Tarvitseeko informaatioteknologia matematiikkaa?

Transkriptio

1 Tarvitseeko informaatioteknologia matematiikkaa? Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos 1

2 Kyllä kai IT matematiikkaa tarvitsee!? IT ja muu korkea teknologia on nimenomaan matemaattista teknologiaa. Perusluonnontieteiden kieli on matematiikka. Teollisuuden tuotekehittely perustuu yhä useammin simulointiin, joka puolestaan nojaa matemaattisiin malleihin. Kasvava laskentateho mahdollistaa aina vain monimutkaisempien matemaattisten menetelmien soveltamisen. 2

3 Mutta mitä informaatioteknologia oikeastaan on? 3

4 Mutta mitä informaatioteknologia oikeastaan on? Information Technology is the science and skills of all aspects of computing, data storage, and communications. 4

5 Mutta mitä informaatioteknologia oikeastaan on? Information Technology is the science and skills of all aspects of computing, data storage, and communications. Suurin osa tämän päivän IT:stä on ohjelmistotekniikkaa. 5

6 Mutta mitä informaatioteknologia oikeastaan on? Information Technology is the science and skills of all aspects of computing, data storage, and communications. Suurin osa tämän päivän IT:stä on ohjelmistotekniikkaa. Suurin osa ohjelmisto-ammattilaisista ei tarvitse matematiikkaa. 6

7 Mikä tärkeää ohjelmistotyössä? Timothy C. Lethbridge (University of Ottawa), 1998; IEEE Computer, 2000 (myös A.Valmari, Arkhimedes 2, 2001). Haastateltu 200 ohjelmistoammattilaista useasta eri maasta. Kysytty mm. mistä opinnoista ollut hyötyä. 75 eri oppialaa. 7

8 Alat tärkeysjärjestyksessä 1. Ohjelmointikielet 2. Tietorakenteet 3. Ohjelmistojen suunnittelumallit 4. Ohjelmistoarkkitehtuurit Etiikka ja ammattimainen toiminta Neuvottelutaito... 8

9 jatkuu Todennäköisyyslaskenta ja tilastotiede Formaalit kielet Predikaattilogiikka Tietoturva, salaus... 9

10 jatkuu Joukko-oppi 49. Automaattien teoria Numeeriset menetelmät... 10

11 jatkuu Lineaarialgebra ja matriisit Differentiaali- ja integraalilaskenta Differentiaaliyhtälöt 11

12 Suomalaiset matemaatikot IT-alalla Pienimuotoinen, tietoteollisuuden tutkimustehtävissä toimivien matemaatikkojen haastattelu. Mikä on ollut matematiikan merkitys? Jotkut tietyt matematiikan alat tärkeitä? 12

13 Sanottua... Eri IT-aloilla tarvitaan hyvin erilaista matematiikkaa. 13

14 Sanottua... Eri IT-aloilla tarvitaan hyvin erilaista matematiikkaa. Hyvä matematiikan perusosaaminen tärkeää ( ainakin on joskus tultu tehtyä jotain kunnolla ). 14

15 Sanottua... Eri IT-aloilla tarvitaan hyvin erilaista matematiikkaa. Hyvä matematiikan perusosaaminen tärkeää ( ainakin on joskus tultu tehtyä jotain kunnolla ). Matemaatikkojen vahvuuksia ovat ajattelun kirkkaus ja selkeys. 15

16 Sanottua... Eri IT-aloilla tarvitaan hyvin erilaista matematiikkaa. Hyvä matematiikan perusosaaminen tärkeää ( ainakin on joskus tultu tehtyä jotain kunnolla ). Matemaatikkojen vahvuuksia ovat ajattelun kirkkaus ja selkeys. Särmää matematiikasta! 16

17 Sanottua... Eri IT-aloilla tarvitaan hyvin erilaista matematiikkaa. Hyvä matematiikan perusosaaminen tärkeää ( ainakin on joskus tultu tehtyä jotain kunnolla ). Matemaatikkojen vahvuuksia ovat ajattelun kirkkaus ja selkeys. Särmää matematiikasta! Matemaatikot ovat ainoita tervejärkisiä. 17

18 12 puhtaasti tietojenkäsittelytieteeseen liittyvää aihekokonaisuutta. 1 matemaattinen aihekokonaisuus: diskreetit rakenteet : joukko-oppia, logiikkaa, todistustekniikkaa, kombinatoriikkaa, graafeja ja puita, diskreettiä todennäköisyyslaskentaa. 18

19 Mitä matematiikkaa tarjoaa ohjelmistoammattilaisille? Työkaluja abstraktioiden tunnistamiseen ja niiden muotoiluun. Opettaa keskittymään olennaisuuksiin ja kirkastaa ajattelua. Nämä ovat tärkeitä kykyjä rakennettaessa suuria ja monimutkaisia ohjelmistoja! 19

20 GSM:n läpimurto luvulla: matemaatikot asialla CVOPS (C-based Virtual Operating System) - tietoliikenneohjelmistojen kehitysympäristö Stokastiikka, stokastinen simulointi Teleliikenneteoria ja jonoteoria Automaatit ja kääntäjät Yrjö Neuvo: matematiikalla on keskeinen asema GSM:n jatkokehityksessä. 20

21 Mitä matematiikkaa matkapuhelimessa? 21

22 Mitä matematiikkaa matkapuhelimessa? Itse laite: komponenttien suunnittelu - kenttälaskenta, osittaisdifferentiaaliyhtälöt, numeriikka. 22

23 Mitä matematiikkaa matkapuhelimessa? Itse laite: komponenttien suunnittelu - kenttälaskenta, osittaisdifferentiaaliyhtälöt, numeriikka. Käyttöliittymä: puheentunnistus, käyttäjän tunnistus hahmontunnistus; tilastolliset menetelmät, koneoppiminen. 23

24 Mitä matematiikkaa matkapuhelimessa? Itse laite: komponenttien suunnittelu - kenttälaskenta, osittaisdifferentiaaliyhtälöt, numeriikka. Käyttöliittymä: puheentunnistus, käyttäjän tunnistus - tilastollinen hahmontunnistus. Tietoliikenne: tiedon siirto, koodaus, tiivistäminen, salaus - stokastiikka, signaalianalyysi, algebra (äärelliset kunnat), informaatioteoria, lukuteoria. 24

25 Miten puhe tunnistetaan? 25

26 Miten puhe tunnistetaan? 26

27 Miten puhe tunnistetaan? x = (x 1,...,x d ) piirrevektori 27

28 Miten puhe tunnistetaan? x = (x 1,...,x d ) piirrevektori luokitin 28

29 Miten puhe tunnistetaan? x = (x 1,...,x d ) piirrevektori luokitin luokka (henkilön nimi) 29

30 Piirrevektorin luokittelu x 2 piirrevektori x = (x 1,x 2 ) x 1 30

31 Piirrevektorin luokittelu x 2 piirrevektori x = (x 1,x 2 ) x 1 31

32 Piirrevektorin luokittelu x 2 Maija piirrevektori x = (x 1,x 2 ) x 1 32

33 Piirrevektorin luokittelu x 2 Maija piirrevektori x = (x 1,x 2 ) x 1 33

34 Piirrevektorin luokittelu x 2 Maija Maija Maija piirrevektori x = (x 1,x 2 ) x 1 34

35 Piirrevektorin luokittelu x 2 Maija Maija Maija Maila Maila piirrevektori x = (x 1,x 2 ) x 1 35

36 Piirrevektorin luokittelu x 2 Maija Maija Maija Maila Maila piirrevektori x = (x 1,x 2 ) x 1 36

37 Piirrevektorin luokittelu x 2 Maija Maija Maija Maila Maila piirrevektori x = (x 1,x 2 ) x 1 37

38 Piirrevektorin luokittelu x 2 Maija Maija Maija Maila Maila piirrevektori x = (x 1,x 2 ) x 1 38

39 Piirrevektorin luokittelu x 2 Maija Maija Maija Maila Maila piirrevektori x = (x 1,x 2 ) x 1 39

40 Hahmontunnistuksen muita IT-sovelluksia Lääketiede (EEG, MEG, kuvien analyysi) Bioinformaatioteknologia (DNA sirut) Robotiikka (konenäkö) jne. Laajempi näkökulma: laskennallinen informaatioteknologia 40

41 CAD-tietokoneavusteinen suunnittelu lineaarialgebra geometria pintojen teoria 41

42 CAD-tietokoneavusteinen suunnittelu Tietomaa Lasse 42

43 43

44 Johtopäätöksiä 44

45 Johtopäätöksiä Informaatioteknologia on paljolti ohjelmistotekniikkaa, jolle hyöty matematiikasta on usein vain epäsuoraa. 45

46 Johtopäätöksiä Informaatioteknologia on paljolti ohjelmistotekniikkaa, jolle hyöty matematiikasta on usein vain epäsuoraa. Kuitenkin matematiikkaa on tarvittu ja tullaan tarvitsemaan monien haastellisten ongelmien ratkaisuun. 46

47 Johtopäätöksiä Informaatioteknologia on paljolti ohjelmistotekniikkaa, jolle hyöty matematiikasta on usein vain epäsuoraa. Kuitenkin matematiikkaa on tarvittu ja tullaan tarvitsemaan monien haastellisten ongelmien ratkaisuun. Tarvittavien matemaattisten menetelmien kirjo on laaja. 47

48 Siis... Onko sellaista matematiikkaa, jota informaatioteknologia ei tarvitse? 48