.2015 1. Olkoot c 0, c 1 R siten, että polynomilla r 2 c 1 r c 0 on kaksinkertainen juuri. Määritä rekursioyhtälön x n+2 = c 1 x n+1 + c 0 x n, n N,
LisätiedotTIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 9. lokakuuta 2016
TIEA24 Automaatit ja kieliopit, syksy 206 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 9. lokakuuta 206 Sisällys Kolme laskennan mallia kuvitteellisia (abstrakteja) koneita eli automaatteja lukevat syötteen
LisätiedotKieli merkitys ja logiikka. 2: Helpot ja monimutkaiset. Luento 2. Monimutkaiset ongelmat. Monimutkaiset ongelmat
Luento 2. Kieli merkitys ja logiikka 2: Helpot ja monimutkaiset Helpot ja monimutkaiset ongelmat Tehtävä: etsi säkillinen rahaa talosta, jossa on monta huonetta. Ratkaisu: täydellinen haku käy huoneet
LisätiedotPaavo Kyyrönen & Janne Raassina
Paavo Kyyrönen & Janne Raassina 1. Johdanto 2. Historia 3. David Deutsch 4. Kvanttilaskenta ja superpositio 5. Ongelmat 6. Tutkimus 7. Esimerkkejä käyttökohteista 8. Mistä näitä saa? 9. Potentiaali 10.
LisätiedotKirjoita oma versio funktioista strcpy ja strcat, jotka saavat parametrinaan kaksi merkkiosoitinta.
Tehtävä 63. Kirjoita oma versio funktiosta strcmp(),joka saa parametrinaan kaksi merkkiosoitinta. Tee ohjelma, jossa luetaan kaksi merkkijonoa, joita sitten verrataan ko. funktiolla. Tehtävä 64. Kirjoita
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 3 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 3 Ti 21.3.2017 Timo Männikkö Luento 3 Järjestäminen eli lajittelu Kekorakenne Kekolajittelu Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Ketjutus Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 3 Ti 21.3.2017
LisätiedotLuku 6. Dynaaminen ohjelmointi. 6.1 Funktion muisti
Luku 6 Dynaaminen ohjelmointi Dynaamisessa ohjelmoinnissa on ideana jakaa ongelman ratkaisu pienempiin osaongelmiin, jotka voidaan ratkaista toisistaan riippumattomasti. Jokaisen osaongelman ratkaisu tallennetaan
LisätiedotItsestabilointi: perusmääritelmiä ja klassisia tuloksia
Itsestabilointi: perusmääritelmiä ja klassisia tuloksia Jukka Suomela Hajautettujen algoritmien seminaari 12.10.2007 Hajautetut järjestelmät Ei enää voida lähteä oletuksesta, että kaikki toimii ja mikään
LisätiedotKieli merkitys ja logiikka. 4: Luovuus, assosiationismi. Luovuus ja assosiationismi. Kielen luovuus. Descartes ja dualismi
Luovuus ja assosiationismi Kieli merkitys ja logiikka 4: Luovuus, assosiationismi Käsittelemme ensin assosiationismin kokonaan, sen jälkeen siirrymme kombinatoriseen luovuuteen ja konstituenttimalleihin
LisätiedotEpädeterministisen Turingin koneen N laskentaa syötteellä x on usein hyödyllistä ajatella laskentapuuna
Epädeterministisen Turingin koneen N laskentaa syötteellä x on usein hyödyllistä ajatella laskentapuuna. q 0 x solmuina laskennan mahdolliset tilanteet juurena alkutilanne lehtinä tilanteet joista ei siirtymää,
LisätiedotTuringin koneen laajennuksia
Turingin koneen laajennuksia Turingin koneen määritelmään voidaan tehdä erilaisia muutoksia siten että edelleen voidaan tunnistaa tasan sama luokka kieliä. Moniuraiset Turingin koneet: nauha jakautuu k
LisätiedotLASKENNALLISEN TIETEEN OHJELMATYÖ: Diffuusion Monte Carlo -simulointi yksiulotteisessa systeemissä
LASKENNALLISEN TIETEEN OHJELMATYÖ: Diffuusion Monte Carlo -simulointi yksiulotteisessa systeemissä. Diffuusio yksiulotteisessa epäjärjestäytyneessä hilassa E J ii, J ii, + 0 E b, i E i i i i+ x Kuva.:
LisätiedotJohnson, A Theoretician's Guide to the Experimental Analysis of Algorithms.
Kokeellinen algoritmiikka (3 ov) syventäviä opintoja edeltävät opinnot: ainakin Tietorakenteet hyödyllisiä opintoja: ASA, Algoritmiohjelmointi suoritus harjoitustyöllä (ei tenttiä) Kirjallisuutta: Johnson,
LisätiedotKaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. Kaavion osan toistaminen silmukalla. Esimerkkejä:
2. Vuokaaviot 2.1 Sisällys Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symbolta yhdistelemällä. Kaavion osan toistaminen silmukalla. Esimerkkejä: algoritmi oven avaamiseen vuokaaviona, keskiarvon laskeminen
LisätiedotHarjoitus 6 ( )
Harjoitus 6 (30.4.2014) Tehtävä 1 Määritelmän (ks. luentomoniste s. 109) mukaan yleisen, muotoa min f(x) s.t. g(x) 0 h(x) = 0 x X (1) olevan optimointitehtävän Lagrangen duaali on max θ(u,v) s.t. u 0,
Lisätiedot4. Lasketaan transienttivirrat ja -jännitteet kuvan piiristä. Piirielimien arvot ovat C =
BMA58 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 6, Syksy 5. Olkoon [ 6 6 A =, B = 4 [ 3 4, C = 4 3 [ 5 Määritä matriisien A ja C ominaisarvot ja ominaisvektorit. Näytä lisäksi että matriisilla B
LisätiedotEsimerkki: Tietoliikennekytkin
Esimerkki: Tietoliikennekytkin Tämä Mathematica - notebook sisältää luennolla 2A (2..26) käsitellyn esimerkin laskut. Esimerkin kuvailu Tarkastellaan yksinkertaista mallia tietoliikennekytkimelle. Kytkimeen
Lisätiedot